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人教版小学数学六年级下册一、负数二、百分数（二）三、圆柱与圆锥四、比例五、鸽巢问题六、整理与复习1.负数的认识2.解决问题1.折扣和成数2.税率和利率3.解决问题1.圆柱2.圆锥3.解决问题1.比例的意义和基本性质2.正比例和反比例3.比例的应用1.数与代数2.图形与几何3.统计与概率4.数学思考5.综合与实践1.理解鸽巢原理2.补充牛吃草问题人教版小数六下第一单元负数负数的认识1.正负数的意义和读写法（1）正负数的意义（2）正数的读写正数比0大0既不是正数，也不是负数负数比0小用正负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正，如果一种量为正，那么另一种与它相反的量就用负数表示。
2.在直线上表示正负数和0（1）正方向（2）原点（3）单位长度注意：可以用数轴来进行负数的加减计算解决实际问题（1）在直线上表示正负数（2）准确表示负数的含义（3）用正负数计算三要素人教版小数六下第三单元圆柱和圆锥1.圆柱2.圆锥（1）认识（2）表面积（3）体积（1）认识（2）体积（3）解决问题圆柱是由两个底面和一个侧面围成的圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样A.特征圆柱的侧面是曲面一个圆柱有无数条高B.侧面展开图圆柱的侧面沿高线剪开得到一个长方形圆柱的侧面沿斜直线剪开得到一个平行四边形长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高A.含义：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积个两个底面积之和B.公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2S表=S侧+2S底=S侧=C底面xh=C.应用已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积A.含义：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积B.公式推导：圆柱的体积=底面积x高V=Sh圆锥是由两部分组成的，一个底面，一个侧面圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面圆锥只有一条高圆锥的体积=底面积x高x v=等底等高的圆柱和圆锥等底等体积的圆柱和圆锥圆柱的体积比圆锥的体积多2倍圆锥的体积比圆柱的体积少2/3圆锥的高是圆柱的高的3倍=圆锥的高比圆柱的高多2倍圆柱的高是圆锥的高的1/3=圆柱的高比圆锥的高矮2/3等高等体积的圆柱和圆锥圆锥底面积是圆柱底面积的3倍=圆锥底面积比圆柱底面积多2倍圆柱底面积是圆锥底面积的1/3=圆柱底面积比圆锥底面积少2/3已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积人教版小数六下第四单元比例1.比例的意义和基本性质2.正比例和反比例3.比例的应用比例的意义各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例基本性质比例里两个外项的积等于两个内项的积判断两个比是否可以组成比例的方法A.假设这两个比可以组成比例B.计算内项的积和外项的积是否相等C.若相等，则是比例，不相等则不是正比例反比例判断正反比例的方法A.含义B.特点（k是一定的）A.含义B.特点xy=k（k的值一定）两个量同时变大或者变小一个量变大另一个量变小A.找变量B.看定量C.判断同方向变化还是反方向变化比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题用性质学会解比例图上距离与实际距离的比A.含义B.分类数值比例尺线段比例尺分数或者数字比的形式图上线段注明a.按表现形式分b.按实际距离缩小还是放大分缩小比例尺放大比例尺C.计算方法图上距离：实际距离A.含义a.图形形状不变，大小变大就是图形的放大b.图形形状不变，大小变小就是图形的缩小B.按比例放大或者缩小的方法1数，数原图形每边各占几格2算，按比计算每边占几格3画，根据计算的结果画图A.判断属于正比例还是反比例B.根据相应的意义列出比例式（即方程）C.解比例D.检验并写出答语。
【经典】新课标人教版五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。
都可拼成较大正方体。
二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
六年级上册数学教案第3课时空间与图形（人教版）作为一名经验丰富的教师，我对于六年级上册数学教案第3课时空间与图形（人教版）有着深入的理解和独到的见解。
下面，我将按照教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸的顺序，为您详细阐述我的教学思路和方法。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级上册数学教材的第3课时空间与图形。
在这一章节中，学生将学习长方体和正方体的特征，包括它们的面的数量、形状和大小，以及它们的对角线长度等。
学生还将学习如何计算长方体和正方体的体积，以及如何利用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生能够掌握长方体和正方体的特征，包括它们的面的数量、形状和大小，以及它们的对角线长度等。
