高一物理(必修二)《第七章-万有引力与宇宙航行》单元测试卷及答案-人教版

人教版（2019）必修第二册高一物理第七章万有引力与宇宙航行测试卷(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C．离太阳越近的行星，其公转周期越小D．离太阳越远的行星，其公转周期越小2．2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第45颗北斗导航卫星．卫星进入预定轨道(设轨道为圆形)，发射任务获得圆满成功．则()A．陆地勘查卫星二号的发射速度大于11.2 km/sB．陆地勘查卫星二号运行速度一定大于7.9 km/sC．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态D．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体不受地球引力作用3．如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是()A．b、c、d、e都可能是地球卫星的轨道B．c可能是地球卫星的轨道C．b可能是地球同步卫星的轨道D．d可能是地球同步卫星的轨道4．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >v CB ．运转角速度满足ωA >ωB >ωCC ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置5．在离地面高度等于地球半径的2倍高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( )A ．2倍B ．1倍 C.19 D.146．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )A.a gB.g ＋a aC.g －a aD.g a7．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )A ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nB ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1nC ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nD ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n 8．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( ) 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m地球 6.4×106 6.0×10241.5×1011 火星 3.4×106 6.4×10232.3×1011A.B ．火星做圆周运动的加速度较小C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大9．假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是( )A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大10．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知( )A ．土星远离太阳的过程中，它的速度将减小B ．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动C ．土星比火星的公转周期大D ．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大11．人造卫星离地面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动．周期为T ，设地面的重力加速度为g ，则有( )A ．v ＝gR 2B ．v ＝gRC ．T ＝2πR gD ．T ＝4π2R g12．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A 、B 两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是( )A ．两卫星在图示位置的速度v 2＝v 1B ．两卫星在A 处的加速度大小相等C ．两颗卫星在A 或B 点处可能相遇D ．两卫星永远不可能相遇二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13．(10分)据报道：某国发射了一颗质量为100 kg ，周期为1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103 km ，g 地取9.8 m/s 2)14．(12分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g 6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．15．(14分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响．求：(1)卫星在近地点A 的加速度大小；(2)远地点B 距地面的高度．16．(16分)如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R 1、R 2、T 1、T 2、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R 表示月亮的半径．(1)请用万有引力知识证明：它们遵循R 31T 21＝R 32T 22＝k ，其中k 是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度．答案一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C．离太阳越近的行星，其公转周期越小D．离太阳越远的行星，其公转周期越小C[所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A、B错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C正确，D错误．]2．