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高中物理竞赛辅导计划第一章：引言物理竞赛在高中生中广受欢迎，不仅能增加学生对物理学科的兴趣，还能培养学生的科学思维和解决问题的能力。
为了更好地辅导学生参加物理竞赛，我们制定了一套全面的高中物理竞赛辅导计划。
本计划将通过各种教学主题、活动安排和教材使用来提高学生的竞赛水平。
第二章：教学主题2.1 深入剖析竞赛要求在竞赛辅导过程中，我们首先要深入剖析竞赛题目所要求的知识点和解题技巧。
通过研究竞赛历年真题，挖掘出一些常见的题型和解题思路，帮助学生理解考点，掌握解题的关键。
2.2 激发学生兴趣物理是一门需要动手实践的学科，我们将在教学中注重培养学生的实践能力。
通过举办小型实验、观察物理现象等活动，激发学生对物理学的兴趣，使他们更主动地参与到物理竞赛中。
2.3 引导科学思维物理竞赛不仅要求学生记忆知识，还需要学生具备科学思维和解决问题的能力。
因此，在辅导过程中，我们将引导学生思考、分析问题，激发他们的创新思维，培养学生解决实际问题的能力。
第三章：活动安排3.1 组织竞赛讨论小组为了提高学生的学习效果，我们将组织竞赛讨论小组。
学生们可以在小组中相互交流、分享解题思路和经验，并互相鼓励。
同时，老师作为指导者，提供必要的指导和帮助。
3.2 定期模拟考试为了让学生熟悉竞赛的考试环境和题型，我们将定期组织模拟考试。
通过模拟考试，学生可以评估自己的学习进展，并找出自己的不足之处，及时调整学习计划。
3.3 实践活动为了增加学生对物理的实践经验，我们将组织实践活动。
例如，参观科学实验室、进行科学探究活动等。
这些实践活动将使学生更深入地理解物理概念，增强他们的兴趣和学习热情。
第四章：教材使用4.1 竞赛辅导教材为了满足学生的竞赛需求，我们将选用一些专门的竞赛辅导教材。
这些教材将突出竞赛考点，提供详细的解题思路和方法，帮助学生更好地准备竞赛。
4.2 多元化教材选择除了竞赛辅导教材，我们还会选用一些经典的物理教材。
这些教材内容丰富，涵盖了物理学的多个领域，可以帮助学生建立完整的物理知识体系。
高中应用物理竞赛培训计划一、培训目标1.激发学生对物理竞赛的兴趣，培养他们对物理学的热爱和探索精神；2.提升学生物理学理论知识水平和解题能力，为参加物理竞赛做好充分准备；3.增强学生的团队合作意识和竞赛应对能力，培养他们的创新思维和解决问题的能力；4.通过培训，培养学生的科学素养和实践能力，为将来的理工科学习和发展打下坚实基础。
二、培训内容1.物理竞赛基础知识讲解：重点围绕物理学基础知识，包括经典力学、热学、电磁学等领域的基础理论知识进行讲解，让学生全面了解物理学的基本概念和原理；2.物理竞赛解题技巧训练：通过解析历年物理竞赛试题，指导学生掌握解题技巧和思路，提高他们的应试能力；3.物理实验训练：通过设计一些具有挑战性的物理实验题目，培养学生的实验操作能力和实践动手能力，增强他们的物理学习兴趣；4.团队合作训练：组织学生进行团队合作训练，锻炼学生的团队协作和沟通交流能力，培养他们的团队合作意识；5.模拟竞赛训练：组织模拟物理竞赛，让学生在实战中感受竞赛压力，提高应对竞赛的能力；6.辅导解答与精讲：定期组织辅导解答与精讲，解答学生疑问，指导他们掌握解题方法和技巧。
三、培训方法1.理论讲解结合实践操作：在理论讲解的同时，结合实际例子和实验操作，让学生由浅入深，由易到难，循序渐进地掌握物理知识；2.个性化辅导：针对学生的不同学习情况和难点，采取个性化辅导措施，帮助他们克服困难，提高学习成绩；3.团队合作培训：通过小组讨论、团队合作等形式，培养学生团队合作意识和协作能力，提高学生的集体荣誉感；4.模拟竞赛练习：组织模拟物理竞赛，让学生在实战中感受竞赛的紧张氛围，培养应对竞赛的能力；5.学科交叉融合：在培训中，结合物理学与数学、化学、生物等学科的交叉知识，促进学科之间的综合发展。
四、培训计划安排1.第一阶段（两个月）内容：物理竞赛基础知识讲解方法：理论讲解结合实践操作安排：每周三次晚自习时间进行讲解，周末组织实验操作目标：基本掌握物理竞赛基础知识，并能进行简单习题的解答2.第二阶段（一个月）内容：物理竞赛解题技巧训练方法：个性化辅导与模拟竞赛练习安排：每周一次模拟竞赛，周中进行解析讲解目标：提高学生解题能力，熟练掌握解题方法和技巧3.第三阶段（一个月）内容：物理实验训练与团队合作培训方法：团队合作训练与物理实验练习安排：每周一次团队合作训练，周末进行物理实验训练目标：提高学生物理实验操作能力和团队合作意识，增强学生的实践动手能力4.第四阶段（一个月）内容：模拟竞赛训练与辅导解答与精讲方法：模拟竞赛练习与精讲辅导安排：每周一次模拟竞赛，周末进行辅导解答与精讲目标：提高学生在实战中的应试能力，解决学生在学习过程中遇到的难点问题五、培训实施环节1.师资选聘：邀请有丰富物理竞赛教学经验和成功指导学生参加物理竞赛的优秀教师，进行培训指导；2.学生选拔：通过考试、面试等方式选拔积极进取、物理学基础扎实的学生参加培训；3.学习环境：配备良好的实验室设备和参考资料，为学生提供良好的学习环境；4.宣传推广：通过校园宣传、班主任宣传等方式，宣传培训计划，提高学生参与的积极性；5.学习评价：定期进行学习成绩评价和学生学习情况的跟踪，为学生提供个性化辅导。
