互换性与测量技术公差原则共75页文档

图示标注要求所示零件的实 际角度不超出45°±1°， 而不控制实际被测表面的平 面度误差。
注意：倾斜度公差对平 面度具有控制作用 。
5.1 独立原则
3、形状与位置公差 遵守独立原则的形状与位置公差，只要求实际 被测要素位于给定的形位公差带内，且允许其形位 误差达到最大值，而与几何要素的实际尺寸无关。
第5节:公差原则
形状公差、位置公差和尺寸公差 之间的相互关系？
概述
加工后的零件存在各种误差(尺寸误差、形 位误差等）。 这些误差的综合结果将影响着机 器功能要求。
在精度设计中，通常只考虑零部件各种几 何误差对机器功能的单独影响，可以分别规定 精度要求。 实际上零部件各种误差的产生原因往往是 相互关联的，设计时应充分考虑它们之间的相 互关系，合理决定产品的各种几何精度要求， 控制它们的综合误差对使用功能的影响。
最小实体实效尺寸LMVS：最小实体实效状态下的体内作用
尺寸。 它等于最小实体尺寸加（减）中心要素的形状公差
或定向、定位公差。
dLV = dL - t形· DLV = DL + t形· 位 位 其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”
基本概念与术语
表 最大(小)实体实效尺寸计算式
基本概念与术语
如图3.4-5所示，孔的最大实体实效尺寸 DMV = DM － t = Dmin－ t
20.05 ＋ 0.02 = 20.07 mm。
图 3.4-7 孔的最小实体实效尺寸
基本概念与术语
如图3.4-8所示，轴的最小实体实效尺寸 d = dL－ t = dmin － t
LV
= 14.95－0.02 = 14.93 mm。
图 3.4-8
轴的最小实体实效尺寸

伸，每个十进区间有r个优先数。 ●如：R5系列，q5≈1.6，在1～10中，共有5个数，分别为1，1.6，
2.5，4.0，6.3。 ●优先数多为无理数，应用时要圆整。 如:R10系列 q10≈1.25 R20系列 q20≈1.12 R40系列 q40≈1.06 R80系列 q80≈1.03
第二章 圆柱公差与配合
形状等的误差的影响。对有配合要求的孔和轴，应按此原则来判断孔、轴零 件尺寸是否合格。 基本尺寸、极限尺寸、实体尺寸是由设计给定的尺寸；实际尺寸、体外作用 尺寸是零件上实际存在的尺寸。
第二章 圆柱公差与配合
教案 2
2、有关“公差与偏差”的术语和定义
(1)尺寸偏差（偏差）
偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（ES、es）； 下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（EI、ei）； 上偏差和下偏差统称为极限偏差。 实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸的代数差。
3、优先数和优先数系 （1）数值标准化：统一的数值标准是标准化的重要内容。
制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表示。任 何产品的参数值不仅与自身的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配 套系列产品的参数值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及 丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产生 的扩散称为“数值扩散”。
第一章 绪 论
教案 1
2、怎样才能使零件具有互换性
若制成的一批零件实际尺寸数值等于理论值，即这些零件完全相同， 这当然能够互换，但在生产上不可能，且没有必要。因而实际生产只要 求制成零件的实际参数值在一定范围内变动，保证零件充分近似即可。
要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。

3.4 公差原则主讲教师：马惠萍1公差原则与公差要求3.4公差原则 —是指处理t几何和T尺之间关系应遵循的原则t 几何和 T 尺之 间关系：无： 有：独立原则包容要求E最大实体要求 M 最小实体要求 L 可逆要求R图样上某要素的t 几何与T 尺各自独立，彼此无关，分别满足各自公差要求GB/T4249-1996规定，独立原则是图样中应遵循的基本原则，机械图样上95%以上公差要求遵循独立原则。