2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第45颗北斗导航卫星．卫星进入预定轨道(设轨道为圆形)，发射任务获得圆满成功．则()A．陆地勘查卫星二号的发射速度大于11.2 km/sB．陆地勘查卫星二号运行速度一定大于7.9 km/sC．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态D．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体不受地球引力作用C[第一宇宙速度7.9 km/s是绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，也是最小的发射速度，则陆地勘查卫星二号的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s；陆地勘查卫星二号运行速度一定小于7.9 km/s，选项A、B错误；卫星进入预定轨道后，卫星所受的万有引力提供向心力，则卫星内的物体处于完全失重状态，选项C正确；卫星进入预定轨道后，卫星内的物体仍然受地球引力作用，选项D错误；故选C.]3．如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是()A ．b 、c 、d 、e 都可能是地球卫星的轨道B ．c 可能是地球卫星的轨道C ．b 可能是地球同步卫星的轨道D ．d 可能是地球同步卫星的轨道D [地球的所有卫星的轨道圆心一定在地心，故b 、d 、e 都可能是地球卫星的轨道，c 不可能是地球卫星的轨道，故A 、B 错误．地球同步卫星和地面相对静止，一定在赤道的正上方，所以b 不可能是地球同步卫星的轨道，d 可能是地球同步卫星的轨道，故C 错误，D 正确．]4．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >v CB ．运转角速度满足ωA >ωB >ωCC ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置C [由GMm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，r 大则v 小，故v A <v B <v C ，选项A 错误；由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得r 3T 2＝GM 4π2，r 大则T 大，故ωA <ωB <ωC ，选项B 、D 错误；由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2，r 大则a 小，故a A <a B <a C ，选项C 正确．]5．在离地面高度等于地球半径的2倍高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( )A ．2倍B ．1倍 C.19 D.14C [设地球的半径为R ，质量为M ，物体的质量为m ，根据万有引力等于重力得：在地面：mg ＝G Mm R 2，离地心高度3R 处：mg ′＝G Mm (3R )2，联立解得g ′＝19g ，故选项C 正确．] 6．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )A.a gB.g ＋a aC.g －a aD.g aB [设地球原来自转的角速度为ω1，用F 表示地球对赤道上的物体的万有引力，N 表示地面对物体的支持力，由牛顿第二定律得F －N ＝mRω21＝ma .而物体受到的支持力与物体的重力是一对平衡力，所以有N ＝G ＝mg .当赤道上的物体“飘”起来时，只有万有引力提供向心力，设此时地球转动的角速度为ω2，有F ＝mRω22.联立以上三式可得ω2ω1＝g ＋a a ，所以B 项正确．]7．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )A ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nB ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1nC ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nD ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n C [同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝ma ＝m v 2r＝mω2r ＝m 4π2T 2r ，得同步卫星的运行速度v ＝GM r ，又第一宇宙速度v 1＝GM R ，所以v v 1＝R r ＝1n ，故选项A 错误，C 正确；a ＝GM r 2，g ＝GM R 2，所以a g ＝R 2r 2＝1n2，故选项D 错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v ＝ωr ，v 自＝ωR ，所以v v 自＝r R＝n ，故选项B 错误．] 8．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.B ．火星做圆周运动的加速度较小C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大B [由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝ma 知，T ＝2πr 3GM ，a ＝GM r2，轨道半径越大，公转周期越大，加速度越小，由于r 火>r 地，故选项A 错误，B 正确；由G Mm R 2＝mg 得g ＝G M R 2，g 地g 火＝M 地M 火·⎝ ⎛⎭⎪⎫R 火R 地2＝2.6，火星表面的重力加速度较小，C 错误；由G Mm R 2＝m v 2R得v ＝GM R ，v 地v 火＝M 地M 火·R 火R 地＝5，火星的第一宇宙速度较小，D 错误．]9．假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是( )A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大 ABC [放在赤道地面上物体的万有引力F ＝G Mm R2与自转速度无关，故不变，A 正确；地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，故B 正确，D 错误；赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的重力将减小，故C 正确．]