解决问题的策略练习题 (3)

第1课时 用“转化”的策略解决问题1.填一填。

(1)男、女生人数比是( ):()，女生占总人数的( )( )，男生比女生少( )( )，女生比男生多( )( )。

(2)一杯果汁，已经喝掉了 ，还剩下240毫升。

已经喝掉的是剩下的( )( )，已经喝了( )毫升。

(3)实际比计划多植树 ,实际植树棵数是计划的( )( )，计划植树棵数比实际植树棵数少( )( )，实际植树棵数X ( )( )=计划植树棵数。

2.根据题意,先画出线段图补充完整，再解答。

学校科技组共有学生60人，其中女生人数是男生人数的 ，男生和女生各有多少人？3. 一个工程队修一条公路，第一天修了它的 ，第二天修了 60千米，这时剩下的长度与已修长度的比是2 : 5,这条公路全长多少千米？4.有甲、乙两个粮仓，存粮吨数的比是7 : 3。

如果从甲粮仓运出10吨粮食到乙粮仓，那 么两个粮仓存粮就一样多。

原来甲粮仓存粮多少吨？5. 月季花与玫瑰花棵数的比是3:2,那么( )。

A. 玫瑰花比月季花的棵数少50%B. 月季花比玫瑰花的棵数少50%C. 月季花比玫瑰花的棵数多50%D. 玫瑰花比月季花的棵数多50%6. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。

若甲、乙两人的速度比是9 : 7,相 31517572遇地点距中点4千米，则A、B两地相距多少千米？(先在下图中画一画，再解答)(1)相遇时，甲比乙多行()千米。

(2)A、B两地的距离可以看作()份,每份是()千米。

(3)A、B两地相距多少千米？第2课时用“假设”的策略解决问题1.鸡和兔一共12只，数一数腿一共有40条。

鸡和兔各有多少只？（1）按照下面的步骤画图解决问题。

①画12个O,表示一共有12只动物。

②假设全是鸡，给每只动物画上2条腿，算一算，画出的腿比40条少（）条。

③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的（）只动物添上2条腿，使画出的腿正好是40条。

④看一看，鸡有（）只，兔有（）只。

苏教版六年级数学上册解决问题的策略练习六年级上册解决问题的策略一、基础练1.陈阿姨在菜场买了3只鹅和8只鸡，且1只鸡的重量是1只鹅的2倍。

那么陈阿姨买鸡、鹅的总质量相当于（）只鹅的质量，或者相当于（）只鸡的质量。

2.每个计算器比每枝钢笔贵3元，张老师买了4枝钢笔，王老师买了4个计算器，丁老师买了3枝钢笔和1个计算器。

张老师比丁老师少花了（）元钱，丁老师比王老师少花了（）元，王老师比张老师多花了（）元。

3.鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。

笼中的鸡兔各有多少只？方法一：假设45只全部是鸡，共有（）只脚，比146只脚少（）只，要在（）只上各添上2只脚，因此就有（）只兔，（）只鸡。

方法二：假设45只全是兔，共有（）只脚，比146只脚多（）只，要在（）只上各减去2只脚，因此就有（）只鸡，（）只兔。

二、巩固练1.妈妈买了2千克瘦肉和6千克肥肉，共用去150元。

菜场里瘦肉的单价是肥肉的2倍。

每千克瘦肉多少元？每千克肥肉多少元？2.买10千克苹果和20千克梨共用去70元，1千克苹果的价格与1.5千克梨的价格相等。

每千克苹果多少钱？每千克梨多少钱？3.王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元。

已知3本笔记本的价钱可以买2枝钢笔。

每支钢笔和每本笔记本各多少元？4.师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做16个，两人各做了多少个？5.小明和小芳一共有画片108张。

小明给小芳18张后，两人画片的张数同样多。

两人原来各有多少张？6.小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。

这样，小力就要给小华16元。

苹果每千克多少元？7.小王有面额10元和2元的人民币共29张，共计130元，两种面额的人民币各有多少张？8.甲乙丙三个数的和是204，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的4倍，甲数是多少？9.操场上12张乒乓球台上共有34人在打乒乓球，进行单打的有多少人？双打的有多少人？10.用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。