2. 过程与方法：通过观察、操作、想象和推理等数学活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生积极主动探索问题的习惯。
三、教学难点与重点本节课的教学难点主要是长方体和正方体的体积计算方法，以及如何利用这些知识解决实际问题。
教学重点则是长方体和正方体的特征，包括它们的面的数量、形状和大小，以及它们的对角线长度等。
四、教具与学具准备1. 教具：长方体和正方体的模型、卡片、直尺、圆规等。
2. 学具：学生每人一份长方体和正方体的模型、卡片、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个长方体和正方体的模型，让学生观察并描述它们的特点。
2. 知识讲解：我通过卡片、直尺、圆规等教具，向学生讲解长方体和正方体的特征，包括它们的面的数量、形状和大小，以及它们的对角线长度等。
3. 例题讲解：我通过一个具体的例题，向学生讲解如何计算长方体和正方体的体积。
4. 随堂练习：我给出几个计算长方体和正方体体积的题目，让学生独立完成。
5. 解决问题：我给学生出一个实际问题，让他们利用所学的知识解决。
人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《空间与图形整理与复习》这一单元主要包括了立体图形的认识、平面图形的认识以及图形的测量和计算。
通过本单元的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和图形认识，对一些基本的立体图形和平面图形有了初步的了解。
但部分学生对图形的认识还停留在感性阶段，缺乏系统化和理性化的认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生在实践中学会用数学的眼光观察和思考问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够熟练掌握各种图形的特征，提高学生的空间想象力，培养学生的逻辑思维能力。
2.教学难点：如何引导学生从感性认识上升到理性认识，加强对图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解图形的特征。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种立体图形和平面图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
2.学具准备：每个学生准备一个图形分类盒，用于收集和整理各种图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的实物，如玩具、家具等，引导学生观察这些实物中的图形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍本节课要复习的图形，包括立体图形和平面图形，并通过多媒体展示各种图形的图片，让学生对各种图形有一个直观的认识。
人教版小学数学知识点汇总人教版小学数学知识点汇总一、数的认识1、整数：整数包括自然数、负整数和零。
2、有理数：有理数包括整数和分数，其中分母为1的分数称为小数。
3、实数：实数是有理数和无理数的总称，包括有理数、无理数和复数。
4、数的比较：比较两个数的大小，可以用“>”、“<”和“=”来表示。
二、数的运算1、加法：加法是将两个或多个数相加的过程，可以用符号“+”表示。
2、减法：减法是将两个数相减的过程，可以用符号“-”表示。
3、乘法：乘法是将两个或多个数相乘的过程，可以用符号“×”表示。
4、除法：除法是将一个数分成若干等份的过程，可以用符号“÷”表示。
5、平方：平方是指将一个数乘以自身的过程，可以用符号“²”表示。
6、立方：立方是指将一个数乘以自身一次的过程，可以用符号“³”表示。
三、方程式1、方程式：方程式是一种用来表示已知量和未知量之间关系式的方法。
2、解方程：解方程是求出方程中未知量的值的过程。
四、几何图形1、平面图形：平面图形包括圆形、三角形、长方形、正方形等。
2、立体图形：立体图形包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
3、角度：角度是指两条射线之间的夹角，可以用“∠”表示。
4、周长和面积：周长是指环绕一个图形的总长度，面积是指图形所占空间的大小。
5、体积和表面积：体积是指物体所占空间的大小，表面积是指物体表面的总面积。
五、统计与概率1、统计图：统计图是一种用图形表示数据的工具，包括柱状图、折线图、饼图等。
2、平均数：平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。
3、中位数：中位数是指将一组数据按大小排列后处于中间位置的数值。
4、概率：概率是指事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数值表示。
六、应用题1、年龄问题：年龄问题通常涉及两个人或物体在不同时间或同一时间的年龄。
2、路程问题：路程问题通常涉及两个物体或人在不同时间或同一时间的路程。
3、速度问题：速度问题通常涉及两个物体或人在不同时间或同一时间的路程和时间的关系。
(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第一单元《小数乘法》第二单元《小数除法》第三单元 《观察物体》具体内容 重 点 知 识观察物体(一) 1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。
