第六节力的分解

《力的分解》讲义一、什么是力的分解在物理学中，力是一个非常重要的概念。

当一个力作用于一个物体时，有时为了更方便地研究这个力对物体产生的效果，我们需要把这个力分解成几个不同方向的分力，这就是力的分解。

力的分解是力的合成的逆运算。

如果已知几个分力的大小和方向，求合力的大小和方向，这就是力的合成；反过来，如果已知一个力的大小和方向，求它的几个分力的大小和方向，这就是力的分解。

二、力的分解遵循的原则力的分解遵循平行四边形定则。

以这个力为对角线作平行四边形，那么相邻两边就表示两个分力的大小和方向。

需要注意的是，力的分解结果不是唯一的。

因为给定一个力，可以作出无数个平行四边形，从而得到无数组分力。

但在实际问题中，我们通常按照力的实际作用效果来分解力。

三、力的分解的方法1、按实际效果分解（1）放在斜面上的物体，受到的重力可以分解为沿斜面下滑的力和使物体压紧斜面的力。

（2）水平向前拉物体在粗糙水平面上运动，拉力可以分解为向前的拉力和使物体压紧水平面的力。

（3）用绳子悬挂物体，绳子对物体的拉力可以分解为竖直向上的力和水平方向的力。

2、正交分解当物体受到多个力的作用时，为了方便研究，可以将这些力分解到互相垂直的两个方向上，即 x 轴和 y 轴方向。

首先建立直角坐标系，然后将各个力分别投影到 x 轴和 y 轴上。

投影的正负根据力与坐标轴正方向的夹角来确定，夹角小于 90 度为正，大于 90 度为负。

最后分别求出 x 轴和 y 轴上的合力。

四、力的分解的应用1、求解物体的平衡问题在很多平衡问题中，通过力的分解可以将复杂的受力情况简化，从而方便求解。

例如，一个静止在斜面上的物体，受到重力、斜面的支持力和摩擦力。

将重力按斜面方向和垂直斜面方向分解，然后根据平衡条件列出方程，就可以求出支持力和摩擦力的大小。

2、解释生活中的现象（1）为什么拉车比推车省力？推车时，力的方向与水平方向夹角较大，分解到水平方向的分力较小；拉车时，力的方向与水平方向夹角较小，分解到水平方向的分力较大。

•••••••••••••••••《力的分解》说课稿范文《力的分解》说课稿范文在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。

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《力的分解》说课稿11 说教材分析高中物理第一章第六节“力的分解”是在前五节学习了力的初步概念，常见力和力的合成的基础上，研究力的分解问题。

它是前几节知识内容的深化，依据可逆性原理和等效思想强化矢量运算法则，同时矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程，具有基础性和预备性，为以后学习位移、速度、加速度等矢量奠定基础。

因此，本节内容具有承上启下的作用。

矢量概念是高中物理引进的重要概念之一，是初中知识的扩展和深化。

在初中物理中，学生只学习了同一直线上的力的合成，“代数和”的运算在学生头脑中已成定势，造成了学生的认知断层，因此本节教学的重点是：理解力的分解是力的合成的逆运算，在具体情况中运用平行四边形定则。

教学难点是：力的分解中如何判断力的作用效果以及分力的方向。

2 说教学目标以学生的发展为本，面向全体，全面发展，提高科学素养为指导思想，按教学大纲要求，结合新课程标准理念，提出三维教学目标：①知识目标：理解分力的概念及力的分解的含义，知道力的分解遵守平行四边形定则，理解力的分解的方法。

②能力目标：强化“等效代替”的物理思维方法，培养观察、实验能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。

③德育目标：力的合成和分解符合对立统一规律，联系实际培养研究周围事物的习惯。

3 说教学方法针对本节课的特点，采用实验体验、问题解决式教学法。

其指导思想是请“学生主体，教师主导”观在教学中得以体现，从理论深入到实际。

其操作策略是：①问题学生提。

学生通过提出问题，体现了学生自主学习的主动性，有利于发展学生思维。

②认知准备。

注重学生认知准备，提高课堂教学的达成度，这堂课前的认知准备分两个层次，一是浅加工阶段的认知准备，如分力、力的分解概念等；二是深加工阶段的认知准备，学生提出的问题，能击中要害，抓住关键。

