2017-2018学年山东省枣庄三中高二(上)10月月考数学试卷

山东省枣庄市数学高二上学期理数 10 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 填空题 (共 14 题；共 16 分)1. （1 分） 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设 A、B 为两个定点，k 为正常数，| |+| |=K，则动点 P 的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程 2x2﹣5x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点 A（5，0）及定直线 x= 的距离之比为 的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为________2. （1 分） (2019 高三上·江苏月考) 已知圆 轴端点，则椭圆 的标准方程为________.过椭圆 ：的焦点与短3. （1 分） (2018·中山模拟) 若，则双曲线的离心率的取值范围是________．4. （2 分） (2018 高二上·宁波期末) 椭圆的长轴长为________，左顶点的坐标为________．5. （2 分） (2020·温岭模拟) 已知________；又若，此时，，动点 M 满足的面积为________.，则点 M 的轨迹方程是6. （1 分） (2018 高二上·无锡期末) 以为准线的抛物线的标准方程是________．7. （1 分） (2019·太原模拟) 抛物线的准线方程为________.8. （1 分） (2018·中山模拟) 已知椭圆方程 为上且。

则三角形的面积为________．， 、 为椭圆上的两个焦点，点 在9. （1 分） (2018 高二下·佛山期中) 过椭圆（）第 1 页 共 14 页的左焦点作 x 轴的垂线交椭圆于 P，为右焦点，若,则椭圆的离心率为________10. （1 分） (2019 高二上·江都月考) 设双曲线的左准线与两条渐近线交于 直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为________.两点，左焦点在以 为11. （1 分） (2015 高二下·铜陵期中) 若焦点在 x 轴上的椭圆 值为________．的离心率为 ，则实数 k 的12. （1 分） (2020 高一下·宁波期中) 已知椭圆，点椭圆上存在点 P，使得，则该椭圆的离心率的最小值为________.是长轴的两个端点，若13. （1 分） 若点 P（x，y）是曲线上任意一点，则的最小值为________．14. （1 分） (2019·湖州模拟) 已知椭圆 分别作 的垂线交该椭圆于不同于的 ， 两点，若的两个顶点，，过 ，，则椭圆的离心率是________．二、 解答题 (共 5 题；共 45 分)15. （10 分） (2017·黄浦模拟) 已知双曲线 C 以 F1（﹣2，0）、F2（2，0）为焦点，且过点 P（7，12）．（1） 求双曲线 C 与其渐近线的方程；（2） 若斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C 相交于 A，B 两点，且（O 为坐标原点）．求直线 l 的方程．16. （10 分） (2019 高二上·仙游月考) 已知 在椭圆上.椭圆（1） 求椭圆 C 的标准方程：（2） 过点 且斜率为 1 的直线与椭圆 相交于两点，求线段的右焦点，且点 的长度.17. （10 分） (2019·桂林模拟) 已知抛物线，过点的直线 交抛物线于 、 两点，设 为坐标原点，点.（1） 求的值；（2） 若，，的面积成等比数列，求直线 的方程.第 2 页 共 14 页18. （10 分） (2016 高二下·卢龙期末) 已知抛物线 E：x2=2py（p＞0），直线 y=kx+2 与 E 交于 A、B 两点， 且 • =2，其中 O 为原点．（1） 求抛物线 E 的方程； （2） 点 C 坐标为（0，﹣2），记直线 CA、CB 的斜率分别为 k1 ， k2 ， 证明：k12+k22﹣2k2 为定值．19. （5 分） (2017 高三上·桓台期末) 已知椭圆经过点 M（﹣2，﹣1），离心率为．过点 M 作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆 C 交于异于 M 的另外两点 P、Q． （I）求椭圆 C 的方程；（II）试判断直线 PQ 的斜率是否为定值，证明你的结论．第 3 页 共 14 页一、 填空题 (共 14 题；共 16 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 4 页 共 14 页解析： 答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：第 5 页 共 14 页答案：6-1、 考点： 解析： 答案：7-1、 考点：解析：第 6 页 共 14 页答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点：第 7 页 共 14 页解析：答案：12-1、 考点： 解析：答案：13-1、 考点：第 8 页 共 14 页解析： 答案：14-1、 考点：解析：二、 解答题 (共 5 题；共 45 分)答案：15-1、第 9 页 共 14 页答案：15-2、 考点： 解析：答案：16-1、第 10 页 共 14 页答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：。

山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在中，，则等于A. B. C. D. 或【答案】B【解析】在中由正弦定理所以，选B。

2. 等差数列中，，则A. 15B. 30C. 31D. 64【答案】A【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由，则，解得，所以，故选A．考点：等差数列的通项公式．3. 已知锐角三角形的边长分别为，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】由余弦定理可得，应选答案B。