物理学科竞赛培训的内容与方法物理学科竞赛是一项具有挑战性和高度专业性的活动，对于培养学生的物理思维能力、创新能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
为了帮助学生在竞赛中取得优异成绩，科学合理的培训内容和方法至关重要。
一、培训内容1、基础知识的深化与拓展物理竞赛的基础是扎实的物理学科知识。
这包括力学、热学、电磁学、光学、近代物理等各个领域。
在培训过程中，不仅要对高中物理教材中的知识点进行系统梳理和深化，还要拓展到大学物理的相关内容。
例如，在力学部分，要深入讲解牛顿运动定律、动量定理、能量守恒定律等，并引入分析力学的基本概念；在电磁学方面，要拓展到麦克斯韦方程组、电磁波的传播等。
2、解题技巧与方法的训练掌握有效的解题技巧和方法是在竞赛中取得高分的关键。
培训中要引导学生学会分析题目中的关键信息，选择合适的物理模型和解题思路。
例如，对于复杂的力学问题，可以运用微元法、等效法等；在处理电磁学问题时，善于运用对称性、叠加原理等。
同时，要进行大量的习题训练，让学生在实践中熟练运用各种解题技巧。
3、实验能力的培养物理是一门实验科学，实验能力在竞赛中占有重要地位。
培训要包括实验原理、实验设计、数据处理和误差分析等方面。
学生需要熟悉常见的物理实验仪器的使用方法，能够独立完成一些基础实验和创新实验。
此外，还要培养学生对实验数据的敏感度和分析能力，以及根据实验结果进行改进和创新的能力。
4、前沿知识的了解物理学科的发展日新月异，了解前沿知识能够拓宽学生的视野，激发他们的创新思维。
在培训中，可以适当介绍一些最新的物理研究成果和应用，如量子计算、超导材料、引力波探测等。
这不仅有助于学生在竞赛中应对一些创新性的题目，也能为他们未来从事物理研究打下基础。
二、培训方法1、分层教学由于学生的物理基础和学习能力存在差异，采用分层教学的方法能够更好地满足不同学生的需求。
根据学生的前期测试成绩和学习情况，将他们分为基础班、提高班和精英班。
针对基础班，重点加强基础知识的巩固和基本解题能力的培养；提高班则侧重于知识的拓展和解题技巧的提升；精英班则注重创新思维和综合应用能力的训练，以及前沿知识的探讨。
高一年级物理竞赛的教学培训方案李鹰文2020年1月7日一、教学方案1、按教材要求完成全部高中物理教学内容；2、根本完成全国中学生物理竞赛所涉及到的竞赛内容；3、让学生掌握实验的根本方法和根本操作技能；4、完成竞赛涉及内容的常规训练；5、历届全国中学生物理竞赛预赛、复赛卷根本做完。
目的：尽量让每一位参加物理竞赛学习的同学都能参加安徽省比赛，且获市一二等奖，至少有5位以上同学获得省二等奖以上，使学生有成就感，增强学习信心。
二、教学内容〔共70课时，每周4课时，需要18周，4个半月才能完成教学任务〕三、选好适宜的教材与教辅资料如今市面上有关物理竞赛辅导的资料很多，也很乱，易难区别也特别大。
选择能涵盖所有竞赛知识点，难度适当，有内容分析，有解题讲评，有一定量的难度适宜的训练题的竞赛书1到2本是必要的。
北师大蚌埠附校高中物理竞赛使用的教材是两套：1，张大同编写的?物理竞赛教程?第五版；2，范小辉主编的?新编物理奥赛指导?黑白书。
这两套书要求学生常看、常做，且以第一本为主讲解。
另外，结合自己授课安排，推荐学生几本参考书，让学生在有余力的前提下去自学，去查阅也是必不可少的。
建立物理竞赛qq群572022254，加强交流与互助.需强调的是：以一、二本书为主，认真细致的逐一落实，不留死角，其他资料可作辅助参考，在不同的阶段，针对不同层次的学生可推荐不同的资料学习，鼓励同学之间加强交流。
四、不断鼓励学生，充分发挥学生的主观能动性兴趣是最好的教师，物理学中的对称美、统一美，物理思想中表达出的精巧绝妙，物理知识对人类开展的极大奉献，无疑都能激发同学们学习物理的兴趣。
鼓励同学们在学习中要有自己的见解，并互相交流，体会乐趣，体会成功，共享彼此的见解；学生中有了闪光点我总是毫不吝啬的表扬，如：有新的见解、新的思路、解法独特，解答标准，学习认真等都是要受到特别表扬的。
有创新的想法，经常由该同学上讲台讲解，由其他同学分组讨论，最后总结。