第六节力的分解学习目标：1、理解力的分解和分力的概念.2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力.3．初步学会在具体问题中把一个力进行合理的分解学习重点：计算分力学习难点：分力有无解的确定．学习内容：一、基本概念1．分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．2．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算．(力的分解有时为了计算简单，如正交分解法，并不是一定按力的作用效果分解)二、基本规律和方法1．分解规律：力的分解遵守平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力．注意：一个力如果没有条件限制可以分解成无数对分力，但对于一个确定的物体所受到的力进行分解时，应考虑实际效果，即进行有意义分解．也就是说分解的原则是根据力所产生的实际效果进行分解．2．分力的唯一性条件(1)已知两分力的方向但两个力的方向不在同一直线上．如图要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2．(2)已知一个分力的大小和方向．如图已知分力F1，则连接合力F和分力F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2．三、力的分解解题思路1．力的分解问题的关键是根据力的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形用作图法作出两个分力F1和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小．注意：①把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向有两个施力者（或受力者）．②一个已知力和它的各个分力是同性质的力，且产生于同一个施力物体．自我检测：1.将已知力F分解为不在一条直线上的两个力，下列说法正确的是( ABC )A.若两个分力的方向已知，则两分力的大小唯一确定B.若一个分力的大小和方向已知，则另一个分力的大小和方向唯一确定C.若两个分力的大小已知，则这两个分力的方向只有两种可能D.以上说法都不对2.将一个力分解为F1、F2两个力，F1、F2不在一条直线上，F1、F2、F大小关系是 ( BCD )A.F必大于F1、F2中的任一个B.F可小于F1、F2中的任一个C.F既可大于也可小于还可等于F1、F2中的任一个D.以F1、F2、F的大小分别代表三条线段的长，这三条线段必可构成三角形3.如图所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是( ABCD )A.F1、F2的合力就是FB.由F求F1或F2叫做力的分解C.由F1、F2求F叫做力的合成D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则4．将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是( D ) A．F1或F2垂直于FB．F1、F2与F都在一直线上C．F1或F2的大小等于FD．F1或F2的大小、方向都与F相同。

力的分解课件力的分解课件力的分解 (resolution of a force) 将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。

分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。

力的分解课件一、教学目标：（一）知识与能力1.使学生在力的合成的知识基础上,正确理解分力的概念,理解力的分解的含义.2.初步掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则,初步掌握将一个已知力分解为两个互成角度分力的方法.（二）过程与方法1.在学习力的分解过程中,培养学生实验能力、观察能力,分析能力和概括能力.2．强化“等效替代”的方法．3．培养运用数学工具解决物理问题的能力．（三）情感态度与价值观培养学生联系实际，研究周围事物的习惯；并学会用所学物理知识解决实际问题二、教学重点、难点（1）理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。

（2）如何判定力的作用效果及分力之间的确定三、教学用具：橡皮筋、薄塑料板、重物、录像带、自制支架受力装置、细绳等四、教学方法：实验法、讨论法、类比法、讲解法五、课时安排： 1课时六、师生互动活动设计教师利用录像提出实际问题，先给学生留下悬念，引发学生的学习兴趣，由复习提问引入课题，通过几个实验让学生亲自感知力的实际效果，从而确定出两个分力的方向，化解了难点。

然后运用平行四边形定则进行分解．在分解力的同时，训练学生用作图法和计算法处理问题，明确力分解的基本思路，解决本节课的重、难点问题．七、教学步骤：（一）、导入新课〔录像〕公园滑梯、大桥引桥，盘山公路．〔师问〕为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？[学生] 讨论[师]同学们先别急，学完今天这节课的内容你们就明白了。

