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2.5 有理数的加法与减法(4)课件

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《有理数的加减法》课件

《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。

§2.5(4)有理数的加法与减法混合运算

§2.5(4)有理数的加法与减法混合运算
教学重点：有理数的加减混合运算。
教学难点：理解并会计算省略加号和括号的有理数加减混合运算。
教具
与课件
板
书
设
计
2.5(4)有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的方法：例1、例2、例3、
（1）减法变加法；
（2）按加法法则进行计算：
①定符号
②定绝对值
教学
环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教材第2课（章）第5节（单元）第4课时，总第课时年月日
课题
2.5有理数的加法与减法
教学模式
讨论交流式
教学
目标（认知技能
情感）
1.进一步熟悉有理数的加法法则、减法法则；
2.知道有理数加减混合运算的方法；
3.能熟练进行有理数加减混合运算；
4.理解省略加号和括号的有理数加减法运算的算式，并会计算。
教学重难点
练习B：计算：
1、《课本》 练一练（1）～（4）
2、《补充习题》 第2题
生试着做，师根据情况进行适当的、有针对性地点拨、讲解。
《补充习题》 2
这是有理数加减的省略式，即将负数前面的加号省略了没写。
做这类型的题目时，可以先改写成我们来自悉的像例1那样的形式。教学
环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
【例3】巡道员沿一条东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？
练习B：

七年级数学上册第2章有理数有理数的加法与减法教学课件(新版)苏科版

七年级数学上册第2章有理数有理数的加法与减法教学课件(新版)苏科版

-5
﹢3
＿ ﹦ -2
问题：两个算式的结果相等吗？
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数加法的交换律：
a b b a.
探究二、有理数加法的结合律
（ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7
3 ﹢（ -5 ﹢ -7
＿ ﹦ -9 ＿ ）﹦ -9
问题：两个算式的结果相等吗？ 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数乘法的结合律：
=-4.3+0
=-4.3.
用运算律进行简便运算的技能：
（1）同号结合法：同号的几个数先相加； （2）同分母结合法：同分母的分数先相加； （3）凑整法：能凑成整数的数先相加； （4）相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； （5）拆项结合法：带分数可拆成整数和真分数两 部分来相加；
（6）同形结合法：既有整数又有分数时，可先把 相同情势的数相加.
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
谈谈你这一节课有哪些收获．
第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（课时3）
算一算，看谁又快准！
（1）(+4)+(+16) = 20.
（2）(–2)+(–27) = -29.
（1） 同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加.

人教版 有理数的加减法PPT课件4

人教版 有理数的加减法PPT课件4

(－7)＋(－5)＋(＋10)＋(－4) ． ___________________________
括号 和______ 加号 的形式． 2．有理数的加减混合运算可以写成省略算式中_______ 3－2＋4－1 ． 练习2.把＋3－(＋2)－(－4)＋(－1)写成省略加号的形式是______________
A．7 B．－7 C．8 D．－8
－13 ； 7．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝_______
1 3 1 －2 ． (2)－4－(＋14)－(－3.75)－0.25＋(－32)＝_______
8．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃， －10 ℃. 晚上又下降了5℃，则晚上的温度为_______
9．计算： (1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)； 解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20
(2)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；
解：原式＝－6.5－3.3＋2.5－4.7＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)＝－8＋(－4)＝－12
12．(2016· 南京)数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的 距离可以表示为( D ) A．－3＋5 B．－3－5
C．|－3＋5| D．|－3－5|
13．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算
“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝a－b＋1，请你根据新运算
，计算(2☆3)☆2的值是 B ( A．0 B．－1 C．－2 D．1 )
知识点一：加减混合算式的读法与写法 1．下列变形不正确的是( C ) A．－2－6＝－2＋(－6) C．6.5－(－3.5)＝6.5－3.5 D．(－100)－(－99)－(－98)＝－100＋99＋98 2．算式－3－5 不能读作( C ) A．－3 与 5 的差 B．－3 与－5 的和 C．－3 与－5 的差 D．－3 减 5 1 1 1 1 B．(－62)－(－72)＝(－62)＋(72)

北师大版数学七年级上册同步教学课件：2.5有理数的减法 (共16张PPT)

北师大版数学七年级上册同步教学课件：2.5有理数的减法 (共16张PPT)

