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3同底数幂的除法pptx_3

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《同底数幂的除法》精品 课件

《同底数幂的除法》精品 课件

交流与发现
• 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1 的质量约为1016千克。截止到2005年4月， 已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量 约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量 的多少倍？
• 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
1023 1016
除号相当 于分数线
你能计算下列两个问题吗?(填空)
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
注意： 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.
练习2 下面的计算是否正确？如有错误， 请改正：
（1） a6 ÷ a1 = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a
错误，应等于b6-3 = b3
身边有同事下班后忙着考证、进修时 ，她嗤 之以鼻 ，认为 别人学 历不如 自己， 再怎么 努力也 无济于 事。
虽然每天按时上下班，和同事做着相 似的工 作，但 只有潮 水退去 的时候 ，才能 知道谁 在裸泳 。
不过五年时间，行业环境影响下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
（3）(ab)5 (ab)2；（4） (a b)6 (a b)4；
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底．（整体思想） ４．运算结果能化简的要进行化简．

《同底数幂的除法》参考课件

《同底数幂的除法》参考课件
教学技能应用情况
评价自己在教学过程中是否能够灵活运用各种教 学技能，如讲解、提问、板书、多媒体应用等， 是否能够有效地帮助学生理解知识、提高学习效 果。
05
参考资料
教材与教辅
高中数学必修一（人教版）
包含了关于同底数幂的除法的定义、法则和基本应用。
高中数学教辅资料（人教版）
提供了关于同底数幂的除法的例题、练习题和解析，有助于深入理解和掌握相关 内容。
学生情况分析
了解学生的数学基础、学习态度和学习特点， 以便更好地指导教学。
3
教学方法和手段
选择适当的教学方法，如情境教学、探究学习 和合作学习等，并准备相应的教学手段，如 PPT、教学视频和教具等。
课堂教学
导入新课
讲解示例
学生探究
课堂练习
小结与拓展
通过问题情境或实例引 入同底数幂的除法概念 。
通过典型例题的分析和 讲解，使学生深入理解 同底数幂的xx日
目录
• 课程简介 • 教学内容 • 教学过程 • 教学评价 • 参考资料
01
课程简介
课程背景
面向中学生的数学 课程
为后续数学学习和 应用打下基础
培养学生掌握同底 数幂的除法运算规 则
课程目标
理解同底数幂的除法运算法则 能正确进行同底数幂的除法运算
相关网络资源
高中数学网
提供了关于同底数幂的除法的教案、课件、练习题等资源， 可以作为参考和辅助。
人教版高中数学教材官网
提供了关于同底数幂的除法的电子课本、教案、配套练习等 资源，有助于学习和教学。
其他相关文献
《同底数幂的除法》
一本关于同底数幂的除法的专业书籍，提供了系统的知识体系和深入的研究 。
教学手段

《同底数幂的除法》优秀课件

《同底数幂的除法》优秀课件
《同底数幂的除法》 优秀课件
汇报人： 日期:
目 录
• 引入 • 知识点讲解 • 课堂互动 • 练R 01
引入
定义与性质
定义
同底数幂的除法是指两个同底数幂相除的运算。
性质
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
引入的必要性
掌握基本数学概念
同底数幂的除法是数学运算中的基本概念之一，学生有必要 掌握。
03
通过个别指导和课堂互动等形式，及时了解学生的学习情况并
做出反馈，帮助学生解决学习和实践中的问题。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习
总结词
强化基础，针对训练
VS
详细描述
设计一系列基础题目，包括同底数幂的除 法法则的直接应用，以及简单的综合应用 ，帮助学生掌握基本概念和运算方法。
进阶练习
总结词
促进知识迁移
通过问题引导，帮助学生 将同底数幂的除法的知识 与其他数学知识进行联系 和迁移。
学生参与的方式和方法
小组讨论
将学生分成小组，让每个小组 内的学生相互讨论和交流，共 同探讨同底数幂的除法的计算
方法和规律。
互动游戏
设计一些互动游戏，让学生在游戏 中学习和掌握同底数幂的除法的知 识和技能。
个别指导
提升难度，培养能力
详细描述
设计一些稍有难度的题目，包括一些陷阱题 和需要灵活运用法则的题目，引导学生学会 分析和解决问题的能力，同时加深对法则的 理解。
综合练习
总结词
综合应用，拓展思维
详细描述
设计一些综合性的题目，需要学生灵活运用同底数幂 的除法法则和其他数学知识，例如解方程、求最值等 ，帮助学生提高综合应用能力和数学思维。
学生易错点分析

