2017年高中物理第一章静电场第4节电势能和电势课后达标检测新人教版选修3-1

【优选整合】人教版高中物理选修3-1第1章-第4节-电势能和电势（练）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2两点间距离与3、4两点间距离相等.下列判断正确的是( )A ．2、3两点的电势相等B ．1、3两点的电场强度相等C ．1、2两点的电场强度相等D ．1、2两点的电势差与3、4两点的电势差相等2．某带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 B 点。

如图所示，实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹， 由此可以判定( )A ．粒子在 A 点的加速度大于它在B 点的加速度B ．粒子在 A 点的动能小于它在 B 点的动能C ．电场中 A 点的电势低于 B 点的电势D ．粒子在 A 点的电势能小于它在 B 点的电势能3．一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以0v -做直线运动，其v-t 图像如图所示，粒子在0t 时刻运动到B 点，30t 时刻运动到C 点，下列判断正确的是A ．A 、B 、C 三点的电势关系为B A C ϕϕϕ>>B ．A 、B 、C 三点场强大小关系为C B A E E E >>C ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少D ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功4．关于等势面和等势线的说法，下列哪些说法是正确的（ ）A ．等势面和电场线处处垂直，等势线的疏密可以反映电场强度的强弱B ．同一等势面上的点场强大小必定处处相等C ．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动D ．负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向5．在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时电场力做功为+4eV ，则下列判断中正确的是A ．电子的电势能增加4eVB ．电子的电势能减少4eVC ．电子的电势能减少4JD ．a 、b 两点间电势差ab U =4V6．如图所示，真空中有两个点电荷Q 1=+9.0×10﹣8C 和Q 2=﹣1.0×10﹣8C ，分别固定在 x 坐标轴上，其中Q 1位于x=0处，Q 2位于x=6cm 处．在x 轴上（ ）A ．场强为0的点有两处B ．在x ＞6cm 区域，电势沿x 轴正方向降低C ．质子从x=1cm 运动到x=5cm 处，电势能升高D ．在0＜x ＜6cm 的区域，场强沿x 轴正方向7．如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点。

