[衡水金卷先享题调研卷]普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(含答案)

2024 届新高三摸底联考思想政治参考答案及解析一、选择题1. A 【解析】“一方面 ,市场上大量商品卖不出去 ;另一方面 ,工人大量失业 ,在职的工人工资也大幅度降低 ,工人无钱购买商品”等信息表明资本主义经济危机以生产过剩为基本特征,①入选;“机器制造业、建筑业以及其他几乎所有的行业都遭到了危机的沉重打击”等表明资本主义经济危机导致社会生活陷入混乱,②入选 ;资本主义经济危机是资本主义无法克服的瘤疾,③不选 ;资本主义的基本矛盾决定着资本主义的命运,④不选O 故选A O2. C 【解析】从教材知识可以得知 ,农业合作化意味着在农村地区为社会主义制度的确立奠定了基础 ,也意味着农村生产力得到解放 ,加速了农村经济的发展 , ②③符合题意 ;土地改革的完成意味着我国彻底告别了几千年的封建土地所有制度,①错误 ,不选 ;农业合作化为新中国农业发展创造了经济基础 ,而不是制度和政治前提,④错误 ,不选O 故选C O3. A 【解析】材料中“要把全面深化改革作为推进中国式现代化的根本动力”“在新征程上谱写改革开放新篇章”,这说明改革开放是推动发展 , 实现中华民族伟大复兴的关键一招 ,我们要在更高起点、更高目标上推进全面深化改革 , ①③符合题意 ;深化改革是坚持和发展中国特色社会主义的根本动力 , ②错误 , 不选 ;改革的根本目的是使生产关系适应生产力的发展 ,上层建筑适应经济基础的发展,④错误 ,不选O 故选A O4. D 【解析】从材料中体现的拼搏奋斗精神来看 ,实现复兴梦想 ,需要紧紧依靠人民群众来实现 ,必须不断为人民造福 ,小我融入大我 ,敢于有梦、勇于追梦、勤于圆梦,②④符合题意 ;社会历史的主体是人民群众,①错误 ,不选;③说法错误 ,不选O 故选D O5. C 【解析】国资央企坚定不移的做强做优做大 ,是因为国资央企代表着我国先进生产力 ,在高质量发展中起示范引领作用,②符合题意 ; 国有经济是保障党和国家事业发展、保障人民利益的重要物质基础 ,我们才要坚定不移的推动国有企业发展 , ④符合题意 ;公有经济为主体 , 国有经济在国民经济中发挥主导作用,①错误 ,不选 ;在营商环境的构建中政府承担主要责任,③错误 ,不选O 故选C O6. A 【解析】从材料中和所学知识可以得知 , 大力发展数字经济 ,可以优化在线旅游体验 ,从而增强在线旅游粘性 ,挖掘在线旅游市场潜力,①符合题意 ;保障旅游者合法权益 ,有利于增强旅游者消费信心 ,增加旅游消费需求 ,推动旅游供给侧改革,③符合题意 ;规范在线旅游市场 ,增强旅游消费信心不一定可以提高在线旅游市场利润,②错误 ,不选 ;催生在线旅游新业态 ,优化的是在线旅游供给结构 , ④错误 , 不选O 故选A O7. C 【解析】从材料中的主旨来分析 ,材料强调的是促进社会公平 ,完善重点群体和困难群体就业支持体系 ,加强基础性、普惠性、兜底性民生保障 ,都可以有效的缩小收入差距 ,促进社会公平,②④符合题意 ; 国企薪酬和奖金分配向科技人才倾斜是有利于提高效率的,①不符合材料主旨 ,不选 ;鼓励事业单位人员和高效教师合理兼职也是充分发挥人才的作用 ,提高社会发展效率的,③不选O 故选C O8. D 【解析】我国养老保险全国统筹的改革有利于提高我国养老保险的保障力度和水平 ,也有利于我国社氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵氵会保障体系完善 ,从而促进社会公平正义 , ③④符合题意 ;社会保障体系的“最后一道防线”指的是社会救助,①错误 ,不选 ;社会福利发展才能提高物质和精神生活 ,社会基本养老属于社会保险 , 只能提供基本的生活保障,②错误 ,不选。

1—→ 1—→ 1—→ 2—→ 1—→ 1—→ 1—→ 1—→ —→ —→ —→2024届新高三摸底联考数学试题本试卷共 4 页 , 22题 。

全卷满分 150分 。

考试用时 120分钟。

注意事项:1. 答题前 , 先将自己的姓名 、准考证号填写在答题卡上 , 并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置 。

