江西省师大附中2020-2021学年高三上学期联考试卷文科试题Word版含答案

2020学年第一学期9＋1高中联盟期中考试高一年级语文学科试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；一、语言文字应用（本大题共12题，选择题每小题3分，共42分。

选择题列出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列词语中读音字形全都正确的一项是A．我们文工团的几个同志，就由助攻团的团长分派到各个战斗连去。

大概因为我是个女同志吧，团长对我抓了半天后脑勺．（sháo），最后才叫一个通讯员送我到前沿包扎．（zā）所去。

B．列车一头扎进黑暗，把她们撇．（piě）在冰冷的铁轨旁边。

很久，她们还能感觉到它那越来越轻的震颤．（chàn）。

一切又恢复了寂静，静得叫人愁怅。

C．中秋节，在我的故乡，现在一定又是家家门前放一张竹茶几．（jī），上面供一副．（fù）香烛，几碟瓜果月饼。

孩子们急切地盼那柱香快些焚尽，好早些分摊给月亮娘娘享用过的东西。

D．袁隆平拍去身上在粉笔灰尘，掖．（yē）着讲义夹．（jiá），匆匆来到校园外的早稻试验田。

采用常规法培育出来的早稻常规品种正在勾头散籽，呈现一派丰收景象。

阅读下面的文字，完成2－3题。

（5分）过去史学家一直认为第二次世界大战比较重要，认为1914年到1918年的一战只是欧洲旧的家庭式的争吵。

于是．．冷战结束以后，已经有越来越多的世界主流历史学家开始意识到其实一战比二战更重要。

一战不仅为未来洗好了牌，为二十年后的二战奠定了基础，也在精神和文化上基本确立．．了延续至今的世界历史文化版图。

【甲】第一次世界大战造成的第一个结果是四个欧洲古老帝国（沙皇俄国、德意志帝国、奥匈帝国、奥斯曼土耳其帝国）的崩溃，整个欧洲文明出现巨大的真空。

【乙】更具灾难性的是“巴黎和会”签署的《凡尔赛和约》虽然结束了战争，却没有产生一种新的精神或文明的尺度。

33 3 2 10 26 34 3 3准考证号姓名保密★启用前注意事项：（在此卷上答题无效）江西师大附中 2020 届高三三模考试文 科 数 学本试卷共 23 题，满分 150 分，共 4 页．考试用时 120 分钟．1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答， 超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将答题卡交回监考老师．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合 A = {x | (x + 3）(x - 2) ≥ 0}， B = {x | y = log 2 x }，则 A B =A.[1, 4]B. [1, 2]C.[2, +∞) 2. 设复数 z = 1- i ，则 z 的共轭复数为1+ iD.[1, +∞)A. iB. -iC. 1- iD. 1+ i3. tan 2π + cos( 3π - π) 的值为3 2 3A. -B. -C.+1D. - 122 224. 已知向量 AB = (2, -1) ， AC = (-3, 2) ，则| CB |=A. B. C. D. 5. 已知 m ， n 是两条不同的直线，α， β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若 m ⊥ α， n //α，则 m ⊥ n ； ②若 m // n ， n ⊂ α，则 m //α； ③若 m //α， n // β，α// β，则 m // n ； ④若 m ⊥ β， m //α，则α⊥ β. 其中所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④6. 若将函数 y = sin(2x - π) +1 的图像向右平移 π个单位长度后，所得图像的一个对称中心为3 6π π π πA. ( , 0) 4B. ( ,1) 4C. ( , 0) 3D. ( ,1) 37. 已知数列{a }的前 n 项和 S = ( 1 )n- m ，则“ m = 1”是“ {a }是等比数列”的n n2nA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2234 97 2 258. 函数 y = 2 s in x 2x + 2- x的图像大致为B.D.9．在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图．圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用．ft 西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如图所示．以该木塔底层的边 AB 作方形， 会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等．以塔底座的边作方形，作方圆图，会发现方圆的切点 D 正好位于塔身和塔顶的分界．经测量发现，木塔底层的边 AB 不少于47.5 米，塔顶C 到点 D 的距离不超 过19.9米，则该木塔的高度可能是（参考数据： A. 66.1米 B. 67.3 米 C. 68.5米 D. 69.0 米 ≈ 1.414） 10. 已知圆 C 1 : x + ( y - a ) = a 的圆心到直线 x - y - 2 = 0 的距离为 2 ， 则圆 C 与圆2 2 24 C 2 : x + y - 2x - 4 y + 4 = 0 的位置关系是A. 相交B ．内切C ．外切D ．相离11．设 m ∈ R ，已知直线 2x - y - m = 0(m ≠ 0) 与双曲线 xa 2 - y 2b 2= 1(a > 0, b > 0) 的两条渐近线 分别交于点 M ， N ，若点Q (2m ,0) 满足| QM |=| QN |，则该双曲线的离心率为A.B.2C. 2D.212．如图，在棱长为 4 的正方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中，点 E 是棱 A 1D 1 的中点，D 1F = 3FC 1 ，若过点 A ，E ，F 的平面分别交棱CC 1 、BC 于点G ， H ，则线段GH 的长度为A.B.3310 C.D.33二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