六年级数学下册核心考点突破卷4. 解决问题的策略一、认真填空。

(每空3 分，共45 分)1．一瓶洗手液，已经用了整瓶的58，已用的与剩下的比是( )，剩下的是已用的( )%。

2．淘气和笑笑分别从学校和展览馆同时出发，相向而行，30 分后相遇，淘气走的路程比笑笑少25，笑笑走的路程是淘气的( )，笑笑走的路程比淘气多( )，淘气走了全程的( )%。

3．大、小两个圆的面积之和是1500 平方厘米，已知两个圆的周长比是2 ∶1，那么大圆的面积是( )平方厘米，小圆的面积是( )平方厘米。

4．一个分数的分子比分母小28，约分后是37，这个分数是( )。

5．环湖一周是1800 米，豆豆和乐乐在湖边同一地点背向而行，豆豆走的速度比乐乐慢20%，他们相遇时，豆豆和乐乐所走的路程比是( )，乐乐走了( )米。

6．将一根长是104 厘米的铁丝围成一个等腰三角形，腰的长度是底的45，则这个三角形的底是( )厘米，腰是( )厘米。

7．马老师的中考体能训练营一节课分为三个部分，如下图：(1) 一节课中，技巧训练比体能训练的时间少( )%，如果技巧训练是30分，那么一节课共( )时。

(2) 马老师将训练营中的72 名同学按男女分成12 组，男生组每组8 人，女生组每组5 人，那么男生组与女生组的组数比是( )。

二、慎重选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题4 分，共20 分)1．某校五、六年级的人数相等，其中五年级的男、女生人数之比是3 ∶ 2，六年级的男、女生人数之比是5 ∶ 4，那么这两个年级的男、女生人数之比是( )。

A．4 ∶ 3 B．3 ∶ 4C．26 ∶ 19 D．19 ∶ 262．六年级(2)班喜欢象棋的同学和喜欢其他棋类的同学的人数比是1 ∶ 3，喜欢跳棋的同学人数是喜欢其他棋类同学人数的5 倍。

