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“有限元分析及工程应用”课程教学大纲英文名称：Finite element analysis and engineering application 课程编号：MACH3440学时：48 （理论学时：16 上机学时：32 课外学时：4）学分：2适用对象：机械工程及自动化专业高年级学生先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、机械设计使用教材及参考书：[1]李人宪. 有限元法基础.北京：国防工业出版社，2004.[2]王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法.北京：清华大学出版社，2004.[3]李兵，何正嘉，陈雪峰. Ansys Workbench设计仿真与优化.北京：清华大学出版社，2008.[4] 监凯维奇（英）.有限元方法基础理论第6版(FINITE ELEMENTMETHOD).北京：世界图书出版公司，2008.一、课程性质和目的性质：专业课目的：掌握以有限元为基础的机械结构强度、刚度等设计分析技术，将成为工程设计人员和科研人员的一项基本能力。
旨在培养学生掌握有限元分析的基本理论，具备利用Ansys软件进行机械结构优化设计、有限元数值建模和求解的能力。
二、课程内容简介本课程是研究有限元基本原理的一门科学。
主要包括：有限元方法分析原理及数力基础、杆梁结构的有限元分析原理、连续体弹性问题的有限元分析原理、有限元分析软件Ansys使用以及结构有限元分析专题与工程实践。
重在培养学生掌握有限元分析的基本理论和机械结构强度分析的基本方法。
三、教学基本要求1．要求学生熟练掌握有限元基本原理、形函数的构造、单元格式的选取及各种数值方法等基础内容。
2．通过本课程的学习，应使学生掌握有限元软件使用方法，具备实际中分析此类问题的基本能力。
四、教学内容及安排第一章：绪论1．介绍有限元法的起源、早期的主要工作和基本思想，当前有限元软件的发展水平，用有限元法分析的一些工程问题的基本思路。
教学安排及教学方式第二章：杆件结构的有限元法1．讲解有限元基础知识，包括有限元基本概念和杆直接法；2．讲解有限元基础知识，包括通过弹簧问题引入有限元构造，一维杆件系统有限单元法。
有限元分析方法及应用 机电学院本科课程内部讲义北京理工大学2014目 录第一章 有限元概述 (3)1.1 有限元历史 (3)1.2 有限元的定义及基本原理 (4)1.3 有限元分析的一般流程 (6)1.4 有限元的应用范围 (7)第二章 基础知识篇 (8)2.1 外力、应力、应变和位移 (8)2.2 两类平面问题 (10)2.3 平衡微分方程 (11)2.4 几何方程 (12)2.5 物理方程 (14)2.6 边界条件 (17)2.7 弹性力学的解题方法（解析法） (18)2.8 虚功方程 (27)第三章 应用CAE篇 (31)3.1 几何清理及网格划分 (32)3.2 材料模型及单元类型 (55)3.3 边界与载荷 (56)3.4 后处理 (60)第四章 线性分析及应用篇 (62)4.1 线性静力分析基础 (62)4.2静力分析简介及步骤 (64)4.3模态分析 (71)第五章 非线性 (75)5.1 几何非线性问题的有限元法 (76)5.2 材料非线性问题的有限元法 (83)第一章有限元概述1.1 有限元历史20世纪40年代，由于航空事业的飞速发展，对飞机结构提出了愈来愈高的要求，即重量轻、强度高、刚度好，人们不得不进行精确的设计和计算，在这一背景下，逐渐在工程中产生了矩阵分析法。
结构分析的有限元方法在二十世纪五十年代到六十年代创立的。
1956年，波音公司的Turner, Clough, Martin, Topp在纽约举行的航空学会年会上介绍了将矩阵位移法推广到求解平面应力问题的方法，即把结构划分成一个个三角形和矩形“单元”，在单元内采用近似位移插值函数，建立了单元节点力和节点位移关系的单元刚度矩阵，并得到了正确的解答。
1960年，Clough在他的名为“The finite element in plane stress analysis”的论文中首次提出了有限元（Finite Element）这一术语。
