第四章 统计过程控制

上海质量技术监督培训中心2011年质量专业理论与实务课后练习题（中级B 第四章 统计过程控制）一、单选题1．控制图的第一类错误是指（ ）。

A ．错误使用判异准则B ．过程异常，但点子排列未显示异常，判稳C ．选择过程质量特性值不合适D ．生产正常，但点子偶然出界，判异2．在过程处于稳态下，由于控制图打点出界，从而判断过程异常，则（ ）。

A ．出现这种情况的概率为αB ．过程无偶然因素存在C ．出现这种情况的概率为1-αD ．发生了第二类错误3．控制图是（ ）进行测定、记录、评估和监查过程是否处于统计控制状态的一种统计方法。

A ．计量检测系统B ．设备维护保养计划执行情况C ．质量体系运行D ．过程质量特性值4．合理子组原则指组内差异只由偶因造成，要求（ ）收集一个子组的样品。

A ．尽可能长时间内B ．尽可能减少成本地C ．尽可能短时间内D ．尽可能节省取样时间5．计算均值极差图通常是（ ）。

A ．先作均值图，等均值图判稳，再作极差图B ．先作均值图，再作极差图C ．先作极差图，等极差图判稳，再作均值图D ．同时作极差图和均值图6．休哈特控制图的实质是（ ）。

A ．查明因素B ．区分合格与不合格C ．控制过程D ．区分偶然因素与异常因素7． 控制图统计量的数据属于正态分布，当样本大小大于10时，一般应用的控制图为（ ）。

A ．x R -B ．x s -C ．Me-RD ．X-Rs8．控制图上的点子连续10点在中心线两侧，但无一在C 区中，则可以认为（ ）。

A ．过程能力已满足要求B ．过程能力未满足要求C ．过程判异D ．过程判稳9．过程能力指数反映了（ ）。

A ．过程加工质量方面的能力B ．过程加工质量满足产品技术要求的程度C ．产品的技术要求D ．企业产品的控制范围10．控制对象为铸造件上砂眼数、机器设备的故障次数时应选用（ ）控制图。

A ． S X R -B ．C C ．pD ．np11．过程处于统计控制状态即稳态，其（ ）。

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中大网校 “十佳网络教育机构”、 “十佳职业培训机构” 网址： 1、在啤酒厂检测啤酒的酒精含量，应采用（ ）
A:ρ控制图
B:n ρ控制图
C:c 控制图
D:X —RS 控制图
答案:D
解析:啤酒厂检验啤酒的酒精含量，属于在液体流程式工艺线上检验
2、若对检验费用高的产品进行控制，最宜选取的控制图为（ ） A:
B:
C:ρ控制图
D:c 控制图
答案:B
解析:
的适用范围包括检验费用高的产品
3、某厂加工手表齿轮轴，为控制其直径，应采用（ ）
A:不合格率ρ控制图
B:均值—极差 —R 控制图
C:不合格数c 控制图
D:不合格数n ρ控制图
答案:B
解析:手表齿轮直径是计量值数据，排除β图、c 图和n ρ图后选B。

4.3 分析用控制图和控制用控制图4.3 分析用控制图和控制用控制图（一）分析用控制图与控制用控制图的含义先看一下为什么控制图要在稳态下进行？一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于稳态，也即总存在异因。

如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将会导致错误的结论。

因此，一开始，总需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用控制图的阶段。

等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图的阶段。

故根据使用目的的不同，控制图可分为分析用和制用控制图两类。

1、分析用控制图分析用控制图主要分析以下两个方面：（1）所分析的过程是否处于统计控制状态？若达到；则称统计稳态。

（2）该过程的过程能力指数cp是否满足要求？维尔达（s.l.wierda）把过程能力指数满足要求的状态称作技术稳态。

从表可见，状态ⅳ达到状态ⅰ有两条途径：ⅳ→ⅲ→ⅰ；ⅳ→ⅱ→ⅰ，哪条好？这应由具体的技术经济分析决定，如果从计算cp值考虑，可以先达到状态ⅲ。

2、控制用控制图2、控制用控制图当统计稳态和技术稳态都达到时，分析用控制图可转为控制用控制图。

把分析用控制图的控制线延长，而且要有正式的交接手续。

经过一个阶段的使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取措施，加以消除。

（二）常规控制图的设计思想常规控制图的设计思想是先确定犯第一类错误的概率α，再看犯第二类错误的概率β。

（1）按3σ方式确定cl、ucl、lcl，就等于确定α0=0.27%。

（2）在统计中通常采用α=1%，5%，10%三级，但休哈特为了增加使用者信心把常规控制图的α取得特别小，这样β就大，这就需要增加第二类判异准则，即既使点子不出界，但当界内点排列不随机也表示存在异常因素。

