第13讲 功率

课时作业(十三) [第13讲功功率]基础热身1．2012·济南外国语学校质量检测关于力对物体做功，下列说法正确的是( ) A．静摩擦力对物体一定不做功B．滑动摩擦力对物体可以做正功C．一对作用力和反作用力在相同时间内做功的绝对值一定相等D．作用力做正功，反作用力可以做负功也可以做正功2．如图K13－1所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l.当地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，则( )图K13－1A．W1＝W2，P1＝P2B．W1<W2，P1<P2C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1<W2，P1＝P23．2013·成都外国语学校月考如图K13－2所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则( )图K13－2A．两个小球落地时的速度相同B．两个小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两个小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两个小球做功的平均功率相同技能强化4．汽车在平直的公路上以恒定功率启动，设阻力恒定，图K13－3为汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，下列说法中正确的是( )甲乙丙丁图K13－3A．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D．汽车的速度—时间图象可用图丙描述5．一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图K13－4所示．下列判断正确的是( )图K13－4A．0～2 s内外力的平均功率是4 WB．第2 s内外力所做的功是4 JC．第2 s末外力的瞬时功率最大D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是9∶76．2012·浙江部分重点中学联考汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图K13－5所示，则( )图K13－5A．汽车开始时做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动B．汽车开始时做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动C．汽车开始时牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等D．汽车开始时牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等7．2012·西宁二模物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化情况如图K13－6所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则( )图K13－6A．x2＝5x1v2＝3v1B．x2＝9x1v2＝5v1C．x2＝5x1W2＝8W1 D．v2＝3v1W2＝9W18．从地面上以初速度v0＝10 m/s竖直向上抛出一质量为m＝0.2 kg的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，小球运动的速率随时间变化规律如图K13－7所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1＝2 m/s，且落地前小球已经做匀速运动．求： (g＝10 m/s2)(1)小球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；(2)小球抛出瞬间的加速度大小．图K13－7挑战自我*可根据实际选做．*9.2012·长沙一中模拟如图K13－8所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功，求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率．图K13－8课时作业(十三)1．BD [解析] 两个物体之间的摩擦力是一对作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反，但它们分别作用在两个物体上，两个物体的位移没有必然联系．如果受摩擦力作用的物体的位移方向与摩擦力方向相同，则摩擦力对该物体做正功；物体的位移方向与摩擦力方向相反，则摩擦力对该物体做负功；如果受摩擦力作用的物体的位移方向与摩擦力方向垂直(如静摩擦力提供向心力)或物体位移为零，则摩擦力对该物体不做功．因此滑动摩擦力、静摩擦力都可能对物体做正功或负功，也可能不做功，选项A错误，选项B正确．同理，一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两个物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功的绝对值不一定大小相等，选项C错误；作用力和反作用力方向相反，其对应的受力对象的位移方向可能相同，也可能相反，选项D正确.2．C [解析] 力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1＝W2，但有摩擦力时，物体m由A 到B的时间长，故有P1>P2.3．C [解析] 两个小球落地时的速度方向不相同，选项A错误；小球B落地时的速度大于小球A落地时在竖直方向的速度，故两个小球落地时，小球B的重力的瞬时功率大于小球A的重力的瞬时功率，选项B错误；根据重力做功特点可知，从开始运动至落地，重力对两个小球做功相同，选项C正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两个小球做功的平均功率不相同，选项D错误．4．BC [解析] 汽车在平直的公路上以恒定功率启动时，功率不变，速度越来越大，由P ＝Fv 可知牵引力越来越小，加速度a ＝F －f m越来越小，汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度最大，此后匀速运动．故选项B 、C 正确．5．AD [解析] 第1 s 内、第2 s 内质点的加速度分别为a 1＝F 1m ＝3 m/s 2、a 2＝F 2m＝1 m/s 2，第1 s 末、第2 s 末质点的速度分别为v 1＝a 1t 1＝3 m/s 、v 2＝v 1＋a 2t 2＝4 m/s ，第1 s 内、第2 s 内的位移分别为x 1＝12a 1t 21＝1.5 m ，x 2＝v 1t 2＋12a 2t 22＝3.5 m ，所以第1 s 内、2 s 内外力所做的功分别为W 1＝F 1x 1＝4.5 J 、W 2＝F 2x 2＝3.5 J ，前2 s 内外力的平均功率P ＝W 1＋W 2t＝4 W ，第1 s 末、第2 s 末外力的功率分别为P 1＝F 1v 1＝9 W 、P 2＝F 2v 2＝4 W ；第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量之比等于第1 s 、2 s 内外力所做的功之比9∶7.选项A 、D 正确．6．B [解析] 开始时，汽车的功率与时间成正比，即P ＝Fv ＝Fat ，故汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在t 1时刻达到最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动，选项B 正确．7．AC [解析] 设两段时间内的加速度分别为a 1和a 2，则a 2＝2a 1，因此，速度v 1＝a 1t 0，v 2＝v 1＋a 2t 0＝3a 1t 0＝3v 1，位移x 1＝v 12t 0＝12a 1t 20，x 2＝x 1＋v 1＋v 22t 0＝52a 1t 20＝5x 1，合力做功W 1＝F 0x 1，W 2＝2F 0(x 2－x 1)＝8F 0x 1＝8W 1.选项A 、C 正确．8．(1)9.6 J (2)60 m/s 2[解析] (1)小球由抛出至落地，由动能定理得－W f ＝12mv 21－12mv 20 解得W f ＝12mv 20－12mv 21＝9.6 J. (2)空气阻力f ＝kv ，落地前匀速运动，有mg ＝kv 1刚抛出时加速度大小为a 0，根据牛顿第二定律有mg ＋kv 0＝ma 0联立解得a 0＝(1＋v 0v 1)g ＝60 m/s 2. 9．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104W[解析] (1)当起重机的功率达到允许最大值，且重物达到最大速度v m 时，拉力和重力相等，即F 1＝mg起重机允许输出的最大功率P m ＝F 1v m ＝ mgv m ＝5×103×10×1.02 W ＝5.1×104 W.(2)根据牛顿第二定律，有F 2－mg ＝ma解得F 2＝mg ＋ma ＝5.1×104 N又P m ＝F 2v v ＝at联立解得t ＝5 st ′＝2 s 时，重物速度v′＝at′＝0.4 m/s起重机的输出功率P′＝F 2v ′＝2.04×104 W.。

