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二年级下数学广角推理
二年级下数学广角推理是指在学习数学的过程中，通过观察、思考和推理来解决与广角有关的问题。
在二年级下，学生已经掌握了一些基本的几何概念，比如直角、钝角和锐角等。
广角推理则是通过观察角度的大小和位置关系，来判断两个角度之间的性质和关系。
以下是一些与广角推理相关的题目和解题方法：
例题1：判断下列两个角度的大小关系：45度和135度。
解题方法：通过观察角度的大小，可以发现45度是一个锐角，而135度是一个钝角。
因此，可以判断45度小于135度。
例题2：判断下列两个角度的关系：两个角度之和为90度。
解题方法：通过观察和推理，可以知道当两个角度的和等于90度时，这两个角度是互补角。
因此，可以得出这两个角度是互补角的结论。
例题3：给定一个等腰直角三角形，判断三个角度的大小关系。
解题方法：由于等腰直角三角形的两个角度是相等的，而直角是90度的，因此可以得出其中两个角度是45度的结论。
另外一个角度为直角，即90度。
因此，可以得出三个角度的大小关系：45度、45度和90度。
通过这些例题，可以培养学生观察、推理和判断的能力，提高他们在解决广角推理问题时的思维和逻辑能力。
（新人教版）二年级数学（下册）各单元知识要点★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元数据整理与收集1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
例：气象小组把6月份的天气作了如下记录：(1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。
天气名称晴天雨天阴天天数(2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，( )的天数最少。
(3) 这个月中阴天有( )天。
(4) 这个月中晴天比雨天多( )天。
(5) 这个月中阴天比雨天多( )天。
(6) 你还能提出什么问题?1.平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2.平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？列式：（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？列式：3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
例：42÷7=6 42是（被除数），7是（），6是（）；这个算式读作（）。
5.一句口诀可以写四个算式。
（乘数相同的除外）。
例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（）A、24÷6=B、4×6=C、24÷3=D、24÷4=6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
教学内容：人教版小学二年级下册数学第九单元“数学广角”教学目标：1、通过创设一系列的情境串，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2、让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能力。
3、使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，逐步养成有序思考、善于类比的良好学习习惯。
教学重点：培养学生推理能力及有序地全面思考问题的能力；教学难点：引导学生将直观思维生成到逻辑思维。
使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。
教具准备：课件、橡皮和硬币。
教学过程一、激趣导入教师：同学们，你们喜欢做游戏吗？接下来我们就玩一个“猜一猜”的游戏。
老师手里拿着两样物品，猜猜老师左手拿的是什么，右手拿的又是什么？看谁猜的准。
学生会乱猜，并指几名同学猜一猜。
老师：大家猜什么的都有，那到底是什么，清听老师一个提示：老师的一只手拿的是硬币，一只手拿的是橡皮，我们再来猜猜。
学生：左手是橡皮，右手是硬币。
学生：左手是硬币，右手是橡皮。
老师：这两种情况，到底是哪一种，你们能确定马？学生：不能确定。
老师：请再听老师的一个提示：老师右手拿的不是硬币，同学们你们现在能确定吗？学生：右手拿的不是硬币，我可以肯定右手拿的就是橡皮，左手就是硬币。
老师：你们同意吗？学生：同意。
老师揭晓答案。
老师:刚才同学们根据老师的提示猜对了右手拿的物品，非常棒。
对于刚才打游戏你们明白了什么？学生：我们猜东西的时候不能乱猜，应该根据已知的信息，然后动脑筋再猜。
教师：在刚才的游戏中，同学们从漫无目的的随便猜，到根据老师的提示一步一步的猜出正确的结果，这个过程在数学上叫推理。
今天这节课我们就一起来研究生活中“简单的推理”，板题。
二、自主探究1、呈现问题课件出示例1.有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。
