七年级数学下册7二元一次方程组章末测试二新版华东师大版含答案

（新课标）华东师大版七年级下册 二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为ba ………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a<2；（B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7 （C ）10x+2y=4 （D ）20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x 20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ） （A ）a=-3,b=-14（B ）a=3,b=-7（C ）a=-1,b=9（D ）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy ≠0，则yx y x 3545--的值等于（ ） （A ）32（B ）23（C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解（B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14（B ）-4（C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（ ）（A ）21=k ，b=-4（B ）21-=k ，b=4（C ）21=k ，b=4（D ）21-=k ，b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x by ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________； 34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ；38、)(6441125为已知数a ay x ay x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ；42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ；44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ；46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ； 五、解答题：47 时，甲看错了①式中的x的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

华师大版七年级下第七章 二元一次方程 测评卷一、 填空题（每题3分，共30分） 1． 若582314=---m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则mn 3=________. 2．一个长方形的周长为60cm ，长比宽的2倍还多6cm ，则该长方形的长是________,宽是__________. 3． 若68132+=--=-+x x y y x ，则=-y x 2______。

4． 当=a ________时，方程组⎩⎨⎧=---=-+039062a y x y x 的解满足y x =.5． 当1-=m x ，1+=m y 满足方程032=-+-m y x ，则=m _________. 6．在2001年的“世界杯”足球赛中，有一支足球赛了９场，只输了２场，共得17分，已知得分规则是：胜一场得３分，平一场得１分，负一场得０分，你知道这支球队胜了_____场，平了_____场。

7． 方程组⎩⎨⎧=-=-1446723y x y x 一定有_______个解。

8．已知两个单项式17-+m n m y x 与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m _____，=n ______。

9． 若x 与y 互为相反数，且532=-y x ，则=+332y x _________。

10． 甲、乙两名运动员练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑10米，那么甲跑15米才能追上乙。

设甲、乙的速度分别为x 米／秒，y 米 /秒，列方程组得____________。

二、 选择题（每题３分，共24分） １． 下列方程中是二元一次方程的是（）A.4232512--=-y y B. 542=-y xC. y x xy +=D. 31=+xy 2.若方程123=-y x 的解是正整数，则x 一定是（）A.偶数 B 奇数 C.整数 D.正整数 3.下列说法正确的是（）A. 32=+y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解B. 53=-y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解是32=+y x 和53=-y x 的解D ．32=+y x 有无数个正整数解 4. 已知13+=m x ，12-=m y ，用含x 的代数式表示y 的结果是（）A.=m 31-x B. =m 21+y C. =m 253+y D. =m 352-x 5.方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是26. 如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么x y =（） A.1 B. 2 C.9D.167.已知m n m y x 32-和n n y x 2524+是同类项，则n m 与m n 的大小关系是（）A. n m >m nB. n m =m nC. n m < m nD.不能确定8.已知⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=+-=++0706ay bx by ax 的解，则a 、b 分别为（）A ． ⎩⎨⎧==14b aB ． ⎩⎨⎧-=-=14b aC ．⎩⎨⎧=-=14b aD ． ⎩⎨⎧-==14b a三、 解方程组（每题4分，共16分）1、⎩⎨⎧=++=82573y x y x2、⎩⎨⎧=-=+765132y x y x3、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3431332n m nm4、⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=+2)(5)(4362y x y x y x yx 四、 解答题（1、2题各4分，3、4题各5分，5、6题各6分，共30分） 1、 当k 为何值时，三个二元一次方程73=-y x ，132=+y x 和9-=kx y 有公共解？2、 在公式vt s s +=0中，当3=t 时，5.5=s ；当5=t 时，5.8=s 。