4. 在中，若，则此三角形外接圆的半径为A. B. C. D.【答案】D【解析】由余弦定理可得，因，故，应选答案D。

5. 等比数列中，，则A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】D6. 在中，若，则角A为A. B. C. D. 或【答案】C【解析】由题意结合余弦定理有：.本题选择C选项.7. 在中，若，则的形状是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形【答案】D【解析】由正弦定理得即形状是等腰或直角三角形点睛：判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．8. 在中，已知，若有两解，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】由于是锐角，所以有两解，则，选B。

9. 已知某等差数列共10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】试题分析：由等差数列的定义可知，其公差,故正确答案为D.考点：等差数列定义、前项和的性质.10. 在中，分别是角的对边，若的面积为，则的值为A. 1B. 2C.D.【答案】D考点：1、余弦定理的应用；2、三角形面积公式．11. 在等差数列中，，公差，若，则的值为A. 38B. 36C. 37D. 19【答案】C【解析】由题意可得，整理得，选C.【点睛】对于等差数列，对于含有等差数列，如果找不到数列的性质，我们一般就是设代入进行运算，在运算过程中能发现题目的本质。

山东省枣庄市高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共2题；共4分)1. （2分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且，则下列结论①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为（）A . AC⊥BDB . AC//截面PQMNC . 异面直线PM与BD所成的角为45°D . AC=BD二、填空题 (共12题；共14分)3. （1分）如图所示，在空间四边形ABCD中，E ， H分别为AB ， AD的中点，F ， G分别是BC ， CD上的点，且，若BD＝6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2 ，则平行线EH ， FG间的距离为________．4. （1分）①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确说法的个数为________．5. （1分） (2018高二上·台州期中) 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是________．6. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知球的半径是1，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，则二面角的大小为________.7. （2分） (2016高二上·余姚期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AB1与BC1所成的角为________，二面角C1﹣AB﹣C的大小为________．（均用度数表示）8. （1分）在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=AD=3，E是PD上一点，且CE∥平面PAB，则C到面ABE的距离为________．9. （2分） (2019高二上·余姚期中) 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积是________；若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是________．10. （1分）在三棱锥P－ABC中，已知PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，如图所示，则在三棱锥P－ABC的四个面中，互相垂直的面有________对．11. （1分）一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是________．12. （1分） (2017高一下·鹤岗期末) 在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO= ，则三棱锥外接球的表面积为________．13. （1分）如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________(填序号).①不可能只有两条交线；②必相交于一点；③必相交于一条直线；④必相交于三条平行线.14. （1分）棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为________．三、解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2016高二上·桓台期中) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°．（1）求证：AC⊥PB；（2）求三棱锥P﹣ABC的体积．16. （5分）将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．17. （5分）(2017·龙岩模拟) 已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．（Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．18. （10分）(2017·江西模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．19. （10分） (2017高一上·长沙月考) 如图，是直径，所在的平面，是圆周上不同于的动点.（1）证明：平面平面；（2）若，且当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.20. （10分）(2020·西安模拟) 如图所示1，已知四边形ABCD满足，，E是BC的中点.将沿着AE翻折成，使平面平面AECD ， F为CD的中点，如图所示2.（1）求证：平面；（2）求AE到平面的距离.参考答案一、单选题 (共2题；共4分)1-1、2-1、二、填空题 (共12题；共14分)3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

