第四章 统计过程控制(2)分析用控制图和控制用控制图

统计过程控制(SPC)作图步骤一、SPC作图步骤1. 确定SPC控制点,选择适合的控制图类型2. 建立分析用控制图2.1确定样本组数和样本容量.根据取样检验的可能性和必要性来确定打点频度，使组内变差小，组间变差大；一般可使用等时抽样方法；通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。

2.2 收集数据，运用minitab统计软件作分析用控制图，主管工程师对异常情况分析原因，采取措施，消除异常因素。

补充数据，重新计算控制界限，直到找到统计受控状态，进行初始过程能力研究分析。

3．建立控制用控制图3．1主管工程师把统计受控状态下（稳定状态）确定的控制图转化为控制用控制图，在控制图标准格式上按适用的控制界限作图。

现场操作人员进行生产控制，并对SPC控制点按确定的打点频度以时间先后在控制图上打点。

4、诊断与解决问题4．1主管工程师定期对SPC控制点进行诊断，对发现的问题进行根本原因分析，提出解决措施，消除产生异常的原因，必要时调整控制界限。

4．2 SPC应用分析主管工程师定期对SPC控制点应用情况进行分析，计算过程能力指数，分析过程能力改进情况，需要时调整过程。

二、建立控制图，进行控制的一般步骤：（以X-R图为例）（1）确定SPC控制点、样本组数和样本容量,选择适合的统计技术、控制图类型（2）收集k组预备数据(也称为参考数据)，计算每一个样本的均值与极差。

(通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。

) （3）首先计算k个样本极差的均值,记为R，这便是R控制图的中心线。

并计算R图的控制限。

（4）作R图，将各样本点与控制限进行比较，检查数据点有无失控或异常模式。

对发现的失控或异常进行分析，找出原因。

（5）剔除异常的子组，重新计算R图CL，UCL，LCL，再次确认所有点受控。

必要时，可以反复“识别-纠正-重新计算”这一过程，直到所有点受控。

（6）当异常的子组剔除后，用留下的子组数据，计算R和X，并计算它们的上下控制界限。

统计过程控制
一、过程能力是指过程加工质量方面的能力， 它是衡量过程加工内在一致性的，也可称为 工序能力。而生产能力则指加工数量方面的 能力。过程能力确定于质量因素：人机料法 环，而与公差无关。
统计过程控制
二、过程能力指数 对具有双侧公差的过程来讲： 设规范要求特性值在LSL(TL) 与USL( TU)之间， 那么过程能力指数为：
Prediction
统计过程控制
Shift
Prediction
统计过程控制
Drift
Prediction
统计过程控制
统计过程控制
四、控制图在贯彻预防原则中的作用
➢及时告警 ➢发现异常执行“20字方针”
查出异因，采取措施，加以消除， 不再出现，纳入标准。
统计过程控制
五、统计控制状态 稳态 只有偶因 好处 全稳生产线
二、采用常规控制图应考虑的一些问题
1. 控制图用在何处？若所选的控制 对象的质量指标应能定量，则可选 用计量控制图，否则用计数控制图。 所控制的过程具有重复性。 2. 如何选择控制对象？应选用能代 表过程的主要质量指标作为控制对 象。可以选一个质量指标，也可能 要选几个质量指标。
统计过程控制
3. 如何选择控制图？应该根据所选指标 是定量的还是定性的来选，此外还要考 虑抽取样品、数据获得的难易等
CL p
UCL p 3 p(1 p) / n
LCL p 3 p(1 p) / n
当LCL<0时，取LCL=0
统计过程控制 (6) np图
CL np
UCL np 3 np(1 p)
LCL np 3 np(1 p)
当LCL<0时，取LCL=0
统计过程控制 (7) u图

