下载文档原格式
1 目的为SPC均值-极差控制图制作提供操作规范，并运用控制图进行过程统计分析。
2 适用范围2.1 所有汽车产品所涉及的特性的规格需按此规范进行生产过程能力监控；2.2 非汽车产品涉及的特性的规格按控制计划上进行生产过程能力监控。
3 定义①均值X：代表该数据的分布的中心位置，所以也称为位置参数。
包括子组均值X 和样本均值X 。
②极差R：表示一组数据的分布范围，是指数据中最大值与最小值的差。
③标准差σ：表示标准偏差，即用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。
④上控制线UCL：表示样本数据的上限控制范围，由统计分析计算所得；⑤下控制线LCL：表示样本数据的下限控制范围，由统计分析计算所得；⑥工程规范上线USL：表示产品特性的规格上限，如板厚1.5mm，公差为±0.13时，其USL为1.63。
⑦工程规范下线LSL：表示产品特性的规格下限，如板厚 1.5mm，公差为±0.13时，其USL为1.37。
⑥中心线CL：样本均值所代表的控制线。
⑦过程能力指数CPK：过程能力指数以往称为工序能力指数，是用于度量过程加工质量符合技术规范，即企业满足顾客要求的程度的指标。
⑧过程能力Z：按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离。
⑨子组：连续采集5~10个数据为一个子组。
4 分析用控制图的制作4.1 当有下列情况时，要采用分析用控制图：①特殊特性首次采用控制图进行分析与统计过程控制；②关键设备出现故障后首次运行；③生产产品工艺流程、配方有更改时；④生产设备停机超过一个月后首次运行。
4.2 数据的采集规范4.2.1 同一批次连续检测5个数据，做为一个子组，填入控制图相应表格中。
每班每天各取2批，取满100个数据为止。
4.3 数据处理与分析4.3.1 计算每个子组均值X和极差R①子组均值X：对每个子组，均值②极差R：对每个子组，极差R=Xmax-Xmin4.3.2 计算均值、极差的控制线和中线①均值：UCL=X+A2R LCL=X- A2R；②极差：UCL=D4R LCL=D3R式中A2 、D3 、D4是随样本容量变化的常数，从附表一中摘录。
均值-极差控制图（x-R）X匀值：是通过每组样本的平均值得出的,然后把每组的平均值相加除以组数,得到总的平均值.R 匀值：是通过每组两个极端值得到的,就是每组的最⼤值-最⼩值,等于每组的极差,再通过每组的极差值来计算总的极差平均值平均极差分布及控制图常数表2 ⽤EXCEL软件绘均值⼀极差控制图(rR图)2．1 绘图⽅法2．1．1 EXCEL软件的作⽤随着计算机技术的不断发展，尤其是计算速度的不断加快，使其在办公领域得以充分应⽤。
⼀些软件不但能制表，还能绘图，使质量管理⼯作也上了⼀个新⽔平。
近来，笔者尝试⽤EXCEL 绘均值⼀极差控制图( R 图)，以使质量管理⼯作更⽅便、更快捷。
2．1．2 应⽤⽰例现以齿条总⾼为例，⽤EXCEL软件绘a-R 图。
设共有25组数据，样本⼤⼩为5，其操作过程如下。
2．1．2．1 打开EXCEL软件中的⼀个⼯作薄，选择其中⼀个⼯作表。
2．1．2．2 在第1⾏输⼊表头。
2．1_2．3 在第l列单元格输⼊样本编号：选定要填充的第1个单元格A2，输⼊1，A3格输⼊2，选择A2、A3格将⿏标移到A3格右下⾓的填充柄上，当⿏标指针变成⼩⿊⼗字时，按⿏标左键在要填充的区域上拖动(即从A4到A26)，松开⿏标左键，填充⾃动完成。
2．1．2．4 在第2列单元格输⼊标准值：选定单元格B2，输⼊2．8，将⿏标移到B2格右下⾓的填充柄上，当⿏标指针变成⼩⿊⼗字时，按⿏标左键在B3到B26格上拖动，松开⿏标左键填充⾃动完成。
2．1．2．5 将收集到的数据输⼊表中。
2．1．2．6 计算均值：选定H2，选“常⽤”⼯具栏中的“粘贴函数”(即⼚ )，出现“粘贴函数”对话框，在函数分类栏中选“常⽤函数”，在函数名栏中选“AV—ERAGE”，点“确定”，在“Number1”栏中输⼊“C2：G2”，点“确定”，即求得⼀个均值，选定H2格，点常⽤⼯具栏中的“复制”，再选定H3到H26，选“常⽤”⼯具栏中的“粘贴”，即求出其余24个均值。
均值和极差图（X-R）一、收集数据以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。
注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。
1. 选择子组大小，频率和数据a)子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。
（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。
）b)子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。
