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人教版八年级数学上册1512 分式的基本性质1课件

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人教版八年级数学上册课件：15.1.2 分式的基本性质(1

人教版八年级数学上册课件：15.1.2 分式的基本性质(1


x


y

2a b
a2
a2b
解:(1)∵
x3 x3 x x2 xy xy x y
∴括号中填 x 2
∵
3x
2 3xy 6x2


3x2 3xy
6x2
3x 3x


xy
2x
∴括号中填____2_x____；
（2）∵
1 ab

1 a ab a
用式子表示为
_BA___BA__CC__, __BA___CC___BA__C___0___.
练一练
x
1、如果把分式 x y 中的x,y都扩大2倍，
那么分式的值（ B ）
A、 扩大2倍
B、 不变
C、缩小2倍
D、缩小4倍
练一练
2、下列从左到右的变形成立吗？为什么？
① 1 1 4
15.1.2 分式的基本性质(1)
1、分数的基本性质：分数的分子与分
母乘（或除以）同一个_不__为__0_的__数____分
数的值_不__变___.
2、3
6

1 的依据是什么？12
2
16

3 4
呢？
答：（1）分子、分母同时除以3，分数的值
不变;
（2）分子、分母同时除以4，分数的值
不变。
分式的基本性质

(a 2 ab )（2）(
a 2b
1 )
xy
2y 2xy 2
ac （3）x2 x2
xy

(x y )（4）(a 2 a )
x
a 1(a c

0)

人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》 课件第1课时(共16张PPT)

人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》 课件第1课时(共16张PPT)
第十五章分式
15.1分式 15.1.2分式的基本性质
第1课时
学习目标
1.理解和掌握分式的基本性质，培养类比 转化的思维能力．
2.灵活运用分式的基本性质进行分式的变形．
情境导入
1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？
3 15
93
Байду номын сангаас
（1） 4 和 20 ；（2） 24 和 8 ．
（1） 3 3 5 15 ； 4 4 5 20
c c
(c
0) ，其中a，b，c是数．
情境导入
3．应用分数的基本性质时需要注意的是什么？ 注意： （1）分数分子和分母应同时做乘法或除法中的
同一种运算； （2）所乘（或除以）的是同一个数； （3）所乘（或除以）的数不为0； （4）分数的值不变．
探究新知
1．类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么 性质吗？
课堂小结
3．分式的变号法则： 每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负
号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变．
课堂小结
再见
（2） 9 9 3 3 ． 24 24 3 8
可以进行变形的依据是分数的基本性质．
情境导入
2．分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为
0的数，分数的值不变．
一般地，对于任意一个分数 a ，有 a a c ， b b bc
a b
a b
分析：看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化．
课堂练习
1．下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？
（1） a 2b
ac 2bc

人教版初中数学八年级上册 15.1.2 分式的基本性质(共17张PPT)

人教版初中数学八年级上册 15.1.2 分式的基本性质(共17张PPT)

类比 的基本性质，你 能猜想分式的基本性质吗？说 说看！
5
类比分数的基本性质，得到：
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同
一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
用式子表示为: A A M A A M , . B BM B B M (其中A, B, M是整式, 且M 0)
为什么本题未给 x 0 ?
7
例2.填空，使等式成立. 3 ( 3x 3y ) y2
⑴
4y

4y(x y)
⑵
y 4
2

1 ( y2 )
（其中 x+y ≠0 ）
小结（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
（2）看分子如何变化，想分母如何变化；
8
练一练 1. 填空:
30m 5m n (1) 24n ( ) ab b ab (2) 2 ab b ( )
你达到目标了吗？
13
达标测评 1.填空:
x x (1) , xy ( )
2a ( ) (2) , 2 a b ( a b)
3
2
mn ( ) ; 2 n mn
y2 y
2
பைடு நூலகம்
4

