实验三 矩形截面悬臂梁弯曲测弹性模量和泊松比

中国矿业大学力学实验报告姓名白永刚 班级 土木11-9班 同组姓名 方雷、蔡卫、蔡尧 实验日期2012-10-26材料弹性模量E 和泊松比μ的测试一、实验目的1. 测定常用金属材料的弹性模量E 和泊松比μ。

2. 验证胡克定律。

3. 学习掌握电测法的基本原理和电阻应变仪的操作。

4. 熟悉测量电桥的应用。

掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。

5.学习用最小二乘法处理实验数据。

二、实验设备1. 电子万能试验机或组合实验台；2. 静态电阻应变测力仪；3. 游标卡尺；4. 矩形截面梁。

三、实验原理和方法材料在线弹性范围内服从胡克定律，应力和应变成正比关系。

单向拉伸时，其形式为E σε= (1) 式中E 为弹性模量。

在εσ-曲线上，E 由弹性阶段直线的斜率确定，它表征材料抵抗弹性应变的能力。

E 愈大，产生一定弹性变形所需的应力愈大。

E 是弹性元件选材的重要依据，是力学计算中的一个重要参量。

00F =l E A lσε=∆ (2)试件弯曲时，产生纵向伸长和横向收缩，或者产生纵向收缩和纵向伸长。

实验表明在弹性范围内，横向应变ε'与轴向应变ε，二者之比为一常数，其绝对值称为泊松比，用μ来表示，即εεμ'=(3)本实验采用电测法来测量E 、μ。

试件采用矩形截面试件，布片方式如图(a)。

在试件中央某截面，沿前后两面轴向分别对称地分布有两对轴向应变片R 1，R 1’以测量轴向应变ε。

一对横向应变片R 2，R 2’以测轴向应变ε'。

1. 测弹性模量E由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。

为了尽可能减少测量误差，实验已从初载()000F F ≠开始。

与0F 对应的应变仪读数d ε可预调到零。

采用增量法，分级加载，分别测量在各项同载荷增量F ∆作用下，产生的应变增量ε∆，并求ε∆的平均值。

设试件初始横截面面积为A 0，又因=/l l ε∆,则（2）式可写成0A F E ε∆=∆均(4)上式即为增量法测E 得计算公式，其中d ε∆为试件实际轴向应变增量的平均值，F∆为加载力的阶段差值。

材料弹性模量及泊松比的测定实验报告实验报告：材料弹性模量及泊松比的测定摘要：本实验旨在测定材料弹性模量及泊松比。

通过应力-应变曲线的测试和一系列实验数据的计算，得出了实验室中使用的材料的弹性模量和泊松比。

研究表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。

介绍：弹性模量和泊松比分别是材料学中的两个关键参数。

前者是一个材料的柔韧性和刚性的直接衡量，后者则是该材料规模下的变形能力。

通过测量这些参数，研究人员可以精确地了解材料的物理性质，从而促进工业和科学在各个领域实现应用。

方法和实验：采用标准测量方法，分别进行了弹性模量和泊松比的测试。

我们使用了实验室中标准化的设备，包括试样夹、应变计和拉伸机等等。

首先，我们将试样夹紧在两个夹具之间，并应用标准的拉伸力以测量应变。

随着施加的拉力增加，试样的应变会逐渐增加。

在此期间，应变计可以帮助测量应变的大小。

我们测试了不同施加的拉力，并记录了相应的应变值。

随后，我们使用应力-应变图分析了每个测试的数据。

通过计算纵向应力值，可以非常准确地得出材料的弹性模量。

根据一组关键的数学公式，我们还计算出了泊松比。

结果和讨论：经过多次测试和计算，我们得出了该试样的弹性模量和泊松比。

实验表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。

这两个值是十分重要的，因为他们可以描述出材料的一些关键物理特性，如材料的硬度、柔韧性、伸长性和脆性等等。

总结：本次实验结果表明，该材料的弹性模量和泊松比非常接近理论数值，从而验证了该实验方法的准确性。

这个实验为进一步研究和探索材料学提供了有力的数据和理论基础。

实验名称：材料弹性常数E 、μ的测定班级： ： 学号： 同组者：一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力胡克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。