枣庄八中北校高二数学测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝1，A ＝130°，则此三角形解的情况为( )A ．无解B ．只有一解C ．有两解D ．解的个数不确定2．已知锐角△ABC 的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为( )A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝2，S 4＝10，则S 6等于( )A ．12B ．18C ．24D ．424．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且c ＝60°，则ab 的值为( )A.43B ．8－4 3C ．1D.235．已知{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝12，则a 5等于( )A ．4B ．5C ．6D ．76．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99.以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是( )A ．21B ．20C ．19D ．187．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n －33a n ＋1(n ∈N *)，则a 20＝( )A ．0B ．－ 3 C. 3D.328．已知锐角三角形的三边长分别为3,4，a ，则a 的取值范围为( )A ．1<a <5B ．1<a <7 C.7<a <5D.7<a <79．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( )A.725 B ．－725C ．±725D.242510已知等差数列{a n }的前n 项和为S ，a 5＝5，S 5＝15，则数列{1a n a n ＋1}的前100项和为( )A.100101B.99101C.99100D.101100二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)11．已知在△ABC 中，7sin A ＝8sin B ＝13sin C ，则C 的度数为________．12. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 9＝72，则a 2＋a 4＋a 9＝________.13．在△ABC 中，已知CB ＝8，CA ＝5，△ABC 的面积为12，则cos2C ＝________.14．一个直角三角形的三边成等比数列，则较小锐角的正弦值是________．15．在△ABC 中，已知(b ＋c )∶(c ＋a )∶(a ＋b )＝4∶5∶6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ②△ABC 一定是钝角三角形； ③sin A ∶sin B ∶sin C ＝7∶5∶3； ④若b ＋c ＝8，则△ABC 的面积是1532.其中正确结论的序号是________．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知b sin A =3c sin B ,a =3,32cos =B ．(1)求b 的值；(2)求sin 23B ⎛⎫- ⎪⎝⎭π的值．17.已知在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ,b ,c ，设向量m =(a ,b ),n =(sin B ,sin A )，p ()2,2--=a b ．(1)若m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形； (2)若m ⊥p , c =2,3π=C ，求△ABC 的面积S ． 18．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n ＋S n ＝1(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n ＝3＋log 4a n ，设T n ＝|b 1|＋|b 2|＋…＋|b n |，求T n .19．已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝a n ＋a n ＋12，n ∈N *.(1)令b n ＝a n ＋1－a n ，证明：{b n }是等比数列； (2)求{a n }的通项公式．20．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知3a ＝2c sin A .(1)求角C 的值；(2)若c ＝7，且S △ABC ＝332，求a ＋b 的值．21设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1－a n ＝3·22n －1.①求数列{a n }的通项公式；②令b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项S n .