华师大新版七年级下学期《7.2 二元一次方程组的解法》同步练习卷一．选择题（共16小题）1．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．1、2B．1、5C．5、1D．2、42．若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2017=（）A．1B．﹣1C．52017D．﹣520173．若x，y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．34．已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b 得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（）A．a=5，b=﹣1B．a=5，b=C．a=﹣l，b=D．a=﹣1，b=﹣1 5．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=9，则k的值是（（）A．1B．2C．3D．46．若方程组的解x和y相等，则a的值为（）A．1B．2C．3D．47．已知单项式﹣3x m﹣1y3与5x n y m+n是同类项，那么（）A．B．C．D．8．用加减法解方程组先消去y，需要用（）A．①×3+②×2B．①×3﹣②×2C．①×4+②×6D．①+②9．若5x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0B．1C．2D．310．若是方程组的解，则a+b=（）A．4B．3.5C．2D．111．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．212．已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2B．﹣1C．﹣D．﹣213．已知a、b满足方程组，则a+b=（）A．11B．12C．13D．1414．以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．16．已知是二元一次方程组的解，则b﹣a的值是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）17．若（m﹣1）2+=0，则关于xy的方程组的解为；18．已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是19．已知方程组和有相同的解，则m=，n=．20．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值是．21．对于任意有理数a、b、C、d，我们规定=ad﹣bc．已知x，y同时满足=5，=1，则x=，y=．三．解答题（共19小题）22．解方程组（1）（2）23．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2018的值．24．已知实数x，y满足+|x﹣3y﹣5|=0，求4x﹣y的平方根．25．解下列方程组（1）（2）26．解方程组（1）（2）27．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的方程组的解：（1）（2）28．用适当的方法解方程组（1）（2）29．已知x与2y互为相反数，且2x+y=3，求x、y的值．30．计算：（1）﹣23﹣9×（﹣）2+4+|﹣|（2）（﹣1）0﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×．解方程组：．31．解方程组（1）（2）32．解方程（组）（1）1﹣（2）33．解方程（组）（1）5x﹣2=3x+8（2）（3）（4）34．解方程组（1）（2）35．已知：+=0，求的值．36．计算：（1）+|﹣3|+；（2）3﹣||；（3）37．解方程组（1）（2）38．解方程：（1）（2）39．（1）解方程：（2）解方程组：40．解方程或方程组：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）．（2）=1．（3）华师大新版七年级下学期《7.2 二元一次方程组的解法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．1、2B．1、5C．5、1D．2、4【分析】根据方程组的解满足方程组中的每个方程，代入求值可求出被遮盖的前后两个数．【解答】解：将x=2代入第二个方程可得y=1，将x=2，y=1代入第一个方程可得2x+y=5∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用方程组的解满足每个方程即可．2．若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2017=（）A．1B．﹣1C．52017D．﹣52017【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，∴，解得，则原式=（﹣3+2）2017=（﹣1）2017=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若x，y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】根据方程组解的关系，两个方程相减即可解决问题；【解答】解：两个方程相减可得：2x﹣2y=﹣2，所以x﹣y=﹣1，故选：A．【点评】本题考查二元方程组，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．4．已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b 得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（）A．a=5，b=﹣1B．a=5，b=C．a=﹣l，b=D．a=﹣1，b=﹣1【分析】把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，分别求出a 与b即可．【解答】解：把代入x﹣by=2得：1+2b=2，解得：b=，把代入ax+2y=1得：a+2=1，解得：a=﹣1，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=9，则k的值是（（）A．1B．2C．3D．4【分析】解方程组，先用含k的代数式表示出x、y，根据x+y=9，得到关于k的一元一次方程，求解即可．【解答】解：①﹣②，得3y=k+7，∴y=；①+2×②，得3x=13k﹣8，∴x=∵x+y=9，∴=9即14k=28，∴k=2故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是用含k的代数式表示出方程组中的x、y．6．若方程组的解x和y相等，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4【分析】把y=x代入方程组求出a的值即可．【解答】解：把y=x代入方程组得：，解得：，则a的值为3，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．已知单项式﹣3x m﹣1y3与5x n y m+n是同类项，那么（）A．B．C．D．【分析】利用同类项的定义得到，然后解方程组即可．【解答】解：根据题意得，解得．故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．也考查了同类项的定义．8．用加减法解方程组先消去y，需要用（）A．①×3+②×2B．①×3﹣②×2C．①×4+②×6D．①+②【分析】用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组先消去y，需要用①×3+②×2．故选：A．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．9．若5x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵5x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，解得：，则a﹣b=0，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．若是方程组的解，则a+b=（）A．4B．3.5C．2D．1【分析】根据方程组解的定义将x与y的值分别代入原方程中，得到关于a与b 的方程组，再将两方程相加求解可得．【解答】解：根据题意，得：，①+②，得：7a+7b=7，则a+b=1，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．11．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【分析】先解关于x，y二元一次方程组，求出x，y的值后，再代入x﹣y=m﹣1，建立关于m的方程，解方程求出m的值即可．【解答】解：，解得，∵满足x﹣y=m﹣1，∴﹣﹣=m﹣1，解得m=﹣1．