北师大版七年级上册数学期中综合测试卷1-3章(含答案)

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第 1 页 共 8 页 北师大版七年级上册数学期中综合测试卷

1-3章(含答案)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分, 共100分,考试时间100分钟.

第Ⅰ卷 (选择题 共30分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下面是几个城市某年一月份的平均温度,其中平均温度最低的城市是 ( )

A.桂林:11.2 ℃ B.广州:13.5 ℃

C.北京:-4.8 ℃ D.南京:3.4 ℃

2. -

的相反数是 ( )

A.

B.-

C.5 D.-5

3.圆锥的侧面展开图是 ( )

A.扇形 B.等腰三角形

C.圆 D.长方形

4.下列运算中正确的是 ( )

A.-mn+mn=0 B.3a2+2a3=5a5

C.3x2y+4yx2=7 D.

a+

a=

a

5.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为 ( )

A.44×108 B.4.4×109

C.4.4×108 D.4.4×1010 第 2 页 共 8 页 6.如图J3-1所示,若A是有理数a在数轴上对应的点,则下列关于a,-a,1的大小关系表示正确的是 ( )

图J3-1

A.a<1<-a B.a<-a<1

C.1<-a

7.把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2合并同类项后所得的结果是 ( )

A.二次二项式 B.二次三项式

C.一次二项式 D.单项式

8.如果代数式x2+3x+4的值为6,那么代数式2x2+6x-9的值为 ( )

A.-5 B.15

C.4 D.5

9.由四个相同的小正方体搭建了一个几何体,从三个方向看到的它的形状图如图J3-2所示,则这个几何体可能是 ( )

图J3-2

图J3-3

10.我们把数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2017 cm的线段AB,则线段AB盖住的整点共有 ( )

A.2014个或2015个

B.2015个或2016个 第 3 页 共 8 页 C.2016个或2017个

D.2017个或2018个

请将选择题答案填入下表:

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分

答案

第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.朱自清的《春》一文里,在描写春雨“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句中,把雨看成了 ,这说明 .

12.一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可以表示为

.

13.数轴上到-3对应点的距离等于4个单位长度的点表示的数是

.

14.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3, ,9x5,….

15.已知x与y互为相反数,m与n互为倒数,且 =3,则(x+y)3-

= .

16.用同样大小的黑色棋子按如图J3-4所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子 枚.(用含n的代数式表示)

图J3-4

三、解答题(共52分)

17.(5分)计算:

-

+

-

×(-36).

第 4 页 共 8 页

18.(5分)先化简,再求值:

x-2 -

+ -

,其中x=-2,y=

.

19.(5分)如图J3-5是由小正方体所搭成的一个几何体从上面看得到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的形状图.

图J3-5

20.(6分)观察如图J3-6所示的直四棱柱.

(1)它有几个面?几个底面?底面与侧面分别是什么图形?

(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?

(3)若底面的周长为20 cm,侧棱长为8 cm,则它的侧面积为多少?

图J3-6

第 5 页 共 8 页

21.(6分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了前面的多项式,形式如下:

-(a+2b)2=a2-4b2.

(1)求所捂住的多项式;

(2)当a=-1,b=2时,求所捂住的多项式的值.

22.(8分)某地电话拨号入网有两种收费方式:计时制,0.05元/分;包月制,50元.此外,每种方式另加收通信费0.02元/分.

(1)某用户某月上网时间为x小时,请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用;

(2)若某用户估计一个月上网时间为20小时,你认为采用哪种方式支付较合算?

第 6 页 共 8 页 23.(8分)某班抽查了10名同学的期末数学成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下(单位:分):+8,-3,+12,-7,+10,-4,-8,+1,0,+10.

(1)这10名同学的数学成绩最高分是多少?最低分是多少?

(2)80分以上(含80分)为优秀,这10名同学中,成绩优秀的同学占的百分比是多少?

(3)这10名同学的总分是多少?

24.(9分)用棋子摆成如图J3-7所示的“T”字图案.

(1)第1个“T”字图案需要 枚棋子,第2个“T”字图案需要 枚棋子;

(2)按这样的规律摆下去,第10个“T”字图案需要多少枚棋子?第n个“T”字图案需要多少枚棋子?

图J3-7

第 7 页 共 8 页 参考答案

1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A

7.D 8. A

9.A 10. D

11.线 点动成线 12.10b+a 13.1或-7

14.7x4 15.-9

16. (3n+1)

17.解:

-

+

-

×(-36)

=

×(-36)-

×(-36)+

×(-36)-

×(-36)

=-18-(-20)+(-30)-(-21)=-7.

18.解: 原式=

x-2x+

y2-

x+

y2=-3x+y2.

当x=-2,y=

时,

原式=-3×(-2)+

=6+

=6

.

19.解:如图所示.

20.解:(1)它有6个面,2个底面,底面是梯形,侧面是长方形.

(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等,都为4.

(3)它的侧面积为20×8=160(cm2).

21.解:(1)所捂住的多项式=(a2-4b2)+(a+2b)2

=a2-4b2+a2+4b2+4ab

=2a2+4ab.

(2)当a=-1,b=2时,

2a2+4ab=2×(-1)2+4×(-1)×2=2-8=-6. 第 8 页 共 8 页 22.解:(1)计时制应支付费用:0.05×60x+0.02×60x=4.2x(元);

包月制应支付费用:50+0.02×60x=(50+1.2x)元.

(2)当x=20时,计时制应支付84元;包月制应支付74元,故采用包月制较合算.

23.解:(1)最高分为80+12=92(分);最低分为80-8=72(分).

(2)成绩优秀的同学有6名,成绩优秀的同学占的百分比是60%.

(3)80×10+(+8-3+12-7+10-4-8+1+0+10)=819(分).

故这10名同学的总分是819分.

24.解:(1)5 8

(2)由题意可得:

摆成第1个“T”字图案需要5枚棋子,5=3×1+2;

摆成第2个“T”字图案需要8枚棋子,8=3×2+2;

摆成第3个“T”字图案需要11枚棋子,11=3×3+2;

摆成第4个“T”字图案需要14枚棋子,14=3×4+2;

摆成第10个“T”字图案需要3×10+2=32(枚)棋子;

由此可得出规律:第n个“T”字图案需要(3n+2)枚棋子.