枣庄八中北校高二数学测试题一、选择题1B 2B 3C 4 A 5 C 6B 7B 8 C 9A 10 A 二、填空题11．120° 12. 24 13． 725145－1215．②③ 三、解答题16.解：（1）在△ABC 中，由正弦定理得BbA a sin sin =，即b sin A =a sin B , 又由b sin A =3c sin B ,可得,a =3c ,又a =3,故c =1,由B ac c a b cos 2222-+=,且32cos =B ,可得6=b .（2）由32cos =B ,得35sin =B ,进而得到911cos 22cos 2-=-=B B , 954cos sin 22sin ==B B B . 所以183542391219543sin 2cos 3cos 2sin 32sin +=⨯-⨯=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πππB B B . 17.(1)证明：∵m ∥n ,∴a sin A =b sin B ,即Rbb R a a 22⋅=⋅,其中R 是三角形ABC 外接圆半径，∴a =b .∴△ABC 为等腰三角形.（2）解：由题意可知p m ⋅=0，即0)2()2(=-+-a b b a . ∴a +b =ab ,由余弦定理可知，ab b a ab b a 3)(4222-+=-+=, 即()0432=--ab ab .∴ab =4或1-=ab (舍去). ∴33sin 421sin 21=⨯⨯==πC ab S . 18．解析 (1)由a n ＋S n ＝1，得a n ＋1＋S n ＋1＝1， 两式相减，得a n ＋1－a n ＋S n ＋1－S n ＝0. ∴2a n ＋1＝a n ，即a n ＋1＝12a n .又n ＝1时，a 1＋S 1＝1，∴a 1＝12.又a n ＋1a n ＝12，∴数列{a n }是首项为12，公比为12的等比数列．∴a n ＝a 1q n －1＝12·(12)n －1＝(12)n.(2)b n ＝3＋log 4(12)n ＝3－n 2＝6－n2.当n ≤6时，b n ≥0，T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝n－n4；当n >6时，b n <0，T n ＝b 1＋b 2＋…＋b 6－(b 7＋b 8＋…＋b n )＝6×54－[(n －6)(－12)＋n －n －2·(－12)]＝n 2－11n ＋604.综上，T n＝⎩⎪⎨⎪⎧n－n4n ，n 2－11n ＋604n19解析 (1)b 1＝a 2－a 1＝1，当n ≥2时，b n ＝a n ＋1－a n ＝a n －1＋a n2－a n ＝－12(a n －a n －1)＝－12b n －1，∴{b n }是以1为首项，－12为公比的等比数列．(2)由(1)知b n ＝a n ＋1－a n ＝(－12)n －1，当n ≥2时，a n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1) ＝1＋1＋(－12)＋…＋(－12)n －2＝1＋1－－12n －11－－12＝1＋23[1－(－12)n －1]＝53－23(－12)n －1，当n ＝1时，53－23(－12)1－1＝1＝a 1.∴a n ＝53－23(－12)n －1(n ∈N *)．20．解析 (1)由3a ＝2c sin A 及正弦定理，得a c ＝2sin A 3＝sin A sin C .∵sin A ≠0，∴sin C ＝32. 又∵△ABC 是锐角三角形，∴C ＝π3.(2)方法一 c ＝7，C ＝π3，由面积公式，得12ab sin π3＝332，即ab ＝6.①由余弦定理，得a 2＋b 2－2ab cos π3＝7，即a 2＋b 2－ab ＝7.②由②变形得(a ＋b )2＝3ab ＋7.③ 将①代入③得(a ＋b )2＝25，故a ＋b ＝5. 方法二 前同方法一，联立①②得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2－ab ＝7，ab ＝6⇔⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝13，ab ＝6，消去b 并整理得a 4－13a 2＋36＝0，解得a 2＝4或a 2＝9，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2.故a ＋b ＝5.21解：(1)由已知，当n ≥1时，a n ＋1＝[(a n ＋1－a n )＋(a n －a n －1)＋…＋(a 2－a 1)]＋a 1＝3(22n －1＋22n －3＋…＋2)＋2＝22(n ＋1)－1.而a 1＝2，符合上式，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝22n －1. (2)由b n ＝na n ＝n ·22n －1知S n ＝1×2＋2×23＋3×25＋…＋n ·22n －1，①从而22·S n ＝1×23＋2×25＋3×27＋…＋n ·22n ＋1.② ①－②得(1－22)S n ＝2＋23＋23＋25＋…＋22n －1－n ·22n ＋1， 即S n ＝19[(3n －1)22n ＋1＋2]．。