损失最小为原则来设计。
3方式
UCL = + 3
CL =
LCL = - 3
式中，、为统计量的总体参数。
注意：
这是常规控制图的总公式，具体应用时需 要经过下列两个步骤：
(1) 将3方式的公式具体化到所用的具体 控制图，
(2) 常规控制图有标准值给定（参数已知） 和标准值未给定（参数未知）两种情况。
不论与如何取值, 落在[－3， + 3]范 围内的概率为99.73%。
控制图原理的第一种解释
对第4个点子应作怎样的判断？
若过程正常，即分布不变，则点子超过 UCL的概率只有1.35‰。
若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变 粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点 子超过UCL的概率将大为增加，可能为 1.35‰的几十、几百倍。
结论
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。
常规控制图（即休图）的实质就是区分偶 然因素与异常因素这两类因素。
GB/T 4091-2001《常规控制图》
控制图理论认为存在两种变异。 第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称为
“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在 的、且不易识别的原因所造成，其中每一种原因的 影响只构成总变异的一个很小的分量，而且无一构 成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原 因的影响总和是可度量的，并假定为过程所固有。 消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资 源，以改进过程和系统。
注意：二项ຫໍສະໝຸດ 布与泊松分布就不具 备上述特点，它们的平均值 ()与标准差()是不独立的。
问题: 如何确定数据是否服从正态分布?
卡方检验法, 偏度.峰度检验法, 秩和检验 法, Anderson-Darling, Ryan-Joiner,

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中大网校 “十佳网络教育机构”、 “十佳职业培训机构” 网址： 1、分析用控制图的主要作用是（ ）
A:用于分析、寻找过程稳态
B:起到贯彻预防作用
C:实时分析数据，监视过程运行状态
D:消除不合格品
答案:A
2、用于控制不合格率、废品率、交货延迟率、缺勤率、邮电、铁道部门的各种差错率等的控制图是（ ）
A:c 控制图
B:U 控制图
C:ρ控制图
D:n ρ控制图
答案:C
3、控制图主要用来（ ）
A:识别异常波动
B:判断不合格品
C:消除质量变异
D:减少质量变异
答案:A
解析:提示：控制图的作用在于识别异常波动。

4、在控制图的应用中，由于界内点排列不随机导致的判异使（ ）。

SPC 不能告知此异常是什么因素引起的，发生 于何处， 即不能进行诊断。而在现场迫切需要解决诊断问题，否 则即使要想纠正异常也无从下手。 故实际与理论都迫切 需要将 SPC 加以发展，现代 SPC 已包含了这部分内容， 也即统计过程诊断 (Statistical Process Diagnosis 简 称 SPD)。
第一节 统计过程控制概述
统计过程控制的特点: 贯彻预防性原则是现代质量管理的一个特
点 统 计质量控制也强调全员参与团队精神，
而不是只依靠少数质量管理人员 强调整个过程，SPC 的重点就在于 P
（Process）
第一节 统计过程控制概述
统计过程诊断 SPC 可以判断过程的异常，及时告警。但早期的
统计控制状态
统计控制状态，简称控制状态，是指过程中只有偶因 而无异因产生的变异的状态。
控制状态是生产追求的目标，因为在控制状态下， 有下列几大好处: ①对产品的质量有完全的把握,至少有 99.73%的 产 品是合格品。 ②在控制状态下所产生的不合格品最少，生产最 经济。 ③在控制状态下，过程的变异最小。
情形 1:应用控制图对生产过程进行监控，如出现点子 连续上升或下降的倾向，显然过程有问题，故异因刚 一露头，即可发现， 于是可及时采取措施加以消除， 这当然是预防。
情形 2:更经常地是控制图上点子突然出界，显示异常。 这时 必须查出异因，采取措施，加以消除。
控制图的作用是:及时告警。只在控制图上描描点子， 是不 可能起到预防作用的。必须强调要求现场第一线 的工程技术人员 来推行 SPC，把它作为日常工作的一 部分，而质量管理人员则应该起到组织、协调、监督、 鉴定与 当好领导参谋的作用。
放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率α越小，第二类错误的概率 β越大；反之，加严控制界限，即k越小，第一类错误的概率α越大，第二 类错误的概率β减小。控制界限系数k的确定应以两类错误判断的总损失

