古诺模型及其变型

Bertrand Model(贝特兰德模型)该模型是法国经济学家Joseph Louis François Bertrand (1822-1900)提出的。

与Cournot模型相比，在Cournot模型里参加博弈的双方以产量作为决策的变量，而在Bertrand模型中参加该博弈的双方都以价格作为决策变量。

这一改变使博弈的市场均衡完全不同于Cournot均衡。

它是关于双寡头产商价格竞争的一种模型，会导致每个产商的定价采用完全竞争的情况下的价格，即所谓的边际成本定价法(marginal cost pricing)。

Bertrand模型有以下假定：1、有多个产商生产同类产品(homogeneous products)2、产商间互不合作3、产商有相同的边际成本(marginal cost)，且边际成本函数连续(consistant)4、需求是线性的5、产商通过并只通过价格来竞争(compete in price)，并同时决定各自的价格，来补给需求量6、产商的行为都是有战略考虑的7、消费者倾向于买更便宜的产品；如果两个产商的同类产品定价一样，则消费者会各买一半通过价格竞争(competing in price)是说产商可以轻松改变补给量。

但一旦产商确定了价格，就很难（如果说不可能太绝对了）改变它。

如果所有产商都遵循这种逻辑，均衡(equilibrium)就建立起来了，并且没有一个产商能通过改变价格来获取好处，这就使得产品价格等于边际成本。

Bertrand悖论Bertrand均衡的含义在于，如果同业中的两家企业经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使每家企业按P= MC的价格经营，即只获取正常利润。

Bertrand均衡的结论告诉人们，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格获取垄断利润。

但是这个结论是很难令人信服的。

我们看到市场间的价格竞争事实上往往并没有使均衡价格降到等于边际成本这一水平上，而是高于边际成本，企业仍然获得超额利润。

从博弈论角度看古诺模型WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】博弈论的观点看古诺模型罗思蕴（华中师范大学数学与应用数学系，武汉430079）摘要：运用博弈论的研究方法，对古诺模型的几种变式进行分析，给出模型解法的代数表达式，并对结果进行适当的对比分析，最后总结出不同模型对结论的改变情况。

关键词：古诺模型纳什均衡完全信息不完全信息静态博弈动态博弈古诺模型（Cournot model）是博弈论中最具有代表性的模型之一，也是是纳什均衡最早的版本。

它是法国经济学家古诺(Augustin Cournot)在1938年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最先提出的。

而古诺的定义比纳什的定义早了一百多年，足以体现博弈论这样一个学科是深深扎根于经济学的土壤中的。

从经济学的角度，它的研究价值在于古诺模型是介于两种极端状况完全竞争和垄断之间。

在古诺生活的时代，大多数市场都只有少数的厂商经营，所以这个模型在当时是极具现实意义的。

随着时间的推移，古诺模型也演变出了各种不同的版本。

如果从博弈论的角度分析，有四种情况极具代表性：完全信息静态博弈的古诺模型、不完全信息静态博弈的古诺模型、完全且完美信息动态博弈的古诺模型、无限次重复博弈的古诺模型。

1 经典古诺模型古诺模型最初的形态是来自于经济学的。

在经济学中，寡头的概念是指那种在某一产业只有少数几个卖者的市场组织形式。

古诺模型对寡头具有如下的基本假设。

一，假定一个产业只有两个寡头，每个寡头生产同质产品，并追求利润最大化。

二，两个寡头之间进行的是产量的竞争而不是价格竞争，且产品的价格依赖于两者生产的产品总量。

三，寡头之间无勾结行为。

四，每个生产者都把对方的产出水平视为定值。

五，边际成本为常数。

在经典的古诺模型中，每个企业具有相同的不变单位成本：需求函数为：第i个企业的利润为：最优化的一阶条件为：反应函数为：解得纳什均衡为：每个公司的利润为：古诺模型是在假定寡头具有完全信息的基础上导出的。

