下载文档原格式
北京市水资源现状分析及建议一、北京市水资源（一）北京市水资源概况1.北京人均水资源占有量北京市地处海河流域，是一座人口密集，水资源短缺的特大城市，人均水资源占有量约285立方米，只有全国人均水资源占有量的七分之一；世界人均水资源占有量的三十分之一。
在世界120多个国家和地区的首都及主要城市中北京的人均水资源占有量居百位之后。
远远低于国际公认的人均一千立方米的下限。
而且人口、资源与环境之间的矛盾十分突出，水污染状况相当严峻。
2.北京的水资源北京市的水资源由入境地表水、境内地表水和地下水组成，地表水和地下水主要靠降雨补给。
北京市平均年降水量为64O毫米左右，一般干旱年景的降水量在500毫米以下特别干旱的年份在30O毫米以下。
北京的湖泊都很小，水量有限；所以地表水主要来自河水和人工修建的水库。
北京境内有大小河流100多条，分属永定河、北运河、潮白河、大清河和蓟运河五大河系，总长27O0公里，同属海河水系。
北京在平水年可利用的水资源为47.6亿立方。
随着改革开放和城市的发展，北京发生了巨大变化，城市用水量大幅度增加。
3.北京的地下水源北京有丰富的地下水资源，以往玉泉山泉水涌流，清河及莲花河一带也有不少自流井。
北京的地下水主要接受山区河谷潜流补给，同时还接受大气降水及河水入渗。
因此，北京一直以地下水为饮用水源。
但是，随着经济的快速发展，人口的增加，长期超量开采地下水的结果致使地下水位下降、水的硬度升高地面下沉，东郊已出现1000平方公里的漏斗区。
近年来，北京开展地表水和地下水联合调度、雨洪利用，地下水回灌、调控利用等措施，使地下水位的下降趋势初步得到了控制，为改善水环境，实现水资源的可持续利用奠定了基础。
4.北京的城市生活水源北京市区的自来水供应量为245万立方米／日，其中有7座自来水厂利用地下水作为水源，有2座利用地表水作为水源，其供水能力约各占50％。
密云、怀柔水厍是供应城市生活用水的主要来源。
密云水库是一座特大型水库，上游流域面积为1．58万平方公里，库区总面积224平方公里，总库容43.75亿立方米，相应水面面积约188平方公里。
2023年北京市水资源情况水资源供应情况2023年，北京市的水资源供应主要依赖于几个渠道：1. 水库蓄水：北京市拥有多个水库，如太坡水库、潮白河水库等。
这些水库通过蓄水和调度，为北京市提供了一部分的水源。
2. 河流引水：北京市通过引水工程，从周边河流如黄河、潮白河等取水。
这部分水源在满足城市用水需求的同时，也需要注意生态环境的保护。
3. 水厂取水：北京市的水厂通过水源地取水，进行处理后供应给市区居民和工业企业。
水厂起到了重要的水资源供应作用。
水资源利用情况北京市对水资源的利用情况受到多方面因素的影响：1. 居民用水：北京市的居民用水是城市用水的重要组成部分。
随着人口的增加，居民用水量也相应增加。
为了合理利用水资源，北京市一直在推行节水意识教育和水资源管理政策。
2. 工业用水：北京市的工业企业也是水资源的重要消耗者。
随着工业生产的增加，工业用水需求也在上升。
因此，加强工业用水的节约和管理是必要的。
3. 农业用水：尽管北京市的农业用水量相对较小，但仍然需要考虑农田灌溉和农作物的水分需求。
水资源管理和保护为了应对水资源短缺和保护水环境，北京市采取了一系列的水资源管理措施：1. 推行水资源管理政策：北京市制定了一系列的水资源管理政策，包括水价管理、水资源税收等。
通过这些政策的实施，促进了水资源的合理利用和节约。
2. 加强水环境保护：北京市加强了水环境的保护工作，包括水域治理、湿地保护等。
通过提升水环境质量，保护水资源的可持续性发展。
3. 推动节水意识教育：北京市积极推动节水意识教育，通过宣传和教育活动提高居民和企业的节水意识，促进水资源的节约利用。
未来的挑战和展望尽管北京市在水资源管理和保护方面取得了一些成就，但仍面临着一些挑战：1. 水资源供应压力：随着城市的发展和人口的增加，北京市的水资源供应压力将继续增大，需要采取更多的措施来解决供需矛盾。