20 17-2018 学年度第一学期期中高二年级数学练习必修2模块考核试卷(文科)说明:本试卷分Ⅰ卷 和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道题,共100分，作为模块成绩;Ⅱ卷7道题， 共50分; Ⅰ卷，Ⅱ卷共24题，合计150分,作为期中成绩;考试时间120分钟;请在密封线内填写个人信息。

Ⅰ卷(共17题,满分100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求填涂在“机读答题纸”的相应位置上.) 1.在平面直角坐标系，直线x-y+3=0的倾斜角是（ ）。

A: π/6 B: π/4 C: π/3 D: 3π/42.在空间直角坐标系中，两点A(1，0，1)和B(1，1，1)的距离是 A 、 1 B 、2 C 、3 D 、 23.下列说法不正确的是（ ）A.正棱柱的侧棱长与高相等B.直棱柱的侧棱长与高相等C.斜棱柱的侧棱长大于高D.四棱柱的侧棱长与高相等 4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A ．2/3B ． 35C ．4/3D ．3525.设点A ，B 是直线3x+4y+2=0与圆x 2 +y 2+4y=0的两个交点，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A.4x-3y-2=0 B.4x-3y-6=0 C.3x+4y+6=0 D.3x+4y+8=06. 设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α B. 若l ⊥m ，m ⊂α，则l ⊥α C. 若l ∥α，m ⊂α，则l ∥m D. 若l ∥α，m ∥α，则l ∥m7.如图,在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，点P 在面对角线AC 上运动，给出下列四个命题：①D 1P ∥平面A 1BC 1； ②D 1P ⊥BD ；③平面PDB 1⊥平面A 1BC 1； ④三棱锥A 1−BPC 1的体积不变。

2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在ABC ∆中，02,45a b A ===，则B 等于 A ．045 B ．030 C ．060 D ．030或0602、等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a =A ．15B ．30C ．31D ．643、已知锐角三角形的边长分别为2,3,x ，则xA ．15x <<B x <<．0x <<54、在ABC ∆中，若08,3,60b c A ===A 75，则n =A 6A 为 A 23π 7ABC ∆的形状是 A D ．等腰或直角三角形8、在ABC ∆中，已知0,2,60a x b B ===，若ABC ∆有两解，则x 的取值范围是A ．2x >B ．23x <<C ．2x <D ．23x <≤ 9、已知某等差数列共10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A ．6B ．5C ．4D ．310、在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,1,3A b ABC π==∆a 的值为A ．1B ．2 C．2 D11、在等差数列{}n a 中，10a =，公差0d ≠ ，若129m a a a a =+++，则m 的值为A ．38B ．36C ．37D ．1912、已知()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩为正奇数为正偶数 ，且()(1)n a f n f n =++，则122014a a a+++的值为A ．2014B ．1007C ．-2014D ．20142015⨯第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卷的横线上。

.13、在ABC ∆中，已知02,120,c A =∠==14、计算357(23)n +++++=150,4,2AB BC CD ===，则该四边形的面积等于16{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意n N +∈，三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知数列{}n a 是等比数列，首项142,16a a ==。

山东省枣庄市2018届高三数学10月月考试题 文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1. 已知集合{}3|<=x x A ，{}0log |2>=x x B ，则=⋂B A ( )A ．{}13x x <<B ．{}13x x ≤<C ． {}3x x < D ． {}1|≤x x 2. 已知4sin 5x =，则cos2x = ( ) A ．257 B ．257- C ．2518- D ．257± 3. 的切线方程是上的点过曲线)21(13，xx y += A ．32+=x y B ．x y 2= C ．24-=x y D ．32-=x y4. 在ABC ∆中, 30,45, 2.A B BC ∠=︒∠=︒=则AC 边长为 ( )3 C. 5. 已知函数32)(2-+=x x x f ，则函数)(x f 的值域为 ( ) A ．()+∞-,4 B ．[)+∞-,4 C ． ()+∞-,3 D ． [)+∞-,36. 已知函数K x A y ++=)sin(ϕω的一部分图象 ( ) 如右图所示，如果2||,0,0πϕω<>>A ，则 A ．A=4B ．K=4C ．1=ωD ．6πϕ=7. 原命题“设22,,a b c R ac bc a b ∈>>、、若则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个8. 为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 ( ) A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度 9. 已知)(x f =x a ，)(x g ＝x a log (a >0，且≠a 1)，若)3()3(g f ⋅<0，那么)(x f 与)(x g 在同一坐标系内的图象可能是 ( )10. 函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--≤+=02012x x x x x x f 的零点个数为 （ ）.A. 1个B. 2个C.3个D.4个11. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足)2()(+=x f x f ,当]4,3[∈x 时,2)(-=x x f ,则( )A. )1(cos )1(sin f f <B. )3(cos )3(sin ππf f > C. )21(cos )21(sin f f < D. )23(cos )23(sin f f >12. 已知)1(3cos 3)1(3sin )(+-+=x x x f ππ，则(1)(2)(2011)f f f +++= （ ）A ．23B ．3C ．1D ．0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置。