2020-2021学年江西师大附属中学高三语文上学期期末考试试题及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

费孝通早年在《乡土中国》一书中针对中国乡村结构提出了差序格局的概念，即每一家以自己的地位作为中心，在其周围划出一个圈子，这个圈子的大小要依着中心势力的厚薄而定。

差序格局具有大传统和小传统的双重属性：前者以克己主义为内核，表达儒家道德理想；后者以自我主义为内核，践行在绝大多数普通人的日常生活中。

克己主义的道德理想和自我主义的道德实践，构成了中国文化的大小传统。

费孝通提出差序格局的旨趣，与其说是刻画传统中国社会的基本特征，解释中国人的行动逻辑；毋宁在于以现代西方为他者，映照中国传统文化的特点，并呈现中国传统与西方现代性之间的深刻紧张。

费孝通理性意识到，西力东侵、西学东渐的世界大势决定了中国再也不可能独立于现代化洪流之外，然而中国的社会转型既不是西方社会制度的直接转渡，也不仅是传统的平衡受到了干扰而已。

文化的历史性和社会性，决定了社会变迁决非一个彻底告别传统、辞旧迎新的过程，而是一个建立在社会自身演化的内在逻辑之上的过程，一个传统与现代相互角力和冲突的过程。

中国文化的大传统与小传统在相容相克中蕴育出深刻的张力，这种张力决定了中国社会转型既不可能通过移植西方社会制度来完成，也不可能内生出独立的动力机制。

费孝通终其一生都在探究和追问一个根本问题，即在中国现代转型过程中怎样找到传统与现代之间的接榫之处和契洽之点，如何在传统与现代之间保持富有张力的平衡。

正是由于这一问题意识，费孝通对中国文化的理解既没有沦为激进主义，也没有滑向保守主义，而是在探究中国文化的二重性中表达他对充满曲折性、艰巨性和复杂性的中国社会转型的深切忧思。

