第一章 MATLAB矩阵运算与数组运算

MATLAB矩阵操作教程第一章：MATLAB中的矩阵介绍1.1 什么是矩阵矩阵是由数个行和列组成的矩形数组，可以用于表示数据和进行数值计算。

1.2 创建矩阵在MATLAB中，可以使用矩阵生成算符进行矩阵的创建，如使用方括号，分号和逗号分隔元素。

1.3 矩阵索引MATLAB中的矩阵索引从1开始，可以使用括号和索引访问矩阵中的元素。

1.4 矩阵运算MATLAB提供了丰富的矩阵运算函数，如加法、减法、乘法、除法等，可用于执行矩阵操作。

第二章：MATLAB矩阵的基本操作2.1 矩阵转置可以使用单引号将矩阵转置，即将矩阵的行变为列，列变为行。

使用方括号和逗号将矩阵进行水平或垂直合并。

2.3 矩阵切片可以使用冒号运算符和索引，对矩阵进行切片操作，提取出所需的子矩阵。

2.4 矩阵重塑使用reshape函数可以改变矩阵的形状，重新组织矩阵元素的排列顺序。

2.5 矩阵求逆使用inv函数求矩阵的逆矩阵，如果矩阵不可逆，则会报错。

第三章：MATLAB矩阵的高级操作3.1 特征值与特征向量使用eig函数可以计算矩阵的特征值和特征向量，以进行其他相关计算。

3.2 矩阵分解MATLAB中提供了多种矩阵分解函数，如LU分解、QR 分解、奇异值分解等，可用于求解线性方程组、矩阵逆等问题。

使用左除运算符（\）和右除运算符（/）可以求解形如AX=B的线性方程组。

3.4 矩阵迭代可以使用循环结构和条件判断，在MATLAB中实现矩阵的迭代计算。

第四章：MATLAB中的矩阵应用4.1 数据处理与分析使用MATLAB可以进行各种数据处理和分析，如平均值计算、数据拟合、统计分析等。

4.2 信号处理利用MATLAB中的矩阵操作函数，可以进行信号滤波、频谱分析、波形生成等信号处理操作。

4.3 图像处理MATLAB中的矩阵操作函数可用于图像的载入、处理、显示和保存，如图像滤波、边缘检测、图像分割等。

4.4 机器学习利用MATLAB中的矩阵操作与机器学习算法相结合，可以进行分类、回归、聚类等机器学习任务。

matlab矩阵运算和数组运算作者：佚名教程来源：网络点击数：1368 更新时间：2010-5-3矩阵运算和数组运算是Matlab的数值运算中的两大类运算。

矩阵运算是按矩阵运算法则进行的运算；数组运算无论是何种运算操作都是对元素逐个进行。

矩阵运算和数组运算指令对照汇总矩阵运算指令指令含义数组运算指令指令含义A' 矩阵转置 A.+B 对应元素相加A+B 矩阵相加 A.-B 对应元素相减A-B 矩阵相减 A.*B 同维数组对应元素相乘s+B 标量加矩阵 s.*A A的每个元素乘ss-B,B-s 标量矩阵相减 A./B A的元素被B的对应元素除A*B 矩阵相乘 B.\A 同上A/B A右除B s./B, B.\s s 分别被B的元素除B\A A左除B A.^n A的每个元素自乘n 次inv(A) 矩阵求逆 log(A) 对A的每个元素求对数A^n 矩阵的n次幂 sqrt(A) 对A的每个元素求平方根f(A) 求A的各个元素的函数值例：a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];b=[1 2 3; 3 2 1;1 4 5];c=[1 1 1;2 3 1;1 0 2];d=a*c^2+bd =32 31 3682 79 82128 129 1343.4 矩阵函数和数组函数3.4.1 基本数组函数数组函数是对各个元素的函数设计的。

