齿轮修形技术研究

１ 模 型 的 建 立
１ １ 三维 实体建 立 ．
以轿 车差 速 器 上 的直 齿 圆锥齿 轮 为 研究 对 象 ，
材 料为 ２ Ｃ Ｍｏ 钢 ， 本 参 数 如 下 ： １ ， — ９ｒ Ｈ 基 ｚ 一 ０ ｚ ｌ； ４ 大端 模数 ｍ一４ 齿 宽 ６ ． ５ｍｍ； ； —９ ７ 高变位 系数
量 ， 于基 圆锥 上 渐 开 线 的 始 点 为 ０ 对 。则 圆锥 齿
轮 的空 间球 面渐 开线 曲线方 程 可 以表 达 为 ：
ｆ —ｒｏ （ｓ 口 ｓｎ ｃ ＋ｒｉ（ｓｎ ） ｉ ｚ ｃ ｓｆ ｉ ） ｉ ｏ ｌｎ ａ ｓ ｆ ｉａ ｓ ｎｌ 邶
ｌ — ｃ （ ｉ）ｎｓｆ ｒｎ ｓａｃｆ ｒ ｓ ｓ￣ｓａｎ— ｓ （ｉ ） ｓ ｏ ｆｎ ｉ ｉ ｌ ｌ ｉｆｎ ｏ ｌ ｌ
Ｗ ＡＮＧ ｏ ｇ— ｂ Ｈ ｎ ｏ ， Ｕ Ｗ Ｃｈａ ｇ —ｌｎ２。 Ａ ｈｉ ｐｉ ￣ ｎ ｉ Ｍ Ｓ — ｎｇ
（ ． ｈ ｉ ｇ Ｎ ｒ ｌ ｉｅ ｓ ｙ Ｊｎ ｕ ２ ０ ４ Ｃ ｉａ ２ Ｈｕ ｚ ｏ ｇＵｎｖ ｒ ｉ ｆ ｃ ｎ ｅａ ｄＴｅｈ ｏｏ ｙ １ Ｚ ￣ ａ ｏ ｍａ Ｕｎｖ ｒ ｉ ， ｉｈ ａ３ １ ０ ， ｈｎ ；． ａ ｈ ｎ ｉ ｅｓ ｙｏ ｉ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎ ｔ ｔ Ｓ ｅ
ｍ ｕ ｓ ｇ ｐａ ａ ｅ ｒｃ ｍ ｄｅ ｉ ｎ； ｒ ｍ ｔ ｉ
并 在笛 卡儿 坐标 系 中 ， ｒ为 齿 轮 的起 始半 径 ； 设 ａ为 基 圆锥半 锥 角 ， 以 由节 锥 角 、 合 角 求 出 ； 为 啮 可 啮
合 面上起 始 线段 与 瞬 时 回转 轴 之 间 的夹 角 ， 个 变 是
【 ｌ
ｚ ｃ ｓｆ ｉａ ＣＳ —ｒｏ （ｓｎ ） Ｏｆ ｌ

模糊控制 是为 了提高模糊控制的精度而提 的一种新
思想 ， 因此 ， 以后 的设计 中我们 应 引入 自适 应 模糊 控 制 在
３ 机械工程师 ２ １ 年第１ 期 ８ ００ ０
制 造 业信 总 化
仿真 ， 毽搬 Ｉ ＡＤ Ｃ Ｃ Ｉ ＡＭＩ ＡＥ Ｃ Ｐ Ｃ Ｉ ＡＰ
土运输车搅拌筒减速器齿轮修形的相关问题进行讨论。
形 ， 以减 少 啮 入 、 出 冲击 ， 高齿 轮 传 动 的质量 ， 可 啮 提 改善
随 着现 代 １ 业 的发 展 ，齿 轮传 动 系统 正朝 着 低 速 重 － 载、 高速重 载 的方 向发 展 。 于混凝 土 运输 车搅 拌筒 减 速 用
齿 面载荷 分 布 ， 提高 齿轮强度 及 工作 寿命 。 为提 高 混凝 土 运输 车 搅拌 筒 减速 器传 动 的平 稳 性 、 长其 使 用 寿命 ， 延 本
此 系 统引 入 了模 糊控 制 ， 然 其适 合 于非 线性 、 干扰 和 虽 强 模 型难 以获得 的Ｔ业 生 产过 程 ， 获得 较 好 的控 制效 果 ， 并 但 是模 糊 控制 很 难适 用 于高 精度 的场合 。变论 域 白适 应
［ ］ 李洪兴 ． ６ 变沦域 自适应模 糊控制 器 ［ ］ Ｊｌ
基 金 项 目 ： 南 省 科技 厅 科 技 计 划 资 助项 目（０ ９ Ｋ １４ 湖 ２０Ｇ ３２ ）
一
个 较 小 的速度 值 。当偏 差 为正 大且 偏差 变 化率 为 负小 器 ， 自动调高系统达到更好的控制效果。 使
［ 考文献 ］ 参
时 ， 制量 的变 化取 负小 ； 果偏 差 变 化 率 为 负 大 ， 制 控 如 控
［ ］ 张 乃 尧 ． 型模 糊 控 制 器 的 结 构 分 析 ［ ］ 糊 系统 数 学 ， ５ Ｊ ．模 ｊ