古诺模型也称为古诺双寡头模型或双寡头模型。

古诺模型是早期的寡头模型。

它是由法国经济学家库诺（Cournot）在1838年提出的。

库诺模型是纳什均衡应用的最早版本，而库诺模型通常用作寡头理论分析的起点。

古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头企业的情况。

古诺模型是法国经济学家安托万·奥古斯丁·库尔诺（Antoine Augustin Cournot）于1838年提出的。

古诺模型通常用作寡头理论分析的起点。

古诺模型是只有两个寡头的简单模型，也称为“双寡头模型”或双寡头理论。

该模型解释了相互竞争但彼此不协调的制造商的生产决策如何相互影响，从而在完美竞争和完美垄断之间产生了平衡结果。

古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头企业的情况。

价格竞争的古诺模型假设两个寡头生产的产品可以互换并且具有固定成本40元的差异，并且假设没有可变成本且边际成本为0。

两个寡头面临的市场需求是如下：D1：Q1 = 24–4p1 + 2p2，D2：Q2 = 24–4p2 + 2p1。

因此，寡头1的利润为π1 = p1q1–40 = 24p1–4p12 + 2p2p2–40，因此，利润最大化，dπ1 / dp1 = 24–8p1 + 2p2 = 0，并且反应函数P1 = 3解决了寡头垄断1的+ P2 / 4。

同样，寡头2的反应函数为P2 = 3 + P1 /4。

因此，求解均衡价格P1 = P2 = 4，均衡输出Q1 = Q2 =16，求解均衡利润π1=π2= 24。

寡头不串通而达到的这种平衡称为古诺平衡。

如果寡头之间存在共谋以最大化联合利润，则获得的均衡就是共谋均衡。

可以计算出共谋均衡点P1 = P2 = 6，Q1 = Q2 = 12，π1=π2= 32，利润高于古诺均衡。

古诺模型名词解释
一、名词解释
古诺模型又称双寡头模型，该模型阐述了相互竞争而没有相互协调的厂商的产量决策是如何相互影响的，从而产生一个位于完全竞争和完全垄断之间的均衡结果。

古诺模型是价格竞争，寡头市场古诺均衡时，市场总产偏高低于完全竞争市场，价格水平高于边际成本。

二、扩展阅读
古诺模型又称古诺双寡头模型（Cournot duopoly model），或双寡头模型（Duopoly model）,古诺模型是早期的寡头模型。

它是由法国经济学家古诺于1838年提出的。

是纳什均衡应用的最早版本，古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。

古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。

古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。

古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。

厂商预期它的选择，令
y1
y1e
，y2
y
e 2
可得
二元一次方程组：
y1
a
by2 2b
y2
a
by1 2b
将 y1 y2代入方程得：
y1*
a 3b
y
* 2
a 3b
整个行业的总产量：
y1*
y
* 2
2a 3b
趋向均衡的调整
y2 =厂商2
的产量
y
* 2
反应曲线 f1y2
yt4 1
,
y t4 2
yt2 1
量）
厂商1决定生产 y1（利润最大化产量）
于是总产量： y y1 y2e
价格则为： py p y1 y2e
利润最大化：
p y y c y max y1
1
e 2
1
关于厂商2的产量的任何既定预测
ye 2
而言，厂商1
都有某个最优的产量选择 y1 .
于是可得：
y1
f1
ye 2
同理可导出厂商2的反应曲线：
y 2
f 2 y1e
一般来说，厂商1的最优产量水平
y1和厂商2预期的
产量水平 y1e并不相同。
古诺均衡：
假定厂商1的产量是 y1* ，厂商2的最优产量水
平就是
y
* 2
，假定厂商2的产量是
y
* 2
，厂商1
的最优产量水平就是 y1* 。
换而言之，产量选择满足：
y1*
f1
y
* 2
y
* 2
f2
y1*
,
yt2 2
y1t3
,
y

中级微观经济学名词解释古诺模型一、古诺模型的概念古诺模型是指上世纪20年代经济学家安东尼奥·古诺（Antonio De Viti De Marco）所提出的一种宏观经济学分析模型。

