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第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
《功能关系专项训练》教学设计【教学设计理念】本节课利用典型习题，并对典型习题进行分类，讲解过程中充分调动学生的积极主动性，各个击破，总结归纳出功能关系类问题的求解方法。
根据建构主义理论，体现“以学生为中心”的教学理念，利用：复习导入——功能关系，协作——小组合作，会话——小组讨论、教师引导下全班交流讨论，等学习环境要素充分发挥学生的主动性，完成意义建构——学生掌握功能关系类相关知识。
【教材与学情分析】一、教材的地位和作用功能关系属于高中物理必修2 的内容，涵盖了功、动能定理、机械能守恒、能量守恒等相关的知识点，属于机械能及其守恒定律这个主题，而必修 2 共有三个主题，并且机械能及其守恒定定律在考试大纲中属于Ⅱ级要求，具有举足轻重的地位。
二、学情分析1.知识层面学生已经学习了动能定理、机械能守恒等知识，已经有了做功是能量转化的量度的清晰认识，并且已经总结建立了现阶段常见的五种功能关系，但是在利用功能关系解决实际问题方面还比较生疏，需要进行思路和方法的培养。
2.能力层面（1）大多数学生以形象思维为基本思维方式，欠缺对问题的深入思考及理性化的分析，需要老师的积极引导。
（2）经过近1年的训练，学生已经具备了小组合作学习以及自主讲解习题的能力。
所以本节课将放手给学生，由学生自己主导，以小组合作的形式解决实际问题。
三、教学目标1.进一步理解常见力做功和能量转化的关系。
2.能利用功能关系解决实际问题。
【教学重点、难点】难点：利用功能关系解决实际问题。
【教法学法】教法：讨论教学法，启发教学法，目标教学法。
学法：合作，探究，讨论，分析，归纳。
【课型及课时】习题课，1课时。
【教学过程设计】课前分组：课前根据学生平时的表现以及学案的批阅情况，把全班分为若干个小组（每四人或六人一组），分组的原则是“组内异质，组间同质”。
秀的同学名单和答案。
学案完成比较优秀的同学。
2.组织学生核对学案的答案。
明确自己的作业完成情况，核对答案完成情况，认清和其他同学的差距。
第七章万有引力与宇宙航行第2~4节综合拔高练五年选考练考点1 万有引力定律及其应用1.(2020课标Ⅰ,15,6分,)火星的质量约为地球质量的,半径约为地球半径的,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )A.0.2B.0.4C.2.0D.2.52.(2020山东,7,3分,)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。
质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。
已知火星的质量约为地球的0.1,半径约为地球的0.5,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。
若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为( )A.mB.mC.mD.m3.(2020课标Ⅲ,16,6分,)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆,着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为绕月做匀速圆周运动,圆周半径为月球半径的K倍。
已知地球半径R是月球半径的P倍,地球质量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速度大小为g。
则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( ) A. B.C. D.4.(2019课标Ⅱ,14,6分,)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。
在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是( )5.(2019课标Ⅲ,15,6分,)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。
已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定( )A.a金>a地>a火B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金D.v火>v地>v金6.(2018课标Ⅰ,20,6分,)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）人教版物理高二必修2第七章第六节实验：探究功与速度变化的关系(同步练习)一．选择题（共15小题）1．关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是（）A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其保持水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出2．在做“探究功与物体速度变化关系”的实验时，下列说法正确的是（）A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C．通过打点计时器打下的纸带来不能测定小车加速过程中获得的最大速度D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度3．在《探究功与物体速度变化的关系》实验中，下列说法正确的是（）A．小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式：W=FL算出．B．进行试验时，必须先平衡摩擦力．C．分析实验所打出来的纸带可判断出：小车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减速运动．D．通过实验数据分析得出结论：w与v2成正比4．如图所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法正确的是( )．A．橡皮筋做的功可以直接测量B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍5．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，下列画出的W-v的图象中，可能正确的是( )．6．关于“探究功与物体速度变化的关系”的实验，下列叙述正确的是( )．A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出7．关于“探究功与速度变化的关系”实验，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出8．在“探究功与速度变化的关系”实验中，得到如图所示四条纸带，应选用()9．在“探究功与速度变化的关系”的实验中每次橡皮筋的拉伸长度都保持不变，这样每次( ) A．做的功一样B．每条橡皮筋产生的弹性势能相同C．产生的动能相同D．产生的重力势能相同10．某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下由静止运动到木板底端不计小车受到的阻力，在此过程中打点计时器在纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是( )．A．始终是均匀的B．先减小后增大C．先增大后减小 D．先增大后均匀不变11．用橡皮筋探究功与速度变化的实验中小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面操作正确的是( )．