成 渐 开 线 和 螺旋 线 。为 了确 保斜 齿轮 的精 度 ， 本 文 采 用 混 合 扫 描 切 除 材 料 的 方 法 进 行 齿 轮 建 模 。采用 混合 扫描 方 法 ，旋 转偏 移草 图数 量 大干 ５ 个 时 ，模 型 精度 会 比较 高 ，本 文 采用 ９ 个 旋转 偏 移草 图来确 保斜 齿轮模 型 的高精度 。
啮合性能。
关键词 ：渐开线斜齿轮 ；有 限元分析 ；斜齿轮修形 ；齿廓修形 ；斜齿轮建模
中图分类号 ：Ｔ Ｈ １ ３ ２ ． ４ １ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ （ 下） －０ ０ ４ ２ －０ ４
式 难 以精 确 的计 算 出斜 齿轮 真实 的接 触变 形 ，
立 了 更为 符 合 实 际 情 况 的全 齿 简 化 模 型 ， 同时 通
过 对 齿 廓 修 形 量 进 行二 次 修 正 的 方 法 ，考 虑 了修 形 后齿 面 变 化 和 齿根 圆 角 改变 对 齿 廓修 形 量 的 影 响 。通 过 对 修 形 前 后齿 轮 模 型 的 啮合 性 能 、接 触
学科建设资助项 目 （ Ｊ ５ ０ ５ ０ ３ ）；上海市教委科研创新重点资助项 目 （ １ ０ Ｚ Ｚ ９ ２ ） 作者简介：李恩仕 （ １ ９ ８ ６一），男 ，山东临沂人，助理 工程 师，在读研究生 ，研究方向为齿轮动态 力学性能仿真与Ｃ Ａ Ｅ
指 导斜齿 轮 的精确 齿廓 修形 。 随 着 有 限 元 技 术 的 不 断 发 展 ，很 多 学者 对 基 于 有 限 元 方 法 的 齿廓 修 形 技 术 做 了大 量 的研 究 。
张 红 丽 通 过 对 直 齿 轮进 行 有限 元 接 触 分 析 ，反 复 计 算 齿 轮 旋 转 啮 合 的各 个 位 置 ，得 到 了 合理 的齿

轮 修 形
蜗 杆砂轮 磨齿 机 的模 数在 ６ｍｉ 以下 ， 径为 １ ｌ ｌ 直 ０ｍｍ～ ３ ０ｍｍ， ３ 最大 直齿 宽度 为１ ０ｍｍ， ７ 不适 合 于大型斜 齿 轮 特别是 大型 人字齿 轮精 加工 。 因此 在解决 修形 梳齿 刀设 计原 理 的Байду номын сангаас础上 ，采 用梳齿 作为齿 形最 终加工 工 序 ，不但 可解 决前述 问题 ，且对 于大模 数 、窄空 刀槽 的矿 用减 速机 、舰船 减速 机 、航 空减 速机高 精度硬 齿
随着 工业技 术 的发展 ，渐 开线 圆柱 齿轮 正朝 着高 承载 、高 速度 、高效 率 、低 噪声 的方 向发展 。为使高 速重载 齿轮 运转 能较 为平稳 ，减少 由齿 轮受载 变形 和 制造误 差 引起 啮合 初始 冲击 ，并 改善 齿 面 的润滑状 况 及获得 较 为均匀 的载荷 分 布 ，需 对 高速 重载齿 轮进 行 齿廓修形 。梳 齿机 被认 为是 切齿 机 中功 能最全 、精 度 很高 的机 床 ，齿 形 精 度 可 达 到 ５级 ，且 梳 齿 机 备 有 Ｃ ５让 刀附件 ， Ｖ７ 可利用 靠模 加工 各种 鼓形 齿 ｌ 。 文 ＿ 本 １ ］ 提 出 以修 形梳 齿刀 作为理 想 的渐 开线 圆柱 齿轮 设计齿 形 的加工 刀具 ，将 修形齿 轮齿 廓修 形成 ３ 渐 开线 的 段 形式 ， 共轭 的修形 梳齿 刀 刀廓反 展成 为 ３ 折线 ， 其 段 推 导 出修 形 齿形角 的计 算公 式 ，从 而完成 修形 梳齿 刀刀 廓 的设 计 。
０ 引 言
高速 、重 载 条件 下 品质 优 良的齿轮 传动 ，如 果仅从 提
高齿 轮 制 造 和安 装 精度 来 考 虑 改善 齿 轮 的 运动 品质 ， 必然 会 大大增 加 齿轮 的制 造成本 ，因此 ，必 须在设 计 高速重 载 渐 开线 圆柱齿 轮 中采用 齿轮 修形 技术 ］齿 。 轮修形 分 为齿 廓修 形和 齿 向修形 ，把 原来 的渐 开线 齿