若该班人数在40~50 之间，则该班有( )人。

A．44 B．40 C．42 D．483．甲将自己邮票的15分给乙后，两人的邮票张数相等，原来乙的邮票张数是甲的( )。

2020苏教版小学六年级数学下册单元知识点总结（后附单元试卷及答案）第3章解决问题的策略【知识点归纳总结】1. 归一归总问题1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份．【经典例题】分析：这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.5点评：这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．2. 方阵问题将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题．数量关系：（1）方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数=（每边人数-1）×4每边人数=四周人数÷4+1（2）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2内边人数=外边人数-层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）×层数×4．【经典例题】例1：四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？分析：先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数×4-4计算出最外层四周人数即可．解：因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4-4，=28-4，=24（人）；答：这个方阵的最外层有24人．点评：此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数；最外层四周点数=每边点数×4-4的灵活应用．3. 年龄问题年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．【经典例题】例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12x=24由今年是公元2011年，则2011+24=2035，故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是（）岁．A．21B．24C．27D．302．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为10.8岁，后来因为项目调整又增补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为10岁和11岁，那么这时田径队的平均年龄应该（）10.8岁．A．小于B．大于C．等于D．以上三种都可能3．学校运动会开幕式上，彩旗方阵，横、竖每行都是8个学生，它的最外围有（）个学生．A．32B．64C．28D．304．刘强今年x岁，李红比刘强大5岁，再过三年刘强比李红小（）岁．A．（x﹣3）岁B．5岁C．2岁D．（x+3）岁5．学校要美化校园，要在正方形水池四周摆花，四个角都摆一盆，每边都摆5盆，那么一共要准备（）盆花．A．16B．20C．24D．266．五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（）人．A．100B．81C．40D．367．观察下面3个图形的规律，按这样的规律排列，第8个图形有（）个．A．24B．28C．328．母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是（）A．3x﹣26﹣x B．3x＝26C．3x﹣x＝26D．3x+x＝26二．填空题（共8小题）9．今年小华爸爸a岁，小华（a﹣25岁），再过x年后，爸爸与小华差岁．10．爸爸今年40岁，明明今年8岁，8年后爸爸的年龄是明明的倍．11．学校组织学生排成一个实心方阵进行团体操表演，最外层共站了64人，这个方阵共有人．12．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆枚，最少能摆枚．13．爸爸和小明年龄的和是46岁，5年后爸爸比小明大22岁，爸爸今年岁，小明今年岁．14．有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄的和是岁．15．小红用棋子摆了一个空心方阵，每边可看到14个棋子，小红一共用了个棋子．16．今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁，四年后王平16岁，刘军和张华的年龄之和为岁．三．判断题（共5小题）17．小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁．（判断对错）18．今年明明与爸爸的年龄比是1：4，三年后明明与爸爸的年龄还是1：4．．（判断对错）19．方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8．（判断对错）20．在一个正方形的花坛四周摆放花盆．如果每边都要放6盆，最少需要准备24盆．．（判断对错）21．奶奶的年龄一定大于爸爸的年龄．．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．同学们做早操，小刚站在左起第6列，右起第12列；从前面数是第7个，从后面数是第13个．如果每列的人数同样多，每行的人数也同样多，则一共有多少个同学在做早操？23．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解）24．某织布车间5名工人8小时织布320米，照这样的效率，要在10小时内织布1600米，需要增加多少名工人？25．28个小朋友要排成一个正方形，要求每边都是8个小朋友，你知道怎么排吗？26．壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）27．学校为了方便同学们做早操时排队，在正方形操场上做了记号（如图）．如果每个点站1人，最外层每边可站21人．最外层可站多少人？操场上一共可站多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3＝学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄＝39，由此可知：老师+学生＝42 再联系3岁和39岁的条件，可知老师27岁，学生15岁．