2. 选择题的作答:每小题选出答案后 , 用 2B 铅笔把答题卡上对应题 目 的答案标号涂 黑 。

写在试题卷 、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 。

3. 非选择题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内 。

写在试题卷 、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 。

4. 考试结束后 , 请将本试题卷和答题卡一并上交 。

一 、选择题:本题共 8小题 , 每小题 5 分 , 共 40分 . 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 .1. 设全集U=R , A={ 儿∈R | 儿2 —5儿十6<0} , B={ 儿∈R | \儿>1} , 则 AUB=A. (2, 十∞)B. (2, 3)C. (1, 3)D. (1, 十∞) 2. 已知 z= |3i —4| i 十z - , 则 z 的虚部为A. B. 5 C. i D. 5i3. 已知O 为 △ABC 的重心 , AD=2DC , 则AO=A. 3AB 十 3ADB. 3AB 十 2ADC. 2AB 十 2ADD. 3AB 十 3AD4.(\i 儿十 十1)8的展开式中的常数项为A. 588B. 589C. 798D. 7995. 如图 , 正方形 ABCD , ABEF 的边长均为 2, 动点 N 在线段AB 上移动 , M , O 分别为线 段EF , AC 中点 , 且 MO 丄平面 ABCD , 则当 上MNO 取最大值时 , 异面直线 MN 与 FC 所成角的余弦值为A. \ 42C. \ 23 CA6. 中国古代钱币历史悠久 , 品种纷繁 , 多姿多彩 , 大多数是以铜合金形式铸造的 , 方孔钱是 古代钱币最常见的一种 , 如图 1. 现有如图 2 所示某方孔钱中心方孔为正方形 , M , N 为 正方形的顶点 , O 为圆心 , A 为圆上的点 , 且 tan 上MAO= , MN 丄OA , 定义方孔钱金 属面积比率=金属面积×100% 则该方孔钱金属面积比率约为(方孔钱厚度不计 π≈3)A. 83. 3%B. 88. 9%C. 92. 3%D. 96. 3%7. 数列{a n }满足a n 十1=4an 2an十— 21, 且a 1 =1, 则数列{a n }的前 2024项的和 S 2024=A. — 253 B — 253 C — 1771 D — 17718. 已知正数 a , b , c∈ (1, 十∞) , 满足 a — 1 =2十log 2a , b — 1 =3十log 3b , c — 1 =4十log 4c , 则下列不等式成立的是A. c<b<aB. a<b<cC. a<c<bD. c<a<b二 、选择题:本题共 4小题 , 每小题 5 分 , 共 20分 . 在每小题给出的选项中 , 有多项符合题目要求 . 全部选对的得 5分 , 部分选对的得 2分 , 有选错的得 0分 .9. 已知α,β为两个不同的平面 , m , n , l 为三条不同的直线 , 则下列结论中不一定成立的是 A. 若α丄β, lⅡα , 则 lⅡβ B. 若l 丄β, l 丄α , 则αⅡβC. 若l 丄m , l 丄n , 且lG α , m , nG β,则α丄βD. 若lⅡm , lⅡn , 且 mG α , nG β,则αⅡβ10. 在某市高二年级举行的一次体育统考中 , 共有 10000名考生参加考试. 为了解考生的成绩情况 , 随机抽取了 n 名考生的成绩 , 其成绩均在区间[50, 100] , 按照[50, 60) , [60, 70) , [70, 80) , [80, 90) , [90, 100]分组作出如图所示的频率分布直方 图. 若在样本中 , 成绩落在区间[50, 60)的人数为 32, 则A. n=100B. 考生成绩的中位数为 71C. 考生成绩的第 70百分位数为 75D. 估计该市考生成绩的平均分为 70. 6(每组数据以区间的中点值为代表)11. 已知 O 为坐标原点 , F 为抛物线E :y 2 =2儿 的焦点 , 过点 P(2, 0)的直线交 E 于A , B 两点 , 直线 AF , BF 分别交E 于C , D , 则A. E 的准线方程为 儿= —B. 上AOB=90。

衡水金卷2024届高考物理试题模拟题及解析（全国卷I：）考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（）A．13m/s B．3m/sC．5m/s D．11m/s2、如图所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端固定一质量不为零的托盘，在托盘上放置一小物块，系统静止时弹簧顶端位于B点（未标出）。

