2016-2017学年福建省三明市泉港一中高二(下)第一次联考数学试卷(文科)

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泉港一中2017—2018高二下理科数学第一次月考一、选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1、复数4312ii++的实部是( ） A ．－2 B ．2 C ．3 D ．4 2、设X ～B （n,p),E(X ）=12，D(X)=4，则n ，p 的值分别为（ )A 。

18，31B.36， 31 C 。

36， 32D.18, 323、一批产品共50件，其中5件次品,45件正品，从这批产品中任抽2件,则出现次品的概率为( ) A.2452B 。

499 C.24547 D.以上都不对4、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A ．1440种 B ．960种 C ．720种 D ．480种5、在()()5212x x +-的展开式中,2x 项的系数为( ）A ．150-B ．90C ．70D ．306、甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0。

7， 乙击中敌机的概率是0。

5，则敌机被击中的概率是（ )A ．0.75B ．0。

85C ．0.9D ．0.957、袋中装有标号为1，2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 表示“三次抽到的号码之和为6”，事件B 表示“三次抽到的号码都是2”,则P (B ｜A )＝（ )A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!8、已知X 的分布列如右，设61Y X =+，则Y 的数学期望()E Y 的值是（ ）X－11P1216aA ．0B ．1C ．16-D ． 29369、已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ,()40.66P ξ≤=，则()0P ξ≤=（ ） A ．0.16 B ．0.34 C ．0.68 D ．0.8410、从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任)，要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有 ( ) A.210B.420 C 。

