机械设计基础04轮系和减速器

2 蜗轮
3' 4
3
(b) 空间定轴轮系
图4.1 定轴轮系
● 4.1 轮系的分类
在图4.2所示的轮系中，传动时齿轮2的几何轴线绕齿轮1、3和构件 H的共同轴线转动，这种至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何 轴线转动的轮系称为周转轮系。
周转轮系根据其自由度的多少又可分为行星轮系和差动轮系。自由 度为1的周转轮系称为行星轮系如图4.2(a)所示；自由度为2的周转轮系 称为差动轮系，如图4.2(b)所示。
作行星运动的齿轮，用符号g表示。从运动学角度来讲，图4.8所示 的单排内外啮合的周转轮系只需1个行星轮。而在实际传递动力的周转 轮系中，行星轮都是多个完全相同且均匀分布在中心轮四周(通常为2～ 6个，最多达12个)，这样既可使几个行星轮共同来分担载荷，以减小齿 轮尺寸，同时又可使各啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心力 得以平衡，以减小主轴承内的作用力，增加运转的平稳性。 2. 行星架
n3 n4
z4 z3
i4'5
4' 5
n4' n5
z5 z4'
将上述各级传动比相乘，则
i 1 2 i 2 '3 i 3 4 i 4 '5 1 22 3 ' 3 44 5 ' 1 5 n n 1 2 n n 2 3 'n n 3 4 n n 4 5 ' n n 1 5 ( 1 ) 3 z z 1 2 z z 2 3 'z z 4 3 z z 4 5 ' ( 1 ) 3 z z 1 2 z z 2 4 'z z 4 5 '
i主 从 从 主 n n 从 主 ( 1 )m所 所 有 有 啮 啮 合 合 齿 齿 轮 轮 的 的 主 从 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 的 的 乘 乘 积 积
式中：m——为轮系中外啮合的齿轮对数。
图4.6 定轴轮系传动比分析
● 4.2.2 定轴轮系的传动比
【例4.1】 如图4.7所示电动提升机的传动系统，已知z1=18，z2=39，z2’=20， z3=41 ， z3’=2( 右 旋 ) ， z4=50 ， 鼓 轮 与 蜗 轮 同 轴 ， 鼓 轮 直 径 D=200 。 若 n1=1460r/min，顺时针方向转动，试求重物G的运动速度。
● 4.3.1 周转轮系的组成
图4.8所示为最常用的一种周转轮系的传动简图，齿轮g活套 在构件H上，分别与外齿轮a和内齿轮b相啮合。传动时，齿 轮g一方面绕自身的几何轴线Og转动(自转)，同时又随构件 H绕固定的几何轴线O回转(公转)。
图4.8 周转轮系的组成
● 4.3.1 周转轮系的组成
周转轮系有三种基本构件： 1. 行星轮
图4.2 周转轮系
● 4.2 定轴轮系的传动比
传动比通常是指输入轴与输出轴的角速度之比。在轮系中，输入
轴与输出轴(即主动轮1与从动轮K)的角速度(或转速)之比称为轮系的传
动比，用 i1K表示，即
i1K
1 K
n1 nK
式中： w1、wK ——主、从动轮的角速度(rad/s)，
2n 60
义设，各轮轮系齿传数动分比别为为zi11 5、z2nn、15 z3、z4、z5、z6，可以看出共有4对相互啮合的齿轮
对，分别为1—2，2'—3，3—4，4'—5，各对齿轮传动的传动比大小分别为
i12
1 2
n1 n2
z2 z1
i2'3
2' 3
n2' n3
z3 z2'
i34
3 4
；
n1、nK ——主、从动轮的转速(r/min)。 当主动轮转速已知时，从动轮的转速可以通过公式
nK
n1 i1 K
求得。
● 4.2.1 单级传动的传动比
1. 传动比大小的计算
设主动轮1的转速和齿数为n1、z1，从动轮2的转速和齿数为
n2、z2，其传动比大小为：
i12