这一模型主要用于研究经济体系中的资源配置和收入分配等问题，其核心是通过分析市场机制下各类经济主体之间的相互影响，从而揭示经济运行规律和社会福利最大化问题。

古诺模型在经济学领域有着广泛的应用，尤其是在微观经济学中，被用来研究市场的失灵和干预等问题。

二、古诺模型的基本假设古诺模型的分析基于一些基本假设，主要包括：1. 完全竞争市场：古诺模型假设市场是完全竞争的，即所有市场参与者是价格接受者，市场价格是受市场供求关系决定的，不存在垄断和劳动力市场的不完全竞争。

2. 用户利益最大化：古诺模型假设用户在购物商品和劳务时总是希望获得最大的消费福利，即满足最大的个人效用。

3. 生产者利润最大化：在古诺模型中，生产者总是希望通过生产和销售商品和劳务获得最大的经济利润，从而提高自己的生产效率和技术水平。

4. 市场出清：古诺模型假设市场在一定时期内总能达到供需平衡状态，即生产者提供的商品和劳务总是等于用户需求的总量，从而消除市场的过剩和短缺。

5. 完全信息：古诺模型假设市场参与者对市场信息是完全了解的，从而能够做出最理性的决策和行为。

6. 稳定价格水平：古诺模型假设市场价格是稳定的，不存在通货膨胀和通货紧缩等货币失衡现象。

三、古诺模型的分析框架在古诺模型中，经济体系主要包括用户、生产者和政府三个主要经济主体。

在此基础上，古诺模型建立了一套完整的分析框架，主要包括：1. 用户福利和效用最大化问题：古诺模型通过分析用户购物商品和劳务的需求行为，揭示了用户在市场中实现福利最大化的决策过程和行为规律。

通过效用函数和边际效用等概念，古诺模型能够量化分析不同用户的福利水平和效用水平，从而研究市场需求函数和价格弹性等问题。

2. 生产者利润最大化和成本最小化问题：古诺模型通过分析生产者的生产成本和生产效率等问题，揭示了生产者在市场中实现利润最大化和生产成本最小化的决策过程和行为规律。

勾结的一种形式，它是一个行业的独立厂商 之间通过在价格、产量和市场划分等方面达 成明确的协议而建立起来的垄断组织
卡特尔的任务
制定各成员厂商的同质产品的统一价格 在各成员厂商之间分配总产量
卡特尔的作用与分类
卡特尔的作用
增加整体利润 减少不确定性 阻止新厂商的进入
卡特尔的分类
利润分配卡特尔/集权卡特尔 市场分配卡特尔

卡特尔模型

- 类型


1、价格卡特尔。这是最常见和最基本的卡特尔形式。卡特 尔维持某一特定价格：垄断高价、在不景气时的稳定价格或 者降价以排挤非卡特尔企业。 2、数量卡特尔。卡特尔对生产量和销售量进行控制，以降 低市场供给，最终使价格上升。 3、销售条件卡特尔。对销售条件如回扣、支付条件、售后 服务等在协定中进行规定的卡特尔。 4、技术卡特尔。典型形式是专利联营，即成员企业相互提 供专利、相互自由使用专利，但不允许非成员企业使用这些 专利的卡特尔。 5、迪加。一种特殊的统一销售卡特尔，指成员企业共同出 资设立销售公司，实行统一销售，或者卡特尔将所有成员企 业的产品都买下，然后统一销售。比如德贝尔钻石卡特尔。
卡特尔的不稳定性
实例：
OPEC组织
OPEC的限额和突破
已知每个成员国都各自政、自定产量，其博
弈结果肯定是油价下跌、利润受损，因此有 必要共同协商制定限产额度以维持油价。但 一旦协议达成，每个成员国出于本位利益都 会认为，只要别人遵守限额，我自己突破限 额生产一定会获得多利润，但对其他厂商影 响并不很大。如果每个成员国都这么认为， 其结果是产量大增，价格下跌，各成员国只 能得到不是最好的结果，同盟也不攻自破。
A厂商均衡产量=Q0/3 B厂商均衡产量=Q0/3