-学年福建省三明一中高二〔下〕第一次月考数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一、选择题：〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．〔5分〕数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为〔〕A．28 B．32 C．33 D．27考点：数列的概念及简单表示法．专题：计算题．分析：根据所给数列中相邻两项的差的规律性，即从第二项起，每一项与前一项的差依次是3的倍数，再进行求解．解答：解：由题意知，数列2，5，11，20，x，47，∴5﹣2=3，11﹣5=6，20﹣11=9，那么x﹣20=12，解得x=32，应选B．点评：此题考查了数列的概念的应用，即需要找出数列各项之间的特定关系，考查了分析问题和解决问题的能力．2．〔5分〕设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|x2﹣3x＜0}，那么A∪B等于〔〕A．{x|0＜x＜2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|0＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜3}考点：一元二次不等式的解法；并集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：分别求出A与B中两不等式的解集，找出既属于A又属于B的局部，即可确定出两集合的交集．解答：解：由A中的不等式变形得：〔x﹣2〕〔x+1〕＜0，解得：﹣1＜x＜2，即A={x|﹣1＜x＜2}；由B中的不等式变形得：x〔x﹣3〕＜0，解得：0＜x＜3，即B={x|0＜x＜3}，那么A∪B={x|﹣1＜x＜3}．应选D点评：此题以一元二次不等式的解法为平台，考查了并集及其运算，熟练掌握一元二次不等式的解法是解此题的关键．3．〔5分〕复数z=〔1+i〕i〔i为虚数单位〕，那么其共轭复数=〔〕A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用复数代数形式的乘除运算可求得z=﹣1+i，从而可求得其共轭复数．解答：解：∵z=〔1+i〕i=﹣1+i，∴=﹣1﹣i．应选D．点评：此题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，属于根底题．4．〔5分〕用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度〞时，假设正确的选项是〔〕A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度考点：反证法与放缩法．专题：常规题型．分析：一些正面词语的否认：“是〞的否认：“不是〞；“能〞的否认：“不能〞；“都是〞的否认：“不都是〞；“至多有一个〞的否认：“至少有两个〞；“至少有一个〞的否认：“一个也没有〞；“是至多有n个〞的否认：“至少有n+1个〞；“任意的〞的否认：“某个〞；“任意两个〞的否认：“某两个〞；“所有的〞的否认：“某些〞．解答：解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否认，“至少有一个〞的否认：“一个也没有〞；即“三内角都大于60度〞．应选B点评：此题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否认的概念，逻辑词语的否认．5．〔5分〕，其中i为虚数单位，那么a+b=〔〕A．1B．2C．﹣1 D．3考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：利用复数相等的充要条件即可求得a，b的值，从而可得答案．解答：解：∵=b+i，〔a，b∈R〕，∴=b+i，即﹣〔ai﹣2〕=b+i，∴，∴a+b=1．应选A．点评：此题考查复数代数形式的乘除运算及复数相等的充要条件，左端的分母实数化是关键，属于中档题．6．〔5分〕设a＜b＜0，那么以下不等式中不成立的是〔〕A．B．C．|a|＞﹣b D．考点：不等关系与不等式．分析：利用特殊值代入法进行求解，可以令a=﹣2，b=﹣1，分别代入A、B、C、D四个选项进行求解．解答：解：∵a＜b＜0，∴令a=﹣2，b=﹣1，A、﹣＞﹣1，正确；B、﹣1＜﹣，故B错误；C、2＞1，正确；D、＞1，正确；应选B．点评：此题主要考查不等关系与不等式之间的关系，利用特殊值代入法求解比拟简单．7．〔5分〕设集合A={x||x﹣2|＜1}，，那么“x∈A〞是“x∈B〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：可求得集合A与集合B，再根据两集合之间的包含关系作出判断即可．解答：解：∵|x﹣2|＜1，∴﹣1＜x﹣2＜1，∴1＜x＜3，即A={x|1＜x＜3}；又2x＞=2﹣1，∴x＞﹣1，∴B={x|x＞﹣1}；∴A B∴“x∈A〞是“x∈B〞的充分不必要条件．应选A．点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，突出集合确定与集合间的关系判断，属于中档题．8．〔5分〕执行如以以下图的程序框图，输出S的值为〔〕A．14 B．20 C．30 D．55考点：循环结构．专题：图表型．分析：首先分析程序框图，循环体为“直到型“循环结构，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的S．解答：解：根据题意，本程序框图为求S的和循环体为“直到型“循环结构第1次循环：S=0+12=1 i=1+1=2第2次循环：S=1+22=5 i=2+1=3第3次循环：S=5+32=14 i=3+1=4第4次循环：S=14+42=30 i=4+1=5规律为第n次循环时，S=12+22+…+n2∴第4次循环：S=30，此时i=5，不满足条件，跳出循环，输出S=30．应选C．点评：此题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于根底题．9．〔5分〕点〔﹣2，1〕和点〔1，1〕在直线3x﹣2y﹣a=0的两侧，那么a的取值范围是〔〕A．〔﹣∞，﹣8〕∪〔1，+∞〕B．〔﹣1，8〕C．〔﹣8，1〕D．〔﹣∞，﹣1〕∪〔8，+∞〕考点：二元一次不等式〔组〕与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：题目给出的两点在给出的直线两侧，把给出点的坐标代入代数式3x﹣2y﹣a中，两式的乘积小于0．解答：解：因为点〔﹣2，1〕和〔1，1〕在直线3x﹣2y﹣a=0的两侧，所以[3×〔﹣2〕﹣2×1﹣a]〔3×1﹣2×1﹣a]＜0，即〔a+8〕〔a﹣1〕＜0，解得：﹣8＜a＜1．应选C．点评：此题考查了二元一次不等式与平面区域，平面中的直线把平面分成三局部，直线两侧的点的坐标代入直线方程左侧的代数式所得的值异号．10．〔5分〕实数x，y满足，假设z=y﹣ax取得最大值时的最优解〔x，y〕有无数个，那么a的值为〔〕A．0B．2C．﹣1 D．﹣考点：简单线性规划的应用．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=y﹣ax对应的直线l进行平移，分a的正负进行讨论并观察直线l在y轴上的截距，可得当a＜0且直线l与BC所在直线平行时，目标函数的最优解有无数个，由此加以计算即可得到此题答案．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A〔1，1〕，B〔1，〕，C〔5，2〕设z=F〔x，y〕=z=y﹣ax，将直线l：z=2x+y进行平移，发现当a≥0时，直线l经过点B〔1，〕时目标函数z有最大值，并且这个最大值是唯一的而当a＜0时，直线l经过点B〔1，〕或点C〔5，2〕时，目标函数z有最大值∵z=y﹣ax取得最大值时的最优解〔x，y〕有无数个，∴直线l与BC所在直线平行，可得l的斜率a=k BC==﹣应选：D点评：此题给出二元一次不等式组，当目标函数z到达最大值时最优解有无数时求参数a的值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题．11．〔5分〕假设a＞0，b＞0且ln〔a+b〕=0，那么的最小值是〔〕A．B．1C．4D．8考点：根本不等式．专计算题；不等式的解法及应用．分析：依题意，可求得a+b=1，利用根本不等式即可求得答案．解答：解：∵a＞0，b＞0且ln〔a+b〕=0，∴a+b=1，∴+=〔a+b〕〔+〕=1+1++≥4〔当且仅当a=b=时取“=〞〕．∴那么的最小值是4．应选C．点评：此题考查根本不等式，求得a+b=1是关键，考查运算能力，属于根底题．12．〔5分〕设集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，那么满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是〔〕A．32 B．28 C．24 D．8考点：子集与交集、并集运算的转换；交集及其运算．专题：计算题．分析：由题意分析可知，集合s中的元素需要从1，2中一个不取或取一个或取两个，但必须从3，4，5中至少取一个，由此可以得到正确答案．解答：解：由集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，再由s满足S⊆A且S∩B≠∅，说明集合s中的元素仅在集合A中取，且至少含有3，4，5中的一个，至于元素1，2，可以一个不取，可以取其中任意一个，也可以都取．因此，满足S⊆A且S∩B≠∅的集合s有如下情况：{3}，{4}，{5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，{3，4，5}{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，3，4}，{1，3，5}，{1，4，5}，{1，3，4，5} {2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{2，3，4，5} {1，2，3}，{1，2，4，}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共28个．应选B．点评：此题考查了子集与交集运算的转换，考查了交集及其运算，解答此题的关键是写集合s时做到不重不漏，是根底题．二、填空题：〔本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填写在答题卡的相应位置〕13．〔4分〕命题“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”的否认是存在x∈R，使得x2+2x+5=0 ．考点：命题的否认．专常规题型．分析：命题“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”是全称命题，其否认应为特称命题，注意量词和不等号的变化．解答：解：命题“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”是全称命题，否认时将量词对任意的x∈R变为存在实数x，再将不等号≠变为=即可．故答案为：存在x∈R，使得x2+2x+5=0．点评：此题考查命题的否认，全称命题和特称命题，属根本知识的考查．注意在写命题的否认时量词的变化．14．〔4分〕不等式的解集为〔﹣∞，﹣2〕∪[1，+∞〕．考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：通过同解变形将不等式化为，通过解二次不等式组，求出解集．解答：解：不等式同解于：解得x≥1或x＜﹣2，所以不等式的解集为〔﹣∞，﹣2〕∪[1，+∞〕．故答案为〔﹣∞，﹣2〕∪[1，+∞〕．点评：解决分式不等式，一般先通过同解变形化为熟悉的整式不等式，然后再解决，属于根底题．15．〔4分〕〔•陕西〕设n∈N+，一元二次方程x2﹣4x+n=0有整数根的充要条件是n= 3或4 ．考点：充要条件；一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：由一元二次方程有实数根⇔△≥0得n≤4；又n∈N+，那么分别讨论n为1，2，3，4时的情况即可．解答：解：一元二次方程x2﹣4x+n=0有实数根⇔〔﹣4〕2﹣4n≥0⇔n≤4；又n∈N+，那么n=4时，方程x2﹣4x+4=0，有整数根2；n=3时，方程x2﹣4x+3=0，有整数根1，3；n=2时，方程x2﹣4x+2=0，无整数根；n=1时，方程x2﹣4x+1=0，无整数根．所以n=3或n=4．故答案为：3或4．点评：此题考查一元二次方程有实根的充要条件及分类讨论的策略．16．〔4分〕〔•海珠区一模〕在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是S42=S12+S22+S32．考点：类比推理．专题：方案型；演绎法．分析：从平面图形到空间图形，同时模型不变．解答：解：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜测：S42=S12+S22+S32故答案为：S42=S12+S22+S32点评：此题主要考查学生的知识量和知识迁移、类比的根本能力．三、解答题：〔本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤〕17．〔12分〕〔1〕2＜x＜3，﹣2＜y＜﹣1，求x+y、x﹣y、xy的取值范围；〔2〕设x＜y＜0，试比拟〔x2+y2〕〔x﹣y〕与〔x2﹣y2〕〔x+y〕的大小．考点：不等关系与不等式．专题：计算题．分析：〔1〕直接利用不等式的根本性质，通过2＜x＜3，﹣2＜y＜﹣1，求x+y、x﹣y、xy 的取值范围；〔2〕利用作差法直接比拟两个表达式的大小即可．解答：解：〔1〕因为2＜x＜3，﹣2＜y＜﹣1，所以0＜x+y＜2；1＜﹣y＜2，3＜x﹣y＜5；∴2＜﹣xy＜6，∴﹣6＜xy＜﹣2；所以x+y、x﹣y、xy的取值范围分别是〔0，2〕，〔3，5〕，〔﹣6，﹣2〕．〔2〕〔x2+y2〕〔x﹣y〕﹣〔x2﹣y2〕〔x+y〕=x3﹣x2y+xy2﹣y3﹣x3﹣x2y+xy2+y3=2xy2﹣2x2y =2xy〔y﹣x〕∵x＜y＜0∴xy＞0，y﹣x＞0，∴2xy〔y﹣x〕＞0，∴〔x2+y2〕〔x﹣y〕＞〔x2﹣y2〕〔x+y〕点评：此题考查不等式的根本性质的应用，作差法比拟大小的方法的应用，考查计算能力．18．〔12分〕复数z=〔1+2m〕+〔3+m〕i，〔m∈R〕．〔1〕假设复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；〔2〕求当m为何值时，|z|最小，并求|z|的最小值．考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数求模．专题：计算题．分析：〔1〕复数z在复平面上所对应的点在第二象限，应实部小于0，虚部大于0．〔2〕根据复数模的计算公式，得出关于m的函数求出最小值．解答：解：〔1〕由解得﹣3＜m＜﹣．〔2〕|z|2=〔1+2m〕2+〔3+m〕2=5m2+10m+10=5〔m+1〕2+5所以当m=﹣1时，即|m|2min=5．|z|的最小值为：．点评：此题考查复数的分类、几何意义、模的计算、函数思想与考查计算能力．19．〔12分〕设全集I=R，集合M={x|x2﹣10x+24＜0}，N={x|x2﹣2x﹣15≤0}．〔1〕求〔∁I M〕∩N；〔2〕记集合A=〔∁I M〕∩N，集合B={x|a﹣1≤x≤5﹣a，a∈R}，假设A∪B=A，求实数a的取值范围．考点：交、并、补集的混合运算．专题：不等式的解法及应用．分析：〔1〕先将M，N化简，求出∁I M，再计算得出最后结果．〔2〕由A∪B=A，得出集合B是集合A的子集，然后根据集合端点值的关系列式求出a的范围．解解：〔1〕M={x|x2﹣10x+24＜0}={x|4＜x＜6}，N={x|x2﹣2x﹣15≤0}={x|﹣答：3≤x≤5}．∵全集I=R，∴∁I M={x|x≤4或x≥6}．∴〔∁I M〕∩N={x|﹣3≤x≤4}．〔2〕因为A∪B=A，所以B⊆A，又A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|a﹣1≤x≤5﹣a}，∴解得a≥1，符合题意，符合条件的a的取值范围为[1，+∞〕．点评：此题考查集合的混合运算，解一元二次不等式等．解答此题的关键是由A∪B=A得出集合A和B的关系，此题是根底题．20．〔12分〕实数x，y满足．〔1〕求z=2x+y的最小值和最大值；〔2〕求的取值范围；〔3〕求z=x2+y2的最小值；〔4〕求z=|x+y+1|最小值．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：〔1〕作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部．再作出直线l：z=2x+y，并将l进行平移，可得当x=y=1时，z到达最小值3；当x=5且y=2时，z到达最大值12；〔2〕目标函数表示可行域内一点〔x，y〕与定点D〔﹣1，﹣1〕连线的斜率，结合图形加以观察，可得z的最小值为，最大值为，由此即可得到的取值范围；〔3〕根据两点间的距离公式，可得z=x2+y2表示可行域内一点〔x，y〕与原点距离的平方．结合图形加以观察，可得z=x2+y2的最小值为|BO|2=2；〔4〕根据点到直线的距离公式，设d==表示可行域内一点〔x，y〕到直线x+y+1=0的距离．观察图形可得当可行域内点与B重合时，d到达最小值，由此即可算出z=|x+y+1|最小值为3．解答：解：∵实数x，y满足∴作出可行域，得到△ABC及其内部．其中A〔1，〕，B〔1，1〕，C〔5，2〕，如以以下图〔1〕作出直线l：z=2x+y，并将l进行平移，可得当l经过点B时，z到达最小值；当l经过点C时，z到达最大值；∴Z min=2×1+1=3，Z max=2×5+2=12即z=2x+y的最小值和最大值分别为3，12．…〔3分〕〔2〕∵=表示可行域内一点〔x，y〕与定点D〔﹣1，﹣1〕连线的斜率∴由图可知k CD≤z≤k AD∵=，=∴的取值范围是[，]．…〔6分〕〔3〕∵z=x2+y2表示可行域内一点〔x，y〕与原点距离的平方∴由图可知当点〔x，y〕与B重合时，到原点的距离最小，z=x2+y2同时取到最小值∵|BO|==∴z=x2+y2的最小值为|BO|2=2；．…〔9分〕〔4〕∵z=|x+y+1|，∴d==表示可行域内一点〔x，y〕到直线x+y+1=0的距离因此作出直线x+y+1=0，由图可知可行域内的点B到该直线的距离最小∴点B到直线x+y+1=0的距离d0==，可得可行域内的点到直线x+y+1=0的距离最小值为因此，z min=d0=3，即z=|x+y+1|最小值为3．…〔12分〕点评：此题给出二元一次不等式组表示的平面区域，求几个目标函数的最值和取值范围．着重考查了平面内两点的距离公式、点到直线的距离公式和简单的线性规划等知识点，属于中档题．21．〔12分〕〔1〕设0＜x＜，求函数y=4x〔3﹣2x〕的最大值；〔2〕x，y都是正实数，且x+y﹣3xy+5=0，求xy的最小值．考点：根本不等式；函数最值的应用．专题：计算题．分析：〔1〕先根据x的范围确定3﹣2x的符号，再由y=4x•〔3﹣2x〕=2[2x〔3﹣2x〕]结合根本不等式的内容可得到函数的最大值．〔2〕先根据x+y﹣3xy+5=0得到x+y+5=3xy，进而可根据根本不等式得到2+5≤x+y+5=3xy，根据一元二次不等式的解法得到的范围，进而可得到xy 的范围，即可求出xy的最小值．解答：解：〔1〕∵0＜x＜，∴3﹣2x＞0．∴y=4x•〔3﹣2x〕=2[2x〔3﹣2x〕]≤2[]2=．当且仅当2x=3﹣2x，即x=时，等号成立．∵∈〔0，〕，∴函数y=4x〔3﹣2x〕〔0＜x＜〕的最大值为．〔2〕由x+y﹣3xy+5=0得x+y+5=3xy．∴2+5≤x+y+5=3xy．∴3xy﹣2﹣5≥0，∴〔+1〕〔3﹣5〕≥0，∴≥，即xy≥，等号成立的条件是x=y．此时x=y=，故xy的最小值是．点评：此题主要考查根本不等式的用法和一元二次不等式的解法．应用根本不等式时注意“一正、二定、三相等〞的原那么．22．〔14分〕不等式mx2﹣mx﹣1＜0．〔1〕假设对∀x∈R不等式恒成立，求实数m的取值范围；〔2〕假设对∀x∈[1，3]不等式恒成立，求实数m的取值范围；〔3〕假设对满足|m|≤2的一切m的值不等式恒成立，求实数x的取值范围．考点：函数恒成立问题；二次函数的性质．专题：数形结合；分类讨论；函数的性质及应用．分析：〔1〕分情况讨论：假设m=0易判断；当m≠0时，那么有，解出m，综合两种情况即得m范围；〔2〕令f〔x〕=mx2﹣mx﹣1，分三种情况进行讨论：当m=0时易判断；当m＞0时，由题意可得，从而得m的不等式组；当m＜0时，数形结合可得f〔1〕＜0，三者结合可求得m的取值范围；〔3〕令g〔m〕=mx2﹣mx﹣1=〔x2﹣x〕m﹣1，由题意可得，解此关于x的不等式组即可求得x的范围；解答：解：〔1〕要使不等式mx2﹣mx﹣1＜0恒成立，①假设m=0，显然﹣1＜0；②假设m≠0，那么，解得﹣4＜m＜0，综上，实数m的取值范围是{m|﹣4＜m≤0}．〔2〕令f〔x〕=mx2﹣mx﹣1，①当m=0时，f〔x〕=﹣1＜0显然恒成立；②当m＞0时，假设对∀x∈[1，3]不等式恒成立，只需即可，所以，解得m＜，所以0＜m＜；③当m＜0时，函数f〔x〕的图象开口向下，对称轴为x=，假设对∀x∈[1，3]不等式恒成立，结合函数图象知只需f〔1〕＜0即可，解得m∈R，所以m＜0，综上所述，实数m的取值范围是{m|m＜}；〔3〕令g〔m〕=mx2﹣mx﹣1=〔x2﹣x〕m﹣1，假设对满足|m|≤2的一切m的值不等式恒成立，那么只需即可，所以，解得，所以实数x的取值范围是{x|}．点评：此题考查函数恒成立及二次函数的性质，考查分类讨论思想、数形结合思想，解决恒成立问题的常用方法是转化为函数最值，有时采取数形结合会简化运算．。