失去控制（有异因）
稳态图示
规格下限
技术稳态
规格上限
（偶因的变异减少）
年我国著名质量管理专家、北京科技大学张公绪教授提出选控图及两
种质量诊断理论，突破了休哈特的SPC理论，使SPC上升到SPD。 SPD不仅能预警, 而且能诊断, 为及时纠正提供了有利保障.
统计本身不能提高制程能力，消除 异常因素! 它是我们的工具。
第二节
控制图原理
一、控制图的结构
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、
评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
样 本 统 计 量 数 值 描点序列 上控制限（UCL） 中心线（CL）
下控制限（LCL）
控制图示例
时间或样本号
控制图组成包括中心线、上下控制限以及按时间顺序抽取的样本 统计量数值的描点序列。
二、控制图的重要性
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，可用以直接对产品生 产过程的控制与诊断，是质量管理（老）七个工具的重要组成部分。
LCL为下控制限。
控制图虽然由正态分布转化而来，由于二项分布、泊松分布当样本量较 大时近似正态分布，因此，控制图对典型分布均适用。
（二）控制图原理的第一种解释 （1）若过程正常，即分布不变，则出现点子超过上或下控制限情
况的概率只有1‰左右。（ 0.27%÷2 = 1.35‰ ）
（2）若过程异常，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为 1‰的几十乃至几百倍。 例如：当正态分布的均值偏移1.5σ 的情况 不合格品率 p=1-Φ(1.5 ) + Φ(-4.5 ) =2- Φ(1.5 ) - Φ(4.5 ) =0.06681 根据小概率事件原理：即小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，因此，若发生即可判断异常。

四、两类错误：
1. 第一类错误：虚发警报
过程实际上没有失控而虚报失控，这类 错误发生的概率记为α。 2. 第二类错误：漏发警报 过程已经异常，但仍会有部分产品落在 控制线内，这类错误发生的概率记为β。 3. 如何减少两类错误
上下控制限最优间距——6σ（3σ方式）。
五、常规控制图分类 常用控制图参见表4.2-1（国标GB /T 4091—2001）。
1. CLX X-R
CLX2. X-s
均值-极差控制图(正态、计量) 均值-标准差控制图(正态、计量) 中位数-极差控制图(正态、计量) 单值-移动极差控制图(正态、计量) 不合格品率控制图(二项、计件)
3. Me-R 4. X-Rs 5. p
6. np
7. u 8. c
不合格品数控制图(二项、计件)
四、控制图在贯彻预防性原则中的作用 及时告警。
三、统计控制状态
(1) SPC的基准——统计控制状态（简称控 制状态） ，或称稳态。 (2) 过程中只有偶因而无异因产生的变异的 状态； (3) 统计控制状态的好处——对质量有完全 的把握 、生产经济、过程变异小； (4) 过程具有可预测性； (5) 全过程预防——全稳生产线。
单位不合格数控制图(泊松、平均计点) 不合格数控制图 (泊松、计点)
59.常规控制图包括 ( ) A.中心线 B.规范限 C.控制限 D.描点序列 E.警戒限
(A、C、D )
21.在均值图上描点，应使用( )打点。 A.每个产品的特性值 B.每个子组的均值 C.每个子组的极差 D.每个子组的移动极差 (A、C、D )
强调全员参与
SPC的涵义（同前） 为了贯彻预防性原则，应用统计技术 对过程各阶段评估和监控，建立并保持过

统计过程控制的⼏种常⽤⽅法统计过程控制1、统计过程控制的基本知识1.1统计过程控制的基本概念统计过程控制（Stastistical Process Control简称SPC）是为了贯彻预防原则，应⽤统计⽅法对过程中的各个阶段进⾏评估和监控，建⽴并保持过程处于可接受的并且稳定的⽔平，从⽽保证产品与服务符合规定要求的⼀种技术。

SPC中的主要⼯具是控制图。

因此，要想推⾏SPC必须对控制图有⼀定深⼊的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。

对于来⾃现场的助理质量⼯程师⽽⾔，主要要求他们当好质量⼯程师的助⼿：（1）在现场能够较熟练地建⽴控制图；（2）在⽣产过程中对于控制图能够初步加以使⽤和判断；（3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。

⼤量实践证明，为了达到上述⽬的，单纯了解控制图理论公式的推导是⾏不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作⽤及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践⽅能奏效。