山东省枣庄市2018届高三数学10月质量检测试题（扫描版）枣庄三中2018届高三第一次质量检测理科数学试题答案测试时间 2017.10一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意） 1．ADBBD CDACB BD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸的相应位置） 13．（12，1）．14．m 15．1 16.．11,4e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（1）证明：任取12,(,0)x x ∈-∞，且12x x <.则121222()()()()2121x x f x f x a a -=-----21222121x x =---12122(22)(21)(21)x x x x -=-- 1211222(12)(21)(21)x x x x x -⋅-=--.………………、……………………………………………4分 因为12,x x ∈(,0)-∞，故1210x -<，2210x -<，又因为12x x <，所以2121x x ->.所以1211222(12)0(21)(21)x x x x x -⋅-<--，即12()()0f x f x -<，所以12()()f x f x <. 所以()f x 在(,0)-∞上为增函数…………………6分（2）对任意x ∈(,0)-∞(0,)+∞，x -∈(,0)-∞(0,)+∞.22()()2121x x f x f x a a -+-=-+---22222112x x xa ⋅=----222221x xa ⋅-=+-220a =+=… 9分解得1a =-，此时()()f x f x -=-.所以存在1a =-，使函数()f x 为奇函数………………………10分 18．解：对于命题p ：因其值域为R ，故x 2+2x+a ＞0不恒成立， 所以△=4﹣4a ≥0，∴a ≤1．对于命q ：因其是减函数，故5﹣2a ＞1，则a ＜2．∵p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，∴p 真q 假或p 假q 真．若p 真q 假，则，则a ∈∅，若p 假q 真，则，则1＜a ＜2．综上，知1＜a ＜2，故实数a 的取值范围为（1，2）．19. 解：设日盈利额为y 元，每天生产x 件产品时，二等品数为23432xxp x =+，一等品数为3(1)(1)432x x p x x -=-=+232432x xx ++.……………………………………………………2分所以22200(32)1003432432x x x y x x +⋅=-++225(64)8x x x -=+. …………………………………………6分 下面考虑其在(0,)+∞上的单调性.求导，得225(32)(16)(8)x x y x +-'=-+.当(0,16)x ∈时，0y '>；当(16,)x ∈+∞时，0y '<.所以225(64)8x x y x -=+在(0,16)内为增函数，在(16,)+∞内为减函数. ……………………………10分所以当16x =时，y 最大，且max 800y =元.即该厂的日产量为16件时，可获得最大盈利，最大盈利为800元． ………………………………12分 20.解：（1）令x=y=1，得f （1）=0， ∵f （xy ）=f （）=f （x ）﹣f （）=f （x ）﹣[f （1）﹣f （y ）]=f （x ）+f （y ），∴f （1）=f （2）+f （），即1+f （）=0，∴f （）=﹣1．∴f （）=f （）+f （）=﹣2． （2）∵f （xy ）=f （x ）+f （y ），∴f （8）=3f （2）=3，f （3x ）+f （3x ﹣2）=f[3x （3x ﹣2）]， ∴f[3x （3x ﹣2）]＜f （8），又y=f （x ）是定义在（0，+∞）上的减函数，∴解得：x ＞log 34．21.解：(1) ()()()2()=3+3131f x x a x a x x a '--3=-+．………………2分令()0f x '=得121,x x a ==-…………………………………………3分（i ）当1a -=，即1a =-时，()2()=310f x x '-≥，()f x 在(),-∞+∞单调递增 …4分（ii ）当1a -<，即1a >-时，当1x a x <->或时()0f x '>，()f x 在()(),a -∞-+∞和1,内单调递增 当1a x -<<时()0f x '<，()f x 在(),1a -内单调递减 ………………………5分 （iii ）当1a ->，即1a <-时，当1x x a <>-或时()0f x '>，()f x 在()(),1-∞+∞和-a,内单调递增 当1x a <<-时()0f x '<，()f x 在()1,a -内单调递减 ………………………6分综上，当1a <-时，()f x 在()(),1-∞+∞和-a,内单调递增，()f x 在()1,a -内单调递减； 当1a =-时，()f x 在(),-∞+∞单调递增；当1a >-时，()f x 在()(),a -∞-+∞和1,内单调递增，()f x 在内(),1a -单调递减．7分 （2）当3a =时，32()391,[,2]f x x x x x m =+-+∈2()3693(3)(1)f x x x x x '=+-=+-令()0f x '=得121,3x x ==- …………8分将x ，()f x '，()f x 变化情况列表如下：……………………………………………………10分 由此表可得()(3)28f x f =-=极大，()(1)4f x f ==-极小 又(2)328f =< ，故区间[,2]m 内必须含有3-，即m 的取值范围是3]-∞-（，． …………………………12分 22.解：（Ⅰ）由2(1)(ln )ln ()()1(1)bx a b x a b x x f x f x x x +-++=⇒'=++.……1分 而点))1(,1(f 在直线2=+y x 上，∴(1)1f =， ……2分 又直线2=+y x 的斜率为1-，∴(1)1f '=-， ……3分故有⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧-==⇒-=-=1214212b a a b a……………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得)0(1ln 2)(>+-=x x x x f ,由m x xf <)(m x xx x <+-⇒1ln 2.令22/)1(ln 1)1()ln 2()1)(ln 1()(1ln 2)(+--=+--+-=⇒+-=x xx x x x x x x x g x x x x x g .………5分 令1()1ln ()10(0)h x x x h x x x=--⇒'=--<>，∴)(x h 在区间),0(+∞上是减函数， ∴ 当10<<x 时，0)1()(=>h x h ，当1>x 时，0)1()(=<h x h .从而当10<<x 时，()0g x '>，当1>x 时，0)(/<x g . …………………………6分 ∴()g x 在)1,0(是增函数，在),1(+∞是减函数，故1)1()(max ==g x g . …………7分 要使m x xx x <+-1ln 2成立，只需1>m , 故m 的取值范围是),1(+∞.………………8分()III 证明：要证()()exe x xf x x 211ln 13->+=⋅+-0>∀x 成立，即证明：02ln >∀->+x ee x x x x x 成立...............10分设()()0ln >+=x x x x x ϕ()2ln /+=x x ϕ当2->e x 时，()()x x ϕϕ,0/>递增；当20-<<e x 时，()()x x ϕϕ,0/<递减；()().122min e e x -==∴-ϕϕ.................9分 设()()02>-=x e e x x g x ()x ex x g -=∴1/当10<<x 时，()()x g x g ,0/>递增；当1>x 时，()()x g x g ,0/<递减；()().11max e g x g -==∴()()e x g e x 11max 2min -=>-=∴ϕ..........11分∴02ln >∀->+x e e x x x x x 成立∴()()exe x xf x x 211ln 13->+=⋅+-0>∀x 成立12分。

