下载文档原格式
1.3不共线三点确定二次函数的表达式教学目标知识与技能：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识.方法与过程：会用待定系数法求二次函数的表达式.情感与态度:逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
重点：求二次函数的表达式.难点：建立适当的直角坐标系,求出函数表达式,解决实际问题。
教师活动学生活动设计说明一、创设情境活动一如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB)的薄壳屋顶.它的拱高AB为4m，拱高CO为0。
8m,施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?问题（1）如何建立坐标系呢?问题2：分别选用哪种形式？问题3:建立坐标系后如何将已知条件中的高度、跨度等转化为点的坐标呢?给出一个具有挑战性的实际问题,通过解决此问题，让学生体会求二次函数表达式的一般方法——-待定系数法，此问题解决后及时引导学生总结解法。
从现实情境和已有知识经验出发，讨论求二次函数表达式的方法二、议一议我们可以一起总结此问题的解法,①先建立适当的直角坐标系②设出抛物线的表达式③写出相关点的坐标④列方程⑤解方程｛组}，求出待定系数体会由特殊到一般的数学思想在探索归纳中的应用尊敬的读者：⑥写出二次函数表达式活动二已知二次函数图象过三点，求表达式,可以设一般式已知抛物线经过三点A （0，2），B （1，0），C（-2，3），求二次函数的表达式由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨。
例题讲解已知二次函数图象的顶点和另一点,求表达式,可以设顶点式例2、已知抛物线经过A(2，3）点，且其顶点坐标为（－1，－6），求二次函数的表达式课堂练习1.已知二次函数的图像过点A （0,—1)B(1，-1）C （2，3)求此二次函数表达式；2。
已知二次函数的图像过点A （1,-1）B （—1，7）C （2，1）求此二次函数表达式；3。
*1.3 不共线三点确定二次函数的表达式1．通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求二次函数解析式的方法；(重点)2．会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的解析式，在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用．(难点)一、情境导入某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3米，此时喷水水平距离为12米．你能写出如图所示的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式吗？二、合作探究 探究点一：不共线三点确定二次函数的表达式【类型一】 用一般式确定二次函数解析式已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求这个二次函数的解析式．解析：由于题目给出的是抛物线上任意三点，可设一般式y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)． 解：设这个二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．依题意得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c ＝－5，c ＝－4，a ＋b ＋c ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3，c ＝－4.∴这个二次函数的解析式为y ＝2x 2＋3x －4.方法总结：当题目给出函数图象上的任意三个点时，设一般式y ＝ax 2＋bx ＋c ，转化成一个三元一次方程组，以求得a ，b ，c 的值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 用顶点式确定二次函数解析式已知二次函数的图象顶点坐标是(－2，3)，且过点(－1，5)，求这个二次函数的解析式．解：设二次函数解析式为y ＝a (x －h )2＋k ，∵图象顶点是(－2，3)， ∴h ＝－2，k ＝3，依题意得5＝a (－1＋2)2＋3，解得a ＝2.∴二次函数的解析式为y ＝2(x ＋2)2＋3＝2x 2＋8x ＋11.方法总结：若已知抛物线的顶点或对称轴、极值，则设y ＝a (x －h )2＋k .顶点坐标为(h ，k )，对称轴为x ＝h ，最值为当x ＝h 时，y 最值＝k .变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型三】 用交点式确定二次函数解析式已知抛物线与x 轴相交于点A (－1，0)，B(1，0)，且过点M(0，1)，求此函数的解析式．解析：由于已知图象与x轴的两个交点，所以可设y＝a(x－x1)(x－x2)求解．解：因为点A(－1，0)，B(1，0)是图象与x轴的交点，所以设二次函数的解析式为y＝a(x＋1)(x－1)．又因为抛物线过点M(0，1)，所以1＝a(0＋1)(0－1)，解得a＝－1，所以所求抛物线的解析式为y＝－(x＋1)(x －1)，即y＝－x2＋1.方法总结：此题也可设y＝a(x－h)2＋k，因为与x轴交于(－1，0)，(1，0)，故对称轴为y轴．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：二次函数解析式的综合运用如图，抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(－4，－3)，与y轴交于点B，对称轴是x＝－3，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD＝8，求△BCD的面积．