1.2统计过程控制的作⽤（1）要想搞好质量管理⾸先应该明确下列两点：①贯彻预防原则是现代质量管理的核⼼与精髓。

②质量管理学科有⼀个⼗分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、⽅针、⽬标都要科学措施与科学⽅法来保证他们的实现。

这体现了质量管理学科的科学性。

为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成⽴了两个研究质量的课题组，⼀为过程控制组，学术领导⼈为休哈特；另⼀为产品控制组，学术领导⼈为道奇。

其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体⼯具——控制图。

道奇与罗⽶格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。

这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论⽂出现，但⾄今仍未能脱其左右。

休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基⼈。

1931年休哈特出版了他的代表作《加⼯产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。

（2）“21世纪是质量的世纪”。

美国著名质量管理专家朱兰早在1994年的美国质量管理年会上即提出此论断，若⼲年来得到越来越多的⼈的认同。

质量特性与控制图的选择



在同样能够满足产品质量控制的情況下, 应选择对生 产过程容易采取措施的控制项目. 为了使控制最终取得最佳效果, 应尽量采取影响产品 质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特 性作为控制项目. 产品的质量特性有时不止一个, 则应同时采取几个特 性作为控制项目.
» º °Î Å ± ¹ 最初建立的刻度范围应至¼ Ö ¡ ¿ ´ ¡ X -RÍ Ä ¹ ¤ ¸ · é ¢ ¹ ¿ ³ Î £ ³¾ È º Á Ç ·ö Í ñ ¿ Ö ° Ö £¸ Ó µ æ ´ ¿ Å · ¶ ²Î ´ £ 170-175° c 少设置成最大值与最小值 -A R= X +A2 R = 170 õ ³ UCL= UCL= R= +A2 R = +A X LCL= 175 LCL= X =» Ö X= 173 õ ³ UCL=D LCL=D R = 0 R =» Ö R = 4.3 差的两倍R = 9.09
3、普通原因、特殊原因
普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程 中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统
计控制”，或有时间称“受控”，普通原因表现为一个稳定系統的偶
然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预 测。
特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们
出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找 出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方式来影响过程 的输出。如果系统內存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输 出将不稳定。
局部措施和对系統采取措施
局部措施

对系统采取措施

上海质量技术监督培训中心2011年质量专业理论与实务课后练习题（中级B 第四章 统计过程控制）一、单选题1．控制图的第一类错误是指（ ）。

A ．错误使用判异准则B ．过程异常，但点子排列未显示异常，判稳C ．选择过程质量特性值不合适D ．生产正常，但点子偶然出界，判异2．在过程处于稳态下，由于控制图打点出界，从而判断过程异常，则（ ）。

A ．出现这种情况的概率为αB ．过程无偶然因素存在C ．出现这种情况的概率为1-αD ．发生了第二类错误3．控制图是（ ）进行测定、记录、评估和监查过程是否处于统计控制状态的一种统计方法。

A ．计量检测系统B ．设备维护保养计划执行情况C ．质量体系运行D ．过程质量特性值4．合理子组原则指组内差异只由偶因造成，要求（ ）收集一个子组的样品。

A ．尽可能长时间内B ．尽可能减少成本地C ．尽可能短时间内D ．尽可能节省取样时间5．计算均值极差图通常是（ ）。

A ．先作均值图，等均值图判稳，再作极差图B ．先作均值图，再作极差图C ．先作极差图，等极差图判稳，再作均值图D ．同时作极差图和均值图6．休哈特控制图的实质是（ ）。

A ．查明因素B ．区分合格与不合格C ．控制过程D ．区分偶然因素与异常因素7． 控制图统计量的数据属于正态分布，当样本大小大于10时，一般应用的控制图为（ ）。

A ．x R -B ．x s -C ．Me-RD ．X-Rs8．控制图上的点子连续10点在中心线两侧，但无一在C 区中，则可以认为（ ）。

A ．过程能力已满足要求B ．过程能力未满足要求C ．过程判异D ．过程判稳9．过程能力指数反映了（ ）。

A ．过程加工质量方面的能力B ．过程加工质量满足产品技术要求的程度C ．产品的技术要求D ．企业产品的控制范围10．控制对象为铸造件上砂眼数、机器设备的故障次数时应选用（ ）控制图。

