机械设计基础轮系习题

试题题型：计算题一、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。

（如有复合铰链、虚约束、局部自由度须指出）DEDEHKCDDE二、轮系的计算 1．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z ４=30，试求传动比i 1H ，并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同？2．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z ４=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比I ⅠⅡ，并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？3.在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20，Z 2=30，Z 3=80， Z ４=25，Z 5=50，试求传动比i 15。

’ Ⅱ4.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 55， Z2=11，Z3=77，Z3’=49，Z４=12，Z5=73，试求传动比i1H。

5.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z2= 30，Z3= 40，Z４=20，Z5=18，Z6=38，试求传动比i1H。

6.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z2’= 20，Z2=40，Z3= 80，试求传动比i1H。

7.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。

8.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求１、轮系的传动比i 1H 。

２、若n 1=1000r/min ，转臂Ｈ的转速n H =?9.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3=15 ，Z 2’= 60，Z 2= Z ,3=20，Z 4= 65，试求轮系的传动比i 1H 。

210.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=101， Z 2=100，Z 3=99，Z 4= 100，轮１的转速n 1=1r/min ，（顺时针），且n 4=n 1，n 4的方向与n 1相反，求n H 的大小及转向。

第一章平面机构的自由度和速度分析题1-1在图示偏心轮机构中，1为机架，2为偏心轮，3为滑块，4为摆轮。

试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。

题1—2图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。

B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。

试绘制该机构的机构运动简图，并计算其自由度。

题1—3计算题1－3图a）与图b）所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）。

题1－3图a）题1－3图b）题1—4计算题1—4图a、图b所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出），并判断机构的运动是否确定，图中画有箭头的构件为原动件。

题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。

题1—5图 题解1—5图题1-6 求出图示的各四杆机构在图示位置时的全部瞬心。

第二章 连杆机构题2-1在图示铰链四杆机构中，已知 l BC =100mm ，l CD =70mm ，l AD =60mm ，AD 为机架。

试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。

题2-2 如图所示的曲柄滑块机构： （1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作 行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角θ，最小传动角g min ； （3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置 。

D题2-1图题2-3图示为偏置曲柄滑块机构，当以曲柄为原动件时，在图中标出传动角的位置，并给出机构传动角的表达式，分析机构的各参数对最小传动角的影响。

题2-4设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆DC长度为150mm，摇杆的两极限位置的夹角为45°，行程速比系数K=1.5，机架长度取90mm。

`习题复习10-1.在图10-15轮系中，已知Z1=15，Z2=25，Z3=15，Z4=30，Z5=15，Z6=30，求的大小和方向。

i16 解：的方向如右图所示：i1 6n1 Z 2 * Z 4 * Z 6 i16 = = n6 Z1 * Z 3 * Z 5==25 * 30 * 30 15 *15 *1520 3习题复习10-2.图10-16轮系中，各齿轮为标准齿轮、标准安装，已知齿轮1、2、3的齿数分别为Z1、Z2、Z3，求模数相同时的Z4及i14 。

解：由已知条件知：a12 = m ( z1 + z 2 ) m ( z 3 + z 4 ) = = a34 2 2∴z4 = z1 + z2 + z31z2 z4 z ( z + z + z3 ) i14 = ( − 1) =− 2 1 2 z1 z3 zz1 32 z1 z3 + z1 z2 + z2 =− z1 z3习题复习10-4.图10-18所示为NGW型行星齿轮减速器，Z1=20、Z2=31、Z3=82，n1=960r/min，求i1H 和n H 。

解：H n1 − nH Z 2 Z3 82 i13 = = (− )( ) = − n3 − nH Z1 Z 2 20将n1 = 960r / min, n3 = 0代入上式得960 − nH 82 =− −nH 20 960 * 20 则nH = = 188.24 r / min 82 + 20i1 H n1 960 = = = 5.1 n H 188.2411-1.按载荷分类，轴有哪几种类型？它们各承受什么载荷？答：根据所承受载荷的不同，轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。