近代以来，无论是戊戌年间的维新主义者，抑或五四时代的自由主义者，均将中国的文化传统视为“现代化”的最大敌人。

在思想上选择了“往而不返”的激进倾向，且一波比一波更烈。

2020-2021学年湖南师范大学附属中学高二上学期期末考试数学（文）试题(内容： 必修3，选修1－1，选修1－2，选修4－4)时量：120分钟 满分：100 分(必考试卷Ⅰ)，50分(必考试卷Ⅱ)必考试卷Ⅰ(满分100分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数－i ＋1i＝A ．－2iB .12i C ．0 D ．2i2．下列选项叙述错误的是A ．命题“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”的逆否命题是“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”B ．若命题p ：x ∈R ，x 2＋x ＋1≠0，则綈p ：x 0∈R ，x 20＋x 0＋1＝0C ．若p ∨q 为真命题，则p ，q 均为真命题D ．“x >2”是“x 2－3x ＋2>0”的充分不必要条件3．若商品的年利润y (万元)与年产量x (百万件)的函数关系式：y ＝－x 3＋27x ＋123(x >0)，则获得最大利润时的年产量为A ．1百万件B ．2百万件C ．3百万件D ．4百万件4．“k >4”是“方程x 2k －4＋y 210－k＝1表示焦点在x 轴上的双曲线”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．若函数y ＝f (x )的导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示，则y ＝f (x )的图象可能为6．在△ABC 的边AB 上随机取一点P ，记△CAP 和△CBP 的面积分别为S 1和S 2，则S 1>2S 2的概率是 A.12 B.13 C.14 D.157．执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是A ．870B ．30C ．6D ．38．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得的数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．标准差9．已知双曲线x 2a 2－y 2b2的一个焦点与抛物线y 2＝4x 的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为A ．5x 2－4y 25＝1 B.x 25－y24＝1C.y 25－x 24＝1 D ．5x 2－5y 24＝1 10．设函数f (x )＝13x 3－a 2x 2＋2x ＋1，若f (x )在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，则实数a 的取值范围是A ．(22，＋∞)B ．[22，＋∞)C ．(－∞，－22)D ．(－∞，－22] 答题卡题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答 案11．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设________________． 12．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500，3 000](元)月收入段应抽出________人．13．对于定义域为R 的函数f (x )，若函数f (x )在()－∞，x 0和()x 0，＋∞上均有零点，则称x 0为函数f (x )的一个“给力点”．现给出下列四个函数：①f ()x ＝3||x －1＋12；②f ()x ＝2＋lg ||x －1；③f ()x ＝x 33－x －1；④f ()x ＝x 2＋ax －1(a ∈R )．则存在“给力点”的函数是________．(填序号)三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14．(本小题满分11分)已知曲线C 的极坐标方程是ρ－6cos θ＋2sin θ＋1ρ＝0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴， 建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy 中， 直线l 经过点P(3，3)，倾斜角α＝π3.(1)写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的参数方程； (2)设l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求|AB|的值．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学生进行了问卷调查得到如下列联表：(平均每天喝500 ml已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为.15(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(其中有2名女生)，抽取2人参加竞技运动，则正好抽到一男一女的概率是多少？(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）在直角坐标系xOy 中，直线l ：y ＝t(t ≠0)交y 轴于点M ，交抛物线C ：y 2＝2px(p>0)于点P ，M 关于点P 的对称点为N ，连结ON 并延长交抛物线C 于点H.(1)求|OH||ON|；(2)除H 以外，直线MH 与抛物线C 是否有其他公共点？说明理由．必考试卷Ⅱ(满分50分)一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．17．已知函数f(x)＝x 2＋x sin x ＋cos x 的图象与直线y ＝b 有两个不同交点，则b 的取值范围是( ) A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，1) D ．(1，＋∞)二、填空题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．18．如图，已知F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 2与圆x 2＋y 2＝b 2相切于点Q ，且点Q 为线段PF 2的中点，则椭圆C 的离心率为________．19．把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设a i j 为图乙三角形数阵中第i 行第j 个数，若a mn ＝2 017，则实数对(m ，n)为____________．三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20．(本小题满分10分)设f(x)＝a(x －5)2＋6ln x ，其中a ∈R ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与y 轴相交于点(0，6)． (1)确定a 的值；(2)求函数f (x )的单调区间与极值．21.(本小题满分12分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的右焦点为F ，A 为短轴的一个端点且||OA ＝||OF ＝2(其中O 为坐标原点)．(1)求椭圆的方程；(2)若C 、D 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M 满足MD ⊥CD ，连接CM ，交椭圆于点P ，试问x 轴上是否存在异于点C 的定点Q ，使得以MP 为直径的圆恒过直线DP 、MQ 的交点，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．22.(本小题满分13分)已知函数f ()x ＝12x 2，g ()x ＝a ln x .(1)设h ()x ＝f ()x ＋g ()x ，若对任意两个不等的正数x 1，x 2，都有h （x 1）－h （x 2）x 1－x 2>0恒成立，求实数a 的取值范围；(2)若在[]1，e 上存在一点x 0，使得f ′()x 0＋1f ′()x 0<g ()x 0－g ′()x 0成立，求实数a 的取值范围．2020-2021学年湖南师范大学附属中学高二上学期期末考试数学（文）试题参考答案必考试卷Ⅰ一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.5.C 【解析】根据f ′(x)的符号，f(x)图象应该是先下降后上升，最后下降，排除A 、D ；从适合f ′(x)＝0的点可以排除B .10．C 【解析】f ′(x)＝x 2－ax ＋2，依题意，存在x ∈(－2，－1)，使不等式g ′(x)＝x 2－ax ＋2<0成立，即x ∈(－2，－1)时，a<⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x max ＝－22，当且仅当x ＝2x 即x ＝－2时等号成立．所以满足要求的a 的取值范围是(－∞，－22)．二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上． 11．三角形三个内角都大于60° 12．2513．