贵州省黔东南苗族侗族自治州中考数学二模试卷

第 1 页 共 17 页 贵州省黔东南苗族侗族自治州中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共15题；共30分)

1.

（2分）

计算(－4x)3÷(－2x)2的结果是（

）

A . －16x

B . 16x

C . 2x

D . －2x

2.

（2分） (2016·江西模拟) 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（ ）

A . ∠A=30°，∠B=40°

B . ∠A=30°，∠B=110°

C . ∠A=30°，∠B=70°

D . ∠A=30°，∠B=90°

3. （2分） 三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ）

A . 3＜x＜8

B . 5＜x＜13

C . 3＜x＜13

D . 8＜x＜13

4. （2分） (2019八下·许昌期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，并且甲车图中休息了0.5小时后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象．下列说法：

①m=1，a=40；

②甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度是80千米/小时；

③当甲车距离A地260千米时，甲车所用的时间为7小时；

第 2 页 共 17 页 ④当两车相距20千米时，则乙车行驶了3或4小时，

其中正确的个数是（

）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

6. （2分） (2017·佳木斯) 反比例函数y= 图象上三个点的坐标为（x1 ， y1）、（x2 ， y2）、（x3 ， y3），若x1＜x2＜0＜x3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是 （ ）

A . y1＜y2＜y3

B . y2＜y1＜y3

C . y2＜y3＜y1

D . y1＜y3＜y2

7. （2分） (2019·成都模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）

A . x＞

B . x≤

C . x≠

D . x≥

8. （2分） 用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（ ）

A . 长方形

B . 梯形

C . 三角形

D . 圆

第 3 页 共 17 页 9.

（2分）

如图，下列图形经过旋转后，与左下图相同的是（

）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是（ ）

A . 3cm

B . 6cm

C . 9cm

D . 12cm

11. （2分） (2019·凤翔模拟) 如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，△ABC的高AD与CE的比为（ ）

A . 1：2

B . 2：1

C . 1：4

D . 4：1

12. （2分） (2016·攀枝花) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则

第 4 页 共 17 页 sin∠OBD=（

）

A .

B .

C .

D .

13. （2分） (2017·裕华模拟) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=

，反比例函数y= 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）

A . 60

B . 80

C . 30

D . 40

14. （2分） 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

A . 点P

B . 点Q

第 5 页 共 17 页 C .

点R

D .

点M

15.

（2分）

下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（

）

A . y=x2

B . y=﹣ x2

C . y= x2

D . y=﹣ x2

二、 解答题 (共9题；共70分)

16. （10分） (2017七下·金乡期中) 解方程

（1） 5x3=﹣40

（2） 4（x﹣1）2=9．

17. （5分） (2019八下·汕头月考) 已知x2-3x+1=0，求 的值。

18. （5分） (2017·湖州模拟) 解方程： ．

19. （5分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（ ， 0）和点B（1，2），与x轴的另一个交点为C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．

①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；

②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请直接写出线段BM的长．

第 6 页 共 17 页

20.

（10分） 如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．

（1） 求证：CF=CG；

（2）

连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

21. （5分） 甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）

（1）分别计算甲乙两队5场比赛成绩的平均分．

（2）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的方差；

（4）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、极差、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

第一场 第二场 第三场 第四场 第五场

甲 82 86 95 91 96

乙 106 90 85 87 82

第 7 页 共 17 页

22.

（10分） (2017九上·辽阳期中)

已知，如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°.

（1） 求证：MN=BM+DN.

（2） 若AM、AN交对角线BD于E、F两点，设BF=y，DE=x,求y与x的函数关系式.

23. （10分） (2018·柳州模拟) 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

（1） 求∠2、∠3的度数；

（2） 求长方形纸片ABCD的面积S．

24. （10分） (2017·辽阳) 今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75 海里．

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（1）

求B点到直线CA的距离；

（2） 执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）

三、 填空题 (共7题；共7分)

25. （1分） (2016八上·绍兴期中) 使不等式﹣2x﹣ ≥ x+ 成立的最大的整数解是________

26. （1分） (2019·芜湖模拟) 已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为________．

27. （1分） (2016九上·长春月考) 已知关于x的一元二次方程x2+x+k=0没有实数根，则k的取值范围是________．

28. （1分） (2017八上·揭西期中) 如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“9排21号”可表示为________．

29. （1分） 如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________.

30. （1分） (2019九上·柳南期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝6，BE＝1，则弦CD的长是________.

31. （1分） (2018·广水模拟) 点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有________条

第 9 页 共 17 页 参考答案

一、

选择题 (共15题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

二、 解答题 (共9题；共70分)

16-1、