为
・
５
莺 ｔ ２ （）＋［ （）＋ ｔ １＋ＥＢ ｃｓｊ ＋ ） （ １ ３ ＋口 ＋口 ） ｉｏ （ Ｊｔ ， ］ ／ ｏ Ｚ ＋口 ５ ７
＝
Ｆ ｍ＋Ｆ Ｏ （ ＋ ）＋Ｆ ＾ ｅ Ｏ（Ｏ ｔ ＾ 。 Ｓ（ ｔ Ｃ ． Ｏ Ｏ ＣＳ ／ ＋ ） ￣２
亘 ＝８ 。 ３， ｆ ＋ 。 （） ５ （ ） ７ （） ＋ 口 ｔ ＋ 口 ￡ ：
（） ３
修缘 长 度
修形起始
位 置
（ ｋ＋１ 口川 （） ２ ）ｚ ｆ
（） ４
啮合起始
于是 考虑 齿廓修 缘 的间 隙非线性 描述 函数 可表示 为 ：
∽ ］＝ ） ］＋ Ｃ ｍ
摘
要 ： 了深入 研 究 齿轮 修 缘 对 齿 轮 系统 动 力 学 特 性 的 影 响 ， 直 齿 圆柱 齿轮 系 统 为 研 究 对 象 ， 虑修 形 量 、 为 以 考 修
缘 长 度 、 缘 曲 线 等 三 方 面 因素 ， 导 出齿 轮 动 态修 缘 公 式 。 修 推
关 键 词 ： 齿轮 ； 修 形 ； 究 直 廓 研
３
：
－
ｂ
（ ）ｋ ｌ ２＋ （）
（） ２ 了表 达 轮 齿 修 缘 位 置 和 对 应 修 缘 量 的 大小 ， 常 采用 两种 为 通
方式 ： 是将 齿廓位 置 的修 缘量 表示 为该 点 齿 廓 曲率 半 径 或 渐 开 线展 角 的 函数 ， 一 此种 方式 便 于齿 轮加 工使 用 。如 图 ２所 示 的齿 廓修 缘模 型 即为 以渐 开线 展 角为 自变 量 。
包含 多种 非 线性 因素 的 复杂强 非线 性振 动 系统 。在 设 计齿 轮 时 ， 应尽 可 能 地 避免 其 工 作 在谐 波 共 振频 率 附

一
形
４ １ ２ ０ ０ ０ ）
线 。一 般 作 法 是 ： ①沿渐开线相距 等于基节的段不修形 ， 啮入 端 和 啮 出端 修 形 长 度 相 等 。 修 形 量 从 最 大 值逐 渐 变 化 到 零 ； （
修 形 可 以是 一 对 齿 的 齿 顶 修 形 ，也 可 以是 单 个 齿 的齿 顶 和 齿 根 同时 修 形 、 与 之 匹 配 的 另 一 个 齿 不修 形 。 对 于齿 轮 的修 形量 和 修形 长 度 ．这 个可 根据 有 关理 论 并结 合 世界 各有 关 厂家 的成熟 经 验 ． 采 用类 比法 来确 定 。通 常齿 轮齿 顶 齿 根 的修 形 量 大 约 在 ０ ． ０ ０ ５ － － ０ ． ０ ２ ５ ｍ ｍ之 间 。 修 形 量 大小 要 合 适， 太 小 的 修 形量 由于 制 造误 差 的 限制 。 实 际 意 义不 大 ， 太大 的 修 形 量 会得 到相 反 的 结果 。一 般 采用 圆弧 曲线 作 为修 形 曲线 。 ４ ． 齿 向修 形 齿 向修 形 指 的 是 沿 齿 线 方 向微 量 修 整 齿 面 ，使 其 偏 离 理 论 齿 面 。通 过 齿 向修 形 可 以改 善 载 荷 沿 轮 齿 接 触 线 的不 均 匀 分布 ， 提 高齿 轮 承 载 能 力 。 齿 向修 形 一 般 只 对 小 齿 轮 进 行 修 形 ， 分 为齿 端 修 薄 、 鼓 形 修整 、 曲 面修 整 。
＿
浅 谈 齿 轮 修
伍 爱 元
（ 湖 南 铁路 科技 职业 技 术 学 院 ， 湖南 株 洲 摘 要 ：由 于 齿 轮 传 动 不 可 避 免 地 存 在 制 造 误 差 、 安 装 误 差及 齿 轮 传 动 的 受 力 变 形．齿 轮 传 动 装 置 中 不 可 避 免 产 生 振 动 和 噪 声等 现 象，特 别 是 在 一 些 高速 重 栽传 动 装 置 中表 现 得 尤其 明 显 。 齿轮 修 形 是 降 低 齿 轮 传 动 装 置 振 动 和 噪 声 的一 种有 效的 技术． 近 年 来 获得 越 来越 广 泛 的 应 用 关键词 ： 齿 廓 修 形 齿 向修 形 振 动 噪 声