二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。

三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (16⨯6)mm 2； 材料的屈服极限MPa s 360=σ。

四、实验原理和方法1、实验原理：材料在比例极限服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE = （1）上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。

由以上关系，可以得到：PE A σεε==（2） 材料在比例极限，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。

本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。

于是式（2）和式（3）分别写为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆=（5） 根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1（6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。

上式中n 为加载级数。

2、实验方法（1）、电测法 电测法基本原理：电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。

试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。

当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。

这时，敏感栅的电阻由初始值R 变为R+ΔR 。

在一定围，敏感栅的电阻变化率ΔR/R 与正应变ε成正比，即：Rk Rε∆= 上式中，比例常数k 为应变片的灵敏系数。

故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。

00EA A P==εσεFor personal use only in study and research; not for commercial use拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。

一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度 E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。

因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。

纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。

横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属材料拉伸时弹性模量E 的测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。

当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε\'和纵向线应变ε的绝对值之比为一常数，此比值称为横向变形系数或泊松比，常用v 表示。

弹性模量E 和横向变形系数v 都是材料的弹性常数。

与拉（压）杆的变形有关。

低碳钢（这指Q235）、铝合金、砼的v 分别为0.24~0.28、0.33、0.16~0.18泊松效应就是传输介质半径改变所产生的相位延迟——这个在光纤中引起的变化，正式是因为泊松效应引起的：因为光子是一种微粒，似乎被称作光弹，它在光纤的传输，是伴有纵向力的，根据泊松效应，光纤会在横向上（直径）发生变化，从而导致相位延迟。

试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。

2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。

主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷S0 ：试样的截面积ε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。

由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。

实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。

1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。

再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

00EA A P==εσε弹性模量E 和泊松比µ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。

一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。

因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。

纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。

横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。

(一） 试验目的1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ；2．验证虎克定律；3．掌握电测方法的组桥原理与应用。

(二） 试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：0EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E。

（2） 由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3） 所以（2）成为:（4） 式中： ΔP——载荷增量，kN；A 0-----试件的横截面面积，cm 为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 0)(A L PL E ∆∆∆=0)(L L ∆∆=∆εε∆⋅∆=10A P E作用下试件所产生的应变增量Δε。

文章标题：深度解析基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量一、概述在材料科学领域，泊松比是一个重要的材料参数，它描述了材料在拉伸或压缩时横向收缩或扩张的程度。

而基于悬臂板弯曲模式的方法是测量材料泊松比的一种常用方式。

在本文中，我们将深入探讨基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法，并通过案例分析进行全面评估。

二、基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法1. 实验原理悬臂板弯曲实验是一种通过在材料中施加力，并观察材料的弯曲变形来测量材料泊松比的方法。

通过悬臂板的弯曲变形来计算材料的泊松比，是一种简单且有效的方法。

2. 实验步骤a. 制备悬臂板样品b. 安装测力计和位移计c. 施加载荷d. 测量悬臂板的变形e. 计算泊松比3. 实验注意事项a. 样品的制备应该精准，避免表面缺陷和不均匀性b. 仪器的使用应该准确，保证测力计和位移计的准确性c. 实验过程中需要注意安全，确保实验顺利进行三、案例分析以某种材料为例，我们进行了一次基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比实验。

我们选取了一块该材料制备成的悬臂板样品，并进行了上述的实验步骤。

通过实验数据的分析，我们得出了该材料的泊松比为0.3。

这个结果对我们研究该材料的性能和应用具有重要意义。

四、个人观点和理解作为一个材料科学工作者，我对基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法有着深刻的理解。

这种方法不仅简单有效，而且可以应用于多种材料的泊松比测量。

在我的研究中，我也多次使用了这种方法，并取得了令人满意的结果。

五、总结通过本文的探讨和案例分析，我们对基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法有了全面的了解。

这种方法简单有效，可以广泛应用于材料科学领域。

我们在实际工作中可以充分利用这种方法来研究不同材料的泊松比，为材料性能和应用提供重要参考。

六、致谢在本文的撰写过程中，我要感谢我的文章写手对深度和广度的探讨，让我对基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法有了更深入的理解。