课时作业4 电势能和电势时间：45分钟一、单项选择题1．如下说法中正确的答案是( D ) A ．电场线密集处场强大，电势高 B ．沿电场线方向场强减小，电势降低 C ．在电势高处电荷具有的电势能大 D ．场强为零处，电势不一定为零解析：电场线密集处场强大，电势不一定高，A 错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B 错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C 错；场强大小与电势上下无必然关系，D 对．2．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，如此试探电荷在A 点的电势能与电场中A 点的电势分别为( A )A ．E p A ＝－W ，φA ＝W /qB ．E p A ＝W ，φA ＝－W /qC ．E p A ＝W ，φA ＝W /qD ．E p A ＝－W ，φA ＝－W /q解析：由W ＝－E p A ，可得：E p A ＝－W ，由φ＝E pq 得：φA ＝E p A q A ＝－W －q ＝W q.故只有A 正确．3.如下列图，在O 点的点电荷＋Q 形成的电场中，试探电荷＋q 由A 点移到B 点电场力做功为W 1，以OA 为半径画弧交OB 于C ，再把试探电荷由A 点移到C 点电场力做功为W 2，由C 点移到B 点电场力做功为W 3，如此三者关系为( C )A ．W 1＝W 2＝W 3<0B ．W 1>W 2＝W 3>0C．W1＝W3>W2＝0D．W3>W1＝W2＝0解析：因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3>W2＝0，所以C正确．4.三个点电荷电场的电场线分布如下列图，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，如此( C )A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb解析：根据电场线的疏密表示场强的大小可知：E a>E b；根据顺着电场线电势越来越低的规律可知：φa<φb，C正确．5.电场中等势面如下列图，如下关于该电场的描述正确的答案是( C )A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移到C，电场力做负功解析：等势面的疏密程度表示电场的强弱，所以A点的电场强度比C点的大，选项A 错误；由于A点电势比C点电势高，所以负电荷在A点电势能比C点电势能小，正电荷由A 移到C，电场力做正功，所以选项B、D错误；由于A点和B点在同一等势面上，所以电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功，选项C正确．6.如下列图，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，如此( B )A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功解析：高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误，B正确．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项C、D错误．二、多项选择题7．如下列图，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A点由静止开始沿管向下运动，在A点时小球的加速度为a.图中PB ⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．如此在＋Q形成的电场中( BCD )A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程中电势能先减少后增加D．小球运动到C点的加速度为g－a解析：正点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面，A、B两点处于不同的球面上，电势不相等，B 点离点电荷近，电势高于A 点，故A 选项错误；根据电场强度的定义式可知，点电荷周围的场强E ＝k Qr 2，根据几何关系r B r A ＝12，如此E B E A ＝r 2Ar 2B＝41，如此B 点的电场强度大小是A 点的4倍，故B 选项正确；根据点电荷形成的电场的场强分布情况可知，φA ＝φC <φB ，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从A 到C 的过程中电势能先减少后增加，故C 选项正确；设静电力沿细管方向提供的加速度为a 电，小球在A 点时，在重力和静电力沿细管向下的分力提供向下的加速度，a ＝g sin30°＋a 电，在C 点时，加速度a ′＝g sin30°－a 电，联立解得a ′＝g －a ，故D 选项正确．8．如下列图，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒子的运动轨迹，其中B 点是两点电荷连线的中点，A 、C 位于同一等势面上．如下说法正确的答案是( CD )A ．该粒子可能带正电B ．该粒子经过B 点时的速度最大C ．该粒子经过B 点时的加速度一定为零D ．该粒子在B 点的电势能小于在A 点的电势能解析：从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A 错误；B 点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，如此加速度为零，C 正确；因为离正电荷越远，电势越低，如此由题图知粒子从A 运动到B 的过程中，电势先增大后减小且φA <φB ，因粒子带负电，由E p ＝φq 得，由A 到B 过程中，电势能先减小后增大，即动能先增大后减小且E p A >E p B ，故B 错误，D 正确．9.如下列图，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q 的电场中沿斜面运动到N 点静止，如此从M 到N 的过程中( AC )A ．小物块所受的静电力减小B ．小物块的电势能可能增加C ．小物块电势能变化量的大小一定小于抑制摩擦力做的功D ．M 点的电势一定高于N 点的电势解析：小物块从M 点由静止释放，至N 点又静止，说明物块先加速后减速，因此物块一定受摩擦力的作用．其能量在重力势能、电势能和内能之间转化．Q 为点电荷，由F ＝kr 2，因r M <r N ，所以F N <F M ，A 正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M 到N 的过程先加速再减速，这说明，物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力做正功，电势能减小，B 错误；由功能关系可知，抑制摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故C 正确；因不知Q 和物块的电性，无法判断电势上下，D 错误．10.如下列图，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，假设电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的答案是( BD )A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小解析：由题图可知b 处的电场线比a 处的电场线密，说明b 处的场强大于a 处的场强．根据牛顿第二定律，试探电荷在b 处的加速度大于在a 处的加速度，A 选项错．由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F ≠0，且F 的方向应指向运动轨迹的凹向．因为试探电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密．再利用“电场线方向为电势降低最快的方向〞判断a 、b 处电势上下关系是φa >φb ，C 选项错．根据试探电荷的位移方向与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对试探电荷做负功．功是能量变化的量度，可判断由a →b 电势能增加，B 选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加如此动能减小，即速度减小，D 选项正确．三、非选择题11．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要抑制静电力做功1×10－6J ，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？ (2)A 点的电势是多少？答案：(1)增加 1×10－6J (2)100 V解析：(1)因静电力做负功，如此电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A 点具有的电势能为1×10－6J.(2)A 点电势为φA ＝E p A q ＝1×10－61×10－8V ＝100 V.12.如下列图，在电场强度为E ＝1×104N/C 、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L ＝1 m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m ＝0.2 kg 、电荷量为q ＝5×10－6C 、带正电的小球．细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中．(g 取10 m/s 2)(1)电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？ (2)小球在最低点的动能为多少？答案：(1)5×10－2J 电势能减少 (2)2.05 J 解析：(1)电场力做功仅与初末位置有关．W 电＝qE ·L ＝5×10－6×1×104×1 J＝5×10－2 J.电场力做正功小球电势能减少．(2)由动能定理得：mgL ＋W 电＝E k B －0所以E k B ＝0.2×10×1 J＋5×10－2J ＝2.05 J.13.如下列图，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝3.0×104N/C.有一个质量m ＝4.0×10－3 kg 的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，不计空气阻力的作用．求：(1)求小球所带的电荷量与电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始经过时间t ＝0.20 s ，求这段时间内小球电势能的变化量． 答案：(1)1.0×10－6C 正电荷 (2)12.5 m/s 2(3)4.5×10－3J解析：(1)小球受到重力mg 、电场力F 和细线的拉力T 的作用，由共点力平衡条件， 得F ＝qE ＝mg tan θ 解得q ＝mg tan θE＝1.0×10－6C 电场力的方向与电场强度的方向一样，故小球所带电荷为正电荷(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a ，由牛顿第二定律，得mgcos θ＝ma解得a ＝gcos θ＝12.5 m/s 2(3)在t ＝0.20 s 的时间内，小球的位移为L ＝12at 2＝0.25 m小球运动过程中，电场力做的功W ＝qEL sin θ＝mgL sin θtan θ＝4.5×10－3 J所以小球电势能的变化量(减少量) ΔE p＝4.5×10－3 J.。

