齿轮传动的受力分析ppt课件

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齿轮传动课件

校核式
设计式
H 668
(u 1)3 KT1 ubd12
[ H ]
d1
76.433
KT1(u 1)
du H 2
1）公式中，“+”用于外啮合， “－”用于内啮合。 2）由于一对齿轮啮合时， σ H1= σ H2，但[σ H]1≠ [σ H]2，故应将两者中的较小值代入公式。
机械设计基础
齿根弯曲疲劳强度计算
3）由于大、小齿轮的比值YF/ [σ F]可能不同，进行设计计算时，应将两者中的较大值代入设计公式，并将求得的m后圆整成标准值；
机械设计基础
直齿圆柱齿轮传动设计
直齿圆柱齿轮传动的设计计算步骤
1．闭式软齿面齿轮传动（硬度≤350 HBW） 1）选择齿轮材料、热处理方式、精度等级及计算许用应力； 2）合理选择齿轮参数，按接触疲劳强度设计公式算出小齿轮分度圆直径； 3）计算齿轮的主要尺寸； 4）校核所设计的齿轮传动的弯曲疲劳强度； 5）确定齿轮的结构尺寸； 6）绘制齿轮的工作图。
设计时应根据工作条件、尺寸大小、毛坯制造及热处理方法等因素综合考虑后选用。
齿面硬度差
热处理后的齿轮表面可分为软齿面（齿面硬度≤350HBS）和硬齿面（齿面硬度>350HBS）两种。调质和正火后的齿面一般为软齿面，表面淬火后的齿面为硬齿面。当大、小齿轮均为软齿面时，由于单位时间内小齿轮应力循环次数多，为了使大、小齿轮的寿命接近相等，推荐小齿轮的齿面硬度比大齿轮高30~50HBS，或更高一些。传动比越大，齿面硬度差就应该越大。当大、小齿轮均为硬齿面时，硬度差宜小不宜大。
机械设计基础
计算载荷
Fnc KFn
式中， K为载荷系数，用以考虑以下因素影响：
1）原动机和工作机的动力特性、轴和联轴器系统的质量和刚度，以及运行状态等外部因素引起的附加动载荷。

齿轮传动受力分析完整版本

中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
调整螺旋角 2 和 3 可使 F a 2 F a 3 0
.
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
n 整螺旋角 3 可使 F a 2 F a 3 0
Fr、Ft的判定与直齿轮相同。
主动轮轴向力Fa1左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮Fa2与其相反。
.
3 锥齿轮受力方向分析
T2 n2
从动
Fa2 Ft2 Fr2
Fr1 O
Fa1 Ft1
T1,n1 主动. Nhomakorabea4 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
输入轴
中间轴 n2
3
Fa2
3 Fa3
1
2
2
Fa1
n3
4
n3
输出轴
.
6 蜗杆传动的情况
2
n2
Fr1
2 n2
Fr1
Ft2
Fa2
Ft1
Fa1
n1
n1
Fr1
1
1 Fr1
.
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
.
齿轮传动受力分析
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
.
1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析

齿轮强度设计PPT课件

3
2 齿根弯曲疲劳强度计算
1. 计算公式
30度切线法确定齿根处的危险截面：如右图所示，作与轮齿对称中线成30度并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点平行于齿轮轴线的截面，即齿根危险截面。
图12.20 齿根危险截面应力
以受拉侧为计算依据，齿根的最大弯曲力矩为
计入K、Ysa、Yε 后，得齿根弯曲强度校核公式
调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面淬火钢
附齿轮弯曲疲劳可靠性试验
对称双向弯曲（如惰轮、行星轮）时，应将查表得到的σFlim 乘以0.7。双向运转时，所乘系数可稍大于0.7。
闭式传动常先按接触疲劳强度求出齿轮直径和齿宽，再校核其弯曲疲劳强度。齿面硬度很高的闭式传动，也可按弯曲疲劳强度确定齿轮模数，再校核其接触疲劳强度。开式传动只需进行弯曲疲劳强度计算求取模数。
试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表
铸铁
正火结构钢和铸钢
调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面淬火钢
接触疲劳寿命系数ZN
最小安全系数SN
12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
4、分度圆直径的初步计算
式中，Ad 见表12.16，若为其他材料配对时，应将Ad 乘以修正系数（表12.16）。同时，
3 静强度校核计算----略讲
当齿轮工作可能出现短时间、少次数（小于表12.15中N0值）的超过额定工况的大载荷（异常重载或重复性中等甚至严重冲击）时，则进行静强度校核： 102<NL<N0时，进行少循环次数强度校核； NL<102时，进行瞬时过载强度校核计算。各计算公式见表12.18。
1 齿面接触疲劳强度计算
二、直齿圆柱齿轮传动的强度计算
1、原始计算公式
取节点处ρ1、ρ2 ，将式12.7中的变量ρ换为定值，同时计算偏于安全。