解析：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根据对称轴是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根据CD∥x轴，得出点C与点D关于x＝－3对称，根据点C在对称轴左侧，且CD＝8，求出点C的横坐标和纵坐标，再根据点B的坐标为(0，5)，求出△BCD中CD边上的高，即可求出△BCD的面积．解：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，c－4b＝－19.∵对称轴是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴抛物线的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x轴，∴点C与点D关于x＝－3对称．∵点C在对称轴左侧，且CD＝8，∴点C的横坐标为－7，∴点C的纵坐标为(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵点B的坐标为(0，5)，∴△BCD中CD边上的高为12－5＝7，∴△BCD的面积＝12×8×7＝28.方法总结：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及利用解析式分析二次函数的图象和性质，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计教学过程中，强调用待定系数法求二次函数解析式时，要根据题目所给条件，合理设出其形式，然后求解，这样可以简化计算.。
湘教版数学九年级下册1.3《不共线三点确定二次函数的表达式》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级下册1.3《不共线三点确定二次函数的表达式》是本册教材中的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解不共线三点确定二次函数的表达式，并学会运用这个表达式解决一些实际问题。
教材通过引入三个不共线的点，引导学生探究这三个点与二次函数图像之间的关系，从而得出二次函数的表达式。
教材内容由浅入深，既注重了知识的传授，也重视了学生的探究能力的培养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的一般形式，并了解了一些简单的几何图形。
但是，对于如何用三个不共线的点来确定二次函数的表达式，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过一些具体例子，引导学生探究并理解这个表达式。
同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，以便能够理解并运用这个表达式解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不共线三点确定二次函数的表达式，并能够运用这个表达式解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在学习过程中体验到数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：不共线三点确定二次函数的表达式。
2.难点：如何引导学生探究出这个表达式，并能够运用它解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入具体的例子，让学生在情境中感受和理解二次函数的表达式。
2.探究式教学法：引导学生通过自主探究和合作交流，发现并理解不共线三点确定二次函数的表达式。
3.案例教学法：通过分析一些具体的实际问题，让学生学会运用二次函数的表达式解决问题。
六. 教学准备1.准备一些具体的例子，用于引导学生探究不共线三点确定二次函数的表达式。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对二次函数表达式的运用。
3.准备多媒体教学设备，用于展示和分析二次函数图像。
湘教版数学九年级下册说课稿：1.3 不共线三点确定二次函数的表达式一. 教材分析湘教版数学九年级下册第1.3节“不共线三点确定二次函数的表达式”，是在学生已经掌握了二次函数的一般形式和性质的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生了解并掌握通过三个不共线的点来确定一个二次函数的表达式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何通过三个点来确定二次函数的表达式，部分学生可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过具体例子来理解和掌握这一概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握通过三个不共线的点来确定二次函数的表达式的方法。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.重点：通过三个不共线的点确定二次函数的表达式。
2.难点：理解并掌握如何通过三个点来确定二次函数的表达式的原理。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和黑板等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对通过三个点确定二次函数表达式的思考。
2.新课导入：介绍二次函数的一般形式，引导学生思考如何通过三个点来确定二次函数的表达式。
3.案例分析：通过具体的例子，引导学生掌握通过三个不共线的点来确定二次函数表达式的方法。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结确定二次函数表达式的步骤和注意事项。
5.总结提升：对所学内容进行总结，强化学生对通过三个点确定二次函数表达式的理解。