2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。
3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。
观察物体(二) 1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。
2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。
第四单元 《四简易方程》具体内容 重 点 知 识用字母表示数 1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
2．用字母表示运算定律。
加法交换律是 a+b=b+a ；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是 ab=ba ； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc 。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。
方程的意义 1．方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
2．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。
解方程1．方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。
2．解形如 ±a=b 和 a =b 的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。
把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。
稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数加减法分数乘除法分数混合运算2. 小数小数的意义和性质小数加减法小数乘除法小数混合运算3. 比和比例比的意义和性质比例的意义和性质比例尺比例应用题二、空间与图形1. 角角的度量角的分类角的画法2. 三角形三角形的性质三角形的分类三角形的画法3. 四边形四边形的性质四边形的分类四边形的画法4. 圆圆的性质圆的画法圆的周长和面积三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法抽样调查数据整理2. 数据的表示条形统计图折线统计图扇形统计图3. 数据的分析平均数中位数众数4. 概率概率的定义概率的计算概率应用题四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学实验数学探究2. 综合应用解决实际问题的能力综合应用题数学建模五、数的扩展1. 负数负数的意义负数的加减法负数的乘除法负数与正数的运算2. 分数和小数的四则混合运算分数和小数的混合运算分数和小数的四则运算顺序分数和小数的四则运算技巧3. 分数和小数的应用分数和小数的实际应用分数和小数的应用题分数和小数的单位换算六、图形的扩展1. 空间图形立体图形的性质立体图形的分类立体图形的画法2. 几何图形的变换平移旋转轴对称3. 图形与坐标坐标系坐标系的运用坐标与图形的关系七、数学思维与解决问题1. 数学思维归纳推理演绎推理类比推理2. 解决问题的策略图解法代入法换元法3. 数学与生活的联系数学在生活中的应用数学与科学技术的联系数学与艺术的融合八、数学文化1. 数学历史古代数学近现代数学数学家的故事2. 数学趣闻数学谜语数学游戏数学趣题3. 数学与艺术数学的美数学与音乐数学与绘画九、数学实验与探究1. 实验工具尺规作图计算工具2. 实验方法观察法实验法探究法3. 实验案例测量实验计算实验推理实验十、数学学习与评价1. 学习方法预习听课复习练习2. 学习评价自我评价同伴评价教师评价家长评价3. 学习反思成功经验失败教训改进措施成长记录。
小学图形主要知识点总结
1. 图形的种类
在小学阶段，学生主要会学习几何图形的种类，如：圆、正方形、长方形、三角形、梯形等。
这些图形是学生学习几何的基础，通过了解这些图形的特点和性质，可以帮助学生建
立起对几何图形的认识和理解。
2. 图形的性质
每种几何图形都有其独特的性质，学生需要了解并掌握这些性质。
例如，圆的性质是所有
点到圆心的距离相等；正方形的四边相等，四个角都是直角等。
3. 图形的计算
在学习图形的过程中，学生还需要学习相关的计算方法。
比如，计算正方形和长方形的周
长和面积，计算三角形的周长和面积等。
这些计算方法可以帮助学生进一步掌握和应用几
何图形的知识。
4. 图形的绘制
学生需要学会使用尺规作图工具，绘制各种几何图形。
通过绘制图形，可以帮助学生巩固
对图形性质的认识，提高他们的几何直觉和手工操作能力。
5. 图形的应用
几何图形不仅仅是一种抽象的数学概念，它还在我们的日常生活中有着广泛的应用。
比如，在建筑、工程、地理等领域，都需要应用几何图形的知识。
通过学习几何图形，学生可以
培养实际问题求解的能力。
6. 图形的思维
学习几何图形的过程中，可以培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。
通过分析和解决几
何问题，可以帮助学生培养辨别、分析和解决问题的能力。
小学图形主要知识点总结就是以上这些内容，通过学习这些知识，可以帮助学生建立起对
几何图形的认识和理解，提高他们的数学学习能力和问题解决能力。