A ． S X R -B ．C C ．pD ．np11．过程处于统计控制状态即稳态，其（ ）。

174
828
165．6
18
11
168
174
166
160
166
934
166．8
14
12
148
160
162
164
170
804
160．8
22
13
165
159
147
153
151
775
155．0
18
超限
14
164
166
164
170
164
828
165．6
6
15
162
158
154
168
172
814
162．8
18
16
49．52
49．49
49．53
49．47
49．502
0．06
23
49．50
49．47
49．48
49．56
49．50
49．502
0．09
24
49．48
49．50
49．49
49．53
49．50
49．500
0．05
25
49．50
49．55
49．57
49．54
49．46
49．524
0．11
总和值
平均值
1237．669
步骤七. 延长上述 图的控制线,进入控制用控制图阶段,对过程进行日常控制.
[例4]某厂生产一种零件，其长度要求为49．50±0．10mm，生产过程质量要求为Cp≥1，为对该过程实行连续监控，试设计 图。
某零件长度值数据表 （单位：mm）
序号
Xi1

四常规控制图的应用单选5—7题，多选7-9题，综合分析1—2题。

考查方式以理解题和计算题为主。

总分值35-45分.总分170分。

一、统计过程控制概述1．掌握统计过程控制的含义 (重点） 2．了解统计过程控制的作用和特点（重点）二、控制图原理1．掌握控制图的基本原理（重点) 2．了解控制图的两种错误(难点）3．掌握常规的控制图分类。

（难点。

重点）三、分析用控制图和控制用控制图1．熟悉分析用控制图和控制用控制图的区别（难点) 2．掌握过程改进策略3．掌握控制图的判异准（重点)四、常规控制图的应用1．掌握x-r 图、x—s 图和p 图的作用和使用方法(难点。

重点）2．了解x-rs 图、me-r 图、c 图和u 图的作图和应用。

（难点.重点）五、过程能力与过程能力指数1．熟悉过程能力的定义（重点) 2．了解过程性能指数的概念3.掌握过程能力指数c p 和cpk 的计算和评价（难点.重点）六、过程控制的实施1．熟悉过程控制的基本概(重点) 2．掌握过程分析的基本步骤（难点）3．熟悉过程管理点的要求@＃4。

1统计过程控制概述4。

1统计过程控制概述统计过程控制主要解决两个问题：一是过程运行状态是否稳定，二是过程能力是否充足.前者可利用控制图这种统计工具进行测定，后者可通过过程能力分析来实现。

统计过程控制理论是从制造业中的加工过程开始的,但是目前其应用已扩展到各种过程，如设计过程、管理过程、服务过程等。

学习目标要求（含4。

1；4。

2；4.3；)1、掌握统计过程的含义2、了解统计过程的作用和特点（一）过程控制p991、概念.过程控制是指为实现产品的生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。

目的在地为生产合格产品创造有利的生产条件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。

2、过程控制的主要内容(1)过程分析，建立控制标准。

分析影响过程质量的主导因素,找出最佳水平，实现标准化.确定关键过程，建立控制点（管理点），制定控制文件。

统计过程控制（SPC）之分析用和控制用控制图
定义/说明/要求/目的：
能力是指：一个稳定过程中固有变差的总范围。
区分分析用控制图和控制用控制是从控制图的使用功能区分。
一般情况下，需要将非稳定状态的过程调整到稳定状态，这就是使用分析用控制图。
过程稳定后，延长控制图的控制线，使用的将是控制用控制图。
检查表：
14
每次只需要一组子组数
15
控制用控制图也称为控制图的第二阶段
16
目的是验证过程持续运行的稳定性
8
分析用控制图也称为控制图的第一阶段
9
目的是为了让过程稳定
10
控制用控制图
根据之前的历史数据，或质量稳定时的控制上下限，界限来衡量近期的产品质量状态
12
控制用控制图一般在过程参数已知的状态中使用
13
控制用控制图使用后，可能出现异常，需要调查原因，排除异常；重新维持稳定状态
编号
检查内容
1
分析用控制图
根据实际测量出来的数据，经过计算得出控制的上下限之后画出的
2
主要用于对初期质量的测定和监控，了解初期产品的过程能力
3
质量不断改进的过程也是分析用控制图不断调整的过程
4
分析过程是否为统计控制状态
5
分析过程能力是否满足要求
6
分析用控制图一般在过程未知状态时使用
7
一般需要每次20组到25组的子组数