第1讲-----运动学专题『本讲要点』:深刻的理解相对运动、最佳参考系的选取方法『重点掌握』:图象法解决复杂问题1.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为()A.5A.8:7A.455.Aback is 0.6hit a在B=2v1为匀10.在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。
两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。
靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会。
若不计两船靠岸时间，求湖宽。
homework:9.提示用图像法40m/s10.1800m第2讲-----匀变速直线运动-----追击专题『本讲要点』:各类追击问题及其变形,掌握四种方法:公式法图像法二次函数法相对运动法『本章知识点概括』:匀变速直线运动的5个量:______、______、______、______、______外加1个量______,前5量任取3个可求另外两个123度为**4**5汽车的初速度是21v v <,此时汽车开始减速，加速度大小为2a 。
为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度至少需要多少？『课后作业』:*6练习(追击问题变形)摩托车初速度为0,最大速度为30m/s,这辆摩托车以恒定的加速度追前方100m 处的汽车,汽车匀速运动,速度为20m/s.摩托车恰好用180s追上,求摩托车的加速度.7练习(追击问题变形):火车A速度为30m/s,正常刹车需要450m才能停下.火车司机突然发现前方100m 处有火车B在向前匀速行驶(AB同向),求B的速度至少为多大,两车才不相撞?(AB视为质点)高中思维训练《高一物理》第3讲-----自由落体-----双物体下落专题、1秒专题『本讲要点』:熟练掌握双物体下落过程两物理的位置、时间和速度的联系1例有一种测量楼高的方法:用一根长为L的绳,两端各系一个铁球.一个人手拿其中一个铁球(另一个球自然下垂),从楼顶让其自由下落,两铁球落地的时间差为t.求:(1)请用L,t,g表示出楼高h?(2)这种方法的不足之处在哪里?图:自己画2例小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V竖直上抛,不计空气阻力,设V=40m/s,g=10m/s2.求:⑴若要在B小球上升时两球相遇,则H的取值范围各是多少?⑵若要两小球在空中相遇,则H的取值范围又是多少?【方法一】先来看看B能上升多久，也就是在多少时间之内它的速度变为0，很显然：v=V0-gt，v=0，V0=40m/s，∴t=4s。
第一讲： 力学中的三种力【知识要点】 摩擦角将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。
在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。
由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力F '同接触面法线的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。
换句话说，只要全反力F '的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。
【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=33的水平面上，用一个与水平方向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力?f【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑动摩擦因数（g 取10m/s 2）。
【练习】1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A 、B 间的滑动摩擦因数μ1和B 、C 间滑动摩擦因数μ2有可能是：（ ） A 、μ1=0，μ2=0； B 、μ1=0，μ2≠0； C 、μ1≠0，μ2=0； D 、μ1≠0，μ2≠0；2、如图所示，水平面上固定着带孔的两个挡板，一平板穿过挡板的孔匀速向右运动，槽中间有一木块置于平板上，质量为m ，已知木板左、右两侧面光滑，底面与平板之间摩擦因数为μ0，当用力F 沿槽方向匀速拉动物体时，拉力F 与摩擦力μmg 大小关系是（ ）A 、F ＞μmgB 、F=μmgC 、F ＜μmgD 、无法确定3、每根橡皮条长均为l =3m ，劲度系数为k =100N/m ，现将三根橡皮条首尾相连成如图所示的正三角形，并用同样大小的对称力拉它，现欲使橡皮条所围成的面积增大一倍，则拉力F 应为多大？4、两本书A、B交叉叠放在一起，放在光滑水平桌面上，设每页书的质量为5克，两本书均为200页，纸与纸之间的摩擦因数为0.3，A固定不动，用水平力把B抽出来，求水平力F的最小值。