3.4.1 独立原则t 几何和 T 尺之 间关系：无： 有：独立原则包容要求E最大实体要求 M 最小实体要求 L 可逆要求R3.4.2 有关公差原则的一些术语和定义1. 最大实体尺寸(MMS)2. 最小实体尺寸(LMS)3. 体外作用尺寸(EFS)4. 体内作用尺寸(IFS)5. 最大实体实效尺寸(MMVS)6. 最小实体实效尺寸(LMVS)D m a x孔d m i n轴D m i nd m a x指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态下的尺寸对孔 D M =D min对轴 d M =d max1. 最大实体尺寸（MMS ）-maximum material size对孔 D L =D max 对轴 d L =d min实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态下的尺寸2. 最小实体尺寸（LMS ） －Least material sizeD m a x孔d m i n轴D m i nd m a x3. 体外作用尺寸（EFS ）-External function sizeD fe =D a －f 几何孔的EFS —是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面的直径或宽度。

D aD feD a f 几何轴的EFS —是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。

d fe =d a +f 几何f 几何d ad feMMVS—是指实际要素在给定长度上处于最大实体尺寸，且其导出要素的f几何= t几何时的体外作用尺寸。

机械工程学院
实效尺寸举例
台州学院
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6. 边界_Boundary
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
1）最大实体边界（MMB）：
尺寸为最大实体尺寸的边界（包容要求）。
2）最大实体实效边界（MMVB）：
尺寸为最大实体实效尺寸的边界（最大实体要求）
图 最大实体实效尺寸及边界 台州学院
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6. 边界_Boundary
3）最小实体边界（LMB）：
尺寸为最小实体尺寸的边界。
4）最小实体实效边界（LMVB）：
尺寸为最小实体实效尺寸的边界（最小实体要求）。
图 最小实体实效尺寸及边界 台州学院
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1. 独立原则
二、公差原则
独立原则是指图样上给定的尺寸公差与形位公差彼此独立 相互无关，分别满足要求的公差原则。 实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关； 形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 独立原则图样上不需任何附加标注。 合格：被测实际要素应该分别满 足尺寸误差和形状误差要求： 1）Ф19.967≤da≤ Ф20 2）轴线的直线度误差≤Ф0.02 3）圆度误差≤ 0.01 示例 台州学院
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ⅰ 轴（外表面）： 从装配的要求考虑：由于形状公差的存在，轴的体外作 用尺寸比实际尺寸大，当体外作用尺寸超越（大于）最大实 体尺寸（Ф10 ）时，就会影响装配。 所以，轴的体外作用尺寸不得超越（≤）最大实体边界。
dfe ≤ dM=dmax
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ⅱ 孔（内表面）： 从装配的要求考虑：由于形状公差的存在，孔的体外作用尺 寸比实际尺寸小，当孔体外作用尺寸小于（超越）最大实体尺寸 （Ф20）时，就会影响装配。 所以，孔的体外作用尺寸不得超越（≥）最大实体边界。

孔
作用尺寸小结
对于被测实际孔，其体内作用尺寸大于体外作用尺寸； 对于被测实际轴，其体内作用尺寸小于体外作用尺寸。
孔的体外作用尺寸小于或等于孔的实际尺寸；轴的体外 作用尺寸大于或等于轴的实际尺寸。
孔轴的体外、体内作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综 合形成的，对每个零件不尽相同。
体外作用尺寸是实际要素在配合中真正起作用的尺寸， 实际要素的体外作用尺寸直接影响到孔、轴的配合性质.
体外作用尺寸是局部尺寸和几何误差综合形成的
dfe = da + f几何 Dfe = Da - f几何
体内作用尺寸是局部尺寸和几何误差综合形成的
dfi = da –f 几何 Dfi = Da + f几何
一、术语及其意义
体外作用尺寸是实际要素在配合中真正起作用的尺寸
在配合的全长上，与实际孔内接的最大轴的尺寸称为孔的体 外作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的体外作 用尺寸。
关联要素体外、体内作用尺寸
一、术语及其意义
5.实效状态
最大实体实效状态（MMVC) 在给定长度上，实际要 素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误 差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体 实效状态。
最小实体实效状态（LMVC) 在给定长度上，实际要 素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误 差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体 实效状态。
一、术语及其意义
体外作用尺寸（Dfe dfe）
在配合的全长上，与实际内表面相接触的最大理想面或与 实际外表面接触的最小理想面的直径或宽度。( B )
体内作用尺寸 （Dfi dfi）
指在被测要素的给定长度上，与实际内表面相接触的最小理 想面，或与实际外表面相接触的最大理想面的直径或宽度。(B’)