②④ 【解析】对于①， f ()x ＝3||x －1＋12>0，不存在“给力点”；对于②，取x 0＝1，f ()x 在(－1，1)上有零点x ＝99100，在(1，＋∞)上有零点x ＝101100，所以f ()x 存在“给力点”为1；对于③，f ′(x)＝(x ＋1)(x －1)，易知f(x)只有一个零点．对于④，f(x)＝x 2＋ax －1(a ∈R )定义域为R ，因为判别式a 2＋4>0，则一定存在“给力点”．综上可得，②④正确．三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14．【解析】(1)曲线C 化为：ρ2－6ρcos θ＋2ρsin θ＋1＝0，再化为直角坐标方程为 x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0，化为标准方程是(x －3)2＋(y ＋1)2＝9，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3＋t cosπ3y ＝3＋t sin π3.(t 为参数)(5分)(2)将l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，整理得：t 2＋43t ＋7＝0，Δ＝(43)2－4×7＝20>0，则t 1＋t 2＝－43，t 1·t 2＝7，所以|AB|＝|t 1－t 2|＝（t 1＋t 2）2－4t 1·t 2＝48－28＝2 5.(11分)15．【解析】(1)设常喝碳酸饮料中肥胖的学生有x 人，由x ＋230＝415，即得x ＝6.(2分)补充列联表如下：(5分)(2)由已知数据可求得：K 2＝30（6×18－2×4）210×20×8×22≈8.523>7.879，因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．(8分)(3)设常喝碳酸饮料的肥胖者中男生为A 、B 、C 、D ，女生为E 、F ，则任取两人有AB ，AC ，AD ，AE ，AF ，BC ，BD ，BE ，BF ，CD ，CE ，CF ，DE ，DF ，EF ，共15种基本事件．设抽中一男一女为事件A ，事件A 含有AE ，AF ，BE ，BF ，CE ，CF, DE ，DF 这8个基本事件．故抽出一男一女的概率是p ＝815.(12分)16．【解析】(1)由已知得M(0，t)，P ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22p ，t .(2分) 又N 为M 关于点P 的对称点，故N ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2p ，t ，(3分) 所以ON 的方程为y ＝ptx ，(4分)代入y 2＝2px 整理得px 2－2t 2x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝2t2p，(5分)因此H ⎝ ⎛⎭⎪⎫2t 2p ，2t .(6分)所以N 为OH 的中点，即|OH||ON|＝2.(8分)(2)直线MH 与抛物线C 除H 以外没有其他公共点．(9分) 直线MH 的方程为y －t ＝p2tx ，(10分)即x ＝2t p(y －t)．代入y 2＝2px 得：y 2－4ty ＋4t 2＝0，解得y 1＝y 2＝2t ，(11分)即直线MH 与抛物线C 只有一个公共点，所以除H 以外直线MH 与抛物线C 没有其他公共点．(12分)必考试卷Ⅱ一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．17．D 【解析】f ′(x)＝x(2＋cos x)，令f ′(x)＝0，得x ＝0.∴当x>0时，f ′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)上递增．当x<0时，f ′(x)<0，f(x)在(－∞，0)上递减．∴f(x)的最小值为f(0)＝1.∵函数f(x)在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上均单调，∴当b>1时，曲线y ＝f(x)与直线y ＝b 有且仅有两个不同交点．综上可知，b 的取值范围是(1，＋∞)．二、填空题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．18.53【解析】连接PF 1，QO ，显然|OF 1|＝|OF 2|，由已知点Q 为线段PF 2的中点，则PF 1∥QO ，故|PF 1|＝2b ，又根据椭圆的定义得：|PF 2|＝2a －2b ，在直角三角形PF 2F 1中，(2c)2＝(2b)2＋(2a －2b)2b a ＝23e＝53. 19．(45，41) 【解析】分析乙图，可得(1)第k 行有k 个数，则前k 行共有k （k ＋1）2个数；(2)第k行最后一个数为k 2；(3)每一行的第一个数字都比上一行的最后一个数字大1；(4)从第二行开始，以下每一行的数，从左到右都是公差为2的等差数列．又442＝1 936，452＝2 025，则442<2 017<452，则2 017出现在第45行，第45行第1个数是442＋1＝1 937，这行中第2 017－1 9372＋1＝41个数为2 017，前44行共有44×452＝990个数，则2 017为第990＋41＝1 031个数，则实数对(m ，n)为(45，41)．三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20．【解析】(1)因为f(x)＝a(x －5)2＋6ln x ，所以f ′(x)＝2a(x －5)＋6x .令x ＝1，得f(1)＝16a ，f ′(1)＝6－8a ，所以曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y －16a ＝(6－8a)(x －1)， 由点(0，6)在切线上，可得6－16a ＝8a －6，故a ＝12.(4分)(2)由(1)知，f(x)＝12(x －5)2＋6ln x(x>0)，f ′(x)＝x －5＋6x ＝（x －2）（x －3）x .令f ′(x)＝0，解得x ＝2或3.(6分)当0<x<2或x>3时，f ′(x)>0，故f(x)在(0，2)，(3，＋∞)上为增函数； 当2<x<3时，f ′(x)<0，故f(x)在(2，3)上为减函数．(8分)由此可知f(x)在x ＝2处取得极大值f(2)＝92＋6ln 2，在x ＝3处取得极小值f(3)＝2＋6ln 3.综上，f(x)的单调增区间为(0，2)，(3，＋∞)，单调减区间为(2，3)，f(x)的极大值为92＋6ln 2，极小值为2＋6ln 3.(10分)21．【解析】(1)由已知：b ＝c ＝2，∴a 2＝4，故所求椭圆方程为x 24＋y22＝1.(4分)(2)由(1)知，C(－2，0)，D(2，0)，由题意可设CM ：y ＝k(x ＋2)，P(x 1，y 1)，M(2，4k)，由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 22＝1y ＝k （x ＋2），整理得(1＋2k 2)x 2＋8k 2x ＋8k 2－4＝0.(6分)方程显然有两个解，由韦达定理：x 1x 2＝8k 2－41＋2k 2，得x 1＝2－4k 21＋2k 2，y 1＝4k 1＋2k2.所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－4k 21＋2k 2，4k 1＋2k 2，设Q(x 0，0)，(8分)若存在满足题设的Q 点，则MQ ⊥DP ，由MQ →·DP →＝0， 整理，可得8k 2x 01＋2k 2＝0恒成立，所以x 0＝0.(12分)故存在定点Q(0，0)满足题设要求．22．【解析】(1)h ()x ＝f ()x ＋g ()x ＝12x 2＋a ln x ，因为对任意两个不等的正数x 1，x 2，都有h （x 1）－h （x 2）x 1－x 2>0，设x 1>x 2，则h(x 1)－h(x 2)>0，问题等价于函数h ()x ＝f ()x ＋g ()x ＝12x 2＋a ln x 在()0，＋∞上为增函数．(2分)所以h ′(x)＝x ＋a x ≥0在()0，＋∞上恒成立，即a ≥－x 2在()0，＋∞上恒成立．∵－x 2<0，所以a ≥0，即实数a 的取值范围是[0，＋∞)．(6分)(2)不等式f ′()x 0＋1f ′()x 0<g ()x 0－g ′()x 0等价于x 0＋1x 0<a ln x 0－a x 0，整理得x 0－a ln x 0＋1＋ax 0<0.设m ()x ＝x －a ln x ＋1＋ax ，由题意知，在[]1，e 上存在一点x 0，使得m ()x 0<0.(7分)由m ′()x ＝1－a x －1＋a x 2＝x 2－ax －（1＋a ）x 2＝（x －1－a ）（x ＋1）x 2. 因为x>0，所以x ＋1>0，即令m ′()x ＝0，得x ＝1＋a.①当1＋a ≤1，即a ≤0时，m ()x 在[]1，e 上单调递增， 只需m ()1＝2＋a<0，解得a<－2.(9分)②当1<1＋a<e ，即0<a<e －1时，m ()x 在x ＝1＋a 处取最小值．令m ()1＋a ＝1＋a －a ln (1＋a)＋1<0，即a ＋1＋1<a ln (a ＋1)，可得a ＋1＋1a<ln (a ＋1)．考查式子t ＋1t －1<ln t ， 因为1<t<e ，可得左端大于1，而右端小于1，所以不等式不能成立．(11分) ③ 当1＋a ≥e ，即a ≥e －1时，m ()x 在[]1，e 上单调递减，只需m ()e ＝e －a ＋1＋a e <0，解得a>e 2＋1e －1. 综上所述，实数a 的取值范围是()－∞，－2∪⎝ ⎛⎭⎪⎫e 2＋1e －1，＋∞.(13分)。