第一章静电场4 电势能和电势静电力做功与电势能大小1.两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中．杆与场强方向平行，其位置如图所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为( )A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl2．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为( )A.E A＝E BB.E A<E BC.εA＝εBD.εA>εB3.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是( )A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零C.若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大D.若将点电荷－q从O移向C，电势能增大4．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子．运动轨迹如图中虚线所示．则( )A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增加C.a的加速度将减小，b的加速度将增加D.两个粒子的电势能一个增加一个减小5.如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。

M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。

现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是( )A.q的电势能逐渐减小B.q的电势能逐渐增大C.q的电势能先增大后减小D.q的电势能先减小后增大6.如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大7.如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知NQMQ .下列叙述正确的是( )A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D.若把一负的点电荷从M点移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变8.如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M点经P到达N点的过程中( )A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C．电势能先减小后增大D．电势能先增大后减小9.如图所示，a、b带等量异种电荷，M、 N是a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v0射出，开始一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的过程中( )类型一第一章静电场A.该粒子带负电B.该粒子的动能先减小后增大C.该粒子的电势能先增大后减小D.该粒子运动到无穷远处，速率大小一定仍为v0电势高低的判断1.下列关于电势高低的判断，正确的是( )A.负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低B.负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低C.正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低D.正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低2．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb则( )A.E a>E b，φa>φbB.E a<E b，φa<φbC.E a>E b，φa<φbD.E a<E b，φa>φb3．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )A.c点场强大于b点场强B.a点电势高于b点电势C.若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D.若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小4.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM ＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则( )A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动5.将一正点电荷从无穷远处移向M点，电场力做功为6.0×10-9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功7.0×10-9 J，设无穷远处电势为零，则M、N两点的电势ϕM、ϕN有下列关系（）A.ϕM＜ϕN＜0B.ϕN＞ϕM＞0C.ϕN＜ϕM＜0D.ϕM＞ϕN＞0 6．(2010·全国Ⅰ·16)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零7．(2010·江苏单科·5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是( )A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等8.一正电荷在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，t A、t B分别是电荷在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有( )A.A处的场强一定小于B处的场强B.A处的电势一定高于B处的电势C.电荷在A处的电势能一定小于B处的电势能D.A至B过程中，电场力一定对电荷做正功9.(2012·福建高考)如图在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。