高中物理竞赛培训计划一、教学主题物理竞赛培训是为了提高学生在物理竞赛中的表现和综合素质，培养学生的实验能力、分析解决问题的能力及创新能力。
培训的主要教学内容包括基础知识的掌握、分析思考能力的培养、解题技巧的训练和实验操作的指导。
二、活动安排1. 掌握基础知识为了使学生对物理竞赛相关的知识有全面的了解和掌握，培训的第一阶段将着重于对基础知识的学习。
教师根据竞赛考试的大纲要求，安排有针对性的课程，涵盖物理各个领域的主要知识点。
在教学过程中，教师将通过讲解、示范、实践等多种方式帮助学生巩固和掌握知识，同时解答学生的疑问。
2. 培养分析解决问题的能力物理竞赛强调学生的分析解决问题的能力，在培训中需要注重培养学生的逻辑思维、分析思考和创新能力。
通过对经典题目的讲解和解题方法的训练，学生能够更好地理解问题的本质和解决思路。
此外，还可以组织学生参加小组讨论、辩论赛等活动，锻炼学生的思考和表达能力。
3. 解题技巧的训练解题技巧是在竞赛中取得好成绩的关键之一。
在培训中，我们将重点培养学生的策略性思维和解题技巧。
通过对常见题型的讲解和解题方法的训练，学生能够熟悉各种题型的解题思路，提高解题的效率和准确性。
同时，我们还会提供大量的模拟题目和真题训练，帮助学生熟悉考试形式和节奏。
4. 实验操作的指导物理竞赛中，实验题是一个非常重要的环节。
在培训中，我们将注重学生实验操作能力的培养。
通过进行实验课程和实验技巧的训练，学生能够熟悉实验仪器的使用和实验过程的规范，掌握正确的实验方法和分析结果的能力。
三、教材使用1. 教材选择为了保证培训质量和效果，我们会选择有针对性的教材。
根据竞赛考试内容的特点和要求，选择涵盖面广、题目难度适宜的教材。
同时，还会根据学生的实际情况进行教材的适度修订，以满足学生的学习需求。
2. 教材运用在教学过程中，我们会充分利用教材的优势。
通过教材中的例题、习题，帮助学生巩固和扩展知识；通过教材中的实验内容，引导学生探索和发现；通过教材中的案例分析和讨论题，培养学生的分析思考能力和创新能力。
高中物理竞赛培训第二讲力矩和力矩平衡力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量，是物体转动转动状态改变的原因。
它等于力和力臂的乘积。
表达式为：M=FL，其中力臂L是转动轴到F的力线的（垂直）距离。
单位：Nm 效果：可以使物体转动.正确理解力矩的概念力矩是改变转动物体的运动状态变化的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。
但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态的变化不仅与力的大小有关，还受力的方向、力的作用点的影响。
力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。
物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩是矢量，在中学物理中，作用在物体上的力都在同一平面内，各力对转轴的力矩只能使物体顺时针转动或逆时针转动，这样，求几个力矩的合力就简化为代数运算。
力对物体的转动效果使物体转动改变的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。
①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。
②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。
需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。
大小一定的力有最大力矩的条件：①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。
力矩的计算：①先求出力的力臂，再由定义求力矩M＝FL如图中，力F 的力臂为LF=Lsin θ 力矩M ＝F •L sin θ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。
第2讲 静力学复习本讲提示：受力分析是高中物理中一项重要的基本功，包含常见力的性质，平衡力的规律两大基本内容。
