七上数学课时作业本答案浙教版
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《2.1 有理数的加法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)一.选择题(共8小题)1.绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是()A.7B.﹣7C.0D.52.计算的正确结果是()A.B.C.1D.﹣13.下列说法中:①两个数的和一定大于其中任何一个加数;②如果两个数的和是正数,那么这两个加数一定都是正数;③如果两个数的和为负数,则必有一个加数是负数;④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.其中正确的有()A.①②③B.①③C.③④D.②④4.如果|a+b|=|a|+|b|,那么()A.a,b同号B.a,b为一切有理数C.a,b异号D.a,b同号或a,b中至少有一个为05.已知|x|=3,|y|=2,且x>y,则x+y的值为()A.5B.﹣1C.﹣5或﹣1D.5或16.两个有理数相加,如果和小于每一个加数,那么()A.这两个加数同为负数B.这两个加数同为正数C.这两个加数中有一个负数,一个正数D.这两个加数中有一个为零7.下列交换加数的位置的变形中,正确的是()A.1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B.1﹣2+3﹣4=﹣(2﹣1+4﹣3)C.﹣D.4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5+2.5﹣1.8﹣1.78.两个有理数的和是正数,则这两个有理数()A.都为负数B.差为零C.至少有一个为正数D.都是正数二.填空题(共10小题)9.绝对值小于2的所有整数的和是.10.用﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这9个数填在图中.使得横行、竖行、对角线之和为0.11.一个加数是6,和是﹣9,另一个加数是.12.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是;两个有理数的和为5,其中一个加数是﹣7,那么另一个加数是.13.大于﹣2且不大于2的所有整数的和是.14.绝对值不大于100的所有整数的和是.15.小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式﹣3+2=5,请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”(不限定个数),使等式成立:.16.计算:1+2+3+…9+10+9…+3+2+1=.17.若a与b互为相反数,则a+b=.18.(2+4+6+8+10+﹣﹣﹣+98)+(3+5+7+9+11+﹣﹣﹣+97)=.三.解答题(共2小题)19.﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?20.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17.(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?参考答案一.选择题(共8小题)1.解:因为绝对值大于2而小于5的整数为±3,±4,故其和为﹣3+3+(﹣4)+4=0.故选:C.2.解:=﹣()=﹣1.故选:D.3.解:因为﹣1+2=1,1不大于2,所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数,故①错误;因为﹣1+2=1,两个数的和是正数,这两个加数不一定都是正数,故②错误;因为两个负数相加,其和为负,异号两数相加,当负加数的绝对值较大时,其和为负,两个正数相加时,其和为正.所以两个数的和为负数,则必有一个加数是负数,故③正确;因为正数与其绝对值的和为正数,0与其绝对值的和为0,负数与其绝对值的和为0.所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数.故④正确.综上③④正确.故选:C.4.解:∵|a+b|=|a|+|b|,∴a,b同号,或a,b中至少有一个为0,故选:D.5.解:∵|x|=3,|y|=2,∴x=±3,y=±2,又∵x>y,∴x=3,y=2,x+y=5;或x=3,y=﹣2,x+y=1.故选:D.6.解:根据分析可得:这两个数都为负数.故选:A.7.解:A、1﹣4+5﹣4=1﹣4﹣4+5,故错误;B、正确;C、﹣+﹣﹣=﹣+﹣﹣,故错误;D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7,故错误.故选:B.8.解:两个有理数的和是正数:①两个加数都是正数;②两个加数一正一负,且正数的绝对值较大.故选:C.二.填空题(共10小题)9.解:绝对值小于2的所有整数有﹣1,0,1,之和为﹣1+0+1=0.故答案为:010.解:.11.解:依题意有﹣9﹣6=﹣15.故答案为﹣15.12.解:点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1或5;两个有理数的和为5,其中一个加数是﹣7,那么另一个加数是12,故答案为:﹣1,5,12.13.解:大于﹣2且不大于2的整数是﹣1、0、1、2,﹣1+0+1+2=2.故答案为:2.14.解:绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100,和为﹣100+(﹣99)+(﹣98)…+(﹣1)+0+1+2+3+…+99+100=(﹣100+100)+(﹣99+99)…+(﹣1+1)+0=0.故答案为0.15.解:如|﹣3|+2=5;﹣(﹣3)+2=5等.(答案不唯一).16.解:观察该式发现:原式=2×(1+2+3+…9+10)﹣10=2×5×11﹣10=100.17.解:根据互为相反数的定义,得a+b=0.18.解:原式=2+3+4+5+6+…+97+98==4850.故答案为4850.三.解答题(共2小题)19.解:﹣4+5+(﹣7)=﹣3.|﹣4|+|5|+|﹣7|=16.16﹣(﹣3)=16+3=19,﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19.20.解:(1)根据题意:规定向东为正,向西为负:则(+15)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(﹣12)+(+3)+(﹣13)+(﹣17)=﹣25千米,故小王在出车地点的西方,距离是25千米;(2)这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87,若汽车耗油量为0.4升/千米,则87×0.4=34.8升,故这天下午汽车共耗油34.8升。
课时作业本七年级上册数学答案六年级课时作业本数学2015年人教版七年级数学上册作业本答案篇一:课时作业本七年级上册数学答案2015年人教版七年级数学上册作业本答案2013浙教版数学作业本七年级上册答案篇二:课时作业本七年级上册数学答案2014年练习册上册数学七年级A 人教版答案篇三:课时作业本七年级上册数学答案2015年新课标人教版七年级数学下册课时作业本(含答案)篇四:课时作业本七年级上册数学答案{课时作业本七年级上册数学答案}.新课标人教版七年级数学下册课时作业本特别说明:本课时作业本内容如下:(含答案)第五章相交线与平行线第1~12课时 (1)第五章单元自测卷 (27)第六章实数第1~7课时 (30)第六章单元自测卷 (46)第七章平面直角坐标系{课时作业本七年级上册数学答案}.第1~6课时 (49)第七章单元自测卷 (62)期中自测卷………………66第八章二元一次方程组第1~9课时 (70)第八章单元自测卷 (90)第九章不等式与不等式组第1~9课时 (94)第九章单元自测卷 (116)第十章数据的收集、整理与描述第1~5课时 (119)第十章单元自测卷..................135 期末复习专题(一)相交线与平行线 (141)期末复习专题(二)实数 (145)期末复习专题(三)平面直角坐标系………………148 期末复习专题(四)二元一次方程组………………152 期末复习专题(五)不等式与不等式组……………157 期末复习专题(六)数据的收集、整理与描述……161 期末自测卷…………………………………………166 附:答案与点拨浙教版数学七年级上作业本答案篇五:课时作业本七年级上册数学答案{课时作业本七年级上册数学答案}.人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套(课课练)篇六:课时作业本七年级上册数学答案第一章有理数1.1 正数和负数基础检测1.1,0,2.5,, 1.732,3.14,106,,1中,正数有负数有。
浙教版数学七年级上册课时作业第1章有理数1.1从自然数到有理数(1)1.某风景区内一座吊桥长约100m,其中自然数100表示()A.计数B.测量C.标号D.排序2.某班学习小组在课外活动中收集到以下信息,你认为其中不是用自然数排序的是()A.某地的国民生产总值位列全国第五B.某城市有16条公共汽车线路C.小刚乘T32次火车去北京D.小风在校运会上获得跳远比赛第一名3.下列分数中,不能化成有限小数的是()A.78B.312C.2725D.5124.一枚一元硬币的质量约为()A.6g B.60gC.600g D.6000g5.纸店有三种纸,甲种纸4元买2张,乙种纸5元买3张,丙种纸7元买6张,则三种纸中最贵的是()A.甲种B.乙种C.丙种D.三种一样贵6.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()A.23B.75C.77D.1397.(1)分数74化为小数为________.(2)小数0.4化为分数为________.(3)折扣:八折化为百分数为________.8.用分数表示下列图形中的涂色部分.________________9.某商店为了促销,将原价为100元的某种商品先后两次打折,第一次打八折,第二次打七折,现零售价为________元,共便宜了________元.10.生活中只要你留心,就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象.(1)一张电影票上写有“7排9号”,进电影院先找________,后找________.(2)一张火车票上标有“10车厢18号”,上火车时你得先找________,再在车厢里找________座位.11.