2. 水环境治理：水环境治理是保护水资源的关键。
北京市需要加大对污染源的管控和治理力度，保障水环境的质量。
北京市的水资源概要北京，作为中国的首都和国际化大都市，承载着无数的梦想与希望。
然而，这座繁华的城市在水资源方面面临着一系列的挑战和问题。
北京地处华北地区，属于温带季风气候，四季分明，降水时空分布不均。
夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥。
年降水量相对较少，且年际变化较大。
这就使得北京的水资源在供给上存在一定的不稳定性。
从水资源的总量来看，北京的水资源总量较为匮乏。
人均水资源量远低于国际公认的人均水资源警戒线。
这意味着北京的水资源供应面临着巨大的压力。
北京的水资源主要来源于地表水和地下水。
地表水包括河流、湖泊和水库等。
其中，一些主要河流如永定河、潮白河等，在不同的季节和年份，水量变化较大。
由于气候和人类活动的影响，部分河流的生态流量难以得到保障，甚至出现断流的情况。
地下水是北京重要的供水水源之一。
然而，长期的超采导致地下水位下降，形成了大面积的地下水位降落漏斗。
这不仅对水资源的可持续利用构成威胁，还可能引发地面沉降等地质灾害。
为了保障城市的用水需求，北京采取了一系列的措施。
在水源涵养方面，加大了对山区森林和植被的保护力度，通过植树造林、封山育林等措施，提高水源涵养能力。
同时，加强了对河流、湖泊的生态修复，改善水生态环境。
在水资源的开发利用上，北京积极推进南水北调工程，引入长江水，缓解了水资源短缺的局面。
此外，还加强了污水处理和回用，提高水资源的利用效率。
通过建设污水处理厂，将处理后的再生水用于工业生产、城市绿化、景观用水等方面，实现了水资源的循环利用。
在水资源管理方面，北京实行了最严格的水资源管理制度。
通过设定用水总量控制目标、用水效率控制目标和水功能区限制纳污目标，加强对水资源的管理和保护。
同时，推广节水器具和技术，提高公众的节水意识，倡导节约用水的生活方式。
然而，北京在水资源方面仍然面临着一些挑战。
随着城市的发展和人口的增加，水资源的需求持续增长。
气候变化也可能给水资源带来更多的不确定性。
此外，水资源的污染问题仍然存在，需要进一步加强治理和监管。
北京水资源短缺风险综合评价首先，北京市的地理位置决定了其水资源的困境。
北京位于华北平原，地势平坦，地下水资源有限。
长期以来，北京市主要依靠外部供水来满足其水需求。
然而，受制于外部水源的限制，北京市的供水能力受到了极大的制约。
据统计，截至2019年，北京市目前的供水能力仅为每年35亿立方米，而实际需求量已经超过了40亿立方米。
这意味着，北京每年都面临着近5亿立方米的水资源缺口。
其次，北京市的水资源利用效率低下也加剧了水资源短缺的风险。
近年来，随着城市建设的不断扩张，大量的水资源被浪费在高耗水率的建筑、农田灌溉和生产制造等领域。
同时，由于缺乏有效的水资源管理和水资源利用规划，水资源分配不均衡、浪费现象普遍存在。
数据显示，北京市水资源利用效率仅为40%左右，远远低于发达国家的水资源利用标准。
再次，气候变化对北京水资源的影响也带来了进一步的风险。
随着全球气候变暖的趋势加剧，北京市的水资源供应将面临更多的不确定性。
气温升高导致水蒸气的含量增加，降水量和降雨强度也会发生变化。
这将导致北京地区的水资源供应不稳定，增加旱灾和水灾的风险。
综上所述，北京市的水资源短缺风险是一个复杂的问题，涉及地理位置、水资源利用效率和气候变化等多个因素。
为了缓解水资源短缺风险，北京市需要加强水资源管理，提高水资源利用效率，积极推广节水措施，并在应对气候变化方面采取相应的措施。
只有这样，北京市才能实现可持续发展，确保人民的水安全和社会的稳定。
近年来，北京市的水资源短缺问题已经引起了政府和公众的高度关注。
虽然政府采取了一系列的措施来缓解水资源短缺的风险，但问题依然存在并且不断加剧。