本讲我们从常见模型一点点的入手，逐步巩固的复习。
复习模块一：常见模型的特征力 知识点睛1.弹力的性质以及规律弹力是由于形变长生的力，具体的体现在弹簧，接触面，杆，绳等。
弹簧弹力：胡克定律F kx =．轻绳：弹力方向沿绳且指向绳收缩方向轻杆：与轻绳不同，轻杆的弹力可以指向任意方向 面和面：弹力垂直于接触面 球和球：弹力沿两球球心连线难点：轻杆的弹力，可以自由转动的轻杆只有两个受力点时，弹力一定沿杆方向，可以是拉力也可以是压力。
对于多个点受力的轻杆，必须用力矩平衡与力平衡规律联立分析。
2.判断弹力有无：①消除法：去掉与研究对象接触的物体，看研究对象能否保持原状态，若能则说明此处弹力不存在，若不能则说明弹力存在．如图：球A 静止在平面B 和平面C 之间，若小心去掉B ，球静止，说明平面B 对球A 无弹力，若小心去掉C ，球将运动，说明平面C 对球有支持力．②假设法：假设接触处存在弹力，做出受力图，再根据平衡条件判断是否存在弹力．如图，若平面B 和平面C 对球的弹力都存在，那么球在水平方向上将不再平衡，故平面B 的弹力不存在，平面C 的弹力存在．③替换法：用轻绳替换装置中的轻杆，看能否维持原来的力学状态，如果可以，则杆提供的是拉力，如果不能，则提供支持力．3.判断摩擦物体间有相对运动或相对运动的趋势．有相对运动时产生的摩擦力叫滑动摩擦力，有相对运动趋势时产生的摩擦力叫静摩擦力．①滑动摩擦力：N F F μ=，μ是动摩擦因数，与接触物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面的大小无关．N F 表示压力大小，可见，在μ一定时，N F F ∝．②静摩擦力：其大小与引起相对运动趋势的外力有关，根据平衡条件或牛顿运动定律求出大小．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力max F 之间，即max 0F F ≤≤．静摩擦力的大小与N F 无关，最大静摩擦力的大小与N F 有关．③方向：滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反． 判断静摩擦力的有无：在接触面粗糙，两物体接触且互相挤压的条件下，可使用下列方法假设法：假设没有静摩擦力，看物体是否发生相对运动，若发生，则存在相对运动趋势，存在静摩擦力．反推法：根据物体的状态和受力分析推出静摩擦力的大小和方向．4.摩擦角与自锁当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩擦力为f M＝μF N 。
竞赛培训第十九届全国中学生物理竞赛预赛一、（15分）今年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v 为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v 竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达2f Av αρ=其中α为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．（1）若沙粒的密度 33S 2.810kg m ρ=⨯⋅－，沙尘颗粒为球形，半径42.510m r =⨯－，地球表面处空气密度30 1.25kg m ρ=⋅－，0.45α=，试估算在地面附近，上述v 的最小值1v ． （2）假定空气密度ρ随高度h 的变化关系为0(1)Ch ρρ=-，其中0ρ为0h =处的空气密度，C 为一常量，411.1810m C -=⨯－，试估算当19.0m s v =⋅－时扬沙的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化）一、参考解答（1）在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应与重力平衡，即201Av mg αρ= ①式中m 为沙尘颗粒的质量，而2A r π= ②3s 43m r πρ= ③得 1v = ④代入数据得11 4.0m s v =⋅－ ⑤（2）用h ρ、h 分别表示19.0m s v =⋅－时扬沙到达的最高处的空气密度和高度，则有0h (1)Ch ρρ=- ⑥此时式①应为2h Av mg αρ= ⑦由②、③、⑥、⑦可解得20s 4113r g h C v ραρ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⑧ 代入数据得36.810m h =⨯ ⑨评分标准：本题15分。
1. 第一小题8分。