【解答】解：39﹣（39﹣3）÷（2+1）＝39﹣12＝27（岁）；答：老师的年龄是27岁．故选：C．【点评】解答此题的关键是：抓住年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，进行分析进行解答即可．2．【分析】先求得增补的两名队员的平均年龄是多少，再与10.8比较得解．【解答】解：（10+11）÷2＝21÷2＝10.5（岁）10.5＜10.8答：这时田径队的平均年龄应该小于10.8岁．故选：A．【点评】此题考查了求平均数的方法在年龄问题中的运用．3．【分析】根据题干分析可得，这个方阵的每边人数都是8，由此根据最外层人数＝每边人数×4﹣4即可解答问题．【解答】解：8×4﹣4＝28（人），答：最外层有28人．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中，最外层点数＝每边点数×4﹣4这个公式的计算应用．4．【分析】李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变，由此求解．【解答】解：李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，再过三年刘强还是比李红小5岁．故选：B．【点评】理解年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．5．【分析】由题意，此题可看作是一个空心方阵，要求四周一共要摆多少盆花，根据“四周的盆数＝（每边的盆数﹣1）×4”解答即可．【解答】解：（5﹣1）×4＝4×4＝16（盆）答：一共要准备16盆花．故选：A．【点评】此题考查了方阵问题中最外层点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．6．【分析】方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；据此解答即可．【解答】解：（10﹣1）×4＝9×4＝36（人）答：最外围有36人．故选：D．【点评】此题考查了方阵问题中：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；或最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．7．【分析】每边圆圈的个数＝图形顺序+1；再利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周圆圈数即可．【解答】解：（8+1）×4﹣4＝36﹣4＝32（人）答：第8个图形有32个．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．8．【分析】根据题意可得等量关系式，今年母亲的年龄﹣儿子的年龄＝26岁，设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，3x﹣x＝262x＝26x＝13答：儿子今年是13岁．故选：C．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．二．填空题（共8小题）9．【分析】爸爸今年a岁，小华今年（a﹣25）岁，那么爸爸与小华的年龄差是25岁，无论再过多少年，两人的年龄差都是25岁．【解答】解：a﹣（a﹣25）＝a﹣a+25＝25（岁）答：再过x年后，爸爸与小华差25岁．故答案为：25．【点评】解决本题关键是熟知两人的年龄差是始终不变的．10．【分析】“爸爸今年40岁，明明今年8岁”，8年后爸爸和明明的年龄都增加了8岁，由此求出8年后除爸爸和明明的年龄，然后用爸爸的年龄除以明明的年龄即可．【解答】解：（40+8）÷（8+8）＝48÷16＝3答：8年后爸爸的年龄是明明的3倍．故答案为：3．【点评】本题的关键是求出8年后除爸爸和明明的年龄，再根据基本的数量：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．11．【分析】要求这个学校一共有多少个学生，就是求这个方阵的总点数；需要先求得这个方阵最外层的每边人数，根据方阵问题中：四周点数＝每边点数×4﹣4可知：每边点数＝（四周点数+4）÷4．再利用总点数＝每边点数×每边点数解答．【解答】解：最外层每边人数为：（64+4）÷4＝68÷4＝17（人），所以这个方阵的总人数为：17×17＝289（人），答：这个方阵共有289人．故答案为：289．【点评】此题考查了方阵问题中的数量关系：最外层每边点数＝（四周点数+4）÷4和总点数＝每边点数×每边点数．12．【分析】四个角都不放时，需要的棋子数最多，利用每边棋子数×4计算即可；四个角都放时，需要的棋子数最少，根据每边棋子数×4﹣4即可解答．【解答】解：4×4＝16（枚）4×4﹣4＝12（枚）答：四条边上最多能摆16枚，最少能摆12枚．故答案为：16，12．【点评】此题考查了空心方阵中四周点数＝每边点数×4﹣4的计算应用，要注意顶点处不放时，需要的棋子数最多．13．【分析】5年后爸爸比小明大22岁，他们现在的年龄差也是22岁，用两人的年龄和加上年龄差，再除以2就是爸爸的年龄，进而求出小明的年龄．【解答】解：（46+22）÷2＝68÷2＝34（岁）34﹣22＝12（岁）答：爸爸今年34岁，小明今年12岁．故答案为：34，12．【点评】本题根据年龄差不变，得出现在两人的年龄差，再根据和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数进行求解．14．【分析】根据三个学生的年龄乘积是1620，先把1620分解质因数（即写成几个因数相乘的形式），然后再根据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进行组合．【解答】解：1620＝2×2×3×3×3×3×5，又因为，他们的年龄一个比一个大3岁，所以，他们中最小的年龄不可能是偶数，只能是奇数，1620＝9×12×15，这三个学生年龄分别是：9岁，12岁，15岁，所以，他们年龄的和是：9+12+15＝36（岁），答：这三个学生年龄的和是36岁，故答案为：36．【点评】解答此题的关键是，将1620分解质因数后，在将他们的年龄进行组合时，可以根据条件（年龄一个比一个大3岁）缩小范围，再一步一步的确定．15．【分析】利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周个数即可．