统计过程控制(SPC)与休哈特控制图（完整版） 目录：统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(一)第一章 统计过程控制（SPC ） 一、什么是SPC二、SPC 发展简史三、什么是SPCD 与SPCDA? 四、SPC 和SPCD 的进行步骤五、宣贯ISO9000国际标准与推行SPC 和SPCD 的关系第二章 控制图原理 一、控制图的重要性 二、什么是控制图三、控制图原理的第一种解释 四、控制图原理的第二种解释 五、控制图是如何贯彻预防原则的 第三章两类错误和3σ方式 一、两类错误 二、3σ方式第四章分析用控制图与控制用控制图 一、分析用控制图与控制用控制图 二、哈特控制图的设计思想 三、判断稳态的准则 四、判断异常的准则统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(二)第五章休哈特控制图一、特控制图的种类及其用途 二、应用控制图需要考虑的一些问题 三、-R(均值-极差)控制图 四、-s(均值-标准差)控制图 五、Xmed-R(中位数-极差)控制图x x六、x-Rs(单值-移动极差)控制图七、p{不合格晶率)控制图八、pn(不合格晶数)控制图九、c(缺陷数)控制图十、u(单位缺陷数)控制图十一、计量值控制图与计数值控制图的比较统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三)第六章通用控制图一、标准变换与通用图二、直接打点法三、Pt(通用不合格晶率)控制图和pnt(通用不合格品数)控制图四、Ct(通用缺陷数)控制图和Ut(通用单位缺陷数)控制图第七章两种质量诊断理论一、两种质量诊断理论二、两种质量三、两种质量诊断理论的思路四、两种控制图的诊断五、两种工序能力指数的诊断统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四)第八章排列图法和因果图法一、排列图法三、其它常用的图表第九章直方图法一、什么是直方图二、直方图的作法三、直方图的观察分析四、直方图的定量描述五、直方图与分布曲线六、直方图法在应用中常见的错误和注意事项第十章散布图法一、什么是散布图二、散布图的作图方法三、散布图的判断分析四、散布图法在应用中应注意的事项统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(一)这里介绍SPC，控制图的重要性，控制图原理，判稳及判异准则，休哈特控制图，通用控制图。

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质量工程师《质量专业基础理论与实务（中级）》名师讲义 第四章 统计过程控制 下
第四节 常规控制图的做法及其应用 一、各类常规控制图的使用场合 （1） X R控制图 对于计量数据而言，最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯 度、时间、收率和生产量等计量值的场合。 X 控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R 控制图用于观察正态分布的分散或 变异情况的变化，而 X R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
【例题 4.4.2】某公司每天都从当天生产的过程中随机抽取一个样本，检验其不合格品 数。过去一个月中每天抽取的样本量（子组大小）为 150，240，…，360。为控制产品的 不合格品率，应采用（ ）。[2007 年真题]
A． X R控制图 B．np 控制图 C．p 控制图 D．c 控制图 【答案】C 【解析】p 控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，如控 制不合格品率、交货延迟率、缺勤率，差错率等。
（2） X s 控制图
与 X R图相似，只是用标准差 s 代替 R 图。极差计算简便，故 R 图得到广泛应用，但 当样本量 n＞10 时，应用极差估计总体标准差σ的效率减低，需要应用 s 图来代替 R 图。
（3） Me－R 控制图
与 X R图相似，只是用中位数 Me 图代替均值 X 图。由于中位数的确定比均值更简单， 所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合。
【例题 4.4.3】欲利用控制图监控铸件上的砂眼数，适宜采用的控制图为（ ）。[2010 年真题]
A． X R图 B．p 图 C．c 图 D．X-RS 图 【答案】C 【解析】c 控制图用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定 的单位中所出现的不合格数目。如布匹上的疵点数、铸件上的砂眼数、机器设备的不合格数 或故障次数、电子设备的焊接不良数、传票的误记数、每页印刷错误数和差错次数等等。

