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高考数学一轮总复习第十章算法初步、复数与选考内容第2讲复数的概念及运算课件文

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复数的基本概念及运算ppt课件

复数的基本概念及运算ppt课件

8.点M是△ABC所在平面内的一点,且满足 AM =
3 4
AB +
1 4
AC
,
则△ABM与△ABC的面积之比为_____.
类似题：《作业手册》P251 选做2
（10分）已知△ABC中, AB = a , AC = b ,对于平面ABC上 任意一点O,动点P满足 OP = OA +λa +λ b ,则动点P的轨. 迹是什么?其轨迹是否过定点,并说明理由.
（1）i4n=1; i4n+1=i; i4n+2=-1 i4n+3=-i
(2)in+in+1+in+2+in+3=0；
(3) (1±i)2=±2i ；
(4) 1 i i, 1 i i; 1i 1 i
(5) 设 ω - 1 3 i 则 22
ω3 1，ω2 ω，ω2 ω 1 0.
EX1:《创新》P213 例3
今晚自修①《作业手册》P315
4. 复数 z = a+bi 的模、共轭复数的概念:
| z | a2 b2
z a bi
5. 复数相等:
a=c
a+bi=c+di (a,b,c,d∈R)
b=d
注意 : 两个虚数不能比较大小!
二、复数的代数形式及运算法则
设 z1 a bi, z2 c di (a,b,c,d R) 加减法：(a bi) (c di) (a c) (b d)i
(2)(3 4i) (1 2i) 2 2i (3)a = 0是复数z = a + bi为纯虚数的必要不充分条件 (4)z = z是复数z R的充要条件 (5)若z z 0，则复数z为纯虚数 (6)任意两个复数不能比较大小 以上说法正确的有 __________

高考数学(文)全程复习复数的概念及运算数学课件PPT

高考数学(文)全程复习复数的概念及运算数学课件PPT
解析：∵i2＝－1，∴－1∈S，故选 B. 答案：B
2．复数－i＋1i ＝( )
A．－2i
1 B.2i
C．0
解析：原式＝－i＋(－i)＝－2i. 答案：A
D．2i
3．若 z＝1＋i 2i，则复数 z ＝(
)
A．－2－i B．－2＋i
C．2－i D．2＋i
解析：z＝1＋i 2i＝i1＋i2 2i＝－(i－2)＝2－i，故 z ＝2＋i. 答案：D
A．－1＋i B．－1－i C．1＋i D．1－i
解析：本题考查了复数的除法、乘法运算． 由(1－i)z＝2i 得 z＝12－i i＝2i12＋i＝－1＋i. 答案：A
3．(2013·北京卷)在复平面内，复数(2－i)2 对应的点位于 ()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：本题考查复数的乘法运算及复数的几何表示． ∵(2－i)2＝4－4i＋i2＝3－4i， ∴复数对应复平面内的点为(3，－4)．选 D. 答案：D
(3)若 z 为纯虚数，则m2m－＋m3－6＝0， m2＋5m＋6≠0
得 m＝3.
(4)若复数 z 对应点在第二象限，
则m2m－＋m3－6＜0， m2＋5m＋6＞0
⇒mm＜＜－－33，，或或m－＞2＜－m2＜. 3，
∴m＜－3，或－2＜m＜3.
点评：本题考查复数集中各数集的分类及复数的几何意义， 本题中给出的复数采用的是标准的代数形式，若不然，则应先化 为代数形式后再依据概念求解．
＝－i－2 23＋3ii＋i11004＝i＋1
点评：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有 虚数单位 i 的看作一类同类项，不含 i 的看作另一类同类项，分 别合并即可，但要注意把 i 的幂写成最简单的形式，在运算过程 中，要熟悉 i 的特点及熟练应用运算技巧．