齿轮齿部修形技术研究在目前我国机械行业中，齿轮传动仍是使用作广泛的传动形式，它具有速比恒定、承载能力高和传动效率高的优点，但由于不可避免的制造、安装误差的影响（以齿轮基节误差的影响等尤为突出），以及齿轮受力时的变形使齿轮基节产生变化（从动轮基节增大，主动轮基节减小），以至在齿轮传动中产生顶刃啮合现象，可对齿轮进行齿高方向修形，这就时齿轮修缘。

齿轮修缘是提高齿轮传动质量的重要措施之一，尤其对高速齿轮及高速重载齿轮传动更为重要。

二、修形原理1、齿廓修形原理在一对齿的啮合过程中，由于参与啮合的轮齿对数变化引起了啮合刚度变化，在极短的时间内，啮合刚度急剧变化将引起严重的激振，为使啮合刚度变化比较和缓，为减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击，或为了改善齿面润滑状态防止胶合发生，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，使该处的齿廓不再是渐开线形状，这种措施或方法就是所谓的齿廓修正（齿廓修形）。

2、齿向修形原理齿轮轴或齿轮轮齿受载后会发生弯曲及扭转弹性变形，此外，制造中的齿向误差、箱体轴承座孔的误差和受载后的变形所引起轴线不平行，以及高速齿轮因为离心力引起的变形和温差引起的热变形等，他们都会使齿面负荷沿齿宽方向发生变化，情况严重时造成载荷局部集中，引起高负荷区的齿面破坏或折断。

高速重载齿轮运转时温度较高，热弹变形更使负荷沿齿宽的分布复杂化，特别是小齿轮因转速高，温度高，热变形更为显著，其影响也更大，亦应注意，齿向修形也包括鼓形修形和齿端修形，其目的是相同的。

三、几种齿廓修形工艺方法及修形技术进展1、利用修形滚刀滚齿实现齿廓修形这种方法最为简便，无需调整计算。

只是在精滚齿时采用修形滚刀滚齿，修形滚刀本身修形是靠模法在其制造过程中实现的，修形量由滚刀设计时所采用的修形滚刀标准决定的。

2、利用磨齿机修形机构实现修形磨齿机种类很多，其修形原理也不尽相同。

现针对常用的蝶形双砂轮磨齿机和锥面砂轮磨齿机的修形方法分别介绍。

Ｌ Ｕ ａ ｙ ｎ Ｉ Ｘｉ ｏ— ｏ ｇ， ＺＨＡＮＧ ， Ｙｉ ＳＵ Ｔ ｅ— ｉ ｎｇ ｉ ｘｏ
（ ｃ ａ ｉａ ｎ ｎ ｉｅｒｎ ｎ ｔｕｅ，Ｎｏｔ ｉｅｓ ｙ ｏ ｈｎ Ｍｅ ｈ ｎｃｌａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅｉｇｉｓｉ ｔ ｔ ｒｈ Ｕｎｖ ｒｉ ｆＣ ｉａ，Ｔ ｉｕ ｎ ０ ０ ５ ｔ ａｙ ａ ３ ０ １，Ｃ ｉａ ｈｎ ）
刘晓勇 ， 张 翼 ， 苏铁 熊
（ 中北 大学 机 电 工程 学 院 ，太 原 ０ ０ ５ ） ３ ０ １
摘 要 ：以 引进 的某 高 速 柴 油 机 修 形 齿 轮 为 研 究 对 象 ，研 究 其 修 形 设 计 方 法 ；采 用 三 维 接 触 有 限 元 分 析 手 段 计 算 了轮 齿 法 向 弹 性 变 形 和 沿 齿 向 周 向 变 形 ，依 据 计 算 结 果 ，分 别 对 齿 轮 进 行 了 齿 廓 和 齿 向修 形 设 计 ，并 与 原 修 形 齿 轮 设 计 值 进 行 了 比较 ，验 证 了计 算 和 分 析 的 正 确 性 ，得 到 了柴 油 机 齿 轮 修 形 的 主要 影 响 因 素 ．
ｔ ｅ ｇ ａ ｏ ｉ ｃ ｔｏ ｒ ｉｃ ｓ ｄ． ｈ ｅ ｒｍ ｄ ｆ ａｉ ｎ ｗｅ ｅ ｄ ｓ ｕｓ ｅ ｉ
Ｋ ｅ ｏ ｄ ：Ｄｉｓ ｌｅ ｉ ｅ ｇ ａ ；Ｃｏ ｔ ｃ ｎｔ ｌｍ ｅ ； Ｇｅ ｒ ｔｅｈ ｍｏ ｉ ｃ ｔｏ ｙｗ ｒ ｅ ｅ ｎｇｎ ｅ ｒ ｎ ａ ｔｆ ｉ ｅｅ ｎｔ ｉ ｅ ａ ｅ ｔ ｄｆ ａｉｎ ｉ
Ａｂ ｔａ ｔ ａ ｅａｍｏ ｉｅ ｅ ｒ ｆ ｉｈ ｓ ｅ ｄ ｄｅｅ ｎ ｉｅａ ｎｏ ｊ ｃ ｏ ｔｄ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｋ ｄｆ ｄｇ ａ ｈｇ —ｐ ｅ ｉｓ ｌ ｇｎ ｓａ ｂｅ ｔ ｆｓ ｙ，ｔｅｄ ｓｇ ｔｏ ｆ ｉ ｏａ ｅ ｕ ｈ ｅｉｎ ｍｅｈ ｄｏ