《功率》讲义一、什么是功率在我们的日常生活和科学研究中，经常会听到“功率”这个词。

那功率到底是什么呢？功率，简单来说，就是表示做功快慢的物理量。

它描述了单位时间内所做的功。

想象一下，有两个人在搬砖。

一个人在相同的时间内搬的砖比另一个人多，那么我们就说第一个人的“干活效率”更高。

在物理学中，这个“干活效率”就是功率。

举个例子，如果一个人在 1 秒钟内把 10 牛顿的物体提高了 1 米，那么他所做的功就是 10 焦耳。

如果另一个人在 1 秒钟内把 20 牛顿的物体提高了 1 米，那么他所做的功就是 20 焦耳。

很明显，第二个人在单位时间内做的功更多，所以第二个人的功率更大。

功率的定义式为：功率＝功 ÷时间。

用字母表示就是：P ＝ W ／ t （其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示时间）。

功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W。

1 瓦特就表示在 1 秒钟内做 1 焦耳的功。

除了瓦特，功率还有一些常用的单位，比如千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。

1 千瓦＝ 1000 瓦，1 兆瓦＝ 1000 千瓦。

二、功率的计算了解了功率的基本概念后，我们来看看如何计算功率。

在计算功率时，首先要明确所做的功和对应的时间。

比如，一辆汽车在 10 秒钟内牵引力做功 10000 焦耳，那么汽车的功率就是：P ＝ 10000 焦耳 ÷ 10 秒＝ 1000 瓦。

再比如，一个起重机在2 分钟内将10000 牛顿的重物提升了10 米，那么起重机做的功 W ＝力 ×距离＝ 10000 牛顿 × 10 米＝ 100000 焦耳。