高三数学一轮复习 复数的概念与运算课件 新人教B版

高三数学一轮复习 复数的概念与运算课件 新人教B版

，∴m＝－4.
若 sin2θ－1＋i( 2cosθ＋1)是纯虚数，则 θ 的值为 ( π A．2kπ－ (k∈Z) 4 π C．2kπ± (k∈Z) 4 π B．2kπ＋ (k∈Z) 4 k π D. π＋ (k∈Z) 2 4 )
sin2θ－1＝0 解析：由题意，得 2cosθ＋1≠0
• [例1] 若复数z＝lg(m2－2m－3)＋i·lg(m2＋3m－3)为实数， 则实数m的值为( ) • A．－4 B．1 • C．－4或1 D．－2 • 分析：z＝a＋bi∈R的充要条件是b＝0，前提必须是a， b∈R，因此必须先保证a，b有意义．
• 答案：A
2 m ＋3m－3＝1 解析：由条件知， 2 m －2m－3>0
• 3．注意虚数与纯虚数的区别． • 4．虚轴包括坐标原点，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚 数．
• 一、方程思想 • 解决复数问题，常常要设出复数的代数形式，或设出方程的 实根，利用复数相等的条件转化为实数的方程求解． • 二、解题技巧 • 复数的四则运算中，加、减法相当于“合并同类项”，乘法 相当于“多项式乘以多项式”，除法采用的手法是“分母实 数化”—即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于“分 母有理化”方法、可类比记忆
点评：代数形式的复数运算，基本思路是应用运算 法则，但如果能通过对表达式的结构特征的分析，灵活 1 3 运用 i 的幂的性质，w＝－2± 2 i 的性质及 1± i 的幂的性 质等，可有效地简化运算，提高速度．
－(1＋i)＝－2i.
• 答案：－2i
2 (2010· 重庆理)已知复数 z＝1＋i，则 －z＝________. z 2(1－i) 2 2 解析： －z＝ －(1＋i)＝ －(1＋i)＝(1－i) z 1＋i (1＋i)(1－i)

高中数学一轮复习《复数》课件ppt（29张PPT）

高中数学一轮复习《复数》课件ppt（29张PPT）

解析 1－1 i＝1＋2 i＝12＋12i，其共轭复数为12－12i，
∴复数1－1 i的共轭复数对应的点的坐标为12，－12，位于第四象限，故选 D.
答案 D
5.(2019·全国Ⅲ卷)若z(1＋i)＝2i，则z＝( )
A.－1－i
B.－1＋i
C.1－i
D.1＋i
解析 由 z(1＋i)＝2i，得 z＝12＋i i＝(21i＋（i1)－ (1－i）i)＝2i（12－i）＝i(1－i)＝1＋i.
D.－
3 2i
解析 (1)∵z＝(m2＋m－6)＋(m－2)i为纯虚数，
∴mm2－＋2m≠－0，6＝0，解得 m＝－3，故选 D.
(2)∵z＝1－
3i，∴－zz＝z·－z－z2
＝（1＋|z|23i）2＝1＋2 43i－3＝－12＋
－
23i，∴zz的虚部
为 23.故选 C.
答案 (1)D (2)C
规律方法 1.复数的分类及对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应该 满足的条件，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式) 组即可. 2.解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部和虚部.
建立平面直角坐标系来表示复数的 数；除了原点外，虚轴
复平面 平面叫做复平面，__x_轴___叫实轴，y 上的点都表示纯虚数，
轴叫虚轴
各象限内的点都表示
虚数
复数的 设O→Z对应的复数为 z＝a＋bi，则向量 模 O→Z的长度叫做复数 z＝a＋bi 的模
|z|＝|a＋bi|＝__a_2_＋__b_2
2.复数的几何意义
2.(新教材必修第二册 P69 例 1 改编)若复数 z＝11＋＋aii为纯虚数，则实数 a 的值为