6.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
7.课后作业：布置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。
七.说板书设计板书设计主要包括以下几个部分：1.二次函数的一般形式2.通过三个不共线的点确定二次函数表达式的步骤3.注意事项八.说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习状态。
*1.3 不共线三点确定二次函数的表达式【知识与技能】1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式,可使计算过程简便.【过程与方法】通过例题讲解使学生初步掌握,用待定系数法求二次函数的解析式.【情感态度】通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力.【教学重点】用待定系数法求二次函数的解析式.【教学难点】灵活选择合适的表达式设法.一、情境导入，初步认识1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？学生回答：2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？二、思考探究，获取新知探究1已知三点求二次函数解析式讲解：教材P21例1，例2.【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法.探究2用顶点式求二次函数解析式.例3 已知二次函数的顶点为A(1,-4)且过B(3,0),求二次函数解析式.【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k.解：∵抛物线顶点为A(1,-4),∴设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4,∵点B（3，0）在图象上，∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.【教学说明】已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已知函数的最（大或小）值即为顶点纵坐标，对称轴与顶点横坐标一致.探究3用交点式求二次函数解析式例4(甘肃白银中考) 已知一抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）.求二次函数解析式.【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为A（-2，0），B（1，0），可设解析式为交点式：y=a(x-x1)(x-x2).解：A（-2，0），B（1，0）在x轴上，设二次函数解析式为y=a(x+2)(x-1).又∵图象过点C（2，8），∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4.【教学说明】因为已知点为抛物线与x轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单.三、运用新知，深化理解1.若二次函数y=-x2+mx-2的最大值为，则m的值为（）A.17B.1C.±17D.±12.二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，下列判断错误的是（）A.a＜0B.b＞0C.c＞0D.ab＞0第2题图第3题图第4题图3.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴是直线x=1,且经过点P（3,0)，则a-b+c的值为（）A.0B.-1C.1D.24.如图是二次函数y=ax2+3x+a2-1的图象,a的值是 .5.已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点.(1)试确定此二次函数的解析式;(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由.【教学说明】通过练习巩固加深对新知的理解,并适当对题目作简单的提示.第3题根据二次函数图象的对称性得知图象与x轴的另一交点坐标为（-1，0），将此点代入解析式，即可求出a-b+c的值.第4题可根据图象经过原点求出a的值，再考虑开口方向.【答案】1.C 2.D 3.A 4.-15.解:(1)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.∵二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5）.∴c=3.∴9a-3b+3=0,4a+2b+3=-5.解得a=-1,b=-2.∴二次函数的解析式为y=-x2-2x+3.(2)∵当x=-2时，y=-(-2)2-2×(-2)+3=3,∴点P（-2,3)在这个二次函数的图象上.令-x2-2x+3=0,∴x1=-3,x2=1.∴与x轴的交点为(-3,0),(1,0),∴AB=4.即S△PAB=12×4×3=6.四、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2.在学生回答的基础上，教师点评：3.求二次函数解析式的三种表达式的形式.(1)已知三点坐标,设二次函数解析式为y=ax2+bx+c.(2)已知顶点坐标：设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k.(3)已知抛物线与x轴两交点坐标为(x1,0),(x2,0)可设二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2).1.教材P23第1~3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.用待定系数法求二次函数的表达式有三种基本方法,解题时可根据不同的条件灵活选用.本节内容是二次函数中的重点也是中考考点之一,同学们要通过练习,熟练掌握.。