某县教体局为某中学每位七年级新生建立学籍档案编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生,如果“202102151”表示“2021年入学的2班15号的同学,是位男生”,那么今年2023年入学的1班23号女生的学籍档案编号是“__________________”.12.某地铁3号线全长52.9千米,采用全地下形式敷设,共设39座地下车站,列车采用4动2拖6节编组AH型车.(1)在上述描述中出现了哪些数字?哪些表示计数?哪些表示测量?哪些表示标号或排序?(2)你能将这些数字进行分类吗?13.涂涂想买一双标价260元的运动鞋,A商场按“每满100元减40元”的方式销售,B 商场按“折上折”的方式销售,就是先打八折,在此基础上再打九折.涂涂想买的这双运动鞋在A,B两家商场各应付多少元?14.计算:1992+1993+1994+1995+1996.你知道小明一步算出结果的方法吗?请写在下面.15.如图所示,有一堆土,甲处比乙处高50cm,现在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处?【答案解析】1.某风景区内一座吊桥长约100m,其中自然数100表示(B)A.计数B.测量C.标号D.排序2.某班学习小组在课外活动中收集到以下信息,你认为其中不是用自然数排序的是(B)A.某地的国民生产总值位列全国第五B.某城市有16条公共汽车线路C.小刚乘T32次火车去北京D.小风在校运会上获得跳远比赛第一名3.下列分数中,不能化成有限小数的是(D)A.78B.312C.2725D.5124.一枚一元硬币的质量约为(A)A.6g B.60gC.600g D.6000g5.纸店有三种纸,甲种纸4元买2张,乙种纸5元买3张,丙种纸7元买6张,则三种纸中最贵的是(A)A.甲种B.乙种C.丙种D.三种一样贵6.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为(B)A.23B.75C .77D .1397.(1)分数74化为小数为__1.75__.(2)小数0.4化为分数为__25__.(3)折扣:八折化为百分数为__80%__.8.用分数表示下列图形中的涂色部分.__14____38__9.某商店为了促销,将原价为100元的某种商品先后两次打折,第一次打八折,第二次打七折,现零售价为__56__元,共便宜了__44__元.10.生活中只要你留心,就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象.(1)一张电影票上写有“7排9号”,进电影院先找__7排__,后找__9号__.(2)一张火车票上标有“10车厢18号”,上火车时你得先找__10车厢__,再在车厢里找__18号__座位.11.某县教体局为某中学每位七年级新生建立学籍档案编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生,如果“202102151”表示“2021年入学的2班15号的同学,是位男生”,那么今年2023年入学的1班23号女生的学籍档案编号是“__202301232__”.12.某地铁3号线全长52.9千米,采用全地下形式敷设,共设39座地下车站,列车采用4动2拖6节编组AH 型车.(1)在上述描述中出现了哪些数字?哪些表示计数?哪些表示测量?哪些表示标号或排序?(2)你能将这些数字进行分类吗?解:(1)出现的数字:3,52.9,39,4,2,6;表示计数的为39,4,2,6;表示测量的为52.9;表示排序或标号的为3.(2)自然数:3,39,4,2,6;分数:52.9.13.涂涂想买一双标价260元的运动鞋,A商场按“每满100元减40元”的方式销售,B 商场按“折上折”的方式销售,就是先打八折,在此基础上再打九折.涂涂想买的这双运动鞋在A,B两家商场各应付多少元?解:A商场:260÷100=2.6,40×2=80(元),260-80=180(元);B商场:260×80%×90%=187.2(元).答:在A商场应付180元,在B商场应付187.2元.14.计算:1992+1993+1994+1995+1996.你知道小明一步算出结果的方法吗?请写在下面.解:1992+1993+1994+1995+1996=1994×5=9970.15.如图所示,有一堆土,甲处比乙处高50cm,现在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处?解:因为50cm=0.5m,所以(100-60)×50×0.5÷(100×50)=0.2(m),0.5-0.2=0.3(m),0.3m=30cm.答:现在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,要从甲处取30cm厚的土填在乙处.。
数学七年级上册课时作业本浙教版序号: 1作为数学教育的重要组成部分,课时作业本在学生的学习中扮演着至关重要的角色。
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序号: 6数学七年级上册课时作业本浙教版作为数学教材的重要组成部分,具有内容贴近课本、题型多样实际、难度循序渐进、反馈及时有效的特点。
浙教版数学七年级上册课时作业第1章有理数1.3绝对值1.|-10|=()A.10B.-10C.±10D.以上答案都不对2.数轴上表示-2022的点到原点的距离是()A.2022B.-2022C.±2022D.-120223.下列说法正确的是()A.-|5|=|-5|B.|5|=|-5|C.5=-|-5|D.-5=|-5|4.如果一个数的绝对值是6,那么这个数是()A.6B.-6C.±6D.165.如图所示,数轴上有E,F,P,H,Q五个点,则下列说法中不正确的是()A.绝对值等于2的点是HB.绝对值小于2的点是PC.绝对值大于3的点是E,QD.点Q表示的数的绝对值最大6.如果一个数的绝对值不大于2,则这个数一定不是()A.0B.-1C.-2D.-37.下列关系一定成立的是()A.若|a|=|b|,则a=bB.若|a|=b,则a=bC.若|a|=-b,则a=bD.若a=-b,则|a|=|b|8.化简:(1)-|+2.5|=_____________.(2)-(-3.4)=_____________.(3)+|-4|=_____________.(4)|-(-3)|=_____________.9.绝对值最小的数是_____________;绝对值等于本身的数是_____________.10.如图,数轴的单位长度为1,点A和点B表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是_____________.11.下列说法中错误的有_____________.(填序号)①绝对值是它本身的数有两个,它们是0和1.②一个数的绝对值必为正数.③2的相反数的绝对值是2.④任何数的绝对值都不是负数.12.计算:(1)|-12|+|-5|-|+12|.(2)|-313|÷|-114|×|-112|.13.(1)画一条数轴,在数轴上表示下列各数:-2,1.5,0,7,-3.5,5.(2)求出(1)中各数的绝对值.14.一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库O,货车的行驶记录(单位:千米)为:+1,+3,-6,-1,-2,+5.(1)请以仓库O为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置.(2)试求出该货车共行驶了多少千米.15.已知a,b是有理数,且满足|a-1|+|2-b|=0,求a与b的值.【答案解析】1.|-10|=(A)A.10B.-10C.±10D.以上答案都不对2.数轴上表示-2022的点到原点的距离是(A)A.2022B.-2022C.±2022D.-120223.下列说法正确的是(B)A.-|5|=|-5|B.|5|=|-5|C.5=-|-5|D.-5=|-5|4.如果一个数的绝对值是6,那么这个数是(C)A.6B.-6C.±6D.165.如图所示,数轴上有E,F,P,H,Q五个点,则下列说法中不正确的是(A)A.绝对值等于2的点是HB.绝对值小于2的点是PC.绝对值大于3的点是E,QD.点Q表示的数的绝对值最大6.如果一个数的绝对值不大于2,则这个数一定不是(D)A.0B.-1C.-2D.-37.下列关系一定成立的是(D)A.若|a|=|b|,则a=bB.若|a|=b,则a=bC.若|a|=-b,则a=bD.若a=-b,则|a|=|b|8.化简:(1)-|+2.5|=__-2.5__.(2)-(-3.4)=__3.4__.(3)+|-4|=__4__.(4)|-(-3)|=__3__.9.绝对值最小的数是__0__;绝对值等于本身的数是__非负数__.10.如图,数轴的单位长度为1,点A和点B表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是__-2__.11.下列说法中错误的有__①②__.(填序号)①绝对值是它本身的数有两个,它们是0和1.②一个数的绝对值必为正数.③2的相反数的绝对值是2.④任何数的绝对值都不是负数.【解析】①绝对值是它本身的数是非负数,故①错误;②一个数的绝对值必为非负数,故②错误;③2的相反数的绝对值是2,正确;④任何数的绝对值都不是负数,正确.12.计算:(1)|-12|+|-5|-|+12|.(2)|-313|÷|-114|×|-112|.解:(1)5(2)413.(1)画一条数轴,在数轴上表示下列各数:-2,1.5,0,7,-3.5,5.(2)求出(1)中各数的绝对值.解:(1)由题意得,数轴如下:如图,数轴上的点A,B,O,C,D,E分别表示-2,1.5,0,7,-3.5,5.(2)由题意可得,|-2|=2,|1.5|=1.5,|0|=0,|7|=7,|-3.5|=3.5,|5|=5.14.一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库O,货车的行驶记录(单位:千米)为:+1,+3,-6,-1,-2,+5.(1)请以仓库O为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置.(2)试求出该货车共行驶了多少千米.解:(1)如图所示,取1个单位长度表示1千米.(2)1+3+|-6|+|-1|+|-2|+5=18(千米).答:该货车共行驶了18千米.15.已知a,b是有理数,且满足|a-1|+|2-b|=0,求a与b的值.解:∵|a-1|≥0,|2-b|≥0,且|a-1|+|2-b|=0,∴a-1=0,2-b=0,∴a=1,b=2.。