有限元分析及应用》课程标准课程代码：汽车学分： 3 建议课时数：64英文名称：适用专业：计算机辅助设计与分析先修课程：《计算机辅助设计》课程团队负责人及成员：陈良萍、刘宏强、王云、赵静、李蕾、黄艺、史俊玲、毛新1.课程定位和设计思路1.1 课程定位本课程是为计算机辅助设计与分析专业本科生开设的一门专业核心课程，重点介绍有限元法的基本原理和方法、一些成熟的有限元软件功能和简单的分析步骤，同时结合工程实际，为他们进一步学习或实际应用及参加科研工作开辟道路。
其任务是通过先修课程中所学知识的综合运用和新知识的获取，使学生初步掌握现代设计中的一种重要方法，开阔视野，提高能力，以适应科学技术发展的要求。
1.2 设计思路在教学中，首先通过力学中的矩阵位移法思想的对比教学，引出连续介质力学有限单元法的学习重点在于单元的插值函数如何构造。
这因为，虽说矩阵位移法是对杆系结构而言的，但其结构的离散化和组建整体刚度方程的思想完全可以借鉴到连续介质力学，它们的不同点只是在单元刚度矩阵的建立；而不同单元类型的单元刚度矩阵的建立，又取决于对应单元插值函数的构造。
这样处理，不但使学生抓住了本课程的教学重点，而且对有限单元法的整体思想有了宏观上掌握；起到主动学习而非被动接受的作用。
在单元构造的教学中，理论学习的重点在于常规单元的介绍；通过常规单元介绍插值函数的完备性与收敛性等。
接之，介绍高次单元、等参单元等教学内容。
在理论教学中，强调数学论证的严谨性和工程应用的适应性。
结合工程实例教学，拓宽学生数值分析方面的应用能力在课内对不同的单元类型进行介绍时，及时抓住不同单元在应用中的对比教学与其适用性，并结合工程实例介绍单元类型的合理选取和单元网格的合理划分等。
为学生在实际问题的数值分析中如何选定单元和剖分单元奠定了一定的基础和经验。
2•工作任务和课程目标2.1工作任务由于采用有限单元法的分析计算软件大多已商业化，而熟悉应用这些中的常规软件也应是本门课程的主要教学内容。
有限元分析软件sap84操作手册(doc 19页)图1.1 模块关系图1.2 软件安装用户在购买SAP84后即得到：一张软盘（含同加密狗配套的授权文件SAP84V60.INI）；一张光盘（含安装文件SETUP.EXE）；一个加密插头。
用户可以启动光盘上的SETUP.EXE进行安装，然后按照SETUP的提示进行。
如果安装的是正式版，安装过程中需要把授权文件SAP84V60.INI文件拷入SAP84安装目录。
如果用户系统为Windows NT或Windows 2000，并且是第一次安装SAP84，安装程序会要求安装并口驱动程序。
安装完成之后请将加密插头插到并行口LPT1上，然后就可以通过SAP84程序组启动SAP84集成环境系统SAPGUIDE。
1.3 获得帮助在学习或者应用软件过程中，如果遇到困难可以通过几种途径来解决：a 软件配有一套纸质说明书，以供阅读；b 在软件启动后，按F1键出现在线帮助；c “开始”→“程序”→“SAP84”可找到帮助系统文件夹和演示程序。
2 工程算例PlanIn 是地下结构专业最常用的模块，这里主要介绍PlanIn 的使用方法。
如果欲掌握建立空间模型的基本方法，可学习GIS 帮助中建立半球壳的例子。
2.1 问题描述某地铁车站结构横断面如图2.1所示，构件所用材料为C30钢筋混凝土。
6001285039001560014000800585080013001200图2.1 结构横断面图图2.2 永久荷载图图2.3 可变荷载图2.2 计算步骤根据已知条件，建立模型，计算该结构的内力和位移。
计算步骤如下：（1）启动软件，选取单位制，进行选项设置。
点击桌面图标启动SAP84，进入后点击，点击“文件”“新建”“保存”，文件名只可以英文字母命名。
点击“参数”“选取单位制”，选择“kN、m”，点击确定。
点击“参数”“选项设置”，确认选择了“考虑材料引起的自重”一项。
（2）生成节点和单元，建立几何模型。
有限元分析的概念与应用第四版教学设计一、序言有限元分析是工程力学中重要的计算方法之一，广泛应用于工业领域。
所以，学习和理解有限元分析是工程和科学教育的重要组成部分。
本篇教学设计将介绍有限元分析的概念和应用，以及如何在教学中让学生真正理解有限元分析的原理和应用。