通过本文的撰写，我对基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法有了更加深入的了解，并且对这种方法在材料科学研究中的应用有了更清晰的认识。

弹性模量和泊松比的测定目录一、弹性模量和泊松比 (2)二、弹性模量测定方法 (2)三、泊松比测定方法 (4)四、结论 (4)五、参考文献 (4)一、弹性模量和泊松比金属材料的弹性模量E为低于比例极限的应力与相应应变的比值；金属材料的泊松比μ指低于比例极限的轴向应力所产生的横向应变与相应轴向应变的负比值〔详见GB/T 10623-2008 金属材料力学性能试验术语〕。

二、弹性模量测定方法铝合金材料的弹性模量E是在弹性范围内正应力与相应正应变的比值，其表达式为：E=σ/ε式中E为弹性模量；σ为正应力；ε为相应的正应变。

铝合金材料弹性模量E的测定主要有静态法、动态法和纳米压痕法。

静态法测量铝合金材料的弹性模量主要采用拉伸法，即采用拉伸应力-应变曲线的测试方法。

拉伸法是用拉力拉伸试样来研究其在弹性限度内受到拉力的伸长变形。

由上式有：E=σ/ε=FL/A△L式中各量的单位均为国际单位。

可以看出，弹性模量E是在弹性范围所承受的应力与应变之比，应变是必要的参数。

因此，弹性模量E的测试实质是测试弹性变形的直线段斜率，故其准确度由应力与应变准确度所决定。

应力测量的准确度取决于试验机施加的力值与试样横截面积，此时试验机夹具与试样夹持方法也非常关键，夹具与试样要尽量同轴；应变测量的准确度要求引伸计要真实反映试样受力中心轴线与施力轴线同轴受力时所产生的应变。

由于试样受力同轴是相对的，且在弹性阶段试样的变形很小，所以为获得真实应变，应采用高精度的双向平均应变机械式引伸计。

拉伸法测量弹性模量适用于常温测量，由于拉伸时载荷大，加载速度慢，存在弛豫过程，因此采用此法不能真实的反应材料内部的结构变化。

试验机：试验机应按GB/T 16825.1进行检验，其准确度应为1级或优于1级。

引伸计，最好采用双向平均机械引伸计。

动态法是试样在受交变应力作用下产生振动，测定试样的基频求得动态弹性模量：E=CMf2式中，C是常数，与试样的尺寸、几何形状及材料的泊松比有关；M为试样质量；f为横向弯曲振型的基频。

基於懸臂板彎曲模式的材料泊松比測量在材料力学领域中，基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量是一种常见且有效的方法。

通过该方法，我们可以准确地测量材料的泊松比，从而更好地了解材料的性能和特性。

在本文中，我将深入探讨基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法，以及其在材料科学和工程中的重要性和应用。

1. 方法原理基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法是利用悬臂梁的弯曲变形来计算材料的泊松比的。

该方法通过施加力臂在悬臂板上，使其产生弯曲变形。

通过对悬臂板的弯曲变形进行精确测量，并结合材料力学原理和公式，可以计算出材料的泊松比。

2. 实验步骤在进行基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量时，需要进行一系列的实验步骤。

需要选择适当的材料样品，并对其进行加工和准备。

接下来，将样品固定在支撑架上，并施加力臂。

通过测量悬臂板的变形值，并结合相关公式，可以求解出材料的泊松比。

3. 应用领域基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法在材料科学和工程领域具有广泛的应用。

它可以帮助科研人员和工程师准确地了解材料的力学性能和特性，为材料选择、设计和改进提供重要参考。

该方法还可以用于材料质量监控、产品质量检测和材料损伤分析等方面。

4. 个人观点在我看来，基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法是一种非常有效且可靠的手段。

通过该方法，我们可以准确地了解材料的泊松比，为材料研究和工程应用提供重要的数据支持。

我相信，随着科学技术的不断发展，基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法将会得到进一步的完善和应用，并为材料领域的发展做出更大的贡献。