转轴既承受转矩又承受弯矩；传动轴主要承受转矩，不承受或承受很小的弯矩；心轴只承受弯矩而不承受转矩。

习题复习11-2.若轴的强度不足或刚度不足时，可分别采取哪些措施？答：轴的强度不足时通常采取以下两种方式提高强度：（1）减小轴的应力集中多数转轴在变应力作用下工作，易发生疲劳破坏，所以，轴肩处应有较大的过渡圆角；轴的直径变化应尽可能小；当靠轴肩定位零件的圆角半径过小时，可采用内凹圆角或加装隔离环；键槽端部与轴肩的距离不宜过小，以免损伤轴肩处的过渡圆角和增加重叠应力集中源的数量；尽可能避免在轴上受载较大的轴段切制螺纹。

第七章1．轮系的分类依据是什么？轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否变动2．怎样计算定轴轮系的传动比？如何确定从动轮的转向？定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对齿轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比。

对于首末两轮的轴线相平行的轮系，其转向关系用正、负号表示。

还可用画箭头的方法来确定齿轮的转向3．定轴轮系和周转轮系的区别有哪些?定轴轮系是指在轮系运转过程中，各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的。

周转轮系是指在轮系运转过程中，其中至少有1个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转4．怎样求混合轮系的传动比？分解混合轮系的关键是什么？如何划分？在计算复合轮系时，首要的问题是必须正确地将轮系中的各组成部分加以划分。

而正确划分的关键是要把其中的周转轮系部分找出来。

周转轮系的特点是具有行星轮和行星架，所以要找到轮系中的行星轮，然后找出行星架（行星架往往是由轮系中具有其他功用的构件所兼任）。

每一行星架，连同行星架上的行星轮和行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本的周转轮系，当周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分了5．轮系的设计应从哪些方面考虑?考虑机构的外廓尺寸、效率、重量、成本等。

根据工作要求和使用场合合理地设计对应的轮系。

6．如图7-32所示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速n 1 = 750 r/min ，z 1 = 3，z 2 = 60，z 3 = 18，z 4 = 27，z 5 = 20，z 6 = 50。

试用画箭头的方法确定z 6的转向，并计算其转速。

答：齿轮方向向左，n6=75r/min7．如图7-33示为一大传动比的减速器，z 1 = 100，z 2 = 101，z 2 = 100，z 3 = 99。

求：输入件H 对输出件1的传动比i H1。

图7-32 蜗杆传动的定轴轮系 图7-33 减速器 答：100001 H i8．如图7-34所示为卷扬机传动示意图，悬挂重物G 的钢丝绳绕在鼓轮5上，鼓轮5与蜗轮4连接在一起。

第三章部分题解参考3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。

设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。

试分析此方案有无结构组成原理上的错误。

若有，应如何修改？习题3-5图习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c) 解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：14233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 其中：滚子为局部自由度计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。

解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。

其自由度为：115243 2345=-⨯-⨯=--=P P n F ②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。

其自由度为：123233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 3-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。

习题3-6(a)图 习题3-6(d)图解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。

自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(a)解图(a)习题3-6(a)解图(b)解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。

自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b)3-7 计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。

解(a) 10102732345=-⨯-⨯=--=P P n FA 、B 、C 、D 为复合铰链原动件数目应为1说明：该机构为精确直线机构。

当满足BE =BC =CD =DE ，AB =AD ，AF =CF 条件时，E 点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF解(b) 1072532345=-⨯-⨯=--=P P n FB 为复合铰链，移动副E 、F 中有一个是虚约束 原动件数目应为1说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。

5-1在如图所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z 1＝20，z 2＝50，z 3＝15，z 4=30，z 6＝40。

试求传动比i 16并指出提升重物时手柄的转向。

题5-1图解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。

5-3在图示某传动装置中，已知：z 1=60，z 2=48，z 2'=80，z 3＝120，z 3'=60，z 4=40，蜗杆z 4'＝2(右旋)，蜗轮z 5=80，齿轮z 5'＝65，模数m ＝5mm,主动轮1的转速为n 1＝240/min ，转向如图所示。

试求齿条6的移动速度v 6的大小和方向。

题5-3图题5-4图解：齿条的移动方向如图所示，其轮系传动比为：322608060804012048'4'3'2154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===z z z z z z z z n n i 则齿轮5’的转速为：min /5.7322401515r i n n ===又齿轮5’分度圆直径为：mm m z d 325565'5'5=⨯==所以齿条的移动速度为：s m n d v /128.0600005.73251000605'56=⨯⨯=⨯=ππ5-4如图所示为一电动卷扬机的传动简图。