绝密★启用前福建省泉港一中2016-2017学年高二下学期期末考文科数学试题考试范围：xxx ；考试时间：120分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知全集，集合，，则( )A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】全集，集合，，则，故选D.2、如果函数 的相邻两个对称中心之间的距离为，则=（ ）A ．3B ．6C ．12D ．24【答案】B试卷第2页，共17页【解析】函数的相邻两个零点之间的距离为，又，解得，故选.3、已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】试题分析：利用抛物线的准线经过点（-1，1），求得，即可求出抛物线焦点坐标．∵抛物线的准线经过点（-1，1），，∴该抛物线焦点坐标为（1，0），故选B ． 考点：抛物线的简单性质 4、已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )A ．B ．C ．D ．2【答案】C【解析】求导函数，可得，当时，，函数，则曲线在点处的切线方程为，即，令，可得，令，可得，曲线，在点处切线与两座标轴，所围成的三角形面积是，故选.5、若，是第三象限的角，则等于( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由得 ，因为是第三象限角，所以，又将代入上式，可得 ，故选.6、下列命题正确的个数为（ ） ①“都有”的否定是“使得”；②“”是“”成立的充分条件；③命题“若，则方程有实数根”的否命题为真命题A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B【解析】由存在性命题与全称命题的否定的形式可知答案①是错误的；当，但，故命题②也是不正确的；由于当时， ，即方程有实数根，所以三个答案中只有一个是真命题，应选答案B 。