其中①式3分，②式1分，③式1分，④式2分，⑤式1分。
第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题一、（15分）如图预18－l 所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H 。
某一时刻，当绳的BA 段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速率M v 。
一、参考解答杆的端点A 点绕O 点作圆周运动，其速度A v 的方向与杆OA 垂直，在所考察时其大小为A v R ω= （1）对速度A v 作如图预解18-1所示的正交分解，沿绳BA 的分量就是物块M 是速率M v ，则cos M A v v ϕ= （2） 由正弦定理知sin sin OAB H Rα∠=（3）由图看出 2OAB πϕ∠=+ （4）由以上各式得sin M v H ωα= （5）评分标准：本题15分 其中（1）式3分；（2）式5分；（5）式7分。
二、（15分）一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面，圆心为O ，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ，如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为27.510kg m =⨯－的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2．若绳刚要断开时，桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少？已知桌面高度0.80m H =．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为210m/s ．二、参考解答1．因桌面是光滑的，轻绳是不可伸长的和柔软的，且在断开前绳都是被拉紧的，故在绳断开前，物块在沿桌面运动的过程中，其速度始终与绳垂直，绳的张力对物块不做功，物块速度的大小保持不变。
设在绳刚要断开时绳的伸直部分的长度为x ，若此时物块速度的大小为x v ，则有0x v v = （1） 绳对物块的拉力仅改变物块速度的方向，是作用于物块的向心力，故有2200x mv mv T x x== （2） 由此得20mv x T = （3）代入数据得 0.60m x = （4）2. 设在绳刚要断开时，物块位于桌面上的P 点，BP 是绳的伸直部分，物块速度0v 的方向如图预解17-2所示．由题意可知，OB BP ⊥．因物块离开桌面时的速度仍为0v ，物块离开桌面后便做初速度为0v 的平抛运动，设平抛运动经历的时间为t ，则有 212H gt =（5） 物块做平抛运动的水平射程为10s v t = （6）由几何关系，物块落地地点与桌面圆心O 的水平距离s 为s =（7） 解（5）、（6）、（7）式，得s =代人数据得 2.5m s =16．（12分）假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内。
已知地球表面处的重力加速度2/80.9s m g =，地球半径m R e 61037.6⨯=，月球质量kg m m 22103.7⨯=，月球半径m R m 6107.1⨯=，引力恒量22111067.6--⋅⋅⨯=kg m N G ，月心地心间的距离约为m r em 81084.3⨯=。
（i ）月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？（ii ）地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？（iii ）若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少（结果要求两位数字）？ 16．参考解答：（i ）月球在地球引力作用下绕地心作圆周运动，设地球的质量为m e ，月球绕地心作圆周运动的角速度为m ω，由万有引力定律和牛顿定律有22m em m emm e r m r m m G ω==（1）另有 g R m Gee=2 （2） 月球绕地球一周的时间 mm T ωπ2=（3）解（1）、（2）、（3）三式得 232e emm gR r T π= （4）代入有关数据得 4.271037.26=⨯=s T m 天 （5） （ii ）满月是当月球、地球、和太阳成一直线时才有的，此时地球在月球和太阳之间，即图中A 的位置。
当第二个满月时，由于地球绕太阳的运动，地球的位置已运动到A '。
