沪科版七上数学第2课时 添括号

8．下列各式中，去括号或添括号正确的是( B ) A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c B．a－3x＋2y－1＝a－(3x－2y＋1) C．3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1 D．－2x－y－a＋1＝－(2x－y)＋(a－1)
9．已知x－( 是( C )
A．y－z C．y＋z
19．(1)如图，在下列横线上用含有a，b的整式表示相应图 形的面积．
①__________a；2 ②__________2；ab③__________b；2 ④_________(_a.＋b)2
(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积之和与第四个 图形的面积之间有什么关系？请用数学式子表示．
解：通过拼图可知，前三个图形的面积之和 等于第四个图形的面积，用数学式子表示是 a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.
(2)2(3m＋2n)＋2[m＋2n－(m－n)]，其 中m＝－1，n＝2.
解：原式＝6m＋4n＋2(m＋2n－m＋n) ＝6m＋4n＋2×3n ＝6m＋4n＋6n ＝6m＋10n. 当m＝－1，n＝2时，原式＝6×(－1)＋10×2＝
－6＋20＝14.
15．定义一种新运算，观察下列各式： 1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11； 5⊙4＝5×4＋4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3＝13. (1)请你想一想：a⊙b＝______4_a_＋；b
【点拨】化简含有绝对值符号的式子时，首先要 由字母的取值范围确定绝对值符号内式子的正负， 然后根据绝对值的性质去掉绝对值符号，同时补 上括号，避免出现符号错误．
解：由题图知，c＜0＜a＜b.所以a＋b＞0，a－c ＞0，a－b＜0.
所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b| ＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)] ＝a＋b＋a－c－2a＋2b ＝3b－c.

教材分析去括号、添括号是沪科版七年级上册2.2整式加减第二课时的内容,本节课的知识点难度不大,但是非常重要,是进行整式加减学习的必备知识。

去括号是利用乘法的分配律进行推导、归纳总结得到的,是对前面学习的单项式乘以多项式的复习巩固,添括号是其相反的过程,学生容易理解。

2学情分析本班学生的理解能力具有层次性,但是利用乘法的分配律进行推导大家都比较熟悉,当括号前面是“-”时,学生去括号、添括号时易出现错误。

学生在学习的过程中容易理解去括号与添括号是相反的过程,可以互相检验正确性。

3教学目标1.掌握去括号、添括号法则.2.能正确利用法则进行去括号、添括号,再合并同类项.4重点难点重点:去括号与添括号法则及其运用.难点:括号前是负号的去括号与添括号运算.5教学过程5.1 第一学时5.1.1教学活动活动1【讲授】教学过程教学过程:一、去括号1.大家都知道 +m=+1Xm,-m=-1Xm,根据这一知识及乘法分配律,将下列括号去掉.① +(a+b-c); ②-(a+b-c).教师活动:找学生完成,与大家一起点评.学生活动:学生展示,与老师共同点评.设计意图:让学生回顾前面学习的单项式乘以多项式,为后面的观察、归纳作铺垫.2.观察上面两题中去括号前后各项的符号变化,归纳总结去括号法则.教师活动:让学生归纳总结,教师补充.学生活动:学生观察、归纳总结设计意图:培养学生观察发现、归纳总结的能力.3.练一练,将下列括号去掉.①a+(-b+c-d);②a-(-b+c-d);③-(p+q)+(m-n);④(r+s)-(p-q).教师活动:找学生板演,与大家一起点评.学生活动:学生展示,与老师共同点评.设计意图:巩固学习的去括号法则.二、添括号1.将前面去括号时的两个等式反过来写.2.观察上面两题中添括号前后各项的符号变化,归纳总结添括号法则.教师活动:让学生动手,观察、归纳总结.学生活动:学生按要求动手操作,观察发现、归纳总结.设计意图:在已学知识的基础上学习新知更容易些,培养学生观察发现、归纳总结的能力.三、巩固练习1.下列各等式正确吗?若不正确,请改正.(1) 2(3x+y)=6x+y ;( ) (2) -7(x+3) =-7x+21;( ) (3) -(a-10)=-a-10;( ) (4) -a+b=-(b+a);( ) (5)2-3x=-(3x-2) .( )2.计算:x-(2x-y) 的结果为( )A.-x+yB. -x-yC. x-yD.-3x-y3.先去括号,再合并同类项.(1) a-(2a+b)+2(a-2b) ; (2) x-[x+(-2x-4y)].教师活动:让学生先独立完成,再请学生回答、展示.学生活动:学生自己动手完成,展示,与老师共同点评.设计意图:巩固学习的新知.四、能力提升1. m+n-p的相反数为 .2.已知m-n=5 ,则 -3(n-m)= .3.先化简,再求值.(3x2-2)-(4x2-2x-3)+(2x2-1),其中 x=-2.教师活动:让学生先独立完成,再请学生展示、讲解.学生活动:学生先自己完成,再展示、讲解.设计意图:拓展学生的思维,培养学生灵活运用知识的能力.五、课堂小结1.去括号、添括号的法则;2.去括号、添括号的关系.教师活动:让学生自己总结,教师作补充.学生活动:对本节课学习的内容作总结.设计意图:找出存在的问题,培养归纳总结的能力.六、作业布置课本P76:第7题(1)(2)(3)设计意图:巩固知识,查找问题.。