n1 n2

z2 z1
对蜗杆而言，式中z1指蜗杆的头数，z2指蜗轮的齿数。
图4.9所示的轮系中，
f (z)(1)1 zgzb zb
zazg
za
，式中负号仅仅表示齿轮a和
齿轮b在转化轮系中的转向相反，而实际转向需要根据计算出的绝对速
度确定。齿轮a和齿轮b在转化轮系中的转向也可以用画箭头的方法确定，
一般用虚线表示。
式(4.3)虽然是转化轮系的传动比，但它却给出了行星轮系中构件的
仅使行星减速器的承载能力大大提高，而且径向尺寸非常紧凑。在功率
和传动比相同情况下，行星减速器的体积和重量只是定轴轮系减速器的
解 该传动系统是由圆锥齿轮、圆柱齿轮和蜗杆蜗轮组成的 空间定轴轮系。欲求重物G的运动速度，要先求鼓轮的转 速即蜗轮的转速，蜗轮的转速可以通过轮系的传动比求得。 (1) 传动比大小根据式(4.2)计算 鼓轮的转速(即蜗杆的转速 )为 i14n n 1 4z z1 2 zz2 3 'z z3 4' 3 1 9 8 4 2 1 0 5 2 0111.04 (2) 重物G的运动速度(即鼓轮的n切4向in14 1速1度1141)6.为00413.15r/min
表示主动轮看得见一侧的运动方向。用反向箭头(箭头相对或相背)来表
示外啮合时两轮的相反转向，用同向箭头表示内啮合传动两轮的相同转
向。
图4.3 圆柱齿轮传动
● 4.2.1 单级传动的传动比
两圆锥齿轮的轴线相交，其转向关系不能用传动比的正负来表示， 只能在图上用箭头表示。根据主动齿轮和从动齿轮的受力分析可知，表 示两轮转向的箭头必须同时指向节点，或同时背离节点，如图4.4所示。
第4章 轮系和减速器
● 4.1 轮系的分类 ● 4.2 定轴轮系的传动比
4.2.1 单级传动的传动比 4.2.2 定轴轮系的传动比
● 4.3 周转轮系的传动比
4.3.1 周转轮系的组成 4.3.2 周转轮系的传动比 4.3.3 简单混合轮系的传动比
● 4.4 轮系的功用 ● 4.5 减速器 ●习题
第4章 轮系和减速器
需要说明的是，在轮系传动的运动简图中，齿轮往往只用简单的线 条表示其轮缘、腹板和轮毂。齿轮和轴固联时，轮毂不单独表示，只 画成表示腹板的线和表示轴的线相交，如图4.2(a)中的齿轮1；而齿轮空 套在轴上，可以绕轴相对转动时，轮毂就需要表示出来，如图4.2(b)中 的齿轮2。在另一视图中，齿轮也可以用节圆表示，如图4.2(c)所示。
● 4.1 轮系的分类
在机械设备中，只用一对齿轮传动往往难以满足工作要求。为了 获得较大的传动比，或者为了变速、换向，一般需要采用多对齿轮进 行传动，这种由多对齿轮组成的传动系统称为轮系。
按照轮系运动时，各齿轮的轴线位置是否固定，轮系分为定轴轮 系和周转轮系两种基本类型。
在图4.1所示的轮系中，传动时所有齿轮的几何轴线均固定，这种 轮系称为定轴轮系。
用于支承行星轮并使其得到公转的构件称行星架，亦称系杆，用符 号H表示。 3. 中心轮
在行星传动中，与行星轮相啮合且轴线位置固定的齿轮，用符号K 表示。通常外齿中心轮称为太阳轮，用符号a表示；内齿中心轮称为内 齿圈，用符号b表示。
周转轮系是一种共轴式传动装置，即输入轴与输出轴重合。一般情 况下，具有共同轴线的与中心轮或行星架联结的轴作为动力的输入(输 出)轴。
教学提示：教学提示：轮系传动比的计算是本
章的重点，而周转轮系传动比的计算是其中的 难点。正确区分轮系类型是计算轮系传动比的 基础，区分轮系类型的关键是正确判断是否存 在行星轮。
教学要求：本章要求学生能够看懂轮系传动的
运动简图，正确区分轮系类型，熟练掌握定轴 轮系、周转轮系和简单复合轮系传动比的计算 方法，了解减速器的分类和应用。
绝对转速与齿数的关系。由于各轮齿数均已知，当给定na、nb和nH中 的任意两个时，由 na nH f (z) 便可求出第三个构件的转速，从而根据轮 系传动比的定义求出nb行 n星H 轮系的传动比。
由于周转轮系用多个行星轮来分担载荷，而且常采用内啮合传动，
合理地利用了内齿轮中部空间，兼之输入轴输出轴在同一轴线上，这不
● 4.2.1 单级传动的传动比
2. 从动轮转向的确定
圆柱齿轮传动的两轮轴线互相平行，图4.3(a)所示的外啮合传动，
两轮转向相反，传动比可用负号表示；图4.3(b)所示的内啮合传动，两
轮转向相同，传动比用正号表示，因此传动比可写为：
i12

n1 n2


z2 z1
两轮的转向关系也可在图上用箭头来表示，如图所示。以箭头方向
定轴轮系根据轴线是否平行又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮 系。完全由圆柱齿轮组成，各轮的轴线互相平行，这种定轴轮系称为 平面定轴轮系，如图4.1(a)所示；轮系中包含圆锥齿轮、螺旋齿轮或蜗 杆蜗轮等空间齿轮，这种定轴轮系称为空间定轴轮系，如图4.1(b)所示。
3
1
Ⅰ
Ⅲ
2'
2 (a) 平面定轴轮系
1 右旋蜗杆 2'
v D n 2 0 0 1 3 .1 5 0 .1 3 8 m /s
(3) 重物G的运动方向可根据鼓轮即6 0 蜗1 0 轮0 0 的转6 0 向 1 确0 0 0 定，蜗轮 的转向用画箭头的方法确定。如图所示，重物向上运动。
● 4.3 周转轮系的传动比
周转轮系是一种先进的齿轮传动机构。由于周转轮系 合理地应用内啮合传动，输入轴与输出轴共轴线，并且由 数个行星轮共同承担载荷，实行功率分流，从而具有结构 紧凑、体积小、质量轻、承载能力大、传递功率范围及传 动比范围大、运行噪声小、效率高及寿命长等优点。所以 周转轮系得到了越来越广泛的应用。
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naH nbH