若以m T '表示相继两次满月经历的时间，e ω表示地球绕太阳运动的角速度，由于e ω和m ω的方向相同，故有m e mm T T '+='ωπω2（6） 而mm T πω2=（7） ee T πω2=（8） 式中T e 为地球绕太阳运动的周期，T e =365天。
由（6）、（7）、（8）三式得me me mT T T T T -=' （9）注意以（5）式，得6.29='mT 天 （10） （iii ）从地面射向月球的火箭一方面受到地球的引力作用，另一方面也受到月球引力的作用。
当火箭离地球较近时，地球的引力大于月球的引力；当离月球较近时，月球的引力大于地球的引力。
作地心和月心的连线，设在地月间某一点O 处，地球作用于火箭的引力的大小正好等于月球作用于火箭的引力的大小。
以r 表示O 点到月球中心的距离，则有22)(r mm Gr r m m Gm em e =- （11）式中m 是火箭的质量。
由（11）式得 02122=-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-em em m e r r r r m m （12）解（12）式，注意到（2）式，代入有关数据，得m r 7108.3⨯=（13）从地球表面发射直接射向月球的火箭只要能到达O 点，则过O 点后，因月球引力大于地球引力，它便能在月球引力作用下到达月球，这样发射时火箭离开地面时的速度最小，它到达月球时的速度也最小。
设火箭刚到达月球时的最小速度为v ，则由机械能守恒定律有221mv R m m G R r m m G r m m G r r m m Gm m m em e m em e +---=---（14）解得 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=r R Gm r r R r Gm v m m em m em e 112112 （15）注意到（2）式，代入有关数据得 13103.2-⋅⨯=s m v（16）评分标准：本题12分。
第（i ）小问3分。
求得（4）式得2分，求得（5）式得1分。
第（ii ）小问3分。
求得（9）式得2分，求得（10）式得1分。
第（iii ）小问6分。
（11）式2分，（14）式得2分，（16）式2分。
15．（12分）为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境，在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态。
现要求一架飞机在速率为s m v /5001=时进入失重状态试验，在速率为s m v /10002=时退出失重状态试验。
重力加速度2/10s m g =。
试问：（i ）在上述给定的速度要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素。
（ii ）飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？15．参考解答：（i ）当飞机作加速度的大小为重力加速度g ，加速度的方向竖直向下的运动时，座舱内的试验者便处于完全失重状态。
这种运动可以是飞机模拟无阻力下的自由落体运动或竖直上抛运动，也可以是斜抛运动。
当进入试验的速率和退出试验的速率确定后，飞机模拟前两种运动时，失重时间的长短都是一定的、不可选择的。
当飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动时，失重时间的长短与抛射角有关，可在一定范围内进行选择。
考察飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动。
设开始试验时飞机的初速度的大小为v 1，方向与水平方向成θ角，起始位置为A 点，经做抛物线运动在B 点退出试验，如图所示。
以t 表示试验经历的时间，在退出试验时的速率为v 2，则有θcos 12v v x = （1）gt v v y -=θsin 12 （2）而 222222y x v v v += （3）由（1）（2）（3）式得0sin 22221122=-+-v v gt v t g θ （4）解（4）式得 gv v v v t )(sin sin 21222211-++=θθ （5）由（5）式可知，当进入试验时飞机的速度v 1和退出试验时飞机的速度v 2确定以后，失重时间的长短可通过角θ来调节。
（ii ）当90=θ时失重时间最长，由（5）式可求得最长失重时间s t 150max = （6）当90-=θ时，失重时间最短，由（5）式可求得最短失重时间s t 50min = （7）失重时间的调节范围在150s 到50s 之间。