变符号.
与原来符号相反
现在你知道如何求(2ab -πr2 )+(ab - πr2)？
①先去括号 ②后添括号
(2ab -πr2 )+(ab - πr2) =2ab -πr2 +ab - πr2 =2ab +ab -πr2 - πr2 =(2ab +ab) –(πr2 + πr2) =3ab-2πr2
4.下列添括号有没有错误？若有错误，请改正. （1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n)； （2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b)； （3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b –y)； （4）a-2b+c-1= -(a+2b-c+1).
解：（1）有错误，改正： a-2b-3m+n=a-(2b+3m-n).
2.2.2 去（添）括号
第2课时 添括号
沪科版 七年级上册
学习目标
1.掌握添括号法则，能熟练运用添括号法则进行 运算. 2.熟悉括号前为“-”时，添括号时符号的处理. 3.通过添括号法则的探究，培养类比的数学思想， 提高观察、推理和归纳的能力.
复习回顾
回顾上节课学习的去括号法则，尝试给下列式子去括号， 再合并同类项. （1）-3(2b-3a)-2(2a-3b)；（2）5x2-[7x-(4x-3)-2x2]. 解：（1）原式= -6b+9a-4a+6b
解：（1） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y+(xy3-y3). （2） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y-(-xy3+y3).
6.不改变多项式-a3+2a2-a+1 的值，按下面的要求给多 项式添括号. （1）使最高次项系数为正数，且每一项都放在括号 内； （2）使二次项系数为正数，且每一项都放在括号内； （3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的 项放在前面是“+”号的括号里.

沪科版七年级上
第2章 整式加减
2.2 整式加减
第2课时 去括号、添括号
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核心必知
1 (1)不改变符号 (2)改变符 号
1B 2C
2 (1)不改变符号 (2)改变符 号
3A 4A
5A
答案显示
6B 7B 8 b－c；b－c 9A 10 B
11 B 12 2x－xy＋y2 13 见习题 14 见习题 15 见习题
C．a－(c－b) D．a＋(b＋c)
2．[舒城期末]计算3m－(2m－n)的结果是( C ) A．5m＋n B．5m－n C．m＋n D．m－n
3．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( )
A
A．－2b B．a－2b
C．0 D．2a
4．[中考·镇江]计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )
8．在横线上填上适当的项：(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(________)][a－
(________)]． b－c
b－c
9. [亳州蒙城期中]下列各式变形后正确的有( )
A
①a－(b－c)＝a－b＋c；
②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；
③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y；
④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．[2021·六安期末]已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是( ) A．1B．－1C．5D．－5
B
11．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题：－x2＋3xy－12y2
－－12x2＋4xy－32y2＝－12x2
解：中途上车的乘客有 (8a－5b)－(3a－b)＋12(3a－b)＝13a－2 9b(人)．