简单的轴对称图形-一等奖

简单的轴对称图形（2）--线段（教案）归纳：1、线段是 图形， 且 它的直线是线段的一条对称轴. （注：了解线段还有一条对称轴是它本身所在的直线。

）2、线段的垂直平分线（简称中垂线）定义： 这条线段的直线.问题5：线段的垂直平分线有什么性质师： 而点P 在线段AB 的垂直平分线上，连结PA 与PB ，PA 与PB 有怎样的关系也就是说：线段AB 的垂直平分线上的一点P 点到线段端点A 点的距离与P 点到线段另一端点B 点的距离相等。

即到线段两端点的距离相等。

（注意：是点到点的距离相等，可以用圆规比一比，为后面画图作铺垫）师：如果我再在上面找两点D 、E,DA 与DB, EA 与EB 分别有什么关系（注意：用圆规比一比，为后面画图作铺垫）师：垂直平分线是一条直线，上面有无数个点，把直线上所有的点都连出来量一遍又不太可能!所以我们需要对它进行证明! 证明：已知：直线l 垂直于AB 于O,AO=BO,点P 是l 上的任意一点，求证：PA=PB.（生板书证明过程，写出依据）方法：1、轴对称性 2、测量 3、证三角形全等。

归纳：线段垂直平分线的性质：线段 线上的点 到线段两 的距离 .这个性质的条件是 ，结论是 . 师：数学中除了文字语言、图形语言，书写过程时经常用到的还符号语言。

几何语言：如图∵ = ， ⊥ ；（或l 是线段AB 的垂直平分线） 点 是l 上的一点，∴ = .注意：这个性质是经常用来说明两条线段相等的依据之一，得到线段相等从而得到角等，我们还学过什么得到线段和角相等的方法（全等），它的过程比全等更简洁，所以非常重要！思考：反过来，如果PA ＝PB ，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上根据上面的结论，完成下面问题。

PlABOP lABO练习1：学习了垂直平分线的性质后，来解决一个问题。

练习2：已知l 是线段AB 的垂直平分线，B,C,D 三点在同一直线上，三角形ACD 的周长为21cm,其中AD=9cm,求线段BD 的长。

1 简单的轴对称图形概念1：角平分线性质定理1．定理：角平分线上的点到角的两边距离相等．几何语言：∵点P 在∠AOB 的平分线上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴PD=PE ．2．三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫三角形的内心（三角形内接圆的圆心），它到三角形三条边的距离相等，它的位置在三角形内部。

概念2：线段垂直平分线定理1．定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．几何语言：∵MN 垂直平分AB ，点P 在MN 上∴PA=PB2．三角形三边的三条垂直平分线相交于一点，这一点叫三角形 的外心，它到三角形三个顶点的距离相等．它的位置分为如下三种情况：锐角三角形在三角形的内部、钝角三角形在三角形外部、直角三角形在斜边中点上。

概念3：等腰三角形性质定理与判定定理性质定理1：等腰三角形的两个底角相等几何语言：在△ ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。

（1）∵ AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=DC，AD⊥BC（等腰三角形性质）（2）∵AB=AC，BD=DC（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（等腰三角形性质）（3）∵AB=AC，AD⊥BC于D（已知）∴BD=DC，∠BAD=∠CAD（等腰三角形性质）判定定理1：两个角相等的三角形是等腰三角形几何语言：在△ ABC中，∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等角对等边）概念4：等边三角形和特殊的Rt△性质定理：等边三角形的三条边相等，三个角相等；等边三角2形是轴对称图形，有三条对称轴。

判定定理：1、三条边相等的三角形是等边三角形。

几何语言：∵AB=BC=AC2、三个角相等的三角形是等边三角形。

几何语言：∵∠A=∠B=∠C∴△ ABC是等边三角形3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

几何语言：∵△ ABC是等腰三角形，∠A=60°∴△ ABC是等边三角形4、直角三角形的一个重要定理：直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半。

《轴对称图形》课件（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《轴对称变换》一等奖说课稿1、《轴对称变换》一等奖说课稿各位领导、专家、评委、老师们：今天我展示的课题是《轴对称变换》，这是八年级数学上册第十四章《轴对称》第二节的内容。

这节课分两个课时，我展示的是第一课时。

在初中的教学实践当中，我崇尚并践行这样的教学理念：①数学来源于现实，存在于现实，且应用于现实，数学教师的任务之一就是帮助学生构造现实，把现实“数学化”，积极引导学生通过探索、实践、思考，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。

②数学教学要面向全体学生，努力实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

在这样理念的指导下，我对教材进行了详细的分析。

（首先）（一）教材的地位和作用“轴对称变换”是一种“翻折变换”，而“翻折变换”是“全等变换”的一种，所以这节课的内容可以看作是前面学习的“全等变换”的延续；再者，教材把这节内容安排在“轴对称”概念、性质及垂直平分线性质定理等知识之后，进一步体现了轴对称的应用价值和丰富内涵，同时也为下阶段进一步探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法作铺垫。

通过这节课的学习，让学生体验了数学在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中“动眼－动手－动脑”的学习习惯。

根据教材的地位和作用，我确定了如下的教学目标。

（二）教学目标1．知识目标：通过具体的实例认识轴对称变换，了解它的定义和基本性质，能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称变换后的图形，能够利用轴对称变换进行简单的图案设计。

2．能力目标：用轴对称变换的方式去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换从事推理活动。

3．情感目标：结合教学内容，让学生体会数学来源于生活，数学美化生活，数学是我们生活中不可缺少的一部分，并培养学生空间想象能力，动手实践能力，以及善于合作、勇于创新的精神。

（三）教学重、难点教学重点：轴对称变换及轴对称作图；教学难点：利用轴对称变换构建几何图形；经过前面的分析，我对本节课的教学过程进行如下的设计。

4、《轴对称图形的对称轴》的教案一等奖设计教学目标：1. 认识轴对称图形的对称轴。

2. 让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

3. 让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

教学难点：画平面图形的对称轴。

教学目标：一、复习导入、揭示课题1. 出示几幅图观察2. 分类交流（轴对称、不是轴对称）3.折纸交流互相指对称轴4.练习点划线二、目标驱动、自主学习1.自主探究长方形的`对称轴折痕就是对称轴，用点划线）讨论并交流注意点操作验证（只有两条）互相交流（黑板上的长方形不能对折）小组讨论、交流（组内充分发言）优化方法并练习各自在书上画对称轴并交流只能画出两条对称轴2.自主探索正方形的对称轴对折画对称轴交流尝试不同折法、小组交流在书中独立画对称轴（2条、4条）第二个是正确的，它的两条对角线也是对称轴画的不完全的用纸再折另两条验证，然后添画完全（有四条对称轴）三、分层练习、内化提升1.先折再判断最后画对称轴各自按题目要求操作交流练习情况：等腰三角形、等腰梯形和菱形是轴对称图形；等腰三角形、等腰梯形各有1条对称轴，菱形有2条对称轴2.再读题分析观察判断交流第4个不是轴对称图形独立完成同桌交流(从左往右三个图的对称轴分别有3条、4条、5条) 订正3.思考交流（先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点，再连图）独立完成互相检查订正交流方法、过程4.观察交流（教师提示特殊性：正多边形）独立操作小组交流：分别是3、4、5、6条。

（正几边形就有几条对称轴）（根据规律判断：8条对称轴）5.独立完成小组内互评最佳作品作品展览交流质疑5、小学数学认识《轴对称图形》教案一等奖教学目标：教学目标：1、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。