二、教学目标本课程的目标是帮助学生理解有限元分析的原理和应用，具体包括以下方面：1.总体理解有限元分析的思想和发展历程；2.学习有限元分析的基本概念和方法；3.掌握有限元分析的基本运用；4.学习如何使用ANSYS、ABAQUS等软件进行有限元分析；5.学习如何解释和分析有限元分析的结果。
三、教学内容1. 有限元分析的概述有限元分析是一种计算工程结构和家具设计的力学方法。
它分为等效载荷法和叠加法两种方法。
两种方法各有应用场合，在教学中将会阐述。
2. 有限元分析的基本概念本部分将主要介绍有限元分析的基本概念。
包括：离散化和元件的基本概念、有限元分析公式、边界条件、刚度矩阵、局部坐标和全局坐标等。
3. 有限元分析的基本方法有限元分析的基本方法包括了用有限元方法求解欧拉-伯努力学及其它弯曲问题。
此外，还包括了有限元分析的动态响应、非线性问题的处理、计算稳定性等。
4. 有限元分析的软件本部分将介绍两种有限元分析软件：ANSYS和ABAQUS。
这两种软件各有应用优势在不同领域的应用。
课程中将介绍如何使用这两种软件，利用其特点解决问题、分析求解。
四、教学方法本课程采用多种教学方法，包括以下内容：1.理论讲解：通过教师讲授和课本，向学生传授有限元分析的理论基础。
2.实验教学：让学生亲自操作有限元分析软件，并在实践中学习运用。
3.实时交流：鼓励学生在学习过程中、实验操作中提出疑问和看法，增强学生对知识的学习和理解。
五、教学评价1.课堂小测：每一次课程结束后，设立小测试，对学生的学习情况进行及时反馈。
2.常规测试：在课程结束前，安排一次大测试，对学生的学习成果进行综合考评。
附录有限元教学程序及使用说明§A-1平面三角形３结点有限元程序1、程序名：FEM3.FOR，FEM3.EXE2、程序功能本程序能计算弹性力学的平面应力问题和平面应变问题；能考虑自重和结点集中力两种荷载的作用，在计算自重时y轴取垂直向上为正；能处理非零已知位移，如支座沉降的作用。
主要输出的内容包括：结点位移、单元应力、主应力、第一主应力与x轴的夹角以及约束结点的支座反力。
程序采用Visual Fortran 编制而成，输入数据全部采用自由格式。
3、程序流程及框图图A-1 程序流程图277278图A-2 程序框图其中，各子程序的功能如下：INPUT ——输入结点坐标、单元信息和材料参数； MR ——形成结点自由度序号矩阵；FORMMA ——形成指标矩阵MA （N ）并调用其他功能子程序，相当于主控程序； DIV ——取出单元的3个结点号码和该单元的材料号并计算单元的b i ，c i 等； MGK ——形成整体劲度矩阵并按一维存放在SK （NH ）中； LOAD ——形成整体结点荷载列阵F ； OUTPUT ——输出结点位移或结点荷载；TREAT ——由于有非零已知位移，对K 和F 进行处理； DECOMP ——整体劲度矩阵的分解运算； FOBA ——前代、回代求出未知结点位移 ； ERFAC ——计算约束结点的支座反力； KRS ——计算单元劲度矩阵中的子块K rs 。
4、程序使用说明当程序开始运行时，按屏幕提示，键入数据文件的名字。
在运行程序之前，必须根据程序中输入要求建立一个存放原始数据的文件，这个文件的名字由少于8个字符或数字组成。
数据文件包括如下内容： ⑴ 总控信息，共一条，9个数据NP ，NE ，NM ，NR ，NI ，NL ，NG ，ND ，NC NP ——结点总数； NE ——单元总数；NM ——材料类型总数；279NR ——约束结点总数；NI ——问题类型标识，0为平面应力问题，1为平面应变问题； NL ——受荷载作用的结点的数目；NG ——考虑自重作用为1，不计自重为0； ND ——非零已知位移结点的数目；NC ——要计算支座约束反力的结点数目。
《有限元及其应用》课程教学大纲《有限元及其应用》是能源动力专业本科生的专业选修课程，有限元法的基本概念，基本的力学基础理论，各种结构的有限元法，线性和非线性问题的有限元法以及汽车结构有限元的分析案例，使学生系统掌握有限元法在汽车中的应用。
突出共性，同时也兼顾个性，使学生了解有限元法的原理，了解线性和非线性的有限元分析方法，充分了解和掌握有限元法在汽车结构中的应用等等。