因此，对北京市的水资源短缺风险进行综合评价是非常必要的。
首先，从供需关系角度来看，北京市的水资源供求矛盾日益加剧。
随着城市化进程的加快，人口增长和经济发展带来了不断增长的用水需求。
与此同时，地下水的开采量逐年增加，加重了地下水资源的利用压力。
据统计，北京市地下水资源开采量在过去30年中翻了两番，导致下降了几十米的地下水位，甚至出现了地面塌陷的情况。
基于灰色模型的北京市水资源短缺分析和预测摘要本文并根据问题中提供的和自己找到的可靠数据以及灰色系统模型讨论了北京市水资源短缺情况，利用Matlab软件进行分析得到了影响北京市水资源短缺情况的主要因素，并进行了短期预测。
对于问题一，我们先扩充了数据容量，将2000年之后的数据归纳进来，然后计算出每个年份的缺水量，并刨除非缺水年份，通过计算灰色关联度得到影响北京市水资源短缺情况的主要因素为：总用水量、居民消费价格指数、平均气温和常住人口规模。
对于问题二，我们重点研究了缺水年份的缺水量，然后对北京市水资源短缺进行了风险评价，利用均值和标准差划分了风险等级。
对于问题三，我们分别对总用水量和水资源总量建立了灰色系统模型，并进行了预测，发现在短期内北京市还将缺水。
对此我们根据分析提出了自己的建议。
最后，我们对所建立的模型进行了合理的评价，提出了若干改进意见。
本文包含大量的图线和表格，清晰合理，较好地完成了题目要求。
关键词灰色关联度风险等级灰色模型1.问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
政府采取了一系列措施积极解决水资源短缺问题, 如南水北调工程建设，建立污水处理厂，产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会的不断发展，水资源短缺始终存在。
北京各年的《统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的相关信息（网上可获得）。
利用这些资料和你自己可获得的其他资料，建立数学模型讨论以下问题：1、影响北京市水资源短缺的主要因素有哪些？2、对北京市水资源短缺的影响因素进行综合分析。
3、对北京市未来几年的水资源短缺进行预测，并提出应对措施。
针对北京水资源短缺建议报告沈阳药科大学 77K 中药学院中药（二）刘佳杜倩范英一问题分析1.北京市水资源短缺严重影响和制约首都社会和经济的发展。
2.判定评价北京水资源短缺风险的主要因子。
3.对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分。
4.调控北京市水资源短缺风险的主要因子，降低北京市水资源短缺风险。
5.预测北京市未来两年水资源短缺风险情况，制定相应措施。
北京市多年平均降水量585mm，年均降水总量98.28亿m3，形成地表径流17.72亿m3，地下水资源25.59亿m3，当地自产一次水资源总量37.39亿m3.境内五大水系除北运河发源于本市外，其他四条水系均发源于境外的河北、山西和内蒙古。
多年平均入境水量16.06亿m3，出境水量14.52亿m3.北京属资源型重度缺水地区，属111个特贫水城市之一，是水库存水量全国下降最快的三个城市之一。
人均水资源占有量不足300立方米，是世界上人均水资源量的1/30、全国水资源量的1/8、远远低于国际人均1000m3的缺水下限。
水资源紧缺已成为制约经济社会可持续发展的第一瓶颈。
北京处于华北平原，是人口密度极大的生活区。
近年来，上游来水衰减趋势明显，长期超采地下水导致地下水位下降，水污染加重了水危机，人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求，诸多的因素导致了北京水资源短缺。
影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面：（1）自然因素：（a）人口规模（b）入境水量(c)水资源总量(d)地下水位埋深（e）气候条件。