故选：A．【点评】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组，求出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．12．已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2B．﹣1C．﹣D．﹣2【分析】把代入，再让两式相减，即可得出n﹣m的值，继而可得答案．【解答】解：根据题意知，①﹣②，得：﹣m+n=﹣2，即n﹣m=﹣2，∴n﹣m=（n﹣m）=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要熟练掌握二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．13．已知a、b满足方程组，则a+b=（）A．11B．12C．13D．14【分析】原方程组利用加减消元法求解得出a、b的值，再代入计算可得．【解答】解：，①×3+②×2，得：13a=65，解得：a=5，将a=5代入①，得：15+2b=27，解得：b=6，则a+b=5+6=11，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先求出方程组的解，从而求出A点的坐标，再判断A点在第几象限就容易了．【解答】解：解方程组，可得：，所以坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的第四象限，故选：D．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，此题难度不大，计算时认真审题、弄清题意是关键．15．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算术平方根是，故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知是二元一次方程组的解，则b﹣a的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则b﹣a=3+1=4，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二．填空题（共5小题）17．若（m﹣1）2+=0，则关于xy的方程组的解为；【分析】利用非负数的性质求出m与n的值，代入方程组求出解即可．【解答】解：∵（m﹣1）2+=0，∴m﹣1=0，n+2=0，解得：m=1，n=﹣2，代入方程得：，②﹣①得：4x=4，解得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是1【分析】利用加减消元法，将二元一次方程组转化为关于y的一元一次方程，求得y的值，再代入求得x的值，即可得到答案．【解答】解：，①﹣②×2得：3y=3k﹣3，解得：y=k﹣1，把y=k﹣1代入②得：x﹣2（k﹣1）=﹣k+2，解得：x=k，x﹣y=k﹣（k﹣1）=1，故答案为：1【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是正确掌握“二元”转化为“一元”的消元的思想方法．19．已知方程组和有相同的解，则m=1，n=2．【分析】将不含m和n的两个二元一次方程联立，用加减消元法求出二元一次方程的解，在把求出的x和y的值代入含有m和n的二元一次方程，得到关于m和n的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：∵已知方程组和有相同的解，∴，①+②得：5x=8+7，x=3，把x=3代入①得：3×3+y=8，解得：y=﹣1，把x=3和y=﹣1代入mx+y=n，x+ny=m得：，解得：，故答案为：1，2．【点评】本题考查解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解决本题的关键．20．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值是﹣2．【分析】由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．【解答】解：根据题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．对于任意有理数a、b、C、d，我们规定=ad﹣bc．已知x，y同时满足=5，=1，则x=2，y=﹣3．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出x与y的值即可．【解答】解：根据题中的新定义得：，①×3﹣②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣3，故答案为：2，﹣3【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三．解答题（共19小题）22．解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4=1，解得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②﹣①得：6y=27，解得：y=，①×2+②得：9x=54，解得：x=6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2018的值．【分析】联立不含a与b的方程求出x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：联立得：，①+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣6，代入得：，两方程相加得：4a+2b=2，即2a+b=1，则原式=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知实数x，y满足+|x﹣3y﹣5|=0，求4x﹣y的平方根．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出所求．【解答】解：∵+|x﹣3y﹣5|=0，∴，解得：，∴4x﹣y=8﹣（﹣1）=8+1=9，∵9的平方根是±3，∴4x﹣y的平方根是±3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．解下列方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4﹣②得：15x=﹣15，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入②得：y=19，则方程组的解为．【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．解方程组（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得，此题也可以利用换元法求解．【解答】解：（1），①×5+②×3，得：19x=19，解得x=1，将x=1代入①，得：2+3y=2，解得y=0，∴方程组的解为；（2）方程组整理为，①×5+②，得：26x=208，解得x=8，将x=8代入②，得：8+5y=28，解得y=4，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．27．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的方程组的解：（1）（2）【分析】（1）仿照已知方程组的解，列出关于x、y的方程组，求出方程组的解即可得到x、y的值即可；（2）仿照已知方程组的解，列出关于x、y的方程组，求出方程组的解即可得到x、y的值即可．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴（1），解得；（2），解得．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，利用了类比的方法，弄清题中方程组解的特征是解本题的关键．28．用适当的方法解方程组（1）（2）【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原方程组化为，①×4得：12x﹣16y=﹣52 ③，②×3得：12x﹣15y=﹣75 ④，③﹣④得：y=﹣23，将y=﹣23代入①得，∴x=﹣35，∴方程组的解为：；（2）原方程组化为①×3得：9m+6n=234③，②×2得：8m﹣6n=72④，∴③+④得：17m=306，m=18，将m=18代入①得：n=12，∴方程组的解为；【点评】本题考查方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．29．已知x与2y互为相反数，且2x+y=3，求x、y的值．【分析】因为x与2y互为相反数，所以有x+2y=0，又2x+y=3，所以可组成方程组，用适当的方法进行解答．【解答】解：由题意得：，解得：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，相反数，利用只有符号不同的两个数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．