f(.)基本函数表函数名称功能函数名称功能sin 正弦 acosh 反双曲余弦cos 余弦 atanh 反双曲正切tan 正切 acoth 反双曲余切cot 余切 asech 反双曲正割sec 正割 acsch 反双曲余割csc 余割 fix 朝零方向取整asin 反正弦 ceil 朝正无穷大方向取整acos 反余弦 floor 朝负无穷大方向取整atan 反正切 round 四舍五入到整数atan2 四象反正切 rem 除后取余数acot 反余切 sign 符号函数asec 反正割 abs 绝对值acsc 反余割 angle 复数相角sinh 双曲正弦 imag 复数虚部cosh 双曲余弦 real 复数实部tanh 双曲正切 conj 复数共轭coth 双曲余切 log10 常用对数sech 双曲正割 log 自然对数csch 双曲余割 exp 指数asinh 反双曲正弦 aqrt 平方根f(.)特殊函数表函数名称功能函数名称功能bessel 第一、第二类Bessel函数 erf 误差函数beta Beta函数 eerfinv 逆误差函数gamma Gamma函数 ellipk 第一、第二类全椭圆积分rat 有理近似 ellipj Jacobi椭圆函数3.4.2 基本矩阵函数基本矩阵函数指令函数指令指令含义函数指令指令含义cond(A) 矩阵的条件数（最大奇异值除以最小奇异值） svd(A) 矩阵的奇异值分解det(A) 方阵的行列式 trace(A) 矩阵的迹dot(A,B) 矩阵的点积 expm(A) 矩阵指数eig(A) 矩阵的特征值 expm1(A) 用Pade近似求norm(A,1) 矩阵1-范数 expm2(A) 用Taylor级数近似求，精度稍差，但对任何方阵适用norm(A) 矩阵的2-范数 expm3(A) 用矩阵分解求，仅当独立调整向量数目等于秩时适用norm(A,inf) 矩阵的无穷范数 logm(A) 矩阵对数ln(A)norm(A,'fro') 矩阵的f-范数（全部奇异值平方和的正平方根） sqrtm(A) 平方根矩阵rank(A) 矩阵的秩（非零奇异值的个数）rcond(A) 矩阵的倒条件数 funm(A,'fn') A阵的一般矩阵函数例：注意观察奇异值与矩阵各性质的关系a=magic(5);s=svd(a)'d=det(a),t=trace(a),rk=rank(a),c=cond(a)n1=norm(a,1),n2=norm(a),ninf=norm(a,inf),nf=norm(a,'fro')s =65.0000 22.5471 21.6874 13.4036 11.9008d =5070000t =65rk =5c =5.4618n1 =65n2 =65.0000ninf =65nf =74.33033.5 线性方程组的直接解法线性方程组Ax=b，A是的系数矩阵1) 当n=m且非奇异时，此方程称为“恰定”方程（Properly Determined Equation）2) 当n>m时，此方程称为“超定”方程（Overdetermined Equation）3) 当n<m时，此方程称为“欠定”方程（Underdetermined Equation）3.5.1 矩阵逆和除法解恰定方程组（1）采用求逆运算：x=inv(A)*b（2）采用左除运算：x=A\b说明：1、由于MATLAB 遵循IEEE算法，所以即使A阵奇异，该运算也照样进行。