现对小物块施加以竖直向上的力F，小物块由静止开始做匀加速直线运动。

以弹簧处于原长时，其顶端所在的位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标轴。

在物块与托盘脱离前，下列能正确反映力F 的大小随小物块位置坐标x变化的图像是（）A．B．C．D．3、如图所示，一轻弹簣竖直固定在地面上，一个小球从弹簧正上方某位置由静止释放，则小球从释放到运动至最低点的过程中（弹簧始终处于弹性限度范围内），动能k E随下降高度h的变化规律正确的是（）A．B．C．D．4、如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放。

以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移—时间图像如图2所示。

已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则（）A ．1t 时刻钢球处于超重状态B ．2t 时刻钢球的速度方向向上C ．12~t t 时间内钢球的动能逐渐增大D ．12~t t 时间内钢球的机械能逐渐减小5、下列说法正确的是（ ）A ．一定量的理想气体，当气体体积增大时，气体一定对外界做功B ．物体放出热量，其内能一定减少C ．温度高的物体分子平均动能一定大，但内能不一定大，D ．压缩气体需要用力，这是因为气体分子间存在斥力6、在光滑水平面上静止着物体A ，物体B 与一质量不计的弹簧相连并以一定速度与A 相碰，如图所示，则弹簧被压缩的过程中①当弹簧处于最大压缩状态时，两物体速度相等②只有A 、B 速度相等时，系统的动量才守恒③作用过程中，系统的动量总是守恒的④A 、B 速度相等时，系统动能最小下列选项组，完整、正确的一组是（ ）A ．①②B ．①③④C ．①②④D ．③④二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理综(五)化学部分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Fe 56第I卷一、选择题：本题共13小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

7.下列描述和解释均正确且有对应关系的是8.如图所示是自然界中氮元素的循环示意图,其中②③④等过程可以在土壤中微生物作用下完成。

结合图示判断下列说法错误的是A.①②③④涉及的反应均为氧化还原反应B.闪电作用下氮气转化的过程属于自然固氮,该过程太多也存在危害C.研究使小麦、水稻等植物实现自行固氮,能降低氮肥的施用,减少水体富营养化的发生D.若参与②③反应的氮元素均无损失,则②和③消耗O2的物质的量之比为1：39.化合物C属于低毒类物质,工业上主要用于合成中间体、医药、香料,用作增塑剂和高沸点溶剂等。

如图所示是C的一种制备流程(部分反应条件已略去),下列叙述正确的是A.反应①②的原子利用率均为100%B.含有两个碳碳三键的苯的同分异构体有5种(不考虑立体异构)C.相同条件下,1 mol B分别与足量Na、NaHCO3反应,生成气体的体积比为1：1D.A属于环烷烃,其分子中所有碳原子处于同一平面10.用如图所示两个装置制备乙酸乙酯,结合装置及实验过程,判断下列说法正确的是A.两个装置的导管末端均能插入液面下,可以确保产物被充分吸收B.图1中药品的混合顺序为将乙醇加入浓H2SO4中,边加边振荡,然后再加入乙酸C.两个装置中浓硫酸的作用相同,都是作催化剂和吸水剂D.图2中球形干燥管的作用是导气、冷凝、防倒吸11.主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大,且均不大于20。

四种元素原子的最外层电子数满足X＋Y＝Z＋W；Y的某种氧化物呈红棕色；Z－与W2＋的电子层结构相同,W的周期序数是主族序数的2倍。

下列说法正确的是A.简单离子半径：Z<WB.Y的含氧酸均为强酸C.氢化物的稳定性：X>YD.化合物WX2中含有离子键和非极性键12.现有HCOOH－空气阳离子交换膜燃料电池,其原理如图所示,两电极区被允许K＋通过的交换膜隔开。

2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文(四)本试卷满分150分,考试时间150分钟。

注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2.作答选择题时，选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

一、现代文阅读(36 分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。

“文如其人”是中国非常流行且流传历史悠久的表述，包含两种内涵:一是指文章风格与作者的道德品质相一致,风格是道德的外显。

在这种意义上,人们常将道德和文章并称,认为立身和为文不可分离。

一是指文章风格与作者的性格、气质、才情、学识、情感等相联系,风格是作者个性的自然流露。

言为心声,文如其人。

西汉扬雄也在《法言·问神》中说:“言,心声也;书,心画也。

声、画形,君子小人见矣。

”这成为后来品评书画、司法笔迹鉴定的理论依据。

此后,王充、曹丕、刘勰等人也多以不同的视角和话语鲜明地标举和阐扬“文如其人”这一观念。

明代冯时可在(雨航杂录》卷上说得更加不容置疑:“九奏无细响,三江无浅源，以谓文,岂率尔哉!永叔侃然而文温穆,子固介然而文典则,苏长公达而文道畅,次公恬而文澄畜,介甫矫厉而文简劲，文如其人哉!人如其文哉!”这就是著名的“文如其人”论断的明确出处。