-11 π2πyxO2017年三明一中高三5月周考文科数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项:1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ 卷（非选择题）两部分. 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1）集合2{|230}A x x x =--<，{|||2}B x x =<，则A B = (A ）}21|{<<-x x （B ）}31|{<<x x (C)}12|{<<-x x（D ）}22|{<<-x x（2） 复数(1)(1i)ai ++是实数(i 为虚数单位）,则实数a = （A ）2（B ）-1(C ）0 (D ）1(3) 如图，在边长分别为2和2π的矩形内有由函数sin y x =的图象和x 轴围成的区域（阴影部分）,某同学用随机模拟的方法估算该区域的面积.若在矩形内每次随机产生9000个点，并记录落在该区域内的点的个数. 经过多次试验，计算出落在该区域内点的个数平均值为3000个，若π的近似值为3，则该区域的面积约为 (A ）3 （B)4 (C ）5 （D)6 （4)已知双曲线12222=-b y a x （a ＞0，b ＞0）的离心率为2,则渐近线方程为 （A)x y 2±= (B)x y 33±=（C)x y 3±= （D)xy 21±= (5) 某算法的程序框图如图所示，若输入的,a b 的值分别为90和24，则程序执行后的结果为（A ）4 （B)6 （C ）18 （D)24（6) 若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧--+，，，2142x y x y x 则y x z +=的最小值为(A)1(B ）－5（C ）3 （D ）－1（7） 设nS 是等差数列{}na 的前n项和，若==593595S S a a ，则（A ）1 （B ）－1 (C)2（D ）21(8） 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可是输出a输入a,b 否开始a =b b =r r =0?结束求a 除以b 的余数r≥≤ ≤以是（A ） (B ） （C) （D ） (9） 已知函数()sin (0,0)f x A x A ωω=>>的部分图象如图所示，若EFG ∆是以G 为顶点，EF 为底边且长为4的等腰直角三角形，则(20)f =（A)0 (B)1 （C(D(10) 己知三棱锥P —ABC ，侧棱PA 垂直底面ABC ，PA ＝4，AB=AC ＝2,BC = （A)32π （B ）28π (C ）12π（D ）24π（11)已知AB 是抛物线22y x =的一条焦点弦且||4AB =，则AB 中C 的横坐标是（A ）2 （B ）12（C ）52（D)32(12) 已知函数）（x f ＝x x x x e e xe e --+++sin ，其导函数记为）（xf '，则(2017)'(2017)(2017)'(2017)f f f f ++---= （A ）2017(B ）0（C）1（D ）2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