30．计算：（1）﹣23﹣9×（﹣）2+4+|﹣|（2）（﹣1）0﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×．解方程组：．【分析】（1）（2）先作乘方、绝对值，再作乘除，最后加减求和；（3）由于x的系数是1，可用代入法，由于x、y的系数都是整数倍关系，亦可选用加减消元法．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣9×+4+=﹣8﹣1+4+=﹣4；（2）原式=1﹣+5×（﹣）×=1﹣﹣=0；（3）①×2+②，得5x=5，所以x=1，把x=1代入①，得1﹣2y=3，所以y=﹣1．所以．【点评】本题考查了有理数的混合运算及二元一次方程组的解法．题目比较简单，解答本题的关键是掌握有理数的混合运算顺序及二元一次方程组的解法．31．解方程组（1）（2）【分析】（1）由于y的系数互为相反数，考虑用加减消元法求解；（2）先把方程组中的两个方程都去分母，得新的方程组求解即可．【解答】解：（1）①+②，得3x=6，所以x=2，把x=2代入①，得2+y=5所以y=3所以原方程组的解为；（2）整理原方程组，得①﹣②，得﹣x+y=0所以x=y把x=y代入①，得3x+4x=84所以x=y=12所以原方程组的解为【点评】本题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组应根据题目特点，灵活选用加减消元法或代入消元法．32．解方程（组）（1）1﹣（2）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算；（2）运用消元的方法①×2﹣②×3解得x的值，再求出y的值．【解答】解：（1）1﹣，去分母，方程的两边同时乘以6，得：6﹣3（3x﹣5）=2（1+5x），去括号得：6﹣9x+15=2+10x，移项得：﹣9x﹣10x=2﹣6﹣15，合并同类项得：﹣19x=﹣19，系数化为1得：x=1；（2），①×2﹣②×3得：﹣13y=﹣26，y=2，把y=2代入①得：x=﹣1，∴方程组的解为：．【点评】本题考查了解一元一次方程及解二元一次方程组，解题的关键是把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．33．解方程（组）（1）5x﹣2=3x+8（2）（3）（4）【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（2）先去分母，根据解一元一次方程的步骤求解即可；（3）用加减法解方程组即可；（4）先去括号化简方程组，再利用加减法解方程组即可．【解答】解：（1）5x﹣2=3x+8，移项得：5x﹣3x=8+2，合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5；（2），去分母，方程的两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣6=5x﹣1，去括号得：4x+2﹣6=5x﹣1，移项得：4x﹣5x=﹣1+6﹣2，合并同类项得：﹣x=3，系数化为1得：x=﹣3；（3），②﹣①×3得：y=1，把y=1代入①得：x+1=2，x=1，∴方程组的解为：；（4），整理得：，②﹣①得：32y=﹣64，y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=5，∴方程组的解为：．【点评】本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组，解题的关键是把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．34．解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）把①代入②得：5x+2﹣2x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把①代入②得：12y﹣2﹣y=9，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．35．已知：+=0，求的值．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵+=0，∴，解得：，则原式=．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．计算：（1）+|﹣3|+；（2）3﹣||；（3）【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、取绝对值符号，再计算加减可得；（2）先取绝对值符号，再合并同类二次根式可得；（3）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）原式=3+3﹣﹣4=2﹣；（2）原式=3﹣（﹣）=3﹣+=4﹣；（3），①+②×4，得：23x=23，解得：x=1，将x=1代入①，得：3+4y=11，解得：y=2，所以方程组的解为．【点评】本题主要考查实数的混合运算与解二元一次方程组，解题的关键是掌握算术平方根、立方根、绝对值性质及加减消元法解二元一次方程组．37．解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，把①代入②得：6y+4﹣3y=2，解得：y=﹣，把y=﹣代入①得：x=0，则方程组的解为；（2），①×2+②得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．38．解方程：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①﹣②得：y=3，把y=3代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3+②得：10m=85，解得：m=8.5，把m=8.5代入①得：n=﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．39．（1）解方程：（2）解方程组：【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）②×5+①求出x，把x的值代入②求出y即可．【解答】解：（1）去分母得：2（x+1）﹣（x﹣2）=6，2x+2﹣x+2=6，2x﹣x=6﹣2﹣2，x=2；（2）②×5+①得：13x=23，解得：x=，把x=代入②得：﹣y=3，解得：y=，所以原方程组的解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．40．解方程或方程组：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）．（2）=1．（3）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5），去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：2x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括号得：2x﹣5﹣9x﹣3=6，移项合并得：﹣7x=14，解得：x=﹣2；（3），由①得：y=2x﹣3③，把③代入②得x=2，把x=2代入③得y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．809625分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．评：2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．809625分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题： 计算题；换元法．分析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4， ①+②，得s ﹣t=6， 即， 解得．所以方程组的解为．点评： 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值． （2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？ 考点： 解二元一次方程组．809625专计算题．题：分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．点评：12．解二元一次方程组：（1）；（2）．解二元一次方程组．809625考点：计算题．专题：分（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；析：（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．809625分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。