作者的个性给作品灌注了生气,作品中总要渗透着作者自己的思想、情绪、意志,总要打上作者自己人格上的印记。

“文如其人”在这个意义上是值得信任的批评戒条。

从主观方面而言,作品的风格就是作者在感受、体验、表现社会生活过程中显示出来的个人特征。

调研卷I ;文（一）-1•语文（一）1.C 【解析】“属于核心内容”于文无据。

1.B 【解析】“重点在于运用马克思唯物辩证法和话;模式采用人民群众喜闻乐见的语言形式与风格”错，根据文章第三段“尤其是……”可知，“……语言形式与风格”并不是最重要的。

2.A 【解析】&电池充电基础设施的普及”不是电池本身需要解决的问题，而是充电设备要解决的问题。

3.C 【解析】“就能得到有效保护”过于绝对,收取合理费用，积极性肯定是调动起来了，但要真正维护好这些充电设施，还需要制定相关措施及其他办法。

4.①提升电池的能量密度、充电速度和安全性，可使新能源汽车得到消费者的青睐，这样就可以使新能源汽车占有更多的汽车市场份额;②燃料电池的开发与生产，有望满足量大面广的远程公交、双班岀租、城市物流、长途运输等市场需求。

（每点3分）5.D 【解析】对魏政委写不下去的原因分析有误，魏政委是被黄新对党的爱和献身精神感动了，他认为一个党员爱党的心和献身精神是无法用数字来衡量的。

6.①热爱党，忠于党:在极端困难的环境里，她用咸菜来代替银元缴党费，将一颗滚烫的心与党紧紧贴在一起。

②机智果敢:当白匪闯进门后，她用话;与敌人巧妙周旋，保护了革命同志。

③勇于献身:敌人知道了她的身份,但她毫无畏惧，沉着冷静，义无反顾。

（每点2分，言之成理即可）7.不好。

原因:①内容上:小说中写黄新的孩子沾盐水、抓腌豆角，表现了在敌人封锁以后，农村群众生活的困苦。

②人物上:黄新为了缴党费，不给孩子吃咸菜，通过对比映衬，侧面表现了黄新对党的忠诚。

③主旨上:孩子在小说中也有象征意义，让“我”将孩子带上山，意味着党和红军后继有人。

（每点2分，如果不答开始的观点句，扣2分）8.C 【解析】原文标点：泰定间，广西洞徭反，自强往见徭酋，说以祸福，中其要害，徭酋立为罢兵，贡方物，纳款请命。

事闻于朝，特旨超授广西两江道宣慰司都事。

“广西洞徭反”中“反”是反叛的意思，反的是朝廷，不是周自强；“往见”的主语是“自强”。

本试题卷共8页。

全卷满分150分，考试用时120分钟。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are the speakers talking about?A. Staying online.B. Getting good grades.C. Making friends.2. What does the woman want the man to do?A. Help with housework.B. Do his homework.C. Have some rest.3. Where does the conversation take place?A. In a police station.B. In the car.C. At a driving class.4. Why does the man like the restaurant?A. It gives healthy food.B. Its food is cheap.C. It offers free bread.5. What does the man say about his mum?A. She has good smell.B. She’s a good cook.C. She has good hearing.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试全国卷Ⅲ●2021年衡水金卷先享题信息卷(四)理综-物理试题本试题卷共16页，38题(含选考题)。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡,上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑,答案写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第I卷二、选择题：本题共8小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,第14～18题只有一项符合题目要求,第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

14.下列说法正确的是A.β衰变所释放的电子不是来自核外电子B.放射性元素的半衰期与温度、压强有关,与其他物质化合时半衰期变长C.放射性元素的半衰期是指原子核全部衰变所需时间的一半D.γ射线一般伴随着α或β射线产生,是频率很低的电磁波15.2020年9月27日,我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭,以“一箭双星”的方式将环境减灾二号01组卫星送入预定轨道,发射任务获得成功。

若其中某颗卫星运行在距地球表面高度为h的圆形轨道上,其运行周期为T,已知引力常量为G ,地球的半径为R,则地球的质量为A.()232GT 4R h π+ B.()3GT 2R h π+ C.()3224R h GT π+ D.()32R h GT π+ 16.如图所示,竖直面内的圆盘上固定着一个质量为0.2kg 的小球(可视为质点),小球与圆盘圆心O 的距离为5cm 。

衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟（调研卷）（五）英语试题+Word版含答案本试题卷共8页。

全卷满分150分，考试用时120分钟。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are the speakers talking about?A. Staying online.B. Getting good grades.C. Making friends.2. What does the woman want the man to do?A. Help with housework.B. Do his homework.C. Have some rest.3. Where does the conversation take place?A. In a police station.B. In the car.C. At a driving class.4. Why does the man like the restaurant?A. It gives healthy food.B. Its food is cheap.C. It offers free bread.5. What does the man say about his mum?A. She has good smell.B. She’s a good cook.C. She has good hearing.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2023—2024学年度高三一轮复习摸底测试卷语文（一）本试卷满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：党的二十大报告作出了“优化人口发展战略”和“实施积极应对人口老龄化国家战略”的重大部署。

二十届中央财经委员会第一次会议进一步强调，当前我国人口发展呈现少子化、老龄化、区域人口增减分化的趋势性特征，必须全面认识、正确看待我国人口发展新形势，完善新时代人口发展战略，认识、适应、引领人口发展新常态，以人口高质量发展支撑中国式现代化。

人口发展的新趋势和新常态是客观规律的反映，既需要理性认识和主动适应，也需要通过有针对性的政策部署和制度建设，积极应对挑战和抓住机遇，进而引领这个新趋势和新常态。

一旦把握住人口高质量发展的内涵和根本要求，促进人口高质量发展的政策路径和着力点就会更加清晰。

（摘编自蔡昉《以人口高质量发展支撑中国式现代化》）材料二：二十届中央财经委员会第一次会议提出以人口高质量发展支撑中国式现代化，这明确了新形势下人口发展的方向、定位和目标。

会议指出，“当前我国人口发展呈现少子化、老龄化、区域人口增减分化的趋势性特征”，而这些特征都与我国目前生育率低位运行的问题息息相关。

因此，应对低生育率的挑战，建设生育友好型社会，有助于形成素质优良、总量充裕、结构优化、分布合理的现代化人力资源，促进人口高质量发展，助力实现中国式现代化和中华民族伟大复兴。