10．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知( )A ．土星远离太阳的过程中，它的速度将减小B ．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动C ．土星比火星的公转周期大D ．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大AC [根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以土星远离太阳的过程中，它的速度将减小，故A 正确；根据开普勒行星运动第一定律可知，土星和火星绕太阳的运动轨迹是椭圆轨道，选项B 错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于土星的半长轴比较大，所以土星的周期较大，选项C 正确；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D 错误；故选A 、C.]11．人造卫星离地面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动．周期为T ，设地面的重力加速度为g ，则有( )A ．v ＝gR 2B ．v ＝gRC ．T ＝2πR gD ．T ＝4π2R gAD [根据万有引力提供向心力得：G Mm (2R )2＝m v 22R ，在地球表面，根据万有引力等于重力：G Mm R 2＝mg ，联立解得：v ＝gR 2，故A 正确，B 错误．根据万有引力提供向心力得：G Mm (2R )2＝m 4π2(2R )T 2，在地球表面根据万有引力等于重力：G Mm R 2＝mg ，联立解得：T ＝4π2R g ，故D 正确，C 错误．]12．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A 、B 两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是( )A ．两卫星在图示位置的速度v 2＝v 1B ．两卫星在A 处的加速度大小相等C ．两颗卫星在A 或B 点处可能相遇D ．两卫星永远不可能相遇BD [v 2为椭圆轨道的远地点，速度最小，v 1表示做匀速圆周运动的速度，v 1>v 2，故A错误；两个轨道上的卫星运动到A 点时，所受的万有引力产生加速度a ＝GM r2，加速度相同，故B 正确；椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，则不会相遇，故D 正确，C 错误．故选B 、D.]二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13．(10分)据报道：某国发射了一颗质量为100 kg ，周期为1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103 km ，g 地取9.8 m/s 2)[解析] 对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMm r 2＝m 4π2T2r ，解得T ＝2πr 3GMr ＝R 月时，T 有最小值，又GM R 2月＝g 月故T min＝2πR月g月＝2π14R地16g地＝2π3R地2g地代入数据解得T min＝1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．[答案]见解析14．(12分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为g6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．[解析](1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有GmMR2＝mv2R，且有Gm′Mr2＝m′g，由此得v＝rgR.(2)设卫星在工作轨道上运动的周期为T则有GmM1R21＝m⎝⎛⎭⎫2πT2R1又有Gm′M1r21＝m′g6解得T＝2πR1r16R1g.[答案](1)rgR(2)2πR1r16R1g15．(14分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响．求：(1)卫星在近地点A 的加速度大小；(2)远地点B 距地面的高度．[解析] (1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常量为G ，卫星在A 点的加速度为a ，根据牛顿第二定律得：G Mm (R ＋h 1)2＝ma 物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有G Mm R 2＝mg 由以上两式得a ＝R 2g (R ＋h 1)2. (2)设远地点B 距地面高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G Mm (R ＋h 2)2＝m 4π2T 2(R ＋h 2)， 解得：h 2＝3gR 2T 24π2－R . [答案] (1)R 2g (R ＋h 1)2(2)3gR 2T 24π2－R 16．(16分)如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R 1、R 2、T 1、T 2、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R 表示月亮的半径．(1)请用万有引力知识证明：它们遵循R 31T 21＝R 32T 22＝k ，其中k 是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度．[解析] (1)设月球的质量为M ，对任一卫星均有G Mm R 2＝m 4π2T2R得R 31T 21＝R 32T 22＝GM 4π2＝k 常量． (2)两卫星第一次相距最远时有2πt T 1－2πt T 2＝π 得t ＝T 1T 22T 2－2T 1. (3)对嫦娥1号有G Mm R 22＝m 4π2T 22R 2 M ＝43πR 3ρρ＝3πR 32GR 3T 22.[答案] (1)见解析 (2)T 1T 22T 2－2T 1 (3)3πR 32GR 3T 22。