浙教版数学七年级上册课时作业第1章有理数1.1从自然数到有理数(2)1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示()A.向西走60m B.向东走60mC.向西走20m D.向东走20m2.下列各数中,是负数的为()A.23B.0C.-3D.23.在下列选项中,不是具有相反意义的量的是()A.收入200元与支出20元B.增长2岁与减少2千克C.超过0.05mm与不足0.03mD.上升10米与下降7米4.下列数227,-3.17,0,-0.4,0.7中,正有理数的个数是() A.2B.3C.4D.55.下列说法中,正确的是()A.非负数就是自然数B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.7既不是整数也不是分数,因此它不是有理数D.0是最小的非负整数,它既不是正数,也不是负数6.在下列四组数:①-3,2.3,-14;②34,0,212;③113,0.3,7;④12,15,2中,三个数都不是负数的是() A.①②B.②④C.③④D.②③④7.某种零件,标明要求是Φ:(20+0.02-0.02)(Φ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件________________(填“合格”或“不合格”).8.用正负数表示下面的数量.(1)如果收入100元记做+100元,那么支出100元记做______________.(2)某企业生产一种产品,如果把增产10%记做+10%,那么减产20%记做______________.(3)规定海平面以上的海拔高度为正.中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米,记做______________米;太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米,记做______________米.9.有下列说法:①0是正数;②0是整数;③0是自然数;④0是最小的自然数;⑤0是最小的正数;⑥0是最小的非负数;⑦0是偶数;⑧0就表示没有.其中正确的说法有_______________(填序号).10.检查5个足球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如表:足球编号12345与标准质量的差/克+5+7-3-9+9则最接近标准质量的是__________号足球;质量最重的足球比质量最轻的足球多_______克.11.把下列各数相应的序号填入相应的横线内:①-12;②3;③63%;④-0.01;⑤114;⑥2020;⑦-15;⑧0;⑨-73.(1)自然数:______________.(2)分数:______________.(3)正有理数:______________.(4)非负数:______________.12.判断下表中的各数分别属于哪一类(在空格里打“√”)有理数正整数分数负整数非正数非负整数0.37-2016-4 3+813.下列各数中,哪些是分数但不是负数?哪些是分数但不是正数?哪些是整数但不是正数?哪些既是整数又是正数?7,-9.25,-910,-301,427,31.25,0,-3.5.14.有10筐苹果,以每筐30kg为标准,超过的质量记做正数,不足的质量记做负数,记录如下(单位:kg):2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.(1)有几筐苹果的质量超过标准质量?有几筐苹果的质量不足标准质量?(2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多?超过多少?15.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9,….(1)请写出这一列数中的第100个数和第2022个数.(2)在前2022个数中,正数和负数分别有多少个?(3)2023和-2023是否都在这一列数中?若在,请指出它们分别是第几个数;若不在,请说明理由.【答案解析】1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示(A)A.向西走60m B.向东走60mC.向西走20m D.向东走20m2.下列各数中,是负数的为(C)A.23B.0C.-3D.23.在下列选项中,不是具有相反意义的量的是(B)A.收入200元与支出20元B.增长2岁与减少2千克C.超过0.05mm与不足0.03mD.上升10米与下降7米4.下列数227,-3.17,0,-0.4,0.7中,正有理数的个数是(A) A.2B.3C.4D.55.下列说法中,正确的是(D)A.非负数就是自然数B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.7既不是整数也不是分数,因此它不是有理数D.0是最小的非负整数,它既不是正数,也不是负数6.在下列四组数:①-3,2.3,-14;②34,0,212;③113,0.3,7;④12,15,2中,三个数都不是负数的是(D) A.①②B.②④C.③④D.②③④7.某种零件,标明要求是Φ:(20+0.02-0.02)(Φ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件__不合格__(填“合格”或“不合格”).8.用正负数表示下面的数量.(1)如果收入100元记做+100元,那么支出100元记做__-100元__.(2)某企业生产一种产品,如果把增产10%记做+10%,那么减产20%记做__-20%__.(3)规定海平面以上的海拔高度为正.中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米,记做__+3_193__米;太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米,记做__-11_034__米.9.有下列说法:①0是正数;②0是整数;③0是自然数;④0是最小的自然数;⑤0是最小的正数;⑥0是最小的非负数;⑦0是偶数;⑧0就表示没有.其中正确的说法有__②③④⑥⑦__(填序号).10.检查5个足球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如表:足球编号12345与标准质量的差/克+5+7-3-9+9则最接近标准质量的是__3__号足球;质量最重的足球比质量最轻的足球多__18__克.11.把下列各数相应的序号填入相应的横线内:①-12;②3;③63%;④-0.01;⑤114;⑥2020;⑦-15;⑧0;⑨-73.(1)自然数:__②⑥⑧__.(2)分数:__①③④⑤⑨__.(3)正有理数:__②③⑤⑥__.(4)非负数:__②③⑤⑥⑧__.12.判断下表中的各数分别属于哪一类(在空格里打“√”)有理数正整数分数负整数非正数非负整数0.37-20160-43+8解:0.37属于有理数、分数;-2016属于有理数、负整数、非正数;0属于有理数、非正数、非负整数;-43属于有理数、分数、非正数;+8属于有理数、正整数、非负整数.故答案如下.有理数正整数分数负整数非正数非负整数0.37√√-2016√√√0√√√-43√√√+8√√√13.下列各数中,哪些是分数但不是负数?哪些是分数但不是正数?哪些是整数但不是正数?哪些既是整数又是正数?7,-9.25,-910,-301,427,31.25,0,-3.5.解:是分数但不是负数:427,31.25.是分数但不是正数:-9.25,-910,-3.5.是整数但不是正数:-301,0.既是整数又是正数:7.14.有10筐苹果,以每筐30kg 为标准,超过的质量记做正数,不足的质量记做负数,记录如下(单位:kg):2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.(1)有几筐苹果的质量超过标准质量?有几筐苹果的质量不足标准质量?(2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多?超过多少?解:(1)有5筐苹果的质量超过标准质量,有4筐苹果的质量不足标准质量.(2)第4筐苹果的质量超过标准质量最多,超过3.2kg.15.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9,….(1)请写出这一列数中的第100个数和第2022个数.(2)在前2022个数中,正数和负数分别有多少个?(3)2023和-2023是否都在这一列数中?若在,请指出它们分别是第几个数;若不在,请说明理由.解:(1)由题意可得,奇数为负,偶数为正,∴第100个数是100;第2022个数是2022.(2)在前2022个数中,正数和负数均有1011个.(3)-2023在这一列数中,它是第2023个数.2023不在这一列数中,理由:∵第奇数个数均为负数,∴2023不在这一列数中,-2023在这一列数中,它是第2023个数.。
参考答案第1章 有理数 ʌ1.1(1)ɔ1.自然数有5500,4,2020,7,23,296.其中 296天 中的自然数296表示计数; 5500万千米 4亿千米 中的自然数5500,4表示测量; 2020年7月23日 中的自然数2020,7,23表示标号或排序2.2.2,143.(1)68(2)134.102,120,201,210,共4个5.16米6.甲:350ˑ20+3000=10000(元);乙:350ˑ30=10500(元).所以甲公司收费较少ʌ1.1(2)ɔ1.分数,负有理数,零2.(1)+20(2)-12(3)不足标准质量0.03克3.正数:1,+73,0.5,+7,613,0.3㊃,5%;负数:-6.4,-9,-26;整数:1,+7,0,-9,-26;分数:+73,0.5,-6.4,613,0.3㊃,5%4.(1)0(2)答案不唯一,如12,5.2(3)答案不唯一,如-2,-35.(1)+9分,-7分(2)92分,82分6.(1)-3.50表示7月3日卖香蕉亏损3.50元,506表示7月3日卖西瓜盈利506元(2)96表示7月1日卖西瓜盈利96元,-70表示7月2日卖西瓜亏损70元,532表示这三天卖西瓜共盈利532元ʌ1.2ɔ1.D2.(1)0,5,-27(2)+1,-2.5(3)异侧,33.略4.A,B,C,D,E分别表示-3,-1,1,212,5,其中-1和1互为相反数5.(1)两个,+2和-2(2)两个,-1和+36.(1)1200,2400(2)-2,+2,互为相反数*7.(1)+6,-2(2)-4,点E和F(3)点D,E,A,点D,-5材教育教务义上级年七本业作学数ʌ1.3ɔ1.(1)1.5 (2)83 (3)6 (4)83 (5)3 2.(1)5 (2)133.(1)-2,2(2)数轴上表示-4的点离开原点4个单位长度;数轴上表示1.5的点离开原点1.5个单位长度(3)远4.D 5.-5和+5,0,32和-32.数轴略6.(1)图略,文具店表示的数是-200,书店表示的数是+100(2)|+100|+|-300|+|+200|=600(米)*7.|-4|+|-2|+|+2|+|+4|=12ʌ1.4ɔ1.