对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。
c)子组数：子组越多，变差越有机会出现。
一般为25组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。
2. 建立控制图及记录原始数据（见下图）3. 计算每个子组的均值（X）和极差R对每个子组计算：X=（X1+X2+…+Xn）/ nR=Xmax-Xmin式中： X1 ，X2 • • • •为子组内的每个测量值。
n 表示子组的样本容量4. 选择控制图的刻度4-1两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。
4-2刻度选择：对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。
（例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1个刻度代表0.02英寸）5. 将均值和极差画到控制图上5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。
5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。
注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。
二、计算控制限首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。
1.计算平均极差（R）及过程均值（X）R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量）X =（X1+X2+…+Xk）/ k2.计算控制限计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。
一、目的通过使用平均值一极差控制图（ X - R chart ）可以分析平均值 X 的变化，同时可以观察分析各组的波动变化。
二、范围适用于控制尺寸、重量、时间、强度、阻值等计量值的分析。
三、X - R控制图的作法1、数据的选取.选取近期的数据50~200个（一般情况下选100个左右），要求取样数据的原料、加工方法、测量方法相同或接近2、数据分组大致相同条件下所收集的数据分为一组，每组取的数据一般为2~6个，可将数据分为20~25组（但一般情况下取n=4~5）。
3、填写数据表，计算平均值，并绘制 X - R chart。
X = Xi n指每组的样品数X 为每组的平均值R = Xmax – Xmin R指极差，用每组的最大值减去最小值总平均值 X = Xi极差的平均 R = RiCL = XUCL = X + A2RLCL = X - A2R4、系数表试样大小n A2 D4 D3 D2试样大小nA2 D4 D3 D22 3 4 5 6 1.881.020.730.580.483.272.572.882.112.00-----1.331.692.062.332.53789100.420.370.340.311.921.861.821.780.080.140.180.222.72.852.973.08四、应用图表X – R CHART。
均值-极差(X-R)控制图编号：过 程 信 息 栏统计特性描述数 据 值数据重要趋势X 图R 图样本容量7534工程规范下限 (LSL)0.0599规格中线0.3533工程规范上限 (USL)0.75尺寸规格0.35上公差0.40下公差0.30UCLx 0.422AVERx 0.370LCLx 0.31899总和27.75下公差限0.1规格中线0.4上公差限0.8UCLr0.131AVERr0.051LCLr0.000超出控制线点数1读数均值 (X)0.37最大值0.45最小值0.29低于下控制线点数(X)0.00高于上控制线点数(X) 1.00极差均值R 0.051D 2 值 (n=5) 2.326能力指数上限(CPU) 5.800能力指数下限 (CPL) 4.884稳定过程能力指数 (C p ) 5.342稳定过程能力指数 (C pk ) 4.884能力比率 (CR) 1.013标准偏差（n-1)0.031标准偏差 (n)0.031变异 (n-1)0.001变异 (n)0.001性能指数 (P P ) 3.777性能比率 (PR)0.265性能指数 (P pk )3.453控制图表现：注意！控制图中有点子出界，或出现7点链条情况!!!