3.5 几何公差的选择
3.5.1 公差项目的选择
应综合考虑以下几个方面：
1.零件的几何特性 几何特征不同，会产生不同的几何误差---如阶梯孔、
轴会产生同轴度误差；圆柱形表面会产生圆柱度误差等。 2.零件的功能要求
如车床主轴旋转精度的主要误差---是前后轴颈的同轴 度误差和圆跳动误差；保证机床工作台或刀架的运动轨 迹的精度，需要对导轨提出直线度要求等。 3.检测的方便性
1.最大实体要求的含义
是提取组成要素不得超越最大实体实效边界（MMVB），其局部尺寸 不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸的范围（尺寸公差）。
也就是说：
最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴线、中心平面 等）几何公差的综合要求。用最大实体实效边界MMVB控制被测尺 寸要素的实际尺寸及其导出要素几何误差的综合结果，并要求实际 尺寸不得超出极限尺寸。
图3.22单一要素Dfe（b）
1-实际被测轴 2-最小理想孔 3-实际被测孔 4-最大理想轴 øDfe 图上错了
： 关联要素 对于关联要素孔、轴，该理想面的轴线
（或中心平面）必须与基准保持图样上给定的几何关系 （图3.23a、b）。
（a）图样标注
（b）最小理想孔的轴线垂直于基准平面
图3.23 关联要素的体外作用尺寸
按GB/T 1184－1996的规定，统一给出一般公差（未 注几何公差）分H、K、L 三级。
●几何公差特征项目及基准要素的选择示例（齿轮轴和轴套）
2.几何公差值的选用--特别提示！
（1）形状、方向、位置、尺寸公差间的大小应该相互协调， 在同一要素上给出的形状公差值应<方向公差值，方向公差值 应<位置公差值，位置公差值<尺寸公差值。 （2）综合公差值>单项公差值。如全跳动公差值应>圆柱度公 差值和同轴度公差值。 （3）形状公差值与表面粗糙度之间的关系也应该协调。如， 平面的表面粗糙度Ra值与平面度形状公差值T的关系一般是：

1）、标注轮廓算术平均偏差Ra时，可省略符号Ra。
用去除材料的方法获得的表面, Ra的上限值为3.2m，加工方法为铣制。
用去除材料的方法获得的表面, Ra的最大值为3.2m，最小值为1.6m。
四、表面粗糙度代号在图样上的标注
★ 在同一图样上每一表面只注一次粗糙度代号，且应注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，并尽可能靠近有关尺寸线。
形状公差和位置公差简称形位公差，是指零件的实际形状和实际位置对理想形状和理想位置的允许变动量。 对一般零件来说，它的形状和位置公差，可由尺寸公差、加工机床的精度等加以保证。而对精度较高的零件，则根据设计要求，需在零件图上注出有关的形状和位置公差。
一、形位公差代号、基准代号
轴与孔的基本偏差代号用拉丁字母表示，大写为孔，小写为轴，各有28个。其中H（h）的基本偏差为零，常作为基准孔或基准轴的偏差代号。
A~H（a~h）的基本偏差用于间隙配合；P~ZC（p~zc）用于过盈配合；J（j）~N（n）用于过渡配合。
5、配合制度1）、基孔制 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏 差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
★ 当零件所有表面都有相同表面粗糙度要求时，可在图样右上角统一标注代号。
★ 对不连续的同一表面，可用细实线相连，其表面粗糙度代号可注一次。
★ 零件上连续要素及重复要素（孔、槽、齿等）的表面，其表面粗糙度代号只注一次。
★ 齿轮、渐开线花键的工作表面，在图中没有表示出齿形时，其粗糙度代号可注在分度线上。螺纹表面需要标注表面粗糙度时，标注在螺纹尺寸线上。
例2 查表写出Φ80R7/h6的极限偏差值。 解：从配合表可知Φ80R7/h6是基轴制常用过盈配合。
(2) Φ80R7配合孔的极限偏差，则由附录表的基本尺寸大于50至80的行与公差等级IT7的列相交处查得Φ80R7的标准公差是30μm。由附表的基本尺寸大于65至80的行与基本偏差代号为R的列相交处查得Φ80R7的上偏差(ES)为-43μm。从而由计算公式EI=ES-IT可得到下偏差为(EI)= - 43 - 30= -73 μm，所以可写成