泉港一中2017-2018学年下学期第一次月考高二数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合}6,5,4,3,2,1{U =，}3,1{A =，}4,3,2{B =，则图中阴影（ ）部分所表示的集合是A.}4{B.}4,2{C.}5,4{D.}4,3,1{2. 在复平面内,复数i 32z --=对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列说法正确的是( )A ．命题“R x ∈∀，均有0232≥--x x ”的否定是：“R x ∈∃0，使023020≤--x x ”；B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件； C. 命题“若y x <，则22y x <”的逆否命题是真命题 ；D. 若命题q p ∧为真则命题q p ∨一定为真4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( )A ．没有一个内角是钝角B ．有两个内角是钝角C ．至少有两个内角是钝角D ．有三个内角是钝角5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数函数的是（ ） A. 1y = B. 3y x=-C. 2y x =D. 3x y = 6. 年劳动生产率x （千元）和工人工资y （元）之间回归方程为x 8010y ^+=，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ）Ａ．增加10元 Ｂ．减少10元 Ｃ．增加80元 Ｄ．减少80元 7、演绎推理“因为指数函数xa y =（10≠>a a 且）是增函数，而函数x)21(y =是指数函数，所以x)21(y =是增函数”所得结论错误的原因是（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理过程错误D ．以上都不是8．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A ，B 两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R则哪位同学的试验结果体现A ，B 两变量更强的线性相关性( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9. 已知⎪⎩⎪⎨⎧>--≤+=,0x ,)1x (,0x ,1x 21)x (f 2使()1x f -≥成立的x 取值范围是( )A.[-4,2)B.[-4,2]C.(0,2]D.(-4,2] 10.下面给出了关于复数的四种类比推理:①若a ，b ∈R ，则a-b ＞0⇒a ＞b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a-b ＞0⇒a ＞b ”;②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则③ 由实数a 绝对值的性质|a|2=a 2类比得到复数z 的性质|z|2=z 2; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论错误的是( ).A.①③B.②④C.②③D.①④ 11．已知函数()mx )4m (x 2x f 22+-+=是偶函数，32()2g x x x m x =-++在(),-∞+∞内单调递减，则实数m=（ ）A. 2B. 2-C.2±D. 012. 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2 015 次互换座位后,小兔的座位对应的是( ).A.编号1B.编号2C.编号3D.编号4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置13. 函数x 3x11)x (f 2-+-=的定义域为_______________； 14．程序框图如右图所示，若x x g x x f lg )(,)(==，输入1x =，则输出结果为______________15．已知x2x )1x (f +=+，则=)2(f . 16．定义在()+∞∞-,上的偶函数()x f 满足()()x f 1x f -=+，且在[]0,1-上是增函数，下面是关于()x f 的判断： ①()()0f 8f = ②()x f 在[0，1]上是增函数； ③()x f 的图像关于直线1=x 对称 ④()x f 关于点P(0,21)对称 . 其中正确的判断是____三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）设U R =， {|24}Ax x =-≤<，{|8237}B x x x =-≥-，（1）求A B ，()()U UC A C B (2)由（1）你能得出什么结论？18（本小题满分12分）已知复数为正b ,bi 3z +=，且2)2z (-为纯虚数 （1）求复数z ； （2）若2zw i=+，求复数w 的模w ． 19．（本小题满分12分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。