2020—2021学年人教（2019）物理必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行附答案（新教材）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行一、选择题1、生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。

下列论述中正确的是( )A ．原因是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力较大B ．原因是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力C ．苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D ．以上说法都不对2、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A.第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律B.开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律C.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律D.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因3、(多选)地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是( )A.物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力B.在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C.在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴D.物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大4、(双选)一质量为m 1的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则地球的质量M 可表示为( )A.4π2r 3GT 2B.4π2R 3GT 2C.gR 2GD.gr 2G5、.(双选)人造地球卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，人造地球卫星( )A.绕行的线速度最大为gRB.绕行的周期小于2πR gC.在距地面高为R处的绕行速度为Rg 2D.在距地面高为R处的周期为2π2R g6、(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有()A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C.地球上的人观测到地球上的钟较快D.地球上的人观测到地球上的钟较慢7、火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积8、(多选)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后()A.在月球上的质量仍为600 kgB.在月球表面受到的重力为980 NC.在月球表面上方的高空中所受万有引力小于980 ND.在月球上的质量将小于600 kg9、(双选)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。

一、选择题1．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（）A．地球的质量B．月球的质量C．月球公转的周期D．月球的半径2．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（）A．彗星绕太阳运动的角速度不变B．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度C．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度D．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能3．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度4．下列说法正确的是（）A．在赤道上随地球一起转动的物体的向心力等于物体受到地球的万有引力B．地球同步卫星与赤道上物体相对静止，且它跟地面的高度为某一确定的值C．人造地球卫星的向心加速度大小应等于9.8m/s2D．人造地球卫星运行的速度一定大于7.9km/s5．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。

为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式，测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A ．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B ．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9 km/sC ．月球表面重力加速度224πR g T= D ．月球的密度为24πGT ρ= 6．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60︒的正上方按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时所用时间为1h ，则下列说法正确的是（ ）A ．该卫星的运行速度—定大于7.9km /sB ．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4C ．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2D ．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能7．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（ ）A．卫星可能的轨道为a、b、cB．卫星可能的轨道为a、cC．同步卫星可能的轨道为a、cD．同步卫星可能的轨道为a、b8．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。

一、选择题1．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度2．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A．环绕半径B．环绕速度C．环绕周期D．环绕加速度3．设两个行星A和B各有一个卫星a和b，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。

若两行星的质量比M A:M B=p，两行星的半径比R A：R B=q，那么这两个卫星的运行周期之比T a：T b 应为（）A．12q p⋅B．12qqp⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C．12ppq⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D．12()p q⋅4．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（）A．22()4g g Tπ-B．22()4g g Tπ+C．224g TπD．224gTπ5．下面说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速率运动B．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同C．匀速圆周运动在相等时间的位移相同D．若地球自转角速度增大，则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小6．已知地球表面的重力加速度为g，地面上空离地面高度等于地球半径的某点有一卫星恰好经过，该卫星的质量为m，则该卫星在该点的重力大小为（）A．mg B．12mg C．13mg D．14mg7．1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。

若已知引力常量为G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为1T （地球自转周期），一年的时间为2T （地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为1L ，地球中心到太阳中心的距离为2L 。

一、选择题1．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。

若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090min T =，地球半径为R 、表面的重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B ．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC ．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度D ．该飞船所在圆轨道处的重力加速度为4234016πR g T 2．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是（ ）A ．甲的角速度小于乙的角速度B ．甲的加速度大于乙的加速度C ．乙的速度大于第一宇宙速度D ．甲在运行时能经过北京的正上方 3．设两个行星A 和B 各有一个卫星a 和b ，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。

若两行星的质量比M A :M B =p ，两行星的半径比R A ：R B =q ，那么这两个卫星的运行周期之比T a ：T b 应为（ ）A ．12q p ⋅ B ．12q q p ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ C ．12p p q ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ D ．12()p q ⋅ 4．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M 、N 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P 点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。

以下说法正确的是（ ）A ．卫星乙在M 点的线速度小于在N 点的线速度B ．卫星甲在P 点的线速度小于卫星乙在N 点的线速度C ．卫星甲的周期等于卫星乙的周期D ．卫星甲在P 点的加速度大于卫星乙在P 点的加速度5．如图所示为一质量为M 的球形物体，质量分布均匀，半径为R ，在距球心2R 处有一质量为m 的质点。

若将球体挖去一个半径为2R 的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。

专题三 :万有引力与宇宙航行丰台二中1.海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1。

若将海王星绕太阳的运动和海卫 1 绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量 G 为已知量）A.海卫 1 绕海王星运动的周期和半径B.海王星绕太阳运动的周期和半径C.海卫 1 绕海王星运动的周期和海卫 1 的质量D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量答案 :A2．“嫦娥一号”成功发射后，探月成为同学们的热点话题．一位同学为了测算卫星在月球表面邻近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了以下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上涨的最大高度h，已知月球的半径为R，即可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为R h2R2hA ．v02h B．v02R C．v0h D．v0R答案 :A3．以下图， a、 b、c 是在地球大气层外同一平面内的圆形轨道上绕逆时针方向运动的 3 颗卫星，以下说法正确的选项是（）A． b、c 的线速度大小相等，且大于 a 的线速度B． b、c 的向心加快度大小相等，且大于 a 的向心加快度C．c 加快可追上同一轨道上的b，b 减速可等待同一轨道上的c D． a 卫星因为某原由，轨道半径迟缓减小，其线速度将增大a b 地球c答案 :D4. 我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min ，假如把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动对比，以下判断中正确的选项是（）A．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B．飞船的运转速度小于同步卫星的运转速度C．飞船运动的向心加快度大于同步卫星运动的向心加快度D．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度答案 : C5．星球上的物体离开星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。

