实验二matlab矩阵的初等运算及其答案

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实验二 Matlab矩阵的初等运算

实验目的：掌握Matlab的运算方法

实验内容：

2.1 在Matlab命令窗口输入：

H1=ones(3,2) H2=zeros(2,3) H3=eye(4)

观察以上各输入结果，并在每式的后面标注其含义。

>> format compact

>> H1=ones(3,2),disp('3行2列的全1矩阵') H1 =

1 1

1 1

1 1

3行2列的全1矩阵

>> H2=zeros(2,3),disp('2行3列的全零矩阵') H2 =

0 0 0

0 0 0

2行3列的全零矩阵

>> H3=eye(4),disp('4阶的单位矩阵') H3 =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

4阶的单位矩阵

2.2 已知

123

456

⎡⎤

=⎢⎥

⎣⎦

Q，[]

789

=

P，

1

⎡⎤

=⎢⎥

⎣⎦

R，3

=

S,试把这四个矩阵组合

为一个大矩阵，看看有几种组合方式？8

>> format compact

>> Q=[1 2 3;4 5 6];P=[7 8 9];R=[1;0]; S=3; >> [Q,R;P,S]

ans =

1 2 3 1

4 5 6 0

7 8 9 3

>> [R,Q;P,S]

ans =

1 1

2 3

0 4 5 6

7 8 9 3

>> [Q,R;S,P]

ans =

1 2 3 1

4 5 6 0

3 7 8 9

>> [R,Q;S,P]

ans =

1 1

2 3

0 4 5 6

3 7 8 9 >> [S,P;R,Q]

ans =

3 7 8 9

1 1

2 3

0 4 5 6 >> [S,P;Q,R]

ans =

3 7 8 9

1 2 3 1

4 5 6 0 >> [P,S;R,Q]

ans =

7 8 9 3

1 1

2 3

0 4 5 6 >> [P,S;Q,R]

ans =

7 8 9 3

1 2 3 1

4 5 6 0

2.4 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。提示：利用find函数和空矩阵。

>> a='ABCDefgijKLMN123'

a =

ABCDefgijKLMN123

>> k=find(a>='A'&a<='Z')

k =

1 2 3 4 10 11 12 13

>> a(k)=[]

a =

efgij123

2.3 在命令窗中分别输入who和whos，观察检查结果是否与2.1-2.4所得结果相符。

>> who

Your variables are:

H1 H2 H3 P Q R S a ans k

>> whos

Name Size Bytes Class Attributes

H1 3x2 48 double

H2 2x3 48 double

H3 4x4 128 double

P 1x3 24 double

Q 2x3 48 double

R 2x1 16 double

S 1x1 8 double

a 1x8 16 char

ans 3x4 96 double

k 1x8 64 double

2.5 已知矩阵

13125

4709

7162

82113

⎡⎤

⎢⎥

⎢⎥

=

⎢⎥

⎢⎥

⎣⎦

S，计算以下表达式的结果，体会*，^，sqrtm，

expm与.*，.^，sqrt，exp的区别。

(1) r1=S^2, r2=2.^S , r3=S.^2,

(2) u1=sqrtm(S), v1=u1*u1

(3) u2=sqrt (S), v2=u2.*u2

(4) u3=expm(S), v3=logm(u3)

(5) u4=exp(S), v4=log(u4)

>> S=[1 3 12 5;4 7 0 9;7 1 6 2;8 2 11 3]

1 3 1

2 5

4 7 0 9

7 1 6 2

8 2 11 3

>> r1=S^2

r1 =

137 46 139 71

104 79 147 110

69 38 142 62

117 55 195 89

>> r2=2.^S

r2 =

2 8 4096 32

16 128 1 512

128 2 64 4

256 4 2048 8

>> r3=S.^2

r3 =

1 9 144 25

16 49 0 81

49 1 36 4

64 4 121 9

>> u1=sqrtm(S)

u1 =

1.2986 + 1.7799i 0.4954 - 0.2316i

2.0525 - 1.3122i 0.8339 - 0.4347i

0.1988 + 0.0151i 2.5282 + 0.0310i -1.5443 + 1.1209i 2.7620 - 0.8042i

1.1737 - 0.8736i 0.1302 + 0.1172i

2.0959 + 0.7645i 0.4126 + 0.1282i

1.6679 - 0.6304i 0.2883 + 0.0538i

2.9002 - 0.5041i 0.6973 + 0.8391i >> v1=u1*u1

v1 =

1.0000 - 0.0000i 3.0000 + 0.0000i 1

2.0000 - 0.0000i 5.0000 + 0.0000i

4.0000 + 0.0000i 7.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 9.0000 + 0.0000i

7.0000 + 0.0000i 1.0000 - 0.0000i 6.0000 + 0.0000i 2.0000 - 0.0000i

8.0000 + 0.0000i 2.0000 - 0.0000i 11.0000 3.0000 - 0.0000i >> u2=sqrt (S)

u2 =

1.0000 1.7321 3.4641

2.2361

2.0000 2.6458 0

3.0000

2.6458 1.0000 2.4495 1.4142

2.8284 1.4142

3.3166 1.7321

>> u3=expm(S)