matlab中的矩阵运算和数组运算方法MATLAB 具有两种不同类型的算术运算：数组运算和矩阵运算。

您可以使用这些算术运算来执行数值计算，例如两数相加、计算数组元素的给定次幂或两个矩阵相乘。

矩阵运算遵循线性代数的法则。

数组运算则是执行逐元素运算并支持多维数组。

句点字符(.) 将数组运算与矩阵运算区别开来。

但是，由于矩阵运算和数组运算在加法和减法的运算上相同，因此没有必要使用字符组合 .+ 和 .-。

数值运算加法，例如A+B，+B减法，例如A-B，-B按元素乘法。

点乘，A.*B 表示 A 和 B 的逐元素乘积。

按元素求幂，A.^B 表示包含元素 A(i,j) 的 B(i,j) 次幂的矩阵。

数组右除，A./B 表示包含元素 A(i,j)/B(i,j) 的矩阵。

数组左除，A.\B 表示包含元素 B(i,j)/A(i,j) 的矩阵。

数组转置，A.' 表示 A 的数组转置。

对于复矩阵，这不涉及共轭。

矩阵运算矩阵乘法，C = A*B 表示矩阵 A 和 B 的线性代数乘积。

A 的列数必须与 B 的行数相等。

矩阵左除，x = A\B 是方程 Ax = B 的解。

矩阵 A 和 B 必须拥有相同的行数。

A\B = inv(A)*B矩阵右除，x = B/A 是方程 xA = B 的解。

矩阵 A 和 B 必须拥有相同的列数。

有B/A = (A'\B')'。

矩阵幂，A^B 表示 A 的 B 次幂（如果 B 为标量）。

对于 B 的其他值，计算包含特征值和特征向量。

转置，A' 表示 A 的线性代数转置。

对于复矩阵，这是复共轭转置。

逆矩阵，inv(A)或者A^(-1)，A必须是方矩阵，也就是需要行列数相等。

行列式值，det(A)说明当方程形式是Ax=B时，则x=A\B=inv(A)*B；当方程形式是xA=B时，则x=B/A=B*inv(A)；其中inv()是求逆矩阵。

