最新简单的轴对称图形——角
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第五章生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形---角(第3课时)
主备:曹敏审查:曹敏使用:
一、教学目标:
知识目标:1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质,并能够利用其解决相应的问题.
能力目标:1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中,发展几何直觉。
2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.
3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.
情感目标:
1. 使学生在自主探索角平分线的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验;
2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,逐步培养学生的理性精神。
二、教学重点:
掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
三、教学难点:
利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质,并能够利用其解决相应的问题.
四、教法学法:动手操作,猜想,实践。
五、教学准备: 多媒体课件。
六、教学过程
第一环节:动手操作,导入课题
[情境问题一]不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?(对折)再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?
学生实验:通过折纸的方法作角的平分线。
教师与学生一起动手操作。展示学生作品。
第二环节:动手操作,探求新知
1、[情境问题二]对这种可以折叠的角可以用折
叠方法得到角平分线,对不能折叠的角怎样得到其角平分线?
有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,AB和AD放在已知角的边上,沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线,为什么?
教师课件展示实验过程,学生将实物图抽象出数学图形。
学生运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。
本次活动中,教师重点关注:
(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形;
(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等,从而说明射线AE 是∠BAD的平分线。
2、问题:
(1)从上面的探究中,可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么?求作什么?
(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?
(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画
(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?
(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?
(6)归纳角平分线的作法
教师提问,学生与老师一起完成探究过程.
学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。
第三环节:猜想再实践,发展几何直觉。
[情境问题三]将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?
让学生用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,把对折后的纸片继续折一次,折出一个直三角形(使第一次的折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕.
问题1:第一次的折痕和角有什么关系?为什么?
问题2:第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系,它们的长度有何关系?
学生动手剪纸,折叠,教师在多媒体上演示折叠过程.学生观察思考后,分