浙教版数学七年级下册 5.5 分式方程(2) 同步练习题(无答案)

5.5　分式方程第2课时　分式方程的应用基础过关全练知识点1　分式方程的应用 1.(2022浙江丽水中考)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程5 0002x =4 000x -30,则方程中x 表示( )A.足球的单价 B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量2.(2021浙江嘉兴中考)某校举行歌唱比赛,901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒的单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x 元,根据题意可列方程为( )A.401.5x -30x =20B.40x -301.5x =20C.30x -401.5x =20D.301.5x -40x =203.【新独家原创】为了弘扬爱国主义精神,星期天,某校组织共青团员到离学校20 km 的杭州博物馆参观.王老师从学校骑自行车先出发,1 h 后共青团员及其他教师坐大巴车从学校出发,沿相同路线前往博物馆,结果他们同时到达.已知大巴车的平均速度是王老师骑自行车平均速度的4倍,则大巴车的平均速度是 km/h.4.【新素材·电动汽车】(2022山西中考)2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每千米的充电费比燃油车平均每千米的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍,求这款电动汽车平均每千米的充电费.知识点2　公式变形 5.把公式U―VR =VS(R+S≠0)变形为用U,S,R表示V的形式,下列变形中正确的是( )A.V=R+SUS B.V=SURC.V=UR+S D.V=USR+S6.【跨学科·生物】年出生人数和年死亡人数的差与年平均人口数的比,叫做年人口自然增长率,如果用p表示年出生人数,q表示年死亡人数,s表示年平均人口数,k表示年人口自然增长率,则年人口自然增长率k=p―qs.若把公式变形成用k,s,p表示q的形式,则q= .7.若商品的买入价为a 元,售出价为b 元,则毛利率p=b ―a a (b>a).某商场销售一款空调,其标价是1 635元/台,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.(1)将p=b ―a a (b>a)变形成已知p,b,求a 的形式;(2)求这款空调的买入价.能力提升全练8.【教材变式·P133例4变式】(2022浙江杭州中考,6,)照相机成像应用了一个重要原理,用公式1f =1u +1v (v≠f)表示,其中f 表示照相机镜头的焦距,u 表示物体到镜头的距离,v 表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( )A.fv f ―vB.f ―v fvC.fv v ―fD.v ―f fv 9.【主题教育·中华优秀传统文化】将一道古文题译为白话文:把一份文件用慢马送到900千米外的城市,需要的时间比规定时间多1天,如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为x 天,则可列方程为( )A.900x +1×2=900x ―3B.900x +1=900x ―3×2C.900x ―1×2=900x +3D.900x +1=900x +3×210.【主题教育·生命安全与健康】(2022山东青岛中考,11,)为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划,学校举办以“强体质,炼意志”为主题的体育节.小亮报名参加3 000米比赛项目,经过一段时间的训练,比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%,少用3分钟跑完全程.设小亮训练前的平均速度为x 米/分,那么x 满足的分式方程为 .11.(2021江苏常州中考,24,)为落实节约用水的政策,某旅游景点进行设施改造,将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后,平均每天用水量是原来的一半,20吨水可以比原来多用5天.该景点在设施改造后平均每天用水多少吨?12.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理.实验室管理员李老师单独整理完需要40分钟.现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅又单独整理了20分钟才完成任务.王师傅单独整理完这批实验器材需要多少分钟?13.【学科素养·模型观念】列分式方程解应用题:刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩,根据他们的谈话内容(如图),求李明乘公交车,刘峰骑自行车每小时各行多少千米.素养探究全练14.【模型观念】(2022浙江台州温岭期末)杭绍台高铁开通后,相比原有的“杭甬—甬台”铁路,全程平均速度提高了50%,温岭站到杭州东站的里程缩短了50 km.行车时间减少了50分钟.测得杭绍台高铁从温岭站到杭州东站全程共s km.(1)求杭绍台高铁的平均速度(用含s的式子表示);(2)已知列车在杭甬线的平均速度与杭绍台高铁的平均速度相同,杭甬线与甬台线的线路里程之比为4∶5,求列车在甬台线的平均速度(用含s 的式子表示).答案全解全析基础过关全练1.D 设购买篮球x 个,则购买足球2x 个.根据题意可得5 0002x =4 000x -30,故选D.2.B 若荧光棒的单价为x 元,则缤纷棒的单价为1.5x 元.根据等量关系:荧光棒的数量-缤纷棒的数量=20,列出方程为40x -301.5x =20.故选B.3.答案　60解析　设王老师骑自行车的平均速度为x km/h,则大巴车的平均速度为4x km/h,依题意得20x -204x =1,解得x=15,经检验,x=15是原方程的解,且符合题意,∴4x=60.故大巴车的平均速度为60 km/h.4.解析　设这款电动汽车平均每千米的充电费为x 元,根据题意,得200x =200x +0.6×4,解得x=0.2,经检验,x=0.2是原方程的根,且符合题意.答:这款电动汽车平均每千米的充电费为0.2元.5.D U ―V R=V S ,去分母,得S(U-V)=RV,整理得(S+R)V=SU,两边同除以(S+R),得V=US R +S .6.