七年级数学下册8.3同底数幂的除法共14张PPT

七年级数学下册8.3同底数幂的除法共14张PPT

课堂作业 课本第59页
第1、2题．
≈ 2.8 1012
1.32 109
________________________
计算下列各式：
（1）28÷23＝ 32 ，25＝ 32 ；
（2）(－3) 5÷(－3) 2＝－27，
(－3) 3＝－27；
. （3） 43
5
÷
3 4
3
＝
9 16
，
3
2
＝
4
9 16
从上面的计算中，你发现了什么规律？
m
m-n
m-n
n
同底数幂的除法运算法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am an amn
（a 0, m, n 是正整数，）m n
本节课开始的问题：
2.8 1012 1.32 109
≈2.12×103m3
例1. 算一算，要有计算过程.
（1） a6 a2 （2） (b)8 (b)
比一比，看谁回答
得既快又准确.
am an amn
(1) s7 s3;
(2) x10 x8;
(3) (t)11 (t)2; (4) (ab)5 (ab);
(5) (3)6 (3)2
(6) a10 a10
1.计算：
（1） 315 313
（2）（
4 ）7 3
（
4 ）4 3
（3） y14 y 2 （4）(a)5 (a)
逆用同底数幂的除法法则，也可以
得到am-n ＝_____a_m_÷__a_n___.
（a 0, m, n 是正整数，）m n
已知 am＝5，an＝3，
.
求 am-n ，a2m-3n .

《同底数幂的除法》参考课件

《同底数幂的除法》参考课件
感谢观看
在数学竞赛中，不等式是常见的题型之一。通过使用 同底数幂的除法，可以将不等式转化为更易于求解的 形式，例如利用指数函数的性质求解。
优化算法设计
在算法设计中，同底数幂的除法可以用于优化某些算 法的性能。例如，通过使用二进制指数算法来加速某 些计算过程，从而提高算法的效率。
07
CATALOGUE
同底数幂的除法与其他数学知识的联系
与指数函数的联系
指数函数是幂函数的一种特例，当幂函数的指数为整数时，就变成了指数函数。 同底数幂的除法可以看作是幂函数中指数为负数的情况，与指数函数有密切联系 。
同底数幂的除法运算可以用来简化指数函数的运算，例如计算 $a^{m} \div a^{n}$ 可以转化为 $a^{m-n}$，从而简化计算过程。
除法在实际问题中的应用和意义。
05
CATALOGUE
课后作业与拓展
课后作业
计算下列同底数幂的除法
01
02
$2^{5} \div 2^{3}$
$3^{7} \div 3^{4}$
03
04
$5^{4} \div 5^{2}$
$6^{3} \div 6^{2}$
05
06
对于上述计算，总结出同底数幂的除法的运算规律。
与对数函数的联系
对数函数是一种特殊的函数，其定义域和值域都是正实数。同底数幂的除法可以看作是对数函数的逆运算。
当底数为 $e$ 时，同底数幂的除法可以转化为对数运算。例如，计算 $e^{m} \div e^{n}$ 可以转化为 $m - n$，因为 $\log_{e}a^{n} = n$。
与幂函数的联系
要点一
组织学生分组讨论
将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论同底数幂 的除法的计算方法，并鼓励他们互相交流、互相学习 。

沪科版初中数学七年级下册《8.1幂的运算《同底数幂的除法》课件3

沪科版初中数学七年级下册《8.1幂的运算《同底数幂的除法》课件3

1 0.001 1000
(2) 70 82 1 1 1
82 64
(3) 1.6104 1.6 1 1.6 0.0001 0.00016
104
动手训练： 判断正误，并改正
111 1
(2)(1)0 1
(3)20 1 30 1
2. 用小数或整数表示下列各负整数 指数幂的值：
(1)10 3
am÷an=
猜想 am–n
(3) ∵ (–3)n×(–3)m(–n ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n=(–3)m–n
;
讨论下列问题：
(1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？
am÷an=am–n
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n) 同底数幂相除，底数_不__变__,指数_相__减___.
1 2 0
1 2
2
–1
1 2 –2 4
1 2 –3 8
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
规定: a0 = 1 , (a≠0)
任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂， 等于这个数的P次幂的倒数.
a-p =a1p (a≠ 0 ,p是正整数)
零指数幂、负指数幂的理解
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：
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同底数幂的除法
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌 ，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行 了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种 细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需 要这种杀菌剂多少滴？
（a≠0, m、n都是正整数）

同底数幂的除法ppt课件


A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.

-5

-4

(2)(- ) ÷(- ) =(- )



解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)

-1
=(- ) =-2.

(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p

(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂

等于这个数的 p 次幂的 倒数 .