4 电势能和电势课后训练1．下图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。

粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（）。

A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力2．下列关于匀强电场的说法中，正确的是( ).A．匀强电场中，场强处处相等,电势也处处相等B．匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等C．匀强电场中的等势面是一族与电场线垂直的平面D．匀强电场中，沿电场线指向的方向电势降低3．如图所示,某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点.下列说法正确的是（）。

A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功4．一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速释放,先后经过电场中的B点和C点。

点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B和E C间的关系可能是（）.A．E A＞E B＞E CB．E A＜E B＜E CC．E A＜E C＜E BD．E A＞E C＞E B5．在电场中有一球形等势面,若球面内空间有一点N，球面外空间有一点M，则关于M、N 两点的电势φM、φN及电场强度E M、E N的关系,下列说法中正确的是（）。

A．φM一定大于φN，E M一定小于E NB．φM一定小于φM,E M一定大于E NC．φM、φN一定不相等，E M一定大于E ND．φM、φN一定不相等，E M一定小于E N6．在下图中，a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a点由静止释放,沿电场线向上运动,到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（)。

A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大7．如图所示，各条虚线表示等量异种电荷电场中的等势面。

高中物理人教版选修3-1第一章静电场4.电势能和电势学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，加速度可能先增加后减小D．做曲线运动，电势能先变小后变大2．如图所示，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，分别在a、c两个点处放等量异种电荷＋Q和－Q．下列说法正确的是( )A．b、f两点电场强度大小相等，方向不同B．e、d两点电势相同C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同D．e、d两点电势不同3．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则（）A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势4．下列说法正确的是（）A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功；负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立5．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D．以上说法都不对6．如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，可得()A．φA>φB B．φA<φB C．E A>E B D．E A＝E B7．一带负电小球在从空中的a点运动到b点过程中，受重力，空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列选项正确的是（）A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5JB．小球在a点的机械能比在b点小0.5JC．小球在a点的电势能比在b点少1JD．小球在a点的动能比在b点多4J8．如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（）A．该粒子带正电B．该粒子的动能先增大，后减小C．该粒子的电势能先减小，后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v二、单选题9．如图所示，虚线a、b和c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。