2020学年第一学期浙江省精诚联盟10月联考高一年级语文学科试题考生须知：1．本卷共8 页，满分120 分，考试时间120 分钟。

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题纸。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本小题共4小题，13分）阅读下面的文字，完成1—4 题。

材料一粽叶飘香，雄黄酒浓，又是一年端午到。

传承千百年，历久而弥新，这一中国四大传统节日之一，今天仍有着浓郁的传统意、文化味。

在湖北秭归，一年一度的端午诗会、龙舟比赛如期开场，吸引了海内外游客的目光；在安徽合肥，“益起读”公益活动进入社区，和孩子们在阅读经典中寻找端午节的意义。

这些活动，让人们在吃粽子之外，体会到节日更丰厚的内涵。

近年来，担忧“端午节成为‘粽子节’”的声音不时出现。

的确，端午节吃粽子，这是千百年来的民俗传统，但如果把端午节等同于吃粽子，则可能在“除了吃还是吃”的单调活动中遗忘了文化内涵、丢掉了精神价值。

饮食是文化的重要载体，却绝非是唯一载体。

端午承载着我们这个民族相沿不废的集体记忆，这其中的历史传承与文化韵味，比粽子更加芳香，也更值得品尝。

一个传统节日，就是一杯岁月的陈酿，也是沉淀着厚厚文化土层的历史河床。

端午节，吃粽子只是其中内容之一，它更是除秽驱病的卫生节，也是诗人节、运动节、女儿节，除了吃粽子，还要挂菖蒲、赛龙舟、祭屈原。

传统中，在端午这天女儿回娘家探亲，家人喝雄黄酒，备艾叶、菖蒲和大蒜，比武、击球、荡秋千,给小孩涂雄黄、戴香囊……祛病消灾、祭祀祈福、回家团圆、强身健体，千百年来，我们的祖先从这些美好的生活愿望出发，为端午节创造出许多美丽动人的习俗，这是应该继承的文化财富。