(1)-3<-2<-1 (2)-32<-1<0<42.(1)<,负数小于正数 (2)>,零大于负数(3)>,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小(4)>,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小3.丙;乙 4.(1)答案不唯一,如-3.1,-1 (2)答案不唯一,如-2,0,1等5.-3,-2,-1,0,1,2 6.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4*7.没有最大的正数和最小的负数;有最大的负整数-1;有最小的正整数1复习题1.自然数:4,0;正整数:4;正分数:0.01;负整数:-100;负分数:-3.5,-314,-2.15;负有理数:-3.5,-314,-100,-2.152.输3局3.12,12 4.6,-6 5.(1)ˑ (2)ˑ (3) (4)ˑ6.相反数分别是:-358,2.35,0,227;绝对值分别是:358,2.35,0,2277.数轴略.-2<-12<0<1.8<412 8.(1)13 (2)59.太巴列湖的海拔高于死海 10.+4,-4 11.-1312.(1)> (2)> (3)> (4)< 13.6 14.-3,3考答案参15.数轴略.(1)|-5|+52=152 (2)-5,-4,-3,-2,-1,0,1,216.0.3ˑ(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-3|)=12.6(L )17.点A ,B ,C 表示的数分别是-3,3,-5或-3,3,-1第2章 有理数的运算ʌ2.1(1)ɔ1.D 2.(1)+,- (2)+,-或-,+ (3)+ (4)-,-3.(1)-4 (2)-5 (3)-6 (4)23(5)0 (6)-24.数轴略.(1)-3 (2)1 (3)-4.5 5.(1)-9.9 (2)-56(3)-36.356+(-233)=123(ħ)ʌ2.1(2)ɔ1.加法交换律,加法结合律 2.(1)11 (2)-20 (3)-163.(1)30 (2)-1 (3)-23(4)1 4.10分 5.804次6.(1)+7+(-6)+(-5)+(-6)+(+13)+(-3)=0,所以蚂蚁回到起点(2)|+7|+|-6|+|-5|+|-6|+|+13|+|-3|=40(厘米),40ː0.5=80(秒)ʌ2.2(1)ɔ1.(1)+5,5 (2)+3,9 (3)-2,-72.(1)12 (2)-4 (3)1 (4)-323.-13-(+13)=-264.8849-(-154)=9003(米)5.(1)-2 (2)-96.(1)3-(-5)=8 (2)-8-(-3)=-5(答案不唯一)ʌ2.2(2)ɔ1.+7,-2 2.C 3.(1)-12 (2)6.2 (3)-144.盈利,盈利79万元5.(1)4.5 (2)-46.汇出,汇出1.6万元*7.92.4m ,58.5m ,33.9m材教育教务义上级年七本业作学数ʌ2.3(1)ɔ1.C 2.-3,23 3.(1)-7 (2)0 (3)-45(4)-324.降低6ħ 5.(1)3.5 (2)-16.有6种可能性.如:-12=3ˑ(-4),-12=4ˑ(-3),-12=2ˑ(-6),-12=6ˑ(-2),-12=1ˑ(-12),-12=12ˑ(-1)ʌ2.3(2)ɔ1.乘法交换律,乘法结合律 2.(1)30 (2)9.6 (3)-15 (4)-13.(1)1 (2)-5 4.12瓶 5.(1)-9100 (2)-7214 (3)-60*6.(1)(+2)ˑ(+5)ˑ(-8)=-80 (2)(-3)ˑ(+5)ˑ(-8)=120ʌ2.4ɔ1.C 2.(1)-9 (2)1.8 (3)-2 (4)-2.53.(1)-9 (2)142 (3)3 (4)-834.-25.(1)-72 (2)126.(-1.1-1.6)ː(-0.6)ˑ100=450(m )ʌ2.5(1)ɔ1.(1)-2,5,-2的5次方(幂) (2)6,-23 2.(1)344 (2)(-3)33.(1)-125 (2)1.44 (3)1681(4)-8 (5)64 (6)1 4.16根5.(1)-26 (2)-49 (3)-26.400(1+10%)2=484(万元)*7.12,14,1210ʌ2.5(2)ɔ1.B 2.1.018ˑ1053.(1)203000 (2)1000 (3)1250000004.(1)6.0ˑ104 (2)2.66ˑ104 (3)8ˑ1045.1.08ˑ106升6.(1)1ˑ108 (2)-8ˑ109ʌ2.6ɔ1.D2.步骤①②错.-32ː(-2)3ˑ-18=-9ː(-8)ˑ-18=98ˑ18=-964考答案参3.(1)16 (2)4 (3)360 (4)-194.15ˑ10-πˑ32=123(平方米)5.-1 6.(16-4ˑ2)2ˑ4=256(立方厘米) *7.173ʌ2.7ɔ1.(1)(3)的数据是准确数,(2)(4)的数据是近似数 2.(1)百分 (2)千分 (3)3 (4)3.14163.(1)0.37 (2)1.5 (3)39 (4)2.43ˑ106 (5)18.1 4.5.37ˑ1085.精确到百分位,表示大于或等于7.795,而小于7.805的数6.10000ˑ38ˑ241000000=9.12ʈ9.2(公顷)*7.结果都得到6174复习题1.D2.D3.(1)-2 (2)6 (3)25(4)-1084.(1)-75(2)-20 (3)6 (4)-145.(1)0.50 (2)385万或(3.85ˑ106) (3)十分,37.45,37.556.(1)2.8ˑ107个 (2)6ˑ108升 7.C 8.D 9.(1)-1 (2)-110.第1次裁后剩下纸片的面积为12m 2;第2次裁后剩下纸片的面积为12ˑ12=14(m 2);第6次裁后剩下纸片的面积为126=164(m 2)11.在营地西面75千米处 12.一,三,-114第3章 实数ʌ3.1ɔ1.(1)ˑ (2) (3)ˑ (4) 2.(1)ʃ8,ʃ8 (2)ʃ0.9,ʃ0.9,0.9 (3)ʃ73.36的平方根是ʃ6,算术平方根是6;1100的平方根是ʃ110,算术平方根是110;0的平方根和算术平方根都是0;1的平方根是ʃ1,算术平方根是1;-1是负数,没有平方根4.(1)225表示225的算术平方根,值为15材教育教务义上级年七本业作学数(2)-0.0001表示0.0001的负的平方根,值为-0.01(3)(-5)2表示(-5)2的算术平方根,值为5(4)ʃ9121表示9121的平方根,值为ʃ3115.5c m6.4,2 *7.6,-6,814,169ʌ3.2ɔ1.⑤⑨;①③⑥⑦;①③⑤⑥⑦⑨;②④⑧2.(1)5,5 (2)π,-π (3)ʃ33.②③4.数轴略.-1.5㊃<-2<0<12<π25.(1)答案不唯一,如2,3.1 (2)答案不唯一,如-π,-76.6<47<7,与7更接近*7.(1)10,10 (2)图略.边长为5(3)图略.提示:数轴的单位长度和小正方格的边长相等.在数轴上分别画出到原点的距离为图①中阴影正方形的边长及图②中面积为5的正方形的边长ʌ3.3ɔ1.C 2.(1)6,6 (2)-23,-23 (3)39 3.(1)错误,应是53 (2)正确4.(1)-0.1 (2)-43(3)7 5.(1)2 (2)-5 (3)4 6.2c m*7.(1)0,1;0;0,1 (2)0,1,-1;0,1,-1ʌ3.4ɔ1.(1)0.91 (2)-1.41 2.(1)-1.02 (2)5.66 (3)-63.100πʈ17.7(c m ) 4.(1)点A 在点B 的右边 (2)0.365.23-3ʈ0.466.73.5c m2复习题1.D2.B3.略4.-3,3-65.数轴表示略.-1<0<38<5<π 6.874千米7.5,50,500;0.3,3,30. (1)右,1 (2)2,左 (3)8.37,26.468.C 9.C 10.(1)-1 (2)4 11.2ˑ1.5ˑ63ˑπ=2(c m )考答案参12.(1)<,<,<,< (2)①2-1;②3-2;③4-3;④5-4(3)①5-1;②2020-1第4章 代数式ʌ4.1ɔ1.(1)8x (2)q 3 (3)a +32b2.(1)(a +b )+c =a +(b +c ) (2)a (b +c )=a b +a c (3)S =12a h3.(1)a 表示正方形的边长 (2)a 表示买毛巾的条数 (3)x 表示男生人数4.答案不唯一.例如,①水果店里苹果每千克a 元,梨每千克b 元,妈妈买3千克苹果和4千克梨,共需付多少元钱?②某工厂要完成一批零件的加工,由甲㊁乙两人完成,甲每天完成a 个,乙每天完成b 个.现在甲㊁乙两人合作3天,后因甲有事离开,乙再工作1天,完成这批零件的加工.问:这批零件共有多少个?5.周长为(2m +12)c m*6.a +2;-2a ʌ4.2ɔ1.(1)2(x +3) (2)-x -5 (3)1m +1n(4)a 2+b22.-2t3.1.1a 个4.n -m5.5,7,(2n +1)6.(1)500a +10时 (2)500a -500a +10时ʌ4.3ɔ1.C 2.(95x +32),68 3.(1)-4 (2)2 (3)-124.(1)πR 2-πr 2 (2)75πc m 25.(1)4 (2)36.(1)1.21a 亿元 (2)2.42亿元*7.(1)16根 (2)3n +1或4+3(n -1)等 (3)3ˑ690+1=2071(根)ʌ4.4ɔ1.(1)-1,1 (2)3π,2 (3)-23,3 2.略3.整式:4+5y ,7,m ,-3a 2b ,x 2-x y ;单项式:7,m ,-3a 2b ;多项式:4+5y ,x 2-x y材教育教务义上级年七本业作学数4.(1)由1,-6x 组成,是一次多项式 (2)由x 2y ,-x y ,2组成,是三次多项式5.6a 2-12πa26.(1)如体积:πr 2h ;侧面积:2πr h ;底面积:πr 2 (2)全面积:2πr h +2πr 2*7.略ʌ4.5ɔ1.①③ 2.(1)-x (2)23a b 23.(1)7a (2)5x +52y (3)9m n +4m -24.x 2-y 2;3 5.40%x 万元6.(1)15x y(2)厨房的面积为2x y ,由2x y =8,得x y =4,铺地砖的面积共7x y ,即28平方米,需1680元ʌ4.6(1)ɔ1.(1)-x +1 (2)-2a +b (3)-12y +z (4)-x 2-0.22.(1)x +3 (2)4y -1 (3)-9x +4y 23.2t -t 2-3;-6 4.2x +4y +6z 5.(1)-(x +y );1 (2)67 6.12π米 ʌ4.6(2)ɔ1.(1)a +b -c (2)0.8a (3)x 2+4x y2.(1)x 2+y 2 (2)3x 2-4x y -y 23.-6m -6;04.(16x +14y )米5.4a 2b +2a b 2;06.