（2）社会经济环境因素：（a）水利工程设施（b）工业污染（c）污水处理率（d）生活用水量（e）农业用水量。
二模型建立与求解针对影响北京水资源短缺的因素建立模糊模型，对北京水资源短缺风险进行综合评价，得出风险等级划分，制定相应措施。
1评价指标1 风险率根据风险理论，荷载是使系统“失事”的驱动力，而抗力则是对象抵御“失事”的能力。
如果把水资源系统的失事状态记为F∈（λ＞ρ）。
北京市水资源情况的预测与评价北京市是中国的首都和政治、经济、文化中心。
然而，随着人口增长、经济发展以及气候变化等因素的影响，北京市的水资源情况已经成为一个严峻的问题。
本文将预测和评价北京市的水资源情况，并提出相应的建议。
首先，尽管北京市位于华北平原，但由于地理位置特殊，使得水资源供应相对困难。
北京市的水资源主要来自太行山脉以及北京市周边的江河湖泊。
然而，太行山脉的水源有限，长期以来一直面临着缺水的问题。
北京市周边的江河湖泊也面临着水质污染和水量减少的挑战，影响了水资源的可持续利用。
其次，北京市正面临着人口增长带来的水资源压力。
随着城市化进程的加速，北京市的人口不断增加，居民用水量也在增加。
根据统计数据，北京市的人口已经超过2000万人口，而水资源却严重不足。
这导致了水资源短缺和水源污染的问题，严重影响了居民的生活和经济的可持续发展。
另外，气候变化对北京市水资源情况的影响也不容忽视。
随着全球气候变暖的趋势，北京市的降水量和水资源供应有所减少。
长期干旱的天气使得北京市的水资源更加紧张，增加了水资源的利用难度。
此外，由于气候变化导致的极端天气事件的增加，如暴雨和洪水，也给水资源管理带来了新的挑战。
在评价北京市水资源情况的同时，我们也需要提出相应的建议来改善水资源的现状。
首先，政府需要加大水资源的保护力度，加强水资源管理和保护法规的执行力度。
同时，应该加强水资源调剂和节约利用，采取有效的措施来减少水资源的浪费。
其次，应该加强水源地保护和水质治理，采取措施来净化和保护北京市周边的江河湖泊。
此外，还可以通过建设水库和水利工程来增加水资源的储备和供应。
此外，政府应该加大气候变化应对的力度，采取措施来减少温室气体的排放，并加强气象预警系统和水灾防治设施的建设。
通过减少气候变化对水资源的影响，可以提高北京市的水资源的可持续利用程度。
综上所述，北京市的水资源情况正面临着严峻的挑战。
政府、企业和居民应该共同努力，加大水资源的保护和管理力度。
北京水资源现状及水资源压力实证分析概述北京市位于华北平原的北端，是中国的首都，也是人口密集、工业发达的大城市。
在经济快速发展的同时，北京市的水资源面临着严重的压力。
本文将对北京市的水资源现状进行分析，并结合实证数据进行水资源压力的定量分析。
北京市水资源现状水资源总量北京市的水资源总量相对较少，年均降水量约为600毫米，是中国北方地区降水最少的城市之一。
全市地表水资源总量约为7.43亿立方米，地下水资源总量约为16.6亿立方米，总量有限。
水资源利用北京市的水资源主要供应于地下水和引水工程。
地下水主要利用于城市生活和工业用水，而引水工程则主要是调水南水北调工程。
此外，北京市还大力节约使用水资源，推广水资源回用。
水资源供需矛盾由于北京市的人口增长快速和工业发展需求，水资源供需矛盾日益突出。
尤其是在夏季高温干旱时期，北京市面临着水资源供应紧张的情况。
水资源短缺已经成为制约北京市发展的重要因素之一。
北京市水资源压力实证分析经济发展速度近年来，北京市经济保持着高速发展，GDP不断增长。
经济的快速增长带来了对水资源的更多需求，例如工业用水、农业灌溉水、生活用水等，导致水资源压力不断增加。
水资源污染在经济快速发展的同时，北京市的水资源也遭受到了严重的污染。
工业废水、城市生活污水和农业农村面源污染排放增加，加剧了水资源的污染程度，使得水资源净化成本增加，同时也减少了可供人类利用的水资源数量。