高考数学一轮复习 第十章 推理与证明、复数 10.3 复数课件

高考数学一轮复习 第十章 推理与证明、复数 10.3 复数课件
答案
(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.
如图给出的平行四边形 OZ1ZZ2 可以直观地反映出复数加减法的几何意义， 即O→Z＝ O→Z1＋O→Z2，Z→1Z2＝ O→Z2－O→Z1 .
答案
思考辨析
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)方程x2＋x＋1＝0没有解.( × ) (2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.( × ) (3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.( × ) (4)原点是实轴与虚轴的交点.( √ ) (5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数 对应的向量的模.( √ )
答案
2
考点自测
1.(2015·安徽)设i是虚数单位，则复数(1－i)(1＋2i)等于( C )
A.3＋3i
B.－1＋3i
C.3＋i
D.－1＋I
解析 (1－i)(1＋2i)＝1＋2i－i－2i2＝1＋i＋2＝3＋i，故选C.
12345
解析答案
2.(2015·课标全国Ⅰ)已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z等于( C )
所以“m＝1”是“z1＝z2”的充分不必要条件.
解析答案
1.对本例(1)中的复数 z，若|z|＝ 10，求 a 的值. 解 若|z|＝ 10，则(a－3)2＋1＝10， ∴|a－3|＝3，∴a＝0或a＝6. 2.在本例(2)中，若zz12为实数，则 a＝ －4 . 解析 若zz12为实数，则4＋5 a＝0. ∴a＝－4.
第十章 推理与证明、复数
§10.3 复 数
内容 索引
基础知识 自主学习 题型分类 深度剖析 思想与方法系列 思想方法 感悟提高 练出高分

高考数学一轮复习 11.3复数课件

高考数学一轮复习 11.3复数课件
|1i| 2 2
2.如果复数 m2 是 i 纯虚数,那么实数m等于 ( )
1 mi
A.-1 B.0 C.0或1 D.0或-1
答案 D
m=2 i
1 mi
=(m2 1,令i)m(m122+mmi)=0,m得2 m m=10或m(12-1m. 3)i
经检验满足题意.故选D.
3.已知复数z= 1 ,则 z·i在复平面内对应的点位于 ( )
(3)复数的加减法的几何意义
a.复数加法的几何意义 若复数z1、z2对应的向量 Ouu、Zur1 不OuuZ共uur2 线,则复数z1+z2是以OZ1、OZ2为两 邻边的平行四边形的对角线OZ表示的向量 O=uuZur +OuuZu所r1 对OuuZu应ur2 的复数. b.复数减法的几何意义 若复数z1,z2对应的向量分别为 Ouu,Zur1 ,则OuuZu复ur2 数z1-z2是向量 所对Zuu应2uZur1的复 数.
1 i
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 B z= 1, i= z +1 i , z·i=- 1 +1 i.
2 22
22
实部为- 1 ,虚部为1
2
2
,对应点为
1 2
,
12,在 第二象限,故选B.
4.i是虚数单位,则 2i3=
.
1 i
答案 -1-i
解析
2i3 2i (2i)(1 i)
则x+y=2a,xy=a2+b2,
代入(x+y)2-3xyi=4-6i,得(2a)2-3(a2+b2)i=4-6i,
根据复数相等得
4a2 3(a2
4, b

第十章 复数的概念及运算-2021届高三数学一轮高考总复习课件(共33张PPT)

④zz12＝ac＋bdc2＋＋db2c－adi(c2＋d2≠0). 3.常用结论 ①(1±i)2＝±2i；②11＋ －ii＝i；③in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈Z).
1.(2019 年新课标Ⅰ)设 z＝13＋－2ii，则|z|＝( C )
A.2
B. 3
C. 2
D.1
解析：方法一，z＝13＋－2ii＝13＋－2ii11－－22ii＝1－5 7i，则|z|＝
1.故选 A.
考点 1 复数的概念
例 1：(1)(2019 年新课标Ⅱ)设 z＝i(2＋i)，则－z ＝( )
A.1＋2i
B.－1＋2i
C.1－2i
D.－1－2i
解析：z＝i(2＋i)＝－D
(2)设 i 是虚数单位，复数 z＝12＋＋aii为纯虚数，则实数 a＝ ________.
答案：D
【规律方法】(1)复数与其共轭复数的模相等，即|z|＝| z |＝ a2＋b2.
(2)共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有： ① z1±z2 ＝ z1 ±z2 ； ② z1·z2 ＝ z1 ·z2 ； ③z·－z ＝|z|2＝|－z |2； ④||z1|－|z2||≤|z1±z2|≤|z1|＋|z2|； ⑤|z1z2|＝|z1|·|z2|； ⑥zz12＝||zz12||.
答案：B
(5)(2019 年江苏)已知复数(a＋2i)(1＋i)的实部为 0，其中 i 为虚数单位，则实数 a 的值是________.
解析：∵(a＋2i)(1＋i)＝a＋ai＋2i＋2i2＝a－2＋(a＋2)i， 令 a－2＝0 得 a＝2. 答案：2 【规律方法】(1)复数 a＋bi(a，b∈R)的虚部是 b 而不是 bi； (2)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)，当 b≠0 时，z 为虚数；当 b＝ 0 时，z 为实数；当 a＝0，b≠0 时，z 为纯虚数.