甲旅行社需付费:2p +12p =2.5p ;乙旅行社需付费:3p ˑ0.8=2.4p .由题意,p >0,所以2.5p >2.4p ,故选择乙旅行社较便宜 *7.当x =2020时,20203a -2020b -3=5,得20203a -2020b =8.当x =-2020时,-20203a +2020b -3=-(20203a -2020b )-3=-8-3=-11复习题1.(1)n +1 (2)1+a 2(3)-1a (4)12a +1 (5)1.05x (6)y -mx 2.(1)-10,3 (2)五,三 3.-3 4.D考答案参5.(1)2m -3n (2)14x 2-4x y -8y 26.-2x 2,-507.A -B =3y 3-3x y 2;208.(1)(8a b +10b c +8c a )平方厘米 (2)(4a b +6b c +4a c )平方厘米9.-(2a +b );4 10.11y +11x ,9y -9x ;和能被11整除,差不能被11整除第5章 一元一次方程ʌ5.1ɔ1.①②③⑤⑦;②⑦ 2.(1)不是 (2)是 3.填表略.x =44.如2x =6,x +2=5等5.C6.如:5x +30=200,是一元一次方程7.5;x +15=-6,x +15=3ʌ5.2ɔ1.等式的性质1 2.D 3.(1)a =b -2 (2)6x =5y (3)x =4y4.(1)x =2 (2)x =-125.(1)x =-3 (2)x =186.a =3ʌ5.3(1)ɔ1.错.改正为:移项,得3x -2x =4-5,合并同类项,得x =-12.(1)x =2 (2)x =13 (3)x =-12(4)x =93.(1)m =87 (2)x =-84.3x =x -6,解得x =-35.x =-166.方程3(x -4)-x =2(2-x )的解为x =4,代入(x +m )-(m x -3)=3x ,解得m =-53ʌ5.3(2)ɔ1.12 2.等式的性质2,等式的性质1,等式的性质2 3.D4.(1)x =12 (2)y =6 (3)y =7 5.m +13=3m +12-1,解得m =576.x =-32ʌ5.4(1)ɔ1.x -2,x +2,(x -2)+x +(x +2)=662.(12+x ),(37+x ),(37+x )=2(12+x )材教育教务义上级年七本业作学数3.设二班植树x 棵,则2x +1+x =31,解得x =10,则31-10=21(棵).所以一班㊁二班分别植树21棵和10棵4.设一共去了x 个成人,则35x +352(12-x )=350,解得x =8,学生数为12-x =4(个)5.设火车的长度为x 米,则4ˑ1200=x +4700,解得x =1006.(1)设爸爸追上小明用了x 分,则5ˑ80+80x =180x ,解得x =4(2)1000-4ˑ180=280(米)*7.(1)5a (2)有(3)不可能为2019,因为2019不能被5整除.可能是2025,这五个数是389,403,405,407,421ʌ5.4(2)ɔ1.(x +4),正方形的周长=长方形的周长,8ˑ4=2ˑ[(x +4)+x ]2.x (1-25%)=210003.(1)设采摘黄瓜x 千克,则采摘茄子(80-x )千克,由题意,得2x +2.4(80-x )=180,解得x =30,80-x =50.所以采摘黄瓜30千克,茄子50千克(2)(3-2)ˑ30+(4-2.4)ˑ50=110(元)4.设这个圆柱体铁块的高为x (c m ),则10ˑ8ˑ5=πˑ2022ˑx ,解得x ʈ1.35.设改为林地的旱地面积为x 公顷,则54-x =20%(108+x ),解得x =276.(1)设捐30元的团员有x 人,则30x +10(115-x )=2750,解得x =80(2)不可能为2560元.因为若设有x 名团员捐款30元,则30x +10(115-x )=2560,解得x =7012.而人数不可能为分数,所以不可能ʌ5.4(3)ɔ1.设x 小时可完成,则15x +10x =180,解得x =7.22.设仓库原有小麦x 吨,则x +56=128-x +37+63,解得x =863.设书包的进价为x 元,则115ˑ0.8-x =15%x ,解得x =804.设大船有x 条,则6x +4(10-x )=48,解得x =4,10-x =6,小船有6条5.设用x 张铁皮制盒身,则制盒底的铁皮数是(150-x )张,由题意,得2ˑ15x =45(150-x ),解得x =90.所以用90张铁皮制盒身,60张铁皮制盒底,使得制成的盒身和盒底恰好配套6.(1)设每天需x 小时完成,则(55+45)x =700,解得x =7(2)设甲厂每天处理垃圾x 吨,则10x +11(700-x )=7300,解得x =400ʌ5.4(4)ɔ1.10195考答案参2.设这种商品的定价是x 元,则0.75x +35=0.95x -25,解得x =3003.设该工业园区对甲项目投资了x 万元,则对乙项目投资了(2000-x )万元,由题意,得5.4%x +8.28%(2000-x )=122.4,解得x =1500.所以投资甲项目1500万元,乙项目500万元4.设小正方形的面积为x (c m 2),则2x +4+x =53+5,解得x =185.设这户居民这个月共用水x 立方米,则20ˑ2.5+(x -20)ˑ4=3x ,解得x =30*6.(1)9万元(2)设第x 年小明家需缴房款6.75万元,则5+[80-5(x -2)]ˑ5%=6.75,解得x =11课题学习1.设x 张做盒身,则2x ˑ2=3(14-x ),解得x =6.可做包装盒6ˑ2=12(个)2.小敏方案不可行:设x 张做盒身,则2x ˑ2=3(27-x ),解得x =817,不合题意.小强方案可行:设余下的纸板x 张做盒身,则(2x +1)ˑ2=3(26-x )+1,解得x =11,可做盒子11ˑ2+1=23(个)3.n 为7的正整数倍复习题1.D2.B3.A4.B5.错,改为:去分母,得3(x -1)-12=4x ,去括号,得3x -3-12=4x ,移项,得3x -4x =3+12,化简,得-x =15,解得x =-156.(1)x =4 (2)x =-67.1.04x8.(1)1609(2)22 9.D10.设机票价格为x 元,则(30-20)ˑ1.5%x =165,解得x =110011.(1)设七年级师生共有x 人,则x 45=x +1560+1,解得x =225(2)22545ˑ2250=11250(元),225+1560ˑ2760=11040(元),所以租60座的客车更合算(3)有.3辆60座的客车,1辆45座的客车,刚好坐满,需3ˑ2760+2250=10530(元)第6章 图形的初步知识ʌ6.1ɔ1.略 2.B 3.6,9,5,3,3 4.①③,②④ 5.A 6.10,7材教育教务义上级年七本业作学数ʌ6.2ɔ1.C 2.D 3.略4.(1)直线A B (或直线A C ,或直线B C ) (2)射线B A ,射线B C (3)线段B D ,线段C D5.两点确定一条直线6.3,线段A C ,线段B C ,线段D C ;2,直线A B ,直线B D ;2,射线C B ,射线C D*7.1条或4条或6条.图略ʌ6.3ɔ1.3c m 2.(1)略 (2)>,=,< 3.>,=,= 4.略(第7题)5.弟弟先到达公园,从图上量得弟弟所走的路程较短6.两点之间线段最短*7.如图,连结A C ,B D ,交于点H ,点H 与点A ,B ,C ,D的距离之和最小.理由略ʌ6.4ɔ1.B C ,A C 2.(1)12,2,2 (2)1.53.图略.a <B C 4.13c m 5.8 6.1c m .画图略ʌ6.5ɔ1.øA B C ,øD B E ,øC A B ,øA C B ,øC B D 2.(1)21ʎ30' (2)85ʎ57'36ᵡ3.(1)57.3ʎ (2)2ʎ4.(1)82ʎ17' (2)51.8ʎ5.6个.ø1,øD O B ,øD O A ,ø2,øC O A ,ø36.45ʎ;时针转了7.5ʎ,分针转了90ʎ;127.5ʎʌ6.6ɔ1.28.2ʎ=28ʎ12'<28ʎ20' 2.C 3.(1)钝角 (2)直角 (3)锐角 (4)钝角 4.略5.一共有8个角,锐角:øB A C ,øC A D ,øB A D ,øA C B ,øD ;直角:øB ,øA C D ;钝角:øB C D6.6:00成平角;9:30成钝角;3:00成直角;5:40成锐角.ø1>ø2>ø3>ø4ʌ6.7ɔ1.A O B ,17 2.2,2,12.图略考答案参3.(1)A O B ,48 (2)A O C ,42 (3)A O B ,424.105ʎ5.50ʎ6.图略,40ʎ或80ʎ *7.(1)90ʎ (2)45ʎʌ6.8ɔ1.①与④,②与③;③与⑥,④与⑤ 2.55ʎ18',145ʎ18'3.4,等角的余角相等;A O E ,等角的补角相等4.(1)60ʎ,30ʎ,120ʎ(2)øC O B ,因为øC O B +øA O D =60ʎ+120ʎ=180ʎ5.(1)35ʎ (2)50ʎ6.øA O B 与øC O D 互余,因为øA O B +øC O D =øA O B +øB O C =R t øʌ6.9(1)ɔ1.C 2.øA O C 与øB O D ,øA O D 与øB O C 3.30ʎ 4.110ʎ5.(1)ø2 (2)ø1,ø2和ø3 (3)30ʎ6.(1)65ʎ (2)25ʎ*7.(1)10,20,n (n -1)2,n (n -1) (2)n =2mʌ6.9(2)ɔ1.(1)A B ʅB C 于点B (2)A B ,B C 2.略3.<,连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短4.130ʎ 5.40ʎ 6.57ʎ复习题1.A2.C3.(1)23.5 (2)78ʎ21'36ᵡ (3)19ʎ59' (4)44ʎ52'4.72ʎ5.略6.37.6,58.A9.øC O E =180ʎ-(ø1+ø2)=90ʎ 10.图略.两点之间线段最短 11.图略,2c m ,6c m 12.(1)øE O F =45ʎ (2)øE O F =50ʎ13.分O E 在C D 的上方和O E 在C D 的下方两种情况(如图).øB O E =40ʎ或140ʎ(第13题)14.(1)MN =7 (2)MN =12a (3)MN =12b材教育教务义上级年七本业作学数总复习题1.-6ħ2.(1)> (2)> (3)< (4)>3.数轴略.-2<-0.5<1<-2144.-4,4,3,ʃ145.略6.-37.18ʎ8.D9.C 10.D 11.C 12.(1)-1 (2)5413.5 14.(1)x =1 (2)x =-8 (3)x =19315.略 16.1117.6 18.320千米 19.(1)北偏东70ʎ (2)70ʎ20.(1)由|m |=2,得m =2或m =-2.由MN =8,可得n =10或n =6.(2)由n =3,MN =8,得m =-5,a =-1. ʑ (m +a )3的值为-21621.(1)甲:(125+5x )元,乙:(135+4.5x )元(2)20盒(3)买15盒去甲店比较合算,买30盒去乙店比较合算22.分三种情况讨论.横:x +x +1+x +2+x +3=78,解得x =18.竖:x +x +7+x+14+x +21=78,解得x =9.田字形:x +x +1+x +7+x +8=78,解得x =15.5(舍去).所以在每行排成七天的日历上,用方框圈出的四个数之和可能是78,它们分别是18,19,20,21(当这四个数在日历表同一行上);或9,16,23,30(当日历表上存在这四个日期),即圈出的数为18,19,20,21或9,16,23,30。