1 ( )
;
0.2a b 2a 10b . a 0.8b ( )
14
2．(链接中考）下列各式成立的是（
[思考]：你能用数学知识解释吗？
3
分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于0的数，分数的值不变.
a 即：对于任意一个分数 有： b
a ac a ac , (a,b,c是数 ,且 c 0) b bc b bc

八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质教学课件 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质教学课件 (新版)新人教版
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
课件说明
• 本课通过类比分数的基本性质和分数的约分，学 习分式的基本性质和分式的约分．利用分式的基 本性质约去公因式，将分式变形为最简分式或者 整式.
·了解最简公分母的概念，会确定最简公分母. ·通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进
行分式的通分，体会数式通性和类比的思想. ·重点：准确确定分式的最简公分母．
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的 分式 x y ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与 分母没2有x 公因式的式子，叫做最简分式．
运用新知
例3 约分:（ 1 ） 1 2 5 5 a a b 2b 2c c3； （ 2 ） x2x 26 x9 9．
引出新知
问题1
通分：（1）
1 2
与1 3
；（2）23
与3 4
.
追问1 分数通分的依据是什么？ 追问2 如何确定异分母分数的最小公分母？
探索新知
问题2 填空：
（1）1 3ab
（6a2 a2bcc）；
（2）2a2a2cb
（6ab3b2
6a2bc
） （b
0） .
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分 式的通分.
课件说明
• 学习目标： 1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法． 2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．
• 学习重点： 分式的基本性质和分式的约分．
引出新知
问题1 下列分数是否相等？ 2，4，8 ，16，32． 3 6 12 24 48 相等.
追问 这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质.

人教版八年级数学上册15.1.2_分式的基本性质(1)ppt精品课件

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a c bc
(c

0)
探究： 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？ 如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质
A A C (C 0) B BC
A A C (C 0) 其中A,B,C是整式. B BC
用语言表示 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
【例题】
1.下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？
1)
b 2a

bm 2am
(m 0);
(2) x3 x（ 2 x 0）. xy y
运用
1.若把分式
中x的x和y都扩大两倍,则分式的值( )
B
x y
A.扩大两倍
B.不变
C.缩小两倍
D.缩小四倍
例题 2.填空:
（1）
x3 （
xy =
）
15.1.2 分式的基本性质 第1课时
复习引人
下列两式成立吗？为什么？
3 3c (c 0)； 4 4c 分数的基本性质：
5c 5 (c 0) 6c 6
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
a
对于任意一个分数 有：
b
a b

a· c b· c
(c

0)
；a b
1.下列变形不正确的是（ ）
A. b b 2a 2a
B. b b
2a
2a
C. b b 2a 2a
2.下列各式中与分式
A.
a a b
B.
a
的值a 相b等的是（ ）
a ab
C.
a
D.

最新人教部编版八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》精品PPT优质课件

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.
追问1 分数通分的依据是什么？ 追问2 如何确定异分母分数的最小公分母？
填空：
（1） 1
（
2ac
）；
3ab 6a2bc
（2）2a
b
（ 6ab
3b2 ）（b
0）.
2a2c
6a2bc
像这样，根据分式的基本性质，把几个异 分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分 母的分式，叫做分式的通分.
追问1 通分的依据是什么？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以) 同一个不等于0的整式，分式的值不变.
追问2 通分的关键是什么？ 确定各分式的最简公分母.
追问3 如何确定n个分式的公分母？ 一般取各分母的所有因式的最高次幂的
积作公分母.
例 通分：
（1）2a32b
与
ab ab2c
；（2） 2x x5
与
3x x
5
.
解：（1）最简公分母是 2a2b2c．
3 3 bc 3bc , 2a2b 2a2b bc 2a2b2c
（2）1 a ，2a b 2ab b2 .
ab a2b a2
a2b
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、
分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联
想到什么？
（1）x3 xy
x2 ，3x2 3xy
y
6x2
x y； 2x
像这样，根据分式的基本性质，把一个分
式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
强化练习
判断正误：