高中物理第一章静电场4电势能和电势练习新人教版选修3-14电势能和电势知识点一静电力做功与电势能的变化1.一个电荷只在电场力作用下从电场中的P点移到Q点,电场力做了8×10-6J的功,那么()A.电荷在Q处时将具有8×10-6J的动能B.电荷在Q处时将具有8×10-6J的电势能C.电荷的动能减少了8×10-6JD.电荷的电势能减少了8×10-6J2.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,静电力做了负功,则()A.b点的电场强度一定比a点的大B.电场线方向一定从b指向aC.b点的电势一定比a点的高D.该电荷的动能一定减小3.如图L1-4-1所示,在真空中有两个带电荷量相等的正电荷q1和q2,它们分别固定在A、B 两点,CD为A、B连线的中垂线.现将正电荷q3由C沿CD移至无限远处,在此过程中()A.q3的电势能逐渐增加B.q3的电势能先逐渐增加,后逐渐减少C.q3受到的静电力逐渐减小D.q3受到的静电力先逐渐增大,后逐渐减小图L1-4-1 知识点二点电荷电场中的电势和电势能4.如图L1-4-2所示,Q是带正电的点电荷,P1、P2为其产生的电场中的两点,若E1、E2分别为P 1和P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势,则()A.E1>E2,φ1>φ2B.E1>E2,φ1<φ2C.E1φ2D.E1<e2,φ1<="">5.在如图L1-4-3所示的四个电场中均有相互对称分布的a、b两点,其中a、b两点电势和场强都相同的是()图L1-4-36.[2017·铜陵一中期中]以下说法中正确的是()A.若一正点电荷在A点的电势能比在B点的大,则B点电势较高B.若一负点电荷在C点的电势能比在D点的大,则C点电势较高C.若正点电荷在E点的电势能为负值,负点电荷在F点的电势能是负值,则F点电势较高D.若一负点电荷在G点的电势能是负值,则G点电势为负值7.如图L1-4-4所示,光滑绝缘的斜面置于电场中,一质量为m、带电荷量为q的点电荷从A点以v0的初速度沿斜面运动到B点时,速度也为v0.下列说法正确的是()A.A点的场强大于B点的场强B.A点的电势高于B点的电势C.点电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能D.点电荷一定带正电图L1-4-4知识点三电势能、电势大小的计算与判断8.将一正电荷从无限远处移入电场中M点,电势能减少了8.0×10-9J;将另一负电荷(正、负电荷所带电荷量的绝对值相等)从无限远处移入电场中的N点,电势能增加了9.8×10-9J.若以无限远处为零电势点,M、N两点的电势分别为φM、φN,则下列判断正确的是()A.φM<φN<0B.φN>φM>0C.φN<φM<0D.φM>φN>09.电荷量分别为+q、+q、-q的三个带电小球分别固定在边长为L 的绝缘等边三角形框架的三个顶点上,并置于场强为E的匀强电场中,如图L1-4-5所示.若三角形绕穿过其中心O且垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°,则此过程中系统电势能变化情况为()A.减少EqLB.增加EqLC.减少2EqLD.增加2EqL图L1-4-5知识点四等势面10.关于等势面,下列说法正确的是()A.电荷在等势面上移动时,由于不受静电力作用,所以说静电力不做功B.在同一个等势面上各点的场强大小相等C.两个电势不相等的等势面可能相交D.若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小11.a、b两异种点电荷所形成的电场中的部分等势面如图L1-4-6所示,已知A点电势高于B点电势.若a、b两点电荷的电荷量大小分别为q a和q b,则()A.a为正电荷,q aB.a为正电荷,q a>q bC.a为负电荷,q aD.a为负电荷,q a>q b 图L1-4-612.如图L1-4-7所示,虚线a、b、c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面,一带正电的粒子射入该电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示.不计粒子的重力,由图可知()A.粒子运动时电场力先做负功,后做正功B.a、b、c三个等势面的电势关系是φa>φb>φcC.粒子运动时的电势能先增大后减小D.粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等图L1-4-7 13.(多选)如图L1-4-8所示,在负点电荷-Q产生的电场中,一带负电的试探电荷从A点分别移到以-Q为圆心的圆周上的B、C、D、E点,则下列说法正确的是()A.试探电荷从A到B,电势能减少B.试探电荷从A到E,静电力做功最大C.试探电荷从A点分别到B、C、D、E点,静电力做功一样多D.A点的电势比D点的高图L1-4-814.(多选)质量为m的带电小球射入匀强电场后,以方向竖直向上、大小为2g(g为重力加速度)的加速度向下运动,在小球下落h高度的过程中()A.小球的重力势能减少了2mghB.小球的动能减少了2mghC.静电力做负功2mghD.小球的电势能增加了3mgh15.如图L1-4-9所示,水平虚线为匀强电场的等势线,一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后,运动轨迹如图中实线所示,已知小球受到的重力不能忽略.下列说法中正确的是()图L1-4-10A.小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能B.若小球从a点向b点运动,则动能和电势能之和一定增加C.若小球从b点向a点运动,则重力势能和电势能之和一定减小D.根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小关系16.(多选)如图L1-4-10所示,在粗糙的水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中()A.小物块所受静电力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势图L1-4-10D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功17.