“节分端午自谁言，万古传闻为屈原。

”端午节民俗起源说法众多，但屈原无疑是端午节最醒目的文化符号。

他的爱国情怀、高洁志向、执着刚毅仍然在现代人心中激起巨大回响。

2020年江西师范大学附属中学高三语文期末试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：2019年被称为“5G元年”，而中国在世界各国面向5G的“冲刺”中占据了先机。

以“大带宽，大连接，低时延高可靠”为特征的第五代移动通信技术5G，究竟会带来哪些变化？技术改变世界。

技术被人们对更美好生活的向往推动着向前发展，而技术发展又为应用升级提供可能，激励开发者创造层出不穷的应用场景。

因此，“要以发展、前瞻的视角看待5G的可能性”。

5G技术在生活层面的应用最易被大众感知。

“最大的变化就是速率更快。

因为‘大带宽’的特质，5G比4G快10倍左右，下载一部电影大片一两分钟就足够，高清视频也不再卡顿了”，刘多代表介绍。

此外，虚拟现实、无人驾驶、远程医疗……都将在5G的助力下更快更好地得以实现。

影响更为深远的是5G技术在工业互联网中的应用。

“工业互联网有三大体系：网络是基础、平台是核心、安全是保障。

而5G的‘大连接’特质可以把水表、电表、煤气表、设备、家电等都通过传感器连入网络，大大提升工业互联网的智能化水平，其‘低时延高可靠’的特质，为工业互联网的实时控制和预警等提供了技术保障。

”刘多代表认为，这对落实今年政府工作报告中“打造工业互联网平台，拓展‘智能＋’，为制造业转型升级赋能”的部署有很大帮助。

(摘编自《5G时代的精彩，将超乎想象》，《光明日报》2019年3月13日)材料二：2020－2030年中国5G直接和间接经济产出统计情况和预测(前瞻产业研究院整理)材料三：一方面，在目前智能手机出货量萎缩的情况下，智能手机产业希望5G能够带来新一轮的换机潮，再造一条这样的曲线。

但是另一方面，其实用户对于智能设备的使用已经基本上达到了饱和甚至过度。

在这种情况下，我们5G到底要为用户提供什么样的服务，这是值得大家去思考的一个问题。

在智能手机出货量萎缩的情况下，有一个领域风景独好，这就是中高速模组的出货量在持续增长。

江西省师大附中2020-2021学年高三上学期联考理科试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集U是实数集R，函数24yx=-的定义域为2,{|log(1)1}M N x x=-<，则()UN C M⋂=（ D ）A．{}|21x x-≤<B．{}|22x x-≤≤C．{}|2x x<D．{}|12x x<≤2.《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（ C ） A．150 B．160 C ．170 D ．1803．已知向量,a b的夹角为060，且2a b==，则向量a b+在向量a方向上的投影为（ A ）A．3B3C．3-D．3-4．设曲线1cossinxyx+=在点(,1)2π处的切线与直线10x ay-+=平行，则实数a等于（ A ）A．1-B．12C．2-D．25．函数2ln||xy xx=+的图象大致为( C )6.关于x的不等式2210ax x-+<的解集为非空集合的一个必要不充分条件是（ B ）A．1a<B．1a≤C．01a<<D．0a<7.已知实数x y、满足不等式组2110xx y mx y≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，若目标函数2z x y=-+的最大值不超过4,则实数m的取值范围是（ D ）A．(3,3)B．3] C.[3,0]-D．[3,3]8．已知βα,均为锐角，53)3sin(,135)cos(=+-=+πββα，则)6cos(πα+=（ A ）A.6533B.6563C.6533- D.6563-9.已知数列{}n a是等比数列，若2588a a a=-，则151959149a a a a a a++（ D ）A ．有最大值12B ．有最小值12C ．有最大值52D ．有最小值52 10.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)(,*N n S a a n n ∈+==+12111，在等差数列{}n b 中，52=b ，且公差2=d .使得n b a b a b a n n 602211>+++ 成立的最小正整数n 为（ C ）A ．2B ．3C ．4D ．511.已知122)(+-=x x a x f 为奇函数，)ln()(2b x x g -=，若对)()(,,2121x g x f R x x ≤∈∀恒成立，则b 的取值范围为（ B ）A ．]0,(-∞B ．],(e --∞C ．]0,[e -D ．),[+∞-e12.在ABC ∆中，角A B C ，，所对的边是a b c ，，，0GA GB GC ++=且0GA GB ⋅=，若tan tan tan tan tan A B m A B C+=，则实数m 的值是（ A ） A.12 B.13 C.14 D.15二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．在正方形ABCD 中，M N 、分别是BC CD 、的中点，若AC AM BN λμ=+，则λμ+= 8514．设函数()2sin(2)6f x x πω=+(),0x R ω∈>,若将)(x f y =的图像向左平移6π个单位后，所得图像关于y 轴对称.则ω的最小值为 1 ；15．若,,x y z 均为正实数,则 222xy zy x y z +++的最大值为 2 16. 已知函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧<++≥+=012012x x x x e x x f x ，若函数1))((--=a x f f y 有三个零点，则a 的取值范围是11(1,1)(2,3]3e e ⎧⎫++⎨⎬⎩⎭ ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知正项数列{}n a 满足：211,(21)n n a a n a =--=211(21)(2).n n a n a n n N --++-≥∈且（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求3223111111n n a a a a a a ++++++---的值. 解（1）2211(21)(21)n n n n a n a a n a ----=+-111()()(21)()n n n n n n a a a a n a a -+-⇒-+=-+1021(2)n n n a a a n n -∴>∴-=-≥又112211()()()n n n n n a a a a a a a a ---=-+-++-+ =2(21)(23)31n n n -+-+++= （2）2112222111111(2)1111(1)(1)11n n n n n a a n a a a n n n n n +-+==+=+=+=+-≥-----+-+ 1111111=(11)(1)(1)(1)3243511n n ∴+-++-++-+++-++原式 1111111111=(n-1)+(1)324351121n n n n n -+-+-++-=+--+++ 18.（本小题满分12分）如图，在多面体111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，11AA BB ∥， 111,2B C BC ∥ 12.AB AC AA BC ===（1）求证：1AB //平面11AC C ； （2）求二面角11C AC A --的余弦值．解：（1）取BC 的中点D ，连结1,,AD DC 由条件知11CD B C ，11BD B C ，∴四边形11B DCC 和11BDC B 为平行四边形，∴11B D CC ，11C D BB ，∴11C D AA ，∴四边形11AAC D 为平行四边形，∴11,AD A C∴平面1AB D 平面11AC C ，则1AB 平面11AC C 。