（三）判异准则判异准则有点出界和界内点排列不随机两类。

由于对点子的数目未加限制，故后者的模式原则上可以有很多种，但在实际中经常使用的只有具有明显物理意义的若干种。

第四章统计过程控制提纲(中级, 2007) p.171～211第一节统计过程控制概述p.171～1721.什么叫过程？什么叫过程控制？过程控制的主要内容是什么？p.1712.什么叫统计过程控制(SPC)？统计过程控制的主要方面是什么？p.172(1)利用控制图分析过程的稳定性,对过程存在的异常因素进行告警;(2)计算过程能力指数,对过程质量进行评价.为保证产品质量,抽样检验是“事后”的方法,而统计过程控制是“事中”的方法,是预防性措施.3.统计控制技术上,生产控制的方式是什么？p.172假定质量特性值X～N(μ,σ2). 过去常用3σ控制方式; 当今有的已采用6σ控制方式.4.什么叫统计过程诊断(SPD)？p.173第二节控制图p.173～1791.什么是控制图？p.173它是控制过程质量特性值的图. 图的结构如下:(1)上控制限UCL (虚线)(2)中心线CL (实线)(3)下控制限LCL (虚线)(4)统计量数值或质量特性值的描点序列2.控制图的设计原理是什么？p.174X～N(μ,σ2) 或x～N(μ,σ2/n )(1) 3σ原理p.177(2)解释:1)用“小概率事件原理”解释点子出界p.1752)用偶然因素和异常因素解释p.175常规控制图的实质是区分偶然因素和异常因素.3.根据预防原则,控制图显示什么作用？p.176(1)描点序列呈上升(或下降)趋势,显示过程可能出现异常因素;(2)点子突然出界,显示可能发生异常,应及时告警.4.什么叫统计控制状态？p.176(1)过程处于稳定状态(质量特性值处在规定的波动范围内).(2)过程只受偶然因素影响,不受异常因素影响.过程处在统计控制状态下有些什么好处？p.1765.对过程判稳或判异会出错吗？出错的可能性有多大？p.176～177会. 有可能发生两种错判:(1)第一类错误: 虚发警报. 过程正常却告警(以真当假). P(第一类错误)=α(2)第二类错误: 漏发警报. 过程异常却未告警(以假当真). P(第二类错误)=β(3)人们总希望α和β都尽可能小,这可能做到吗？在数理统计学中可以证明:若α增大,则β减小; 若α减小,则β增大. 在样本量n不变时,不可能使α、β同时小下来,唯一办法是增加样本量. p.716.什么叫规范限(规格限、容差限)？它与控制限有什么不同？p.177(1)作法不同: T U与T L, UCL与LCL 控制限与规范限未必重合.(2)作用不同: 规范限–区分产品合格与否; 控制限–区分过程发生异常波动与否.(3)原理不同: 规范限是根据产品特性设计的; 控制限是由产品质量特性值分布运用3σ原理作出的P[μ－3σ＜X＜μ＋3σ]=99.73%P[μ－3σ/n＜x＜μ＋3σ/n]=99.73%7. 常规控制图的分类p.177表4.2-1 中8种控制图: 控制图名称、代号、分布和使用场合, 必须记住!第三节分析用控制图与控制用控制图p.179～1821.使用控制图的前提: 过程应处于稳定状态(统计控制状态).因此,控制图就应在过程稳定状态下制作.2.什么是过程能力指数(工序能力指数)C p？p.183C p=(T U－T L)/(6σ) = T/(6σ)3.什么是分析用控制图？p.179(1)用来分析过程是否已达到统计控制状态的控制图.(2)用来分析过程是否已达到技术控制状态, C p是否满足要求的控制图.表4.3-1说明各种可能状态及状态间如何调整. p.1804.什么是控制用控制图？p.1805.常规控制图的设计思路p.180(1)先确定α, 再考虑β.(2)通常α=1% 或5% 或10%(3)对休哈特控制图α取得特别小,β就大.为此即使点子不出界,给出8种第二类判异准则.6. 8个判异准则: 必须记住! p.181～182将两条控制限内的区域划分为2个C区、2个B区、2个A区(如p.181诸图).问点子落在各区中的概率是多少？7.什么叫局部问题对策？什么叫系统改进？p.182第四节过程能力与过程能力指数p.182～1881.什么叫过程能力(工序能力)？什么叫生产能力？p.182过程能力是指过程加工质量方面的能力,它决定于质量因素( 5M1E ),与公差无关. 