一Matlab矩阵运算与数组运算实验目的：１．理解矩阵及数组概念．２．掌握Matlab对矩阵及数组的操作命令．实验内容：１．矩阵与数组的输入．对于较小较简单的矩阵，从键盘上直接输入矩阵是最常用的数值矩阵创建方法．用这种方法输入矩阵时注意以下三点：（1）整个输入矩阵以方括号“[ ]”为其首尾；（2）矩阵的元素必须以逗号“，”或空格分隔；（3）矩阵的行与行之间必须用分号“；”或回车键隔离．例１：下面的指令可以建立一个3行4列的矩阵a．a=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]↵(下面是屏幕的显示结果)a =1 2 3 45 6 7 89 10 11 12注：分号“；”有三个作用：（1）在“[ ]”方括号内时它是矩阵行间的分隔符．（2）它可用作指令与指令间的分隔符．（3）当它存在于赋值指令后，该指令执行后的结果将不显示在屏幕上．例如，输入指令：b=[1 2 0 0;0 1 0 0;1 1 1 1]；矩阵b将不显示，但b已存放在Matlab 的工作内存中，可随时被以后的指令所调用或显示．例如，输入指令：b↵结果为：b =1 2 0 00 1 0 01 1 1 1数值矩阵的创建还可由其他方法实现．如：利用Matlab函数和语句创建数值矩阵；利用m文件创建数值矩阵；从其他文件获取数值矩阵．有兴趣的读者可参阅其他参考书．数组可以看成特殊的矩阵，即1行n列的矩阵，数组的输入可以采用上面矩阵的输入方法．例２：输入以下指令以建立数组c．c=[1 2 3 4 5 6 7 8]↵c =1 2 3 4 5 6 7 8另外还有两种方法输入数组．请看下面两个例子．例３：在0和2中间每隔0.1一个数据建立数组d．解：输入指令：d=0:0.1:2↵d =Columns 1 through 70 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000Columns 8 through 140.7000 0.8000 0.9000 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000Columns 15 through 211.4000 1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.90002.0000例４：在0和2之间等分地插入一些分点，建立具有10个数据点的数组e ． 解：输入指令：e=linspace(0，2，10) ↵e =Columns 1 through 70 0.2222 0.4444 0.6667 0.8889 1.1111 1.3333 Columns 8 through 101.5556 1.77782.0000注：linspace(a ，b ，n)将建立从a 到b 有n 个数据点的数组．２．常用矩阵的生成．Matlab 为方便编程和运算，提供了一些常用矩阵的生成指令：eye(n) n n ⨯单位矩阵ones(n) n n ⨯全1矩阵zeros(n) n n ⨯零矩阵eye(m ，n) n m ⨯标准型矩阵ones(m ，n) n m ⨯全1矩阵zeros(m ，n) n m ⨯零矩阵eye(size(A)) 与A 同型的标准型矩阵ones(size(A)) 与A 同型的全1矩阵zeros(size(A)) 与A 同型的零矩阵注：其中指令size(A)给出矩阵A 的行数和列数．例５：生成以下矩阵．(1)33⨯零矩阵．(2)63⨯全1矩阵．(3)与例1中矩阵a 同型的标准型矩阵．解：输入下面指令：d=zeros(3) ↵d =0 0 00 0 00 0 0e=ones(3，6) ↵e =1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1f=eye(size(a)) ↵f =1 0 0 00 1 0 00 0 1 0３．矩阵元素的标识．矩阵的元素、子矩阵可以通过标量、向量、冒号的标识来援引和赋值．(1)矩阵元素的标识方式A(ni ，nj)．ni ，nj 都是标量．若它们不是整数，则在调用格式中会自动圆整到最临近整数．ni 指定元素的行位置，nj 指定元素的列位置．(2)子矩阵的序号向量标识方式A(v ，w)．v，w是向量，v，w中的任意一个可以是冒号“：”，表示取全部行(在v位置)或全部列(在w位置)．v，w中所用序号必须大于等于1且小于等于矩阵的行列数．例６：元素和矩阵的标识a=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]↵a =1 2 3 45 6 7 89 10 11 12a24=a(2，4)↵a24 =8a1=a([1，2]，[2，3，4])↵a1 =2 3 46 7 8a2=a([1，2]，[2，3，1])↵a2 =2 3 16 7 5a3=a([3，1]，:)↵a3 =9 10 11 121 2 3 4a([1，3]，[2，4])=zeros(2)↵a =1 0 3 05 6 7 89 0 11 0４．矩阵运算和数组运算．矩阵运算的指令和意义如下：A' 矩阵A的共轭转置矩阵，当A是实矩阵时，A' 是A的转置矩阵．A+B 两个同型矩阵A与B相加．A-B 两个同型矩阵A与B相减．A*B 矩阵A与矩阵B相乘，要求A的列数等于B的行数．s+B 标量和矩阵相加（Matlab约定的特殊运算，等于s加B的每一个分量）．s-B B-s 标量和矩阵相减（Matlab约定的特殊运算，含意同上）．s*A 数与矩阵A相乘．例７：a=[1 2 3;4 5 6]↵a =1 2 34 5 6b=[-1 0 1;3 1 2]↵b =-1 0 13 1 2a'↵ans =1 42 53 6a+b↵ans =0 2 47 6 8a-b↵ans =2 2 21 4 41+a↵ans =2 3 45 6 7a-1ans =0 1 23 4 52*b↵ans =-2 0 26 2 4c=[2 4;1 3;0 1]↵c = 2 41 30 1a*c↵ans = 4 1313 37数组可以看成特殊矩阵即一行n列的矩阵，矩阵运算的指令和含意同样适用于数组运算．如果在运算符前加“．”，其意义将有所不同．A.*B 同维数组或同型矩阵对应元素相乘．A./B A的元素被B的元素对应除．A.^n A的每个元素n次方．p.^A 以p为底，分别以A的元素为指数求幂．例８：a=[1 2 3;4 5 6]↵a =1 2 34 5 6b=[-1 0 1;3 1 2]↵b =-1 0 13 1 2a.*b↵ans =-1 0 312 5 12a./b↵Warning: Divide by zero.ans =-1.0000 Inf 3.00001.3333 5.0000 3.0000a.^2↵ans =1 4 916 25 362.^a↵ans =2 4 816 32 64二矩阵与线性方程组实验目的：１．掌握Matlab求矩阵的秩命令．２．掌握Matlab求方阵的行列式命令．３．理解逆矩阵概念，掌握Matlab求逆矩阵命令．４．会用Matlab求解线性方程组．实验内容：１．矩阵的秩．指令rank(A)将给出矩阵A的秩．例１：a=[3 2 -1 -3 -2;2 -1 3 1 -3;7 0 5 -1 -8]↵a =3 2 -1 -3 -22 -13 1 -37 0 5 -1 -8rank(a)↵ans =2２．方阵的行列式．指令det(A)给出方阵A的行列式.例２：b=[1 2 3 4;2 3 4 1;3 4 1 2;4 1 2 3];det(b)↵ans =160det(b')↵ans =160c=b;c(:，1)=2*b(:，1);det(c)↵ans =320det(b(:，[3 2 1 4]))↵ans =-160d=b;d(2，:);det(d)↵ans =160注：在这里我们实际上验证了行列式的性质．你能否给出上例运算结果的一个解释?３．逆矩阵．指令inv(A)给出方阵A的逆矩阵，如果A不可逆，则inv(A)给出的矩阵的元素都是Inf．例３：设123221343A⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭，求A的逆矩阵．解：输入指令：A=[1 2 3;2 2 1;3 4 3]; B=inv(A)↵B =1.0000 3.0000 -2.0000-1.5000 -3.0000 2.50001.0000 1.0000 -1.0000还可以用伴随矩阵求逆矩阵，打开m文件编辑器，建立一个名为company-m的M-文件文件内容为：function y=company-m(x)[n，m]=size(x);y=[];for j=1:n;a=[];for i=1:n;x1=det(x([1:i-1，i+1:n]，[1:j-1，j+1:n]))*(-1)^(i+j);a=[a，x1];endy=[y;a];end利用该函数可以求出一个矩阵的伴随矩阵．输入命令：C=1/det(A)*company-m(A)↵C =1.0000 3.0000 -2.0000-1.5000 -3.0000 2.50001.0000 1.0000 -1.0000利用初等变换也可以求逆矩阵，构造n行2n列的矩阵(A E)，并进行行初等变换，当把A变为单位矩阵时，E就变成了A的逆矩阵．利用Matlab命令rref可以求出矩阵的行简化阶梯形．输入命令：D=[A，eye(3)]↵D =1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1rref(D)↵ans =1.0000 0 0 1.0000 3.0000 -2.00000 1.0000 0 -1.5000 -3.0000 2.50000 0 1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000m n⨯线性方程组AX B=的求解是通过矩阵的除法来完成的，\X A B=，当m n=且A可逆时，给出唯一解．这时矩阵除\A B相当于()inv A B*；当n m>时，矩阵除给出方程的最小二乘意义下的解；当n m<时，矩阵除给出方程的最小范数解．例４：12341234123134212121x x x xx x x xx x xx x x-++=⎧⎪+-+=⎪⎨++=⎪⎪+-=⎩求解方程组：解：输入命令：a=[1 -1 1 2;1 1 -2 1;1 1 1 0;1 0 1 -1];b=[1;1;2;1];x=a\b↵x =0.83330.75000.41670.2500或者输入命令：z=inv(a)*b ↵z =0.83330.75000.41670.2500例５：解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-++-=-++-=--++8343242222543215432154321x x x x x x x x x x x x x x x解：方程的个数和未知数不相等，用消去法，将增广矩阵化为行简化阶梯形，如果系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，则方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解，方程组的解就是行简化阶梯形所对应的方程组的解．输入命令：a=[2 1 1 -1 -2 2;1 -1 2 1 -1 4;2 -3 4 3 -1 8];rref(a) ↵ans =1 0 0 0 0 00 1 0 -1 -1 00 0 1 0 -1 2从结果看出，4x ，5x 为自由未知量，方程组的解为：01=x542x x x +=532x x +=例６：解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=--=-+-=+--0320030432142143214321x x x x x x x x x x x x x x x解：输入命令：a=[1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 0 -1;1 -1 -2 3];rref(a) ↵ans =1 -1 0 -10 0 1 -20 0 0 00 0 0 0由结果看出，2x ，4x 为自由未知量，方程组的解为：421x x x +=432x x =。