山东省枣庄市2017-2018学年高二数学10月月考试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，若23,45,60==∠=∠BC B A ，则=AC （ ）A ．34B ．32C ．3D ．23 2. 在ABC ∆中，若 120=B ，则222b c ac a -++的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不确定3. ABC ∆中，22sin ,3,5===B b a ，则符号条件的三角形有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个4. 在等比数列}{n a 中，若93,a a 是方程091132=+-x x 的两根，则6a 的值是（ ）A ．3B ．3± C. 3± D ．以上答案都不对5. ABC ∆的三内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若直线01)(=+-+y c a bx 与直线01)()(=++--y c a x b a 垂直，则角C 的大小为（ ）A ．6πB ．3π C. 32π D ．65π 6.等差数列}{n a 和}{n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且132+=n n T S n n ，则55b a （ ） A ．32 B ．97 C. 3120 D ．149 7.等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若6,11731-=+-=a a a ，则当n S 取最小值时，n 等于（ ） A ．9 B ．8 C. 7 D ．68.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，如5418a a -=，则=8S （ ）A ．18B ．36 C. 54 D ．729.在ABC ∆中，若2cos sin sin 2C B A =，则ABC ∆是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C.不等边三角形 D ．直角三角形10. ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若B b A s i n 3,31s i n==，则a 等于（ ） A ．33 B ．3 C. 23 D ．33 11.已知由正数组成的等比数列}{n a 中，公比45303212...,2=⋅⋅⋅⋅=a a a a q ，则=⋅⋅⋅⋅28741...a a a a （ ）A ．52B ．102 C. 152 D ．20212.设ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若三边的长为连续的三个正数，且C B A >>，A a b cos 203=，则C B A sin :sin :sin 为（ ）A ．2:3:4B ．7:6:5 C. 3:4:5 D ．4:5:6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，公比不为1.若11=a ，且对任意的N n ∈，都有0212=-+++n n n a a a ，则=5S ．14.等差数列}{n a 中，若3,15963741=++=++a a a a a a ，则=9S ．15.甲船在A 处观察到乙船在它北偏东 60的方向，两船相距a 海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的3倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时=θ ．16.在ABC ∆中，如果2lg sin lg lg lg -==-B c a ，且B 为锐角，则三角形的形状是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知C B C B cos cos 61)cos(3=--.（1）求A cos ；（2）若3=a ，ABC ∆的面积为22，求c b ,.18. 已知数列}{n a ，11=a .以后各项由)2()1(11≥-+=-n n n a a n n 给出.（1）写出数列}{n a 的前5项；（2）求数列}{n a 的通项公式.19. 在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且32,322=-+=bc c b a .（1）求角A ；（2）设54cos =B ，求边c 的大小.20. 已知数列}{n a 的首项411=a 的等比数列，其前n 项和n S 中1633=S ，（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设13221211...11|,|log ++++==n n n n n b b b b b b T a b ，求n T . 21. 在公差为d 的等差数列}{n a 中，已知101=a ，且3215,22,a a a +成等比数列.（1）求n a d ,；（2）若0<d ，求||...||||||321n a a a a +++.22. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且*2,2N n n n S n ∈+=，数列}{n b ，满足*2,3log 4N n b a n n ∈+=.（1）求n n b a ,；（2）求数列}{n n b a ⋅的前n 项和n T .试卷答案一、选择题1-5:BCBDB 6-10:DDDBD 11、12：AD二、填空题13. 11 14. 27 15. 30 16.等腰直角三角形三、解答题17.解：（1）C B C B cos cos 61)cos(3=--，化简得：C B C B C B cos cos 61)sin sin cos (cos 3=-+，变形得：1)sin sin cos (cos 3-=-C B C B ， 即31)cos(-=+C B ， 则31)cos(cos =+-=C B A ；（2）A 为三角形的内角，31cos =A ，322cos 1sin 2=-=∴A A ， 又22=∆ABC S ，即22sin 21=A bc ，解得：6=bc ①， 又31cos ,3==A a ，∴由余弦定理A bc c b a cos 2222-+=得：1322=+c b ②，联立①②解得：⎩⎨⎧==32c b 或⎩⎨⎧==23c b .18.解：（1）59201,47121,3561,2321,1453423121=+==+==+==+==a a a a a a a a a ；（2）)2(,)1(11≥-+=-n n n a a n n,21112-=-∴a a,312123-=-a a,413134-=-a a...,,111)1(11n n n n a a n n --=-=-- 故)111(...)4131()3121(2111n n a a n --++-+-+-=-n 11-=， 故n n n a n 1212-=-=，当1=n 时，此通项公式也成立.19.解：（1）3=a ，由3222=-+bc c b 得：bc a c b 2222+=+， 4,2223232cos 222π=∴=-+=-+=∴A bc bc bc a c b A .（2）由054cos >=B ，知B 为锐角，所以53sin =B .102753225422sin cos cos sin )sin(sin =⨯+⨯=+=+=∴B A B A B A C . 由正弦定理得：537sin sin ==A C a c .20.解：（1）若1=q ，则163433≠=S 不符合题意，1≠∴q ，当1≠q 时，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--==1631)1(413131q q a S a 得⎪⎩⎪⎨⎧-==21411q a11)21()21(41+--=-⋅=∴n n n a .（2）1|)21(|log ||log 12121+=-==+n a b n n n ，2111)2)(1(111+-+=++=∴+n n n n b b n n ，2121)2111(...)4131()3121(1...1113221+-=+-+++-+-=+++=∴+n n n b b b b b b T n n n .21.解：（1）由题意得2213)22(5+=⋅a a a ，即2111)222()2(5++=⋅+d a a d a ，整理得0432=--d d .解得1-=d 或4=d .当1-=d 时，11)1(10)1(1+-=--=-+=n n d n a a n .当4=d 时，64)1(410)1(1+=-+=-+=n n d n a a n .所以11+-=n a n 或64+=n a n ；（2）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，因为0<d ，由（1）得11,1+-=-=n a d n ，则当11≤n 时，n n S a a a a n n 22121||...||||||2321+-==++++.当12≥n 时，110221212||...||||||211321+-=+-=++++n n S S a a a a n n . 综上所述，⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-=++++12,1102212111,22121||...||||||22321n n n n n n a a a a n .22.解：（1）由n n S n +=22可得，当1=n 时，311==S a ， 当2≥n 时，14)1()1(22221-=----+=-=-n n n n n S S a n n n ，而314,11=-==a n 适合上式，故14-=n a n ，又143log 42-=+=n b a n n ，12-=∴n n b .（2）由（1）知，12)14(-⋅-=n n n n b a ，102)14(...2723-⋅-++⨯+⨯=n n n T ， n n n n n T 2)14(2)54(...2723212⋅-+⋅-++⨯+⨯=-， )]2...22(43[2)14(12-++++-⋅-=∴n n n n T ]21)21(243[2)14(1--⋅+-⋅-=-n n n52)54()]22(43[2)14(+⋅-=-+-⋅-=n n n n n .。