已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数z 2=42，其余各轮齿数为z 2'=18，z 3＝78，z 3'=18，z 4=55；卷筒5与齿轮4固联，其直径D 5＝400mm ，电动机转速。

n 1＝1500r/min ，试求:(1)转筒5的转速n 5的人小和重物的移动速度v 。

(2)提升重物时，电动机应该以什么方向旋转?解：1.其轮系传动比为：11.5569500518181557842'3'214324114==⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n i 则齿轮4的转速（即转筒5的转速）为：min /70.211.556150014145r i n n n ====所以重物的移动速度为：s m n D v /057.0600007.2400100060556=⨯⨯=⨯=ππ5-5在如图所示周转轮系中，已知各轮齿数为z 1=60，z 2=20，z 2'=20，z 3＝20，z 4=20，z 5=100，试求传动比i 41。

第五章轮系题5-1图示轮系中，已知1轮Array如图示。

各轮齿数为：Z1=20，转向n1Z=40，Z3= 15，Z4=60，Z5=Z6= 18，2Z=1（左旋蜗杆），Z8=40，Z9 =20 。

7若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm，试求齿条10的速度v及10其移动方向（可在图中用箭头标出）。

解题分析：判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。

确定传动比计算式：其传动比的大小仍可用式（6-1）计算，但转向只能用画解答：1．确定齿条10的速度v 10 大小∵ 320118152040186040753186428118=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===z z z z z z z z n n i∴min /125.3min /320100018189r r i n n n ====s /mm .s /mm .n mz n d v v 82960125320360609999910=⨯⨯⨯π=π=π==2．确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可定出蜗轮转向n 8为逆时针方向，齿轮9与蜗轮8同轴，n 9 = n 8，齿条10线速度v 10与9轮线速度v 9方向一致，故齿条10的移动方向应朝上（↑）题5-2 图示轮系中，已知蜗杆1的齿数为Z 2= 50 ；蜗杆2′为单头右旋蜗杆， 蜗轮3的齿数为Z 3=40；其余各轮齿 数为；Z 3′=30，Z 4 = 20 ，Z 4′ = 26 ， Z 5 =18，Z 5′=28，Z 6=16，Z 7=18。

要求：(1) 分别确定蜗轮2、蜗轮3的 轮齿螺旋线方向及转向n 2、n 3 ；(2) 计算传动比i 17 ，并确定齿 轮7的转向n 7。

解题分析：判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的 位置都是固定的，但有轴线相互不 平行的空间齿轮传动，故为空间定 轴轮系。

机械设计基础作业3５轮系思考题5—1 定轴轮系与周转轮系得主要区别就是什么？行星轮系与差动轮系有何区别?５－2 定轴轮系中传动比大小与转向得关系？5－３什么就是惰轮？它有何用途?5－4 什么就是转化轮系?如何通过转化轮系计算出周转轮系得传动比?5-５如何区别转化轮系得转向与周转轮系得实际转向？5—6 怎样求混合轮系得传动比?分解混合轮系得关键就是什么?如何划分？5－７观察日常生活周围得机器，各举出一个定轴轮系与周转轮系,并计算出传动比与转向。

习题5—１在图示得轮系中，已知z1=15，z２＝23,z２'=15,z3＝31，ｚ３’=15，z4=33,z4'=２（右旋）,z5=60,ｚ５’=20，（m =4 ｍm），若n1 ＝500r/min,求齿条6线速度u得大小与方向.题图5-15-2 在图示齿轮系中，已知z1=ｚ2＝19,z3'=２6，z4=30,z４’=20，z5=7８,齿轮１与齿轮3同轴线,求齿轮3得齿数及传动比i15。

题图5-35—3 在图示得钟表传动示意图中,E 为擒纵轮，N 为发条盘,S ，M 及H 分别为秒针，分针与时针。

设ｚ1=７２,z ２=１２，ｚ3=64,z 4=8，ｚ5=６0,ｚ６=8,z 7=60,z 8=6,ｚ9=8,ｚ10＝24，z 11=6，z 1２=24,求秒针与分针得传动比i ＳM 及分针与时针得传动比i ＭＨ。