如图L1-4-11所示,匀强电场的电场线与AC平行,把1×10-8C 的负电荷从A点移到B点,静电力做功6×10-8J,AB长6cm,AB与AC 成60°角.(1)请判断场强的方向;(2)设B处电势为1V,则A处电势为多少?电子在A处的电势能为多少?图L1-4-111.D [解析]电荷只在电场力作用下由P到Q,电场力做了8×10-6J 的功,合力做功即为8×10-6J,根据动能定理知,动能增加了8×10-6J,电荷的初动能未知,所以不能判断出电荷在Q 点的动能的大小,选项A、C 错误;电势能的大小与零电势能点的选择有关,该题没有给出零电势能点,所以不能判断电荷在Q点的电势能,选项B错误;电场力做了8×10-6J 的功,根据功能关系知,电荷的电势能减小8×10-6J,选项D正确.2.C [解析]静电力做负功,该电荷的电势能增加,正电荷在电势高处电势能较大,C正确;静电力做负功,同时电荷可能还受其他力作用,外力对它做的总功不一定为负,由动能定理可知,动能不一定减小,D错误;电势高低与场强大小无必然联系,A错误;b点电势高于a点的,但a、b可能不在同一条电场线上,B错误.3.D [解析]CD线上各点场强方向均为C→D,场强大小先逐渐增大,再逐渐减小,所受静电力先逐渐增大,再逐渐减小,选项C错误,选项D正确;静电力一直对电荷q3做正功,电势能逐渐减小,选项A、B错误.4.A [解析]由正电荷周围电场线的特点可知E1>E2,沿电场线方向电势逐渐降低,可知φ1>φ2,选项A正确.5.C [解析]因为电势是标量,并且a、b在题中的四个电场中具有对称性,故四个电场中a、b两点的电势都是相等的,而电场强度是矢量,A 图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反;B图中两个场强叠加后,a点的场强方向斜向右上方,b点的场强方向斜向右下方;C图中两对称点的场强大小相等,方向都是水平向右;D图中a点的场强方向向上,b 点的场强方向向下,因此只有选项C正确.6.C [解析]正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能反而小,选项A、B错误;由φ=,可知选项C正确,D错误.7.C [解析]点电荷从A到B的过程中,只有重力和电场力做功,根据动能定理可知,电场力做正功,由功能关系可知,电荷的电势能减小,C正确;由于不知道电场方向和电场是否均匀,所以A、B、D错误.8.C [解析]无限远处电荷的电势能为0,则正电荷在M点的电势能为-8.0×10-9J,负电荷在N点的电势能为9.8×10-9J.由φ=可知,M、N两点的电势φM<0,φN<0,且|φN|>|φM|,故φN<φM<0,选项C正确.9.D [解析]三角形绕穿过其中心O的轴顺时针转过120°,电荷量为+q、+q、-q的带电小球所受的静电力分别做功-、-、-EqL,总功为-2qEL,电势能增加2EqL,选项D正确. 10.D [解析]等势面由电势相等的点组成,等势面处的电场线跟等势面垂直,因此电荷在等势面上移动时,静电力不做功,但并不是不受静电力的作用,选项A错误;等势面上各点场强的大小不一定相等,等势面不可能相交,选项B、C错误;等差等势面的疏密能反映场强的大小,选项D正确.11.B [解析]若把该图与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较,则靠近正电荷的点电势较高,靠近负电荷的点电势较低,所以a为正电荷.等量异种点电荷电场中的等势面左右对称,无穷远处的电势为0;该图左侧的等势线比较密,无穷远处的电势为0,所以无穷远处与两点电荷所在处之间的电势差相比,与a所在处之间的电势差比较大,所以a所带的电荷量较多,选项B正确.12.D [解析]根据带电粒子轨迹的弯曲方向可知,带电粒子受到了点电荷的引力作用,所以点电荷一定带负电,电场线方向从无穷远处到O终止,根据顺着电场线方向电势降低可知,φa<φb<φc,选项B错误;粒子所受的静电力与速度的夹角先为锐角,后为钝角,所以电势能先减小后增大,选项A、C错误;整个运动过程中,带电粒子只有两种形式的能:电势能和动能,根据能量守恒定律知,粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等,选项D正确. 13.AC [解析]B、C、D、E在同一等势面上,所以试探电荷在这四点时的电势能相等,试探电荷带负电,由A向B、C、D、E点移动过程中静电力做等量正功,故电势能均减少,A、C正确,B 错误;在负点电荷的电场中,D点比A点距离场源电荷远,所以D点的电势比A 点的高,故D错误.14.BD [解析]带电小球受到向上的静电力和向下的重力,根据牛顿第二定律得F合=F电-mg=2mg,得F电=3mg,在下落过程中静电力做功W电=-3mgh,重力做功WG=mgh,总功W=W电+WG=-2mgh,根据做功与势能变化关系可知,小球重力势能减少了mgh,电势能增加了3mgh,根据动能定理可知,小球的动能减小了2mgh.15.A [解析]由于等势线水平,则电场线一定沿竖直方向,根据曲线运动的轨迹与合外力的关系可知,小球受到的合外力方向一定向上,且静电力方向也竖直向上,若小球从a点向b点运动,合外力对小球做正功,故小球动能一定增加,若小球从b点向a点运动,合外力对小球做负功,故小球动能一定减少,选项A正确;小球从a点向b点运动过程中,重力势能增加,根据能量守恒定律可知,动能和电势能之和一定减小,选项B错误;小球从b点向a点运动过程中,动能减小,则重力势能和电势能之和一定增加,选项C错误;小球从a点向b点运动过程中,静电力一定做正功,则电势能一定减小,故小球在a点的电势能一定大于在b点的电势能,选项D 错误.16.ABD [解析]小物块在从M点运动到N点的过程中,一定受到向左的摩擦力,所以静电力一定向右,随着物块离点电荷Q距离越来越大,静电力逐渐减小,A正确;由动能定理可得WE-μmgx=0,即WE=μmgx,静电力做正功,小物块具有的电势能减小,其减少量等于克服摩擦力做的功,B、D正确;因为点电荷Q的电性未知,所以不能判断M、N两点电势的高低,C错误. 17.(1)由C点指向A点(2)-5V 5eV[解析](1)将负电荷从A点移至B点,静电力做正功,所以所受静电力方向由A点指向C点,因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C点指向A点.(2)由WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)可知φA=+φB=V=-5V电子在A点的电势能EpA=(-e)×(-5V)=5eV. </e2,φ1。