高考数学一轮复习选修系列13.5复数课件理


考点自测
1.(2016·全国乙卷)设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，
则a等于 答案 解析
A.－3
B.－2
C.2
D.3
∵(1＋2i)(a＋i)＝a－2＋(2a＋1)i， ∴a－2＝2a＋1，解得a＝－3，故选A.
2.(2015·课标全国Ⅰ)已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z等于 答案 解析
解答
z＝1＋2 i3＝－22＋2i ＝－21－21i， ∴z 的实部为－12.
思维升华
解决复数概念问题的方法及注意事项 (1)复数的分类及对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应该满 足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方 程(不等式)组即可. (2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部 和虚部.
∵z＝cos θ＋isin θ对应的点的坐标为(cos θ，sin θ)，且点(cos θ，sin θ)
位于第二象限，
∴cos θ<0， sin θ>0，
∴θ 为第二象限角，故选 B.
4.(教材改编)在复平面内，向量A→B对应的复数是2＋i，向量C→B对应的复 数是－1－3i，则向量C→A 对应的复数是 答案 解析
(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔ a＝c且b＝d (a，b，c，d∈R).
(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔ a＝c，b＝－d (a，b，c，d∈R).
(5)模：向量
→ OZ
的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作 |a＋bi| 或
|z| ，即|z|
＝|a＋bi|＝ a2＋b2 (a，b∈R).
A.－2－i
B.－2＋i
C.2－i
D.2＋i

2024届高考数学第一轮专项复习——复数的概念与运算 教学PPT课件

（＋i)(−i）
； ＝
＝
＝
2
＋i
（＋i)(−i）
−
1
1 2
1 2
＋ 2
i（ c ＋ d i≠0），即 ＝
＝
.
2
2
2
2



＋
＋
｜2｜
2
2 2
返回目录
（2） 复数加法的运算定律
复数的加法满足交换律、结合律，即对任意 z 1， z 2， z 3∈C，有 z 1＋ z 2
（ m ∈R，i是虚数单位）.
（1） 若 z 为纯虚数，求实数 m 的值.
− − = ，
解：（1） 若 z 为纯虚数，则
解得 m ＝－1.所以实
− ≠ ，
数 m 的值为－1.
返回目录
（2） 当 m ＝2时，复数 （1＋i）是关于 x 的方程2 x 2＋ px ＋ q ＝0的一
4. 复数是纯虚数的充要条件：① z ＝ a ＋ b i是纯虚数⇔ a ＝0且 b ≠0
（ a ， b ∈R）；② z ＝ a ＋ b i是纯虚数⇔ z ＋ ＝0（ z ≠0）；③ z ＝ a
＋ b i是纯虚数⇔ z 2＜0.
5. 实系数一元二次方程 ax 2＋ bx ＋ c ＝0（ a ≠0）的两个复数根互为共轭
= ，
− ＋ = ，
以
解得
= .
− = ，
返回目录
总结提炼
与复数概念有关的问题主要考查以下几点
（1） 复数的实部与虚部；（2） 复数的分类；（3） 复数的共轭
复数.
返回目录
[对点训练]
若 z 1， z 2为复数，则“ z 1－ z 2是纯虚数”是“ z 1， z 2互为共轭复数”的

高考数学一轮专项复习ppt课件-复数(北师大版)