第1章矩阵及其基本运算MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。

因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。

1.1 矩阵的表示1.1.1 数值矩阵的生成1．实数值矩阵输入MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。

当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。

不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。

所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。

如：>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]Time =11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]X_Data =2.433.434.375.98>> vect_a = [1 2 3 4 5]vect_a =1 2 3 4 5>> Matrix_B = [1 2 3；>> 2 3 4；3 4 5]Matrix_B = 1 2 32 3 43 4 5>> Null_M = [ ] %生成一个空矩阵2．复数矩阵输入复数矩阵有两种生成方式：第一种方式例1-1>> a=2.7;b=13/25;>> C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a); sin(pi/4),a+5*b,3.5+1]C=1.0000 5.4000 + 0.5200i 0.85440.7071 5.3000 4.5000第2种方式例1-2>> R=[1 2 3;4 5 6], M=[11 12 13;14 15 16]R =1 2 34 5 6M =11 12 1314 15 16>> CN=R+i*MCN =1.0000 +11.0000i2.0000 +12.0000i3.0000 +13.0000i4.0000 +14.0000i5.0000 +15.0000i6.0000 +16.0000i1.1.2 符号矩阵的生成在MATLAB中输入符号向量或者矩阵的方法和输入数值类型的向量或者矩阵在形式上很相像，只不过要用到符号（symbol）矩阵定义函数sym，或者是用到符号定义函数syms，先定义一些必要的符号变量，再像定义普通矩阵一样输入符号矩阵。