山东省枣庄市2018届高三数学10月月考试题 理第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{}(){}20,lg 21A x x x B x y x =-≥==-，则B A ⋂( ) A.10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.[]0,1 C.1,12⎛⎤⎥⎝⎦ D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭2．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,1上为增函数的是( )A.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B.2y x -= C.()cos y x =-D.y 3. 已知33)6cos(-=-x π，则)65cos(x ++πA ．3- B ．1- C ．0 D ．34．已知lg a ，lg b 是方程22410x x -+=的两个根，则2(lg )b的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．152l n s i n c o s l n z bαα=，若,42αππ⎛⎫∈⎪⎝⎭，()0,1b ∈，61,32⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，则实数a 的取值范围是A.1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B.5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C.10,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D.16,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭7．将函数sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移()0m m >个单位长度，所得函数图象关于y 轴对称，则m 的最小值为( )A.12π B.3πC.512πD.712π8. 下列说法正确的个数是(1)若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题(2)已知直线,a b ，平面,αβ，且a α⊥，b β⊂，则“a b ⊥”是“//αβ”的必要不充分条件(3)命题“若a b ≥，则22a b ≥”的逆否命题为“若22a b ≤，则a b ≤”(4)命题“()00,x ∃∈+∞，使00ln 2x x =-”的否定是“()0,,ln 2x x x ∀∈+∞≠-”A. 1B. 2C. 3D.9．已知ABC ∆中，sin 2sin cos 0A B C +=，则tan A 的最大值是( )A.3 B.3310．已知函数()()2ln 1,23f x x g x x x =-=-++，用{}m in ,m n 表示,m n 中最小值，设()()(){}min ,h x f x g x =，则函数()h x 的零点个数为( )A.1B.2C.3D.4 11. 若实数y x ,满足01ln1=--yx ，则y 关于x 的函数的图像大致形状是（ ）()f x '，对任意的实数x 都有()()24f x x f x =--，()()3132f m f m m +≤-++，则实数m 的取值范围是( ) A.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B.3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C.[)1,-+∞D.[)2,-+∞ 第II 卷（非选择题）二、填空题13．计算32112x dx x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰ . 14．若函数(3)()()x x m f x x++=为奇函数，则 m = ．15．在ABC ∆中，内角,,C A B 的对边分别是,,a b c ，若3sin 24B π⎛⎫+=⎪⎝⎭且2a c +=，则ABC ∆周长的取值范围是 . 16．已知函数()()21xf x ex ax a =--+，其中a <1，若存在唯一的整数0x ，使得()0f x <0，则a 的取值范围是 .(e 为自然对数的底数)三、解答题17.设函数()sin()ωϕf x A x =+（,,ωϕA 为常数，且0,0,0ωϕπA >><<）的部分图象如图所示. （1）求,,ωϕA 的值； （2）设θ为锐角，且()f θ=，求()6f πθ-的值18．已知函数()f x =A ，集合{}22|290B x x mx m =-+-≤．（1）若][3,2=⋂B A ，求实数m 的值；（2）若()12,R x A x C B ∀∈∃∈，使21x x =，求实数m 的取值范围．19．已知函数()21cos cos 2f x x x x =--. (1)求函数()f x 的对称中心； (2)用五点法作出一个周期上的简图(3)求()f x 在[]0,π上的单调区间.20．已知ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且s i ns i n1s i n s i ns i n s i nB C A C A B +=++.（1）求角A ；（2）若a =b c +的取值范围.21．已知函数()()ln xe f x a x x x=+-，e 为自然对数的底数. (1)当0a >时，试求()f x 的单调区间；a 的取值范围.(1,(1))f 处的切线为320x y --=. (1)f x x+>成立，求k 的最小值.理数参考答案1．C2．D3．C4．C5．A6．C7．C8．B9．A10．C11．B 12．A13．14．15．[3,4)16．18．（1），因为，所以；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由已知得：，所以或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：定义域，一元二次不等式，全称命题与特称命题.19．解：(1)令，得，故所求对称中心为(2)令，解得又由于，所以故所求单调区间为.20．（Ⅰ）根据正弦定理可得，即，即，根据余弦定理得，所以.（Ⅱ）根据正弦定理，所以，,又,所以，因为，所以，所以，所以，即的取值范围是.21．解：（1）的定义域为，，．（2）可化为，令，，使得，则，．令，则，在上为增函数．又，故存在唯一的使得，即．当时，，，在上为减函数；当时，，，在上为增函数．，．．的最小值为5．22．解：(1)函数的定义域为当时，对于恒成立所以，若，若所以的单调增区间为，单调减区间为(2)由条件可知，在上有三个不同的根即在上有两个不同的根，且令，则当时单调递增，时单调递减∴的最大值为而∴。