Φ0.09 Φ(0.08+0.01)
Φ0.10 Φ(0.08+0.02)
Φ50.020~50.025 Φ0.10
图4.74 几何公差受限的最大实体要求
2、被测实际轮廓遵守的理想边界
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效 尺寸，形状为理想的边界。
最大实体实效尺寸： MMVS = MMS ± t t —— 几何公差值(轴“+”，孔“-”）。
图4.72(a)：20+0.01=20.01mm； 图4.72(b)：50-0.08=49.92mm； 图4.72(c)：50-0=50mm； 图4.72(d)： 50-0.08=49.92mm，公差补偿受限。
3、合格条件
被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处 不得超出最大实体实效边界。
其局部实际尺寸不得超出上极限尺寸和下 极限尺寸。 轴： dmax≥da≥dmin 孔： Dmin≤Da≤Dmax
② 最小实体实效边界（LMVB） 最小实体实效状态对应的极限包容面。
二、独立原则（IP）
⑴ 含义：实际要素不遵守任何理想边界 图样上给定的尺寸、几何（形状、方向或位
置）要求是独立的，应分别满足要求，无 相互补偿。 ⑵ 标注：彼此独立，单独标注 满足单项功能要求。
1、图样标注
Φ20-00.021
（1）独立原则应用 于单一要素
Φ24.996(dL)
Φ25.009(dM) 0.013
最大实体边界
轴尺寸
Φ55.021 Φ55.016
几何公差
Φ0 Φ0.005
Φ55.011 Φ55.011~55.002
Φ0.010 Φ0.010
最大实体边界是直径为 55.021mm理想形状的内圆柱面

公差原则


GB/T4249-1996《公差原则》规定了形位公 差与尺寸公差之间的关系。 公差原则分为独立原则和相关原则

相关原则分包容要求、最大实体要求和最小实 体要求。
GB/T16671-1996

局部实际尺寸：在实际要素的任意正截面上，
两对应点之间测得的距离。

体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与


最大实体要求应用于基准要素：基准要素
应遵守相应的边界。若基准要素的实际轮廓偏 离其相应的边界，其体外作用尺寸偏离其相应 的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮 动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸 与其相应的边界尺寸之差。

基准要素本身采用最大实体要求时，则其相应 的边界为最大实体实效边界
基准要素本身采用独立原则和包容原则时，其 相应的边界为最大实体边界。

四、相关原则—最小实体要求

最小实体要求应用于被测要素时，被测要
素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界。即：体 内作用尺寸不得超越最小实体实效尺寸，局部尺 寸不得超出尺寸公差带所规定的最大极限和最小 极限尺寸的范围。
五、相关原则—可逆要求




形位公差值的选择 总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差 值。 根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、 刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素： 同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件 的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值； 平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的 其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低 1～2级选用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较 大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线 对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。

三、几何公差项目及符号
几何公差
三、几何公差项目及符号—附加符号
几何公差
几何公差
四、几何公差国家标准
1、GB/T1182-2008 《产品几何技术规范（GPS） 几何公差形状、方向和跳动公
差标注》
GPS--Geometrical product specifications
2、GB/T1184-1996 《形状与位置公差 未注公差值》
几何公差
如有附加条件，可在公差框格下加注附加符号，如NC，表示不允许 圆柱面中部向材料外凸起
几何公差
（三）、线轮廓度和面轮廓度
线轮廓度既是形状公差，又是方向公差，还是位置公差
1、线轮廓度
限制实际曲线对拟合曲线变动量的指标，是对非圆曲线的形状精度 要求
几何公差
几何公差
线轮廓度
a) 无基准的轮廓度标注示例 b) 无基准的线轮廓度公差带 c) 有基准的线轮廓度标注示例 d) 有基准的线轮廓度公差带 1—基准平面A 2—基准平面B 3—平行于基准平面A的平面
互换性与技术测量
几何公差
几何公差
第一节 概述
一、几何要素概念
1、构成机械零件几何形状的点、线、面统称几何要素，简称要素 2、实际几何要素相对于理想几何要素的的偏离，即几何要素误差 3、组成要素（轮廓要素）：构成零件外形的点、线、面 4、导出要素（中心要素）：由一个或几个组成要素对称中心得到的 中心点（球心）、中心线（轴线）、或中心平面（对称中心平面） 5、提取要素（测得要素）：根据规定的方法，测量所得的实际要素
定》
几何公差
第二节 几何公差的标注
一、公差框格
标准中规定几何公差采用公差代号标注 公差代号用框格表示，形状公差两格，位置公差3-5格 第一格：表示几何特征符号 第二格：表示公差数值及有关符号 第三格以后：按顺序表示基准符号