古诺模型（同时行动的静态博弈，要求解的是纳什均衡）假设：1.一个行业，两个厂商；2.两厂商产品同质；3.两厂商平均成本均为c;4.两厂商同时选择产量，市场价格由供求决定。

两厂商在选择自己的产量的时候，只能根据对另一厂商产量的预期做出决策，因为它无法观测到对方的产量。

但是，由于在最终的均衡，这种预期必须是正确的，因此我们只关心均衡情况。

模型：反市场需求函数：P = a – b (q1 + q2)厂商1的利润函数：L1 = [ a – b (q1 + q2)] – cq1厂商1利润最大化的产量满足的一阶条件：∂ L1/∂ q1 = a – 2bq1–bq2– c = 0从而得到厂商1的反应函数：R1 (q2) = (a – c – bq2) /2b (1)同理可以得到厂商2的反应函数：R2 (q1) = (a – c – bq1) /2b (2)古诺均衡产量（q1*，q2*）满足q1* = R1(q2*)，q2* = R2(q1*)。

即给定其他厂商的最优产量，每个厂商都实现了最大利润，从而也没有激励单方面改变自己的产量，正因为如此，古诺均衡是纳什均衡。

联立（1）和（2），得到：q1* = q2* = (a – c)/3b（古诺模型的均衡产量）整个行业总供给量：q = q1 + q2 = 2 (a – c) / 3b市场价格：P = (a +2c) / 3；限定a＞c，因此P = (a + 2c) / 3 ＞ c= MC这表明古诺模型中的产量竞争不同于完全竞争市场，没有实现总剩余最大化。

但是古诺模型确实有两个寡头的竞争，行业总供给也大于垄断产量(a – c) / 2b.补充：模型的一般化（n个寡头情形下的古诺模型）假设n个寡头有相同的不变的平均成本c。

市场需求函数：P = a–b(q1+q2+…+q n),a＞0,b＞0,a＞c.厂商i的利润函数：L i = [a–b(q1+q2+…+q n)]q i–cq i利润最大化的一阶条件：∂ L i /∂ q i = a – bq – bq i – c = 0，其中q = q1+q2+…+q i.所有厂商的均衡产量都满足这一条件，把它相加n次：na – bnq – bq – nc = 0解此方程得：q = n (a – c) / b(n+1)从而P = (a + nc) / (n+1)当n = 1，得到垄断解；当n = 2，得到双寡头解；当n趋于无穷大，得到完全竞争解。

Q
S
272.32单 位，Q
T
314.21单 位.
P* 413.47美 元/ 单 位,
S
$22695.00；
T
$3536.17.
3.寡头垄断市场的重要特征 【1】寡头之间的相互依存性 ——每家厂商在作出价格和产量的决策时，不仅要 考虑到本身的成本和收益情况，而且还要考 虑到这 一决策对市场和其他厂商的影响，以及其他厂商可 能作出的反应 【2】价格具有相对稳定性【刚性】 【3】厂商之间更加容易形成某种形式的勾结 【4】竞争后果具有较大的不确定性
4
16
寡头竞争如此进行，寡头A每后退一步，寡头B便前进 一步，直到寡头平分总供给量，市场便达到均衡状态
寡头A的供给量为：
1
1
1
1
1ห้องสมุดไป่ตู้
n
1
OT
1 OT
2 8 32
2 4
3
寡头B的供给量为：
1
1
1
1
n
OT
1 OT
4 16 64 4
3
市场总供给量为：1 OT 1 OT 2 OT
2.寡头垄断市场应满足的基本条件：
行业中厂商数量较少：每一厂商在市场中占有相当 份额，当它改变自己产量和价格时，会对市场均衡 价格和产量产生影响，并影响竞争对手的利润
厂商生产的产品可以有差别，称为差别寡头，如家 电、汽车行业等；也可以无差别，称为纯粹寡头， 如钢铁、制铝行业等；
进入寡头垄断市场障碍较大。表现在现有厂商在规 模经济、技术装备、获得政府特许、对生产要素的 控制等方面占有较大优势。
第1轮：
A：QA1＝
1 2
OT，最大利润为ODHF

