2020春高中人教版物理必修2课件：第五章 专题一 化曲为直法、类平抛运动及临界问题

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解析
课堂任务 类平抛运动
1．类平抛运动与平抛运动的联系与区别：物体的受力情况与平抛运动类 似，只是所受合力并非重力，方向也不一定是竖直方向。
2．类平抛运动的受力特点：物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方 向垂直。
3．类平抛运动的运动特点：在初速度 v0 方向上做匀速直线运动在合 外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a＝Fm合。
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4．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂 直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立， 互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的平面直角坐标 系，将加速度 a 分解为 ax、ay，初速度 v0 分解为 vx0、vy0，然后分别在 x、y 方向列方程求解。
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[变式训练2] 如图所示，质量为 m 的飞机以水平速度 v0 飞离跑道后逐 渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的 恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方 向的位移为 l 时，它上升的高度为 h。求：
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[完美答案] BC
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答案
把复杂的曲线运动化为简单的直线运动，这是解决曲线运动的办法。两 个分运动彼此独立、时间相同，只要解决了分运动的问题，物体的运动合运 动也就迎刃而解。
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[变式训练1] 一物体在光滑水平面上运动，它在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图甲、乙所示。求：
专题一 化曲为直法、类 平抛运动及临界问题
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提升训练
对点训练
课堂任务 曲线运动的分析方法——化曲为直法
物体实际的运动是合运动，所参与的运动是分运动，有时合运动不好解 决就把运动进行分解，先求出分运动再找合运动，比如平抛运动的位移和速 度。合运动既可以是直线，也可以是曲线，如果是曲线，解决办法就是“化 曲为直”。
(1)物体的初速度大小； (2)物体在前 3 s 内的位移大小。 答案 (1)50 m/s (2)30 13 m
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提示
解析 (1)由图可看出，物体沿 x 方向的分运动为匀速直线运动，沿 y 方 向的分运动为匀变速直线运动。
x 方向的初速度 vx0＝30 m/s， y 方向的初速度 vy0＝－40 m/s； 则物体的初速度大小为 v0＝ v2x0＋vy20＝50 m/s。 (2)在前 3 s 内，x 方向的分位移大小 x3＝vx·t＝30×3 m＝90 m y 方向的分位移大小 y3＝|v2y0|·t＝420×3 m＝60 m 故物体在前 3 s 内的位移大小为 s＝ x23＋y32＝ 902＋602 m＝30 13 m。
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例 2 如图所示的光滑斜面长为 l，宽为 b，倾角为 θ，一物块(可看成质 点)在斜面左上方顶点 P 水平射入，恰好从底端 Q 点离开斜面，试求：
(1)物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t； (2)物块由 P 点水平射入时的初速度 v0； (3)物块离开 Q 点时速度的大小 v。
A．球被击出后做平抛运动
B．该球从被击出到落入 A 穴所用的时间为
2h g
C．球被击出时的初速度大小为 L
2g h
D．球被击出后受到的水平风力的大小为mLgh
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[规范解答] 球在竖直方向只受重力，做自由落体运动，由 h＝21gt2，得 球从被击出到落入 A 穴所用的时间为 t＝ 2gh，B 正确；球受到恒定的水平 风力的作用，且竖直地落入 A 穴，可知球在水平方向做匀减速直线运动，水 平末速度为零，由 L＝v20t得球被击出时的初速度大小为 v0＝L 2hg，A 错误， C 正确；由 v0＝at 得球水平方向加速度大小 a＝ghL，球被击出后受到的水平 风力的大小为 F＝ma＝mhgL，D 错误。
由牛顿第二定律：F－mg＝ma， 得 F＝mg＋ma＝mg1＋2ghlv2 20。 (2)在高度 h 处，飞机竖直方向的速度 vy＝at＝2hlv0 则速度大小：v＝ v20＋v2y＝v0 1＋4lh22。
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(1)飞机受到的升力大小； (2)在高度 h 处飞机的速度大小。
答案 (1)mg1＋2ghlv2 20 (2)v0 1＋4lh22
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答案
解析 (1)飞机在水平方向做匀速直线运动，l＝v0t，竖直方向加速度恒 定 h＝21at2，联立得 a＝2hl2v20，
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[规范解答] (1)物块沿斜面做类平抛运动，由 mgsinθ＝ma 可知，物块
加速度 a＝gsinθ，由 l＝12at2 可得，物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t＝ (2)物块沿 v0 方向的位移为 b，由 b＝v0t 可得
gs2inl θ。
物块水平射入时的初速度 v0＝b gs2inl θ。 (3)由 vy＝at，v＝ v20＋v2y可得 v＝ b2＋42l2lgsinθ。
[完美答案] (1)
2l
gsinθ
gsinθ (2) b 2l
b2＋4l2gsinθ
(3)
2l
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答案
类平抛运动的特点及处理方法 (1)类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力，且与初速度方向垂直。 初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，且加速 度大小不一定等于重力加速度 g。 (2)类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加 速直线运动的合运动。处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似， 但要分析清楚加速度的大小和方向。
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例 1 (多选)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休 闲娱乐。如图所示，某人从高出水平地面 h 的坡上水平击出一个质量为 m 的 高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平 距离为 L 的 A 穴。则( )
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