2020-2021学年福建师大附中高三上学期期中数学试卷(文科)一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合A={x|−2<x<2}，B={x|−1≤x+2<3}，那么A∪B=()A. {x|−2<x<3}B. {x|−3≤x<2}C. {x|−3≤x<1}D. {x|−2<x≤1}⃗⃗⃗⃗⃗ 垂直的一个向量是()2.已知两点A(−1,2)，B(3,−6)，则与向量ABA. (2,1)B. (−2,1)C. (1,4)D. (1,−4)3.已知p：“a，b，c成等比数列”，q：“b=√ac”，那么p成立是q成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又非必要条件4.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=−15，a2+a6=−6，则当S n取得最小值时，n的值为()A. 4或5B. 5或6C. 4D. 55.下列说法中，正确的是()A. 直线Z平行于平面a内的无数条直线，则l//aB. 若直线l在平面α外，则l//αC. 若直线l//b，直线b⊂α，则l//αD. 若直线l//b，直线b⊂α，且l⊄α，则l//α6.给出下列四个命题：(1)p∧q(2)¬p(3)p∨q(4)(¬p)∨q若这四个命题中只有一个是真命题，则这个真命题的序号是()A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)7.已知直线是圆的对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为，则A. B. C. D.8. 《九章算数》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列)，问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为()A. 72B. 3733C. 1011D. 67669. 函数f(x)=3sinxx2+1在[−π,π]上的图象大致为()A. B.C. D.10. 将函数f(x)=√3sin2x−cos2x的图象向左平移|m|个单位(m>−π2)，若所得的图象关于直线x=π6对称，则m的最小值为()A. −π3B. −π6C. 0D. π1211. 如图所示，图2的直角梯形为图1四棱锥P−ABCD的俯视图，且DP=4，则该四棱锥的正视图与侧视图所得图形的面积之差为()A. 2B. 32C. 0D. −212. 已知函数f(x−1)是定义在R上的偶函数，当−1<x1<x2时，[f(x2)−f(x1)](x2−x1)<0恒成立，设a=f(−2)，b=f(1)，c=f(2)，则a，b，c的大小关系为()A. a <b <cB. b <a <cC. b <c <aD. c <b <a二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知不等式组{y ≥0y ≤x2x +y −9≤0表示的平面区域为D.若直线y =a(x +1)与区域D 有公共点，则实数a 的取值范围是______．14. 直线为函数图像的切线，则的值为 ． 15. 已知函数f(x)=2sin(ωx +π3)(ω>0)的最小正周期为4π，则f(3π)= ______ ．16. 已知菱形ABCD 的边长为4，且∠BAD =60°，将△ABD 沿BD 折起，使A 、C 两点之间的距离为4，则所得三棱锥的外接球的表面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 设等比数列{a n }的每一项都为正数，且a 1+a 2=12，a 3+a 4=18．(Ⅰ)求{a n }的通项公式；(Ⅱ)设{a n }的前n 项和为S n ，若S n >58，求n 的最小值．18. 已知直线l ：{x =2+ty =−1−t (t 为参数).曲线C 的极坐标方程：p =3(Ⅰ)设A 、B 是直线l 与曲线C 的交点，求|AB|(Ⅱ)若P 是曲线C 上任意一点，求△ABP 面积的最大值．19. 不等式|x −1|≤112的解集为{x|n ≤x ≤m}(1)求实数m ，n ；(2)若实数a ，b 满足：|a +b|<m ，|a −b|<n ，求证：|b|<518．20. 已知三棱柱ABC −A 1B 1C 1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：(Ⅰ)求证：C1B⊥平面ABC；(Ⅱ)试在棱CC1(不包含端点C、C1)上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；(Ⅲ)求三棱柱ABC−A1B1C1的体积．21. 已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线2x+y=0(x≥0)上．(1)求2sinα+cosα的值；(2)求1+2sin(3π+α)sin(π2−α)的值．sin2α−cos2α22. 已知函数f(x)=x+a√x+lnx(a为常数)．(Ⅰ)当a=−5时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若f(x)为增函数，求实数a的取值范围．【答案与解析】1.答案：B解析：解：由B 中的不等式−1≤x +2<3，解得：−3≤x <1，即B ={x|−3≤x <1}，∵A ={x|−2<x <2}，∴A ∪B ={x|−3≤x <2}．故选：B ．求出B 中不等式的解集确定出B ，找出A 与B 的并集即可．此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2.答案：A解析：解：∵A(−1,2)，B(3,−6)，则与向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(4,−8)，设a ⃗ =(x,y)，若a ⃗ ⊥AB⃗⃗⃗⃗⃗ 则a ⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =4x −8y =0∴x =2y结合选项可知，选项A 中(2,1)符合题意，故选：A ．若a ⃗ ⊥AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则a ⃗ ⋅AB⃗⃗⃗⃗⃗ =0，根据向量垂直的性质可求a ⃗ 的坐标满足的条件，可判断． 本题主要考查了向量垂直的坐标表示，属于基础试题．3.答案：D解析：解：∵p ：“a ，b ，c 成等比数列”，可得“b =±√ac”，其中a ，b ，c 不为0，推不出b =√ac ，∵q ：“b =√ac ”，则有可能b =0，a 或c =0，则构不成等比数列，∴p 成立是q 成立的既不充分又非必要条件；故选D ．根据等比数列的性质，公比不可能为0，推知p ：“a ，b ，c 成等比数列”，a ，b ，c 不为0，再根据充分条件和必要条件的定义进行求解；。