A．使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可B．使拖着纸带的小车由静止释放，小车能下滑即可C．沿木板推小车(后面拖着纸带)，打点计时器在纸带上打下的点均匀分布D．不用挂纸带，轻推小车，小车能匀速下滑即可12．在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是()A．木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力C．如果小车在木板上差不多能做匀速运动，就说明木板的倾斜程度是符合要求的D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的13．在用如图所示装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是()A．通过减少橡皮筋的条数增大拉力做功的数值B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度14．如图所示，与小车相连足够长的且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断不正确的是()A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力D．纸带右端与小车相连，小车一直做加速运动，说明可能平衡摩擦力时，倾角太大15．某同学想利用自由落体运动研究功与物体速度的关系，实验中下列四组物理量中需要直接或间接测量的量有( )．A．重物的质量B．重力加速度C．重物下落的高度D．与重物下落高度对应的重物的平均速度二、填空题（共5小题）16．某学习小组做探究合力的功和物体速度变化关系的实验，如图甲所示，图中小车在一条橡皮筋作用下弹出沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条......完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次......实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．甲正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量(根据如图乙所示的纸带回答)．乙17．用图甲所示的实验装置探究恒力做功和物体速度变化间的关系．某同学的实验方案如图甲所示，用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是①;②．18．图乙是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图乙所示，则打B点时小车的速度为;要验证合外力的功与速度变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有．19．某兴趣小组在做探究合力做功和物体速度变化关系的实验前，提出了以下几种猜想:①W∝v ;②W∝v2; ③W∝．他们的实验装置如图所示，PQ为一块倾斜放置的薄木板，实验开始，他们共同探究如何测量出小车通过斜面底端Q点的速度．有位同学认为可以通过实验改进，不需要测出小车通过Q点的速度，也能完成实验．他的方案是:①将另一长木板置于水平桌面．②在薄木板上标出等距离的位置点，然后将薄木板倾斜放置于长木板上并固定．③将小车从薄木板上离长木板最近的第1位置释放，记下小车在长木板上停止的位置x1．④将小车分别从薄木板第2、第3......位置释放，记下小车在长木板上停止的位置x2、x3......⑤用刻度尺测量出各位置点离斜面底部的距离．大家经过讨论采纳了该同学的建议，请你思考他们的探究思路并回答下列问题．(1)小车从斜面某一位置静止下滑，下滑过程中合力做功，本实验中通过改变来控制合力所做的功成倍增加．(2)该实验中，将小车滑到斜面底部Q点速度的测量转化为的测量．20．下表是实验测得的数据．数据组 1 2 3 4功W2W3W4W水平位移2．9 6．2 9．2 12．2x(cm)根据表格，可以确定小车在斜面上下滑过程中，合力对小车做的功与小车获得的速度的关系为: ．三、解答题21．现有以下器材:打点计时器、重锤、纸带、铁架台、直尺、铅笔等，试设计一个实验，研究合外力的功与物体的速度的关系．要求:(1)构思实验方案．(2)说明探究功与速度关系的方法．22．为了探究物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图甲所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题(打点计时器交变电流频率为50 Hz)：为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？23．如图所示，探究橡皮筋的弹力对小车所做的功与小车速度变化的关系时，小车运动中会受到阻力，可以使木板略微倾斜，作为补偿．木板应该倾斜到什么程度?24．现有以下器材:小球、光滑弧形轨道、刻度尺、铅笔、白纸、复写纸、铁架台、重锤等．(1)请设计一个探究合外力的功与物体速度的关系的实验方案．(2)说明探究合外力做功与速度关系的方法．25．现有以下器材：打点计时器、重锤、纸带、铁架台、直尺、铅笔等，试设计一个实验，研究合外力的功与物体的速度的关系．要求：（1）构思实验方案；（2）说明探究功与速度关系的方法．参考答案：1． D2．A3．B4．B5．B6．D7．D8．C9．B10．D11．C12．B13．C14．A15．C16．GJ17．①平衡摩擦力②钩码的质量远小于小车的总质量18．钩码的质量和小车的质量19．(1)小车在斜面上的下滑位置(2)在长木板上滑行的距离20．在误差允许的范围内，合外力所做的功与小车速度的平方成正比21．(1)实验方案:①让重锤牵动纸带做自由落体运动，重锤下落不同高度时，重力做的功也不相同，由此可以取得重力做的功的不同数值．②由打点计时器打出的纸带可以求出物体下落不同高度时的瞬时速度．③研究重力做的功与物体获得速度的关系．(2)探究功和速度之间的关系:①在坐标纸上规定适当的标度，建立W-v坐标系，描出一系列的点．②用平滑的曲线连接各个点，得到一条曲线，研究规律．③如果从曲线中很难发现功与速度的关系，可尝试取v2、v3或为横坐标，再描点连线进行研究．22．将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车拖着纸带能在木板上缓慢匀速下滑23．木板应该倾斜到使小车在无牵引力的作用下，牵引纸带做匀速直线运动24．(1)实验方案:①如图所示，固定好轨道，让其末端保持水平;②让小球从轨道的某一高度h处由静止滚下，最后落在置于水平面上的白纸及复写纸上;③记下小球释放点及最后落点的位置，用刻度尺测出释放点的高度h及落点P到O点的距离x;④多次改变小球的释放点位置，记录并测量每次的h、x的值．(2)探究方法:①由小球的落点P到O点的距离可求得平抛的初速度v=，由下落的高度h可求沿轨道运动中合力(重力)的功W=mgh，t一定，mg一定，所以h与x的关系反映了W与v的关系;②在坐标纸上建立h-x坐标系，描出一系列点;③用平滑的曲线连接各个点;④可尝试画出h-x2、h-x3或h-图线，探究功与速度的关系．25．（1）实验方案：①让重锤牵动纸带做自由落体运动，重锤下落不同高度时，重力做的功也不相同，由此可以取得重力做的功的不同数值；②由打点计时器打出的纸带可以求出物体下落不同高度时的瞬时速度；③研究重力做的功与物体获得速度的关系．（2）探究功和速度之间的关系：①在坐标纸上规定适当的标度，建立W-v坐标系，描出一系列的点；②用平滑的曲线连接各个点，得到一条曲线，研究规律；③如果从曲线中很难发现功与速度的关系，可尝试取v2、v3为横坐标，再描点连线进行研究。