7.2二元一次方程组的解法 同步习题一、单选题1．解方程组①216511y x x y =+⎧⎨+=-⎩①2310236x y x y +=⎧⎨-=-⎩，比较简便的方法是（ ） A ．均用代入消元法B ．均用加减消元法C ．①用代入消元法，①用加减消元法D ．①用加减消元法，①用代入消元法2．解二元一次方程组24126x y x y -=-⎧⎨+=⎩时，用加减消元法消去未知数x ，得到的方程是（ ） A ．87y = B ．87y =- C ．813y = D ．813y =- 3．已知关于x 、y 的方程组2531x y ax y +=⎧⎨+=-⎩与1411x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a 和b 的值为（ ）A ．23a b =⎧⎨=-⎩B ．46a b =⎧⎨=-⎩C ．23a b =-⎧⎨=⎩D ．46a b =-⎧⎨=⎩ 4．|3a+b+5|+|2a ﹣2b ﹣2|=0，则2a 2﹣b 的值是（ ）A ．14B ．2C ．﹣2D ．4 5．已知方程组2313359x y x y -=⎧⎨+=-⎩的解是23x y =⎧⎨=-⎩，则方程组()()()()21321331529x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=-⎪⎩的解是（ ） A ．23x y =⎧⎨=-⎩ B ．15x y =⎧⎨=-⎩ C ．35x y =⎧⎨=-⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 6．若关于x ，y 的方程组2343223x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解满足35x y +=-，则m 的值是（ ） A ．2- B ．1- C ．0 D ．327．已知x ，y 满足方程组51234x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y +的值为（ ） A ．4- B ．2-C ．4D ．2 8．方程|23||1|1x y x y --++-=的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程4mx n --=的解为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．210．关于x ，y 的方程组10210x ay bx y ++=⎧⎨-+=⎩有无数多组解，则a ，b 的值为（ ） A ．0a =，0b =B ．2a =-，1b =C ．2a =，1b =-D ．2a =，1b =二、填空题11．求二元一次方程组解的解题思想是________，方法有________法，________法． 12．已知二元一次方程组2324m n m n -=⎧⎨-=⎩，则m n -的值是______．13．若方程组49x ax by =⎧⎨+=⎩与方程组35y bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同，则+a b 的值为______． 14．解方程组5()3()22()4()6x y x y x y x y +--=⎧⎨++-=⎩，若设()x y A +=，()x y B -=，则原方程组可变形为______．15．已知方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，甲解对了，得32x y =⎧⎨=-⎩．乙看错了c ，得22x y =-⎧⎨=⎩．则abc 的值为_______．三、解答题16．（1）解方程组：1?37x y x y =+⎧⎨+=⎩； （2）解方程组：5210?258?x y x y +=⎧⎨+=⎩． 17．解方程组： （1）326x y y x =-⎧⎨+=⎩ （2）252203x y x y x +=⎧⎪+-⎨-=⎪⎩18．两位同学在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，甲同学正确的得出解为32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因看错了C 得到错解22x y =-⎧⎨=⎩，求a 、b 、c 的值． 19．关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨-=⎩．与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n +20．已知关于x ，y 的二元一次方程组325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩（a 为实数），若方程组的解始终满足7x y +=，求a 的值．参考答案1．C 2．C 3．C 4．D 5．C6．A 7．C 8．B 9．B 10．B 11．消元代入消元加减消元12．7 313．214．532 246 A BA B-=⎧⎨+=⎩15．-4016．（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）34212021xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．17．（1）14xy=⎧⎨=⎩；（2）12xy=⎧⎨=⎩18．a=4，b=5，c=-2 19．120．2。