第一，明确应对低生育率在人口发展战略中的基础性地位。

人口规模的存量开发非常重要，但更为重要的是提高生育水平的增量，因为人口负增长、人口老龄化、家庭规模缩减等现象都是由低生育率引发的。

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（四）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.2. 若复数（是虚数单位），则（）A. B. C. 2 D. 43. 若，且，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.4. 下列结论中正确的个数是（）①“”是“”的充分不必要条件；②命题“”的否定是“”；③函数在区间内有且仅有两个零点.A. 1B. 2C. 3D. 05. 已知关于的不等式对任意的恒成立，若的取值范围为区间，在区间上随机取一个数，则的概率是（）A. B. C. D.6. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则空白处可填入的是（）A. B. C. D.7. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.8. 已知某函数在上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）A. B. C. D.9. 《九章算术》卷第五《商功》中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍，如图，四边形为正方形，四边形、为两个全等的等腰梯形，，，若这个刍甍的体积为，则的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在中，角的对边分别为，，，且的面积为，则的周长为（）A. B. C. D.11. 设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若的面积是的三倍，，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.12. 已知定义在区间上的函数，为其导函数，且恒成立，则（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某乡镇中学有初级职称教师160人，中级职称教师30人，高级职称教师10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则高级职称教师应该抽取的人数为__________．14. 已知平面向量，，且，则在方向上的投影是__________．15. 若双曲线的渐近线与圆相交，则此双曲线的离心率的取值范围是__________．16. 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若，，，，则球的体积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，，求数列的前项和.18. 在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上.（1）求证：平面；（2）若，，为的中点，求三棱锥的体积.19. 某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市”，现市文明委对甲、乙两地各派10名专家进行打分评优，所得分数情况如下茎叶图所示.（1）分别计算甲、乙两地所得分数的平均值，并计算乙地得分的中位数；（2）从乙地所得分数在间的成绩中随机抽取2份做进一步分析，求所抽取的成绩中，至少有一份分数在间的概率；（3）在甲、乙两地所得分数超过90分的成绩中抽取其中2份分析其合理性，求这2份成绩都是来自甲地的概率.20. 已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.21. 已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，方程有两个相异实根，且，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）将直线的极坐标方程化为普通方程，并求出直线的倾斜角；（2）求曲线上的点到直线的最大距离.23. 已知函数，若的解集是或.（1）求实数的值；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数（四）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先求解集合B，然后进行交集运算即可求得的结果.详解：求解二次不等式可得：,结合题意和交集的定义可知：.本题选择C选项.点睛：求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件．2. 若复数（是虚数单位），则（）A. B. C. 2 D. 4【答案】B【解析】分析：由题意首先化简复数，然后利用复数的模的计算公式可得的模为.详解：由题意可得：，则，故.本题选择B选项.点睛：复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．3. 若，且，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A、当时，显然不成立，本选项不一定成立；B、当时，本选项不一定成立；C、当，但，本选项不一定成立；D、又c2≥0，本选项一定成立，故选D4. 下列结论中正确的个数是（）①“”是“”的充分不必要条件；②命题“”的否定是“”；③函数在区间内有且仅有两个零点.A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】A【解析】分析：由题意逐一考查所给命题的真假，然后判断真命题的个数即可.详解：逐一考查所给命题的真假：①若，则，反之未必成立，故“”是“”的充分不必要条件，该命题正确；②命题“”的否定是“”，原命题错误；③函数的零点即函数与函数交点的个数，绘制函数图象如图所示，观察可知，交点的个数为1个，则零点的个数为1个，原命题错误.综上可得，正确命题的个数为1个.本题选择A选项.点睛：当命题真假容易判断时，直接判断命题的真假即可.否则，可利用以下结论进行判断：①一个命题的否定与原命题肯定一真一假;②原命题与其逆否命题同真假.5. 已知关于的不等式对任意的恒成立，若的取值范围为区间，在区间上随机取一个数，则的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先求得k的取值范围，然后结合几何概型计算公式即可求得最终结果.详解：当时满足题意，否则应满足：，求解不等式组可得：，综上可得满足题意的的取值范围是，由长度型几何概型计算公式可得，满足题意的概率值为：.本题选择C选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．6. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则空白处可填入的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：依题意，结合所给问题的实际背景模拟程序的运行过程即可确定空白处可填入的程序语句.详解：依题意，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；，以此类推，第7次循环，，此时不满足条件，退出循环，所以执行框内应填入：.本题选择B选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．7. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是有一个四棱锥与一个圆锥的四分之一组成，其中四棱锥的底面是边长为的正方形，高为，圆锥的底面半径为，高为，该几何体的体积为，，故选C.8. 已知某函数在上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意利用特殊值排除CD 选项，利用函数的奇偶性排除B 选项即可确定正确选项. 详解：利用排除法： 当时，，选项C 错误，，选项D 错误；函数为偶函数，不满足题中所给函数的图象，选项B 错误；本题选择A 选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．9. 《九章算术》卷第五《商功》中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍，如图，四边形为正方形，四边形、为两个全等的等腰梯形，，，若这个刍甍的体积为，则的长为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】分析：结合几何体的性质首先将几何体分成一个棱柱和一个棱柱，据此求得E 到平面ABCD 的距离为2，且点E ，F 在平画ABCD 内的射影恰好是DN 与CN 的中点，结合勾股定理可得的长为3.详解：取CD ，AB 的中点分别为M ，N ，连接FM ，FN ，MN ， 则多面体分割为棱柱与棱锥部分，设E 到平面ABCD 的距离为h ， 则×4×h ×2+×4×2×h ，解得h =2.依题意可知，点E ，F 在平画ABCD 内的射影恰好是DN 与CN 的中点，又.本题选择C选项.点睛：若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．10. 在中，角的对边分别为，，，且的面积为，则的周长为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意利用正弦定理边化角求得，然后结合余弦定理和面积公式可得，则的周长为.详解：在中，，则，即，，，，由余弦定理可得：，即，又，，，，△ABC的周长为.