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人教版七年级上册数学课件有理数复习课件PPT

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第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

6
(4)＋(＋6)＝__________；
12
(5)|－12|＝_________；
(6)－|－12|＝_________.
－12
9. 填空：
6和－6
(1)到原点的距离等于6的数有2个，分别是__________；
－7或7
(2)若|x|＝7，则x＝__________；
4或－4
(3)一个数的绝对值是4，则这个数是__________；
正方向
(2)数轴的三要素：①__________；②____________；③
原点
单位长度
____________.
注意：数轴的三要素缺一不可.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧
的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的
负半轴。
知识点 4 相反数
符号
（1）相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数.
＋0.04
－0.03
( 表示
圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过
规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：
mm).
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)在符合要求的产品中哪个质量最好？请用绝对值的
知识加以说明.
解：(1)1号，3号，4号产品是符合要求的；
(2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|，
(4)若|a－4|＋|b－3|＝0，则a＝_______，b＝_______.
4
3
10. 比较大小，用“＞”或“＜”填空：
＜
＞
(1)15________0；
(2)－12________5；
＜
＞

第一章有理数复习课课件-人教版(2024)数学七年级上册

第一章有理数复习课课件-人教版(2024)数学七年级上册

-(-2) > -|+2|
1
1
（4）-(+ )和-|- |；
2
3
1
2
1
-(+ )
2
-
1
< -3
<
1
-|- |
3
知识梳理
5. 绝对值
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的
绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
13
，0.03，
17
-
1
4
3 ，10，2
2
⋯｝；
非负整数集合｛ 0，10
正整数+0
整数集合｛ -7，0，10，正分数集合｛ 3.5，
4
2
⋯ ｝；
13
，0.03
17
⋯ ｝；
1
2
非正数集合｛ -7，-3.1415，0，- 3 ，负数+0
4
2
⋯｝.
知识梳理
3. 数轴
（1） 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
数轴的三要素
（2）数轴的画法：
①画直线，标原点；②标正方向；③选取单位长度，标数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
知识梳理
（3）在数轴上表示有理数.
画出数轴并表示出下列有理数.
3
4
5
2
2，-3.5， ，- ，3.5
-3.5
-4
-3
3
4
5
2
-2

第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(人教版2024)

第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(人教版2024)

7. 【2024宁波新视角操作探究题】数轴是一个非常重要的数学
工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点
之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上
画了一条数轴(如图) 进行操作探究.
操作一：
(1)折叠纸面，若使1表示的点与－1表示的点重合，则－3
表示的点与
3 表示的点重合；
易错点三 数轴上点的位置不确定而漏解
例 3.在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是
.
正解：
当与-3相距10个单位长度的点在-3的右侧时，
-3+10=7；
当与-3相距10个单位长度的点在-3的左侧时，
-3-10=-13.
故答案为7 或-13.
错解剖析：
在数轴上与-3相距10个单位长度的点有可能在-3的右侧也有可能在-3的左
的数为 －6
.
⁠
5. 【新视角结论开放题】已知数轴上点 A 表示的数是－1，点 B
在点 A 的左侧，则点 B 表示的数可能是 －4(答案不唯一)
.
⁠
6. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将这些数用
“＜”连接起来.

－4，1 ，3，－(－0.5)，－｜－2｜.

解： 如图所示.

由数轴得，－4＜－｜－2｜＜－(－0.5)＜1 ＜3.

025，－1

；
⁠
(3)正有理数：

，＋15％，101，3.14，0.618

(4)非正整数：
0，－2 025 ；
(5)非负数：
；
⁠
⁠

，0，＋15％，101，3.14，0.618

第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)

第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)

知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.

人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件

人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件

2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能

《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】

《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】

三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)

新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)

15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.

人教版2024-2025学年七年级数学上册章末复习(课件)

+|–3| < |–(+5)| （4）–(+ ) = – ，–|– | =–
–(+ ) < –|– |
5. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况， 把它们按从高到低的顺序排列.
时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
盈利/万元 -6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示 原数的相反数.
绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点 的距离叫作数 a 的绝对值，记作 | a |.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对Leabharlann 是 0.4. 有理数的大小比较
利用数轴比较：数轴上两个点表示的数，左边 的数小于右边的数. 利用正负性比较：正数大于 0，0 大于负数， 正数大于负数. 利用绝对值比较：两个负数，绝对值大的反而小.
4. 比较下列各组数的大小： （1）+(–3) 和 –(–4)； （2）– (–2) 和 –|+2|；
解：（1）+(–3) = –3，–(–4) = 4 +(–3) < –(–4)
（2）–(–2) = 2，–|+2| = –2； –(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|– |. （3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
拓广探索 10.（1）-1 与 0 之间有负数吗？0 与 1 之间呢？ 如果有，请举例；如果没有，请说明理由.
-1 与 0 之间有负数，如 -0.5，-0.2.