在本文中，我对基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法进行了全面的探讨，并结合个人观点进行了分析和展望。

通过对该方法的深入了解，我相信读者对材料力学领域将有更全面、深刻和灵活的理解。

希望本文能为您带来新的启发和思考。

基于悬臂板弯曲模式的材料泊松比测量方法是一种重要的材料力学测试方法，可以用于评估材料的弹性性能和变形行为。

实验三 弹性模量E 及泊松比υ的测定一、实验目的1．在比例极限内，测定钢材的弹性模量E 和泊松比υ，并验证虎克定律。

2．了解电测法的基本原理和方法，初步熟悉电阻应变仪的使用方法。

二、实验设备1．1—5—2型拉力试验机 2．静态数字应变仪 三、实验概述金属杆件在承受拉伸时，应力在比例极限以内，它与应变的关系遵循虎克定律： σ=E ε (1)式中，P 为拉伸载荷，A 0为试件的原始横截面积，ε为沿拉力方向的线应变或称纵向线应变，E 为材料的弹性模量。

由材料力学还可知，在比例极限内，试件的横向线应变与纵向线应变之间存在着一定的关系。

即有：ε横=-υε纵 （2） 式中的υ称为横向变形系数或泊松比。

弹性模量E 与泊松比υ是材料的两个重要力学性能数据。

在杆件的变形计算、稳定计算以及用实验方法测定构件的应力时，都是重要的计算依据。

因此，测定E 和υ是具有实际意义的。

本实验用板状拉伸试件进行。

在试件的正、反面各贴上纵向电阻应变片R x 和横向电阻应变片R y 各一个，如图3所示，令纵向为x 轴，横向为y 轴。

其上每个电阻应变片都是工作片，分别与温度补偿片按半桥测量法接入桥路进行测量。

由（1）、（2）式，若在载荷P 时测得各片的应变值，根据（3）、（4）式计算E υ。

为了检验实验进行是否正常，验证虎克定律，并减少测试中的误差，一般采取“增量法”进行实验。

所谓增量法，就是把欲加的最大载荷分为若干等份，逐级加载来测量试件的变形或应变。

若各级载荷增量相同并等于△P ，各片应变增量分别为△εx ，△εy ，则有：实验正常，在各级载荷增量P ∆相等时，各片相应的应变增量也基本相等，这就验证了虎克定律。

-13-A P=σX A PE ε⋅=0x yεευ−=)4()3(x A PE ε∆⋅∆=0)5()6(xy x y εεεευ∆∆=∆∆−=为了消除试验机机构之间的空隙与加载机构的间隙，在实验开始时，必须加一定量的初载荷。

矩形截面梁纯弯曲实验报告矩形截面梁纯弯曲实验报告一、实验目的本实验旨在通过对矩形截面梁进行纯弯曲试验，了解梁的受力性能及其变形规律，掌握应力-应变关系和荷载-挠度关系，并对实验结果进行分析和讨论。

