6.9 直线的相交(2)施进课件(七上)

线段CD的长是指 点C到AB的距离 ； 4、比较线段CB和CD的长短，并说明理由。
CD<CB，因为垂线段最短

点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（ ＡＤ）的长度; 点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（ＢＣ ）的长度;
点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（ＡＣ ）的长度;
点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（ ＣＤ）的长度; 点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（ ＢＤ）的长度.


当∠1= 90°时，直线AB、CD的关系如何？

识“垂线”
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互 相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线； 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
直线AB与直线CD垂直 n C
A O D

记作： AB⊥CD；
直线 m 与直线 n 垂直 记作：m⊥n ；
Ｃ
Ｂ

Ｄ
Ａ
在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 a
的距离的是（
Q
C ）
Q
a
P （A ）
a
P （B ）a源自Q P （C ）Q P
a
（D ）

判断题： 1）一条直线的垂线只能画一条（ × ） 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线 互相垂直（ √ ）
E
Q
O P
B
F m

1、如图，∠ACD与∠BCD互余， ∠CDA与∠CDB相等且互补。 找出图中所有互相垂直的线段， 并用符号“⊥”表示；
A
识“垂线” 画“垂线”
AC⊥BC
CD⊥AB
2、过点D画线段AC的垂线； 3、点D到AC的距离
D
E
B
；
是指
线段DE的长
C
点到直线 的距离 垂线段 最短
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册（2014版）

复习引入
A
1 2
D C O
A
1
D
2
O
C

B
B


50 130 2 ______ 如果1 50 , 则AOD _____, 90 90 2 ______ 如果1 90 , 则AOD _____,
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ × ）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ √ ）

能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？

布置作业
1、作业本 2、课后练习

直线外一点与直线上 各点连结的所有线段 农舍A 中，垂线段最短。
这条垂线段的长度， 河道m 叫做点到直线的距离。
A
B1
B2
B3
O
B4
B5 m

农夫的烦恼
如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行， 农舍A、B分别位于河道m的两侧。问 （1）小船划行到河道m的何处时，距离农舍B最近？ （2）小船划行到河道m的何处时，距离农舍A最近？ （3）小船划行到河道m的何处时，到农舍A、B的距 A 离之和最小？ （4）小船在河道m的哪 一段上划行时,距离农舍 A越来越近且距离农舍B 越来越远？
E D A B
O
C

随堂练习
如图，CD⊥EF，∠1= ∠ 2，则AB ⊥ EF， 请说明理由.
A 2 1 E D B F
C

农夫的烦恼
如图，直线m表示一段河道，点 A表示农舍，现要从 为什么沿垂线段 AO的路线开挖的水渠长度最短？ 河 m向农舍 A1 引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能 而不是沿 AB 、AB2、AB3、AB4、AB5的路线呢？ 使水渠的长度最短？ 你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问吗？ 画AO⊥m于点O，线段AO称为点A到直线m的垂线段。
a ∴直线a就是所画的图形。 这样的垂线能画几条？
在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。

随堂练习

找出下图中互相垂直的直线。
B A
C
C
O
（1）
D
A
D
（2）
B

例 如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB.
已知∠BOD=45º ,求∠COE的度数.
B
m
画“垂线”
已知直线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。
一靠 二过
o
A
m 三画
a ∴直线a就是所画的图形。

画“垂线”
外 已知直线m和直线m外一点 A,过点A画直线m的垂线。 上 若点A是直线m上一点 ,则如何过点A画直线m的垂线？ A 一靠 二过 m 三画 A
m