*1.3 不共线三点确定二次函数的表达式原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》1．通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求二次函数解析式的方法；(重点)2．会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的解析式，在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用．(难点)一、情境导入某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3米，此时喷水水平距离为12米．你能写出如图所示的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式吗？二、合作探究探究点一：不共线三点确定二次函数的表达式【类型一】 用一般式确定二次函数解析式已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求这个二次函数的解析式．解析：由于题目给出的是抛物线上任意三点，可设一般式y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．解：设这个二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．依题意得⎩⎨⎧a －b ＋c ＝－5，c ＝－4，a ＋b ＋c ＝1，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝3，c ＝－4.∴这个二次函数的解析式为y＝2x2＋3x－4.方法总结：当题目给出函数图象上的任意三个点时，设一般式y＝ax2＋bx ＋c，转化成一个三元一次方程组，以求得a，b，c的值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】用顶点式确定二次函数解析式已知二次函数的图象顶点坐标是(－2，3)，且过点(－1，5)，求这个二次函数的解析式．解：设二次函数解析式为y＝a(x－h)2＋k，∵图象顶点是(－2，3)，∴h＝－2，k＝3，依题意得5＝a(－1＋2)2＋3，解得a＝2.∴二次函的解析式为y＝2(x＋2)2＋3＝2x2＋8x＋11.方法总结：若已知抛物线的顶点或对称轴、极值，则设y＝a(x－h)2＋k.顶点坐标为(h，k)，对称轴为x＝h，最值为当x＝h时，y最值＝k.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型三】用交点式确定二次函数解析式已知抛物线与x轴相交于点A(－1，0)，B(1，0)，且过点M(0，1)，求此函数的解析式．解析：由于已知图象与x轴的两个交点，所以可设y＝a(x－1)(x－x2)求解．解：因为点A(－1，0)，B(1，0)是图象与x轴的交点，所以设二次函数的解析式为y＝a(x＋1)(x－1)．又因为抛物线过点M(0，1)，所以1＝a(0＋1)(0－1)，解得a＝－1，所以所求抛物线的解析式为y＝－(x＋1)(x－1)，即y＝－x2＋1.方法总结：此题也可设y＝a(x－h)2＋k，因为与x轴交于(－1，0)，(1，0)，故对称轴为y轴．变式训练见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点二：二次函数解析式的综合运用如图，抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(－4，－3)，与y轴交于点B，对称轴是x＝－3，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若和x 轴平行的直线与抛物线交于C ，D 点，点C 在对称轴左侧且CD ＝8，求△BCD 的面积．解析：(1)把点A (－4，－3)代入y ＝x 2＋bx ＋c 得16－4b ＋c ＝－3，根据对称轴是x ＝－3，求出b ＝6，即可得出答案；(2)根据CD ∥x 轴，得出点C 与点D 关于x ＝－3对称，根据点C 在对称轴左侧，且CD ＝8，求出点C 的横坐标和纵坐标，再根据点B 的坐标为(0，5)，求出△BCD 中CD 边上的高，即可求出△BCD 的面积．解：(1)把点A (－4，－3)代入y ＝x 2＋bx ＋c 得16－4b ＋c ＝－3，c －4b ＝－19.∵对称轴是x ＝－3，∴－b 2＝－3，∴b ＝6，∴c ＝5，∴抛物线的解析式是y ＝x 2＋6x ＋5；(2)∵CD ∥x 轴，∴点C 与点D 关于x ＝－3对称．∵点C 在对称轴左侧，且CD ＝8，∴点C 的横坐标为－7，∴点C 的纵坐标为(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵点B 的坐标为(0，5)，∴△BCD 中CD 边上的高为12－5＝7，∴△BCD 的面积＝12×8×7＝28. 方法总结：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及利用解析式分析二次函数的图象和性质，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计教学过程中，强调用待定系数法求二次函数解析式时，要根据题目所给条件，合理设出其形式，然后求解，这样可以简化计算.【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
湘教版数学九年级下册教学设计：1.3 不共线三点确定二次函数的表达式一. 教材分析湘教版数学九年级下册第1.3节“不共线三点确定二次函数的表达式”是学生在学习了二次函数的一般形式和图象特征的基础上进行的内容。