水资源利用效率北京市的水资源利用效率相对较低。
虽然政府大力倡导水资源节约利用，推广水资源回用等措施，但在实际操作中，仍然存在许多浪费和低效的现象。
比如，农业灌溉中存在着浪费严重的情况，城市生活用水中的浪费也较为常见。
未来发展趋势随着北京市的经济不断发展，水资源压力将继续加大。
为了缓解水资源紧张的局面，必须提高水资源利用效率，通过技术手段减少水资源污染，加大节水宣传力度，加强水资源管理。
结论北京市的水资源现状较为严峻，供需矛盾突出，水资源回用利用效率有待提高。
基于灰色模型的北京市水资源短缺分析和预测摘要本文并根据问题中提供的和自己找到的可靠数据以及灰色系统模型讨论了北京市水资源短缺情况，利用Matlab软件进行分析得到了影响北京市水资源短缺情况的主要因素，并进行了短期预测。
对于问题一，我们先扩充了数据容量，将2000年之后的数据归纳进来，然后计算出每个年份的缺水量，并刨除非缺水年份，通过计算灰色关联度得到影响北京市水资源短缺情况的主要因素为：总用水量、居民消费价格指数、平均气温和常住人口规模。
对于问题二，我们重点研究了缺水年份的缺水量，然后对北京市水资源短缺进行了风险评价，利用均值和标准差划分了风险等级。
对于问题三，我们分别对总用水量和水资源总量建立了灰色系统模型，并进行了预测，发现在短期内北京市还将缺水。
对此我们根据分析提出了自己的建议。
最后，我们对所建立的模型进行了合理的评价，提出了若干改进意见。
本文包含大量的图线和表格，清晰合理，较好地完成了题目要求。
关键词灰色关联度风险等级灰色模型1.问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
政府采取了一系列措施积极解决水资源短缺问题, 如南水北调工程建设，建立污水处理厂，产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会的不断发展，水资源短缺始终存在。
北京各年的《统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的相关信息（网上可获得）。
利用这些资料和你自己可获得的其他资料，建立数学模型讨论以下问题：1、影响北京市水资源短缺的主要因素有哪些？2、对北京市水资源短缺的影响因素进行综合分析。
3、对北京市未来几年的水资源短缺进行预测，并提出应对措施。
附表（附录表格一）：1979年至2000年北京市水资源短缺的状况2.符号说明3.基本假设1．假设所提供的数据和自己查到的数据均有效；2．假设影响北京水资源短缺的多个因子相互独立；3．假设北京市的城市管理制度完善；4．假设北京市人口流动正常；5．假设北京市水利工程实施正常；6. 假设北京市在未来的两年中不会发生重大自然灾害，如洪水、地震等。
4.问题的分析和模型的建立求解4.1问题一的求解4.1.1问题分析为了寻找到影响北京水资源严重短缺的主要影响因素。
在收集整理好各类数据后，我们可以通过求解其关联度来进一步确定影响事物的本质因素，使各种影响因素之间的“灰色”关系量化，同时我们规定缺水量=总用水量-水资源总量。
观察数据如下：105.3 18.07 102.4 2.73 100.6 27.49 103.5 23.54 103.1 19.73 98.2 18.52 100.2 17.4 101 13.15 101.5 11.3 100.9 9.8 102.4 11 105.1 0.9 98.5 13.66观察表格中缺水量一列，发现由于有4年用水有盈余，数据呈负号，为了考察水资源短缺的影响，故在分析时不考虑1985、1987、1991和1997年的数据，考察剩下的27年的数据。
