斜齿圆柱齿轮的受力分析

齿轮受力分析：
圆周力Ft ：主动轮圆周力的方向与回转方向相反，从动轮圆周力的方向与回转方向相同。

径向力Fr ：指向各自的回转中心。

轴向力Fa ：使用左、右定则判断，只针对主动轮有效。

齿轮受力之间的关系：下角标1表示主动轮、下脚标2表示从动轮。

直齿圆柱齿轮：⎩⎨⎧-=-=2
121r r t t F F F F
斜齿圆柱齿轮：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=21
2121a a r r t t F F F F F F
直齿圆锥齿轮：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=21
2121r a a r t t F F F F F F
蜗杆传动：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=212121t a a t r r F F F F F F
斜齿轮、蜗杆旋向判断：轴线竖直放置，斜线左边高为左旋，右边高为右旋。

例题：
如上图所示：判断齿轮1、2
的转动方向和旋向？
如上图所示：判断齿轮1、2的转向和旋向？
提示：①判断时根据轴向力的方向进行判断，同一根轴上的两个齿轮（包括斜齿轮、锥齿轮、蜗杆）所受轴向力大小相等，方向相反。

②注意齿轮之间作用力与反作用力，特别是直齿圆锥齿轮和蜗杆传动中的作用力与反作用力。

直齿圆柱齿轮的强度计算受力分析：圆周力F t =112d T 径向力αtan ∙=t r F F 法向载荷αcos t n F F = 1T ：小齿轮传递的转矩，mm N ∙ 1d ：小齿轮的节圆直径，mm α：啮合角，对标准齿轮， 20=α齿根弯曲疲劳强度的计算： 校核公式：[]F d Sa Fa Sa Fa F z m Y Y KT bmd Y Y KT σφσ≤==21311122 计算公式：[]32112F d Sa Fa z Y Y KT m σφ≥d φ：齿宽系数，1d b d =φ Fa Y ：齿形系数 Sa Y ：应力校正系数齿面接触疲劳强度的计算： 校核公式：[]H E H uu bd KT Z σσ≤±∙=125.2211 设计公式：[]3211132.2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙=H E d Z u u KT d σφ标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 受力分析： 圆周力：112d T F T = 径向力：βαcos tan n t r F F ∙= 轴向力：βtan ∙=t a F F齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：[]F n Sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσαβ≤=设计计算：[]32121cos 2F Sa Fa d n Y Y z Y KT m σεφβαβ∙=齿面接触疲劳强度计算： 校核计算：H E H Z Z uu bd KT ∙±∙=111αεσ 设计计算：[]321112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙≥H Sa Fa d Y Y u u KT d σεφαu ：齿数比标准锥齿轮的强度计算 受力分析：11212m t t d T F F == 121cos tan δαt a r F F F == 121cos tan δαt r a F F F == αcos 1t n F F =齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：()[]F R Sa Fa t F bm Y Y KF σφσ≤-=5.01 设计公式：()[]32212115.014F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ∙+-≥齿面接触疲劳强度计算： 校核公式：()[]H R R E H u d KT Z σφφσ≤-=31215.015设计公式：[]()321215.0192.2u KT Z d R R H E φφσ-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥。

综合题1、设计一破碎机装置用的V带传动。

已知：动力机为Y112M-4异步电动机，电动机额定功率P=4KW，转速n1=1440rpm,传动比i=2,两班制工作，希望中心距不超过600mm。

2、分析图2-1中斜齿圆柱齿轮传动的大齿轮受力，忽略摩擦损失。

已知：小齿轮齿数z1=21，大齿轮齿数z2=87，法向模数mn=3mm，中心距a=165mm，传递功率P=30kW，大齿轮转速n2=300r/min，小齿轮螺旋线方向左旋。

求：1）大齿轮螺旋角β的大小和方向；2）大齿轮转矩T2；3）大齿轮分度圆直径d2；4）大齿轮受力（用三个分力表示）的大小和方向，并在图上画出。

图2-13、设计用于矿石破碎机的一级直齿圆柱齿轮传动装置，主轴的转速，从动轴转速，输入功率。

每天工作16小时，预期寿命10年，每年工作250天。

有严重冲击，允许传动比误差5% 。

4．已知一对渐开线外啮合齿轮的齿数，实际中心距a'=325mm，m=20mm ，α=20。

，ha*=1。

试设计这对齿轮传动。

5、设计用于轻型球磨机的二级斜齿圆柱齿轮减速箱中的高速级齿轮传动。

已知输入功率P=29kW，电动机转速n1=980r/min，传动比i=5.2，允许传动比误差±5%，工作环境有尘埃，二班制，每年工作250天，寿命10年，要求结构紧凑。

6、一闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：齿数Z 1＝30，Z 2＝90；模数m=3mm ；齿宽系数φd ＝1；若主、从动轮的许用应力分别为：［σH1］＝700Mpa,［σH2］=650 Mpa ；载荷系数K ＝1.6；节点区域系数Z H ＝2.5；弹性系数Z E ＝189.9 Mpa 1／2 。

试按齿面接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的扭矩T 。

注：σH ＝Z H Z E u bd u KT 211)1(2 ≤［σH ］7、某带式输送机如图7-1由圆锥－斜齿圆柱齿轮传动组成，已知输送带的运动方向，试确定：电动机的转向？（3分）（2）要求Ⅱ轴上的轴向力较小时，两斜齿轮的螺旋线方向（4分）（3）画出斜齿轮1、2上所受的力（用受力图表示出各力的作用位置及方向）。