高二（下）期末复习文科数学试卷（一）一．选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卷上的相应空格内．)1．已知集合A=｛x｜2＜x＜4}，B=｛x|x＜3或x＞5｝，则A∩B=( ）A．{x|2＜x＜5｝B．{x|x＜4或x＞5} C．｛x|2＜x＜3｝D．｛x｜x＜2或x＞5｝2．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（)A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i3．命题“∃x0∈(0，+∞)，lnx0=x0﹣1”的否定是（）A．∃x0∈(0，+∞）,lnx0≠x0﹣1 B．∃x0∉(0，+∞）,lnx0=x0﹣1C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．∀x∉（0,+∞)，lnx=x﹣14．已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0,下列选项中不一定成立的是（）A．ab＞ac B．c(b﹣a）＞0 C．ac(a﹣c)＜0 D．cb2＞ab25. 为了研究高中学生对某项体育活动的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得K2≈6。

84,则有（）以上的把握认为“喜欢体育活动与性别有关系”．P（K2≥k 0）0.100.050。

0250.010。

0050。

001k0）2.7063.8415。

0246.6357。

87910.828A．0。

1% B．1％C．99％D．99。

9%6．设x∈R，则“|x﹣2|＜1"是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数f（x）=的图象大致为( ）A．B．C．D．8．已知命题p：∀x∈R，sinx+cosx≠2，命题q：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则（)A．命题p∧（¬q）是真命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨q是假命题D．命题p∨(¬q）是假命题9．若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则的最小值是（）A．2 B． C．D．10．执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（)A．3 B．4 C．5 D．611．给出以下数阵，按各数排列规律，则n的值为( ）A．66 B．256 C．257 D．32612．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x)的极小值点C．﹣x0是﹣f(x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分,共20分，请把答案写在答题卷上．）13．已知集合A=｛1,2,3｝,B=｛2,4，5}，则集合A∪B的子集个数为．14。

