第四部分工序质量控制工具控制图

质量控制图质量控制图的概念与用处如果要系统地介绍，可能要从质量管理(Quality Management,QM)开始，从传统的质量管理七工具，到全面质量管理阶段的6σ管理，这里不去展开，只介绍质量控制图。

质量控制图，简称控制图（Control Chart），是质量管理七工具之一，由美国的贝尔电话实验所的休哈特(W.A.Shewhart)博士在1924年首先提出，因此也称为“休哈特控制图”。

最初的应用当然是在生产领域，使用抽样的方式检验产品的质量是否处于控制状态。

一般而言，指标的波动受随机因素和系统因素的影响，如果指标只受到随机因素的影响，那么在正常情况下指标的变化状态是稳定的、可控的，但如果发生某种系统性的变化就会使指标超出原先可控的波动范围，处于失控状态，所以控制图就是帮助我们及时发现这种失控状态，从而进行及时的调整。

质量控制图通过统计上均值μ和标准差σ的状况来衡量指标是否在稳定状态，同时选择3σ来确定一个正常波动的上下限范围（根据正态分布的结论，指标的特征值落在μ±3σ之间的概率是99.73%），使用均值μ作为控制图的中心线（Center Line, CL），用μ+3σ作为控制上限（Upper Control Limit, UCL），用μ-3σ作为控制下限（Lower Control Limit, LCL），如图。

根据衡量的指标数值类型的差异，质量控制图主要分为两类：计数型控制图和计量型控制图，下面分别介绍其中的一种：质量控制图具体用法因为生产制造业和互联网行业存在着较大差异，所以这里只介绍适合用于网站分析的2个控制图。

其中计数型控制图中主要介绍P控制图，主要用于定类型变量，即符合二项分布检验“是否”的变量，如用户是否完成交易、用户是否为新用户……这类指标一般会以比率的形式出现，如转化率、新用户比例等，而P控制图正是衡量这些比率是否出现异常（在生产行业通常用于不合格率等）；另外的计量型控制图主要用于一些关键的数值度量，如每个订单的消费额、每个用户的下载次数等，这类指标在网站分析中通常计算全部数据的均值来观察波动情况，其实计量型控制图最常用的是均值-极差（X-R ）和均值-标准差（X-S ）控制图，但两者都是通过取样的方式实现的，并且每次取样的样本数最好能保持相等，所以这类抽样统计不太适合于上述网站分析中的指标，这里介绍个相对能够普遍适用并且计算也没有那么复杂的图——单值-移动极差（X-MR ）控制图。

控制图控制图就是对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。

根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。

它是统计质量管理的一种重要手段和工具。

英文control chart定义控制图又称为管制图。

第一张控制图诞生于1924年5月16日，由美国的贝尔电话实验所的休哈特（W.A.Shewhart)博士在首先提出管制图使用後，管制图就一直成控制图为科学管理的一个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。

它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受控状态。

控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处於稳定受控状；再一类的控制图，主要用於发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。

作用在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠加而成，后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引起，经采取适当措施可以发现和排除。

当一生产过程仅受随机因素的影响，从而产品的质量特征的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态。

此时,产品的质量特征是服从确定概率分布的随机变量，它的分布(或其中的未知参数)可依据较长时期在稳定状态下取得的观测数据用统计方法进行估计。

分布确定以后，质量特征的数学模型随之确定。

为检验其后的生产过程是否也处于控制状态，就需要检验上述质量特征是否符合这种数学模型。

为此，每隔一定时间，在生产线上抽取一个大小固定的样本，计算其质量特征，若其数值符合这种数学模型，就认为生产过程正常，否则，就认为生产中出现某种系统性变化，或者说过程失去控制。

这时，就需要考虑采取包括停产检查在内的各种措施，以期查明原因并将其排除，以恢复正常生产，不使失控状态延续而发展下去。

通常应用最广的控制图是W.A.休哈特在1925年提出的，一般称之为休哈特控制图。

四常规控制图的应用单选5—7题，多选7-9题，综合分析1—2题。

考查方式以理解题和计算题为主。

总分值35-45分.总分170分。

一、统计过程控制概述1．掌握统计过程控制的含义 (重点） 2．了解统计过程控制的作用和特点（重点）二、控制图原理1．掌握控制图的基本原理（重点) 2．了解控制图的两种错误(难点）3．掌握常规的控制图分类。