本节通过实例引导学生探究用三个不共线的点确定一个二次函数的表达式，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的一般形式和图象特征，对函数的概念和性质有一定的理解。
但是，对于如何用三个不共线的点来确定二次函数的表达式，学生可能还比较困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例和引导探究，帮助学生理解和掌握这一概念。
三. 教学目标1.让学生理解二次函数的表达式，并知道如何用三个不共线的点来确定二次函数的表达式。
2.培养学生的数学探究能力和数学应用能力。
3.引导学生感受数学与实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：用三个不共线的点确定二次函数的表达式。
2.难点：如何引导学生探究用三个不共线的点确定二次函数的表达式。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生直观地理解二次函数的表达式。
2.引导探究：引导学生通过小组合作、讨论等方式，探究用三个不共线的点确定二次函数的表达式。
3.互动教学：教师与学生互动，解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解二次函数的表达式。
2.实例：准备一些具体的实例，用于引导学生探究。
3.小组讨论：提前分组，让学生在课堂上进行小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的二次函数图象，让学生直观地感受二次函数的应用。
然后，引导学生思考：如何用数学表达式来表示这些二次函数？2.呈现（10分钟）教师展示一个具体的二次函数实例，如y=x^2，并解释其表达式。
接着，展示另外两个不共线的点，引导学生思考：如何用这三个点来确定二次函数的表达式？3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，尝试用三个不共线的点来确定二次函数的表达式。
湘教版九年级下册数学导学案127班（）第1章1.3不共线三点确定二次函数的表达式★一、情境导入1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？二、探究新知：探究1：已知三点求二次函数的解析式已知一个二次函数的图象经过三点（1，3），（-1,-5),(3,-13),求这个二次函数的解析式。
探究2：已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？（1）P（1，-5），Q(-1,3),R(2,-3)（2）P(1,-5),Q(-1,3),M(2,-9)归纳：探究2表明，两点PQ确定一个一次函数y=-4x-1.点R不在直线y=-4x-1上，即P,Q,R 不共线，而点M在直线y=-4x-1上，即P,Q,M三点共线，所以二次函数y=ax2+bx+c的图象上任意三个不同点都不在一条直线上。
若给定不共线三点的坐标，且它们的横坐标两两不等，则可以确定唯一的一个二次函数，它的图象经过这三点。
探究3 用顶点式求二次函数的解析式。
已知二次函数的顶点为A(1,-4)且过B(3,0),求二次函数解析式.探究4：用交点式求二次函数的解析式已知一抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）.求二次函数解析式.展示提升：已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点.(1)试确定此二次函数的解析式;(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由.三、知识梳理：本节课你学到了什么？四、当堂作业：1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A（0，2），B(1,3),C(-1,-1)，求这个二次函数的解析式。
2.已知二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别是x=-3,x=1,且与y轴的交点为（0，-2），求这个二次函数的表达式。
2017春九年级数学下册1.3 不共线三点确定二次函数的表达式学案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春九年级数学下册1.3 不共线三点确定二次函数的表达式学案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017春九年级数学下册1.3 不共线三点确定二次函数的表达式学案（新版）湘教版的全部内容。
1.3 不共线三点确定二次函数的表达式1。
掌握用待定系数法列方程组求二次函数表达式。
2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数表达式，可使计算过程简便.阅读教材第21至22页,自学“例1”“例2”，掌握用待定系数法求二次函数的表达式.自学反馈学生独立完成后集体订正①二次函数y=4x2-mx+5，当x<—2时,y随x的增大而减小;当x〉—2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为25。
可根据顶点公式用含m的代数式表示对称轴，从而求出m的值。
②抛物线y=-2x2+2x+2的顶点坐标是(12,52).③如图所示的抛物线是二次函数y=ax2—3x+a2-1的图象，那么a的值是-1。
可根据图象经过原点求出a的值，再考虑开口方向。
④二次函数y=ax2+bx+c的图象大致位置如图所示，下列判断错误的是（ D )A。
a<0 B.b>0 C.c>0 D。
b2a>0第④题图第⑤题图⑤如图，抛物线y=ax2+bx+c（a〉0）的对称轴是直线x=1,且经过点P（3,0），则a-b+c的值为（ A ）A.0B.-1 C。
1 D.2入表达式，即可求出a-b+c的值.⑥二次函数y=ax2+x+a2—1的图象可能是（ B )根据图形确定二次项系数的取值，再找其他特征,直至找到矛盾从而逐一排除。