（二）新课教学[板书] 第六节力的分解[师] 在学习新课之前，我们先来复习一下上节课的主要内容（教师在黑板画图）如图甲，一个力用力F可以把一筒水慢慢地提起，图乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一筒水慢慢地提起。

《力的分解》讲义一、什么是力的分解在我们的日常生活和物理学的研究中，经常会遇到一个力产生多个效果的情况。

为了更清晰地理解和分析这种现象，就引入了力的分解这一重要概念。

力的分解，简单来说，就是将一个已知力按照特定的要求分解为两个或多个分力。

这些分力的合力应该等于原来的那个已知力。

比如说，一个斜向上拉物体的力，可以分解为一个水平方向的力和一个竖直方向的力。

这两个分力共同的作用效果，与那个斜向上的拉力是相同的。

二、力的分解的原则力的分解并不是随意进行的，而是遵循一定的原则。

1、平行四边形定则这是力的分解最基本的原则。

如果已知一个力 F 作为平行四边形的对角线，那么从力 F 的作用点出发，就可以作出两个邻边，这两个邻边就代表了力 F 的两个分力 F1 和 F2 。

2、按照实际效果分解根据力所产生的实际效果来确定分力的方向。

比如，放在斜面上的物体受到的重力，可以分解为沿斜面下滑的力和垂直斜面压斜面的力，因为重力在斜面上产生了这两个实际的效果。

三、力的分解的方法1、正交分解法这是一种非常常用的方法。

先建立一个直角坐标系，然后将已知力沿着坐标轴分解为相互垂直的两个分力。

通常选择让较多的力落在坐标轴上，这样可以简化计算。

例如，一个物体受到多个力的作用，我们可以将这些力分别投影到x 轴和 y 轴上，然后分别计算 x 轴和 y 轴上的合力。

2、按角度分解当已知力与某一方向的夹角时，可以利用三角函数来分解力。

比如，已知力 F 与水平方向的夹角为θ ，那么水平方向的分力 Fx ＝F cosθ ，竖直方向的分力 Fy ＝F sinθ 。

四、力的分解的应用1、桥梁设计在桥梁的建设中，需要考虑桥梁所承受的各种力，如重力、车辆的压力等。

通过力的分解，可以计算出桥梁各个部分所承受的力的大小和方向，从而确保桥梁的结构安全。

2、机械运动分析在分析机械的运动和受力情况时，力的分解起着关键作用。

比如，对于一个在斜面上运动的物体，通过力的分解可以知道物体所受的合力，进而分析它的加速度和运动状态。

第六节力的分解第六节力的分解学法导引力的分解是力的合成的逆运算．力的分解关键是根据力作用的实际效果来确定分力的方向，然后画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系来求解的几何问题．因此其解题的基本思路可表示为：要能掌握正交分解法在实际问题中的运用，并与按力的作用效果分解加以区分．知识要点精讲1．力的分解(1)分力：若一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，就把这几个力叫做原来那个力的分力．分力与合力是等效替代关系．其相同之处是作用效果相同，不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关计算中不能重复考虑．(2)力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守力的平行四边形定则．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形)．2．力的分解的解法(1)按力作用的效果分解：由于已知一个力，求其一组分力，解有无数组，所以在具体的物理情景中，通常按力的作用效果分解才有意义．按力作用效果分解力F的一般步骤如下：(2)正交分解法：就是将力沿着互相垂直的两个方向进行分解．这种分解方法并不一定是按力作用效果，而是按照题目的求解过程的需要来分解的．其优点就是把矢量运算转化为代数运算．3．将一个已知力分解的几种情况讨论(1)已知两分力的方向，求两分力的大小．显然此情况下该力的平行四边形是唯一的，两分力的大小也就被唯一地确定了．(2)已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向．此情况下平行四边形也被唯一确定，两分力是唯一的．思维整合【重点】本节知识的重点是力的分解．力的分解在涉及物体受力及动力学问题的计算时，是一种常用的、重要的方法，在学习时要求能正确运用力的平行四边形定则．【难点】本节知识的难点是如何去分解一个已知力．由于力的分解的不确定性，决定我们一般情况下要按力作用的效果分解力．如何去体会一个力在某一个力学情景中的作用效果，是力的分解的关键，也是学生最难把握的．【易错点】分解力时随意性较大，或者不清楚力的实际作用效果或实际需要，硬将力分解，造成错误．