齿轮受力分析专题课件.ppt

练习：
综合题
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿轮为斜齿轮，为使Ⅱ、Ⅲ轴的轴向力平衡，试确定： (1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向； (3)蜗轮2和齿轮3所受轴向力方向； (4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边的位置2？ (5)在图上画出5轮所受力的方向；
主动轮的左右手定则：主动轮右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与主动轮的回转方向一致，大拇指所指的方向既是主动轮的轴向力方向，从动轮的轴向力方向与主动轮的轴向力方向相反。
练习：
从动主动
三、锥齿轮的受力分析从动
主动
练习：
四、蜗杆传动受力分析：
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）；蜗杆或蜗轮的旋向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置
径向力Fr 方向的判定：外啮合的径向力有啮合点指向各自的轴心。
Fn可以分解为圆周力Ft 方向的判定：同直齿圆柱齿轮传动一致，主反从同。
轴向力Fx 方向的判定：蜗杆的左右手定则来判定。
蜗杆的左右手定则：蜗杆右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与蜗杆的回转方向一致，大拇指所指的方向既是蜗杆的轴向力方向，蜗轮的轴向力方向与主动轮的轴向力方向相反。
齿
轮
齿
条
传动Βιβλιοθήκη n1Fr1Ft2 v2
Ft1 Fr2
圆柱直齿轮和圆柱斜齿轮的优缺点比较：
圆柱直齿轮用于平行轴传动，齿轮啮合与退出时沿着齿宽同时进行，容易产生冲击，振动和噪音。
圆柱斜齿轮除可用于平行中传动，还可用于交叉轴传动（螺旋齿轮机构）其特点：重合系数大，传动平稳，齿轮强度高，适于重负载，相比直齿而言：斜齿有轴向力。

齿轮传动斜齿圆柱齿轮PPT课件

第17页/共39页
设计参数
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准的。
在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动其各参数的关系为：
u
z2 z1
d2 d1
cot1
tg 2
R
( d1 )2 2
(d2 )2 2
d1
(d2
/
d1 )2 21源自d1u2 1 2R
b R
当 [ H ] 1.23[ H时]2，应取
[ H ] ， 1.23[ H ]2
[ H ]为2 较软齿面的许用接触应力。
第10页/共39页
齿面接触疲劳强度验算式
H
KFt
bd1 a
•
u 1 u
•
ZHZEZ
[ H
](MPa)
第11页/共39页
齿面接触疲劳强度设计式
d1 3
2KT1 • u 1( ZH ZEZ )2 (mm)
cos221213ffsfaadnfanfsfatfyyzyktmmpabmyyykf?????????????faysay?y?3coszzv?vz齿根弯曲疲劳强度验算式mpabmyyykffanfsfatf??????齿根弯曲疲劳强度设计式cos221213ffsfaadnyyzyktm???????齿面接触疲劳强度计算?标准斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算式和尺寸设计计算式分别为
F
KFtYFaYSa bmm
[ F ]
直齿锥齿轮的载荷系数 K＝KAKαKβKV 。其中使用系数K A
查表10-2；动载系K数V 按图10-8中低一级的精度线vm及查
取；齿间载荷分配系K H数 K及F 可取为1；齿向载荷分布系数

齿轮传动受力分析

轴向力和径向力的支撑结构强度校核
对于锥齿轮和蜗杆传动中产生的轴向力和径向力，需要对支撑结构进行强度校核。这包括轴承、轴和箱体等结构的强度校核，以确保它们能够承受相应的载荷并正常工作。
06
齿轮传动优化设计及实例分析
优化设计目标与方法
减小齿轮传动误差
通过优化齿轮参数和啮合条件，降低传动误差，提高传动精度。
齿轮传动作用
实现平行轴、相交轴或交错轴之间的动力和运动传递，具有结构紧凑、效率高、寿命长等优点。
齿轮类型及其特点
01
02
03
圆柱齿轮
分为直齿、斜齿和人字齿，用于平行轴之间的传动，具有结构简单、制造方便等特点。
圆锥齿轮
分为直齿、斜齿和曲线齿，用于相交轴之间的传动，具有重合度大、传动平稳等特点。
连续性啮合
斜齿圆柱齿轮的啮合是连续的，即在整个啮合过程中，至少有两个或两个以上的轮齿同时参与啮合，从而提高了传动的平稳性和承载能力。
啮合角变化
随着齿轮的旋转，啮合角会发生变化，导致切向力、径向力和轴向力的方向和大小也发生变化。
切向力、径向力和轴向力计算
01
切向力计算
切向力是齿轮传递扭矩时产生的力，其大小与齿轮的模数、压力角和传
圆周力
蜗杆作为主动件，通过齿面接触将动力传递给蜗轮，产生圆周力。圆周力的大小与传递的扭矩和蜗轮的半径有关。
锥齿轮和蜗杆强度校核
弯曲强度校核
对于锥齿轮和蜗杆，需要进行弯曲强度校核，以确保齿根弯曲应力在许用范围内。弯曲强度校核通常涉及齿轮的模数、齿数、压力角和许用应力等参数。
接触强度校核
锥齿轮和蜗杆的接触强度校核是为了保证齿面接触应力在许用范围内。接触强度校核需要考虑齿轮的载荷、齿宽、齿面硬度和许用接触应力等因素。