齿廓修整的结果是避免了载荷突变所造成的啮入啮出干涉冲 击，提高了运行的平稳性；有利于补偿轮齿齿顶及齿根处的偏载， 提高承载能力；有利于润滑油膜的形成，可改善齿面间的润滑状 态，提高抗胶合能力。
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1.2常用修整方法
自从Walker于1938年最早发表的渐开线齿轮轮齿修整的论述开始， 数十年来，人们对齿廓修整得研究从来就没有停止过，已见公开发表的 公式已有数十种，更多的是许多公司作为内部资料未曾公开。
切变形和齿面接触变形等），因此，工作时，原本在常温无载荷状 态下沿齿宽方向均匀接触的状态被改变，载荷沿齿宽方向的分布会 很不均匀，甚至于会严重偏载。 •运转会产生热变形，特别是高速齿轮，温度沿齿宽方向升高且不均匀， 产生螺旋线偏差。 •制造误差，制造产生的螺旋线偏差、箱体轴承孔轴线的平行度偏差、； •箱体、轴、轴承、机架等受力后产生的变形引起轴心偏移，离心力造 成的径向位移等。
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a）轮端面重合度 εα=1.2，
b） εα=1.8
图3 具有不同大小的单对齿啮合与双对齿啮合区时的名义载荷
整理课件
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图4
整理课件
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图4为理论载荷分布图，但是由于啮合点上齿面的接触变形、 齿的剪切变形和弯曲变形等因素的影响，使得在单齿啮合区的 载荷分布有所缓和。整个啮合过程中轮齿承担载荷的幅度大致 为：E点40%，B点从60%急剧跳到100%，BD段为100%，，D 点从100%急剧跳到60%，A点40%。由此可见，轮齿啮合过程 中有明显的载荷突变现象，相应也会引起轮齿弹性变形的明显 变化，引起主从动齿轮的齿距变化，使啮入初始点发生干涉现 象。
对增速传动，因从动小齿轮因温度高，压力角稍小，基齿距稍大， 会加剧轮齿受冲击的倾向。为此，从动小齿轮的齿顶B处，采用偏向 体内的公差带，即加大小齿轮的压力角，减小其基齿距。

张小只智能机械工业网
张小只机械知识库航空高精度鼓形齿轮加工及齿面修形方法研究（附图）
在航空领域使用的鼓形齿轮，具有尺寸精度高、结构复杂且集成化程度高的特点，导致该类零件的加工格外困难。

文章主要介绍了基于多用途、高精度新型数控磨齿机和不可修整CBN砂轮加工鼓形齿轮的方法，研究加工过程中的齿形齿向误差分析和修正方法，填补了公司在加工小模数鼓形齿方面的技术空白。

1、概述
鼓形齿轮与直齿轮相比，以其承载能力强、角位移补偿量大、齿面啮合良好、噪声小等优点，在联轴器等民用产品广泛使用。

航空用鼓形齿轮，一般用于具有弹性要求的轴类齿轮传扭结构件上，属于关键零部件。

见图1，由于航空用鼓形齿轮的齿形轮廓特殊和尺寸精度要求高，只能用高精度数控磨齿机进行加工。

图1 鼓形齿示意图
2、齿轮加工参数设定
所使用的数控磨齿机具备四轴联动功能，具备多位置主轴和多种自动找正功能，配置西门子SINUMERIK840D系统，具备良好的人及交互界面和强大的模拟功能。