答案　p-ks解析　k=p ―q s 的两边同乘s,得ks=p-q,移项得q=p-ks.7.解析　(1)p=b ―a a的两边同乘a,得ap=b-a,移项,得ap+a=b,合并同类项,得a(p+1)=b,系数化为1,得a=bp +1.(2)1 635×0.8÷(1+9%)=1 200(元/台).答:这款空调的买入价为1 200元/台.能力提升全练8.C ∵1f =1u +1v (v≠f),∴1u =1f -1v ,∴1u =v ―f fv ,∴u=fv v ―f .故选C.9.A 规定时间为x 天,则快马所需的时间为(x-3)天,慢马所需的时间为(x+1)天,由题意得等量关系:慢马速度×2=快马速度,∴可列方程为900x +1×2=900x ―3,故选A.10.答案　3 000x - 3 000(1+25%)x =3解析　根据等量关系:训练前跑完3 000米所用的时间-比赛时跑完3 000米所用的时间=3分钟,可列出方程:3 000x - 3 000(1+25%)x =3.11.解析　设该景点在设施改造后平均每天用水x 吨,则在改造前平均每天用水2x 吨,根据题意,得20x -202x =5,解得x=2.经检验,x=2是原方程的解,且符合题意.答:该景点在设施改造后平均每天用水2吨.12.解析　设王师傅单独整理完这批实验器材需要x 分钟,工作总量为1,则王师傅的工作效率为1x ,李老师的工作效率为140,根据题意,得20×140+1x +20×1x =1,解得x=80.经检验,x=80是原分式方程的解,且符合题意.答:王师傅单独整理完这批实验器材需要80分钟.13.解析　设刘峰骑自行车每小时行x 千米,则李明乘公交车每小时行3x 千米,由题意得20x =303x +3060,解得x=20,经检验,x=20是原方程的解,且符合题意,∴3x=60.答:李明乘公交车每小时行60千米,刘峰骑自行车每小时行20千米.素养探究全练14.解析　(1)设杭绍台高铁的平均速度为v km/h,则“杭甬—甬台”铁路的平均速度为v 1.5 km/h,50分钟=56小时,根据题意列方程得s +50v 1.5-s v =56,解得v=90+35s.答:杭绍台高铁的平均速度为90+35s km/h.(2)设杭甬线,甬台线的线路里程分别为4x km,5x km,列车在杭甬线的平均速度与杭绍台高铁的平均速度都为v km/h,列车在甬台线的平均速度为v' km/h,根据题意列方程得4x +5x v 1.5=4x v +5x v′,解得v'=1019v,由(1)知v=90+35s,∴v'=1019×90+35s =90019+619s.答:+619s km/h.。

浙教版七年级下册第5章 5.5分式方程同步练习新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）已知分式方程 + = ,下列说法错误的是（）A . 方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B . 方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C . 解B中的整式方程,得x=1D . 原方程的解为x=12. （2分）某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A . 0.8x﹣10=90B . 0.08x﹣10=90C . 90﹣0.8x=10D . x﹣0.8x﹣10=903. （2分）把分式方程−＝1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）A . 1-（1-x）=1B . 1+（1-x）=1C . 1-（1-x）= x-2D . 1+（1-x）= x-24. （2分）王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）A . 2500（1+x）=2650B . 2500（1+x%）=2650C . 2500（1+x•80%）=2650D . 2500（1+x•20%）=26505. （2分）某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，求这个工厂去年的总产值.若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是（）A . 15%x=500B . x=15%×500C . (1+15%)x=500D . (1-15%)x=500.6. （2分）某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A . 48天B . 60天C . 80天D . 100天7. （2分）(2017·永嘉模拟) 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A . ﹣ =3B . +3=C . ﹣ =3D . ﹣ =38. （2分） (2017·临沂模拟) 速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（）A . =B . =C . =D . =9. （2分） (2017八下·江阴期中) 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A . －3B . 2C . 3D . 不存在10. （2分）(2013·海南) 今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八上·大庆期末) 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A . - =1B . - =1C . - =1D . - =1二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分）若关于x的分式方程 + =1有增根，则m=________．13. （1分）(2014·成都) 已知关于x的分式方程﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是________．14. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 若分式方程：3 无解，则k=________．15. （1分）若关于x方程=+1无解，则a的值为________16. （1分） (2017八下·日照开学考) 若关于x的分式方程的解是大于1的数，则a________．17. （1分） (2017九上·松北期末) 分式方程 = 的解为x=________．18. （1分） (2017七上·卢龙期末) 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了________元．三、解答题 (共7题；共35分)19. （5分） (2017七下·大庆期末) 如果方程和的解相同，求出a的值．20. （5分） (2019八下·吉林期中) 某小区为了铺设一段全长为480米的道路，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务。