7．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时) 可在数轴上表示如下．如果将两地国际标准 时间的差简称为时差，那么( )
学科网
A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时
2 3 1 (1)(－ )－(－ ); (2)(－1)－(＋1 )； 8.计算： 5 5 2 2 (3)4.2－5.7; (4)1 －(－2.7)． 5
)
A．正数 C．0
B．负数 D．符号无法确定
5．下列计算正确的是( ) A．(－14)－(＋5)＝－9 B．0－(－3)＝3 C．(－3)－(－3)＝－6 D．5－(－3)＝2 6．某天的最高气温是7 ℃，最低气温是－5 ℃， 则这一天的最高气温与最低气温的差是( ) A． 2 ℃ B．－2 ℃ C．12 ℃ D．－12 ℃
练一练
1．如图所示，A，B，C是数轴上的三个点：
(1)求A，B两点之间的距离； (2)求A，C两点之间的距离．
解：由题图可知：A，B，C三点分别表示－4，－1.5
和 1.
(1)AB＝|(－4)－(－1.5)|＝|－2.5|＝2.5； (2)AC＝|(－4)－1|＝|－5|＝5.
2．如果|a|＝7，|b|＝5，试求a－b的值． 解：因为|a|＝7，|b|＝5，所以a＝±7，b＝±5. 因此，有四种可能： (1)当a＝7，b＝5时，a－b＝2； (2)当a＝7，b＝－5时，a－b＝12； (3)当a＝－7，b＝5时，a－b＝－12； (4)当a＝－7，b＝－5时，a－b＝－2. 3．已知a是绝对值最小的有理数，b的相反数是2，|c| ＝5，且b，c异号，求a－b－c的值． 解：因为a是绝对值最小的有理数，b的相反数是2， 所以a＝0，b＝－2.又因为|c|＝5，且b，c异号，所 以c＝5. 所以a－b－c＝0－(－2)－5＝0＋2＋(－5)＝－3.

七年级数学初一上册(北师大版)第2章 2.5有理数的减法课件

七年级数学初一上册(北师大版)第2章 2.5有理数的减法课件
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
复习巩固
1．有理数加法的运算法则： （1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的
绝对值相加，作为和的绝对值。 （2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，
并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为和的 绝对值。 （3）互为相反的数两数相加得0。
（4）一个数同零相加，仍得这个数。
2．进行有理数加法运算的步骤为：
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度是
8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差 多少米？
解：8844 -（-155） = 8844 + 155 = 8999（米）
因此，两处高度 相差8999米。
8844米有多 少层楼高？
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分 ，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数 如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-20二7二.14〇.2二02〇0年七月十四日 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获 。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十

苏科版数学七年级上册_《有理数的加法与减法(4)》参考课件2

2.5 有理数的加法与减法（4）
有理数的减法 第二课时
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
（1）有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是什么？ （3）在小学时，加减混合运算的运算顺序是怎样的？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：能熟练地进行有理数加减法的混合运算
重点知识★
活动1 例1 计算：(20) (3) (5) (7)
探究二 ：化成省略加号和括号的和的形式 重点、难点知识★▲
活动2
例2 计算： 1 5 1 13 1 13 12 4 15 5 15
【解题过程】
解：原式=
13 15
13 15
1
1 5
5 12
1 4
011 2 53
8 15
【思路点拨】利用有理数的加法运算律进行计算即可
求解.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三 运用有理数的加减混合运算解决实际问题 难点知识▲
活动1
例1： 规定图形 x+z﹣y﹣w．求
表示运算a﹣b+c，图形 + 的值.
表示运算
【解题过程】
解： 根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．
【思路点拨】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
【思路点拨】先将加减混合运算统一成加法后，再省略 加号和括号即可.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二 ：化成省略加号和括号的和的形式 重点、难点知识★▲
活动1
练习 将下列式子化成省略加号和括号的和的形式，并
写出其读法（1） (7) (5) 4 (10)

第1课时有理数的加法法则课件苏科版七年级数学上册


问题:
1.同号两数相加，取 相同
加
的符号，并把绝对值 相
.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大
的符号，并用
较大数的绝对值减去较小数的绝对值
的加数
.
预习导学
3.互为相反数的两个数相加结果为 0
4.一个数同 0
相加，仍得这个数.
.
预习导学
1.计算:(－16)＋(－17)＝ －33 .
2.计算:(－13)＋(＋8)＝ －5
D.用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
合作探究
3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( D )
A.一定都是负数
B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数
D.至少有一个是负数
合作探究
4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，则a＋b的值为( B )
A.3
B.3或－3
C.3或－3或7或－7
3.计算:3.78＋(－3.78)＝ 0
.
.
4.计算:(＋12)＋(＋13)＝ 25 .
5.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 .
预习导学
·导学建议·
可让学生课前先自学课本相关内容，并完成预习导学相关
内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑.
合作探究
有理数的加法法则
1.下列说法正确的个数是( A )
①两个负数相加，就是将其绝对值相减；②正数加负数的
要按照“一视察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步视察两
个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪一条
法则；第三步求结果.
合作探究
有理数加法法则的运用
4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又降落