小红说：“我拿的是语文书。
”小丽说：“我拿的不是数学书”，小丽拿的是什么书？小刚呢？2、分析题意教师：从题目中你知道了什么？要解决什么问题？“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？教师：她们三人拿的是分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决的过程在4人小组里进行交流，小组长把交流的结果记录下来。
第4课时统计和数学广角——推理课题统计和数学广角——推理课型复习课设计说明本节课主要是复习统计知识和数学广角——推理知识。
教学时让学生在收集、整理、分析、决策推理的过程中实现相互交流、相互沟通、相互促进。
在活动中培养学生的动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流，把统计和推理知识运用到实际生活中，让学生感受到统计和推理的作用。
由于是复习课，学生已经具备一定的学习经验，因此教学时，放手让学生自己去完成，使学生亲历统计和推理的过程，在统计和推理中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。
学习目标1.通过复习，使学生进一步掌握用调查法收集数据的方法，用画“正”字记忆数据的方法，复习统计表的相关知识。
2.通过复习，进一步理解简单的逻辑推理，能熟练借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理，会运用推理解决一些实际问题。
学习重、难点1.体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据。
2.认识简单的统计表，能根据统计表中的数据发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。
3.用逻辑推理解决实际问题。
学前准备教具准备：PPT课件学具准备：纸卡课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入课题，明确目标。
(2分钟)1.导语：今天这节课我们复习统计和数学广角——推理知识。
2.板书课题：统计和数学广角——推理。
1.明确本节课的复习内容。
2.齐读课题。
1.二年级同学参加兴趣小组的情况如下。
(1)参加(篮球)小组的人数最多。
(2)参加(舞蹈)小组的人数最少。
(3)参加羽毛球小组的有(8)人。
(4)参加篮球小组的比参加羽毛球小组的多(7)人。
二、探究疑难，梳理知识。
(6分钟)1.引导学生小组内用适当的方式将第一单元和第九单元的内容作一个整理。
2.展示知识结构，教师板书。
3.提出问题：对上面的学习内容有什么疑问？4.介绍经验：有哪些成功的体会向同学介绍？1.小组合作梳理知识。
2.点名展示，全班交流。
3.交流疑问。
4.汇报学习经验。
《数学广角——推理》知识点归纳
推理的时候可以用排除法、假设法、候选数法来分析。
排除法：如果在几种情况之中，有且只有1种情况是成立的，那么把不成立的排除在外，剩下最后一种就是成立的情况。
例1、小明、小亮、小刚各拿了一本语文书、一本数学书、一本英语书，但不知道谁拿的是一本什么书。
已知小明拿的是数学书，小亮拿的不是英语书，则小刚拿的是什么书？
分析：小明拿了数学书，所以小亮只能拿语文书或者英语书，但他拿的不是英语书，所以小亮拿的是语文书。
现在数学书、语文书都被人拿了，可以排除在外了。
所以剩下的英语书，只能是小刚拿了。
假设法：假设某一种情况是成立的，顺着这种情况分析，如果会造成矛盾的结果，那么这种情况是不成立的。
如果没有造成矛盾的结果，那么这种情况是有可能成立的。
例2、一个花瓶被打碎了，已知它肯定是被小陈、小李、小张三人中的一个人打碎的。
小陈说：“是小张打碎的。
”
小李说：“对，是小张打碎的。
”
小张说：“不是我打碎的，是小陈打碎的。
”
已知他们三人之中只有一个人说真话，请问花瓶是谁打碎的？
先列出可能发生的所有情况如下：
①如果小陈说的是真话，则小李、小张说的都是假话。
这样小陈和小李的话会造成矛盾，所以不成立。
②如果小李说的是真话，则小陈、小张说的都是假话。
这样和①一样，小陈和小李的话会造成矛盾，所以不成立。
③如果小张说的是真话，则小陈、小李说的都是假话。
这样不会造成矛盾，可能成立。
综上所述，既然①、②都不成立，所以只有③是成立的。
花瓶是小陈打碎的。
候选数法：先写出可能成立的数作为侯选数，再结合其它条件进行筛选。
如果筛选之后剩下最后一个侯选数，则这个数就是所求的数。
例3、在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
则A代表什么数字？
分析：
看第一行，可知A的侯选数是1、3、4，但无法确定是哪一个。
这时我们可以竖着看，看第二列。
第二列已经有1和4了，所以A不可能是1，也不可能是4 。
因为A的侯选数是1、3、4，但既然A不可能是1，也不可能是4，所以A只能是3 。
所以A代表的数字是3 。
对于一些稍复杂的推理题，可以用画图，或者列表格的方式帮助自己思考。