5.5 分式方程(二)A 组1．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，则可列方程为(D )A. 240x －20－120x ＝4B. 240x ＋20－120x＝4 C. 120x －240x －20＝4 D. 120x －240x ＋20＝4 2．若相邻两个正偶数的比是24∶25，则这两个偶数之间的奇数为__49__．3．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件．如果设乙每小时做x 个零件，那么所列方程是90x ＋6＝60x． 4．某快递公司的分拣工小王和小李在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，求小李每小时分拣多少个物件．【解】 设小李每小时分拣x 个物件，则小王每小时分拣(x ＋8)个物件．由题意，得60x ＋8＝45x， 解得x ＝24.经检验，x ＝24是原方程的根，且符合题意．答：小李每小时分拣24个物件．5．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天．信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天各能加工的产品数量．【解】 设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品．由题意，得1200x －12001.5x＝10， 解得x ＝40.经检验，x ＝40是原方程的根，且符合题意．1．5×40＝60(件)．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．6．为加快城市群的建设与发展，在A ，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km 缩短至114 km ，城际铁路的设计平均时速要比现行平均速度快110 km ，运行时间仅是现行时间的25，求城际铁路建成以后来回A ，B 两地所花费的时间．【解】 设现行平均速度是x (km/h)， 由题意，得120x ×25＝114x ＋110，解得x ＝80. 经检验，x ＝80是原方程的根，且符合题意．∴2×⎝ ⎛⎭⎪⎫120x ×25＝2×12080×25＝1.2(h)．答：城际铁路建成以后来回A ，B 两地所花费的时间是1.2 h.7．某工厂加工一批零件，甲做6个与乙做5个所用的时间相同，且两人每天共做55个．问：甲、乙每天各做多少个？【解】 设甲每天做x 个，则乙每天做(55－x )个．由题意，得6x ＝555－x，解得x ＝30. 经检验，x ＝30是原方程的根，且符合题意．55－x ＝55－30＝25(个)．答：甲每天做30个，乙每天做25个．B 组8．某市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000元．已知“……”，设乙校有教师x 人，则可得方程60000x －60000（1＋20%）x＝20，根据此情景，题中用“……”表示的缺失条件应为(A ) A. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师人数比乙校教师人数多20%B. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师人数比甲校教师人数多20%C. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师人数比乙校教师人数多20%D. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师人数比甲校教师人数多20%9．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意可列方程为10x －10＋2x ＋2＝0.5． 10．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：（第10题）根据对话中的信息，请你求出小伙伴的人数．【解】 设共有x 个小伙伴，由题意，得360x －2×60%＝360－72x， 解得x ＝8.经检验，x ＝8是原方程的根，且符合题意．答：共有8个小伙伴．11．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．问：(1)第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？ 【解】 (1)设第一次购进x 件玩具，由题意，得1000x ＝25002x－2.5， 解得x ＝100.经检验，x ＝100是所列方程的根，且符合题意．2x ＝2×100＝200(件)．答：第二次购进了200件文具．(2)(100＋200)×15－1000－2500＝1000(元)．答：共盈利1000元．12．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000 m ，甲同学先步行600 m ，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2 min.(1)求乙骑自行车的速度．(2)当甲到达学校时，乙同学离学校有多远？【解】 (1)设乙骑自行车的速度为x (m/min)，则甲步行的速度是12x (m/min)，公交车的速度是2x (m/min)．由题意，得60012x ＋3000－6002x ＝3000x －2， 解得x ＝300.经检验，x ＝300是原方程的根，且符合题意．答：乙骑自行车的速度为300 m/min.(2)300×2＝600(m)．答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600 m.数学乐园13．