5、每家企业对对方的情况了如指掌， 并总是在把对方的产量看成固定 不变的情况下来决定自己的利润 最大化产量。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
假设在该寡头市场，市场需求曲线 P - Q1 Q2 在该式中， 和 均为大于零的常数； Q1 和 Q2 分别是企业1和企业2的产量， 两者之和恰好等于整个市场的全部产 量Q。
边际收益函数为
MR1 - Q2 -2Q1
由MR=MC（在这里为零）可求得
Q1
1 2
- Q2
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型的求解
同理可求得
MR2 - Q1-2Q2
1
Q2
2
- Q1
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型的求解
联立
Q1
1
2
- Q2
和Q2
1 2
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
九、古诺模型
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
1、其他企业的产量或价格不随寡头 企业的改变而改变。
2、双寡头，即市场上只有两家企业。 3、两家企业生产的产品完全相同。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
4、两家企业的生产成本均为0,且面 临的都是线性需求曲线。
1 2
- Q2
பைடு நூலகம்
3 2
Q2
微观经济学
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型的求解
如果市场是完全竞争的，则所有企业的 利润最大化产量之和恰好等于 。 原因：在完全竞争条件下，利润最大化 的条件是价格等于边际成本。由于假设 边际成本为0，则价格也为0,；当价格 为零时，相应产量为 。

古诺模型计算公式
古诺模型是一种具有广泛应用的随机漫步模型，基于随机游走理论，可以用来描述各种自然现象、经济现象和社会现象。

在实际应用中，需要对古诺模型进行计算和分析，以得出有价值的结论。

下面介绍古诺模型的计算公式：
1. 离散时间随机游走模型
古诺模型最基本的形式是离散时间随机游走模型，其中，随机游走的步长是固定的，可以是1或-1，而每一步的概率是相等的。

假设N步随机游走中有M步向上走，那么M和N-M的比值可以用古诺模型的计算公式表示：
P(M)=C(N,M)×(1/2)^N
其中，C(N,M)表示从N个元素中选择M个元素的组合数，即
C(N,M)=N!/(M!(N-M)!)。

2. 连续时间随机游走模型
古诺模型的另一种形式是连续时间随机游走模型，其中，随机游走的步长是连续的，可以是正数或负数，而每一步的概率是服从正态分布的。

假设在时间t时刻，随机游走的位置为X(t)，那么在时间t+Δt时刻，随机游走的位置可以用古诺模型的计算公式表示：
X(t+Δt)=X(t)+μΔt+σΔW
其中，μ是随机游走的漂移率，表示每单位时间的平均位移；σ是随机游走的波动率，表示每单位时间的位移方差；ΔW是标准布朗运动，表示在时间Δt内的随机位移。

古诺模型的这两种形式在实际应用中都有广泛的应用，可以用来描述和预测股票价格、物理过程、人口流动等各种现象。

但是，在使用过程中需要注意模型的假设前提和模型参数的准确性，以保证模型的可靠性和有效性。

价格P是一次单程飞行的票价，每个航空公司有固体的 边际成本MC=147
古诺模型的简单应用

为了回答这个问题，我们先对条件进行分析 在美国航空市场上只有两家公司，这两家公司 都需要在预测对方公司要搭载多少乘客的基础 上，同时确定自己的公司搭载的乘客数量。

我们可用古诺均衡模型来解决这个问题。
古诺模型的简单应用
恰好为垄断厂商的表达式。
结论：在 si 1该时厂商的古诺均衡条件为垄断厂商的
均衡条件。
多家厂商的古诺均衡
当 si 0 时，厂商所占的市场份额非常小，接近于零。
1 p (Y )[1 ] MC ( yi ) (Y ) / S i
si 0
p MC ( yi )
此时，价格等于边际成本。
古诺均衡对产业布局的影响

由以上分析我们得出下列推论：
在双寡头古诺模型中，如果两厂商的边 际成本常数（或平均成本常数）不同， 具有比较成本优势（指边际成本或平均 成本较低的一方）的厂商将占有市场更 大的份额，获得更多的利润。
古诺模型对产业布局的影响