齿轮传动受力分析(补)

Fr2 Ft 2 tan
六、蜗轮蜗杆传动
2
n2
Fr1
2 n2
Fr1
Ft2
Fx2
Ft1
Fx1
n1
n1
Fr1
1
1 Fr1
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）；蜗杆或蜗轮的螺旋方向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置。
蜗杆与蜗轮轮齿上各方向判断如下：
① 圆周力的方向：主动轮圆周力与其节点速度方向相反，从动轮圆周力与其节点速度方向相同；
三、直齿锥齿轮传动
轮齿受力分析模型如下图：Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fx1三个分力。
各分力计算公式：
Ft1
2T1 d m1
Fr1 F 'cos1 Ft1 tan cos
Fx1 F 'sin 1 Ft1 tan sin 1
n2 从动
Fx2 Ft2 Fr2
Fr1 O
Fx1 Ft1
n1 主动
径向力、圆周力判定方法和直齿圆柱齿轮
相同；轴向力Fx的方向总是由锥齿轮的小端指
向大端。
四、两级圆柱齿轮传动的情况
n1
输入轴
中间轴 n2
n3
3
4
Fx2
3 Fx3
1
2
2
Fx1
n3
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
五、锥柱两级齿轮传动的情况
n3
中间轴 n2
Fx2
② 径向力的方向：由啮合点分别指向各自轴心；
③ 轴向力的方向：蜗杆主动时，蜗杆轴向力的方向由 “主动轮左、右手定则”判断，即右旋蜗杆用右手（左旋用左手），四指顺着蜗杆转动方向弯曲，大拇指指向即蜗杆轴向力的方向。

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1
受力分析
以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：
F t1
2T1 d1
Fr1Ft1tan2dT11tan
Fn
1
Ft1
cos
2 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算
2 受力分析
圆周力
F t1
2T1 d1
径向力
Fr1
Ft1
tann cos
轴向力 Fa1Ft1tan
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
1
1
由于Fa∝tan，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在=8º～20º之间选择。
3 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算
力的方向判断
转主方动向轮n 1相上反的；切从向动力F轮t 1 与上齿的轮切回向
力F
与齿轮回转方向
t2
n
相同。
2
两轮的径向力F r 的方向都指
向各自的轮心。
至于轴向力F 的方向，则与齿轮回转方向和螺旋线方向有关，可用主动轮左、右手法则判断 (右图)：左螺旋用左手，右螺旋用右手，握住齿轮轴线，四指曲指方向为回转方向，则大拇指的指向为轴向力的F 1 指向，从动轮的轴向力与F 其2 相反。
F a 1 F 'si1 n F t1tas ni1 n
轴向力Fa1的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。
5 蜗杆传动的受力分析
普通蜗杆传动的承载能力计算2
蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。
在不计摩擦力时，有以下关系：
轴向力方向判断
4直齿锥齿轮传动
4 直齿圆锥齿轮的强度计算
1.受力分析直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中
点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。
各分力计算公式：
Ft1
2T1 d m1
F r1F 'co 1 sF t1tac nos
② 径向力的方向：由啮合点分别指向各自轴心；
③ 轴向力的方向：蜗杆主动时，蜗杆轴向力的方向由“主动轮左、右手定则”判断，即右旋蜗杆用右手（左旋用左手），四指顺着蜗杆转动方向弯曲，大拇指指向即蜗杆轴向力的方向。
蜗轮轴向力的方向与蜗杆圆周力方向相反。
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆旋向与蜗轮转向的关系
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Ft1
2T1 d1
Fa2
Fa1Ft 2
Ft 2
2T2 d2
Fr1Fr2
Fr2Ft2ta n
5蜗杆传动的受力分析
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）；蜗杆或蜗轮的螺旋方向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置。
蜗杆与蜗轮轮齿上各方向判断如下：
① 圆周力的方向：主动轮圆周力与其节点速度方向相反，从动轮圆周力与其节点速度方向相同；