人教版八年级数学上册第15章15.1.2 分式的基本性质 课件

人教版八年级数学上册第15章15.1.2 分式的基本性质 课件

2.若把分式 xy 中的x和y都缩小3倍,那么分式 x+ y
的值( A ).
A．缩小3倍
B．缩小9倍 C．缩小4倍
D．不变
3.下列运算正确的是（ D ）
A. y y -x-y x-y
B. 2x + y 2 3x + y 3
C. x2 + y2 x + y x+ y
D. y - x - 1 x2 - y2 x + y
步骤：（因式分解）
找公因式
- 5ac2 ; 3b
x-3; x+3
约分
考点三：分式的通分和最简公分母
(阅读课本131-132页)
1、通分：
把几个异分母的分式化成与原来的分式相等 的_同__分__母__的分式.
2、最简公分母： 各分母的所有因式的__最__高__次__幂__的__积____.
练习：三个分式 y , x , 1 的最简公分母是（ C ） 2x 3y2 4xy
5ac 2 - ;
3b
(2)
x2
x2 - 9 +6x +
9
(
x
+ 3)( x ( x + 3)2
3)
x-3; x+3
8、通分（1） 2a，c ，x .
b ab 2ab
（2）
a x－y
，b 2y－2x
， x
c 2－2xy
+
y
2
.
解：（1）最简公分母是2ab
2a 2a 2a 4a2 ，c c 2 2c ，x x . b b 2a 2ab ab ab 2 2ab 2ab 2ab
2x x-5
2x(x + (x - 5)(x

最新人教版初中数学八年级上册《15.1.2 分式的基本性质》精品教学课件

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通分：
2c 3ac
(1) 与 2
bd 4b
8bc
4b 2 d
2 xy
x
(2)
与 2
2
( x y)
x y2
2 x 2 y 2 xy 2
( x y)2( x y)
3acd
2
4b d
x 2 xy
( x y)2( x y)
巩固练习
(3)
x 1
4
，
3x
2 x 2
，
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）


,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2


,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
3 x 1）
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C

,

（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
；(3)
； (4)
．
2
y
2b
3n
5y
a
4m
x
（
1

八年级数学上册第十五章分式15.1.2分式的基本性质课件1(新版)新人教版

八年级数学上册第十五章分式15.1.2分式的基本性质课件1(新版)新人教版

下列等式的右边是怎样从左边得到的？
a ac (c 0;)
2b 2bc
x3 x2
xy y
为什么一个加条件， 而另一个没有？
三、运用规律，解决问题
• 问题1：请同学们认真观察例1的（1）中的 两个等式的左右两端，左端的两个分式与 变形后的两个分式的分母有什么变化？能 否想到以前学过的一种重要变形？
12 =
a 2a
21 =
2a a

图2
二、信息交流 揭示规律
•

图3
二、信息交流 揭示规律
• 问题2：若将问题1中的“2”替换成“3，4， 5…，n，n+1”还成立吗？
问题3：请归纳你的发现？ 分式的分子、分母都乘（或）除以同一个
不等于零的整式，分式的值不变。 这就是分式的基本性质.
• 问题4：能用字母表达式表示你的发现吗？
A A C A AC B B C B BC
（C≠0），其中A，B，C是整式.
三、运用规律，解决问题
• 例1、填空：
（1）
a

b
a2+ab

;
ab a2b
2a b 2a b-b2
a2 a2b
（2）x2
x2
xy

x y
x
；
x2
x
2x

1
x2
三、运用规律，解决问题
42 1
4
问题2、从 、 到 ，我们实施了怎样的变形？
16 8 4
分数的约分
问题3、那这种变形的依据是什么？其内容是什么？
变形的依据是分数的基本性质，其内容是分数的分子与分 母同乘以或同除以同一个不为零的数，分数的值不变.

