存储论-随机性存储模型1
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(s,S)策略随机存贮模型在国民经济各个部门和生产过程的各个环节中都有大量的库存现象。
在工厂中为了使得生产过程能连续地、均衡地进行下去,并保证按时交货,必须贮备一定数量的原料、辅助材料、燃料、劳动工具等,必须储备一定数量的在制品,半成品,也必须储备一定的成品。
商业部门为了保证满足社会需要,也要贮存一定数量的商品。
在商店里若存贮商品数量不足就可能发生缺货现象,从而失去销售机会,导致利润减少;如果存贮数量过多,一时售不出去,会造成商品积压,占用流动资金过多而使流动资金周转不开,这样也会给国家造成经济损失。
银行里每天随时都可能有人来提取现款。
人们来不来提款,提多少款,虽有一定规律,但都不是确定的,因此,银行也应保持一定数量的现金。
诸如此类还有如水电站雨季到来之前,水库应蓄水多少?等等。
当前我国物资管理中存在不少问题,其中最突出的就是库存储备过大,占用资金过多,资金利用和周转率不高,根据发达国家的经验,随着市场竞争的加剧,在原材料、设备和劳动力成本压缩的空间趋于饱和后,对成本的控制将转为物流领域。
而在物流领域中,库存管理占有很重要的地位。
因此,我们有必要对库存问题进行研究。
本论文利用概率论和运筹学知识来研究需求是连续型随1/ 14机存贮问题,因为随机存贮问题在现实生活中比确定型存贮问题更为普遍。
本论文先讨论如何得到这些概率分布的统计方法,再利用所获得的概率分布来讨论随机存贮问题。
1数理统计在概率论的许多问题中,概率分布通常总是已知的,或者假设为已知,而一切计算与推理就是在这已知的基础上得出来的。
但在实际中,情况往往并非如此。
一个随机现象所服从的分布是什么概型可能不知道,或者由于现象的某些事实而知道其概型,但不知其分布函数中所含的参数。
如我们考察某工厂生产的电灯泡的质量,在正常生产的情况下,电灯泡的质量是具有统计规律性的,它可以表现为电灯泡的平均寿命是一定的,电灯泡的寿命这个用来检查产品质量的指标,由于生产过程中的种种随机因素的影响,各个电灯泡的寿命是不相同的,由于测定电灯泡是一一进行测试,而只能从整批电灯泡中取出一小部分来测试,然后根据所得到的这一部分电灯泡的寿命的数据来推断整批电灯泡的平均寿命。
第13章存储论13.1 复习笔记1.存储论的基本概念备货时间:从订货到货物进入“存储”往往需要一段时间,我们把这段时间称为备货时间。
备货时间可能很长,也可能很短,可能是随机性的,也可以是确定性的。
提前时间:从另一个角度看,为了在某一时刻能补充存储,必须提前订货,那么这段时间称之为提前时间。
存储策略:决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
存储论要解决的问题是:多少时间补充一次,每次补充的数量应该是多少,即存储策略。
2.一些参数的含义K:货物单价;:最佳订货周期;R:需求速度;:最佳订货批量;:单位存储费用;:单位缺货损失;:订购费;:最佳费用;:最佳生产时间;:生产速度;:最大存贮量;:最大缺货量;:最大缺货量。
3.存储策略(1)-循环策略,每隔时间向系统内补充存储量Q。
(2)策略,当存储量时不补充;当时补充存储,补充量(即,将存储量补充到S)。
(3)混合策略,每经过t时间检查存储量,当时不补充;当时,补充存储量使之达到S。
4.确定性存储模型(1)模型一—经典的E.O.Q模型:不允许缺货,备货时间很短,且需求是连续均匀的,即需求速度是一常数;每批订货量不变,订货费用为常数;单位存储费用不变。
已知,求,,(2)模型二:不允许缺货,生产需一定时间,其余条件同模型一。
已知,求,,(3)模型三:允许缺货,备货时间很短,其余条件同模型一。
已知,求,,,最大缺货量(4)模型四:允许缺货(需补足缺货),生产需要一定时间,其余条件同模型一。
已知,求,,简便的记忆方法:①永远成立②记住模型一,,③定义两个因子④与因子的关系与乘以因子,与除以因子模型二乘除,模型三乘除,模型四乘除⑤模型二的,模型三的,模型四的说明:在允许缺货条件下,经过研究而得出的存储策略是:每隔时间订货一次,订货量为,用中的一部分补足所缺货物,剩余部分进入存储。
很明显,在相同的时间段落里,允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数减少了。
存储论四个模型公式存贮论(或称为库存论)是定量方法和技术最早的领域之一,是研究存贮系统的性质、运行规律以及如何寻找最优存贮策略的一门学科,是运筹学的重要分支。
存贮论的数学模型一般分成两类:一类是确定性模型,它不包含任何随机因素,另一类是带有随机因素的随机存贮模型。
1 存贮模型中的基本概念所谓存贮实质上是将供应与需求两个环节以存贮中心联结起来,起到协调与缓和供需之间矛盾的作用。
存贮模型的基本形式如图 1 所示。
1.存贮问题的基本要素(1)需求率:单位时间内对某种物品的需求量,用 D 表示。
(2)订货批量:一次订货中,包含某种货物的数量,用Q 表示。
(3)订货间隔期:两次订货之间的时间间隔,用T 表示。
2.存贮模型的基本费用(1)订货费:每组织一次生产、订货或采购的费用,通常认为与定购数量无关,记为。
(2)存贮费:所有用于存贮的全部费用,通常与存贮物品的多少和时间长短有关。
单位存贮费记为。
(3)短缺损失费:由于物品短缺所产生的一切损失费用,通常与损失物品的多少和短缺时间的长短有关,记为。
3.存贮策略所谓一个存贮策略,是指决定什么情况下对存贮进行补充,以及补充数量的多少。
下面是一些比较常见的存贮策略。
(1)t 循环策略:不论实际的存贮状态如何,总是每隔一个固定的时间t ,补充一个固定的存贮量Q 。
(2)(t,S) 策略:每隔一个固定的时间t 补充一次,补充数量以补足一个固定的最大存贮量S 为准。
因此,每次补充的数量是不固定的,要视实际存贮量而定。
当存贮(余额)为I 时,补充数量为Q = S −I 。
(3)(s,S) 策略:当存贮(余额)为I ,若I > s ,则不对存贮进行补充;若I ≤s ,则对存贮进行补充,补充数量Q = S −I 。
补充后达到最大存贮量S 。
s 称为订货点(或保险存贮量、安全存贮量、警戒点等)。
在很多情况下,实际存贮量需要通过盘点才能得知。
若每隔一个固定的时间t 盘点一次,得知当时存贮I ,然后根据I 是否超过订货点s ,决定是否订货、订货多少,这样的策略称为(t,s,S)策略。