再由于数据没有明显的升降趋势，故用均值化的方法对数据做均值化处理，获得参考数列设为：001020{x ()}{,......}n t x x x =与参考数列作关联程度比较的p 个数列(比较数列)：{}11121212221212(),(),,()n n p p p pn x x x xx x x t x t x t x x x ⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭………………………………式中．n 为数列的数据长度，即数据的个数。
另外将差值的绝对值记为：00()()()1,2,k k t x t x t t n ∆=-=……，对于第k 个比较数列，分别记n 个0()k t ∆中的最大数和最小数为0(max)k ∆和0(min)k ∆。
对于p 个比较数列，又记其中的最小者和最大者为min ∆和max ∆。
这样min ∆和max ∆分别是所有p 个比较数列在各期的绝对差值中的最小者和最大者。
算得：max ∆=2.7616，min ∆=0.0003357。
再根据min max00max()()k k t t ρζρ∆+∆=∆+∆来求出关联系数0()k t ζ，式中ρ为分辩系数，用来削弱上式中因max ∆过大而使关联系数失真的影响，人为引入这个系数是为了提高关联系数之问的差异显著性。
0<ρ<1。
我们取ρ为0.5，从而得到一个10×27的关联系数矩阵。
4.1.2问题求解由于每个比较数列与参考数列的关联程度是通过n 个关联系数来反映的，关联信息分散，不便于从整体上进行比较。
因此，有必要对关联信息作集中处理。
而求平均值便是一种信息集中的方式。
即用比较数列与参考数列各个时期的关联系数之平均值来定量反映这两个数列的关联程度．其计算公式为：0011()nk k i r t n ξ==∑上式中，0k r 为第k 个比较数列与参考数列的关联度。
由上述分析可见，关联度只是因素间关联性比较的量度，只能衡量因素问密切程度的相对大小，其数值的绝对大小常常意义不大，关键是反映各个比较数列与同一参考数列的关联度哪个大哪个小。
我们运用MATLAB 编程得到了参考数列与比较数列的关联度，通过比较可以得到影响北京市水资源短缺的主要影响因素。
（附录程序一）。
表2.各影响因子的灰色关联度：从表格中可以看出总用水量、居民消费指数、平均气温、常住人口的关联度依次排在前面，由于关联度越大，表明比较数列与参考数列的关系越大。
我们可以很清楚的知道：在影响北京水资源短缺的众多因素中，总用水量、居民消费指数、平均气温、常住人口是主要因素。
4.1.3模型验证对上述4个主要因素和缺水量对比作图如下（附录程序二）：050100150200250300350400总用水量缺水量图一由图一不难看出总用水量的缺水量的影响非常之大。
95100105110115120125130-1001020304050居民消费价格指数缺水量居民消费价格指数对缺水量的影响图二由图二发现缺水年份多集中在居民消费价格指数低于110时。
1111.51212.51313.514平均气温缺水量图三由图三可见气温越高缺水年份越多，这也符合常理。
80090010001100120013001400150016001700180005101520253035常住人口缺水量常住人口对缺水量的影响图四由图四发现常住人口的缓慢变化也会导致缺水量的急剧改变。
4.2问题二的求解4.2.1风险率我们定义水资源系统的工作风险率χ为水资源系统不能正常工作的时间与整个工作历时之比，也即：=缺水总年数风险率总年数从表1我们容易看出风险率270.871031χ==4.2.2脆弱性脆弱性是描述水资源系统失事损失平均严重程度的重要指标。
为了定量表示系统的脆弱性，我们假定不同缺水量的缺水事件是同频率的，这样脆弱性δ可以表示为：=缺水量总和脆弱性总年数上式说明缺水年份的期望缺水量可以用来表示供水系统的脆弱性。
为了消除因每一年需水量不同而产生的影响，一般采用相对值，即：=缺水量总和脆弱性缺水年份的需水量总和利用表1中的数据易得370.5==0.33541104.5δ。
4.2.3可恢复性可恢复性ϖ是描述系统从事故状态返回到正常状态的可能性。