【解答】解：14×4﹣4＝56﹣4＝52（个）；答：小红一共用了52个棋子．故答案为：52．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．16．【分析】先根据“四年后王平16岁”求出王平今年的年龄是16﹣4＝12岁，再根据“今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁”求出今年刘军和张华的年龄和是39﹣12＝28岁，求四年后刘军和张华的年龄之和分别加4即可．【解答】解：16﹣4＝12（岁）39﹣12＝27（岁）27+4+4＝35（岁）答：刘军和张华的年龄之和为35岁．故答案为：35．【点评】解答本题关键是明确：经过4年，即每个人都增加4岁．三．判断题（共5小题）17．【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，今年相差24岁，所以过10年后妈妈和小红仍相差24岁．【解答】解：两个人的年龄差是不变的，今年小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈仍然小24岁．故答案为：×．【点评】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．18．【分析】今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，据此解答．【解答】解：由于年龄是每过一年都增加1岁，今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查年龄问题与比的性质的综合运用，比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；此题是比的前、后项同加上3，所以比值变了，比也就变了，可举例进一步验证．19．【分析】由于方阵每向里面进一层，每边的个数就减少2个，所以四条边一共减少2×4＝8个，据此解答．【解答】解：2×4＝8（个）．答：方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8个．故答案为：√．【点评】本题关键是求出每边减少的个数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1，外层边长数2﹣中空边长数2＝实面积数．20．【分析】先用6×4，求出正方形的四个边从理论上放置花的盆数，但四个角上只要各有一盆花即可，所以要去掉重复的4盆，由此得出最少的答案．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20（盆）答：这个花坛四周最少需要准备20盆．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是，四个角上都要有一盆花，所以要把重复放置的花减去．21．【分析】根据事件发生的可能性和不可能性进行分析：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大；据此解答．【解答】解：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大，属于确定事件中的必然事件；故答案为：√．【点评】此题考查了事件发生的可能性和不可能性．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意可知，左数的人数加上右数的人数，这样就把小刚多数了一次，再减去1就是每行的人数，同样可以求出每列的人数；然后每行与每列的人数相乘即可得出答案．【解答】解：每行的人数：6+12﹣1＝17（人），每列的人数：7+13﹣1＝19（人），所以总人数：17×19＝323（人）；答：一共有323个同学在做早操．【点评】解题的关键是找到每行和每列的人数，求每行和每列的人数时，把数重的人数减去，才能准确求出结果．23．【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄+妈妈的年龄＝66岁，设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，x+（x+4）＝662x＝62x＝3131+4＝35（岁）答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．【分析】“照这样的效率”，说明每人每小时织布的长度是相同的，先用320米除以8小时，再除以5人，求出每人每小时织布的长度，再乘10小时，1名工人10小时织布的长度，然后再用1600米除以1名工人10小时织布的长度，求出需要工人的总数，再减去5人，即可求出需要增加的人数．【解答】解：1600÷[（320÷5÷8×10）]﹣5＝1600÷80﹣5＝20﹣5＝15（名）答：10小时织布1600米需要增加15名工人．【点评】解决本题先求出不变的每人的工作效率，进而求出1人10小时的工作量，再根据除法的意义，求出需要的工人数，进而求出增加的人数．25．【分析】排成一个正方形空心方阵，最外层方阵总人数＝四周人数＝（每边人数﹣1）×4，由此即可解答．【解答】解：（8﹣1）×4＝7×4＝28（人）所以，排成一个正方形空心方阵，每边都是8个小朋友，公共顶点各一人，答：排成一个正方形空心方阵，每边都是8个小朋友．【点评】此题考查了方阵问题中：方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4．26．【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄﹣壮壮的年龄＝60，设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x 岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁．7x﹣x＝606x＝60x＝10爷爷：10×7＝70（岁）答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．【分析】最外层每边可站21人，根据“最外层四周点数＝每边点数×4﹣4”可以求出最外层可站多少人，然后根据“总点数＝每边点数×每边点数”解答即可．【解答】解：21×4﹣4＝84﹣4＝80（人）21×21＝441（人）答：最外层可站80人，操场上一共可站441人．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．。