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电势能和电势题组一静电力做功与电势能的关系1.右图是以+Q为圆心的一组同心圆（虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点。

沿路径①静电力做功为W1,沿路径②静电力做功为W，沿路径③静电力做功为W3,则(）2A。

W2<W3〈W1B。

W1=W2=W3C.W2〉W3〉W1D.因不知道+q的具体数值，故无法作出判断解析：无论何种电场中，静电力做功都与路径无关,只与初、末位置有关。

答案:B2.如图所示,在静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用,由A点移动到B点，则下列说法不正确的是(）A。

非静电力和静电力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和B。

非静电力做功等于电势能增量和动能增量之和C。

电荷克服静电力做功等于电势能的增量D。

非静电力做功和静电力做功之和等于电荷动能的增量解析:根据动能定理，合外力对电荷所做的功等于电荷动能的增量,选项A错误,D正确。

对电荷和电场组成的系统而言,非静电力是外力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量（电势能和电荷动能）就增加多少，选项B正确。

据静电力做功与电势能变化的关系（W F=-ΔE),及静电力对电荷做负功，得电荷克服静电力做功等于电荷电势能的增量，选项C正确。

4 电势能和电势答案：（1）无关 （2）电场 （3）减少量 （4）E p A －E p B （5）比值 （6）φ＝E p q （7）伏特 （8）V （9）相对 （10）标量 （11）降低 （12）电场线 （13）场强方向 （14）电势高 （15）电势低 （16）相交 （17）不做功1．静电力做功的特点（1）电荷在电场中移动时，静电力做功跟重力做功相似，只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