星球的第二宇宙速度v 与第一宇宙速度v的关系是v ＝ 2 v。

已知某星球的半径为 r，它表面的重力加快2121度为地球表面重力加快度g 的 1/6。

第七章万有引力与宇宙航行分层训练1.行星的运动1.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。

（这只是个粗略的说法。

在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号AU表示。

）已知火星公转的轨道半径是，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日.2.开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。

如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的速度比较大3.在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它受的力，有的问题则是根据物体所受的力推测它的运动。

这一节的讨论属于哪一种情况你能从过去学过的内容或做过的练习中各找出一个例子吗4.对于F＝m υ2r，v＝2πrT,r3T2＝k，这三个等式来说，有的可以在实验室中验证，有的则不能，这个无法在实验室验证的规律是怎么得到的2.万有引力定律1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。

：2.你在读书时，与课桌之间有万有引力吗如果有，试估算一下这个力的大小，它的方向如何3.大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不见）。

大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即×1040kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距5×104光年，求它们之间的引力。

4.太阳质量大约是月球质量的×107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力。

5.木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1∶2∶4。

小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到了如下一些数据。

木卫二的数据：质量×1022kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径×108m。

新教材高中物理新人教版必修第二册：第七章 万有引力与宇宙航行1 行星的运动【基础巩固】1.(多选)如图所示,对开普勒第一定律的理解,下列说法正确的是( )A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不变的B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是变化的C.某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析:根据开普勒第一定律的内容可以判定,行星绕太阳运动的轨道是椭圆,有时远离太阳,有时靠近太阳,所以它离太阳的距离是变化的,选项A 错误,选项B 正确;行星围绕着太阳运动,由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上,即在某一固定平面内,选项C 正确,选项D 错误. 答案:BC2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A 点的速率比在B 点的大,则太阳位于 ( )A.F 2点B.A 点C.F 1点D.B 点 答案:A3.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a ,近日点离太阳的距离为b ,过远日点时行星的速率为v a ,则过近日点时的速率为 ( ) A.v b =ba v a B.vb =√ab v a C.v b =ab v aD.v b =√ba v a解析:如图所示,A 、B 分别为远日点和近日点,由开普勒第二定律可知,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,在非常短的时间Δt 内,有12v a ·Δta=12v b Δt ·b ,所以v b =ab v a .答案:C4.(2022·广东汕头)如图所示,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为T B;C为绕地球沿圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为T C.下列说法或关系式正确的是 ( )A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上B.B卫星和C卫星运动的速度大小均不变C.a 3T B2=r3T C2,该比值的大小与地球和卫星有关D.a 3T B2≠r3T C2,该比值的大小不仅与地球有关,还与太阳有关答案:A5.太阳系有八大行星,八大行星离太阳的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同.下列反映周期与轨道半径关系的图像正确的是( )A B C D答案:D6.(2022·广东揭阳) 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,其中火星轨道长半径为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为一个天文单位,1天文单位约等于1.496亿千米).则火星公转一周约为 ( )A.0.8年B.2年C.3年D.4年答案:B7.太阳系中有两颗行星,它们绕太阳运行的周期之比为8∶1,则两行星的运行速率之比为( )A.2∶1B.4∶1C.1∶2D.1∶4解析:由开普勒第三定律得R13T12=R23T22,解得R1R2=√T12T223=4∶1,由v=2πRT得v1v2=R1R2·T2T1=41×18=1∶2,选项C正确.答案:C【拓展提高】8.(多选)在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季.如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是 ( )A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大C.春夏两季与秋冬两季时间相等D.春夏两季比秋冬两季时间长解析:冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后,地球位于远日点附近,由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速率最大,选项A正确,选项B错误;春夏两季地球距离太阳较远,由开普勒第二定律可知,地球运动的平均速率小,同理,秋冬两季地球运动的平均速率大,又因为所走路程基本相等,故春夏两季时间长,选项C错误,选项D正确.答案:AD9.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍.P与Q的周期之比约为( )A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1解析:两个卫星都是绕同一中心天体(地球)做圆周运动,已知R PR Q=4∶1,根据开普勒第三定律可得R P3 R Q3=T P2T Q2,可得T P∶T Q=8∶1,选项C正确.答案:C10.长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1= 19 600 km,公转周期T1=6.39天.2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km,则它的公转周期T2最接近于( ) A.15天 B.25天 C.35天 D.45天解析:由开普勒第三定律可知r13T12=r23T22,T2=6.39×√(4800019600)3天=24.5天,选项B正确.答案:B11.我国发射的第一颗人造卫星的近地点高度h1=439k m,远地点高度h2= 2384k m,求卫星在近地点与远地点的运动速率之比v1∶v2.已知地球半径R地=6 400 km,用h1、h2、R地表示,不计算具体结果.解析:设卫星在近地点和远地点的轨道半径分别为R1、R2,则卫星在近地点和远地点与地心的连线在Δt内扫过的面积分别为12R1v1Δt和12R2v2Δt,根据开普勒第二定律可得12R1v1Δt=12R2v2Δt,所以v1 v2=R2R1=R地+ℎ2R地+ℎ1.答案:R地+ℎ2R地+ℎ1【挑战创新】12.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫作天文单位,用来量度太阳系内天体与太阳的距离.将地球和火星绕太阳公转的轨道近似看成圆形轨道.已知火星公转的周期是1.84年,根据开普勒第三定律,火星公转的轨道半径是多少天文单位?解析:设地球和火星的轨道半径分别为r1、r2,公转周期分别为T1、T2.根据开普勒第三定律可得T12 r13=T22r23,得r2r1=√T22T123=1.5.答案:1.5。

