正态分布图作图指导-Normal distribution curve

C++normal_distribution⾼斯正态分布函数的⽤法⽰例图 1 显⽰的是正态(或⾼斯)分布。

它是⼀条连续的贝尔曲线，期望两边的值是相等的，可以理解为期望就是平均值。

它是⼀个概率分布，因此曲线下⽅的⾯积是1。

正态分布是由两个参数完全定义的：期望和标准差，它们是衡量期望两边的值如何分布的⼀种⽅式。

图 1 正态分布期望和标准差分别是⽤希腊字母 µ 和σ来表⽰的，变量 x 有 n 个样本，这些是由下⾯的公式定义的：因此，期望就是值的和除以值的个数⼀换句话说，也就是平均值。

可以通过值和期望的差值的平⽅⼦和除以 n-1，然后对结果开⽅来得到标准差。

对于不同的期望和标准差的值，正态分布的相对宽度和⾼度分布曲线的变化是相当⼤的。

但是，分布值总是如图 1 所⽰。

这意味着，如果知道⼀个符合正态分布的变量的期望和标准差，例如在⼤量⼈⼝中个体的⾝⾼，就可以知道95% 的⼈⾝⾼不超过期望的 2σ。

标准正态分布的期望为 0，标准差为 1。

uniform_distribution 模板定义了可以产⽣随机浮点值的分布对象类型，默认是 double 类型。

默认构造函数创建的是标准正态分布，因此期望是 0，⽅差是 1.0:std::normal_distribution<> dist; // mu: 0 sigma: 1下⾯展⽰了如何创建⼀个有特定值和标准差的正态分布：double mu {50.0}, sigma {10.0};std::normal_distribution<> norm {mu, sigma};这⾥定义了⼀个⽣成 double 值的分布对象，期望为 50.0，标准差是 10.0。

为了⽣成值，可以将⼀个随机数⽣成器传给 norm 函数对象。

例如：std::random_device rd;std::default_random_engine rng {rd()};std::cout << "Normally distributed values: "<< norm (rng) << " " << norm (rng) << std::endl; // 39.6153 45.5608可以通过调⽤对象的成员函数 mean() 和 stddev() 来获取它的期望值和标准差：std::cout<<"mu: "<< norm.mean () << " sigma: " << norm.stddev ()<< std::endl; // mu: 50 sigma: 10通过调⽤⽆参数的成员函数 param()，可以得到⼀个封装了这两个值的 param_type 对象。

1. 双击Origin Pro的图标,
2. 将数据从text 文件里复制粘贴到数据区域
3. 按照如下路径,选择频率分
析.Frequency Count
4. 设置起点终点和步进,一般
步进50,单击ok
5. 选择生成的 X,Y列数据,点
击plot，按如下路径画图,
--------------------
6. 对得到的柱形图进行颜色调整，默认是红色。

7. 单击菜单栏的Analysis选项，按照图中路径，选择高级拟合（Advanced Fitting Tool）
8. 在Advanced Fitting Tool 菜单界面选择Action-Fit
9. 弹出的对话框，选择
Active Dateset。

10. 选择100Iter，单击Done。

11. 对模型的解释框内容进行删除，只保留Model，Equation，and R2的信息。

12. 右击边框，在属性Properties窗口中去掉边框。

13. 对坐标轴进行命名
14. 右击空白区域，弹出菜单中单击添加Text选项，添加本图表的制作日期。

15. 右击图标空白区域，探出菜单中选择Export Page 导出图片，图片DPI选择200，格式选择png or jpg
16. 最后，保存数据
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excel画正态分布曲线图正态分布是一种被广泛应用的概率分布，它的概率密度函数是一个标准的钟形曲线，它的简称为NDF(Normal Distribution Function)，或者叫作正态分布曲线。

正态分布在做实验中经常使用，但人们不得不用许多繁琐的统计学公式来绘制出正态分布曲线。

为了使用更简便的方法来绘制正态分布曲线，本文将介绍如何使用微软的Excel构建正态分布曲线图。

首先，需要准备一份Excel表格，将某一维度的分布曲线数据记录在一列中。

这里以“height”（身高）为例，在第一列的表格中，列出人的身高（以厘米为单位），在第二列的表格中，记录身高的频数（以人数为单位）。

接下来，在Excel中选择插入“图表”，选择“线形图”，把第一列的数据作为图表的X轴，第二列的数据作为图表的Y轴。

然后，在图表右上角的菜单中，点击“选项”，勾选“折线”并且把它改为“曲线”，当把曲线拖动到正常位置时，图表就出来了。

最后，可以给正态分布曲线图添加标题和比例尺，使其更加易于理解。

正态分布曲线图主要用于表示一组数据的分布特征。

例如，可以用正态分布曲线图来表示全国人口的年龄分布情况，或是某类测试成绩的分布特征，或是市场消费行为的变化情况。

另外，正态分布曲线图也可以用于比较两个不同维度的数据分布特征，从而更好地表现出这些数据之间的相关性。

正态分布曲线图被广泛应用于商业决策分析、统计学、有限元素分析等领域中，可以帮助人们对数据的变化趋势进行更加客观的分析，从而准确地了解现象背后的规律性。

使用Excel绘制正态分布曲线图不但简单易操作，而且能够获得较为准确的曲线图，因此得到了广泛的应用。

以上就是本文关于如何使用Excel画正态分布曲线图的介绍，希望读者通过本文的介绍，能够对Excel构建正态分布曲线图有一个较为完整的了解，可以灵活运用Excel技术来解决一些数据处理问题。