(1)基本参数设定。

输入齿数、法向模数、法向压力角、跨棒距尺寸、量棒直径、跨齿数、齿形点频率等参数。

(2)确定渐进磨削方式。

为了避免在砂轮过于锋利等原因而导致的过切现象出现，数控系统设置了特殊的渐进磨齿方式。

15个齿磨削完成后，再重新把初始
3个留有余量的齿进行最终尺寸的磨削，保证磨削精度。

３２修形 长度的确定 ．
齿廓修形中， 主要对轮齿的齿顶和齿根进行轮齿修形 ， 所以一
般齿轮的齿廓修形长度指轮齿的两个双齿啮合区 如图 １ ， 所示 。
单 齿 啮合 区
０
（） ａ线性修形原理图
图 １齿轮啮合区分布图
根据齿轮啮合原理 ， 可以导出齿轮修形部分啮合线的长度。
对于小齿轮来说 ， 修形部分啮合线的长度为 ：
★来稿 日期 ：０ ０ １一 ３ ★基金项 目： ２ １— ｌ １ 黑龙江省杰出青年基金资助项 目（０ ９ ０ ２０２ ）
一
．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
汤 鱼等 ： 星风 电齿轮 增速 箱的齿面修形研 究 行
一主 、 被动修形齿轮的基
第 ９期
当重合度 ８ ２时 ， ＜ △
当式 中的 ｘ ｌ ， ＝ 时 为线性修形曲线 ， ｘ ２时 ， 当 ＝ 为二次修形
；ｂｔｅｎｔ ｔ ｂ ｏ ｄ＠ｅ ｍ ｄ ｃ ｉ ｎ ｅｌ ｄｄ ｔｂ ｔｎｏ ｏｔ ｔｉ ｓｉ ｉ ｅｔ ａ ｄ ｈ ｅ ｅ ｅ ｅ ｒ ａ ｗ ｅ ｈ ｆ ｅｎ ｒ ｏｉ ａｏ ａｄｔ ａ ｉｒ ｕ ｏ ｎｃｎ ｎ ｎ ｓｇ ｅ． ｅ ｆｔ ｎ ｈ ｏ ｓｉ ｉ ｃ ａ ｌｅ ｓ ｖ ｉ ｔ Ｔ
２齿面修形 的原理
齿轮在啮合传动过程中， 为了保持传动的平稳性 ， 、 主 被动齿
３ 修形 确定 ． １ 量的
修形 量是指齿 顶和齿根在 齿廓法线 方向上去 除材料 的厚
轮的基节必须保持处处相等 ， 但是 因为齿轮在传动过程中存在着 度 。 修形量主要由啮合齿对在啮合点的综合变形 以及齿轮的基节 各种 弹性变形 ， 使得主 、 被动齿轮的基节不相等 ， 造成齿轮之间 的 误差来确定的 ， 根据文献 啮合齿轮最大修形量可 以表示成下面 ，

⼲货齿轮传动系统之齿轮修形原理及应⽤作者：尚振国，刘辉，谢忠东，武⼒波，王迎春齿轮传动是⼀种应⽤最⼴的机械传动形式，具有传动效率⾼、结构紧凑等特点。

但由于不可避免地存在制造和安装误差，齿轮传动装置的振动和噪声往往较⼤，特别是在⼀些⼤功率传动装置中(如兆⽡级风⼒发电增速器、船⽤齿轮减速器等，以及对舒适性要求较⾼的传动装置中(如汽车变速箱等)，振动和噪声问题尤为突出。

齿轮修形是降低齿轮传动装置振动和噪声的⼀种成熟⽽有效的技术,近年来获得了越来越⼴泛的应⽤。

齿轮修形包括齿廓修形和齿向修形，本研究中作者分别介绍了其基本原理以及应⽤情况。

齿廓修形1齿廓修形原理齿轮啮合传动过程中主、被动齿轮的基节必须处处相等，从理论上讲，精确的渐开线刚性齿轮是完全能够实现上述⽬标的。

但实际中的齿轮副均为弹性体，在⼀定啮合⼒作⽤下会产⽣相应的弹性变形，使处于啮合线位置的主动轮和被动轮基节出现变化，不再相等。

如图1(a)所⽰，当齿对2进⼊啮⼊位置时，由于齿对1的变形，主动轮基节Pb1⼩于被动轮基节Pb2，轮齿啮⼊点的啮合⼒骤然增⾼，形成了通常所说的啮⼊冲击。

与此类似，如图1(b)所⽰，在齿对1即将脱离啮合接触时，由于齿对2的变形，Pb1>Pb2，主动轮齿顶将沿被动轮齿根刮⾏，形成通常所说的啮出冲击。

为了消除轮齿啮⼊和啮出冲击，通常采⽤齿廓修形的⽅法，即沿齿⾼⽅向从齿⾯上去除⼀部分材料，从⽽改变齿廓形状，消除齿对在啮⼊、啮出位置的⼏何⼲涉。

图1 齿对在啮⼊、啮出位置的⼏何⼲涉2齿廓修形的效果分析齿廓修形的参数包括修形量、修形长度和修形曲线。

图2为某⼤型风⼒发电齿轮增速箱输出级宽斜齿轮副传动⽰意图，齿轮传动参数见表1。

作者应⽤有限元接触分析技术计算了未修形和不同修形参数下各啮合齿对上载荷分配情况。

在⼩齿轮齿顶修形量为0.025mm，齿根修形量为0.05mm，修形起点为单双齿啮合交替点，修形曲线采⽤⼆次曲线的情况下，各啮合齿对上载荷的分配情况见图3。

船用齿轮齿部磨齿修形方法研究与实践船用齿轮产品通常采用整个齿廓与齿向修形，在生产过程中由磨削加工实现，本文针对齿轮加工实践重点分析了在成型磨齿机上实现齿部修形的关键环节，对加工方法、修形量调整方法以及计量报告分析方法进行了研究。

标签：船用齿轮；磨齿；修形；计量；引言目前，对于大功率高速或重载船用齿轮传动，由于受到轮齿变形与制造安装误差等影响，因静态齿面接触情况的改变，造成齿轮运转中的振动与偏载。