某工厂要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产．已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此计算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的人数．【解】 (1)设原计划每天生产零件x 个，由题意，得24000x ＝24000＋300x ＋30， 解得x ＝2400.经检验，x ＝2400是原方程的根，且符合题意．规定的天数为24000÷2400＝10(天)．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数为10天．(2)设原计划安排的工人人数为y 人，由题意，得⎣⎢⎡⎦⎥⎤5×20×（1＋20%）×2400y ＋2400×(10－2)＝24000， 解得y ＝480.经检验，y ＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为480人．。

浙教版数学七年级下册第五章5. 5分式方程的应用同步练习第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．设甲每小时做x 个零件，下面所列方程正确的是( )A .90x ＝60x －6B .90x ＝60x ＋6C .90x －6＝30x D .90x ＋6＝60x2．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽今年5月的用水量比去年12月的用水量多5 m 3.求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x 元/m 3，根据题意列方程，正确的是( )A .30（1＋13）x －15x ＝5 B .30（1－13）x－15x ＝5 C .30x－15（1＋13）x ＝5 D .30x －15（1－13）x＝5 3．甲、乙两个清洁队参加了某社区“城乡清洁工程”，甲队单独做2天完成了工程的三分之一，这时乙队加入，两队又共同做了1天，完成了全部工程．则乙队单独完成此项工程需要( )A ．6天B ．4天C ．2天D ．3天4．在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) A.13x ＝18x －5 B.13x ＝18x ＋5 C.13x ＝8x －5 D.13x＝8x ＋5 5. A ，B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A.1604x －1605x ＝30B.1604x －1605x ＝12C.1605x －1604x ＝12D.1604x ＋1605x＝30 6．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．57．周末几个同学乘汽车去春游，预计共需要费用120元，后来人数增加了14，费用仍不变，这样每人少3元，原来这组学生的人数为( ) A ．6人 B ．7人 C ．8人 D ．9人8．电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻．如图所示，当两个电阻R 1，R 2并联时，总电阻满足1R ＝1R 1＋1R 2，若R 1＝2R 2，R ＝10 Ω，则R 1，R 2的值分别为( )A ．30 Ω，15 Ω B.203 Ω，103 Ω C ．15 Ω，30 Ω D.103 Ω，203Ω9．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个，设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为( )A.1080x ＝1080x －15＋12B.1080x ＝1080x －15－12C.1080x ＝1080x ＋15－12D.1080x ＝1080x ＋15＋1210．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m 的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20 m ，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可列方程为( )． A. 120x ＋480x ＋20＝11B. 120x+20＋480x ＝11C. 120x -480x ＋20＝11D. 480x ＋20- 120x ＝11第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18）11．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同，已知水流的速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程为_____________． 12．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产______台机器． 13．将公式x 2＋1y ＝π变形为已知x ，求y 的公式为_______.14．将公式f ＝uvu ＋v变形为已知f ，u ，且f ≠u ，求v 的公式为___________. 15．某感冒药用来计算儿童服药量y 的公式为y ＝axx ＋12，其中a 为成人服药量，x 为儿童的年龄(x ≤13)．如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是_______． 16．甲乙两地相距135千米，两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，则小汽车的速度是____千米/时．三．解答题（共7小题，52分）17．(6分) 某中学为了创建全省“最美中学”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？18．(6分) 一汽车从甲地出发开往相距240 km 的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快14，比原计划提前24 min 到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．19．