本题选择D选项.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．11. 设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若的面积是的三倍，，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：设，由题意结合椭圆的定义和余弦定理可得是等腰直角三角形，则椭圆的离心率.详解：设，依题意可得：，，，.，在中，由余弦定理可得：，，化简可得：，而，故，，，，，，是等腰直角三角形.，椭圆的离心率.本题选择D选项.点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．12. 已知定义在区间上的函数，为其导函数，且恒成立，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：结合题中所给不等式的特点构造函数，结合函数的单调性和自变量的范围可得.详解：恒成立，则构造函数，据此可得，函数在区间上单调递增，据此有，即，.本题选择C选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某乡镇中学有初级职称教师160人，中级职称教师30人，高级职称教师10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则高级职称教师应该抽取的人数为__________．【答案】1【解析】分析：由题意首先求得抽样比，然后结合抽样人数和抽样比计算可知高级职称教师应该抽取的人数为1.详解：由题意可得，抽样比为：，据此可知高级职称教师应该抽取的人数为.故答案为：1．点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1) ；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．14. 已知平面向量，，且，则在方向上的投影是__________．【答案】【解析】分析：由题意结合数量积的运算法则首先求得，然后利用投影的定义计算投影值即可. 详解：由可得，即，解得：，则在方向上的投影是.点睛：本题的核心问题是计算数量积，求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．15. 若双曲线的渐近线与圆相交，则此双曲线的离心率的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：由题意首先求得双曲线的渐近线，利用渐近线到直线的距离小于半径得到关于a,b的不等式，结合双曲线离心率的定义和性质即可求得最终结果.详解：双曲线的渐近线与圆相交，则圆心到渐近线的距离小于半径，即，整理可得：，则双曲线的离心率，又双曲线的离心率，据此可得此双曲线的离心率的取值范围是.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．16. 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若，，，，则球的体积为__________．【答案】【解析】分析：由题意首先确定，然后结合三棱锥外接球的性质求得外接球半径，最后计算外接球的体积即可.详解：如图所示，在△ABC中，，，，则，有，取AB的中点D,则球心O满足OD⊥平面ABC.又PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球的球心O为PB的中点.其中，设外接球半径为R，则，.由球的体积计算公式，可得.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）由递推关系式可得，据此累乘可得数列的通项公式为.（2）由，可得，且，即，，错位相减可得数列的前n项和.详解：（1）∵，∴.∴，∴数列的通项公式为.（2）由，得，又，∴，即，∴数列是以3为首项，2为公比的等比数列，∴，∴，∴，，两式相减，得，∴.点睛：一般地，如果数列{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，求数列{a n·b n}的前n项和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列{b n}的公比，然后作差求解．18. 在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上.（1）求证：平面；（2）若，，为的中点，求三棱锥的体积.【答案】（1）见解析；（2）.试题解析：（1）∵三棱柱为直三棱柱，∴平面，又∵平面，∴，∵平面，且平面，∴，又∵平面，平面,, ∴平面，又∵平面，∴；5分（2）在直三棱柱中，，∵平面，其垂足落在直线上，∴，在中，,,，，在中，，8分由（1）知平面，平面，从而，，∵为的中点，，10分∴．12分考点：1．线面垂直的性质与判定；2．空间几何体的体积．19. 某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市”，现市文明委对甲、乙两地各派10名专家进行打分评优，所得分数情况如下茎叶图所示.（1）分别计算甲、乙两地所得分数的平均值，并计算乙地得分的中位数；（2）从乙地所得分数在间的成绩中随机抽取2份做进一步分析，求所抽取的成绩中，至少有一份分数在间的概率；（3）在甲、乙两地所得分数超过90分的成绩中抽取其中2份分析其合理性，求这2份成绩都是来自甲地的概率.【答案】（1）见解析；（2）；（3）.【解析】分析：（1）由题得，结合所给的数据计算可得甲地得分的平均数为，乙地得分的平均数为，乙地得分的中位数为.（2）由茎叶图可知，乙地得分中分数在间的有四份成绩，随机抽取2份的情况有6种，其中至少有一份分数在间的情况有5种.故所求概率.（3）甲、乙两地所得分数中超过90分的一共有5份，随机抽取其中2份，共10种情况.其中两份成绩都来自甲地的有3种情况，故所求概率.详解：（1）由题得，甲地得分的平均数为，乙地得分的平均数为，乙地得分的中位数为.（2）由茎叶图可知，乙地得分中分数在间的有65,72,75,79四份成绩，随机抽取2份的情况有：，，，，，，共6种，其中至少有一份分数在间的情况有：，，，，，共5种.故所求概率.（3）甲、乙两地所得分数中超过90分的一共有5份，记甲地中的三份分别为，乙地中的两份分别为.随机抽取其中2份，所有情况如下：，，，，，，，，，，一共10种.其中两份成绩都来自甲地的有3种情况：，，，故所求概率.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.20. 已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.【答案】（1）；（2）见解析.【解析】分析：（1）由中点坐标公式，可得，.点在圆上，据此利用相关点法可得轨迹方程为. （2）设，，联立直线与圆的方程可得，由直线与圆有两个交点可得，结合韦达定理可得，.则.解得或1，不合题意，则不存在实数使得. 详解：（1）由中点坐标公式，得 即，. ∵点在圆上运动， ∴， 即， 整理，得. ∴点的轨迹的方程为.（2）设，，直线的方程是，代入圆. 可得， 由，得， 且，， ∴.. 解得或1，不满足. ∴不存在实数使得.点睛：与圆有关的探索问题的解决方法：第一步：假设符合要求的结论存在．第二步：从条件出发(即假设)利用直线与圆的关系求解．第三步：确定符合要求的结论存在或不存在．第四步：给出明确结果．第五步：反思回顾，查看关键点，易错点及答题规范．21. 已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，方程有两个相异实根，且，证明：.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】分析：（1）由题可得.分类讨论可得：当时，在区间内单调递增，当时，在区间内单调递增，在区间内单调递减.（2）由（1）可知，.构造函数，则.令，由导函数的性质可知是减函数，则，结合函数的单调性可得，故.详解：（1）由题得，.当时，由于，可得，即.∴在区间内单调递增，当时，由，得，由，得，∴在区间内单调递增，在区间内单调递减.（2）由（1）可设，方程的两个相异实根，满足，且，，即.由题意，可知，又由（1）可知，在区间内单调递减，故.令，则.令，则.当时，，是减函数，∴.∴当时，，即.∵在区间内单调递增，∴，故.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）将直线的极坐标方程化为普通方程，并求出直线的倾斜角；（2）求曲线上的点到直线的最大距离.【答案】（1），；（2）.【解析】分析：（1）由题意结合可得直线的普通方程为.其倾斜角为.（2）在曲线上任取一点，由点到直线距离公式可得，则曲线上的点到直线的最大距离是.详解：（1）由，得，将代入上式，化简，得.所以直线的倾斜角为.（2）在曲线上任取一点，则点到直线的距离，当时，取得最大值，且最大值是.23. 已知函数，若的解集是或.（1）求实数的值；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）将函数的解析式写成分段函数的形式：，据此绘制函数图像，结合函数的图像得到关于实数a的方程组，求解方程组可得.（2）由题知，结合(1)的结论可知原问题等价于求解绝对值不等式，分类讨论求解绝对值不等式可得实数的取值范围为.详解：（1）∵，∴作出函数的图象，如图所示：由的解集为或及函数图象，可得解得.（2）由题知，，不等式恒成立，即，不等式恒成立，由（1）可知，（当且仅当时取等号），∴，当时，，∴，∴，当时，，成立；当时，，∴，∴，综上所述，实数的取值范围为.点睛：绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。