通常用6σ表示过程能力,其数值越小越好! 生产能力是指过程加工数量方面的能力.2.什么叫过程能力指数？p.183(1)定义: C p =T/(6σ)=(T U－T L)/(6σ)(2)C p的估计: 当σ未知时,用σ1=R/d2或σ2=s/c4来估计σ, 从而估计C p . p.65 p.183(3)对C p的评价: C p的值越大,表明加工质量越好. 表4.4-1 必须记住! p.1843.单侧公差情况的过程能力指数p.184(1)对望小特性值,只有规范上限要求,无规范下限要求.这时过程能力指数定义为:C pU = (T U－μ)/(3σ) , 当μ＜T U时C pU=0 , 当μ＞T U时(2)对望大特性值,只有规范下限要求,无规范上限要求.这时过程能力指数定义为:C pL=(μ－T L)/(3σ), 当T L＜μ时C pL=0 , 当T L＞μ时(3)C pU与C pL的估计p.1854.有偏移情况的过程能力指数p.185(1)什么叫“有偏移”？产品质量特性值的分布中心(均值)μ与公差中心M不重合时,称之为“有偏移”.在有偏移时,不合格品率将会增加.(2)什么叫“偏移度k”？k=2ε/T , ε= ︳μ－M ︳; 若k=0, 则为无偏移, 0≤k＜1(3)有偏移时,过程能力指数修改为: C pk为无偏移时的C p打个折扣.C pk=(1－k)C p=(1－k)T/(6σ) (★)(4)C pk的另一表示法:︱C pU , 当M＜μ时C pk = min( C pU, C pL ) =︱(★★)︱C pL , 当M＞μ时不难证明: (★)与(★★) 等价.5.C p与C pk的比较:(1)总有C pk≤C p∵0≤k＜1(2)对固定的k, C p越大, C pk也越大.(3)C p越大,表示加工质量越好; 当C p固定时,C pk越大,表示k越小,M与μ越接近.(4)C p与C pk联合使用时产品的合格品率: 见表4.4-2 p.1851)当C pk=C p时,即无偏移,表中左上角到右下角的对角线上的概率分别为1σ、2σ、3σ、4σ、5σ、6σ原则下的合格率.P[μ－iσ＜X＜μ＋iσ]＝？i=1、2、3、4、5、6 p.42 p.185 p.2982)当C pk＜C p (有偏移)时,若C p固定,则C pk越小,产品的合格品率越低; 若C pk固定,则C p越大,产品的合格品率越高.当C pk=0.33, C p=0.67时,合格品率是多少？是如何计算的？不合格品率是多少？6.过程改进策略包括什么环节？图4.4-4 p.1867.过程性能指数(长期过程能力指数) p.186～187(1)什么叫过程性能指数？p.186C p、C pk中的σ通常是用短期有关资料进行估计的.若σ改为长期有关资料进行估计,则所得C p、C pk分别改记为P p、P pk, 并称之为过程性能指数. 详细见p.187 表4.4-3. 表中有关下标st=short time , =long time. 应熟悉该表中的符号、名称和计算公式.Lt(2)P p、P pk的好处是什么？p.187(3)什么叫过程稳定系数？什么叫过程相对稳定系数？p.188 表4.4-4 记住!第五节常规控制图的作法及其应用p.186～2041. 8种常规控制图的使用场合p.177 p.188 p.189 记住!2.应用控制图需要考虑的一些问题: (1)～(8) p.189 p.1903.x—R图: 由x图和R图组成(重点掌握) p.190～196(1)x—R图的特点(2)x—R图的作法: 先作R图,判稳后,再作x图.(3)x—R图的操作步骤(步骤1～步骤9) p.192(4)x—R图示例: [例4.5-1] p.192～1964.x—s图: 由x图和s 图组成. 先作s 图,判稳后,再作x图. [例4.5-2] p.196～2005. X—R s图(单值—移动极差图) p.200～201(1)适用场合(2)控制限(3)[例4.5-3]6.Me—R图(中位数—极差图) p.201～202(1)适用场合(2)控制限(3)[例4.5-4]7. p图(不合格品率p控制图) (掌握) p.202～205(1)适用场合(2)控制限(3)[例4.5-5]8. c图p.205～206(1)适用场合(2)控制限(3)[例4.5-6]9. u图p.206～207(1)适用场合(2)控制限。