人教版八年级上册 15.1.2 分式的基本性质 课件(共77张ppt)

人教版八年级上册 15.1.2 分式的基本性质 课件(共77张ppt)

综合运用
9.小李要打一份12000字的文件，第一天打字2h，打字速度 为w字/min，第二天她打字速度比第一天快了10字/min， 两天打完全部文件，第二天她打字用了多长时间？
综合运用
10.某村种植了 m hm²玉米，总产量为 n kg；水稻的种植面 积比玉米的种植面积多 p hm²，水稻的总产量比玉米的总产 量的二倍多 q kg，写出表示玉米和水稻的单位面积产量（单 位：kg/hm²）的式子
15.1.2 分式的基本性质
知识回顾 判断下列从左到右的变形是否正确，说明理由．
分数的基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数 ，分数的值不变．
思考 分数的基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数 ，分数的值不变． 即，对于任意一个分数 ，有
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
总结
这节课我们学会了什么？ 1．分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变．
2．分式的符号规律：
一个负号走到前去 两个负号统统枪毙 三个负号留个小弟
分式的基本性质 分式有哪些基本性质？ 如何利用分式的基本性质解决扩倍问题？
总结 这节课我们还学会了什么？ 1．约分：
练习 通分：
练习 通分： 答案：
练习 1．约分
练习 2．通分
扩倍问题
B
A.扩大两倍 C.缩小两倍
B.不变 D.缩小四倍
提示：把原式中的x换成2x，y换成2y，然后化简对比
扩倍问题
C
A.扩大3倍 C.不变
B.扩大5倍 D.扩大15倍
提示：把原式中的x换成3x，y换成3y，然后化简对比
扩倍问题
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2019/7/8
最新中小学教学课件
2019/7/8
最新中小学教学课件
A. ? b ? b ? 2a 2a
B. ? b ? ? b
2a
2a
C. b ? ? b ? 2a 2a
2.下列各式中与分式
a
A. ? a ? b
B.
的? 值a? 相?a b等的是（
）
a a? b
C.
a
D.
a? b
3.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
(1) ? 5 b ? 6a
(2) x ? 3y
(3) ? 3b a
(4) ? ? 2m . n
编后语
? 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
(c ?
0)
探究： 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？ 如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质
A ? A C (C ? 0) B BC
A ? A ? C (C ? 0) 其中A,B,C是整式. B B?C
用语言表示 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 ? 三、课后“静思2分钟”大有学问 ? 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
x? y
6x2
=（ ）
（2） 1 ab
（）
= a 2b
2a ? b （x
(
)
y? 2
(1) x ? y = (x ? y)(x ? y) ; (2) y 2 ? 4
3.下列各组分式，能否由左边变形为右边？
(1) a与 a?b
a(a ? b) ×
a ?b
(2) x与 3y
15.1.2 分式的基本性质 第1课时
复习引人
下列两式成立吗？为什么？
3 ? 3c (c ? 0) ； 4 4c 分数的基本性质：
5c 5 ? (c ? 0)
6c 6
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
对于任意一个分数
a
有：
b
a b
?
a·c b·c
(c
?
0)
；a b
?
a?c bc?
【例题】
1.下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？
1)
b 2a
?
bm 2 am
(m ? 0 );
(2 ) x 3
?
x
2
（
x
?
0 ）.
xy y
运用
1.若把分式
中x 的x和y都扩大两倍,则分式的值( )
x? y
A.扩大两倍
B.不变
C.缩小两倍
D.缩小四倍
例题 2.填空:
（1）
x3 xy
（
=
）
y
；
3 x 2 ? 3 xy
(3) x与 y
xa (a ? 0) √ ya
(4) xy与 x2
反思: 运用分式的基本性质应注意什么?
x ( x 2 ? 1) 3 y ( x 2 ? 1)
y√ x
①“都”
②“同一个”
③ “不为0”
【小结】：（1）看分母如何变化，想分子如何变化. （2）看分子如何变化，想分母如何变化.
1.下列变形不正确的是（ ）
? 一、释疑难 ? 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
? 二、补笔记 ? 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一