(6分) 某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务． (1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路_____米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？20．(8分)李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电动车返回学校．已知李老师骑电动车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电动车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电动车等共用4分钟．求李老师步行的平均速度；21．(8分) “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22．(8分) 为加快城市群的建设与发展，在A ，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km 缩短至114 km ，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km ，运行时间仅是现行时间的25，求建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时间．23．(10分) 小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．(1)求小张跑步的平均速度；(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．参考答案1-5 AACBB 6-10 ACABA 11. 40x ＋3＝30x －312. 200 13. y ＝22π－x14. v ＝fuu －f15. 12 16. 4517. 解：设文学类图书平均每本的价格为x 元，则科普类图书平均每本的价格为(x ＋5)元．根据题意，得12000x ＋5＝9000x ，解得x ＝15.经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意，则科普类图书平均每本的价格为15＋5＝20(元)．答：文学类图书平均每本的价格是15元，科普类图书平均每本的价格是20元18. 解：设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x 千米/小时，根据题意可得240x ＝1＋240－x54x ＋2460，解得x ＝80，经检验x ＝80是原方程的根，答：汽车出发后第1小时内的行驶速度是80千米/小时 19. 解：(1) 1200(2)设原计划每小时抢修道路x 米，根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x ＝10.解得x ＝280，经检验x ＝280是原方程的根．答：原计划每小时抢修道路280米20. 解：设李老师步行的平均速度为x 米/分钟，骑电动车的平均速度为5x 米/分钟，由题意得1900x －19005x ＝20，解得x ＝76，经检验，x ＝76是原分式方程的根，且符合题意.答：李老师步行的平均速度为76 米/分钟21. 解：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则2×3000x ＝5000x －5，解得x ＝30，经检验，x ＝30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元22. 解：设城际铁路现行速度是x km/h.由题意得120x ×25＝114x ＋110，解得x ＝80.经检验，x ＝80是原方程的根，且符合题意．则120x ×25＝12080×25＝0.6(h)．答：建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时间是0.6 h23. 解：(1)设小张跑步的平均速度为x 米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x 米/分钟，根据题意得2520x －25201.5x ＝4，解得x ＝210，经检验，x ＝210是原方程的解．答：小张跑步的平均速度为210米/分钟(2)小张跑步到家所需时间为2520÷210＝12(分钟)，小张骑车所用时间为12－4＝8(分钟)，小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12＋8＋5＝25(分钟)，∵25>23，∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心。

2020年浙教版七下：5.5 分式方程同步习题一．选择题（共8小题）1．解分式方程+＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3（2x﹣1）D．x+2＝3（2x﹣1）2．分式方程+＝1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣23．已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围为（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜6且m≠﹣24．若关于x的方程＝+2产生增根，则m的值是（）A．2B．0C．1D．﹣15．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④6．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝17．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．C．D．8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）9．分式方程＝的解为．10．已知x＝3是方程﹣＝2的解，那么k的值为11．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．12．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程方程为．13．观察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是．三．解答题（共5小题）14．解方程：（1）﹣2＝（2）+＝15．