5-4 图示车床变速箱中,移动三联齿轮a 可使齿轮3’与４’啮合，又移动双联齿轮ｂ，可使齿轮５’与6’啮合。

已知各轮得齿数为z 1=4２，z 2=５8,ｚ3'=38，ｚ4’=4２，z 5’=50，z 6’=48,电动机转速为１450r ／m ｉn 。

试求此种情况下输出轴转速得大小与方向.5-5 在图示得行星减速装置中,已知z １=z 2＝１7,z 3=15。

当手柄转过９0°时转盘H 转过多少度?题图5-5题图5-75－６ 在图示得差动齿轮系中,已知各轮齿数ｚ１=1５,z 2＝25,z ２’=2０，ｚ3=6０。

第5章 轮系习题与参考答案一、复习思考题1．为什么要应用轮系？试举出几个应用轮系的实例？2．何谓定轴轮系？何谓周转轮系？行星轮系与差动轮系有何区别？ 3．什么叫惰轮？它在轮系中有什么作用？4．定轴轮系的传动比如何计算？式中（-1）m 有什么意义？ 5．定轴轮系末端的转向怎样判别？6．如果轮系的末端轴是螺旋传动，应如何计算螺母的移动量？二、填空题1．由若干对齿轮组成的齿轮机构称为 。

2．根据轮系中齿轮的几何轴线是否固定，可将轮系分 轮系、 轮系和 轮系三种。

3．对平面定轴轮系，始末两齿轮转向关系可用传动比计算公式中 的符号来判定。

4．行星轮系由 、 和 三种基本构件组成。

5．在定轴轮系中，每一个齿轮的回转轴线都是 的。

6．惰轮对 并无映响，但却能改变从动轮的 方向。

7．如果在齿轮传动中，其中有一个齿轮和它的 绕另一个 旋转，则这轮系就叫周转轮系。

8．旋转齿轮的几何轴线位置均 的轮系，称为定轴轮系。

9．轮系中 两轮 之比，称为轮系的传动比。

10．加惰轮的轮系只能改变 的旋转方向，不能改变轮系的 。

11．一对齿轮的传动比，若考虑两轮旋转方向的同异，可写成±==21n n i ——。

12．定轴轮系的传动比，等于组成该轮系的所有 轮齿数连乘积与所有 轮齿数连乘积之比。

13．在周转转系中，凡具有 几何轴线的齿轮，称中心轮，凡具有 几何轴线的齿轮，称为行星轮，支持行星轮并和它一起绕固定几何轴线旋转的构件，称为 。

14．周转轮系中，只有一个 时的轮系称为行星轮系。

15．转系可获得 的传动比，并可作 距离的传动。

16．转系可以实现 要求和 要求。

17．转系可以运动，也可以运动。

18．采用周转轮系可将两个独立运动为一个运动，或将一个独立的运动成两个独立的运动。

19．差动轮系的主要结构特点，是有两个。

20．周转轮系结构尺寸，重量较。

21．周转轮系可获得的传动比和的功率传递。

三、判断题1．转系可分为定轴轮系和周转轮系两种。

机械设计基础试题及解析一、轮系的计算1．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z４=30，试求传动比i1H，并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同？2．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1 =15，Z2=20， Z2’ = Z3’= Z４=30， Z3=40，Z 5= 90，试求传动比IⅠⅡ，并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？3.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=1（右旋蜗杆）， Z2=40 ，Z2’= 24，Z3=72，Z,3=18，Z4= 114.1、该轮系属于何种轮系2、求轮系的传动比i1H，并在图中标出系杆Ｈ的转向。

4.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z 2=30，Z2’= 50， Z3=80， n1=50r/min，方向如图所示，试求nH的大小和方向。

5.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z4=20，ⅠⅠⅡZ 2= Z 5=30，Z 3= Z 6=100，试求传动比i 1H 。

6.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=100， Z 2=40，Z 2’=30， Z 3=90， Z ,3=50， Z 4=2(右旋)， n 1=200r/min ，n 4=1250r/min ，转向如图所示，试求n Ｈ的大小及方向。

7.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=15， Z 2=25，Z 2’=20， Z 3=20， Z 4=60，Z 4’= 55， n 1=110r/min ，转向如图所示，试求n h 的大小及转向。

8.某起重装置，其运动简图所图所示，已知各轮齿数为Z 1=Z 2=20，Z 3=60，Z 4=2(蜗杆)， Z 5=40，n 1的转向如图所示，试求 1、该轮系属于何种轮系？ 2、i 15的大小;3、此时重物Ｗ是上升还是下落？三、作图题（按作图规则作图，图线清晰） 1.凸轮为一偏心圆盘。