SPC(Statistical Process Control)统计过程控制一、统计过程控制的基本概念⒈ 统计的概念统计（ Statistical ，简称 S ）：有目的地收集数据、整理数据、并使用相应的方法制图，列表与分析数据 的过程。

⒉ 过程 （Process ，简称 P ） ：在 ISO9000：2000 版中，过程的定义是一组将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。

⒊ 控制（ Control ，简称 C ）： 所谓控制就是通过对图表与数据的分析研究，对过程的异常采取相应的措施进行监控的一种持续改进 的活动。

⒋ 统计过程控制（ SPC ）的涵义：统计过程控制（ Statistical Process Control ，简称 SPC ）是为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的 各个阶段进行评估与监察，建立并保持过程处于可接受的并稳定的水平，从而保证产品和服务符合 规定的要求的一种技术。

统计技术涉及数理统计的许多分支，但 SPC 中的主要工具是控制图。

因此，要想推行 SPC 必须 对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过 SPC 取得真正的实效。

⒌ SPC 的特点：① 强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员； ② 强调应用统计方法来保证预防原则的实现；③ SPC 不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题， SPC 强调从整个过程、整个体系出发来解决 问题。

SPC 的重点就在于 P （Process ，过程）。

⒍ SPC 的常用工具：① Cpk ：工程能力指数 ② QC 旧七大手法 ③ 管制图、控制图的形成原理 将通常的正态分布图转个方向， 使自变量增加的方向垂直向上， 将μ、μ+3σ和μ-3σ 分别标为 CL 、 UCL 、和 LCL ，这样就得到了一张控制图。

三、控制图在贯彻预防原则中的作用按下述情形分别讨论 :情形 1：应用控制图对生产过程进行监控，如出现图中的点子上升趋势，显然过程有问题，故异因刚 一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。

控制阶段：统计过程控制与防错法课后测试1、在我们对控制图进行判异的过程中出现“错杀”的概率是多少（10分）A概率为α，一般要求不超过0.10B概率为α，一般要求不超过0.05C概率为β，一般要求不超过0.10D概率为β，一般要求不超过0.05正确答案:B2、下列不属于计数型控制图的是（10分）A P控制图B nP控制图C C控制图D Xbar R控制图正确答案:D3、以下哪种防错法则是以各种光学、电学、力学、机构学、化学原理来限制某些动作的执行或不执行，以避免错误发生。

（10分）A自动法则B顺序法则C复制法则D缓和法则正确答案:A4、防错思路——削除的方法是什么（10分）A合并生产步骤，实施工业工程改善B采用保险丝进行过载保护等C通过产品及制造过程的重新设计，加入防错方法D运用机器人技术或自动化生产技术正确答案:C1、依据过程控制原理，将过程的输入转化为过程的输出需要具备哪些条件（10分）A人B设备工具C程序方法D评价监控正确答案:A B C D2、下列关于分析用控制图以及控制用控制图的说法正确的是（10分）A分析用控制图在刚开始导入时所用的控制图,可能存在过程能力不足的问题，不适合直接用于过程管控。

B分析用控制图在刚开始导入时所用的控制图,不存在过程能力不足的问题，可以直接用于过程管控。

C控制用控制图已解决过程能力不足的问题，控制限可以直接用来进行过程管控。

D控制用控制图存在过程能力不足的问题，控制限不能直接用来进行过程管控。

正确答案:A C3、控制图的记录需要注意什么（10分）A按时取样B按规检测C如实记录D按数描点正确答案:A B C D4、防错的应用大致是在哪几个方面（10分）A产品开发设计B过程开发设计C现场管理D数据系统正确答案:A B C D1、SPC是1924年由美国的质量管理专家休哈特发明的，1950年由戴明将统计品管的方法引入日本。

（10分）A正确B错误正确答案:正确2、我们需要清楚控制图中的上下控制限及中心线都是计算得来的，不是人为给定的。