有理数的加减法课件PPT


( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加
取相同符号 再把绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
异号两数相加
↓↓
取绝对值较大 再把绝对值相减 的加数的符号
同号相加是一个累加过程； 异号相加是一个抵消过程。
运算步骤：
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的 形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前 面的“+”号,括号里面各项都不变;
(3)(7) (5) (4) (10);
解： (7) (5) (4) (10);
＝ 7 5 4 10 ＝11 15 ＝4.
教科书第24页练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
使问题转化为几个 有理数的加法.
例 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这里使用了哪 些运算律？
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).

有理数的加减混合运算PPT教学课件PPT授课课件


基础巩固练
5．下列关于噪声的理解，正确的是( D ) A．0 dB是指没有声音 B．0 dB的环境是人类最理想的声音环境 C．长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力 D．噪声使人烦躁不安，有害身心健康
基础巩固练
6．[安徽灵璧校级月考]如图甲所示，摩托车安装消声器是 从噪声的__声__源____处减弱噪声；如图乙所示，道路两 旁的隔音墙是从噪声的_传__播__过__程_中减弱噪声。
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
知3－练
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9＝－8.
(2)－0.6－0.08＋ 2 －2 5 －0.92＋2 5
5 11
11
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
2
5 11
+2
5 11
＝－0.2－1
＝－1.2.
感悟新知
总结
知3－讲
使问题转化为几个有理数的加法.
解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7)
= (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7) 这里使用了哪
=[(-20) + -7)]+[(+5) + (+3)] 些运算律？
=(-27) + (+8)= -19.
感悟新知
1 将式子3－10－7写成和的形式正确的是( D ) 知1－练 A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
基础巩固练
9．控制噪声是城市环境保护的主要措施之一，下列不能 减弱噪声的措施是( B ) A．市区禁止机动车鸣笛 B．减少二氧化碳气体的排放 C．大街小巷两旁种草植树 D．在会场上手机要设置成静音
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练习2
计算：
(1) (2.1) (3.2) (2.4) (4.3) (2) 19 (5) (3) (7) (3)
(4)
2.8 (3.6) (1.5) (3.6)
2 4 1 1 ( ) ( ) 3 5 5 3
课本习题：P39- 3,5,6
实践应用
2 3 2 (2) 0－21 ＋(＋3 )－(－ )－(＋0.25) 3 4 3
2 3 2 1 解:原式＝0 (21 )＋(＋3 )＋(＋ )＋(－ ) (减法法则) 3 4 3 4 2 3 2 1 ＝－21 ＋3 ＋ － (省略加号) 3 4 3 4
2 2 3 1 ＝－21 ＋ ＋3 － (加法交换律、结合律) 3 3 4 4 1 ＝－21＋3 (加法法则) 2 1 ＝－17 2
1”)
2．省略加号的加法算式如－8－4－6＋1怎样可使
计算简化呢？请同学们独立思考后交流．
实践应用
例8 计算： (1)
－24＋3.2－16－3.5＋0.3 2 3 2 (2) 0－21 ＋(＋3 )－(－ )－(＋0.25) 3 4 3
解 (1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3 ＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5 (加法交换律、结合律) ＝－40＋(3.5－3.5) (加法法则) ＝－40＋0 ＝－40． 在交换加数的位置时，你知道应该注意些什么吗？ 要连同它前面的符号一起交换位置．
初中数学 七年级(上册)
2.5
有理数的加法与减法（4）
创设情境
1．把（－法： 解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1） ＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1） ＝－ 8 － 4－6 ＋1． 读作“负8、负4、负6、正1的和”，(也可读作“－8减4减6加
实践应用
练习1
(1) (2) (3)
下列交换加数位置的变形是否正确？
1－4＋5－4＝1－4＋4－5 1－2＋3－4＝2－1＋4－3 4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
(4)
1 3 1 1 1 3 1 1 － ＋ － ＋ ＝ ＋ － － 3 4 6 4 4 4 3 6
实践应用