圆盘半径Ｒ=25mm 心到圆盘中心的距离l AB =10mm 。

一、选择题1、渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于【D】A、分度圆B、齿顶圆C、齿根圆D、基圆2、在液压传动中，油泵属于【A】A、动力元件B、执行元件C、控制元件D、辅助元件3、在一皮带传动中，若主动带轮的直径为10cm,从动带轮的直径为30cm则其传动比为: 【B】A、0.33B、3C、4D、53、带传动是依靠来传递运动和功率的。

【B】A、带与带轮接触面之间的正压力B、带与带轮接触面之间的摩擦力C、带的紧边拉力D、齿轮之间的啮合4、在一般机械传动中，若需要带传动时，应优先选用【V】A、圆形带传动B、同步带传动C、V型带传动D、平型带传动5、在一齿轮系中，若各齿轮和传动件的几何轴线都是固定的，则此轮系为【A】A、定轴轮系B、动轴轮系C、周转轮系D、行星轮系6、一轮系有3对齿轮参加传动，经传动后，则输入轴与输出轴的旋转方向【D】A、相同B、相反C、不变D、不定7、下列哪一种齿轮传动能改变两轴间的传动方向【D】A、直齿圆柱齿轮B、斜齿圆柱齿轮C、内啮合齿轮D、圆锥齿轮8、轴承代号3312B中，其轴承内径为 : 【B】A．33mm B、60mm C、312mm D、12mm9、普通平键联接所能传递的最大转矩为T，现要传递的转矩为1.5T，则应：【D】（A）把键长增大到1.5倍，（B）把键高增大到1.5倍，（C）把键宽增大到1.5倍，（D）安装一对平键。

10、三角带横截面为等腰梯形，夹角为40度，在设计三角带轮时，轮槽夹角一般确定为：【C】（A）大于40度（B）等于40度（C）小于40度二、判断题：1．（×）普通平键联接是依靠键的上下两面的摩擦力来传递扭距的。

2．（×）m，d，ha＊ c＊都是标准值的齿轮是标准齿轮。

5．（√）渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，由于安装不准确，产生了中心距误差，但其传动比的大小仍保持不变。

6、（）分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。

？-＃7、（√）速比公式i12=n1/n2=Z2/Z1不论对齿轮传动还是蜗杆传动都成立。

.课程名：机械设计基础（第五章）题型计算题考核点：轮系传动比计算1.图中所示轮系中，已知Z1＝17，Z2＝34，Z2′＝15，Z3＝45，Z3′＝Z4＝16，Z5＝32，n1=1000r/min，求齿轮5的转速和转向。

（8分）2.图中所示的轮系中，Z1=18, Z2=52, Z2′=14, Z3=36, Z3′=Z4=40,n1=800r/min,试求齿轮4的转速和转向。

（8分）3.图中所示的轮系中，Z1＝16，Z2＝30，Z3＝20，Z4＝40，Z5＝2（右旋），Z6＝40。

若n1=1600r/min,求蜗轮6的转速和转向。

（8分）5.在图示的轮系中，已知Z1＝Z2＝Z4＝Z5＝20，Z3＝Z6＝60，齿轮1的转速n1=1440r/min，求齿轮6的转速和转向。

（8分）*6.在图示的轮系中，设已知双头右旋蜗杆的转速n1=900r/min，Z2＝60，Z2′＝25，Z3＝20，Z3′＝25，Z4＝20，Z4′＝30，Z5＝35，Z5′＝28，Z6＝135，求轮6的转速和转向。

（12分）*7.在图示的轮系中，已知Z1＝15，Z2＝25，Z2′＝15，Z3＝30，Z3′＝15，Z4＝30，Z4′＝2（右旋），Z5＝60，Z5′＝20，（m=4mm）,若n1=1000r/min，求齿轮6的线速度v的大小和方向。

（12分）8.在图示的双级蜗杆传动中，右旋蜗杆1的转向如图，Z1＝2，Z2＝70，Z2′＝2，Z3＝60，试求传动比i13和判断蜗轮2和蜗轮3的转向，并以箭头在图中表示。