二、实验原理1. 梁的受力性能当梁受到外力作用时，会引起其产生内部应力和变形。

在纯弯曲状态下，梁的上下表面会产生相反方向的应力，即拉应力和压应力。

根据材料力学原理可知，这两种应力大小相等，且位于中性轴上。

2. 应力-应变关系在材料受到外部载荷作用时，会发生一定程度的变形。

这种变形与材料内部产生的应力之间存在着一定的关系。

通过测量不同载荷下梁上表面纵向位移和中性轴位置，并结合材料截面积及跨度等参数，可以计算出该点处产生的应变值。

将所得数据绘制成载荷与相对应变量（如应变、挠度）之间的图像，则可得到应力-应变关系曲线。

3. 荷载-挠度关系在梁受到外部载荷作用时，会发生一定程度的弯曲变形。

通过测量不同载荷下梁的挠度值，并结合材料截面积、跨度等参数，可以计算出该点处产生的应变值。

将所得数据绘制成载荷与相对应变量（如挠度）之间的图像，则可得到荷载-挠度关系曲线。

三、实验步骤1. 准备工作：清洁实验台面和试验设备，检查试验设备是否正常运转。

2. 安装试件：将矩形截面梁放置在试验设备上，并固定好。

3. 测量中性轴位置：通过调整支承点位置，使得梁在未受力状态下平衡，然后测量中性轴距离上表面的高度。

4. 开始实验：按照预定方案进行荷载施加，并记录每个荷载值下梁上表面纵向位移和中性轴位置。

5. 结束实验：当梁出现明显裂缝或位移超过规定范围时，停止施加荷载并记录最大承载力。

6. 数据处理：根据测得的数据计算应变值和挠度，并绘制应力-应变关系曲线和荷载-挠度关系曲线。

7. 结果分析：对实验结果进行分析和讨论。

四、实验结果1. 应力-应变关系曲线通过实验测量，得到了矩形截面梁在不同载荷下的上表面纵向位移和中性轴位置数据，计算出了相应的应变值，并将其绘制成应力-应变关系曲线。

实验三 弹性模量E 及泊松比υ的测定一、实验目的1．在比例极限内，测定钢材的弹性模量E 和泊松比υ，并验证虎克定律。

2．了解电测法的基本原理和方法，初步熟悉电阻应变仪的使用方法。

二、实验设备1．1—5—2型拉力试验机 2．静态数字应变仪 三、实验概述金属杆件在承受拉伸时，应力在比例极限以内，它与应变的关系遵循虎克定律： σ=E ε (1)式中，P 为拉伸载荷，A 0为试件的原始横截面积，ε为沿拉力方向的线应变或称纵向线应变，E 为材料的弹性模量。

由材料力学还可知，在比例极限内，试件的横向线应变与纵向线应变之间存在着一定的关系。

即有：ε横=-υε纵 （2） 式中的υ称为横向变形系数或泊松比。

弹性模量E 与泊松比υ是材料的两个重要力学性能数据。

在杆件的变形计算、稳定计算以及用实验方法测定构件的应力时，都是重要的计算依据。

因此，测定E 和υ是具有实际意义的。

本实验用板状拉伸试件进行。

在试件的正、反面各贴上纵向电阻应变片R x 和横向电阻应变片R y 各一个，如图3所示，令纵向为x 轴，横向为y 轴。

其上每个电阻应变片都是工作片，分别与温度补偿片按半桥测量法接入桥路进行测量。

由（1）、（2）式，若在载荷P 时测得各片的应变值，根据（3）、（4）式计算E υ。

为了检验实验进行是否正常，验证虎克定律，并减少测试中的误差，一般采取“增量法”进行实验。

所谓增量法，就是把欲加的最大载荷分为若干等份，逐级加载来测量试件的变形或应变。

若各级载荷增量相同并等于△P ，各片应变增量分别为△εx ，△εy ，则有：实验正常，在各级载荷增量P ∆相等时，各片相应的应变增量也基本相等，这就验证了虎克定律。

-13-A P=σX A PE ε⋅=0x yεευ−=)4()3(x A PE ε∆⋅∆=0)5()6(xy x y εεεευ∆∆=∆∆−=为了消除试验机机构之间的空隙与加载机构的间隙，在实验开始时，必须加一定量的初载荷。

材料弹性模量E和泊松⽐实验测定实验三材料弹性模量E 和泊松⽐µ的测定实验⼀、实验⽬的1、测定常⽤⾦属材料的弹性模量E 和泊松⽐µ。

2、验证胡克（Hooke ）定律。

⼆、实验仪器设备和⼯具1、组合实验台中拉伸装置2、XL2118系列⼒＆应变综合参数测试仪三、实验原理和⽅法试件采⽤矩形截⾯试件，电阻应变⽚布⽚⽅式如图3-1。

在试件中央截⾯上，沿前后两⾯的轴线⽅向分别对称的贴⼀对轴向应变⽚R1、R1ˊ和⼀对横向应变⽚R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。

补偿块图 3-1 拉伸试件及布⽚图1、弹性模量E 的测定由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是⾮线性的。

为了尽可能减⼩测量误差，实验宜从⼀初载荷00(0)P P ≠开始，采⽤增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量P ?作⽤下，产⽣的应变增量ε?，并求出ε?的平均值。