知识梳理
1.复数的有关概念 (1)复数的定义：形如a＋bi(其中，a，b∈R)的数叫作复数，其中 a 称 为复数z的实部， b 称为复数z的虚部，i为虚数单位. (2)复数的分类： 复数z＝a＋bi(a，b∈R)
实数(b ＝ 0)， 虚数(b ≠ 0)(当a ＝ 0时为纯虚数).
知识梳理
(3)复数相等： a＋bi＝c＋di⇔ a＝c且b＝d (a，b，c，d∈R). (4)共轭复数： a＋bi与c＋di互为共轭复数⇔ a＝c，b＝－d (a，b，c，d∈R). (5)复数的模： 向量O→Z的模称为复数z＝a＋bi的模，记作 |z| 或 |a＋bi| ，即|z|＝|a＋bi|＝ ___a_2＋__b_2__(a，b∈R).
5 5
对于 A，z＝1－102i＝(1－102(1i)＋(1＋2i)2i)＝2＋4i，∴ z ＝2－4i，故 A 正确； 对于B，z－2＝2＋4i－2＝4i，为纯虚数，故B正确； 对于C，z＝2＋4i，其在复平面内对应的点为(2,4)，在第一象限，故 C错误； 对于 D，复数 z 在复平面内对应的点为(2,4)，则 sin α＝ 224＋42＝255， 故 D 错误.
√A.若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2∈R
B.若z1·z2∈R，则z1，z2互为共轭复数
√C.若 z1，z2 互为共轭复数，且 z2≠0，则zz12＝1
D.若zz12＝1，则 z1，z2 互为共轭复数
设z1＝a＋bi(a，b∈R)， 由z1，z2互为共轭复数，得z2＝a－bi， 则z1·z2＝a2＋b2∈R，故A正确； 当z1＝2＋2i，z2＝1－i时，z1·z2＝4∈R， 此时z1，z2不是共轭复数，故B错误； 由z1，z2互为共轭复数，得|z1|＝|z2|，
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3.常用结论
1＋i ①(1± i) ＝± 2i；② ＝i；③in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈Z). 1－i
2
1.(2015 年新课标Ⅰ)已知复数 z 满足(z－1)i＝1＋i，则 z＝ ( C )
A.－2－i
B.－2＋i
C.2－i
D.2＋i
1＋2i 1＋2i－i ＝ 解析：∴(z－1)i＝1＋i，∴z＝ ＝2－i.故 2 i －i 选 C.
考情风向标 1.复习时要理解复数的 相关概念如实部、虚部、 纯虚数、共轭复数等， 以及复数的几何意义. 2.要把复数的基本运算 作为复习的重点，尤其 是复数除法的运算，如 复数幂的运算与加法、 除法的结合，复数的乘 法与共轭复数的性质相 结合等.因为考题较容 易，所以重在练基础
1.复数的有关概念
(1)形如 a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中 a，b 分别是复 数的实部和虚部.若 b＝0，则 a＋bi 为实数；若 b≠0，则 a＋bi 为虚数；若 a＝0，且 b≠0，则 a＋bi 为纯虚数.
(
)
A.1
B. 2
C. 3
D.2
1＋z －1＋i －1＋i1－i 解析：由 ＝ ＝i，得 z＝ ＝i.故|z|＝1. 1－z 1＋i 1＋i1－i
故选 A.
答案：A
(2)(2013 年四川)如图 10-2-1，在复平面内，点 A 表示复数
z，则图中表示 z 的共轭复数的点是(
)
图 10-2-1 A. A B. B C. C D. D 解析：z 的共轭复数与 z 实部相等，虚部相反，所对应的点
答案：D
z1 (3)已知 a∈R，复数 z1＝2＋ai，z2＝1－2i，若z 为纯虚数， 2 z1 则复数z 的虚部为( 2 )
A.1
B.i
C.
2 5
D.0
z1 z＋ai 2＋ai1＋2i 2－2a 4＋a 解析：由z ＝ ＝ ＝ 5 ＋ 5 i 是纯虚 5 1－2i 2 z1 数，得 a＝1，此时z ＝i，其虚部为 1. 2
1 1 2 ＋ 2＝ 2 2
2 2 .故选 B.
考点 1 复数的概念 例 1 ：(1)(2013 年安徽)设 i 是虚数单位，若复数 a－ (a∈R)是纯虚数，则 a 的值为( A.－3 B.－1 10 3－i
)
C.1 D.3