同底数幂的除法PPT课件(冀教版)


情境导入
202X年新春伊始，新型冠状病毒肺炎爆发，世界卫生组织 将造成此次疫情的新型冠状病毒命名为“COVID-19”如图所示 ，这种病毒传播速度快、潜伏期长，其直径约为100纳米，多 少个这种病毒能排成1毫米？（1毫米= 106 纳米）
认识新朋友
（1）怎样列式？
106 102 =？
（2）视察这个算式，它有何特点？
反思提高 1.这节课我们经历了一个怎样的探索过程？
善于视察
大胆猜想
谨慎证明
2.请同学们畅谈这节课的收获。
学以致用
布置）
（A) a6 a3 a2 (B)b3 b b3 (C) 74 74 7 (D）- 54 - 52 52
巩固题 2、计算： （1） 5m÷5m-1
我们规定
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
讲授新课
由特殊到一般 当m<n时，m-n<0,应该如何规定 amn 的意义？
按乘方的意义和除法计算
按同底数幂除法法则
a 0 当
时，a2
a5
aa aaaaa
1 aaa
1 a3
当 a 0时，a2 a5 a25 a3
m个a
当a
0
时，am
an
a aa a aa
（1）am-n的值； (2)a3m-3n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6； (2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
这种思维 叫做逆向思 维 (逆用运 算性质）.
=27 ÷125
27
= 125
同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an
我们视察可以发现，106 和102这两个幂的底数相同， 指数不同，是同底数幂的情势.所以我们把106 ÷102这种运算叫作同底数幂的除法.

同底数幂的除法课件(共17张PPT)


0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.

《同底数幂的除法》课件-03

3
(6) a3 ÷(-10)0 (8) 3-3×37
9
一起去探险吧
第一关
第二关
第三关
第四关
10
第一关：法官审判
（1）下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。
①(—3)0=—1 1
错
② (—2)—1 =1 1
错
2
③ 2—2= —4
1 4
错
④ a3÷a3=0
1
错
⑤ ap·a-p =1 （a≠0） 对
11
第二关：牛刀小试
1、用分数或整数表示下列各值
(1) 100-2
(2) (-1)-3
(3) 0.1-3
(4) （-71）-1
(5) (-3)0
(6)-30
12
第三关：激流勇进
计算
1、76÷78
2、30×3-2
3、25×2-7
4、a4÷（a3.a2）
5、（-4）8÷410 6、（-5）-2×（-5）2
5
想一想 公式：am÷an=am—n
38÷38= 1
又38÷38= 38-8=30
∴ 30=1
所以我们规定：
a0 1(a 0)
任何一个非零数的0次幂等于1.
6
你会计算 23÷24=?
规定:a-p = a1p(a≠0,p是正整数）
即： 任何非零数的－ p （ n为正整数）次幂 等于这个数p次幂的倒数
1
同底数幂的除法的法则：
同底数幂相除，底数 不变 指数 相减
即：am÷an=am—n
（a≠0,m,n都是正整数，且m＞n）
2
小组比一比！
1、x8÷(-x2) =-x6 2、a3n÷an =a2n 3、(y2)3÷y3 =y3 4、27÷(-2)3 =27÷(-23)=-24=-16 5、38÷(34.34) =38÷38 =1
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(1)(-5)5÷(-5)3 (2)(-ab)3÷(ab)2 (3)(a+b)5÷(a+b)2 (4)2×2n÷2n-1
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拓展练习
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（1）若（2x-5）=1，则x满足_______
（2）已知ax=2 ay=3 则ax－y= ?
（3）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。
（1） 2m 3n
（2） (x)4 (x3 )
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【例1】计算：
(1) a7÷a4 ; (3) (xy)4÷(xy) ;
(2) (-x)6÷(-x)3; (4) b2m+2÷b2 .
解：(1) a7÷a4 = a7–4= a3 ;
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3= (-x)3 = -x3 ;
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学习目标
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1、经历探索同底数幂的除法的运算性 质的过程，进一步体会幂的意义。
2、了解同底数幂的除法的运算性质， 并能解决一些实际问题。
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计算下列各式
（1）108 ÷103
5
=10
（2） 2 5 ÷ 23 =22
（3） 5 12 ÷
7
5=5
5
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• 我们规定 ：
a 0 1(a 0)
ap
1 ap
(a
0 , p为正整数）
a0 — 零指数幂； a–p — 负整数指数幂。
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【例2】用小数或分数表示下列各数：
（1）103；
（2）70 82； （3）1.6104
解:
(1)
103
1 103
1 1000
0.001
注意a0 =1
(2)
70 82
1
1 82
1 64
(3)
1.6 104
1.6
1 104
1.6 0.0001
0.00016
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1.下列计算对吗？为什么？错的请改正。
(1)a6÷a2 = a3 (2)(-c)4÷(-c)2 = -c2 (3)（-7）0 = -1 (4) (-1)-1 = 1)m÷(–3)n =(-3)m-n
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同底数幂的 除法法则
同底数幂相除，底数_不__变__, 指数__相__减__.
am÷an= am–n（a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
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判断下列算式能否直接应用同底数幂除法 法则。
(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1=(xy)3=x3y3
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2= b2m .
注意
最后结果中幂的形式应是最简的.
1.幂的指数、底数都应是最简的；2.底数中系数不能为负；
3.幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
计算：（口答）
⑴ s9÷s3 ⑵ (-3)6 ÷(-3)2 ⑶ (ab)5÷(ab) (4) (-t)11÷t2
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