已知关于x的方程．（1）m取何值时，方程的解为x＝4；（2）m取何值时，方程有增根．16．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．17．某超市用5000元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的1.5倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了5元．（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克40元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的6折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？18．某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已修建道路多少米？（2）求原计划每小时修建道路多少米？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：方程两边都乘以（2x﹣1），得x﹣2＝3（2x﹣1），选：C．2．解：方程两边同时乘以x（x﹣1）得，x（x﹣5）+2（x﹣1）＝x（x﹣1），解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入原方程的分母均不为0，x＝﹣1是原方程的解．选：A．3．解：将分式方程转化为整式方程得：2x+m＝3x﹣6解得：x＝m+6．∵方程得解为正数，所以m+6＞0，解得：m＞﹣6．∵分式的分母不能为0，∴x﹣2≠0，∴x≠2，即m+6≠2．∴m≠﹣4．m＞﹣6且m≠﹣4．选：C．4．解：分式方程去分母得：x﹣1＝m+2x﹣4，根据题意得：x﹣2＝0，即x＝2，代入整式方程得：2﹣1＝m+4﹣4，解得：m＝1．选：C．5．解：①根据等式的性质2，等式的两边都乘同一个不为零的整式x﹣2，结果不变，③根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式3﹣x，结果不变．选：C．6．解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+1），方程两边乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．选：D．7．解：设原计划平均每天生产x机器，根据题意得：＝．选：B．8．解：设原计划每天加工x套，则提高效率后每天加工（1+20%）x套，由题意得，+＝18．选：A．二．填空题（共5小题）9．解：去分母得：3x+6＝5x+5，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．答案为：．10．解：当x＝3时，有﹣＝2去分母得：9k﹣4k+2＝125k＝10解得：k＝2答案为2．11．解：方程两边都乘x﹣3，得x﹣3m＝2m（x﹣3）∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，当x＝3时，m＝1m的值是1，答案为：112．解：设小江每小时分拣x个物件，则小李每小时分拣（x+20）个物件．根据题意，得＝．答案是：＝．13．解：∵第1个方程为x+＝1+2，第2个方程为x+＝2+3，第3个方程为x+＝3+4，…∴第n个方程为x+＝n+（n+1）．答案是：x+＝n+（n+1）．三．解答题（共5小题）14．解：（1）3﹣2（x﹣2）＝﹣x解得x＝7经检验：x＝7是原方程的根∴原方程的解是x＝7．（2）2（1﹣x）+5（1+x）＝10解得x＝1检验：把x＝1代入到（x+1）（x﹣1）中，得：（1+1）×（1﹣1）＝0∴原分式方程无解．15．解：（1）方程两边同乘以（x﹣3）得：x＝2x﹣6﹣mm＝x﹣6把x＝4代入，得m＝﹣2．答：m取﹣2时，方程的解为x＝4；（2）∵x＝3是方程的増根，∴把x＝3代入m＝x﹣6得m＝﹣3．答：m取﹣3时，方程有增根．16．解：设杂拌糖的单价为x元，则奶糖的单价为（x+4）元，水果糖的单价为（x﹣6）元，根据题意得+＝，解得：x＝36．经检验，x＝36是原方程的解．答：杂拌糖的单价为36元．17．解：（1）设该种干果第一次的进价是每千克x元，则第二次的进价是每千克（x+5）元．根据题意得，解得x＝25．经检验，x＝25是所列方程的解．答：该种干果第一次的进价是每千克25元（2）第一次购进该种干果的数量是5000÷25＝200（千克），再次购进该干果的数量是200×1.5＝300（千克），获得的利润为（200+300﹣100）×40+100×40×0.6﹣5000﹣9000＝4400（元）．答：超市销售这种干果共盈利4400元．18．解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路为1800×＝600（米），答：按原计划完成总任务的时，已修建道路600米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：+＝10，解得：x＝140，经检验：x＝140是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路140米．。

5.5 分式方程一．选择题（共5小题）1．在方程=7，﹣=2，+x=，=+4，=1中，分式方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（）A．3﹣（x+2）=2（x﹣1）B．3﹣x+2=2（x﹣1）C．3﹣（x+2）=2 D．3+（x+2）=2（x﹣1）3．对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若x⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）A．1 B．C．﹣1 D．4．方程=0的根是（）A．x1=2，x2=﹣2 B．x1=2C．x=﹣2 D．以上答案都不对5．解方程﹣=2时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（）A．3y2+2y+1=0 B．3y2+2y﹣1=0 C．3y2+y+2=0 D．3y2+y﹣2=0 二．填空题（共5小题）6．当x=时，分式与的值相等．7．对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n=（mn≠0），例如：4※2=．