黔东南苗族侗族自治州中考数学一模试卷

第 1 页 共 16 页 黔东南苗族侗族自治州中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2018七上·云安期中) -3的相反数是（ ）

A . -3

B . 3

C .

D .

2. （2分） 第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（ ）

A . 134×107人

B . 13.4×108人

C . 1.34×109人

D . 1.34×1010人

3. （2分） (2017七下·路北期末) 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（ ）

A . 15°

B . 25°

C . 30°

D . 35°

4. （2分） 抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）

A . y=2（x+1）2+3

B . y=2（x+1）2﹣3

C . y=2（x﹣1）2﹣3

D . y=2（x﹣1）2+3

5. （2分） (2017·深圳模拟) 某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示：

课外科普读物（本数） 4 5 6 第 2 页 共 16 页 人数

3

2

1

下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是

A . 中位数是3

B .

众数是4

C . 平均数是5

D . 方差是6

6. （2分） 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A . 等腰三角形

B . 直角三角形

C . 正五边形

D . 平行四边形

7. （2分） 已知抛物线的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A . －1＜x＜4

B . －1＜x＜3

C . x＜－1或x＞4

D . x＜－1或x＞3

8. （2分） (2019·广西模拟) 计算a·a-1的结果为（ ）

A . -1

B . 0

C . 1

D . -a

9. （2分） 如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB=2，则AP+BP+CP的最小值为（ ） 第 3 页 共 16 页

A . +

B .

+

C . 4

D . 3

10. （2分） (2019九上·无锡期中) 如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP＝60°，连接OD，则OD长的最大值为 （ ）

A .

B .

C .

D . 4

二、 填空题 (共7题；共11分)

11. （2分） (2019·永州) 分解因式： =________．

12. （2分） 若正六边形的边长为2，则它的半径是________．

13. （1分） (2018七上·阆中期中) 规定 ，则 的值为________.

14. （2分） 在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，曲线变化特点是频率会趋近于 ________． 第 4 页 共 16 页

15. （1分） (2019七下·随县月考)

三个同学对问题“若方程组的

解是

，求方程组

的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________.

16. （1分） (2017八下·鄞州期中) 以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= 经过点D，则正方形ABCD的面积是________．

17. （2分） (2017·盐城) 如图，曲线l是由函数y= 在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4 ，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为________．

三、 解答题 (共8题；共56分)

18. （5分） 计算：（ ﹣1）﹣1+ ﹣6sin45°+（﹣1）2009 ．

19. （5分） (2018·曲靖) 先化简，再求值（ ﹣ ）÷ ，其中a，b满足a+b﹣ =0．

20. （2分） (2019八上·海珠期末) 如图，已知△ABC中AB＝AC ， 在AC上有一点D ， 连接BD ， 并延 第 5 页 共 16 页 长至点E

，

使AE＝AB

．

（1） 画图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2） 在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF；

（3） 若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．

21. （2分） (2017八下·秀屿期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1） 求证：四边形OCED是菱形；

（2） 若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

22. （7分） (2017·老河口模拟) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1） 扇形统计图中m的值为________，n的值为________；

（2） 补全条形统计图；

（3） 在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是________． 第 6 页 共 16 页 23. （10分）

(2017·磴口模拟)

如图，已知A（﹣4， ），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数

（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1） 根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2） 求一次函数解析式及m的值；

（3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

24. （10分） (2018八上·汉阳期中) 如图，△ABC的两条高AD，BE交于点F，∠ABC＝45°，∠BAC＝60°.

（1） 求证：DF＝DC；

（2） 连接CF，求证：AB＝AC+CF.

25. （15分） (2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1） 如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小； 第 7 页 共 16 页

（2） 如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3） 若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）． 第 8 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题；共11分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共8题；共56分)

18-1、 第 9 页 共 16 页 19-1、

20-1、

20-2、 第 10 页 共 16 页 20-3、

21-1、 第 11 页 共 16 页 21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、 第 12 页 共 16 页 23-2、

23-3、 第 13 页 共 16 页 24-1、 第 14 页 共 16 页 24-2、 第 15 页 共 16 页 25-1、

25-2、 第 16 页 共 16 页 25-3、