绝密★启用前（新教材）人教版物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行单元测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.发现行星运动定律的科学家是()A．第谷B．卡文迪许C．牛顿D．开普勒2.极地卫星(轨道平面经过地球的南北两极)圆轨道的半径为r，周期为2 h．赤道卫星(轨道平面为赤道平面)圆轨道半径为4r.则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为()A．hB． 14 hC． 16 hD． 30 h3.澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图所示.已知万有引力常量为G.下列说法不正确的是()A．可求出b、c的公转半径之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度4.我国成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200－600 km高的轨道．轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是()A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同5.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒6.我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点的运动速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为()A．B．C．D．7.已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为()A．RB． 2RC．RD．R8.引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理.早在70年代就有科学家发现，高速转动的双星可能由于辐射引力波而使星体质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将()A．变大B．变小C．不变D．可能变大也可能变小9.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则()A．它们的角速度大小之比为2∶3B．它们的线速度大小之比为3∶2C．它们的质量之比为3∶2D．它们的周期之比为2∶310.重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有()A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B．同一卫星离地球越远，速率越小C．不同卫星，轨道越大周期越大D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同12.(多选)对于公式m＝，下列说法中正确的是()A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化13.(多选)两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于引力作用而吸引在一起，则下述物理量中，与它们的质量成反比的是()A．线速度B．角速度C．向心加速度D．转动半径14.（多选）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不会因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O 点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的()A．质量之比m A∶m B＝2∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2C．线速度大小之比v A∶v B＝1∶2D．向心力大小之比F A∶F B＝2∶1分卷II三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)15.由于银河系外某双黑洞系统的合并，美国国家科学基金会(NSF)宣布人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦的预言.其实中国重大引力波探测工程“天琴计划”也已经正式启动，“天琴计划”的其中一个阶段就是需要发射三颗地球高轨卫星进行引力波探测，假设我国发射的其中一颗高轨卫星以速度v沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，地球半径为R，引力常量为G，根据以上所给条件，试求：(1)地球的质量M.(2)地球的平均密度.(球体体积V＝πR3)16.已知行星的下列数据：引力常量为G.(1)行星表面的重力加速度g；(2)行星半径R；(3)卫星A与行星两球心间的距离r；(4)行星的第一宇宙速度v1；(5)行星附近的卫星绕行星运动的周期T1；(6)卫星A绕行星运动的周期T2；(7)卫星A绕行星运动的速度v2；(8)卫星A绕行星运动的角速度ω.试选取适当的数据估算行星的质量．(要求至少写出三种方法)17.如图是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星.设它们运行的周期分别是T1、T2(T1<T2)，且某时刻两卫星相距最近.问：(1)两卫星再次相距最近的时间是多少？(2)两卫星相距最远的时间是多少？18.经过观察，科学家在宇宙中发现许多双星系统，一般双星系统距离其它星体很远，可以当作孤立系统处理，若双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距为L(远大于星体半径)，它们正绕着两者连线的中点做圆周运动．(1)试计算该双星系统的运动周期T计算．(2)若实际观察到的运动周期为T观测，且T观测∶T计算＝1∶(N＞0)，为了解释T观测与T计算的不同，目前有理论认为，宇宙中可能存在观测不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星连线的中点，试证明暗物体的质量M′与星体的质量M之比＝.答案1.【答案】D【解析】发现行星运动定律的科学家是开普勒，故选D.2.【答案】C【解析】卫星绕地球做圆周运动由万有引力提供向心力，据此有G＝mR可得，由此可知，赤道卫星轨道半径是极地卫星轨道半径的4倍，其运行周期是极地卫星周期的8倍，即赤道卫星的周期T2＝8T1＝16 h．