（新课标）华东师大版七年级下册二元一次方程组解法练习题一．解答题（共16小题）1．解下列方程组（1）（2）（3）)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+（4）（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9）（10）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．809625分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．809625分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625 专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b 的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法评：有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考解二元一次方程组．809625点：专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625 专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．评：12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625 专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．809625专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．809625分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．809625分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．809625分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．点评：。

二元一次方程组的解法一、耐心填一填，一锤定音！1．若方程13121m n x y -++=是二元一次方程，则m =_____，n =_____．2．用加减法解方程组235283x y x y -=⎧⎨-=⎩，，①②时，①-②得_____． 3．已知二元一次方程360x y ++=，当x y ，互为相反数时，x =_____，y =_____．4．3211x y +=的正整数解是_____．5．美国蓝球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球3投全中，那么乔丹两分球投中_____球，罚球投中_____球．（罚球每投一个记1分）二、精心选一选，慧眼识金！1．将二元一次方程345x y +=变形，正确的是（ ）A ．453y x +=B ．354y x +=C ．453y x -=D ．543y x -= 2．已知32x y =-⎧⎨=-⎩，是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩，的解，则a b ，间的关系是（ ） A ．491a b -= B ．321a b += C ．491b a -=- D ．941a b +=3．已知甲、乙两人的收入比为3:2，支出之比为7:4，一年后，两人各余400元，若设甲的收入为x 元，支出为y 元，可列出的方程组为（ ）A ．4002740034x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩， B ．4003440027x y y ++⎧⎪⎨-=⎪⎩， C ．4002440037x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， D ．4002740034x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 三、用心做一做，马到成功！1．若21x y =⎧⎨=-⎩，是方程组21421ax y x y b +=⎧⎨-=-⎩，的解，求a b ，的值．2．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，请写出所有符合条件的两位数．四、综合运用，再接再厉！1．若二元一次方程组2413x yax y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，的解也是二元一次方程36x y-=-的解，求a的值．2．甲、乙两位同学一起解方程组232ax bycx y+=⎧⎨-=-⎩，．甲正确地解得11xy=⎧⎨=-⎩，．乙仅因抄错了题中的c，解得26xy=⎧⎨=-⎩，求原方程组中b c，的值．3．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．参考答案一、1．2，0 2．52y= 3．3-，34．14xy=⎧⎨=⎩，；31xy=⎧⎨=⎩，．5．8，3二、1．D 2．D 3．C 三、1．32a=，5b=．2．15，24，33，42，51，60．四、1．5．2．52，12，5-．3．（1）120，80；（2）符合．5分钟内4道门同时开启，在紧急情况下共可通过1600名学生，大于教学大楼所容纳的人数．。