人教版七年级上册数学《有理数的加法》有理数教学说课复习课件


0+0=0
没有学习的：
（−5）+ 0 = ？
0 +（−5）= ？
类型一：一个数同 0 相加
小学学习过的：
5+0=5
0+5=5
0+0=0
没有学习的：
（−5）+ 0 = −5
0 +（−5）= −5
类型一：一个数同 0 相加
（−5）+ 0 = −5
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
比如：向右运动 5 m记作 5 m，向左运动 5 m记作−5 m．
类型二：同号两个数相加
+ 5 + + 3 = +8
（−5）+（−3）= −8
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
类型三：异号两个数相加
（−5）+ 3 = ？
5 + （−3） = ？
5 + （−5） = ？
类型三：异号两个数相加
（−5）+ 3 = −2
5 + （−3） = 2
5 + （−5） = 0
（2）（−15）+（−10）= −（15+10）= −25
（3）0 +（−10）=
复习回顾
计算：
（1）30 +（−20）= 30 − 20 = 10
（2）（−15）+（−10）= −（15+10）= −25
（3）0 +（−10）= −10
提出问题
想一想：
在小学，我们学过的加法运算律都有哪些？
加法运算律：
小结：
有理数加法运算步骤：
（1）审；（两个加数是否是同号、异号，有无0.）

人教版初中七年级上册数学-有理数期末复习课件(共44张PPT)


(5)(－3)×2＝_－__6______； (6)－32×－13＝_12________； (7)3÷(－6)＝_－__12______；
(8)(－4)÷－23＝_6________；
(9)(－3)2＝___9______，－32＝_－__9______； (10)－123＝__－__18_____，342＝_19_6_______.
(1)(＋5)＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋(＋10)＋(－3)＋(－7)
＝－4 在距离出发点西 4 千米的地方
(2)这车最远离开出发点 10 千米
Hale Waihona Puke (3) ＋5 ＋ －4 ＋ ＋3 ＋ －6 ＋ －2 ＋ ＋10 ＋ －3 ＋ －7 ＝











29. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米 到达 A 景区，继续向东走 2.5 千米到达 B 景区，然后又回头向 西走 8.5 千米到达 C 景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千 米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 A、B、C 三 个景区的位置．
【考点 5】绝对值 8. 5＝__5____，－5＝__5______，
0＝__0____. 9. 一个数的绝对值是 5，则这个数是_5_或__－__5_______.
【考点 6】倒数 10. 32的倒数是_32______；－12的倒数是__－__2_．
－－1＜0＜12＜－(－2)
答案图
20. 计算： (1)5÷－12－12×－23； 原式＝5×(－2)－12×(－23) ＝－10＋8 ＝－2
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人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
6.有理数大小的比较 （1）数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。 （2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两 个负数，绝对值大的反而小。
三、有理数的运算 1.有理数的加法
（1）加法法则
加法的交换律
（2）加法的运算律 加法的结合律
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
四、科学记数法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中：
1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1 五、近似数
1．按照要求取近似数 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位。
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等。
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
④一个有理数不是正数就是负数 （×）
⑤ 0℃表示没有温度
（× ）
【解析】①0不带“－”号，但0不是正数，故①错
误；②正数的相反数是负数，故②正确；③同①，
故③错误；④同③，故④错误；⑤0℃并不是表示没
有温度，它是介于正温度与负温度之间，故⑤错误。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
第一章 有理数 复习课件
01 知识清单 03 随堂练习
02 考点讲练 04 课堂小结
知识清单 一、正数和负数
1.小学学过的除0以外的数都是正数。 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。
2.用正、负数表示具有相反意义的量。
二、有理数 1.有理数的概念 整数和分数统称有理数。
2.有理数的分类
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
针对训练 3.在 +3.5 ，0 ，11，-2， 2，-0.7中，负分数有 2 个。
3
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意 小数也属于分数。故只有2个。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4：填表
数
3.5 -3.5
0
|-2| -2
1 3 5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
13 5
倒数
2 7
2 7
没有 0.5
-0.5
5 8
绝对值 3.5 3.5 0
2
2 13
5
1 0.5
3
1 3
考点三 有理数的分类 例3：将下列各数分别填入下列相应的圈内： 3.5 ，-3.5，0 ，|-2|，-2，1 3 ， 1 ， 53
正 数
3.5，|-2|
负 数
-3.5，2
1 3 5
,1 3
整 数 0，|-2|，-2
分 3.5，-3.5，
数
1 3 , 1 53
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
考点二 正、负数的概念 例2：判断：
①不带“－”号的数都是正数 （× ）
②如果a是正数，那么－a一定是负（√） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（×）
方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示。
一般情况下，把向北（东）、上升、增加、收入等规定为 正，把它们的相反意义规定为负。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
针对训练 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米 2.上升9记作+9，那么下降8记作 -8 。
4.有理数的除法 除法法则：
除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
a 幂
n 指数
底数 6.有理数的混合运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小 括号、中括号、大括号依次进行。
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
人教版七年级上册 数学 课件 第一章 有理数 复习课件1(共31张PPT)
2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3.有理数的乘法
（1）乘法法则
乘法的交换律
乘法的结合律 （2）乘法的运算律
乘法的分配律
（1）类
自然数
整数 零
负整数
有理数
正分数 分数
负分数
正整数 正有理数
正分数 零
负整数 负有理数
负分数
3.数轴
（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
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2．由近似数判断精确度
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考点讲练
考点一 正、负数的意义
注意带单位
例1：如果-4米表示向东走4米，那么向西走2米记作 +2米。 【解析】根据题意，可知向东记为负，向西记为正， 故向西走2米记做+2米。
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方法总结 0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身。 0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值。
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