精典例题再现［答案］B、D点拨力的合成与分解的原理就是分力的作用效果与合力作用效果是等效的，正因为如此，考虑了分力的作用效果后，就不考虑合力的作用效果，或者是考虑了合力的作用效果后，就不能考虑其分力的作用效果，否则就是重复地考虑了力的作用效果因而导致错误．点拨物理量如力，通常用数学手段(有向线段)来描述，因此有些物理问题可以把它转化为一个数学问题来解决，例如力的合成和分解问题可以转化为一个平行四边形来研究和讨论．【剖析难点】例3 将图1－6－5中各物体重力G按作用效果分解，并将各分力大小用G和??表示出来．三物体均静止，(b)图中挡板竖直．［解析］图1－6－5中(a)图物体重力的作用效果为：一是对斜面产生压力，另一个是物体由于重力作用有一个向下滑的趋势，因此将力分解到垂直于斜面方向和沿斜面方向．如1－6－6中(a)所示．图1－6－5中(b)图物体重力作用效果是：一方面由于重力作用使物体压紧斜面，另一方面由于小球重力作用使小球与竖直挡板之间发生挤压从而对挡板产生一个弹力，所以将重力G分解到垂直于斜面方向和垂直于挡板的方向．如图1－6－6中(b)所示．图1－6－5中(c)图物体重力作用效果是：一方面对悬线产生拉力作用，另一方面对竖直墙壁产生挤压．所以将重力G分解到沿绳方向和水平方向(垂直于墙壁的方向)．如图1－6－6中(c)所示．点拨同一个力在不同的物理情景中作用效果不一定相同．力的分解并没有固定的模式，关键是体会力作用的实际效果．体会力作用效果可用解除接触法．如1－6－5(b)图中将挡板撤去，小球在重力作用下将滚下，这说明重力作用的一个效果就是对挡板产生了压力，而弹力方向垂直于接触面，所以要将力分解到垂直于挡板方向，而不是沿斜面向下方向．1－6－5(c)图中假设将墙撤去，小球上的悬线最终要呈竖直状态，这也说明由于重力作用球与墙之间发生形变，所以将重力分解到垂直于墙的方向．【点击易错点】例4 在三角架上的B点用一根细绳挂一个重为G的物体．如图1－6－7所示，求横梁AB和斜梁BC受到的力各为多大？已知三角架∠ABC＝??，横梁AB水平．［错解分析］错解原因是不明确物体对B点拉力作用的效果，按习惯思维方式将拉力分解到沿BC方向和垂直于BC的方向，在此题中重物对B点拉力作用效果是：对横梁AB产生拉力和对斜梁BC产生压力，可以像这样去分析：假设AB、BC可拉伸或压缩，则撤去BC斜梁后，AB梁将会被拉伸．撤去AB梁后，BC梁将会被压缩．［正解］根据重物对B点拉力作用效果将其分解到沿横梁AB方向和斜梁BC方向，如图1－6－8所示．能力升级平台【综合能力升级】力的分解，特别是正交分解法在综合解题中运用非常广泛，而且坐标系建立恰当与否往往直接决定解题的简单与繁琐．例5 如图1－6－9所示，起重机用钢绳把长L的钢管吊在空中，试分析钢绳AOB所受的张力与钢绳AOB长度的关系．［解析］钢管的受力分析如图1－6－10所示．将钢绳对钢管的两个拉力F分别沿竖直方向和水平方向分解(两边对称，故分析一个)．设钢绳与钢管方向的夹角为??，则：【应用创新能力升级】力的分解在日常生活中、体育运动中都有广泛应用，如斧头刃越薄越锋利；做引体向上时，双手夹角越小越容易等．在解决动态平衡问题时，用合力与分力之间关系的图解法可以使题目更直观、明了．例6 物体重G，系在OA、OB两根等长且不可伸长的轻绳上的O点，轻绳的A、B端挂在半圆形支架上(圆心在O点)，如图1－6－11所示，由于接点O受到物体的拉力F(大小等于G)才使绳OA、OB 拉紧．［答案］ A点拨在用图示法解决动态平衡问题时，着重注意的是，在动态平衡过程中哪些物理量不变，哪些物理量是变化的，如何变化，高考热点点拨力的分解是力的合成的逆运算，是高考的必考内容．在处理物体受力问题时，力的分解与合成往往加以综合应用，在定量计算中只要求会应用直角三角形知识求解．力的分解一般用正交分解法，所谓正交分解法就是将一个力分解为互相垂直的两个分力的方法．正交分解在求物体受到多个力作用的合力时有其显著的优点，具体做法是先把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的合力，再把这两个合力合成，其合力就是物体受到多个力的合力．如在图1－6－13中，将力F沿x、y方向分解，可得：关于坐标轴方向的选取，原则上是任意的，实际问题中往往根据需要来选定，通常让尽可能多的力落在选取的方向中，这样可以尽可能少分解力．例7 (2000年，全国)如图1－6－14所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC．∠ABC＝??，AB边靠在竖直的墙面上，F 是垂直于斜边BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小．［解析］直角三角形物块ABC受到重力mg，墙壁支持力N，摩擦力f及外力F作用．建立如图1－6－15所示直角坐标系．。