一般对6级精度以上的圆柱齿輪传动进行修形设计，通过磨齿加工实现。

1 修形方式齿轮修形方式分齿形修形和齿向修形两类。

船用齿轮类产品齿部加工根据零件相应的M（齿部参数表）表和K形图（修形参数表）来加工，在分析修形加工的技术要求前，需熟悉加工设备的加工原理和加工参数，分析零件的技术要求，得出齿向修形的修形值和齿形修形值。

如图1所示为齿轮K形图，图中上半部为齿向修形技术要求，为全齿面锥度修形，在齿宽244mm长度上修形量为40um，为齿向锥度修形，齿向精度为DIN 5级；图中下半部为齿廓修形技术要求，从图中可得齿廓的渐开线有效展开长度为60.52mm，齿形精度为DIN 6级，评定范围区间由直径表示为dNfmax=281.38mm至dFamin=331.32mm，在接触线上由渐开线展开长度表示为从32.94mm至93.46mm。

通常与K形图有对应的齿廓修形18点坐标参数表来精确描述齿形形状公差带。

图12 修形参数输入根据零件的M表在设备操作界面输入加工参数，在设备操作页面的关键参数输入中，DFf表示磨削的基础直径可在M表中得到，DNFmax 可从K表中得到；DNF SPFR 可从M表中得到，表示齿廓修形在该圆上开始，此圆表示最小有效圆直径。

首先在齿轮加工操作界面上选取齿形修形后，选取左右齿面分开修形选项，再进入修行参数操作页面，通过分析K形图对应的18点坐标参数的修形趋势和修形量，确定各齿廓分段的齿形修形参数，而不采用直接在磨齿机中输入修形坐标参数方式，因为直接。

复杂修形齿轮精密数控加工关键技术与装备研究内容齿轮作为机械传动中不可或缺的元件，其精密加工对于提高机械传动效率和可靠性至关重要。

而复杂修形齿轮则是一种具有特殊形状的齿轮，其加工难度更大，对于加工技术和装备的要求也更高。

本文将探讨复杂修形齿轮精密数控加工的关键技术与装备研究内容。

一、数控加工技术在复杂修形齿轮加工中的应用数控加工技术是现代制造业中的重要技术手段，其在复杂修形齿轮加工中的应用可以大大提高加工精度和效率。

数控加工技术通过计算机控制加工设备的运动轨迹和加工参数，实现对复杂修形齿轮的精密加工。

其中，数控车床和数控磨齿机是常用的数控加工设备。

二、复杂修形齿轮加工的关键技术1. 齿轮加工仿真技术齿轮加工仿真技术可以通过计算机模拟齿轮加工过程，预测加工误差和变形情况，从而优化加工方案和减少加工试验。

在复杂修形齿轮加工中，齿轮加工仿真技术可以帮助确定合适的刀具路径和切削参数，提高加工精度和效率。

2. 刀具磨制技术复杂修形齿轮的加工需要使用特殊形状的刀具，而刀具的磨制对于加工质量和效率有着重要影响。

刀具磨制技术需要考虑刀具的形状、刃磨角度和刃磨精度等因素，以确保刀具能够准确地复制齿轮的形状。

3. 加工参数优化技术复杂修形齿轮的加工参数优化是提高加工精度和效率的关键。

通过对加工参数进行优化，可以减少加工误差和变形，提高齿轮的精度和表面质量。

加工参数优化技术需要考虑切削速度、进给速度、切削深度等因素，并结合数控加工设备的特点进行调整。

三、复杂修形齿轮精密数控加工装备的研究内容1. 数控车床数控车床是复杂修形齿轮加工中常用的加工设备之一。

其研究内容包括数控系统的开发和优化、刀具刃磨装置的设计和改进、加工参数的优化等。

数控车床的研究旨在提高加工精度和效率，满足复杂修形齿轮的加工需求。

2. 数控磨齿机数控磨齿机是复杂修形齿轮加工中另一种常用的加工设备。

其研究内容包括磨齿机床结构的改进和优化、磨削工艺的研究和改进、磨削刀具的设计和制造等。

二、齿轮传动的基本原理和影响因素
齿轮传动的基本原理是利用两个相邻的齿轮之间的啮合作用，将一个齿轮的 旋转运动传递到另一个齿轮上。在二级减速器中，通常采用斜齿圆柱齿轮或直齿 圆柱齿轮作为传动元件。影响齿轮传动性能的主要因素包括齿轮的材料、制造精 度、安装精度、润滑条件等。
三、二级减速器齿轮传动性能分 析
三、二级减速器齿轮传动性能分析
为了评估二级减速器齿轮传动的性能，我们进行了一系列实验和数据分析。 首先，我们选取了不同型号的二级减速器进行实验，记录了其在不同转速下的输 出扭矩和噪音水平。然后，对这些数据进行分析，发现不同型号的二级减速器在 性能上存在差异。其中，一些减速器的输出扭矩较大，但噪音水平较高；而另一 些减速器的输出扭矩较小，但噪音水平较低。
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3、降低噪音：通过优化修形参数，可以降低减速器运行过程中的噪音，改善 工作环境。
4、提高承载能力：合理设计修形参数可以提高减速器的承载能力，适应更高 载荷的需求。
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四、修形优化设计的方案
四、修形优化设计的方案
1、优化齿轮材料和制造工艺：选择具有高强度、高硬度和低摩擦系数的材料 作为齿轮材料，如硬齿面钢或渗碳淬火钢。同时，采用先进的制造工艺，如精锻、 热处理等，提高齿轮的制造精度和耐磨性。
四、修形优化设计的方案
2、调整啮合刚度：通过改变齿轮的模数、压力角或螺旋角等参数，调整齿轮 的啮合刚度。适当增加模数和压力角可以增加齿轮的啮合刚度，从而提高输出扭 矩。但同时需要注意避免过大的模数和压力角导致齿根应力集中问题。
研究现状
研究现状
二级行星齿轮减速器在国内外得到了广泛应用，其性能不断提升。目前，国 内外对于二级行星齿轮减速器的研究主要集中在结构设计、材料选择、制造工艺 等方面。其中，齿向修形优化设计作为一种提高减速器性能的重要方法，越来越 受到。