二、选择题14.如图所示为研究光电效应的实验装置，闭合开关，滑片P 处于滑动变阻器中央位置，当一束单色光照到此装置的碱金属表面K 时，电流表有示数，下列说法正确的是（ ）A.若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能增大，电流表示数也增大B.无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度，碱金属的逸出功都不变C.保持频率不变，当光强减弱时，发射光电子的时间将明显增加D.若滑动变阻器滑片左移，则电压表示数减小，电流表示数减小15.有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，其中小球C 不带电，小球A 和B 带有等量的同种电荷，如图所示，A 球固定在竖直支架上，B 球用不可伸长的绝缘细线悬于A 球正上方的P 点处，静止时细线与OA 的夹角为θ。

小球C 可用绝缘手柄移动，重力加速度为g ，现在进行下列操作，其中描述与事实相符的是（ ）A.仅将球C 与球A 接触离开后，B 球再次静止时细线中的张力比原来要小B.仅将球C 与球A 接触离开后，B 球再次静止时细线与OA 的夹角为1θ，仅将球C 与球A接触离开后，B 球再次静止时细线与OA 的夹角为2θ，则12θθ=C.剪断细线OB 瞬间，球B 的加速度等于gD.剪断细线OB 后，球B 将沿OB 方向做匀变速直线运动直至着地16.如图所示为某山区小型电站输电示意图，发电厂发出1()t V Uπ=的交流电通过变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电，图中高压输电线部分总电阻为r，负载端的电压表是理想交流电表，下列有关描述正确的是（）S.2S都断开，则电压表示数为零A.若开关1B.负载端所接收到交流电的频率为25HzC.深夜开灯时灯特别亮是因为高压输电线上电压损失减小的缘故D.用电高峰期灯泡较暗，可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度17.火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神秘和期待，为更进一步探索火星，美国宇航局于2011年发射了火星探测器，该探测器经过长途跋涉成h高处的圆轨道上运行的周期为1T，变轨后在功被火星捕获。