枣强县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页枣强县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
执行如图所示的程序框图，若输出的S=88
，则判断框内应填入的条件是（ ）
A
．k
＞7B
．k
＞6C
．k
＞5D
．k
＞4
2
．
若a
，b
，c
成等比数列，m
是a
，b
的等差中项，n
是b
，c
的等差中项，则=
（ ）
A
．4B
．3C
．2D
．1
3
．
函数y=sin
（
2x+
）图象的一条对称轴方程为（ ）
A
．x=
﹣B
．x=
﹣C
．
x=D
．
x=
4
．
下列命题中的说法正确的是（ ）
A
．命题“
若x2=1
，则x=1”
的否命题为“
若x2=1
，则x≠1”
B
．“x=
﹣1”
是“x2+5x
﹣6=0”
的必要不充分条件
C
．命题“∃x∈R
，使得x2+x+1
＜0”
的否定是：“∀x∈R
，均有x2+x+1
＞0”
D
．命题“
在△ABC
中，若A
＞B
，则sinA
＞sinB”
的逆否命题为真命题
5． 已知三棱锥外接球的表面积为32，，三棱锥的三视图如图SABC0
90ABCSABC
所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）
A．4 B．
C．8 D
．4247精选高中模拟试卷
第 2 页，共 16
页6． 已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则2
:4CyxFFC,PQ20FPFQ
OPQ
的面积等于（ ）
A． B． C
． D
．223232
232
4
7
．
命题“∃x∈R
，使得x2＜1”
的否定是（ ）
A
．∀x∈R
，都有x2＜1 B
．∃x∈R
，使得x
2＞1
C
．∃x∈R
，使得x2≥1D
．∀x∈R
，都有x≤
﹣1或x≥1
8． 已知函数，且，则（ ）xxxf2sin)(
)2(),
31
(log),
23
(ln3.0
2fcfbfa
A． B． C． D．cabacbabcbac【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力．
9． 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单
位：cm），则此几何体的表面积是（ ）
A
．8cm2B
． cm2C
．12 cm2D
． cm2
10
．已知角θ
的终边经过点P
（4
，m
），且sinθ=
，则m
等于（ ）精选高中模拟试卷
第 3 页，共 16 页A
．﹣3B
．3C
．D
．±3
11．若为等差数列，为其前项和，若，，，则成立的最大自{}
na
nS
10a0d
48SS0
nS
然数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
12
．∃x
∈R
，x2
﹣2x+3
＞0
的否定是（ ）
A
．不存在x
∈R
，使∃x2
﹣2x+3
≥0B
．∃x
∈R
，x2
﹣2x+3
≤0
C
．∀x
∈R
，x2
﹣2x+3
≤0D
．∀x
∈R
，x2
﹣2x+3
＞0
二、填空题
13
．数据﹣2
，﹣1
，0
，1
，2的方差是 ．
14．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间
ln4fxxx
内，则正整数的值为________．
1kk，k
15
．如图所示，正方体ABCD
﹣A′B′C′D′
的棱长为1
，E
、F
分别是棱AA′
，CC′
的中点，过直线EF
的平面分别
与棱BB′
、DD′
交于M
、N
，设BM=x
，x∈[0
，1]
，给出以下四个命题：
①
平面MENF⊥
平面BDD′B′
；
②
当且仅当
x=
时，四边形MENF
的面积最小；
③
四边形MENF
周长l=f
（x
），x∈0
，1]
是单调函数；
④
四棱锥C′
﹣MENF
的体积v=h
（x
）为常函数；以上命题中真命题的序号为 ．
16
．圆柱形玻璃杯高8cm
，杯口周长为12cm
，内壁距杯口2cm
的点A
处有一点蜜糖．A
点正对面的外壁（不
是A
点的外壁）距杯底2cm
的点B处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少
cm
．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）精选高中模拟试卷
第 4 页，共 16
页17．已知向量若，则（ ）(1,),(1,1),axbx
(2)aba
|2|ab
A． B． C．2 D．
235
【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思
维能力与计算能力．
18
．若P
（1
，4
）为抛物线C
：y2=mx
上一点，则P
点到该抛物线的焦点F
的距离为|PF|=
．
三、解答题
19
．设定义在（0
，+∞
）上的函数f
（x）=ax++b
（a
＞0
）
（Ⅰ
）求f
（x
）的最小值；
（Ⅱ
）若曲线y=f
（x
）在点（1
，f
（1
））处的切线方程为y=
，求a
，b
的值．
20
．在△ABC
中，内角A
，B
，C
的对边分别为a
、b
、c
，且bsinA=acosB
．
（1
）求B
；
（2
）若b=2
，求△ABC
面积的最大值．精选高中模拟试卷
第 5 页，共 16 页21．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】设,函数.1a
2
1x
fxxea
（1
）证明在
上仅有一个零点；
0,1a
（2）
若曲线在点处的切线与轴平行,
且在点
处的切线与直线平行,（O是坐标原点）,
证明
:
32
1ma
e
22．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数，．()fxxa()aR
（Ⅰ）若当时，恒成立，求实数的取值；04x
()2fxa
（Ⅱ）当时，求证：．03a
()()()()fxafxafaxafx
23
．函数f
（x
）=sin
（ωx+φ
）（ω
＞0
，|
φ|
＜）的部分图象如图所示
（Ⅰ
）求函数f
（x
）的解析式
（Ⅱ
）在△ABC
中，角A
，B
，C
所对的边分别是a
，b
，c
，其中a
＜c
，f
（
A
）=
，且a=
，b=
，求△ABC
的面积．