日期n 1234567891011121314151617181920212223242510.4500.4100.3700.3500.3500.3200.3600.3300.3500.2900.3800.3500.3900.3500.3500.3500.3600.3500.3500.340######################20.4100.4100.3900.3800.4000.3700.3600.3900.3700.3500.4000.3800.4100.3600.3800.4000.3400.3900.3700.380######################30.4400.4200.3200.4000.4200.3900.3800.4000.3200.3800.3600.3500.3500.3700.3500.3700.3300.3600.4000.350######################均值0.4330.4130.3600.3770.3900.3600.3670.3730.3470.3400.3800.3600.3830.3600.3600.3730.3430.3670.3730.3570.367#########0.3530.360极差0.0400.0100.0700.0500.0700.0700.0200.0700.0500.0900.0400.0300.0600.0200.0300.0500.0300.0400.0500.040######################过程能力特足！！备注：控制规格尺寸过程能力分析：2013.5.29制造部门生产部李训控制限日期审核递增趋势递减趋势制程名称点较量自动点胶枪g 点数最大长度递 增 链 数点数最大长度递 减 链 数项目线体单位制作0.0000.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.3000.350 0.4000.450 0.50012345678910111213141516171819202122232425均值数据点均值(X-图)Data ValuesUCLxLCLxAverage X0.0000.020 0.040 0.060 0.0800.1000.120 0.140 12345678910111213141516171819202122232425极差极差值极差(R-图)R ValueUCLrLCLrAverage R13825151372151015202530频数数据区间正态分布正态分布曲线四川长虹包装印务有限公司。
1目的与适用范围1.1 目的了解过程变差，识别过程的受控状态。
1.2 适用范围适用于计量型数据。
2工作要求2.1收集数据使用该控制图所收集的数据要求以样本容量恒定的子组的形式报出的。
每个子组通常包括2～5件连续的产品，并周期性的抽取子组（例如：每一小时抽取5件）。
2.1.1选择子组的大小、频率和数据2.1.1.1子组大小确定“合理子组”是决定控制图的效果和效率的关键，选择子组时应注意：a）应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现变差的机会小；b）子组一般由2～5件连续的产品组成。
2.1.1.2 子组频率确定子组收集的频率，其目的是检查经过一段时间后过程的变化，因此：a）应在适当的时间收集足够的子组，这样子组才能反映潜在的变化（如：换班、操作人员的变更、材料批次的不同）。
b）子组间的间隔时间可随着过程的稳定状态，进行调整（增加或减少）。
2.1.1.3 子组数的大小应遵循以下2个原则：a）所有子组包括的样本总数达100个以上；b）子组数一般为25组。
2.2 数据收集2.2.1 按照一定的频次定期的收集数据（如1次/4小时、1次/班等）。
并将每次收集数据的日期和时间记录在控制图中的“日期/时间”栏目中。
2.2.2 每次收集的检验样本（即子组）的容量（如同种零件的数量）要求相等（每次2～5件），并将样本的特性进行测量，并将测量的数据记录在控制图的“读数”栏目中。
2.2.3“X”栏目中。
计算每个子组中数据的极差，R”栏目中。
上式中X1、X2…为子组内的每个测量值，n为子组的样本容量。
2.2.4 选择控制图的刻度a）对于均值图，坐标上的刻度值的最大和最小值之差应至少为子组均值（X）的最大值和最小值之差的2倍；b）对于极差图，坐标上刻度值应为最低值0开始到最大值之间的差值为初始研究阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
2.2.5 计算每个子组的均值（X）和极差（R）在均值图（X图）和极差图（R图）上所对应的刻度值和抽样时间交叉的地方描点，并将点与点之间用直线连接起来。
X-R(均值-极差)控制图
作业指导书
编制：
审核：
批准：
生效日期：
受控标识处：
发布日期：2014.8.5 实施日期：2014.8.5
1.0 目的
通过控制图的应用，对主要质量特征实施控制，消除异常因素的影响，保证工序处于稳定受控状态。
2.0 范围
适用于各类计量型数据的控制。
3.0 引用文件
下列文件中的条款通过本程序的引用而成为本程序的条款。