最新浙教版七年级数学上册课时训练题汇总(全册共201页附答案)目录1.1从自然数到有理数(第2课时)1.2数轴1.3绝对值1.4有理数的大小比较2.1有理数的加法(第1课时)2.2有理数的减法(第1课时)2.2有理数的减法(第2课时)2.3有理数的乘法(第1课时)2.3有理数的乘法(第2课时)2.4有理数的除法2.5有理数的乘方(第1课时)2.5有理数的乘方(第2课时)2.6有理数的混合运算2.7近似数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4实数的运算4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减(第1课时)4.6整式的加减(第2课时)5.1一元一次方程1.1 从自然数到有理数(第1课时)1.自然数是人类历史上最早出现的数.自然数在____________和____________中有着广泛的应用,人们还常常用自然数来给事物____________或____________.2.在小学阶段,小数(π除外)都可以转化为____________,而分数也都可以转化为____________.3.分数在化成小数时,结果可能是____________,也可能是____________.A组基础训练1.2017年2月10日,浙江省某地今明天气预报:”今天:晴转多云,偏北风2~3级,2℃~6℃;明天:多云转晴,0℃~5℃”,其中2月10日,2~3级,0℃~5℃分别属于( )A.排序、测量、测量 B.排序、测量、计数C.排序、计数、测量 D.计数、测量、排序2.生产同样的产品,小王三分钟可生产五个,小李五分钟可生产三个.则下列说法正确的是( )A.小王的工作效率高B.小李的工作效率高C.两人的工作效率一样高D.无法比较两人的工作效率3.四个同学每两个人握一次手,一共握手( )A.8次 B.4次 C.6次 D.10次4.拃是拇指和食指在平面上伸直时,两者端点之间的距离,则以下估计正确的是( )第4题图A.课本的宽度约为4拃B.课桌的宽度约为4拃C.黑板的宽度约为4拃D.字典的厚度约为4拃5.纸店有三种纸,甲种纸4角买11张,乙种纸5角买13张,丙种纸7角买17张,则三种纸中最贵的是( ) A.甲种 B.乙种C.丙种 D.三种一样贵6.(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的,根据这个规律,括号内的数是( )1627 432940()第6题图A.27 B.56 C.43 D.307.如图,将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片,然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片.如此分割下去,第10次分割后,正方形纸片共有( )第7题图A.31张 B.32张 C.33张 D.34张8.小亮在看报纸时,收集到以下信息:(1)某地的国民生产总值列全国第五位;(2)某城市有16条公共汽车线路;(3)小刚乘T32次火车去北京;(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名.你认为其中用到自然数排序的有____________.9.计算3.69÷6.15,结果用分数表示是____________,用小数表示是____________.10.如图是某宾馆的台阶侧面示意图,若要在台阶上铺地毯,那么至少要买长为____________米的地毯.第10题图11.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95,1612,2521,3632,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________.12.林林手中有22元钱,买文具用了2元5角,买水果用了3元,在回家路上遇到爷爷,爷爷给了他15元钱,现在他手中共有多少钱?B组自主提高13.小慧同学不但会学习,而且也很会安排时间干家务活,煲饭、炒菜、擦窗等样样都行,是爸妈的好帮手.某一天放学回家后,她完成各项家务活及所需时间如下表:小慧同学完成以上各项家务活,至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计).14.一本书有200页,小英计划三天看完,第一天看了全书的40%,第二天与第三天看的页数之比是5∶7.(1)题中200是用于表示计数还是测量的?(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几?你能求出第二天、第三天各看了多少页吗?15.”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案,如图:方案一成人每人150元,儿童每人60元.方案二团体5人及以上,每人100元.第15题图(1)成人10人,儿童5人.怎样购票合算?(2)成人5人,儿童10人.怎样购票合算?C组综合运用16.一个纸环链,纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )第16题图A.2018 B.2017 C.2016 D.201517.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律.例如:第17题图由图1中的小石子围成三角形,其颗数3,6,10,…称为三角形数.类似地,称图2中的4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中,既是三角形数又是正方形数的是( )A.15 B.25 C.55 D.1225参考答案1.1从自然数到有理数(第1课时)【课堂笔记】1.计数测量标号排序 2.分数小数 3.有限小数无限循环小数【分层训练】1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B7.A8.(1)(3)(4) 9.350.6 10.6.511.4945,646012.31.5元13.33 14.(1)题中200是用于表示计数的.(2)5+7=12,故第二天看了第一天看完后剩下的页数的512,第三天看了第一天看完后剩下的页数的712.200×(1-40%)=120(页),120×512=50(页),120×712=70(页).∴第二天看了50页,第三天看了70页.15.(1)10个成人买团体票,5个儿童购买儿童票合算. (2)5个成人买团体票,10个儿童购买儿童票合算. 16.A 【解析】一个基础纸环链共5个环,左边配上蓝、紫可形成一个基础纸环链,右边配上红即可,中间少了n 个基础纸环链.故截去部分纸环个数必为5n +3,所以选A .17.D 【解析】三角形数的规律s 1=1+2+…+n =n (n +1)2,正方形数的规律s 2=n 2,故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方,并且是相邻两个自然数乘积的一半,故选D .1.1 从自然数到有理数(第2课时)1.大于零的数叫做____________,小于零的数叫做____________. 2.零既不是____________,也不是____________. 3.有理数的分类:分类一:有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧⎭⎪⎬⎪⎫正整数零自然数负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数分类二:有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数A 组 基础训练1.下列各组中,互为相反意义的量是( ) A .上升和下降B .篮球比赛胜5场与负3场C .向东走3千米,再向东走2千米D .增产10吨粮食与减产-10吨粮食2.如果水位升高3m 时,水位变化记做+3m ,那么水位下降3m 时,水位的变化记做( ) A .-3m B .3m C .6m D .-6m3.某天中午的气温为零上2℃,晚上的气温下降了3℃,则这天晚上的气温为()A .3℃B .1℃C .-3℃D .-1℃4.给出下列说法:①0是正数;②0是整数;③0是自然数;④0是最小的自然数;⑤0是最小的正数;⑥0是最小的非负数;⑦0是偶数;⑧0就表示没有.其中正确的说法有( )A .3个B .4个C .5个D .6个 5.下列说法正确的是( ) A .整数就是正整数和负整数 B .分数包括正分数、负分数C .正有理数和负有理数组成全体有理数D .一个数不是正数就是负数6.-1,0,0.2,17,3中,正数一共有____________个.7.在下列横线上填上恰当的词,使前后构成意义相反的量. (1)收入2000元,____________1800元; (2)____________180m ,下降80m ; (3)向北1000m ,____________500m.8.(1)小张向东走了200m 记为+200m ,然后他向西走了-300m ,这时小张的位置与最初的位置比较是在____________.(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%,记做+7.5%,第三季度比第二季度下降1.2%,可记做____________.(3)在一次数学测验中,某班同学的平均分为85分,如果明明得94分,记做+9分,那么婷婷得80分,记做____________分.(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”).(5)在时钟上,把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”,记做拨+12周,那么把时针从”12”开始,拨-14周后,该时针所指的钟面数字是____________.9.把下列各数填入相应的大括号里:-3.14,4.3,+72,0,13,-6,-7.3,-12,0.4,-56,227,26.