泉港一中学年下学期第一次月考高二数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共页，满分分．考试时间分钟．第Ⅰ卷（选择题 共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．. 设集合}6,5,4,3,2,1{U =，}3,1{A =，}4,3,2{B =，则图中阴影（ ）部分所表示的集合是.}4{.}4,2{ .}5,4{.}4,3,1{. 在复平面内,复数i 32z --=对应的点位于( )．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 ．下列说法正确的是( )．命题“R x ∈∀，均有0232≥--x x ”的否定是：“R x ∈∃0，使023020≤--x x ”；．“1x =-”是“2560xx --=”的必要不充分条件； . 命题“若y x <，则22y x <”的逆否命题是真命题 ；. 若命题q p ∧为真则命题q p ∨一定为真．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( )．没有一个内角是钝角 ．有两个内角是钝角 ．至少有两个内角是钝角 ．有三个内角是钝角. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数函数的是（ ） . 1y = . 3y x=-. 2y x = . 3x y = . 年劳动生产率x （千元）和工人工资y （元）之间回归方程为x 8010y ^+=，这意味着年劳动生产率每提高千元时，工人工资平均（ ）Ａ．增加元 Ｂ．减少元 Ｃ．增加元 Ｄ．减少元 、演绎推理“因为指数函数xa y =（10≠>a a 且）是增函数，而函数x)21(y =是指数函数，所以x)21(y =是增函数”所得结论错误的原因是（ ）．大前提错误 ．小前提错误 ．推理过程错误 ．以上都不是．甲、乙、丙、丁四位同学各自对，两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得则哪位同学的试验结果体现，两变量更强的线性相关性( ) ．甲 ．乙 ．丙 ．丁. 已知⎪⎩⎪⎨⎧>--≤+=,0x ,)1x (,0x ,1x 21)x (f 2使()1x f -≥成立的 取值范围是( ) .[) .[] .(] .(].下面给出了关于复数的四种类比推理:①若，∈，则＞⇒＞”类比推出“若，∈，则＞⇒＞”; ②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则③ 由实数绝对值的性质类比得到复数的性质;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论错误的是( )..①③ .②④ .②③ .①④．已知函数()mx )4m (x 2x f 22+-+=是偶函数，32()2g x x x m x =-++在(),-∞+∞内单调递减，则实数m （ ）. 2 . 2- .2± . 0. 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第 次互换座位后,小兔的座位对应的是( )..编号 .编号 .编号.编号第Ⅱ卷（非选择题 共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．将答案填在答题卡的相应位置. 函数x 3x11)x (f 2-+-=的定义域为； ．程序框图如右图所示，若x x g x x f lg )(,)(==，输入1x =，则输出结果为．已知x2x )1x (f +=+，则=)2(f . ．定义在()+∞∞-,上的偶函数()x f 满足()()x f 1x f -=+，且在[]0,1-上是增函数，下面是关于()x f 的判断： ①()()0f 8f = ②()x f 在[，]上是增函数； ③()x f 的图像关于直线1=x 对称 ④()x f 关于点(0,21)对称 . 其中正确的判断是三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 、（本小题满分分）设U R =， {|24}Ax x =-≤<，{|8237}B x x x =-≥-，（）求A B ，()()U UC A C B ()由（）你能得出什么结论？（本小题满分分）已知复数为正b ,bi 3z +=，且2)2z (-为纯虚数 （）求复数z ； （）若2zw i=+，求复数w 的模w ． ．（本小题满分分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了人，得到如下数据于码”的为“大脚”，“脚长小于等于码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的×列联表。

泉港一中 2017-2018学年高二下学期期末考高二数学（文）试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1p : x 0, x2≥p1．已知命题，则为（）xA.B.x 0, x 1 2x 0, x2 ≤1 x x1C.D.≤ x 0, x 1 2x 0, x 2xx2．已知集合 MxZ x 3 ， 1，则等于（）N x ≤e x ≤eM NA.B.C.0,1D.0,13．在同一直角坐标系下，当 a 1时，函数log和函数的图像只可能是yx y 1axa（ ）1f xlog x4．函数的零点所在的区间为 （ ）2xA.1, 2B.0,1C.2, 3D.3, 45．若函数 f (x ) ax ln x 在区间 (1,) 上单调递增，则 a 的取值范围是 （ ）A.(,2]B .(,1]C.[1,) D.(1,)41x6．函数的图像f(x)2x（）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.关于直线y x对称7．定义在R上的偶函数f x满足f x3f x. 若f21，f7a，则实数a的取值范围为（）A.,3B.3,C.,1D. 1,- 1 -1tan(2)cos2 11,tan()8．已知，则（）sincos3A.2B.1C.1D.2 9．设log510,b log12,c log14，则下列关系正确的是（）a67A.c b aB.a c bC.b c aD.a b c10．已知函数f(x)2s in(x ),x R ，其中0,.若f(x)的最小正周期为6x f(x)，且当时，取得最大值，则下列说法正确的是（）2A. f(x)在区间[4,6]上是减函数B. f(x)在区间[3,5]上是减函数 C. f(x)在区间[3,]上是增函数 D. f(x)在区间[2,0]上是增函数11．定义在R上的奇函数f(x)满足f(3)0，且不等式f(x)xf'(x)在(0,)上恒成立，则函数g(x)xf(x)lg x 1的零点的个数为（）A.1B.2C.3D.412．如图，函数y f x的图像是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f x f x x的解集为（）A.x 2x 0或2x≤21yB.x 2≤x 2或2x≤22C. ≤或x2x222≤2xD. 且x 2x 2x–2－1O2x第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数y 4x2ln(1x)的定义域为.sin(xsin2x)314．已知，则.4515．函数f x x R是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为f(x)x (1x),1410x29f()f()，则. sin x1x 246,16．已知函数f(x)x(e x 1)ax2，当x0时f(x)0，则a的取值范围是.- 2 -三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、已知3sin cos1cos2f x x x x2（1）求f x的最小正周期及最大值；（2）若将函数y f x的图像沿x轴向左平移个单位得到的图像。