若（x﹣1）※（x+2）=+，则2A﹣B=．8．若分式方程2+=有增根，则k=．9．某学校准备用2400元购买一批学习用品，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？若设乙种学习用品的单价为x元，那么根据题意可列方程．10．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．三．解答题（共5小题）11．对于分式方程+1=，小明的解法如下：解：方程两边同乘（x﹣2），得x﹣3+1=3①解得x=﹣1．②检验：当x=﹣1时，x﹣2≠0 ③所以x=﹣1是原分式方程的解．小明的解法有错误吗？错在第几步？请你写出正确的解题过程．12．解方程：（1）=﹣2；（2）+2=．13．已知的解为正数，求m的取值范围．关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母得，x﹣2（x﹣3）=m，化简，得﹣x=m﹣6，故x=﹣m+6．要使方程的根为正数，必须﹣m+6＞0，得m＜6．所以，当m＜6时，方程的解是正数．（1）写出第一步变形的依据．（2）上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误请说明其余每一步解法的依据．14．m为何值时，关于x的方程+=会产生增根？15．关于x的分式方程﹣=1在实数范围内无解，求实数a的取值．参考答案一．1．B 2．A 3．A 4．C 5．B二．6．8 7．﹣5 8．2 9．﹣=200 10．m＞﹣1且m≠9三．11．解：错误，错在第①步，正确解法为：方程两边同乘（x﹣2）得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．12．解：（1）去分母，得1﹣x=﹣2﹣2x+4，解得x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：﹣4x+2x2﹣2=2x2﹣2x，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解．13．解：（1）写出第一步变形的依据是等式两边都乘以同一个整式，等式仍然成立，故答案为：等式两边都乘以同一个整式，等式仍然成立；（2）解法错误，没有考虑x﹣3≠0，即﹣m+6﹣3≠0，解得m≠3，所以正确的结果是m＜6且m≠3．14．解：原方程化为+=，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得2（x+2）+mx=3（x﹣2），整理得（m﹣1）x+10=0，∵关于x的方程+=会产生增根，∴（x+2）（x﹣2）=0，∴x=﹣2 或x=2，∴当x=﹣2时，（m﹣1）×（﹣2）+10=0，解得m=6，当x=2时，（m﹣1）×2+10=0，解得m=﹣4，∴m=﹣4或m=6时，原方程会产生增根．15．解：由原方程可得﹣=1去分母得：x（x﹣a）﹣3（x﹣1）=x（x﹣1），x2﹣ax﹣3x+3=x2﹣x，﹣ax﹣2x=﹣3，解得：x=，①当a=﹣2时，原方程无解；②当a≠﹣2时，由x（x﹣1）=0，即，可得a=1原方程无解；故当a=﹣2或a=1时，原方程都无解．。

浙教版七年级下册第5章 5.5分式方程同步练习B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017八下·吉安期末) 若解分式方程 = 产生增根，则m=（）A . 1B . 0C . ﹣4D . ﹣52. （2分） (2018七上·大庆期末) 太平洋服装超市某种服装的标价为120元，元旦期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（）A . 80元B . 85元C . 90元D . 95元3. （2分）若的值为－１，则x等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·重庆期中) 小华的妈妈去年存了一个1年期存款，年利率为3.50％，今年到期后得到利息700元，小华的妈妈去年存款的本金为（）A . 1000元B . 2000元C . 10000元D . 20000元5. （2分）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为（）A . 44x-328=64B . 44x+64=328C . 328+44x=64D . 328+64=44x6. （2分） (2016七上·黑龙江期中) 粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017八下·府谷期末) 小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x千米，可列方程（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·怀化) 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A . =B . =C . =D . =9. （2分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A . 2+（x+2）=3（x﹣1）B . 2﹣x+2=3（x﹣1）C . 2﹣（x+2）=3（1﹣x）D . 2﹣（x+2）=3（x﹣1）10. （2分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A . +=18B . +=18C . +=18D . +=1811. （2分） (2017八下·安岳期中) “5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分）当m________时，方程 = 无解．13. （1分）若关于x的方程﹣1=0无实根，则a的值为________ ．14. （1分） (2017八上·天津期末) 若关于x的方程无解，则m的值是________．15. （1分）(2017·环翠模拟) 若关于x的分式方程 =2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为________．16. （1分） (2017九上·沂源期末) 已知关于x的方程 =3的解是正数，则m 的取值范围是________．17. （1分）(2017·襄阳) 分式方程的解是________．18. （1分） (2017七上·卢龙期末) 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了________元．