将上述推论运用到多家厂商的情况： 现在我们假定多个企业生产和销售相同的产品，但它们属 于不同的地区，其中有一个地区的厂商比其他地方的厂商 有最低成本优势（如靠近市场节省产品运输成本、或靠近 原材料节省原材料运输成本等），根据推论，古诺均衡的 结果是这一地区的厂商将占有市场更大的份额，获得更多 的利润。 但这种均衡是短期的，从长期来看，由于生产同样产品， 某一地区的厂商能够获得更高的利润，在市场机制的作用 下，生产要素总是流向利润高的地区，其他厂商将向这一 地区迁移，从而形成了生产这种产品的产业集中向这一地 区的集群。
代入市场需求函数

对古诺模型的理解
古诺模型(Granger因果关系模型)是一种用于解释个体之间行为因果关系的统计学模型,由心理学家Granger提出。

该模型的基本假设是:个体之间的因果关系可以通过个体之间的交互信息传递。

在古诺模型中,研究者需要确定三个变量之间的关系:一个是行为变量,另一个是潜在变量,第三个是外部变量。

通过对这三个变量的分析,可以确定它们之间的因果关系。

古诺模型的应用范围非常广泛,包括心理学、社会学、经济学等多个领域。

在心理学中,古诺模型被广泛应用于解释个体的认知和行为结果之间的关系。

例如,研究者可以使用古诺模型来解释个体对某一信息的反应,以及个体在决策过程中的行为选择。

除了解释个体之间的因果关系,古诺模型还可以用于预测未来的行为结果。

例如,研究者可以使用古诺模型来预测个体在某个环境下的行为选择,以制定相应的干预措施。

拓展:古诺模型的扩展
除了基本假设之外,古诺模型还需要满足一些额外的假设。

例如,该模型必须满足自相关函数的平稳性假设,即个体之间的自相关函数不会因为时间序列的变异而发生变化。

此外,该模型还必须满足传递函数的平稳性假设,即个体之间的交互信息不会因为时间序列的变异而发生变化。

除了平稳性假设之外,古诺模型还需要满足一些其他的假设。

例如,该模型必须满足独立性假设,即不同个体之间的自相关函数和传递函数相互独立。

此外,该模型还必须满足相关性假设,即不同个体之间的因果关系是相互关联的。

古诺模型也称为古诺双寡头模型或双寡头模型。

古诺模型是早期的寡头垄断模型。

它是法国经济学家古诺特于1838年提出的。

古诺模型是纳什均衡的最早版本。

古诺模型通常用作寡头垄断理论分析的起点。

古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头的情况。

古诺模型是法国经济学家安东尼·奥古斯丁·古诺（Anthony Augustine Cournot）于1838年提出的。

它是纳什均衡的最早版本。

古诺模型通常用作寡头垄断理论分析的起点。

古诺模型是只有两个寡头的简单模型，也称为“双寡头模型”或双寡头理论。

该模型描述了没有协调的竞争企业的产出决策如何相互影响，从而在完全竞争和完全垄断之间产生均衡结果。

古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头的情况。

假设有两个制造商a和B在市场上生产和销售相同的产品，其边际生产线性需求曲线线性需求曲线成本是C1和C2，他们面对的市场需求曲线是线性的，即统一的市场价格P = P0 –λ（Q1 + Q2）。

–––（1）其中，Q1和Q2是制造商a和B的产出。

因此，制造商a和制造商B的利润π1=（P –C1）Q1，–––（2）π2=（P –C2）Q2。

–––（3）通过将公式（1）代入公式（2）（3），可以获得利润与产出之间的相关函数。

π1（Q1，Q2）=（P0 –C1）Q1 –λ（Q12 + Q1Q2），π2（Q1，Q2）=（P0 –C2）Q2 –λ（Q22 + Q1Q2）。

让每个制造商a和b根据其自身利润最大化的原则调整其产量∂π1/ / Q1 = P0 – C1 –λ（2Q1 + Q2）= 0，∂π2/ / Q2 = P0 – C2 –λ（Q1 + 2Q2）= 0。