103＋i 10 解析：复数 a－ ＝a－ ＝a－3－i 是纯虚数， 3－i 3－i3＋i 则 a－3＝0，a＝3.故选 D.
能比较大小.
2.复数的运算 复数 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 ①z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i； ②z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i；
③z1z2＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i；
z1 ac＋bd＋bc－adi 2 ④z ＝ (c ＋d2≠0). 2 2 c ＋d 2
与 z 所对应的点关于 x 轴对称.故选 B.
答案：B
(3)若 i 为虚数单位，图 10-2-2 中复平面内点 Z 表示复数 z，
z 则表示复数 的点是( 1＋i
)
图 10-2-2
B.－1＋2i
C.1－2i
D.－1－2i
1＋3i1＋i －2＋4i 解析：原式＝ ＝ ＝－1＋2i. 1－i1＋i 2
1 4.(2014 年新课标Ⅰ)设 z＝ ＋i，则|z|＝( B ) 1＋i
1 A.2 2 B. 2 3 C. 2 D.2
1－i 1－i 1 1 1 解析：∵z＝ ＋i＝ ＋i＝ 2 ＋i＝2＋2i， 1＋i 1＋i1－i ∴|z|＝
2.(2015 年新课标Ⅱ)若 a 为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i， 则 a＝( B ) A.－1
B.0
C.1
D.2
解析：由已知，得 4a＋(a2－4)i＝－4i，所以 4a＝0，a2－4 ＝－4.解得 a＝0.故选 B. 1＋3i ＝( B ) 3.(2014 年新课标Ⅱ) 1－i
A.1＋2i
第2讲 复数的概念及运算
考纲要求 1.理解复数的基本概 念，理解复数相等的 充要条件. 2.了解复数的代数表 示法及其几何意义. 3.会进行复数代数形 式的四则运算，了解 复数代数形式的加、 减运算的几何意义
考点分布 2011年新课标卷第2题考 查复数的运算； 2012年新课标卷第2题考 查复数的除法运算与共轭 复数的概念； 2013年新课标卷Ⅰ第2题 考查复数的运算； 2014年新课标卷Ⅰ第3题 考查复数的运算及求复数 的模； 2015年新课标卷Ⅰ第3题 考查复数的运算
答案：A
(4)(2015 年北京)复数 i(1＋i)的实部为__________.
解析：复数 i(1＋i)＝i－1＝－1＋i，其实部为－1. 答案：－1 【规律方法】处理有关复数的基本概念问题，关键是找准 复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题 来处理.注意复数a＋bi(a，b∈R)的虚部是 b 而不是bi；若复数
a＋bi(a，b∈R)是纯虚数，则需 a＝0，且 b≠0.
【互动探究】
3i (2014年湖南)复数 2 (i为虚数单位)的实部等于____. －3 i 3i 解析：由题意，得 2 －3－i，－3－i的实部为－3. i
考点 2 复数的模及几何意义 1＋z 例 2：(1)(2015 年新课标Ⅰ)设复数 z 满足 ＝ia，b，c，d∈R). b＝d
(3)a＋bi 的共轭复数为 a－bi(a，b∈R). (4)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点 Z(a，b)一一对 应. (5)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)的模为|z|＝ a 2 b 2 .
注意：任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不
答案：D
(2)(2013 年新课标Ⅰ)若复数 z 满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则 z 的虚部为( A.－4 ) B.－
4 5
C.4
D.
4 5
53＋4i 5 解析：(3－4i)z＝|4＋3i|＝5，则 z＝ ＝ ＝ 3－4i 3－4i3＋4i 53＋4i 3 4 4 25 ＝5＋5i，其虚部为5.