高中物理力的分解力是物理学中的重要概念，它可以使物体产生运动或改变运动状态。

在物理学中，力的分解是一个基础而重要的概念。

本文将详细讲解高中物理中力的分解，并讨论其应用。

一、力的分解概述力的分解是指将一个力拆分为若干个充分简单的分力的过程。

在力的分解中，常用的方法有平行四边形法和三角形法。

1. 平行四边形法平行四边形法是力的分解中常用的方法之一。

它适用于拆分力的过程中需要考虑力的平行关系的情况。

以一个力F为例，我们可以用平行四边形法将其分解为两个分力F1和F2。

F1和F2的合力等于F。

2. 三角形法三角形法也是力的分解中常用的方法之一。

它适用于拆分力的过程中需要考虑力的垂直关系的情况。

以一个力F为例，我们可以用三角形法将其分解为两个分力F1和F2。

F1和F2的合力等于F。

二、力的分解应用举例力的分解在物理学中有着广泛的应用，特别是在力的合成、重力和斜面等相关问题上。

1. 力的合成力的合成是指将若干个分力合并为一个合力的过程。

与力的分解相反，力的合成是通过将多个力按照一定的规则进行合并，得到一个总的合力。

例如，将两个力F1和F2按平行四边形法合并，可以得到一个合力F，符合“作用力等于反作用力”的牛顿第三定律。

2. 重力重力是地球对物体产生的吸引力。

在物理学中，重力可以分解为两个分力：垂直向下的重力分力和垂直向上的支持力。

3. 斜面问题当物体放置于斜面上时，我们需要将重力拆分为与斜面垂直和平行的分力。

垂直分力是物体沿斜面下滑的力，平行分力是物体沿斜面滑动的力。

通过分解重力，我们可以更好地理解物体在斜面上的运动规律。

三、力的分解实例分析为了更好地理解力的分解，我们来看一个实例分析。

假设一个物体以一定角度倾斜放置于斜面上，并处于静止状态。

这时，我们需要分解重力，得到沿斜面和垂直斜面的两个分力。

根据力的分解原理，我们可以找到与斜面垂直的分力，该分力将物体保持在斜面上。

同时，沿斜面方向的分力为物体在斜面上的摩擦力，它与物体倾斜角度和斜面的摩擦系数有关。