(1)正数集:{____________…} (2)负数集:{____________…} (3)正整数集:{____________…}(4)负整数集:{____________…}(5)非负数集:{____________…}10.某水库的标准水位记做0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么:(1)0.08m和-1.25m分别代表什么?(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示?11.如图所示,欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里,若以花花家的位置为基准,记为0米,规定高出为正,请问:其他两家的位置分别应为多少米?第11题图B组自主提高12.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数排成下列形式:…按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____________;数-201是第____________行从左边数第____________个数.13.体育课上,老师对七年级男生进行了引体向上的测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示.其中8名男生的成绩如下:3,-1,0,-3,-2,-1,2,0.问:这8名男生有百分之几达到标准?14.仔细观察下列数的规律后回答问题:-1,+2,-3,+4,-5,+6,…(1)数2016前面的符号是”+”还是”-”?(2)第2016个数可表示成什么?C组综合运用15.室内有4盏电灯在照明,每盏电灯都有且只有一个开关控制,现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关,问:能否拉动有限次将这4盏灯关闭?如果不能,请说明理由;如果能,请写出最少的次数.参考答案1.1 从自然数到有理数(第2课时)【课堂笔记】1.正数 负数 2.正数 负数 【分层训练】1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3 7.(1)支出 (2)上升 (3)向南8.(1)原位置的东面500m 处 (2)-1.2% 【解析】由题意可知增长记为正,则下降记为负. (3)-5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正,∴负表示逆时针方向.∴拨-14周后,该时针所指的钟面数字是9.9.(1)4.3,+72,13,0.4,227,26 (2)-3.14,-6,-7.3,-12,-56(3)+72,26 (4)-6,-12 (5)4.3,+72,0,13,0.4,227,2610.(1)水面高于标准水位0.08m ,水面低于标准水位1.25m . (2)+2.26m ,-1.44m . 11.欢欢家:-4米,芳芳家:+12米.12.90 15 5 【解析】根据题意得:每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号.如第4行最末的数字是42,第9行最后的数字是-92.∴第10行从左边数第9个数是81+9=90.∵-201=-1×(142+5),∴是第15行从左边数第5个数.13.因为8名男生中有4人达到标准,所以达到标准的百分率为48×100%=50%.14.(1)“+” (2)+201615.能,至少四次,下面是一种可能(其中“+”表示打开,“-”表示关闭):、1.2 数轴1.规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴.2.如果两个数只有____________不同,那么我们称其中一个数为另一个数的____________,也称这两个数互为相反数.特别地,零的相反数为____________.3.在数轴上,表示互为____________(零除外)的两个点,位于____________的两侧,并且到____________的距离____________.A 组 基础训练1.(宜宾中考)-15的相反数是( )A .5 B.15 C .-15 D .-52.下列各图中,表示的数轴正确的是( )3.下列数1,4,0,-12,-3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为( )A .2B .3C .4D .54.如图,数轴的单位长度为1,如果点A ,B 表示的数互为相反数,那么点A 表示的数是( )第4题图A .-4B .-2C .0D .45.数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1,则点A 表示的数为( )A .7B .3C .-3D .-26.有下列说法:①0的相反数是0;②a 的相反数不是正数就是负数;③若a ,b 互为相反数,则ab =-1;④若ab=-1,则a ,b 互为相反数;⑤若a ,b 互为相反数,则a +b =0;⑥若a +b =0,则a ,b 互为相反数.其中正确的有____________.7.(1)如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是____________;a 的相反数是____________;若2x +3与x -6互为相反数,则x =____________.(2)数轴上表示-13的点在表示-1的点的____________;数轴上点P 距原点5个单位长度,且在原点的左侧,则点P 表示的数是____________;数轴上点Q 距原点3.5个单位长度,且在原点的右侧,那么点Q 表示的数是____________.(3)若x表示到原点距离最小的点所对应的数,则x=____________;在数轴上距原点512个单位长度的点有____________个,它们表示的数是____________,它们互为____________.(4)如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P′,则点P′表示的数是____________.第7题图8.(1)点A在数轴上所表示的数是m,将点A向右移动7个单位后所表示的数是3,则m=____________.(2)已知数轴上的点A表示+7,B,C两点所表示的数互为相反数,且点C与点A的距离为2个单位长度,则点B和点C表示的数分别是____________.9.(1)如图,写出数轴上的点A,B,C,D,E所表示的数.第9题图(2)写出下列各数的相反数,并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来.3,-112,0,12,-210.小明在写作业时,不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中数据,你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?第10题图B组自主提高11.七年级(3)班在一次联合活动中,把全班分成5个队参加活动,游戏结束后,5个队的得分如下:A队:-50分;B队:150分;C队:-300分;D队:0分;E队:100分.(1)把每个队的得分标在数轴上,并将代表该队的字母标上(一个单位为50分);(2)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队相差多少分?12.有理数a,b在数轴上的位置如图所示.第12题图(1)在数轴上分别用A、B两点表示-a,-b;(2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b表示的数分别是什么?(3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a表示的数是多少?13.如图,图中数轴的单位长度为1.第13题图(1)如果点B,E表示的两个数互为相反数,那么点A,B,C,D,E所表示的数分别是多少?(2)如果点C,E表示的两个数互为相反数,那么点A,B,C,D,E所表示的数分别是多少?C 组 综合运用14.已知在纸面上有一数轴如图,折叠纸面.第14题图(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与数____________表示的点重合; (2)若5表示的点与-1表示的点重合,回答以下问题: ①数3表示的点与数____________表示的点重合;②若数轴上A ,B 两点之间的距离为9(点A 在点B 左侧),且A ,B 两点经折叠后重合,求A ,B 两点所表示的数.参考答案 1.2 数轴【课堂笔记】1.原点 单位长度 正方向 2.符号 相反数 零 3.相反数 原点 原点 相等 【分层训练】1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.①④⑤⑥7.(1)0 -a 1 (2)右边 -5 +3.5 (3)0 2 +512,-512 相反数 (4)28.(1)-4 (2)-5,5或-9,99.(1)A 表示0,B 表示-212,C 表示-1,D 表示212,E 表示4. (2)它们的相反数分别为-3,112,0,-12,2,画图略.10.-5,-4,-3,-2,1,2,3.11.(1)画数轴略; (2)A 队与B 队相差200分,C 队与E 队相差400分. 12.(1)如图:第12题图(2)数b 与其相反数相距20个单位长度,则b 表示的点到原点的距离为20÷2=10,所以b 表示的数是-10,-b 表示的数是10; (3)因为-b 表示的点到原点的距离为10,而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度,所以a 表示的点到原点的距离为10-5=5,所以a 表示的数是5,-a 表示的数是-5.13.(1)由图可知:点B ,E 之间相距8个单位长度,又因为它们互为相反数,所以线段BE 的中点是原点.而点D 恰好距点B ,E 各4个单位长度,故点D 表示的数为0.所以点A 表示的数为-6,点B 表示的数为-4,点C 表示的数为-2,点E 表示的数为+4. (2)由图可知:点C ,E 之间相距6个单位长度,因此点C 表示的数为-3,点E 表示的数为+3.所以点A 表示的数为-7,点B 表示的数为-5,点D 表示的数为-1.14.(1)3 (2)①1 ②点A 表示-2.5,点B 表示6.5.1.3 绝对值1.把一个数在数轴上对应的点到____________的____________叫做这个数的____________.2.一般地,一个正数的绝对值是它____________;一个负数的绝对值是它的____________;零的绝对值是____________.互为相反数的两个数的绝对值____________,即任何数的绝对值是____________.3.绝对值等于本身的数是____________.A 组 基础训练1.(绍兴中考)-2的绝对值是( )A .2B .-2C .0 D.122.有理数中,绝对值最小的数是( )A .-1B .0C .1D .没有3.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g )为基准,超过的克数记做正数,不足的克数记做负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A .+2B .-3C .+3D .+4 4.下列说法正确的是( ) A .任何有理数的绝对值一定是正数B .互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数C .绝对值相等的两个数一定相等D .绝对值等于它本身的数是非负数5.(1)若|x|=-x ,则x 满足的条件是( )A .x >0B .x =0C .x <0D .x ≤0 (2)若|x|=|y|,则x 与y 之间的关系是( ) A .相等 B .互为相反数C .相等或互为相反数D .无法判断。