苏教版小学六年级数学下册《第3章解决问题的策略》单元测试题一．选择题（共8小题）1．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形也是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定2．甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（）A．5B．10C．153．已知被减数、减数、差的和是140，且减数与差的比是2：5，减数是（）A．20B．50C．704．一段路，甲8小时走完，乙6小时走完，甲、乙二人的速度比是（）A．4：3B．1：1C．：D．：5．把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）A．1：6B．1：5C．6：1D．5：16．从甲地到乙地，小张要行4小时，小李要行5小时，小张与小李的速度比是（）A．4：5B．5：4C．4：9D．不确定7．将如图的线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：3000000B．1：1000000C．1：100000D．1：108．有三个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，三个数的和是201．甲数是（）A．36B．9C．24二．填空题（共10小题）9．我国的《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，如果教室悬挂的国旗长60cm，宽应该是cm．10．光明小学五（1）班学生人数在40人到50人之间，这个班男生人数和女生人数的比是6：5，这个班男生有人，女生有人．11．甲、乙两数的平均数是32，甲、乙两数的比是3：5，甲数是，乙数是. 12．减法算式中，差与减数的比是3：5，那么减数是被减数的.13．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有本，科技书的本数比故事书少%。

14．六年级一班男生人数与女生人数的比是5：4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有人。

15．一道减法算式，被减数、减数、差一共是96，减数与差的比是7：5，减数是，差是。

16．该图表示一块三角尺．∠1与∠2度数的比化成最简单的整数比是：．比值是；∠3与∠1度数的比化成最简单的整数比是：，比值是．17．综合实践课上，新区某学校开展包饺子活动，出于营养均衡考虑，将菜和肉的质量比定为3：2，已经准备了36千克的菜，还需要买千克的肉。

第五单元解决问题的策略知识点：用列表法解决实际问题列表法解决问题的一般策略：步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。

策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系例1(易错题)：四、五年级要栽120棵树，四年级有4个班，每班栽8棵，剩下的分给五年级的8个班，那么五年级平均每班栽多少棵树？例2（易错题）：妈妈给小明买了5个本子，花了40元，爸爸用同样的价格也给小明买了同样的8个本子，爸爸花了多少元？例3（拓展题）：希望小学四年级有3个班，五年级有4个班，六年级有2个班，四年级每班48人，五年级每班45人，六年级每班52人。

四五年级一共有多少人？例4（拓展题）：希望小学今年的一年级新生人数比去年增加许多，如果分成5个班，平均每班有48人，如果要分成4个班，平均每班有多少人？例5（思考题）：用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克，如果倒进5杯水，连壶重980克，每杯水重多少克？例6（思考题）：小区住宅楼两层之间有16级台阶，小花从一楼走到六楼的家，需要走多少级台阶？小明从一楼到家，一共走了32级台阶，小明的家住在几楼？【练习题】1.小明折3只千纸鹤，要用6分钟折完，10只千纸鹤要用多少分钟？2.挖一条水渠，计划每天挖40米，21天能挖完，实际每天多挖2米，多少天可以挖完？3.小丽买5支钢笔，用去35元，小刚买3本日记本，用去39元，每本日记本比每支钢笔贵多少元？4.福布斯幼儿园有5个小班和8个大班，小班每班36个小朋友，大班每班40个小朋友，福布斯幼儿园一共有多少个小朋友？5.张阿姨在淘宝网上购买3件羊毛衫，每件羊毛衫以180元的低价促销。

如果用这些钱购买90元一条的打底裤，可以买多少条？6.一列高铁列车3小时行驶720千米，一列普快列车5小时行驶650千米，高铁列车每小时行驶的路程比普快列车多多少千米？单元测试一、计算题1.直接写出得数。

苏教版数学三年级下册第三单元《解决问题的策略》测试卷（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________一、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1．解决实际问题除了可以从问题出发解决问题之外还可以用（）方法分析数量关系。

A．从问题出发B．标点C．画线段图2．学校环形跑道一圈400米，小明跑了5圈，共跑了( )千米。

A．2 B．20 C．20003．梨树有54棵，桃树有5行，________，求梨树比桃树多多少棵。

缺少的条件可以是( )。

A．梨树每行有9棵B．桃树每行有9棵C．梨树有6行4．学校图书馆订阅科技书和童话书共83本，其中订阅科技书38 本，科技书比童话书少订阅（）本。

A．7 B．45 C．385．某超市运回3车水果，每车装26箱，每箱重24千克，用“26×24”可以求出（），用“26×24×3”可以求出（）。

A．运回水果的箱数 B．每车运水果的质量 C．一共运水果的质量二、填空题。

（每空2分，共32分）6．在○里填上“＜”、“＞”或“＝”5030米○5千米 600千克○6吨 5400米○5千米4吨○4100千克 8010千克○8吨 7吨300千克○7300千克7．小华比大伟少16支铅笔。