（新课标）华东师大版七年级下册第7章二元一次方程组单元考试题一、选择题1、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A 、12xy x y =⎧⎨+=⎩B 、52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C 、20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D 、5723x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩2、已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43、11．如果3251b a 与yx x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y xB ．⎩⎨⎧==22y xC ．⎩⎨⎧==21y xD ．⎩⎨⎧==32y x4、在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y5、如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：16、如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．47、若::2:3:7a b c =，且32a b c b -+=-，则C 的值为（ ）A 、7B 、63C 、10.5D 、5.258、哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”。

如果现在弟弟的年龄是X 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（）A 、1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩B 、1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩C 、1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩D 、1818y x y y x =-⎧⎨-=-⎩二、填空题（3分×6＝18分）9、把方程23x y +=改写成用含X 的式子表示y 的形式，得y ＝ __________10已知321a b +-与2(42)a b ++互为相反数，则a ＝，b ＝；11、已知234a b c ==，且52332a b c -+=-，则a ＝，b ＝，c ＝；12、若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是.13、如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程．14、三个同学对问题“若方程组111222a xb y ca xb y c+=⎧⎨+=⎩的解是34xy=⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a xb y ca xb y c+=⎧⎨+=⎩的解”。

单元综合检测(二)第7章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.方程ax-2y=5的一个解是则a的取值是( )A.9B.-9C.1D.-12.二元一次方程组的解是( )A. B.C. D.3.三元一次方程组的解是( )A. B.C. D.4.小明在解关于x,y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出“⊗”“⊕”处的值分别是( ) A.⊗=1 ⊕=1 B.⊗=2 ⊕=1C.⊗=1 ⊕=2D.⊗=2 ⊕=25.(2013·广安中考)如果a3x b y与-a2y b x+1是同类项,则( )A. B.C. D.6.(2013·内江中考)成渝路内江至成都段全长170km,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1h 10min相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶20km,设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h,则下列方程组正确的是( ) A. B.C. D.7.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7二、填空题(每小题5分,共25分)8.方程组的解为.9.(2013·鞍山中考)若方程组则3(x+y)-(3x-5y)的值是.10.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.11.已知12年前母亲年龄是儿子年龄的4倍,12年后母亲年龄是儿子年龄的2倍,那么母亲今年的年龄是岁,儿子今年的年龄是岁.12.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需元.三、解答题(共47分)13.(10分)(2013·梅州中考)解方程组14.(12分)阅读下列解方程组的方法,然后解答问题：解方程组时,由于x,y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单：②-①,得3x+3y=3,所以x+y=1 ③.③×14,得14x+14y=14 ④.①-④,得y=2,从而得x=-1.所以请你运用上述方法解方程组：15.(12分)(2013·宜宾中考)2013年4月20日,我省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?16.(13分)已知,用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案.(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.答案解析1.【解析】选A.把代入方程ax-2y=5,得a-2×2=5,解得a=9.2.【解析】选B.x2y 3x y 6+=⎧⎨=⎩①，－②，①-②,得3y=-3,所以y=-1.代入②,得x+1=6,所以x=5.所以3.【解析】选A.由②,得y=5-z,由③,得x=6-z,将y和x代入①,得11-2z=1,∴z=5,x=1,y=0.∴方程组的解为4.【解析】选B.将代入方程组,两方程相加,得x=⊕=1;将x=⊕=1代入方程x+⊗y=3中,得1+⊗=3,⊗=2.5.【解析】选D.由题意得3x2y , y x 1 ,=⎧⎨=+⎩①②将②代入①得3x=2x+2,解得x=2.把x=2代入②得y=3.所以6.【解析】选D.本题的相等关系是：①小汽车行驶的路程+客车行驶的路程=170;②小汽车行驶的路程-客车行驶的路程=20.根据“路程=速度×时间”知,小汽车行驶的路程为x,客车行驶的路程为y,所以列方程组7.【解析】选C.由题意得解得8.【解析】两方程相加得5x=5,解得x=1,把x=1代入3x+y=3得3×1+y=3,解得y=0,所以方程组的解为答案：9.【解析】∵∴3(x+y)-(3x-5y)=3×7-(-3)=21+3=24.答案：2410.【解析】设鸡有x只,兔有y只,由题意,得解得：所以鸡有22只,兔有11只.答案：22 1111.【解析】设母亲今年的年龄是x岁,儿子今年的年龄是y岁.根据题意得解得答案：60 2412.【解析】设入住单人间需要x元,入住双人间需要y元,由题意,得解得所以入住单人间需要100元,入住双人间需要120元,所以5x+5y=5(x+y)=5×(100+120)=1100(元).所以入住单人间和双人间各5个共需1100元.答案：110013.【解析】2x y 5 , x y 1 ,+=⎧⎨-=⎩①②①+②得,3x=6,解得x=2,将x=2代入②得,y=1,所以方程组的解为14.【解析】②-①,得3x+3y=3,所以x+y=1 ③.③×2009,得2009x+2009y=2009 ④.①-④,得y=2,把y=2代入③,得x+2=1,解得x=-1.所以15.【解析】设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,由题意得,解得：答：规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.16.【解析】(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得解得因此,1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31,b=,使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,因此,租车方案分别为①A型车1辆,B型车7辆;②A型车5辆,B型车4辆;③A型车9辆,B型车1辆.(3)设租车费为w元,则w=100a+120b,方案①花费为100×1+120×7=940元;方案②花费为100×5+120×4=980元;方案③花费为100×9+120×1=1020元.故方案①最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆.。