（8分）*9.图中所示轮系中，已知各标准直齿圆柱齿轮的齿数Z1＝Z2＝20，Z3′＝26，Z4＝30，Z4′＝20，Z5＝39，试计算齿轮3的齿数及传动比i15.(12分)10.图示轮系中，已知Z1＝Z2′＝15，Z2＝45，Z3＝30，Z3′＝17，Z4＝34。

试计算传动比i14及用箭头表示各轮的转向。

（8分）11.图示轮系中，已知Z1＝2，Z2′＝Z3′＝20，Z3＝Z4＝40，Z2＝50，采用右旋蜗杆，若n1=1500r/min，试求轮4的转速和转向。

第五章 轮系一．考点提要：1．定轴轮系的传动比传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。

如果若干个齿轮排成一列，即除第一个主动轮和最后一个从动轮外，其他中间的齿轮即是上一对齿轮的从动轮又是下一对齿轮的主动轮，就称为单式轮系。

如图5.1a) 所示，就是一个单式轮系．单式轮系的传动比为第一个主动轮和最后一个从动轮直接啮合的传动比，与中间齿轮的齿数无关，在计算中都会被约去，这样的齿轮称介轮或惰轮，只对转向起作用。

以图5.1a)的轮系为例：齿轮１、２的传动比和齿轮２，３的传动比分别为：122112z z n n i； 233223z zn n i 齿轮1,3的 传动比为：13231232213113))((z zz z z z n n n n n n i齿轮２是惰轮，惰轮的个数多少只改变转向，惰轮的齿数不改变传动比的值．图5.1 定轴轮系如果在一个轮系中，有的轴上有不止一个齿轮，即动力从同一根轴上的一个齿轮输入，从另一个齿轮上输出，则称之为复式轮系．复式轮系的传动比为组成该轮系的所有单式轮系的传动比之乘积．以图5.1b)的轮系为例：))(('23123'2213'21213z z z z n n n n i i i 以上结论可推广到一般情况。

设轮I 为起始主动轮，轮K 为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为所有主动轮齿数的乘积到从所有从动轮齿数的乘积到从）（k k n n i n k k 11111(5.1)式中：n 轮系中从轮1到轮k 之间经过外啮合的次数上式所求为传动比数值的大小，当起始主动轮I 和最末从动轮K 的轴线相平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表达。

两轮转向相同(1n 和k n 同号)时，传动比为“+”；两轮转向相反(1n 和k n 异号)时，传动比为“—”。

在两轮的传动中，如果经过偶数次的外啮合，则传动比为正；如果经过奇数次外啮合，则传动比为负．如果在轮系中要求某两个齿轮的传动比，而其间传动要经过圆锥齿轮或蜗轮蜗杆，则两轮转向的异同一般采用画箭头的方法确定。

《机械设计基础》试题库一、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。

（如有复合铰链、虚约束、局部自由度须指出）DEDCDDE二、轮系的计算1．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z４=30，试求传动比i1H，并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同？2．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1 =15，Z2=20， Z2’ = Z3’= Z４=30， Z3=40，Z 5= 90，试求传动比IⅠⅡ，并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？3.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=1（右旋蜗杆）， Z2=40 ，Z2’= 24，Z3=72，Z,3=18，Z4= 114.1、该轮系属于何种轮系2、求轮系的传动比i1H，并在图中标出系杆Ｈ的转向。

4.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2=30，Z 2’= 50， Z3=80， n1=50r/min，方向如图所示，试求nH的大小和方向。

5.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z4=20，Z 2= Z5=30，Z3= Z6=100，试求传动比i1H。

ⅠⅠⅡ6.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=100， Z 2=40，Z 2’=30， Z 3=90， Z ,3=50， Z 4=2(右旋)， n 1=200r/min ，n 4=1250r/min ，转向如图所示，试求n Ｈ的大小及方向。

7.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=15， Z 2=25，Z 2’=20， Z 3=20， Z 4=60，Z 4’= 55， n 1=110r/min ，转向如图所示，试求n h 的大小及转向。

8.某起重装置，其运动简图所图所示，已知各轮齿数为Z 1=Z 2=20，Z 3=60，Z 4=2(蜗杆)， Z 5=40，n 1的转向如图所示，试求 1、该轮系属于何种轮系？ 2、i 15的大小;3、此时重物Ｗ是上升还是下落？三、作图题（按作图规则作图，图线清晰） 1.凸轮为一偏心圆盘。