如果大伟给小华（）支铅笔，他们两人的铅笔就会同样多。

8．一本书小明每天看25页，16天看完。

如果要8天看完，平均每天要看（）页9．果园里有8 行桃树，每行16 棵，还有56 棵梨树，桃树比梨树多（）棵。

10．一桶油连桶共重75千克,用去一半油后,连桶带油共重45千克｡桶里的油重（）千克｡11．学校体育兴趣小组的人数统计如下，请你把表格填写完整。

12．小芳看一本儿童故事书，第一天看了82页，第二天比第一天少看了12 页，小芳两天一共看了（）页。

13．你能把下表填写完整吗？小华：我第二次比第一次多跳8下。

六年级下册数学单元测试-3。

解决问题的策略一、单选题1.大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（）艘．A. 4B. 5C. 6D. 72.在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A. 10B. 12C. 15D. 173.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（）A. 鸡13只，兔7只B. 鸡7只，兔13只C. 鸡10只，兔10只4.数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）。

A. 3题B. 4题C. 5题D. 2题5.妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。

已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了( )千克黄瓜。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题6.有鸡和兔共10只，鸡和免共有34只脚。

鸡有________只，兔有________只。

7.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，这个储蓄罐中1角的硬币有________枚，5角的硬币有________枚。

8.租了大船________条，小船________条9.如果笼子里面的鸡和兔一共有10只，腿一共有32条。

那么笼子里的鸡有________只，兔有________只。

10.2、2元和5元的人民币共9张，合计33元。

2元的有________张，5元的有________张。

三、解答题11.学校举行一次数学竞赛，共有20道题，规定每做对1道得5分，做错1道倒扣2分，不做不扣分，小明做错和不做的题一样多，最后得76分，小明做错了几道题？12.的学生进行野外军训。

晴天每天行20千米,雨天每天行10千米,8天一共行了140千米,这8天中有几天是晴天?有几天是雨天?13.体育馆里的20张乒乓球台上共有54人在打球，正在进行单打和双打的乒乓球台各有几张？四、应用题14.自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．自行车和三轮车各有多少辆？15.一个池塘里养着一些青蛙和大鹅，从上面数头共有70个，从下面数脚共有200只，池塘里有青蛙和大鹅各多少只？答案一、单选题1. B解：假设全是大船，则小船有：（6×8﹣38）÷（6﹣4），=10÷2，=5（条），答：小船有5条．故选：B．【分析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6﹣4=2人，所以小船有：10÷2=5条，则由此即可选择．2. D解：20﹣÷（10+5）=20﹣45÷15=20﹣3=17（道）答：该队在这次比赛中共答对17道题．故D．【分析】共有20道题，每答对一道题得10分，则全部答对可得10×20=200分，答错一道倒扣5分，即实际答错一题少得5+10=15分，蓝队最后得分是155分，即少得200﹣155=45分，则答错45÷15=3道题，由此可知，该队在这次比赛中共答对20﹣3=17道题．3.A解：假设全是鸡，那么兔有：（54﹣20×2）÷（4﹣2），=14÷2，=7（只），则鸡有：20﹣7=13（只），故选：A．【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2=40条腿，这比已知54条腿少了54﹣40=14条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：14÷2=7只，则鸡有：20﹣7=13只，由此即可进行选择．4. A解：(10×8-41)÷(8+5)=39÷13=3(题)故A【分析】假设都做对了，得分是10×8，用比41分多的分数除以(8+5)即可求出做错的题数.5. D解：（6×2-8）÷（2-1）=4÷1=4（千克）故D。

解决问题的策略1.小华买了3千克苹果、5千克香蕉、4千克橘子。

已知苹果每千克10元，香蕉每千克8元，橘子每千克6元。

（先根据问题选择并整理条件，再解答）（1）苹果和橘子一共用去多少元？（2）香蕉比橘子多用去多少元？（3）小华买三种水果一共用去多少元？2.工厂某车间共有3个生产小组，生产零件情况如下：第一小组6个人共生产120个零件，第二小组8个人共生产176个零件，第三小组9个人共生产189个零件。

你能提出不同的问题并解答吗？问题一：问题二：3.从甲地到乙地，汽车每小时行90千米，2小时到达。

摩托车每小时行45千米，几小时到达？骑自行车要9小时，骑自行车每小时行多少千米？（先列表整理，再解答）4.工厂一个自动加工线每4分钟自动记录一次生产产品的总数，下面是16分钟生产产品情况的记录。