均衡策略Q1 =（P0 –2C1 + C2）/ 3λ，Q2 =（P0 + C1 –2c2）/ 3λ。

具有不同生产成本的企业可以共存，但低成本企业的市场份额更大。

合谋策略只会让生产成本较低的企业生产，以使总利润最大化。

If you tell me, I will foget.
If you show me, I may remember. If you involve me, I understand.
工程训练与经管实验中心 施於人
重庆理工大学
从学科的发展过程来看，实验成为某个学科领域 研究的重要工具，都经历了很长时间的演进过程
完全垄断市场 垄断竞争市场 完全竞争市场
独立 行动
协同 行动
先后行动 斯塔克伯格模型
同时行动 忠诚
背叛
古诺模型
工程训练与经管实验中心 施於人
重庆理工大学
古诺模型：人们如何在市场中竞争
研究目标：
*在古诺模型的市场结构下，市场会怎样发展？ *从政治角度的社会福利来看，古诺模型的市场结构及其 变化，对消费者、生产者福利有什么影响（就是对生产者、 消费者谁有利，哪些方面有利，导致的社会福利在生产者 与消费者之间的分配）
工程训练与经管实验中心 施於人
重庆理工大学
古诺模型：人们如何在市场中竞争
（2）如果张三和李四都只运30个南瓜到镇 上，那么上述问题的答案是：
市场上南瓜供应数量是：30+30=60 市场价格是：241-2×60=121 张三利润是：121*30-30×1（生产运输成本）=3600 李四利润是：3600
某条航线的年客流量为10万数量级（10万< <100万，支线航线，成都 -重庆，前三，300万+），需要确定投向该市场的运力（即提供多少机 票），才能使得公司收益最高？（假设四家公司的固定成本、可变成本均 相同，在本实验中，固定成本不做估算，可变成本设定为1。实验中，客流 量的单位是“千人”/单位；提供的机票数量为“千张“/单位）。

什么是古诺模型古诺模型又称古诺双寡头模型（Cournot duopoly model），或双寡头模型（Duopoly model）,古诺模型是早期的寡头模型。

它是由法国经济学家古诺于1838年提出的。

是纳什均衡应用的最早版本，古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。

古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。

古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。

古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。

[1]古诺模型的假设古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的寡头厂商的情况。

古诺模型的假定是：市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零；他们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个产商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。

古诺模型中厂商的产量选择A厂商的均衡产量为：OQ（1/2―1/8―1/32―……）=1/3 OQB厂商的均衡产量为：OQ（1/4+1/16+1/64+……）=1/3 OQ行业的均衡总产量为：1/3 OQ+1/3 OQ=2/3 OQ价格竞争的古诺模型[2]假定有两个寡头分别用40元(也可以设想为40万元)的固定成本生产可以相互替代并巳是有差别的产品。

为了使问题简化，假定不存在变动成本，因此边际成本等于0。

加上变动成本后并不会改变问题的结论。

两个寡头所面临的市场需求函数如下:D1：Q1 = 24 − 4P1 + 2P2①D2：Q2 = 24 − 4P2 + 2P1②其中，Q1，与Q2分别表示寡头1与寡头2的产出水平；P1与P2分别表示寡头1与寡头2收取的价格。

古诺模型: 经典的寡头分析是古诺双寡头mx。

古诺mx可以在一个简单的情形中得到说明。

假定两个面临同一市场的竞争厂商，它们生产无差异的产品，成本为0。

起初，A厂商选择市场总量的1/2，以便利润最大化。

随后，B厂商将余下的1/2作为其面临的市场需求，并与A一样选择其中的1/2即1／4的产量。

结果，A厂商的利润因B厂商的加入而未能达到最大，于是它变动产量，将B厂商生产1／4余下的3/4作为决策的依据，选择其中的1/2即3/8。

同样，B厂商将会选择5/16。

如此最终，两个厂商各选择1／3的产量，而且它们没有进一步变动产量的动力，从而市场处于均衡。