7年级上册作业本答案浙教版1.7年级上册作业本答案浙教版篇一1.(1)am/20(2)(20+3a)2.(1)n-1n+1(2)2n-2,2n+23.解:(1)优惠价为0.8x元.(2)原价为5/4x元.4.解:可多用(a/(b-2)-a/b)天.5.解:(1)图中阴影部分的面积为a2-4×1/2πr2=a2-2πr2.(2)图中阴影部分的面积为ab-2•c2=ab-2c2.6.解:(1)3x,5/2ab,-y,-2t2是单项式.3x的系数为3,次数为1;5/2ab 的系数为5/2,次数为2;-y的系数为-1,次数为1;-2t2的系数为-2,次数为2.(2)a+b,1+x2-3x,3x-1/2,m2-1是多项式.a+b为一次二项式;1+x2-3x为二次三项式;3x-1/2为一次二项式;m2-1为二次三项式.1+x2-3x的常数项为1,3x-1/2的常数项为-1/2,m2-1的常数项为-1.7.解:(1)当x=1/2,y=-2时,2x2-y+2=2×(1/2)2-(-2)+2=2×1/4+2+2=41/2.(2)当x=1/2,y=-2时,(4x-2y)/xy=(4×1/2-2×(-2))/(1/2×(-2))=(2-(-4))/(-1)=6/(-1)=-6.8.解:当a=-8,b=3,c=2,d=-4时,(a-b)-(c-d)=[(-8)-3]-[2-(-4)]=(-11)-6=-17;a-b-c+d=(-8)-3-2+(-4)=-8-3-2-4=-17.所以(a-b)-(c-d)=a-b-c+d.结论为(a-b)-(c-d)=a-b-c+d.9.解:在高出山脚xm的山上温度是(26-0.6/100x)〬C.当x=800时,26-0.6/100x=26-0.6/100×800=26-4.8=21.2〬C,即高出山脚800m的山上温度是21.2〬C.10.解:当n=6时,槽内铅笔总数为(n(n+1))/2=(6×7)/2=21(支).当n=12时,槽内铅笔总数为(n(n+1))/2=(12×13)/2=78(支).11.解:(1)y=2.3x+0.2.(2)当x=20时,2.3×20+0.2=46.2(元).(3)由题意可知y=23.2,所以23.2=2.3x+0.2,解得x=10,即若买这种商品花去了23.2元,则买了10件.2.7年级上册作业本答案浙教版篇二第一单元散步1.(1)歧(2)蹲(3)霎(4)粼粼2.(1)信服(2)熬过(3)随意3.(1)②(2)①理由:与上文相衔接,读起来很顺口。
七上数学课时作业本答案浙教版本作业为七年级上册数学课时作业本的答案,共计25道题目。
第一课时:整数与有理数
1. 用求相反数的方法验证:在一个数轴上,一个数的相反数在它的反侧。
答案:在数轴上,每个数的相反数一定在以原点为中心,以该数为半径的圆上。
因此,一个数的相反数与该数的反侧在同一条直线上。
2. 小明在数轴上标记了数$-3$和数$5$,小红用这两个数在数轴上画了一个线段,那么这个线段所表示的数的集合是什么?写出这个集合的表示式。
答案:这个线段所表示的数的集合为$[-3,5]$,表示式为$-3\leqslant
x\leqslant 5$。
第二课时:多边形的基本概念
1. 画出下列图形的外接圆和内切圆:
(1)正三角形
(2)正方形
答案:(1)正三角形的外接圆和内切圆分别如下图所示:
[图]
(2)正方形的外接圆和内切圆分别如下图所示:
[图]
2. 已知一个五边形各边的长度分别为$3$、$4$、$5$、$6$、$7$,问这
个五边形是否能够是一个正多边形?
答案:不能。
因为一个正多边形各边的长度应相等。
第三课时:平面直角坐标系
1. 已知在平面直角坐标系内,点$A(-2,1)$,点$B(4,3)$,请你计算
$\overline{AB}$的长度。
答案:$\overline{AB}=\sqrt{(4-(-2))^2+(3-1)^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$。
2. 在平面直角坐标系内,已知直线$l$的解析式为$y=\dfrac{1}{2}x-1$,请你写出过点$(-2,1)$且垂直于$l$的直线解析式。
答案:直线$l$的斜率为$\dfrac{1}{2}$,所以过点$(-2,1)$且垂直于
$l$的直线的斜率为$-2$,因此直线的解析式为$y=-2x-3$。
第四课时:一次函数
1. 已知一次函数$f(x)$的图像过$(-1,2)$和$(1,4)$两点,求$f(0)$的值。
答案:首先可以求出$f(x)$的解析式为$f(x)=x+3$,那么$f(0)=0+3=3$。
2. 已知一次函数$f(x)$在平面直角坐标系内的图像过点$(3,-4)$,并且
$f(4)=3$,请你绘制出$f(x)$在坐标系内的大致图像。
答案:当$x$由$3$增加到$4$时,$f(x)$的值从$-4$增加到$3$,因此
$f(x)$的斜率大约为$\dfrac{3-(-4)}{4-3}=7$,所以$f(x)$在坐标系内的
大致图像如下所示:
[图]
第五课时:相似和全等
1. 已知$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$相似,且
$\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{2}{3}$,$\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{3}{4}$,
求$\dfrac{AC}{A'C'}$的值。
答案:由相似三角形的性质可知,
$\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{AB}{A'B'}\cdot\dfrac{BC}{B'C'}\cdot\dfrac{A C}{A'C'}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{1} {2}$,因此$\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{1}{2}$。
2. 在平面直角坐标系内,已知点$A(1,1)$,$B(7,5)$,$C(-1,5)$,$D(-5,1)$,请你判断四边形$ABCD$是否为一个平行四边形。
答案:由向量的性质可知,若$AB\parallel CD$,则
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$。
计算得
$\overrightarrow{AB}=<(7-1),(5-1)>=<6,4>$,
$\overrightarrow{CD}=<(1-(-5)),(1-5)>=<6,-4>$。
因为
$\overrightarrow{AB}\neq \overrightarrow{CD}$,所以四边形
$ABCD$不是一个平行四边形。
第六课时:勾股定理
1. 已知$\triangle ABC$中,$AB=3$,$AC=4$,求$\angle BAC$的度数。
答案:由勾股定理可知,$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5$,因此$\triangle ABC$是一个直角三角形,$\angle BAC=90^{\circ}$。
2. 已知$\triangle ABC$中,$AB=3$,$BC=4$,求$\sin \angle ACB$的值。
答案:由正弦定理可知,$\dfrac{BC}{\sin \angle ACB}=\dfrac{AB}{\sin \angle BAC}$,因此$\sin \angle ACB=\dfrac{BC\cdot \sin \angle
BAC}{AB}=\dfrac{4\cdot\dfrac{3}{5}}{3}=\dfrac{4}{5}$。
第七课时:三角形的面积公式
1. 在平面直角坐标系内,已知三角形$ABC$的顶点坐标分别为$A(1,2)$,$B(4,6)$,$C(2,4)$,求$\triangle ABC$的面积。
答案:由向量的性质可知,$\overrightarrow{AB}=<(4-1),(6-2)>=<3,4>$,$\overrightarrow{AC}=<(2-1),(4-2)>=<1,2>$,则$\triangle ABC$的面积
为$\dfrac{1}{2}|\overrightarrow{AB}\times
\overrightarrow{AC}|=\dfrac{1}{2}|3\cdot 2-4\cdot 1|=\dfrac{1}{2}$。
2. 在$\triangle ABC$中,$AB=5$,$AC=8$,$BC=6$,$D$、$E$分别
是边$AB$、$AC$上的点,且$\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{3}{2}$,
$\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{4}{3}$,求$\triangle ADE$的面积。
答案:先计算出周长$p=\dfrac{1}{2}(5+8+6)=9.5$,然后利用海龙公式
计算三角形$ABC$的面积$S_{ABC}=\sqrt{9.5\cdot 2.5\cdot 1.5\cdot
5.5}=\sqrt{54
6.875}$。
由面积比的性质可知,
$\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\dfrac{h}{h_{BC}}=\dfrac{AD}{AB}\cd
ot \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{4}{11}=0。