第四章统计过程控制第一节统计过程控制概述一、21世纪——质量的世纪提出超严格质量要求1、科学技术的发展，产品的不合格率P可以降低到百万分之一（ppm.10-6），乃至十亿分之一（ppb.10-9）2、生产控制方式由过去的3σ控制方式须进为6σ控制方式。

(1) 3σ控制：过程均值无偏时，P=2.7×10-3=2700ppm。

若过程偏移1.5σ时，P=66807ppm。

(2) 6σ控制：过程均值无偏移时，P=0.002×10-6=2ppb=0.002ppm若过程偏移1.5σ时，P=3.4ppm(3) 6σ控制与3σ控制方式的比较：无偏时：使不合格品率降低了：217×10-3/2.0×10-9=1.35×106，即135万倍。

有偏时：66807÷3.4≈20000，约2万倍。

3、先进的科技科学可提高产品质量指标的绝对值。

先进的质量科学可以将质量波动调整到最小。

二、统计过程控制的基本概念1、统计过程控制（SPC）的函义：为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种技术。

控制图理论是SPC的主要工具。

2、SPC的特点(1)强调全员参加；(2)应用统计方法；(3)强调全过程控制，重点在于“P”过程。

3、统计过程诊断：SPDSPC：可以判断过程异常，及时告警，但不能告知此异常是何因素引起SPD：除了具有SPC功能外，而且还具有诊断功能。

第二节 控制图原理一、控制图的结构1、什么是控制图：是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

2、控制图的结构（三线多点）三线：UCL ，CL ，LCL 统称为控制界限注意和公差界限的区别：USL （T U ） LSL （T L ） 控制界限<公差界限多点：按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列。

第四章统计过程控制（1）统计过程控制概述四、常规控制图的应用单选5-7题，多选7-9题，综合分析1-2题。

考查方式以理解题和计算题为主。

总分值35-45分。

总分170分。

一、统计过程控制概述1．掌握统计过程控制的含义(重点) 2．了解统计过程控制的作用和特点（重点）二、控制图原理1．掌握控制图的基本原理（重点）2．了解控制图的两种错误（难点）3．掌握常规的控制图分类。

（难点。

重点）三、分析用控制图和控制用控制图1．熟悉分析用控制图和控制用控制图的区别（难点）2．掌握过程改进策略3．掌握控制图的判异准（重点）四、常规控制图的应用1．掌握x—r 图、x—s 图和p 图的作用和使用方法（难点.重点）2．了解x—rs 图、me—r 图、c 图和u 图的作图和应用。

（难点.重点）五、过程能力与过程能力指数1．熟悉过程能力的定义 (重点) 2．了解过程性能指数的概念3.掌握过程能力指数c p 和cpk 的计算和评价（难点.重点）六、过程控制的实施1．熟悉过程控制的基本概（重点）2．掌握过程分析的基本步骤（难点）3．熟悉过程管理点的要求4.1统计过程控制概述4.1统计过程控制概述统计过程控制主要解决两个问题：一是过程运行状态是否稳定，二是过程能力是否充足。

前者可利用控制图这种统计工具进行测定，后者可通过过程能力分析来实现。

统计过程控制理论是从制造业中的加工过程开始的，但是目前其应用已扩展到各种过程，如设计过程、管理过程、服务过程等。

学习目标要求（含4.1；4.2；4.3；）1、掌握统计过程的含义2、了解统计过程的作用和特点（一）过程控制p991、概念。

过程控制是指为实现产品的生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。

目的在地为生产合格产品创造有利的生产条件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。

2、过程控制的主要内容（1）过程分析，建立控制标准。

分析影响过程质量的主导因素，找出最佳水平，实现标准化。