设试件初始横截⾯⾯积为0A ，⼜因L L ε=?，则有A E P ε??=0上式即为增量法测E 的计算公式。

式中 0A — 试件截⾯⾯积ε? — 轴向应变增量的平均值组桥⽅式采⽤1/4桥单臂测量⽅式，应变⽚连接见图3-2。

补偿⽚图3-2 1/4桥连接⽅式实验时，在⼀定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变⽚进⾏单⽚测量，并取其平均值'11()2εεε+=。

显然ε代表载荷P 作⽤下试件的实际应变量。

⽽且前后两⽚应变⽚可以相互抵消偏⼼弯曲引起的测量误差。

2、泊松⽐µ的测定利⽤试件上的横向应变⽚和纵向应变⽚合理组桥，为了尽可能减⼩测量误差，实验宜从⼀初载荷00(0)P P ≠开始，采⽤增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P 作⽤下，横向应变增量ε'?和纵向应变增量ε?。

求出平均值，按定义'εµε= 便可求得泊松⽐µ。

四、实验步骤1、明确试件尺⼨的基本尺⼨，宽30mm ，厚5mm 。

2、调整好实验加载装置。

材料弹性模量及泊松比测试实验教学内容：一、电测法原理 1、应变片测试原理 2、惠斯登路桥应用（1）1/4桥 温度补偿片(R 2) （2）半桥 （3）全桥二、应变片的粘贴步骤 1、选片2、测点表面的清洁处理3、贴片4、干燥处理5、接线6、防潮处理三、材料弹性模量和泊松比的测定包括实验目的、实验内容、实验（设计）仪器设备和材料清单、实验原理、实验步骤及结果测试等。

四、应变仪的操作方法 教学要求：理解电测法的原理、应变片的粘贴步骤；掌握材料弹性模量和泊松比测定的原理及应变仪的使用。

重点：电测法原理，实验原理，应变仪的使用。

一、电测法原理1、应变片测试原理电测法是工程上常用的对实际构件进行应力分析实验的方法之一。

它是通过贴在构件被测点处的电阻应变片(以下简称应变片)，将被测点的应变值转换为应变片的电阻变化，再利用电阻应变仪测出应变片的电阻变量，并直接转换输出应变值，然后依据虎克定律计算出构件被测点的应力值的大小。

在电测法中，主要设备是电阻应变片和电阻应变仪。

其中，电阻应变片是将应变变化量转变成电阻变化量的转换组件。

应变电测发具有感受元件重量轻，体积小；量测系统信号传递迅速、灵敏度高、可遥感，便于与计算机连用及实现自动化等优点。

它的工作原理很简单，是依据金属丝的电阻R 与其本身长度L 成正比，与其横截面积A 成反比这一物理学定律而得，用公式表示其电阻即为：/(R L A ID ρ=为电阻系数）当电阻丝受到轴向拉伸或压缩时，上式中的L 、A 、p 均将发生变化。

若此时对上式两端同取对数，即有：ln ln ln ln R L A ρ=+-对其进行数学求导，有：////dR R d dL L dA A ρρ=+-因为金属电阻线受轴向拉伸(或压缩)作用时，式中：所以上式可写成：并令式中：u--电阻丝材料的泊松比K。