2016-2017学年福建省三明市普通高中高二下学期期末质量检测数学（文）试题一、选择题1．已知集合()(){}|120 A x x x =--<， {}|12 4 xB x =≤≤，则A B ⋂= ( )A. {}|1 2 x x <<B. {}|1 2 x x ≤≤C. {}|1 2 x x ≤<D. {}|0 2 x x ≤< 【答案】A 【解析】因为()(){}{}|120|12A xx xx x=--<=<<， {}{}|12 4 |02x B x x x =≤≤=≤≤，所以A B ⋂= {}|1 2 x x <<，故选A.2．定义*A B ， *B C ， *C D ， *D A 的运算分别对应下面图中的⑴，⑵，⑶，⑷，则图中⑸，⑹对应的运算是( )A. *B D ， *A DB. *B D ， *A CC. *B C ， *A DD. *C D ， *A D 【答案】B【解析】由图知， A 表示圆， B 表示三角形， C 表示竖线， D 表示矩形， ()5∴表示*B D ， ()6表示*A C ，故选B.3．在极坐标系中，若圆C 的方程为2cos ρθ=，则圆心C 的极坐标是( ) A. 1,2π⎛⎫⎪⎝⎭ B. 1,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭C. ()1,πD. ()1,0【答案】D【解析】()222222cos 7,2cos ,2,11x y x x y ρθρρθ===+=-+=,圆心直角坐标为()1,0，极坐标也为()1,0，故选D.4．已知0a <， 10b -<<，则下列各式正确的是( )A. 2ab ab a <<B. 2ab a ab <<C. 2a ab ab <<D. 2a ab ab <<【答案】D【解析】首先,()21,0,10,0,10ab ab ab b a b ab b -=-<-∴- ，()210,ab b ab ab ∴->∴>，其次()22221,10,ab a ab -=--<，又()2220,10,0a a b a b a ∴-∴->∴，综上两个方面， 222,,ab ab ab a ab ab a >>∴>>，故选D.5．已知函数()()1,2{2,2x f x x f x x +<=≥，则()2log 3f = ( )A. 2B. 4C. 5D. 6 【答案】D【解析】()()()2log 6222log 3log 31log 626f f f =+===，故选D.【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路清晰。

2016-2017学年第二学期期末考高二文科数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U =R ，集合{}1A x x =<，{}20B x x =-<，则=⋂B A C U )(( )A ．{|2}x x >B ．{|2}x x ≤C ．{|12}x x <≤ D. {}12x x ≤<2．如果函数()cos 4f x x ωπ⎛⎫=+⎪⎝⎭()0ω>的相邻两个对称中心之间的距离为6π，则ω=（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．24 3．已知抛物线)0(2≠=a ax y 的准线经过点)1,1(-，则该抛物线焦点坐标为（ ）A ． )0,1(-B ．)0,1(C ．)1,0(-D ．)1,0(4．已知函数1)(3+-=x x x f ，则曲线()y f x =在点()0,1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为( ) A ．16 B ．13C ．12D ．25．若54)cos(=-απ，α是第三象限的角，则)4sin(πα+等于( ) A ．1027-B ．1027C ．102-D ．1026．下列命题正确的个数为（ ）①“R x ∈∀都有02≥x ”的否定是“R x ∈∃0使得020≤x ” ②“3≠x ”是“3≠x ”必要不充分条件③命题“若21≤m ，则方程0122=++x mx 有实数根”的逆否命题 A ．0B ．1C ．2D ．37．若23.023.0,2,3.0log ===c b a ，则执行如图所示的程序框图，输出的是（ ） A ．c B ． bC ．aD ．3a b c++ 8．把函数)64sin(π+=x y 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)， 再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A ．2π-=x B ．4π-=x C ．4π=x D ． 8π=x9．已知α，β为锐角，且1027cos =α，()cos 5αβ+=，则cos 2β=（ ）A ．35B ．45 C ．23 D ．1010．已知函数)2,40)(sin()(πϕωϕω<<<+=x x f ，若2)32()6(=-ππf f ，则函数)(x f 单调递增区间为（ ） A ．)(1252,62Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ B ．)(62,122Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ C ．)(32,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ D ．)(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ 11．如果函数)(x f 对任意的实数x ，都有)1()(x f x f -=，且当21≥x 时，)13(log )(2-=x x f ，那么函数)(x f 在[]0,2-的最大值与最小值之差为（ ） A ．4B ．3C ．2D ． 112．设)(x f '是函数))((R x x f ∈的导数，且满足0)(2)(>-'x f x f x ，若ABC ∆是锐角三角形，则（ ）A ．22(sin )sin (sin )sin f A B f B A ⋅>⋅ B ．22(sin )sin (sin )sin f A B f B A ⋅<⋅C ．22(cos )sin (sin )cos f A B f B A ⋅>⋅D ．22(cos )sin (sin )cos f A B f B A ⋅<⋅ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置． 13．已知i R b a ,,∈是虚数单位，若=+-=+bi a bi i a 则,2_________．14．.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，双曲线上一点P 满足2PF x⊥轴．若12212,5F F PF ==，则该双曲线的离心率为_________．15．设α为第二象限角，)4,(x P 为其终边上的一点，且54sin =α，则=α2tan ________． 16．已知()y f x =是奇函数，当()0,2x ∈时，()ln 1f x a x ax =-+，当()2,0x ∈-时，函数()f x 的最小值为1，则a =_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知51cos sin ),,0(=+∈ααπα. (Ⅰ) 求ααcos sin -的值； (Ⅱ) 求)32cos(πα+的值．18．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加全国数学联赛培训。