第一章MATLAB矩阵运算与数组运算矩阵运算与数组运算MATLAB中最基本的数据对象就是数组或矩阵，标量可看作是1*1 的矩阵，向量可看作是l*n或n*l的矩阵．一维数组是向量，二维数组便是矩阵，还有三维甚至更高维的数组。

标量运算是数学的基础，然而，当需要对多个数执行同样的运算时，采用数组或矩阵运算将非常简洁和方便．1．4．1 创建矩阵1．直接定义例子键入:A＝[1 2 3；4 5 6]输出：A＝1 2 34 5 6这里A为一个2行3列的数组或矩阵．空格或逗号用于分隔某一行的元素，分号表示开始新的一行．键入：A(2，3)＝0 ％将第2行，第3列的元素置为0．输出：A=1 2 34 5 02．一维数组的简单构造前面我们通过键人矩阵或数组中的每个元素来输人一个矩阵或数组，当数组中的元素有成百上千时，怎么办呢？对于一维数组有两种简单的输人格式。

例如，X=0:0.1:1 ％从0到l，增量为0.1．X=linspace（0，pi，11）％11 个从0到pi的等间隔数，在MATLAB中这两种创建数组的方式是最常见的．上述数组创建形式所得到的数组的元素之间是线性分隔的特殊情况，当需要对数分隔的数组时，MATLAB提供了函数logspace．格式：x＝logspace(first,last,n)创建从10的first次方开始，到10的last次方结束，有n个元素的对数分隔行向量x.有时所需的数组不具有易于描述的线性或对数分隔关系，这时使用数组编址和表达式结合的功能可避免每次一个地输人数组元素．例子键入：a=1:5; b=1:2:9;c=[b a]输出：第一章MATLAB矩阵运算与数组运算1 3 5 7 8 1234 5创建的数组c,由b中元素和a中元素构成．又如，键入：d=[a(1:2:5)1 0 1]输出：d=1 3 5 1 0 1上述所创建的数组都是行向量，如何创建列向量呢？可使用转置算子（’）把行向量变成列向量．如键入：a=1:4；％表示从1到4，增量为1的行向量b=a’ ％表示向量的转置输出：b＝1234有两种转置的符号：l）当数组是复数时，（’）产生的是复数共轭转置；2) (．’)只对数组转置，但不进行共轭．3．一维数组的操作例子键入：x＝［0.1*pi.2*pi.3*pi.4*pi.5*pi.6*pi.7*pi.8*pi.9*pi pi]y＝sin（x）输出：y=Columns 1 through 70 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511Columns 8 through 110.8090 0.5878 0.3090 0.0000在MATLAB中，数组元素用下标访问，如y(2)是y的第2个元素．例如，键入：y(3) ％表示y的第3个元素输出：ans＝0.5878为了同时访问一块元素，MATLAB用冒号来表示．键入：x(1:5)输出：第一章MATLAB矩阵运算与数组运算0 0.3124 0.6283 0.9425 1.2566键人：y(3:-1:1)输出：ans=0.5878 0.3090 03:-1:1表示从3开始减1计数，到1为止．又如键入：x（2：2：7）输出：ans=0.3142 0.9425 1.57082：2：7表示从2开始加2计数，到7为止．再如键人：y（［8 2 9 1］）输出：ans=0.8090 0.3090 0.5878 0这里是按照数组[8 2 9 1]提供的次序来提取y数组中的元素4．矩阵的剪裁与拼接从一个矩阵中取出若干行（列）构成新矩阵称为剪裁，冒号“：”是非常重要的剪裁工具。