系统的恢复性高，表明该系统能更快地从事故状态转变为正常运行状态。
它可以由如下的条件概率来定义：=足水总年数可恢复性缺水总年数利用表1中数据易得4==0.148127ϖ，一般来讲，0<ϖ<1，这表明水资源系统有时会处于失事状态，但此时有恢复正常状态的可能，而且失事的历时越长，恢复性越小，也就是说水资源系统在经历了一个较长时期的失事之后，转为正常状态是比较困难的。
4.2.4重现期事故周期是两次进入失事模式F之间的时间间隔，也叫平均重现期。
那么对于水资源短缺而言，平均重现期ξ为：=-足水总年数重现期缺水总年数1利用表1中的数据易得4==0.153826ξ。
4.2.5风险等级为了对影响北京市水资源短缺的因素进行综合分析，我们用均值+n *标准差（n =1，2，3），做出风险等级划分，并对北京市水资源短缺风险进行综合评价。
缺水年份的缺水量的均值；27127nn af ==∑缺水年份的缺水量的标准差：d =通过计算得f =13.722222，d =8.516871, 我们假设：均值+标准差—风险较大，均值+2*标准差—风险很大，均值+3*标准差—风险非常大，再往上为风险极大。
如此划分危险等级，所以根据所得数据可以将风险级别划分为（附录程序三）： 表综合评价：由以上五个指标可以看出，北京市缺水的风险较高，供水系统无法完全满足需求，足水年份出现较少。
4.3问题三的求解 4.3.1问题分析通过对1979-2009年北京市水资源总量和总用水量两组数据的分析，利用灰色系统理论，建立GM （1,1）一阶线性微分方程模型，再进行预测和检验。
设原始数据列为((1),(2),,())X x x x n =……，其中n 为数据个数，将原始数据累加以便弱化随机序列的波动性和随机性，从而得到新的数据序列，记为((1),(2),,())Y y y y n =……，其中1()(),1,2,,tk y t x t t n ===∑……对()y t 建立()y t 的一阶线性微分方程：dYaY u dt+=其中，,a u 为待定系数，分别称为发展系数和灰色作用量，记,a u 构成的矩阵为a a u ⎛⎫= ⎪⎝⎭，只要求出参数,a u 就能求出()y t ,进而求出()x t 的预测值。
4.3.2问题求解对累加生成的数据做均值生成B 与常数项向量n Y ：0.5((1)(2))0.5((2)(3)),((2),(3),())::0.5((1)())T n y y y y B Y x x x n y n y n +⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦……,然后用最小二乘法求解灰参数a ，则1()T T n a a B B B Y u -⎛⎫== ⎪⎝⎭，将其带入（3）式求解得：(1)((1))at u uy t x e a a-+=-+，其中(1)y t +为近似值，与原序列(1)y t +不同。
对(1)y t +及()y t 进行离散，并将二者做差以便还原X 原序列，得到近似数据序列(1)(1)()x t y t y t +=+-。
通过matlab 编程（附录程序四）计算得表4：au水资源总量 0.0150 36.2316 总用水量0.008645.97754.3.3模型验证与预测计算X 与()x t 之间的残差()()e t X x t =-，并计算方差得表5：X 的方差1s ()e t 的方差2s方差比21s C s =水资源总量 88.0577 70.6013 0.8018 总用水量 27.633018.36930.6648197519801985199019952000200520102015101520253035404550年份亿立方米水资源总量图五197519801985199019952000200520102015303540455055总用水量年份亿立方米图六对方差比和图形的分析可知模型拟合较好，可以进行预测。