1.能力目标：1）培养学生谦虚、好学的能力；2）培养学生勤于思考、做事认真的良好作风；3）培养学生良好的职业道德；4）培养学生的沟通能力及团队协作精神；5）培养学生分析问题、解决问题的能力；6）培养学生勇于创新、敬业乐业的工作作风；7）培养学生的质量意识、安全意识；8）培养学生社会责任心、环保意识；2.知识目标1）能掌握有限元法的概念和方法；2）掌握有限元法在汽车结构设计中的应用；3.方法能力目标1）掌握有限元法的概念和线性、非线性的有限元法以及有限元法在汽车结构设计中的应用；2）通过电子计算机将复杂的问题简化成为具有有限个自由度的问题，然后采用结构矩阵分析法进行求解；3）在汽车设计中，有限元法能降低计算成本，节约计算时间，提高计算速度，使计算结果更准确；4.社会能力目标1）具有良好的安全生产意识，能够自觉按规程操作；2）具有环保意识、安全意识，能够自觉保持工作场所的整洁；3）具有分析问题、解决问题的能力；4）具有良好的团队协作精神，主动适应团队工作要求；5）具有良好的职业道德和社会责任心；6）具有自学能力,独立工作能力和团结协作能力；二、课程教学的内容及学时分配1、课程理论教学内容及要求《有限元及其应用》课程主要以讲授、讨论、分析计算为主，以课堂测验、仿真分析为辅。
课堂教学将利用MOOC平台和智慧树等平台进行辅助教学，调动学习积极性，提高教学效率。
本课程目标、知识单元与学时分配见表1。
表1 课程目标、知识单元与学时分配三、课程教学方法课程教学以课堂讲授为主，结合作业、微课，MOOC课等相应的资源，配合多媒体课件等共同完成课堂授课内容。
《有限元分析及应用》配书盘
曾攀
(清华大学机械工程系)
说明
该配书盘针对《有限元分析及应用》一书中有关有限元分析的自主程序开发、与ANSYS平台的衔接、基于ANSYS的有限元建模、基于MARC的有限元建模的章节，提供相应的电子材料及文档，以便在进行实际编程和应用国际著名商业软件进行建模和分析时参考。
电子文档材料包括三大部分：(1)有限元分析源程序(f,c,ANSYS衔接)；(2) 四类问题有限元分析的操作指南(ANSYS,MARC)；(3) ANSYS一般性帮助文件。
具体的文件目录和清单如下。
在目录/有限元分析源程序(f,c,ANSYS衔接)/中有以下内容
(1) 使用说明文件
自主程序开发使用说明(fortran,C,ANSYS平台衔接).pdf
(2 ) 在子目录/fortran源程序及与ANSYS衔接(FEM2D)/中有以下文件
源程序文件：
FEM2D.FOR
程序需读入的数据文件：
BASIC.IN(模型的基本信息文件，需手工生成)
NODE_ANSYS.IN (节点信息文件，可由ANSYS前处理导出，或手工生成)
ELEMENT_ANSYS.IN(单元信息文件，可由ANSYS前处理导出，或手工生成)程序输出的数据文件：
DATA.OUT (一般结果文件)
FOR_POST.DAT(专供ANSYS进行后处理的结果数据文件)
与ANSYS后处理衔接的接口程序：
USER_POST.LOG(在ANSYS中进行后处理的命令流文件)
(3 ) 在子目录/c源程序及与ANSYS衔接(JIEKOU)/中有以下文件
源程序文件：
JIEKOU.CPP
程序需读入的数据文件：
NODE_ANSYS.IN(从ANSYS前处理导出的节点信息文件)
ELEMENT_ANSYS.IN(从ANSYS前处理导出的单元信息文件)
INPUT.DAT(包含除网格划分信息之外的所有前处理信息)
程序输出的数据文件：
node_displace.dat(基本材料信息和节点的坐标与位移)
ele_stress.dat(单元应力结果)
node_stress.dat(节点应力结果)
FOR_POST.DAT(专供ANSYS进行后处理的结果数据文件)
与ANSYS后处理衔接的接口程序：
USER_POST.LOG(在ANSYS中进行后处理的命令流文件)
在目录/四类问题有限元分析的操作指南(ANSYS,MARC)/ 中有以下文件使用说明文件：
四类问题有限元分析的ANSYS操作指南.pdf
四类问题有限元分析的MARC操作指南.pdf
四类问题的ANSYS命令流文件：
plate.txt
cylinder.txt
bridge.txt
drawing.txt
在目录/ANSYS一般性帮助文件/中有以下文件
ANSYS61帮助文件.chm
ANSYS70帮助文件.chm
(100084)北京市清华大学机械工程系曾攀。