江西师大附中高一年级语文期末考试卷命题人：审题人：2021.1.一、基础知识（30分，共10题，每小题3分）1．下列加点字的读音全对的一项是（）（3分）A．房檩．（lǐng）猗．郁（yī）潜．意识（qián）混混．．沌沌（hún）B．落蕊．（ruǐ）蕈．菌（xùn）癸．丑年（guǐ）一椽．破屋（chuán）C．廿．四（niàn）肄．业（yì）柘．林湖（zhà）潦草塞．责（sāi）D．裨．益（bì）忌．恨（jí）愀．然（qiǎo）一茎．枯枝（jìng）2．下列各组词语中，有错别字的一项是（）（3分）A．驯鸽訾詈苍海一粟责无旁代B．落寞相勖卓有成效游目骋怀C．攀缘舳舻流觞曲水静躁不同D. 干禄蜉蝣冯虚御风旁稽博采3．下列各句中加点成语，使用恰当的一项是（）（3分）A.于是，黄周星的死震动了当时的遗民圈，尽管他死于七月，但五月五日追随屈原沉水而死的记载，始终不绝如缕．．．．。

B.天突然变凉了，同学们衣衫单薄，一个个噤若寒蝉．．．．。

C.陶渊明不想为五斗米折腰，自己的危言危行．．．．与那个时代格格不入，干脆回家种田了。

D.周六下午，校园歌手大赛在五楼多功能厅举行，音乐爱好者趋之若鹜．．．．。

4．下列各句中，没有语病的一项是（）（3分）A．中医药是我国医疗卫生体系的重要组成部分，但是，如何将中医药创新成果转化为国家力量则需要下一番功夫不可。

B．完善食品安全举报的平台和机制，将举报机制纳入食品谣言智能预警处理平台，让消费者打造对食品安全的信心。

C．这些文献资料从日本侵华的阴谋、战争的决策及战役的部署等方面完整、系统地记录了日本发动侵华战争的全过程。

D．展览展出的各类化石及模型，揭示了从距今几万年到五亿多年的漫长岁月长河中古脊椎动物的神奇演化进程。

5．填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一句是()（3分）中国艺术中“风骨”的评品，源自对国人的感性生命及其精神风貌的识见。