因为卫星做圆周运动，相距最近位置根据圆周的对称性可知，有两个位置，其两位置间的时间差为每个卫星周期的，因为极地卫星周期为2 h，其半周期为1 h，赤道卫星周期为16 h，其半周期为8 h，所以在赤道卫星运转＝8 h的过程中，极地卫星运转刚好是4个周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的时间为赤道卫星运转1个周期的时间即t＝16 h．故选C.3.【答案】D【解析】行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律公式＝k，可以求解出轨道半径之比，选项A正确；根据万有引力等于向心力列式，对行星c、d，有G＝ma n，故可以求解出c、d的向心加速度之比，选项B正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有G＝mr，可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，选项C正确，D错误.4.【答案】C【解析】同步卫星的轨道高度约为 36 000 千米．卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G ＝m，解得：v＝，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大；A错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝ma，解得：a＝，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，B错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝mω2r，解得：ω＝.同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道高度约为36 000 千米，卫星分别进入离地200－600 km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度，C正确；由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，D错误；故选C.5.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.6.【答案】B【解析】由开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即rmv＝c(常数)，所以v＝，v近∶v远＝R2∶R1.7.【答案】D【解析】根据万有引力定律，F＝G，F′＝G＝F，可得h＝(－1)R.8.【答案】B9.【答案】B【解析】双星的角速度和周期都相同，故A、D均错；由＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C错误．由v＝ωr知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B正确．10.【答案】C【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在地球表面随着纬度越高，重力加速度越大，则重力越大，所以同一物体在赤道上的重力比在两极处小些故A错误，C正确；物体从地球表面移到空中，重力加速度变小，则重力变小，故B错误；飞船绕地球作匀速圆周运动，受地球的引力提供向心力，故D错误．11.【答案】ABC【解析】由开普勒三定律知A、B、C均正确，注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有＝常量．12.【答案】CD【解析】公式中m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错．由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B错，C、D正确．13.【答案】ACD【解析】双星的角速度相等，根据G＝mr1ω2，G＝Mr2ω2得：m1r1＝Mr2，知它们的质量与转动的半径成反比．线速度v＝rω，则线速度之比等于转动半径之比，所以质量与线速度成反比．故A、D正确，B错误．根据a＝rω2知，角速度相等，则向心加速度之比等于半径之比，质量与半径成反比，则质量与向心加速度成反比．故C正确．14.【答案】AC【解析】双星都绕O点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为ω.根据牛顿第二定律，对A星：G＝mAω2rA①对B星：G＝mBω2rB②联立①②得mA∶mB＝rB∶rA＝2∶1.根据双星的条件有：角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，由v＝ωr得线速度大小之比v A∶v B＝rA∶rB＝1∶2，向心力大小之比FA∶FB＝1∶1，选项A、C正确，B、D错误.15.【答案】(1)(2)【解析】(1)地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得G＝m(R＋h)，v＝.解得M＝(2)ρ＝，地球体积V＝，解得ρ＝.16.【答案】行星的质量为，或和【解析】设行星的质量为M.第一种方法：在行星表面，由重力等于万有引力，得：G＝mg解得：M＝第二种方法：对于行星附近的卫星，根据万有引力等于向心力，得：G＝m可得：M＝第三种方法：对卫星A，根据万有引力等于向心力，得：G＝mω2r解得：M＝答：行星的质量为，或和.17.【答案】(1)(2)(k＝0,1,2，…)【解析】(1)依题意，T1<T2，周期大的轨道半径大，故在外层轨道的卫星运行一周所需的时间长.设经过Δt两卫星再次相距最近.则它们运行的角度之差Δθ＝2π即t－t＝2π解得t＝.(2)两卫星相距最远时，它们运行的角度之差Δθ＝(2k＋1)π(k＝0,1,2，…)即t－t＝(2k＋1)π(k＝0,1,2，…)解得t＝(k＝0,1,2…).18.【答案】(1)T计算＝πL(2)＝【解析】(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动，根据牛顿第二定律得G＝M·①解得T计算＝πL.(2)因为T观测＜T计算，所以双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其它指向中心的力，按题意这一作用来源于暗物质，根据牛顿第二定律得G＋G＝M·②由题意T观测∶T计算＝1∶③将③代入②得，G＋G＝(N＋1)·M·④联立①④，得G＝N·M·⑤联立①⑤，得＝.。