凡是注日期的引用文件，其随后的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本程序，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本程序。
3.1ISO/TS16949：2009《质量管理体系—汽车行业生产件与相关服务件的组织实施ISO9001：2000的特殊要求》。
3.2 《统计过程控制参考手册》（第二版，2005年7月）
3.3 《统计过程控制程序》
4.0 职责
4.1技术部负责抽样过程设计，控制图打点结果分析及提出应采取的纠正和预防措施。
4.2技术部制程工程师按照作业指导书要求，进行抽样，测量，计算统计量并在控制图上打点。
4.3质检部负责对控制图应用的指导，协助生产部及车间进行分析，监督控制图应用的实施及协调纠正和预防措施的落实。
5.0 工作程序
5.1预备数据的取得
5.1.1在进行过程能力评价之前，必须确认测量系统符合要求，即测量系统处于受控状态，并且对过程总变差没有很大的影响。
5.1.2当确认工序处于稳定受控状态时，技术部制程工程师在生产过程中，每隔30分钟抽取样本容量n＝5的样本，共抽取25组样本，分别填入数据表中。
见《X –R(均值-极差)控制图数据表》。
5.1.3应记录变差的潜在来源及对不受控信号（OCS）所采取的解决措施；如果各子组间过程没有任何的改变，则不用在事件日志上作记录。
典型的事件如：操作人员变化，不同批次材料输入，更换工装，生产设备变化等，n/c表示过程无变化。
5.2计算各组的样本平均值x和1极差R。
x ＝（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）/5
R ＝Xmax-Xmin
5.3计算25组样本的总平均值X（子组平均值的平均值）和极差平均值R。
X（子组平均值的平均值）＝Σxi/25
R（子组极差的平均值）＝ΣR/25
5.4计算X平均值图的控制界限
控制中心线CL＝X（子组平均值的平均值）
控制上界限UCL＝X（子组平均值的平均值）＋A2*R（子组极差的平均值）
＝X（子组平均值的平均值）＋0.58 *R（子组极差的平均值）
控制下界限LCL＝X（子组平均值的平均值）-A2 *R（子组极差的平均值）
＝X（子组平均值的平均值）-0.58 *R（子组极差的平均值）
5.5计算R图控制界限
控制中心线CL＝R（子组极差的平均值）
控制上界限UCL＝D4* R（子组极差的平均值）
＝2.11* R（子组极差的平均值）
控制下界限LCL＝D3* R（子组极差的平均值）（当n＝5时，LCL＝0，不考虑）
5.6作控制图并打点
在X均值-R控制图图样中标出坐标刻度和控制界限，并分别将各组统计量点绘入控制图并连成折线。
此时的控制图为分析用控制图。
见《X –R(均值-极差)控制图图样》。
5.7判断控制图内的点子排列有无异常
5.7.1应首先分析R图，然后分析X（均值）图。
5.7.2满足下述条件时，认为生产过程处于稳定受控状态。
a）25各点子没有一个在界外；
b）控制界限内点子的排列无下述异常现象：
连续7点或更多点在中心线同一侧（R图中，当子组容量n≤5时，至少需要8点）；
连续6点或更多点呈上升或下降趋势（R图中，当子组容量≤5时，至少需要8点）；
连续11点中至少有10点在中心线同一侧；
连续14点中至少有12点在中心线同一侧；
连续17点中至少有14点在中心线同一侧；
连续20点中至少有16点在中心线同一侧；
连续14点交替上下变化；
连续8点距中心线的距离大于1个标准差；
连续3点中至少有2点或7点中至少有3点落在2∽3倍标准界限之间（接近控制界限，处于A 区，±2σ∽±3σ）；
显著多于2/3以上的点落在中心线附近C区（对于25个子组，超过90％的点落在控制限1/3的区域）。
5.8控制图中点子排列有异常时，应查明原因后排除异常点。
排除异常点后的数据组数大于或等于20组时，可利用排除异常点后的数据重新计算控制界限并作图打点进行判断。
排除异常点后的数据若少于20组时，应重新抽样自5.1起重新作图。
5.9控制图中点子排列正常（工序处于稳定受控状态）时，延长控制界限转换为控制用控制图，实施日常的质量控制。
5.10操作人员对每批产品首件检验合格后，应通知技术部制程工程师。
技术部制程工程师按每30分钟抽取样本容量n＝5的样本，分别计算平均值x和极差R，并在控制图中打点。
5.11技术部制程工程师应经常巡视各应用控制图的岗位，判断工序是否处于稳定受控状态，判断方法按5.7的要求。
5.12当控制图中点子排列发生异常时，技术部及时组织质量分析会，必要时采取纠正和预防措施。
5.13控制图应同时保存在生产车间和技术部，保存期为3年，电子档案由技术部永久保存。
6.0 记录
6.1 X–R(均值-极差)控制图数据表
6.2 X–R(均值-极差)控制图图样
6.3事件日志
表1 X均值-R控制图数据表
表2 X均值-R控制图图样
表3 事件日志
编号：。
