存储论模型及的应用共58页文档

存储模型物资的存储是经济生活中的常见现象。

例如，为了保证正常生产，工厂不可避免地要存储一些原材料和半成品。

当销售不畅时，工厂也会形成一定的产成品存储（积压）；商品流通企业为了其经营活动，必须购进商品存储起来；但对企业来说，如果物资存储过多，不但占用流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管成本，甚至还会因库存时间延长而使存货出现变质和失效带来损失。

反之，若物资存储过少，企业就会由于缺少原材料而被迫停产，或失去销售机会而减少利润，或由于缺货需要临时增加人力和成本。

因此寻求合理的存储量、订货量和订货时间是存储论研究的重要内容。

假定在单位时间内(或称计划期)的需求量为已知常数，货物供应速率、订货费、缺货费已知，其订货策略是将单位时间分成n等分的时间区间T，在每个区间开始订购或生产货物量，形成循环存储策略。

存储问题是确定何时需要补充和确定应当补充多少量，因为需求率是常数，可采用当库存水平下降到某一订购点时订购固定批量的策略。

为此先要建立一个数学模型，将目标函数通过决策变量表示出来，然后确定订购量和订购间隔时间，使费用最小。

1 不允许缺货的经济批量模型为进行存储状态分析，特作如下假定：①需求是连续均匀的，设需求速率为D；②当存储量降至零时，可立即补充，不会造成缺货（即认为供应速率为无穷）；③每次订货费为a ，单位货物的存储费为b ，都为常数；④每次订货量都相同，均为Q 。

存储状态的变化图图1设)(t I 表示一个运行周期开始后经时间t 后的库存量，T 为一个运行周期，∈--=t nT t D Q t I ),()([ nT , T n )1(+),Λ,1,0=n在一个周期`T 内的平均库存量为[]Q DtQt dt t I T TT 21022101)(=-=⎰上述公式也可由求三角型面积得到。

由于DT Q =，所以一个周期长度为=T D Q 。

设货物的单价或生产成本为p ，所以一个运行周期内（订货一次）货物存储费用为a ，货物的买价为Qp ，储存费用为'21Qb （'b 为一个周期内单位货物的储存费）。

-317-第二十五章 存贮论存贮论（或称为库存论）是定量方法和技术最早的领域之一，是研究存贮系统的性质、运行规律以及如何寻找最优存贮策略的一门学科，是运筹学的重要分支。

存贮论的数学模型一般分成两类：一类是确定性模型，它不包含任何随机因素，另一类是带有随机因素的随机存贮模型。

§1 存贮模型中的基本概念所谓存贮实质上是将供应与需求两个环节以存贮中心联结起来，起到协调与缓和供需之间矛盾的作用。

存贮模型的基本形式如图1所示。

图1 存贮问题基本模型1．存贮问题的基本要素（1）需求率：单位时间内对某种物品的需求量，用D 表示。

（2）订货批量：一次订货中，包含某种货物的数量，用Q 表示。

（3）订货间隔期：两次订货之间的时间间隔，用T 表示。

2．存贮模型的基本费用（1）订货费：每组织一次生产、订货或采购的费用，通常认为与定购数量无关，记为D C 。

（2）存贮费：所有用于存贮的全部费用，通常与存贮物品的多少和时间长短有关。

单位存贮费记为P C 。

（3）短缺损失费：由于物品短缺所产生的一切损失费用，通常与损失物品的多少和短缺时间的长短有关，记为S C 。

3．存贮策略所谓一个存贮策略，是指决定什么情况下对存贮进行补充，以及补充数量的多少。

下面是一些比较常见的存贮策略。

（1）t 循环策略：不论实际的存贮状态如何，总是每隔一个固定的时间t ，补充一个固定的存贮量Q 。

（2）),(S t 策略：每隔一个固定的时间t 补充一次，补充数量以补足一个固定的最大存贮量S 为准。

因此，每次补充的数量是不固定的，要视实际存贮量而定。

当存-318-贮（余额）为I 时，补充数量为I S Q −=。

（3）),(S s 策略：当存贮（余额）为I ，若s I >，则不对存贮进行补充；若s I ≤，则对存贮进行补充，补充数量I S Q −=。

补充后达到最大存贮量S 。

s 称为订货点（或保险存贮量、安全存贮量、警戒点等）。

在很多情况下，实际存贮量需要通过盘点才能得知。

存贮模型摘要：在需求量稳定的情况下讨论两个简单的存贮模型：不允许缺货模型和允许缺货模型。

前者适用于一旦出现缺货会造成重大损失的情况，后者适用于像商店购货之类的情形，造成缺货的损失可以允许和估计。

本文主要写了存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。

并且证明了在不允许缺货模型和允许缺货模型中结果都与原来的一样。

关键词：不允许缺货允许缺货订货周期订货批量Storage ModelAbstract：In discussing the demand for the stability of the two simple memory model: model and allow the stock out of stock are not allowed models. The former applies to the event of a shortage would cause significant losses, which applies to store purchases and the like, as the case, resulting in the loss of stock can be allowed and estimates. In this paper, wrote a total cost of the memory model to increase the cost of purchase of the goods themselves, re-determine the optimal order cycle and order quantity. And prove out the model and allow the stock does not allow the model results are the same as the original.Key words: Not allowed out of stock Allowed out of stock Order cycle Order Quantity1 问题的重述《数学模型》（第三版）在3.1节存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。