一、选择题1．“木卫二”在离木星表面高h处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R，万有引力常量为G。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（）A．()3222R hGTπ+32()R hT Rπ+B．()3222R hGTπ+34()3R hT Rπ+C．()3224R hGTπ+32()R hT Rπ+D．()3224R hGTπ+34()3R hT Rπ+2．下列说法正确的是（）A．在赤道上随地球一起转动的物体的向心力等于物体受到地球的万有引力B．地球同步卫星与赤道上物体相对静止，且它跟地面的高度为某一确定的值C．人造地球卫星的向心加速度大小应等于9.8m/s2D．人造地球卫星运行的速度一定大于7.9km/s3．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。

设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（）A．飞船所在轨道重力加速度为零B．飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟C．王亚平受到地球的引力大小为22mgRrD．王亚平绕地球运动的线速度大于 7.9km/h4．“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器，当它在距月球表面为100m的圆形轨道上运行时，周期为18mim。

已知月球半径和引力常量，由此不能推算出（）A．月球的质量B．“嫦娥三号”的质量C．月球的第一宇宙速度D．“嫦娥三号”在该轨道上的运行速度5．下面说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速率运动B．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同C．匀速圆周运动在相等时间的位移相同D．若地球自转角速度增大，则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小6．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（）A ．卫星可能的轨道为a 、b 、cB ．卫星可能的轨道为a 、cC ．同步卫星可能的轨道为a 、cD ．同步卫星可能的轨道为a 、b7．如图所示为一质量为M 的球形物体，质量分布均匀，半径为R ，在距球心2R 处有一质量为m 的质点。