1、图样标注
单一要素遵守包容要求，应在其尺寸公 差或公差带代号之后加注符号“E ”。如
图4.69 包容要求的标注示例
最小实体状态的理想形状的极限包容面。
轴： dLMS = dmin
孔： DLMS =Dmax
例轴： 55k6
0.021 0.002

0.022 例孔：100J7 0.013
最小实体边界： 尺寸为Φ55.002mm 的理想包容面。
最小实体边界： 尺寸为Φ100.022mm 的理想包容面。
图 4.68 独立原则应用于关联要素的标注示例
2、应用场合
（1）非配合零件； （2）几何公差要求较高，尺寸公差要 求较低的场合。 印刷机滚筒，圆柱度要求高； 平板或工作台，平面度要求高。
三、包容要求（ER）
尺寸要素的导出要素的形状公差与其相应 的组成要素的尺寸公差之间相互有关的公 差要求。 提取组成要素不得超越其最大实体边界， 其局部尺寸不得超出最小实体尺寸。 被测要素的提取组成要素偏离了最大实体 状态时，可将尺寸公差部分或全部补偿给 几何公差。
4.3 公差原则
有些几何要素，既有尺寸公差要求，又 有几何公差要求；反映两者之间关系的原 则，称为公差原则。
一、概述
1、公差原则分类
公差原则按几何公差是否与尺寸公差发生关 系，分为独立原则和相关要求。
相关要求又分为包容要求、最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求。
2、有关术语定义及符号
（1）尺寸要素 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。 （2）提取组成要素 按规定方法，由实际要素提取有限数目的点所形成的 实际要素的近似替代。 （3）提取导出要素 由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或 中心面。

2.2单一要素的体内作用尺寸 轴：dfi =da- t△;
孔：Dfi =Da+t△
关联要素的体内作用尺寸
2 作用尺寸
作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综 合尺寸。
对一批零件而言，每个零件的实际尺寸和 误差都不一定相同，但每个零件的体外或体内 作用尺寸只有一个。
对于被测实际轴，dfe≥dfi;而对于被测实际 孔，Dfe≤Dfi
公差原则
公差原则
公差原则：处理形位公差与尺寸公差
之间关系而确立的原则。
I. 独立原则
包容要求 II. 相关要求 最大实体要求
最小实体要求 可逆要求
一、术语及定义
1.局部实际尺寸：
在实际要素的任一正截面上，两对
应点之间测得的距离。
Da
da
注意：由于零件存在尺寸和形位误差， 所以要素各处的尺寸往往是不同的。
1）图样标注： ø10
0 0.2
0.1 M
2）分析：实效边界：尺寸为ø10.1 mm的理想孔
实际尺寸合格范围：9.8—10 mm。
实际尺寸为ø9.8mm时，轴线直线度公差0.3 mm。
实际尺寸为ø10 mm时，轴线直线度公差0.1 mm
2、最大实体原则用于关联要素
被测要素与基准要素同时对同轴度进行补偿
辨析实效尺寸与作用尺寸
区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位公差的
综合尺寸。对同一批零件而言是定值
作用尺寸是局部实际尺寸和形位误
差的综合尺寸。对同一批零件而言是变 化值
联系： 实效尺寸是作用尺寸的极限值
实效尺寸举例
一、基本概念
5 边界
理想边界是设计时给定的具有理想形状的极限包容面。 边界尺寸是极限包容面的直径或距离。