（1）照这样计算，48分钟生产多少个？（2）生产840个需要多少分钟?5.小明看一本故事书，每天看8页，12天看完。

小华看同一本书，每天看16页，多少天可以看完？（先列表整理，再解答）6.一台织布机5小时织布350米。

照这样计算，10小时织布多少米？织420米布需要多少小时?7.李华看一本故事书，2天看了30页。

照这样计算，7天能看多少页？这本故事书有180页，他一共需要多少天才能看完？（先列表整理，再解答）8.李阿姨去文具店购物，她带的钱正好可以买12个文具盒或16本笔记本。

每个文具盒8元，每只书包48元。

（先列表整理，再解答）（1）每本笔记本多少元？（2）李阿姨用带的钱全部买书包，能买几只？9.阳光小学四年级有3个班，每班36人；五年级有4个班，每班40人；六年级有4个班，每班42人。

（先列表整理，再解答）（1）四、五年级一共有多少人？（2）四年级比六年级少多少人？10.买2件长袖衬衫和3件短袖衬衫一共用去660元，买4件长袖衬衫和5件短袖衬衫一共用去1200元。

买一件长袖衬衫和一件短袖衬衫一共要多少元？11.小天五次测验的平均成绩是84分，小莉前四次分别比小天多出1分、2分、3分、5分，那么第五次小莉最少得多少分，才能确保平均分高出小天4分？12.王芳4分钟打了240个字。

六年级下册数学单元测试-3.解决问题的策略（含答案）一、单选题1.数学竞赛共有20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分．小王同学在竞赛中得了82分，他答对（）道题．A. 3B. 10C. 17D. 182.鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（）只．A. 5B. 3C. 8D. 263.某次数学竞赛一共20道题，评分标准是做对一道得5分，不做得0分，做错一道倒扣2分，小红得了86分，她做错了（）道题．A. 2B. 3C. 54.某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有（）。

A. 3人房间4间，2人房间16间B. 3人房问12间，2人房间8间C. 3人房间8间，2人房间12间D. 3人房间10间，2人房间10间二、判断题5.红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。

小强共得79分，他做对几道题？做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，做对：20－10.5=9.5(道).答：小强做对9.5道题.6.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。

7.鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。

鸡有7只，兔有3只。

三、填空题8.学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题？9.小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共5元。

则5角的硬币有________枚，1角的硬币有________枚。

10.琳琳去买铅笔，她用10元钱买了价钱为5角和1元的两种铅笔共13支。

5角的铅笔有________只，1元的铅笔有________支。

11.鸡和兔关在同一个笼子里，共有8个头，26只脚，问：笼里有鸡________只。

12.安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。

小云做了所有的题，得了120分，她答对了________道题。

四、解答题13.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？14.鸡兔同笼，头共，足共，鸡兔各几只？五、应用题15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这些天中有几天是雨天.参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：÷（5+1）=（100﹣82）÷6=18÷6=3（道）答对的题：20﹣3=17（道）答：他答对了17道题．故选：C．【分析】假设全部答对，共得分20×5=100分，比实际得分多100﹣82=18分，而答错或不答的比对的每题少（5+1）分，由此即可求出他答错或不答的题的道数，据此即可解答．2.【答案】B【解析】【解答】解：假设全是兔子则有鸡：（8×4﹣26）÷（4﹣2）=6÷2=3（只）；答：鸡有3只．故选：B．【分析】假设全是兔子则有脚8×4=32只，实际比假设少32﹣26=6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2=2只脚，据此可求出鸡的只数．3.【答案】A【解析】【解答】解：÷（5+2）=14÷7=2（道）答：她做错了2道题．故选：A．【分析】假设20道题全做对，则得20×5=100分，这样就少出100﹣86=14分；做错一题比做对一题少5+2=7分，也就是做错14÷7=2道题，据此解答．4.【答案】C【解析】【解答】解：3人间：（48-20×2）÷（3-2）=8(间）；2人间：20-8=12（间）或÷（3-2）=12(间）；20-12=8(间）。