图1　中桥主减速器圆柱齿轮传动模型
3.运行结果
图2　传动线性误差
如图3所示为分析得到的齿轮单位线载荷的等高线云图，其上精确计算得出了轮齿齿面的单位长度载荷与滚动角和齿面距离的位置关系。

如图4所示为该单位
图3　单位线载荷等高线云图
图4　啮合传动接触斑
图7　修形后齿面形状
修形后运行结果
图8为修形后的齿轮端面传动线性误差曲线，计算图8　传动线性误差（修形后）
图9所示为修形后计算得到的齿轮单位线载荷的等高线云图，图10为齿面上的啮合接触斑情况。

由此可图9　修形后单位线载荷等高线云图
图5　齿向鼓形
修形参数
6所示为轮齿修形前的齿面形状，可以看到，无论是齿向方向还是渐开线方向，其基节累计误差均为初始值，即齿向鼓形、齿向斜度以及渐开线鼓形等数0[5]。

修形参数的最佳选择要权衡几项修形参数综合考虑，可通过全阶乘方法、蒙特卡洛法或遗传算法计算得出（本文不予详述），也可通过经验数据进行尝试，最后从几种方案中择优选择[6]。

图6　修形前齿面形状
图10　修形后啮合传动接触斑
修形后，不仅原齿面啮合接触的严重偏载问题得到解决，传动线性误差也得到大幅提升，而且轮齿的接触应力和弯曲应力也明显降低。

从表4的修行后啮合。

窄斜齿轮对角修形方法及降噪效果的研究说到窄斜齿轮对角修形的方法，嘿，别看这个名字听起来有点复杂，实际上它和我们生活中的很多东西是一样的。

就像你去修理个老掉牙的自行车链条，或者给家里的电风扇换个叶片，差不多是个意思。

其实啊，齿轮和我们平时见到的那些东西没什么两样，它们也是需要精心打理和调整的，尤其是在工业里，那些齿轮一旦出了问题，整个机器的运转就会受到影响。

别说了，哪怕你手里的笔从桌子上掉下来，突然停了一下都可能让你有点小慌张，更别说那些大机器了。

说到窄斜齿轮，对吧，它其实就是齿轮家族中的“瘦小”代表。

它和我们平时见到的普通齿轮不太一样，齿形比较细长，角度也比较斜，看着就有点“弯弯曲曲”的感觉。

你可能会问，这样的齿轮好用吗？答案是：好用！尤其是在高负荷、空间有限的情况下，窄斜齿轮的表现可是杠杠的！不过，像它这样的齿轮，有一个小问题，那就是噪音。

它在高速运转时，齿轮之间的摩擦会产生一阵“嗡嗡”声，听得人头大。

这种噪音有时候简直可以让你脑袋里响起一首交响乐，但不是那种美妙的旋律，而是让你抓狂的噪音。

那怎么办呢？这就需要修形了。

说白了，就是调整齿轮的形状，修整它的角度、齿面等等。

你可以想象一下，如果齿轮的齿形修整得当，它们在运转时就像你打磨过的瓷器一样光滑，摩擦小了，噪音自然就减小了。

这种修形方法是通过“对角修形”来实现的，意思就是不仅仅调整一个方向，而是从两个角度一起入手，全面提高修形的精度，效果更好。

哎，说起来，像打麻将一样，单打独斗总是不行，得合力才能赢对吧？降噪效果究竟能好到什么程度呢？说实话，这个问题还是要看修形做得好不好。

如果窄斜齿轮的修形精准，齿轮之间的啮合就像一场完美的舞蹈，动作流畅，彼此之间不会有摩擦的“卡壳”现象，噪音就能降到最低。

比方说，你站在机器旁边，静静地听，不再是之前那种“嗡嗡嗡”的烦人声音，而是像一台高效运转的家电那样，安安静静的，偶尔传来一点儿轻微的机械运转声，让你感觉整个环境都沉静下来了，简直可以比作是音乐会现场的安静感，或者你在图书馆里翻书的声音一样。