基本尺寸
第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义（GB/T1800.1—1997）
（1）尺寸 尺寸是特定单位表示线性尺寸值的数值。 通常用mm表示
（2）基本尺寸 基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d表示。 它是设计时根据零件的强度、刚度等使用要求和结构设计， 通过计算和类比法来确定，并经过圆整后得到的。
“极限”是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之 间的矛盾； “配合”是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。 “极限与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、使 用和维修，直接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定 产品质量的重要技术指标。
第一节 概述
第二节 极限与配合的基本词汇
主要内容：
第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义（GB/T1800.1—1997）
Ｄ
d
d
LL
d
第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义（GB/T1800.1—1997）
（3）实际尺寸 (局部实际尺寸) 实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da ） 实际尺寸并非尺寸的真值。
一、互换性概述
(2) 公差 允许零件尺寸和几何参数的变动量，用于控制加工中的误差。
问题：公差和误差有什么区别和联系？
区别：误差在加工过程中产生， 公差由设计人员确定
联系：公差是误差的最大允许值
பைடு நூலகம்
一、互换性概述
2）标准化
国际标准 区域标准 国家标准 专业标准
地方标准 企业标准
人类社会
标准的分级
二、优先数和优先数系（GB/T321—2005 ）
Da
da
第二节 极限与配合的基本词汇

3) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其 偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上 直线度/mm 给定的形位公差值与偏离量之和；
19.7(dL)
0.4 0.3 0.2
0.3
0.1
20.1(dMV)
19.7(dL)
0.3 0.2 0.1 0
实际尺寸/mm
20(dM) 20.1(dMV)


当被测实际组成要素偏离了最大实体状态时，可将被测 实际组成要素偏离最大实体尺寸的差值补偿给导出要素 的几何公差； 当被测实际组成要素处于最小实体状态时，最大实体尺 寸与最小实体尺寸的差值即尺寸公差全部补偿给导出要 素的几何公差。
表3-1 实际尺寸及允许的误差
被测要素实际尺寸 允许的直线度误差
20
5. 边界（B）
边界---设计给定的用于限制实际 孔 形位误差的理想的 轴 极限包容面。
边界
孔的边界
是理想轴
轴的边界
是理想孔
• 以实际孔(轴)不超过边界为形位误差合格.
（1）最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实 体尺寸的边界。 （2）最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实 体尺寸的边界。 （3）最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最 大实体实效尺寸的边界。(如下图） （3）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最 小实体实效尺寸的边界。
Dfe>DB=DM=Dmi Dfe<DDa>Dmax B=DM=Dmin
nDa<Dmax Da不合格 f不合格 合格
通 止 止 端 端 端
⑥应用场合 包容要求用于保证配合性能的场合。即： 当相互配合的轴、孔应用包容要求时，轴 与孔配合产生的实际间隙或实际过盈在极 限间隙或极限过盈之间。 如：齿轮孔和轴、回转轴颈和滚动轴承内 圈内径以及减速箱体孔和轴承外圈外径等 配合部位。 注意：包容要求仅适用于单一要素，如圆 柱或两平行面。

平面度
25
第二十五页，共137页。
形位公差与检测
1 形位公差的基本概念 2 形状公差与误差 3 位置公差与误差 4 形位公差与尺寸公差的关系
5 形位公差的选择
6 形位公差的检测原则
26
第二十六页，共137页。
形状公差与误差
1. 形状公差与公差带
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。 形状公差包括四项：
12
第十二页，共137页。
形位公差的基本概念
B. 被测要素为中心要素：箭头对准要素尺寸线。
13
第十三页，共137页。
形位公差的基本概念
③ 基准要素的标注方法
基准要素的标注要采用基准符号。 基准要素为轮廓要素，如轮廓线或平面，此时基准符号的
粗短横线靠近该要素的轮廓线上，或其延长线，并且连线 必须与尺寸线明显错开；对于实际的基准表面，可以用带 点的参考线把该表面引出，基准符号的粗短横线靠近这条 参考线，如下图：
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形位公差的基本概念
B. 几个被测的要素有同一形位公差要求时，可以只使用一个 公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，从这一条指 引线再绘出几个带箭头的连线，分别指向每个被测要素； 或在此公差框格上方标明被测要素个数和代表这几个被测
要素的字母，同时绘制冠以该字母的T尾箭头指向每个被 测要素，如下图。
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形位公差的基本概念
2. 几何要素
几何要素： 构成零件几何特征的点、线、面。
几何要素的分类 按结构特征分
轮廓要素：是指构成零件轮廓的点、线、面的要素。
例如，素线，圆柱面，圆锥面，平面，球面