（难点。

重点）三、分析用控制图和控制用控制图1．熟悉分析用控制图和控制用控制图的区别（难点) 2．掌握过程改进策略3．掌握控制图的判异准（重点)四、常规控制图的应用1．掌握x-r 图、x—s 图和p 图的作用和使用方法(难点。

重点）2．了解x-rs 图、me-r 图、c 图和u 图的作图和应用。

（难点.重点）五、过程能力与过程能力指数1．熟悉过程能力的定义（重点) 2．了解过程性能指数的概念3.掌握过程能力指数c p 和cpk 的计算和评价（难点.重点）六、过程控制的实施1．熟悉过程控制的基本概(重点) 2．掌握过程分析的基本步骤（难点）3．熟悉过程管理点的要求@＃4。

1统计过程控制概述4。

1统计过程控制概述统计过程控制主要解决两个问题：一是过程运行状态是否稳定，二是过程能力是否充足.前者可利用控制图这种统计工具进行测定，后者可通过过程能力分析来实现。

统计过程控制理论是从制造业中的加工过程开始的,但是目前其应用已扩展到各种过程，如设计过程、管理过程、服务过程等。

学习目标要求（含4。

1；4。

2；4.3；)1、掌握统计过程的含义2、了解统计过程的作用和特点（一）过程控制p991、概念.过程控制是指为实现产品的生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。

目的在地为生产合格产品创造有利的生产条件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。

2、过程控制的主要内容(1)过程分析，建立控制标准。

分析影响过程质量的主导因素,找出最佳水平，实现标准化.确定关键过程，建立控制点（管理点），制定控制文件。

控制图的基本概念1、控制图——过程控制的工具。

用来表示一个过程特性的图象。

它有两个基本用途：①用来判断过程是否一直受统计控制。

②用来帮助过程保持受控状态。

1 控制图的构成：①收集：收集数据并画在图上。

②控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施。

③分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。

重复三个阶段，从而不断改进过程。

2 控制图的益处：①供正在进行过程控制的操作者使用。

②有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。

③使过程达到：——更高的质量。

——更低的单件成本。

——更高的有效能力。

④为讨论过程的性能提供共同的语言。

⑤区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。

常用的控制图相关公式及表格SPC控制图应用详细介绍2.1什么是控制图控制图由正态分布演变而来。

正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。

正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰,休哈特就根据这一事实提出了控制图。

由于上下的数值大小不合常规，再把分布图上下翻转180°，这样就得到一个单值控制图，称μ+3σ为上控制限，记为UCL，称μ为中心线，记为CL，称μ-3σ为下控制限，记为LCL,这三者统称为控制线。

规定中心线用实线绘制，上下控制限用虚线绘制。

综合上述，控制图是对过程质量数据测定、记录从而进行质量管理的一种用科学方法设计的图。

图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。

2.2质量数据与控制图2.2.1计量型数所确定的控制对象即质量指标应能够定量。

所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。

控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制线（LCL，Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。

UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。

根据控制图使用目的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图。

根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。

计量型控制图平均数与极差控制图( -X-R Chart )平均数与标准差控制图( -X-S Chart )中位数与极差控制图( ~X-R Chart )个別值与移动极差控制图( X-Rm Chart )计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart，又称np chart 或d chart)缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart) 控制图种类及应用场合控制图的分析与判定应用控制图的目的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“小概率事件”，为此，判断的准则有两类。

第一类：点子越出界限的概率为0.27% 。

准则1属于第一类。

第二类：点子虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。

准则2-8属于第二类。

控制图八大判异准则（口诀）2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）4/5C （连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）8缺C （连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）9单侧（连续9点落在中心线同一侧）14交替（连续14点相邻点上下交替）15全C （连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内1界外（1点落在A区以外）▶ 2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）判读：1、控制过严；2、材料品质有差异；3、检验设备或方法之大不相同；4、不同制程之资料绘于同一控制图上；5、不同品质材料混合使用。