（2）正电荷顺着电场线移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线移动时电场力做负功。

【例1】如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。

开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置。

以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ）A ．W 1＝0，W 2≠0 B．W 1＝0，W 2＝0C ．W 1≠0，W 2＝0D ．W 1≠0，W 2≠0解析：电场力做功只与带电小球的始末位置有关，设细杆长L ，细杆由Ⅰ位置转到Ⅱ位置，电场力对正、负带电小球都做正功，大小都为L 2Eq ，所以W 1＝2·L 2Eq ＝EqL ≠0，杆由Ⅱ位置移动到Ⅲ位置，电场力对带正电荷的小球做正功，对带负电荷的小球做负功，设上移距离为x ，则功的大小都为xEq ，W 2＝xEq －xEq ＝0，所以C 选项正确。

答案：C2．电势能（1）定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

用E p 表示，单位是J 。

（2）静电力做功与电势能变化的关系①电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加。

②若用W AB 表示电荷从A 点移动到B 点的过程中静电力做的功，E p A 和E p B 表示电荷在A 点和B 点的电势能，则有W AB ＝E p A －E p B 。

4 电势能和电势课时过关·能力提升基础巩固1在静电场中,将一正电荷从A点移到B点,静电力做了负功,则()A.B点的电场强度一定比A点大B.电场线方向一定从B指向AC.B点的电势一定比A点高D.该电荷的动能一定减小A到B,静电力对正电荷做负功,该电荷电势能增加,qφA<qφB,即φA<φB,故选项C正确;电场线不一定是直线,选项B错误;该电荷除了受静电力,是否还受其他力不清楚,选项D错误;条件不足,无法判断A、B两点电场强度的大小,选项A错误。

2关于静电场中某点电势的正、负,以下说法正确的是()A.电势的正、负取决于把电荷从零电势点移动到该点的过程中电场力所做功的正、负B.电势的正、负取决于场源电荷的正、负,若该点处在正电荷周围的静电场中,其电势一定为正,与零电势点的选取无关C.电势的正、负取决于零电势点的选取,负电荷形成的电场中某点的电势也可能为正D.电势的正、负取决于该点所放电荷的正负,其中各点电势的高低分布是确定的,与该点放不放电荷、所放电荷的电性及电荷量均无关,故选项A、D不正确;但由于电势具有相对性,电场中某一点电势的正、负与零电势点的选取有关,故选项B不正确,选项C正确。

3关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功,电场线与等势面垂直,且电势相同的点电场强度不一定相同;电场强度相同的点电势也不一定相同;电场中某处电势只能是一个值,如果两等势面相交,就有两个值,故选项A、C错误,B正确。

负电荷从电势高处移向电势低处电场力做负功,所以选项D 错误。

4如图所示,Q是带负电的点电荷,P1和P2是其电场中的两点,一个电子在P1和P2两点所受的电场力分别为F1和F2,所具有的电势能分别为E p1和E p2,则()A.F1>F2,E p1<E p2B.F1>F2,E p1>E p2C.F1<F2,E p1<E p2D.F1<F2,E p1>E p2,故P1点电场强度大,F1>F2。

第一章 4 电势能和电势基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(2017·广西柳州市铁路一中高二上学期期末) 在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是导学号 74700094( A )A．电势高的地方电场强度不一定大B．电场强度大的地方电势一定高C．电势为零的地方场强也一定为零D．场强为零的地方电势也一定为零解析：沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高，故A正确，B 错误；电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，场强为零的地方电势不一定为零，故C、D错误。

2．(2016·河北冀州中学高一下学期期末) 在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。

其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是导学号 74700095( B )A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点解析：甲图中场强大小相同，方向不同，电势φa＝φb。

乙图中场强大小、方向皆相同，电势φa＝φb。

丙图中场强大小相同，方向相反，电势φa＝φb。

丁图中场强大小，方向皆相同，电势φa<φb。

3．(2016·安徽黄山一中高二上学期月考) 在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则导学号 74700096( B )A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒解析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误。