三、解答题 (共7题；共35分)19. （5分）已知整数x满足不等式2x﹣5＜5x﹣2和不等式 +1 ，并且满足2（x﹣a）﹣4x+2=0，求a的值．20. （5分）(2018·番禺模拟) 为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小周同学经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小周现在每分钟阅读的字数.21. （5分）某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？22. （5分） (2017八上·阿荣旗期末) 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，问原计划每小时修路多少米？23. （5分） (2016八上·高邮期末) 春节前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少6元．求第一批盒装花每盒的进价．24. （5分） (2018八上·大庆期末) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．25. （5分）(2018·山西) 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．四、综合题 (共1题；共10分)26. （10分） (2017七下·海安期中) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2、A类图书不少于600本；…（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略二、填空题 (共7题；共7分)12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、解答题 (共7题；共35分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略四、综合题 (共1题；共10分)26、答案：略。

5.5 分式方程（2）一．选择题1．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是 ( )A.30x ＝40x －15 B.30x －15＝40x C.30x＝40x ＋15 D.30x ＋15＝40x 2．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为( )A. 600x ＝450x ＋5B. 600x ＝450x －50C. 600x ＋50＝450xD. 600x －50＝450x 3．运动会上，七年级(3)班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为 ( )A.401.5x －30x ＝20B.40x －301.5x ＝20 C. 30x －401.5x ＝20 D.301.5x －40x ＝20 4．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是( ) A.3600x ＝36001.8x B.36001.8x －20＝3600x C.3600x －36001.8x＝20 D.3600x ＋36001.8x ＝20 5.某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm ，则根据题意可列方程为（ ）A ．﹣=2 B ． ﹣=2 C ． ﹣=2 D ． ﹣=2二．填空题6．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元/立方米，则所列方程为__50（1＋20%）x －26x＝8__.7．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是__6__．8．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为__2200__元．9．小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》(每本价格相同)中选购部分图书. “六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售．这样，小明比原计划多买了6本．则每本书的原价 15 ；小明实际购买图书的数量 30 ．10.甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要分钟 完工。

5.5分式方程（2）1.一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是 （ ）（A ）a ＋b （B ）b a 11+ （C ）b a +1 （D ）ba ab + 2．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-xx 上述所列方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 43．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）A ．8 B.7 C ．6 D ．54.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，5.由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若 按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?6.面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的．．．．．13%．．．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（2）列出方程（组）并解答．8. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？9.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？10.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。