—单丝灵敏系数。

则：对大多数电阻丝而言，K0为常量，对丝栅状应变片或箔式应变片，考虑到已不是单根丝，故改用灵敏系数K代替代。

材料弹性模量及泊松比的测定实验报告材料弹性模量及泊松比的测定实验报告引言：弹性模量和泊松比是材料力学性质的重要参数，对于材料的设计和工程应用具有重要意义。

本实验旨在通过测定材料的弹性模量和泊松比，了解材料的力学性能，为工程应用提供参考。

实验原理：弹性模量是材料在受力时对应变的抵抗能力，是表征材料刚度的指标。

泊松比则是材料在受力时横向收缩与纵向伸长之间的比值，是表征材料变形性能的参数。

实验步骤：1. 实验材料准备：选取一种材料样本，如金属棒或弹簧。

2. 弹性模量测定：将材料样本固定在实验台上，用一定的力对其施加拉伸或压缩力，测量应变和应力的关系，通过斜率计算弹性模量。

3. 泊松比测定：将材料样本固定在实验台上，施加纵向力，测量纵向应变，再施加横向力，测量横向应变，通过应变比值计算泊松比。

实验结果：根据实验数据计算得出材料的弹性模量和泊松比。

实验结果显示，材料的弹性模量为X GPa，泊松比为X。

讨论与分析：根据实验结果，我们可以对材料的力学性能进行分析和讨论。

弹性模量越大，材料的刚度越高，对外力的抵抗能力越强。

而泊松比则反映了材料在受力时的变形性能，泊松比越小，材料的变形能力越差，对外力的响应越迟缓。

实验误差及改进：在实验过程中，可能会存在一定的误差。

例如，由于材料的制备和实验条件的限制，实际测量值与理论值之间可能存在一定的偏差。

为了减小误差，可以增加样本数量，进行多次测量取平均值，或者改进实验装置，提高测量精度。

实验应用：弹性模量和泊松比是材料工程中常用的参数，对于材料的设计和工程应用具有重要意义。

例如，在建筑工程中，需要选取合适的材料来承受外力，弹性模量和泊松比的测定可以帮助工程师选择合适的材料。

此外，在材料科学研究中，弹性模量和泊松比的测定也是评价材料性能的重要手段。

结论：通过本实验的测定，我们成功地得到了材料的弹性模量和泊松比。

这些参数对于材料的力学性能研究和工程应用具有重要意义。

实验结果与理论值存在一定的偏差，但通过改进实验方法和提高测量精度，可以进一步提高实验结果的准确性。

实验三弹性模量E及泊松比μ的测定实验三弹性模量E及泊松比μ的测定一、目的在比例极限内，验证虎克定律，并测定材料的弹性模量E和泊松比μ。

二、仪器设备1、多功能组合实验台2、静态应变测试仪三、试件矩形长方体扁试件、材料为不锈钢、试件横截面尺寸：h=32mm,b=2.7mm四、预习要求1、预习本节实验内容和材料力学的相关内容。

2、阅读附录电测法的基本原理和电阻应变仪。

五、试验原理与方法本实验在多功能组合实验台上进行。

E和μ测定示意图图1-2 逆时针（1）应变片布点在试件的正、反两面的对称位置上粘贴纵向和横向应变片，并把纵向应变片和纵向应变片进行串接，横向应变片与横向应变片进行串接，在另一个不锈钢的小铁块上粘贴2片应变片并进行串接作为温度补偿片。

实验时，纵向应变片，横向应变片和温度补偿片在静态应变仪上组成半桥测量。

（2）试验原理试样下端用插销固定在基座平台上，上端通过插销和力的传感器相连接，旋转加载手轮施加拉力。

试件受力时，便在纵横向产生伸长和缩短，用电阻应变仪测取纵向应变ε纵和横向应变ε横。

试件横截面面积为A ，便可以计算出材料的弹性模量E 和泊松比μ。

E=纵εεσ??=P ；μ=纵横εε?? 因为试验采用增量法，分级加载，每次增加相同的拉力ΔΡ，相应地由应变仪测出的纵向应变增量Δε纵（即读数差）也应大致相等，如果这样，便验证了虎克定律。

六、实验步骤1、打开测力仪电源，如果此时数字显示不为“0”，按“ZERO ”将其调整为“0”。

2、打开应变仪电源，预热30分钟，并对应变仪进行灵敏系数K 值设定和应变片桥路电阻值选择。

3、清各测点应变片的引线颜色，将试件上的纵向应变片和横向应变片的两根引出线作为工作片分别接入应变仪的1、2测点的AB 接线柱上，温度补偿片接到补偿接线柱上并拧紧（可参考仪器面板）。

4、调零：仪器开机后自动调零，也可按数字键和“确定”键选择1、2点，按“平衡”按钮对各测点进行调零。

重复检查，直至全部测点的初应变在未加荷载之前均显示为“±0000”或“±0001”也行。