因为时间 t ＝ 2 分钟＝ 120 秒，所以起重机的功率 P ＝ 100000 焦耳 ÷ 120 秒≈ 8333 瓦。

需要注意的是，在计算功率时，功的单位和时间的单位要统一。

如果功的单位是焦耳，时间的单位就要是秒；如果功的单位是千瓦时，时间的单位就要是小时。

三、功率在生活中的应用功率的概念在我们的生活中有着广泛的应用。

《功率》讲义一、功率的定义在物理学中，功率是描述物体做功快慢的物理量。

我们知道，做功是能量转化的过程，而功率就是反映这个能量转化过程的快慢程度。

如果一个力在一段时间内对物体做了功，我们把单位时间内所做的功称为功率。

用公式来表示就是：功率（P）＝功（W）÷时间（t）。

为了更好地理解功率，我们可以想象这样一个场景：假设有两个人A 和 B，他们都要把一堆相同的货物搬到楼上。

A 用了很短的时间就完成了任务，而 B 则花费了较长的时间。

在这个例子中，A 在单位时间内做的功比 B 多，也就是说 A 的功率比 B 大。

二、功率的单位功率的国际单位是瓦特（W），简称瓦。

1 瓦特表示 1 秒内做功 1焦耳。

除了瓦特，常用的功率单位还有千瓦（kW），1 千瓦＝ 1000 瓦。

在日常生活中，我们会遇到各种不同功率的电器。

比如，一个普通的白炽灯泡的功率可能是几十瓦，而一台空调的功率可能在几千瓦甚至更高。

三、平均功率和瞬时功率在研究功率时，我们需要区分平均功率和瞬时功率。

平均功率是指在一段时间内的功率平均值。

比如，一个人在 5 分钟内做了 1500 焦耳的功，那么他这段时间内的平均功率就是 1500 焦耳 ÷300 秒＝ 5 瓦。

瞬时功率则是指某一时刻的功率。

比如，一辆汽车在加速的过程中，其发动机的功率是不断变化的，我们需要关注某个特定瞬间发动机的功率，这就是瞬时功率。

四、功率与力、速度的关系当一个力作用在物体上并使物体在力的方向上运动时，功率还可以用力和速度的乘积来表示。

即 P ＝ Fv，其中 F 是力的大小，v 是物体在力的方向上的速度。

这个公式在很多实际问题中非常有用。

例如，当我们计算汽车发动机的功率时，如果知道了牵引力和汽车的速度，就可以很方便地求出功率。

五、功率在实际生活中的应用1、交通工具汽车、火车、飞机等交通工具的发动机功率决定了它们的性能和速度。

功率越大，通常意味着能够提供更大的牵引力，从而实现更快的加速和更高的行驶速度。

《功率》讲义一、什么是功率功率，简单来说，就是表示物体做功快慢的物理量。

就好比我们跑步，有的人跑得快，有的人跑得慢，功率就类似于衡量跑步速度的一个指标。

当我们谈论做功时，是指力作用在物体上，并使物体在力的方向上移动了一段距离。

而功率就是用来描述在单位时间内完成的功的多少。

打个比方，小明用 10 秒钟搬起了 100 牛顿的重物，升高了 2 米；小红用 5 秒钟搬起了同样 100 牛顿的重物，升高了 2 米。

虽然他们做的功是一样的，都是 200 焦耳（功＝力×距离），但很明显小红做功更快，因为她在更短的时间内完成了相同的功。

这时候我们就说小红做功的功率更大。

二、功率的计算公式功率的计算公式为：功率＝功÷时间。

如果用字母来表示，就是 P＝ W/t ，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示时间。

这个公式告诉我们，如果在相同的时间内做的功越多，功率就越大；或者做相同的功，花费的时间越少，功率也越大。

另外，如果知道力和速度的大小，功率还可以用公式 P ＝ F×v 来计算，其中 F 是力，v 是物体运动的速度。

比如一辆汽车以恒定的牵引力行驶，如果速度加快，那么它的功率也会增大。

三、功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W 。

1 瓦特的定义是 1 焦耳每秒，也就是说如果 1 秒钟能做 1 焦耳的功，那么功率就是 1 瓦特。

除了瓦特，功率还有一些常用的单位，比如千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。

1 千瓦等于 1000 瓦，1 兆瓦等于 1000 千瓦。

我们在日常生活中，会接触到各种不同功率的电器。

比如一个普通的白炽灯泡，功率可能是几十瓦；一台空调的功率可能在几千瓦；而一个大型发电厂的输出功率则可能达到几百兆瓦甚至更高。

四、功率在生活中的应用1、家用电器我们家里的各种电器都有功率的标识。

比如电热水器的功率决定了它加热水的速度，功率越大，加热速度越快；冰箱的功率影响着它的制冷效果和耗电量；微波炉的功率决定了加热食物的快慢。